第一篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.6兩個平面垂直的判定和性質(三)

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（三）1．選擇題

（1）不能肯定兩個平面一定垂直的情況是（）

（A）兩個平面相交，所成二面角是直二面角.（B）一個平面經過另一個平面的一條垂線.（C）一個平面垂直于另一個平面內的一條直線.（D）平面?內的直線a與平面?內的直線b是垂直的.（2）下列命題正確的是（）

（A）平面?內的一條直線和平面?內的無數條直線垂直，則平面?⊥平面?.（B）過平面?外一點P有且只有一個平面?和平面?垂直.（C）直線l∥平面?，l⊥平面?，則?⊥?

（D）垂直于同一平面的兩個平面平行.2．填空題

（1）過平面?外一條直線的平面?和平面?都垂直，則平面?的個數可以是（2）平面?平面?，?∩?=l，點P∈?，點Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥?的條件.（3）平面?⊥平面?，a??，b??，且b∥?，a⊥b，則a和?的位置關系是.3．在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E為BC中點，把⊿ABE和⊿CDE分別沿AE、DE折起使B與C重合于點P，（1）求證：平面PDE⊥平面PAD；（2）求二面角P-AD-E的P 大小.4．試證垂直于同一平面的兩個平面的交線垂直于這個平面.5．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（正三棱柱室底面為正三角形，側棱與底面垂直的三

C 棱柱），E∈BB1，且BE=EB1，求證：截面A1EC⊥側面AC1.A

E

C1 A本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第二篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.5兩個平面平行的判定和性質(二)

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（二）1．選擇題

（1）a∥?，b∥?，a∥b，則?與?的位置關系是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）一定垂直

（2）以下命題中正確的是（）

（A）在一個平面內有兩個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（B）在一平面內有不共線的三個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面

平行

（C）在一平面內有無數個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（D）在一平面內的任意一點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（3）已知直線a，b，平面?，?，①a??，b??，a∥b；

②a??，b??，a∥?，b∥?；

③a⊥?，b⊥?；

④a∥b，a⊥?，b⊥?.以上條件中能推出?∥?的是（）

（A）①②（B）②③（C）①④（D）③④

2．填空題

（1）當?∥?時l⊥?，則l與?的關系是；

（2）當?∥?，?∥?，則?與?的關系是

（3）a，b是異面直線，l是它們的公垂線，?∥?，則l與?的關系是3．已知?∥?，a??，b??，且a，b是異面直線，A∈?，B∈?，AB=12cm，若AB與?成60?，求a，b之間的距離.4．a，b是異面直線.（1）求證：過a，b分別有平面?，?，使?∥?.（2）求證：a，b之間的距離等于?，?之間的距離.本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第三篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.4直線與平面垂直的判定和性質(二)

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（二）1．選擇題

（1）直線l與平面?內的兩條直線都垂直，則直線l與平面?的位置關系是（）

（A）平行（B）垂直（C）在平面?內（D）無法確定

（2）下面各命題中正確的是（）

（A）直線a，b異面，a??，b??，則?∥?；

（B）直線a∥b，a??，b??，則?∥?；

（C）直線a⊥b，a⊥?，b⊥?，則a⊥?；

（D）直線a??，b??，?∥?，則a，b異面.（3）對于已知直線a，如果直線b同時滿足下列三個條件：

①與a是異面直線；②與a所成的角為定值θ；③與a距離為定值d.那么這樣的直線b有（）

（A）1條（B）2條（C）3條（D）無數條

2．求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直.3．地面上有兩根相距a米的直立旗桿，它們的長分別是b米，c米（b>c），求它們上端間的距離.4．平行四邊形ABCD所在平面?外有一點P，且PA=PB=PC=PD，求證：點P與平行四邊形對角線交點O的連線PO垂直于AB、AD.5．矩形ABCD所在平面外一點P，且PA⊥平面AC，連PB、PC、PD，E、F分別是AB、PC的中點

（1）求證：CD⊥PD；

（2）求證：EF∥平面PAD

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第四篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.3直線與平面平行的判定和性質(一)

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（一）1．選擇題

（1）以下命題（其中a，b表示直線，?表示平面）

①若a∥b，b??，則a∥?

②若a∥?，b∥?，則a∥b

③若a∥b，b∥?，則a∥?

④若a∥?，b??，則a∥b

其中正確命題的個數是（）

（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

（2）已知a∥?，b∥?，則直線a，b的位置關系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④

相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）

（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個

（3）如果平面?外有兩點A、B，它們到平面?的距離都是a，則直線AB和平面?的位置關

系一定是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB??

（4）已知m，n為異面直線，m∥平面?，n∥平面?，?∩?=l，則l（）

（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交

（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交

2．判斷下列命題的真假

（1）過直線外一點只能引一條直線與這條直線平行.（）

（2）過平面外一點只能引一條直線與這個平面平行.（）

（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（）

（4）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（）

3．畫圖表示直線a，b與平面?的下列各位置關系

（1）a??（2）?∩a=A（3）a∥?

（4）a??，b??且a∥b（5）a??，b??且a與b異面

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第五篇：100測評網高中數學立體幾何同步練習§9.3直線與平面平行的判定和性質(二)

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（二）1．選擇題

（1）直線與平面平行的充要條件是（）

（A）直線與平面內的一條直線平行

（B）直線與平面內的兩條直線平行

（C）直線與平面內的任意一條直線平行

（D）直線與平面內的無數條直線平行

（2）直線a∥平面?，點A∈?，則過點A且平行于直線a的直線（）

（A）只有一條，但不一定在平面?內

（B）只有一條，且在平面?內

（C）有無數條，但都不在平面?內

（D）有無數條，且都在平面?內

（3）若a??，b??，a∥?，條件甲是“a∥b”，條件乙是“b∥?”，則條件甲是條件乙的（）

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件

（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件

（4）A、B是直線l外的兩點，過A、B且和l平行的平面的個數是（）

（A）0個（B）1個（C）無數個（D）以上都有可能

2．平面?與⊿ABC的兩邊AB、AC分別交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求證：BC∥平面?

3．空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、BC的中點，求證：EF∥平面ACD.4．經過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求證：E1E∥B1B.5．試證過兩異面直線a，b中的一條，且平行于另一條的平面有且只有一個.本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.