第一篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.9 多面體歐拉公式的發現(一)

歡迎登錄100測評網進行學習檢測，有效提高學習成績.§9.9 多面體歐拉公式的發現

（一）1．判斷下列命題是否正確

（1）凸多面體是簡單多面體.（）

（2）簡單多面體是凸多面體.（）

（3）歐拉公式：V+F-E=2適用于所有多面體.（）

2．選擇題

（1）一個凸十二面體共有8個頂點，其中2個頂點處各有6條棱，其他的頂點處都有相同

數目的棱，則其他頂點各有棱（）

（A）1條（B）5條（C）6條（D）7條

（2）連接正十二面體各面中心，得到一個（）

（A）正六面體（B）正八面體（C）正十二面體（D）正二十面體

（3）已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，那么2F-V等于（）

（A）2（B）4（C）8（D）12

3．求證：任一簡單多面體中，所有面的內角和：S=（V-2）2π，其中V是多面體的頂點數.4．正六面體各面中心是一個正八面體的頂點，求這個正六面體和正八面體的表面積之比.5．已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，求證：V=2F-4.本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第二篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.7棱柱(一)

歡迎登錄100測評網進行學習檢測，有效提高學習成績.§9.7棱柱

（一）1．判斷下列命題是否正確

（1）有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱（）

（2）有兩個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱（）

（3）棱柱被平行于側棱的平面所截，截面是平行四邊形（）

（4）長方體是直棱柱，直棱柱也是長方體（）

2．選擇題

（1）設M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，則這些集合的關系

是（）

（A）Q ?M ? N ? P? ??（C）P ?M ?N ? Q? ? ?（B）Q ?M ?N ? P? ? ?（D）Q ? N ?M ?P?? ?

（2）有四個命題：① 底面是矩形的平行六面體是長方體；

② 棱長相等的直四棱柱是正方體；

③ 有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；

④ 對角線相等的平行六面體是直平行六面體.其中真命題的個數是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

（3）從長方體的一個頂點出發的三條棱上各取一點E、F、G，過此三點作長方體的截面，那么這個截面的形狀是（）

（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能

3．填空題

（1）棱柱的頂點數用V表示，面數用F表示，棱數用E表示，平行六面體的V；

F；EV+F-E；五棱柱的VFEV+F-E（2）四棱柱有對角線條，對角面嗎？，四個側面全等嗎？.（3）長方體中共頂點的三個面的面積為S1、S2、S3，則它的體積是.（4）直平行六面體底面兩邊的長分別等于3cm，4cm，夾角為60?，側棱的長為底面兩邊

長的等比中項，那么平行六面體的對角線長為.4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分別為30?和95?，求二面角C-B1B-A的大小.5．平行六面體的兩個對面是矩形，求證：此平行六面體為直平行六面體.本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第三篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.2練習二

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1．判斷下列命題的真假，真的打“√”，假的打“×”

（1）平行于同一直線的兩條直線平行（）

（2）垂直于同一直線的兩條直線平行（）

（3）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（）

（4）與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條（）

（5）若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等（）

（6）若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）

相等（）

2．填空題

（1）三條直線a，b，c中，a//b，b與c相交，那么a與c的位置關系是.（2）空間四邊形ABCD各邊中點分別為M、N、P、Q，則四邊形MNPQ是四邊形

3．如圖AB//CD，AB∩?=E，CD∩?= F，畫出AD與平面?的交點，寫出畫法，并說明理由.F

D 4．將一張長方形的紙片ABCD對折一次，EF為折痕，再打開豎直在桌面上，如圖所示連結AD、BC，求證：⊿ADE≌⊿BCF A

D

5．正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1、CC1的中點，（1）判斷四邊形DMB1N的形狀 C D（2）求四邊形DMB1N的面積

A

N

M

C1 1A1

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第四篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.8 棱錐(三)

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（三）1．選擇題

（1）給出下列命題，其中正確的是（）

（A）每個面都是正多邊形的多面體是正多邊形

（B）每個面都是相同邊數正多邊形的多面體是正多邊形

（C）長方體的各側面是正方形時，它就是正多邊形

（D）正三棱錐是正四面體.（2）下列命題中假命題的是（）

（A）多面體的面數最少是4個（B）正多面體有且只有五種

（C）四面體都是三棱錐（D）五面體就是三棱柱

2．填空題

（1）已知M={正多面體}，N={多面體}，R={凸多面體}，Q={棱長相等的三棱錐}，則集

合M、N、R、Q之間的關系是.（2）棱長為a的正四面體A-BCD相對兩棱AB、CD間的距離是.3．將兩個棱長相應的正四面體的一個面重合，所得的多面體是正多面體嗎？為什么？

4．求正四面體相鄰兩個面所成二面角的大小

5．棱長為a的正八面體，（1）求相鄰兩面所成二面角的大小；

（2）求相鄰兩面中心間的距離；

（3）求八面體的體積.本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第五篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.3直線與平面平行的判定和性質(一)

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（一）1．選擇題

（1）以下命題（其中a，b表示直線，?表示平面）

①若a∥b，b??，則a∥?

②若a∥?，b∥?，則a∥b

③若a∥b，b∥?，則a∥?

④若a∥?，b??，則a∥b

其中正確命題的個數是（）

（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

（2）已知a∥?，b∥?，則直線a，b的位置關系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④

相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）

（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個

（3）如果平面?外有兩點A、B，它們到平面?的距離都是a，則直線AB和平面?的位置關

系一定是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB??

（4）已知m，n為異面直線，m∥平面?，n∥平面?，?∩?=l，則l（）

（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交

（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交

2．判斷下列命題的真假

（1）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行.（）

（2）過平面外一點只能引一條直線與這個平面平行.（）

（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（）

（4）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（）

3．畫圖表示直線a，b與平面?的下列各位置關系

（1）a??（2）?∩a=A（3）a∥?

（4）a??，b??且a∥b（5）a??，b??且a與b異面

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