《垂線》說課稿1

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術與教學融合，我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎，是學生學習幾何推理證明的初級階段，在本階，段學生要在深刻理解基本概念的基礎上，通過觀察積累直觀經驗，為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段，要讓學生充分理解基礎知識，建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質；教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中，學生在感受垂線的兩個性質時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂，不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎上，培養學生的空間想象能力，為后續幾何知識的學習做好準備。

課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節，我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發布預習要求，讓學生跟帖留言，反饋學習情況。（出示圖片）可以看到大部分同學對于基礎的知識理解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二：課中，運用sart電子白板，帶領學生回顧自學成果，并強調本節課的重點內容。（視頻展示）課堂以問題驅動，層次分明地將學生自學的成果一一呈現，并引入重點內容。

融合點三：用展示畫垂線的過程，讓學生自己總結出畫垂線的方法。（學生總結：一、靠；二、移；三、畫；四、標）（展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質，讓學生在直觀感受中積累經驗，建立模型，幫助學生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現有在線技術，迅速收集學生課堂學習情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學生解決問題，提升學生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用catasia studi 軟件 將本節課的重點內容錄制成簡單的'微課，供學生復習鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生，從而幫助學生加深對于本節課的學習。

本節課我所運用的信息技術，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿2

【教材分析】

垂線在生產、生活中有著廣泛的應用，垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。

【教學目標】

知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫法與性質。

數學思考：探索垂線的性質，發展學生的幾何直覺，培養學生的猜想能力。并通過“做數學”，讓學生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題：培養學生數學語言表達能力，培養學生解決問題時的合作意識和習慣。

情感與態度：讓學生體驗數學充滿著探索和創造，感受數學趣味，獲得發現的喜悅。

鼓勵學生感想敢說，讓學生體驗成功的快樂，樹立學好數學的信心。

【教學重難點】

教學重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

教學難點：

用數學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養。

【學情分析】

大多數學生感到數學枯燥，學習興趣不高。所以這節課利用普通的多媒體教室，激發學生學習的興趣。靈活運用現代教育技術，通過實例的展示及動畫演示，讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

【教學過程設計】

根據這節課的特點，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創新四個環節，靈活運用現代教育技術，突出重點，化解難點。為培養學生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關本節課的學習資料，并鼓勵學生自己到網上查閱資料，提高學生的信息素養。

1、課題導入

課題導入運用多媒體展示學生熟悉的`馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點?讓學生感到數學貼近生活，激發學生的表達欲望。

2、合作探究凸現學生的主體地位，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學生都有收獲。“試試身手”讓學生走上講臺，展示自己的發現，學生在輕松愉悅中很容易發現垂線的性質。“你來當老師”、“各抒己見”鼓勵學生積極主動的發表自己的見解，營造平等、民主的學習氛圍。激發學生探求的欲望，給學生一份自信，讓學生在學習中學會質疑、學會發現?！白哌M生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現給學生，讓學生體驗學有用的數學，增強學生學習數學的興趣。

3、“課堂小結”讓學生自己總結，談本節課的收獲、體會、本節課還有什么問題、新發現。鼓勵學生大膽發言、鍛煉學生的數學表達能力、語言概括能力。

4、探究創新：“創新園”讓學生利用本節課所學知識，課后去思考、去動手制作、去創新發現。既能激發學生課后去學習、去探索的欲望，又能讓學生感悟數學來源于生活，并反作用于生活的道理。培養學生學數學、用數學的創新意識。

《垂線》說課稿3

各位老師：

我今天說課的內容是小學數學四年級上冊第六單元《垂線和平行線》的第一課時《認識垂線》。我將從說教材、說學情、說過程三個方面進行說課。 興隆一小 劉淑麗

一、說教材：

本節課內容是《數學課程標準》“圖形”領域圖形的認識中的內容，是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，垂直是同一平面內兩條直線相交的特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。因此《認識垂線》各種版本教材中都有所體現。

首先我們看一下冀教版教材，教材通過幾幅圖片引出兩條直線相交，通過讓學生畫兩條直線相交，觀察相交成的角引出垂直概念。

我們再看一下人教版教材，教材開始讓學生任意畫出兩條直線，通過學生畫線的情況引出平行和垂直。

縱觀兩種不同版本的教材，我們會發現這兩種教材有一個共同的特點：都是通過讓學生畫直線，觀察相交成的角引出垂直，人教版更注重放手讓學生自主探究，冀教版注重從現實生活情景中引入。因此，根據教材編排意圖，根據課程標準要求，我確定了本節課的教學目標。

教學目標：

1、知識技能目標：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。

2、過程與方法目標：在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程

3、情感態度與價值觀目標：鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯系。

教學重點：在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程

教學難點：認識垂線和點到直線的距離。

為了使學生更好的達成以上學習目標，我進一步分析了學生的“已有知識水平”。

二、說學情：

學生已經掌握了直線、角的基礎知識，并且學生在日常生活中也能看到一些垂直的.現象，學生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際

的操作活動中進行分析、思考，這也為學生進行自主探究學習提供了可能。

三、教學過程：

為了讓學生更好的完成“學習目標”，我安排了4個環節：課前準備——口算；活動一——創設情景；活動二——構建模型；活動三——拓展交流；活動四——解釋應用。下面，我將詳細講解每個環節。

一．創設情景：

1.投影出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。提問：這些現象可以看做什么？學生經過觀察，指出這些現象都可以近似地看做兩條直線相交。（設計意圖：突出了數學知識與生活的聯系，選擇學生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現象，讓學生在生活經驗的基礎上認識兩條直線相交。通過生活情景，激發學生的學習興趣。）

二．構建模型：

（一）認識交點

1、提出畫圖要求，讓學生獨立、任意畫出兩條相交直線，（你能畫出幾種情況）。教師進行巡視指導。

2、交流學生畫的圖形，讓學生展示不同位置關系的圖形。然后討論“說一說”的問題，“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”

3、討論結果：

（1）兩條直線相交有四個角。師根據學生交流的用數字標出四個角。

（2）兩條直線相交有一個交點。師應點明：兩條直線相交只有一個交點。指交點。

（設計意圖：通過讓學生觀察、操作等數學活動，讓學生在“做中學”，在觀察、操作中使學生明白了兩條直線相交只有一個交點。）

（二）認識垂線

1、認真觀察學生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？先讓學生獨立思考，然后小組交流，最后全班展示：

討論結果：

（1）∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °師最后應歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。

（2）在圖形③中四個角可能都是直角。讓學生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）

2、教師介紹兩條直線垂直的定義，認識垂線和垂足。

3、舉生活中垂直的現象。

（設計意圖：通過學生觀察、交流、操作、驗證。充分調動學生的各種感官參與數學活動，讓學生親身體會兩條直線相交或垂直的基本特征，豐富學生對相交和垂直的感性經驗。）

（三）點到線的距離

1、出示教材上的插圖，讓學生找一找A點到直線有幾條線段，讓學生估一估這四條線段中哪條最短?

2、讓學生實際測量一下，并把測量結果填在書上74頁。

3、交流學生測量的過程和結果。

4、教師介紹距離的概念。讓學生理解距離的概念。

(設計意圖：通過啟發學生想象、估計、猜測和驗證等數學活動，使學生進一步認識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，理解距離概念。)

三、聯系實際、鞏固深化。

多媒體課件出示練一練1、2題。

（設計意圖：通過練習，加深對本節課知識的了解和深化。讓學生感受數學源于生活，應用于生活。）

四、課堂總結，暢談收獲。

這節課你學到了哪些知識，有什么收獲？

（設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。）

《垂線》說課稿4

一、說教材

《垂線與平行線》是蘇教版四年級上冊的內容，本單元是小學數學空間與圖形測量中的重要學習內容，又是測量教學中難度較大的一個知識點，它是在學生學習了線段的基礎上繼續認識射線和直線的，為以后學習角的概念打下基礎。

二、說學情

小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養。

三、教學目標

【知識與技能】

認識直線、射線和線段，能夠畫出他們，并且掌握它們的區別和聯系。

【過程與方法】

通過觀察、操作學習等活動，學生關于直線、射線和線段的空間觀念有所提高。

【情感態度與價值觀】

在自主探究、合作交流的過程中，學生的交流能力以及用數學的眼光觀察周圍事物的能力有所提升。

四、教學重難點

【重點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

【難點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

五、教學方法

為了實現教學目標，有效地突出重點，突破難點，在教學過程中主要采用：小組討論法。學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，便于形成平等、寬松、民主的學習氛圍，促進學生的參與。同時讓學生動手、動腦去探索發現，并解決問題，真正體現以學生為主體的教學理念。同時學生在特定的情境中進行學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學為我要學。為了解決問題，學生會主動探索、觀察，發現生活中的平移現象。這樣安排有利于數學與生活的密切聯系，使學生感受到數學的價值，增強學生應用數學的意識。

六、教學過程

教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

(一)導入新課

在這一環節，我會向同學們展示用雙手捏住線的兩頭，拉緊，并詢問同學們這條線可以看成我們學過的哪個圖形?今天我們繼續學習直的線都有哪些?

(設計意圖：在這一環節，通過示范呈現圖形以及引導學生回顧線段有哪些特征。幫助學生建立起線段和射線、直線的聯系性。)

(二)探究新知

1.射線、直線的認識

在這一環節中，我會從生活現象出發教學射線和直線，體會特征。在第一學段，學生已經認識了線段，知道線段的長度是有限的，可以用尺度量。本冊教材以線段為新知識的生長點，繼續教學射線和直線。射線和直線都是把線段“無限延長”得到的幾何圖形，小學生理解“無限延長”往往有些困難，如果不能理解把線段無限延長，就難以建立射線和直線的表象。因此，教材在教學射線和直線時，作了如下安排。

(1)從生活現象引入。

《垂線和平行線》說課稿

在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光，這些燈光各自從一點出發向天空射去，射得很遠很遠。結合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。圖形顯示和文字描述相結合，引入了“射線”，讓學生形象地感受射線的特征——向一端無限地延長。

(2)突出射線和直線的幾何圖形。

《垂線和平行線》說課稿

在學生對射線有了形象感知以后，繼續引導他們觀察數學現象，從數學的角度認識射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。配合這句話，教材畫出一條線段，把線段的兩個端點都涂上紅色;其中一個端點保持不動，另一個端點隨著線段無限延長。這樣，學生就形成了射線的表象。

教材用類似的方法，把線段的兩端都無限延長，就成了直線。

以線段為生長點教學射線和直線，從有限到無限，符合兒童的認知規律。

(3)及時組織射線、直線和線段的比較。

《垂線和平行線》說課稿

射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。以線段為參照認識射線和直線以后，及時比較它們之間有什么不同，能促進學生更好地理解這三種圖形的本質特征。

(設計意圖：經歷就是經驗，經歷過程就有體驗。《課程標準》前言中指出：“要讓學生經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程”。強調數學課程內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。學生通過經歷學習過程，理解一個數學問題是怎樣提出來的、一個數學概念是怎樣形成的、一個數學結論是怎樣獲得和應用的等。)

2.探索直線、線段有關的一些規律。

在這一階段讓學生經過一點畫直線，經過兩點畫直線，在畫直線的活動中體會“兩點確定一條直線”。和給出課本中的圖片：A點與B點之間有一條折線、一條線段和一條曲線，比較這三條線的長度，體會“兩點間所有連線中線段最短”。

《垂線和平行線》說課稿

這些內容是依據《數學課程標準(實驗稿)》的規定，在“空間與圖形”領域里新增加的，都是讓學生在學習活動中體會并認識，而不是硬加給他們的知識。教材重視這些知識在生活中的應用，不但舉了兩個實例，還要求學生到生活中找一找這樣的例子。

(設計意圖：這一環節讓學生自己動手操作，體會與直線、線段有關的一些規律。)

(三)鞏固提高

在這一環節，我會口頭說出一道題：出示一個點，請同學們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。教師先示范，先沿著直尺的一邊畫射線。 學生練習畫一條線段和一條直線。

(設計意圖：口頭描述的'題目的設計，是為了培養學生快速捕捉信息的能力，采用動手作圖的方式提高學生們的作圖能力。)

(四)小結作業

在小結環節，我會讓學生：(1)本節課學習了哪些主要內容?(2)我們生活中還有哪些直線和射線的例子?

(設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，另一方面也體現出數學于生活又服務于生活的本質。)

而作業環節，我會要求學生在學習了這節課的知識的前提下，去思考角的形成過程。

(設計意圖：學生通過課前的預習，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學習的順利進行有著促進的作用。)

七、板書設計

為了體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設計。

垂線和平行線

射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。

直線：把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。

《垂線》說課稿5

教學內容：

學習畫垂線，認識點到垂線的距離。（課文第66頁的例2、練習十一中的地3、4的相應小題，第5、6題。）

教學目標：

1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

3、通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的.過程，培養學生的作圖能力。

4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

教學重點：

學會用三角板準確的畫垂線。

教學難點：

準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教具準備：

三角板、直尺。

教學過程：

一、復習導入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節課我們來學習畫垂線。

板書課題：畫垂線

二、探究新知

1、過直線上一點畫這條直線的垂線

三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

1）先畫一條直線。

2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上；過直線外一點畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

2。教師講解示范后，學生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。

1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

學生動手嘗試，小組內交流。

2）直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

學生立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習

1、68頁4題畫一畫。

2、69頁5題。我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？

3、69頁6題怎樣修路最近呢？

3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

四、課堂小結：通過學習畫垂線，你有什么體會？

五、作業：練習畫垂線。

《垂線》說課稿6

我說課的題目是冀教版小學數學教材四年級下冊第六單元時《垂線》。下面我從四個方面進行說課：

一、教學設計：主要包括三個方面

1、教材分析：

垂線在生產、生活中有著廣泛的應用，垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。

大多數學生感到數學枯燥，學習興趣不高。我所教的班一直采用小組合作學習，學生基本養成了良好的預習習慣。這節課利用普通的多媒體教室，靈活運用現代教育技術，通過實例的展示及動畫演示，讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

2、根據以上分析，我確定本節課的教學目標是：

知識與技能包括垂直的定義垂線的畫法與性質。

數學思考包括

探索垂線的性質，發展學生的幾何直覺，培養學生的猜想能力。并通過“做數學”，讓學生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題包括

培養學生數學語言表達能力，培養學生解決問題時的合作意識和習慣。

情感與態度包括

讓學生體驗數學充滿著探索和創造，感受數學趣味，獲得發現的喜悅。

鼓勵學生感想敢說，讓學生體驗成功的快樂，樹立學好數學的信心。

3、教學重難點：

教學重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

教學難點：

用數學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養。

二、教學過程設計：

根據這節課的特點，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創新四個環節，靈活運用現代教育技術，突出重點，化解難點。為培養學生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關本節課的學習資料，并鼓勵學生自己到網上查閱資料，提高學生的信息素養。

1、課題導入

課題導入運用多媒體展示學生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點?讓學生感到數學貼近生活，激發學生的表達欲望。

2、合作探究凸現學生的主體地位，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學生都有收獲。“試試身手”讓學生走上講臺，展示自己的發現，學生在輕松愉悅中很容易發現垂線的性質?！澳銇懋斃蠋煛薄ⅰ案魇慵阂姟惫膭顚W生積極主動的發表自己的`見解，營造平等、民主的學習氛圍。激發學生探求的欲望，給學生一份自信，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。“走進生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現給學生，讓學生體驗學有用的數學，增強學生學習數學的興趣。

3、“課堂小結”讓學生自己總結，談本節課的收獲、體會、本節課還有什么問題、新發現。鼓勵學生大膽發言、鍛煉學生的數學表達能力、語言概括能力。

4、探究創新：“創新園”讓學生利用本節課所學知識，課后去思考、去動手制作、去創新發現。既能激發學生課后去學習、去探索的欲望，又能讓學生感悟數學來源于生活，并反作用于生活的道理。培養學生學數學、用數學的創新意識，我想，只要我們教師用心，精心培育，創新園一定能育出創新果。

《垂線》說課稿7

一、說教材

1、教學內容：《畫垂線》是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二節課，教學內容在教科書的第66頁。

2、教學目標：

（1）、使學生經歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法；

（2）、通過活動，使學生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直；

（3）、認識垂線的性質；

（4）、培養學生的觀察能力，作圖能力和應用意識。

3、教學重點： 掌握垂線的畫法

4、教學難點： 垂線性質的理解及實際應用

二、說教法

整堂課滲透的主要是“學生動筆畫——學生說畫法，討論畫法——教師引導，總結畫法”這樣一個學習模式。首先讓學生通過動手畫一畫來自主探究知識，并及時組織學生分組展開交流，討論，同時教師及時地點拔，啟發，從而使課堂進入師生互動，生生互動的學習氛圍。

三、說學法

在“動筆畫”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備

四、說教學過程

1、整堂課可以分為五個環節：練習鞏固、導入新知；動手操作、探究畫法；

教師點撥、歸結要點；聯系生活、學以致用；暢談收獲與感受。

2、在練習鞏固、導入新知部分。從復習有關“直線位置關系”的知識入手，通過練習幫助鞏固“相互垂直”的相關知識，為新知的探索學習做了較好的銜接準備。

3、在動手操作、探究畫法 ；教師點撥、歸結要點部分。針對三種不同的要求“給直線畫垂線”、“過直線上一點畫這條直線的垂線”、“過直線外一點畫這條直線的垂線”，分別采取：

（1）學生自己探究

（2）學生黑板上展示畫法

（3）請學生說畫法，討論畫法

（4）比較畫法

（5）教師引導，歸結畫法”的方式進行教學，目的便是為了給學生留有更多的自主學習的空間，同時在潛移默化中培養學生的合作精神、自主學習能力以及調動師生之間的`互動性。

4、在聯系生活、學以致用部分，主要是設計了這樣一道題目“要從幸福鎮修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設計更好？”，其目的是為了考察學生對于“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。”這一知識的靈活運用能力，同時也是一種對于新授知識的鞏固與強化，此外也讓學生感受到數學在生活中的價值，加深對數學的興趣。

5、最后是暢談收獲與感受。讓學生說說自己在今天這節課上有什么收獲？有什么感受？從而在不知不覺中，讓學生起到概括要點，歸結全課的作用，也給學生留下更深的印象。

五、說反思

1、在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學生的機會太少，缺乏學生的自主探索和動手操作。此外，在說畫法時，自己也有一個地方疏忽了，“重合”與“對齊”有亂混淆，雖然后面改了，但還是暴露了自己備課還不夠到位這一缺點。

2、在時間和內容的安排上還不夠合理，整節課內容量太多，可以適當把畫長方形這一環節舍去放在下節課，從而把更多的時間放在“點到 直線的距離”的認識上，使學生掌握得更透徹。而且在有些環節上也重復了，浪費了時間。

3、在自己設計的練習上，由于時間的匆忙了只是大致地點了一下，效果不是很好。

4、總之，在各方面還需更加努力，要多聽課多鉆研，多向師傅和其他老師學習，當然更要從學生的角度去教學。

《垂線》說課稿8

教材分析：

《垂線的畫法》位于小學數學四年級數學上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規則平面圖形的起源。它將直接影響到對規則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數學平面圖形的數學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。

教學目標：

1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認識垂線的性質。

3、注重發散思維訓練，激發數學興趣。

教學重點：

掌握垂線的畫法。

教學難點：

垂線性質的理解及實際應用。

教學準備：

1、教具：課件，數學用三角尺一套，題單。

2、學具：學生用三角尺一套。

教學宗旨：

突出重點，深化難點，拓綱務本，忠于教材又不拘泥于教材。

教法和學法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法：自主學習、合作學習、探究學習。

教學過程：

一、總體上安排有：

1、創設情景、導入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環節。

第一環節，在創設情景、導入新知部分。

首先復習舊知組織教學，將學生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰性的'語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學生去嘗試畫垂線。

第二環節，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——課件演示”三個環節引導學生總結畫垂線的方法。那就是：

①手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

②兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③沿著另一條直角邊畫一條直線。

學生掌握了垂線的畫法后，再次讓學生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質。

采用小組討論的形式，此處讓學生小組內合作學習，通過“畫一畫、量一量”，而后發現：點到直線的線段有無數條，有一條最短的。這時老師演示課件且揭示垂線的性質和點到直線的距離等概念。

通過質疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環節就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結本課。讓學生談談自己在這節課中學到了些什么？還想知道什么？有什么新發現？有何感受？從而培養學生由“學習享受”轉變為“享受學習”。

《垂線》說課稿9

一、說教材分析

1、本節教材的地位和作用

“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理。它既是線面垂直關系的一個應用，又為以后學習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時這節課也是培養高一學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容，對培養學生的探索精神和創新能力都有重要意義。

2、教學內容

本節課的主要內容是三垂線定理的引出、證明和初步應用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內直線垂直的問題讓學生逐步發現定理。這樣，學生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當改變。

3、教學目標

根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準確把握“空間三線”垂直關系的實質。

（2）領會應用三垂線定理解題的一般步驟，初步學會應用定理解決相關問題。

（3）通過教學進一步培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數學應用意識教育和數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點、難點、關鍵

對高二學生來說，空間概念正在形成，因此本節課的重點是學生通過模型演示、推理論證，領會三垂線定理的實質，正確認識“空間三線”的垂直關系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關系的思想方法。本節教學難點是準確把握“空間三線”垂直關系的實質，掌握應用三垂線定理的一般步驟。領會定理實質的關鍵是要認識到平面內一條直線與斜線及其在平面內的射影確定的平面垂直；應用定理的關鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析

建立模型，啟發引導，猜想論證，學習應用，發展能力。

讓學生動手做模型，教師演示指導，讓學生直觀地感受到空間線面、線線關系的變化；再在教師的引導下思考線面、線線垂直關系存在的因果關系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發現定理，揭示定理的實質。對定理的應用，只要求學生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟，學會證明一些簡單問題。

三、說學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中不斷指導學生學會學習。根據立體幾何的教學特點，本節課主要是教給學生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴格證、多訓練、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生的.參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正能成了教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學生才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學學習的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、說教學程序

1、（教學環節）復習提問：

（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學生回答，教師作圖1）

（設計意圖：為本節課的學習做好知識鋪墊和圖形準備）

2、（教學環節）演示啟發

由以上復習可知，平面的一條垂線垂直于平面內的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內的每一條直線，那么平面的斜線在平面內有垂線嗎？有幾條？請同學們來做做看。（教師引導學生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內有垂線，而且有無數條。引導學生進一步思考，斜線在平面內的垂線與它在平面內的射影有什么關系？

結論：直線a與射影AO垂直

那么，我們在平面內找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？

結論：根據觀察a⊥PO，為什么？

（設計意圖：這樣采用觀察、猜想、發現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學生好接受，）

3、（教學環節）引導證明

觀察得來的結論，必須經過嚴格證明才能確認，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。

把定理改為一道普通例題，讓學生寫出證明過程

（設計意圖：讓學生養成嚴格論證問題的習慣和正確的書寫格式，培養學生思維的嚴密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F在我們上面這道題用文字表述出來：

三垂線定理平面內的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當且僅當它和這條斜線的射影垂直。

高二數學三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理，它實質是平面內的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內的射影這三者的關系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質奠定了基礎，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學環節）定理的應用

例1課本P155例1

例2課本P155例2

例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

小結：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內一直線與斜線垂直

（設計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結出使用定理的方法，為使學生形成解題技能打好基礎）

6、（教學環節）小結

本節課重點學習了三垂線定理，應學會按“一定、二找、三證”

的步驟解決問題。（設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。）

7、（教學環節）作業布置練習：P157，題3、5作業：P156，題1、2、4

思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設計意圖：使學生鞏固本節課所學知識，培養學生自覺學習的習慣，同時給學有余力的學生留出自由發展的空間）

五、說板書設計：塊為定理的板書及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學生練習和課堂小結。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

《垂線》說課稿10

一、說教材分析：

1、本節教材的地位和作用“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理。它既是線面垂直關系的一個應用，又為以后學習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時這節課也是培養高一學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容，對培養學生的探索精神和創新能力都有重要意義。

2、教學內容本節課的主要內容是三垂線定理的引出、證明和初步應用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內直線垂直的問題讓學生逐步發現定理。這樣，學生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當改變。

3、教學目標根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準確把握“空間三線”垂直關系的實質。

（2）領會應用三垂線定理解題的一般步驟，初步學會應用定理解決相關問題。

（3）通過教學進一步培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數學應用意識教育和數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點、難點、關鍵對高二學生來說，空間概念正在形成，因此本節課的重點是學生通過模型演示、推理論證，領會三垂線定理的實質，正確認識“空間三線”的垂直關系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關系的思想方法。本節教學難點是準確把握“空間三線”垂直關系的實質，掌握應用三垂線定理的一般步驟。領會定理實質的關鍵是要認識到平面內一條直線與斜線及其在平面內的射影確定的平面垂直；應用定理的關鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析建立模型，啟發引導，猜想論證，學習應用，發展能力。

讓學生動手做模型，教師演示指導，讓學生直觀地感受到空間線面、線線關系的變化；再在教師的引導下思考線面、線線垂直關系存在的因果關系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發現定理，揭示定理的實質。對定理的應用，只要求學生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟，學會證明一些簡單問題。

三、說學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中不斷指導學生學會學習。

根據立體幾何的教學特點，本節課主要是教給學生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴格證、多訓練、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正能成了教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學生才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學學習的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、說教學程序：

1、（教學環節）復習提問：

(1)線與平面垂直的定義？

(2)線與平面垂直的判定？

(3)什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學生回答，教師作圖1）（設計意圖：為本節課的學習做好知識鋪墊和圖形準備）

2、（教學環節）演示啟發由以上復習可知，平面的一條垂線垂直于平面內的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內的每一條直線，那么平面的斜線在平面內有垂線嗎？有幾條？請同學們來做做看。（教師引導學生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內有垂線，而且有無數條。引導學生進一步思考，斜線在平面內的垂線與它在平面內的射影有什么關系？結論：直線a與射影AO垂直那么，我們在平面內找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？結論：根據觀察a⊥PO，為什么？（設計意圖：這樣采用觀察、猜想、發現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學生好接受，）

3、（教學環節）引導證明觀察得來的結論，必須經過嚴格證明才能確認，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。把定理改為一道普通例題，讓學生寫出證明過程（設計意圖：讓學生養成嚴格論證問題的習慣和正確的書寫格式，培養學生思維的嚴密性）

4、揭示定理這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可。現在我們上面這道題用文字表述出來：三垂線定理平面內的一條直線和這個平面的`一條斜線垂直當且僅當它和這條斜線的射影垂直。這就是著名的三垂線定理，它實質是平面內的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內的射影這三者的關系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質奠定了基礎，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學環節）定理的應用例1課本P155例1例2課本P155例2例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：

（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C

（3）BD1⊥平面AB1C

小結：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線；二找找平面的垂線、斜線及其射影三證證平面內一直線與斜線垂直（設計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結出使用定理的方法，為使學生形成解題技能打好基礎）

6、（教學環節）小結本節課重點學習了三垂線定理，應學會按“一定、二找、三證”的步驟解決問題。（設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。）

7、（教學環節）作業布置練習：P157，題3、5作業：P156，題1、2、4思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設計意圖：使學生鞏固本節課所學知識，培養學生自覺學習的習慣，同時給學有余力的學生留出自由發展的空間）

五、說板書設計：

板書設計為分塊式，左邊第一塊為定理的板書及定理的證明,中間第二塊為舉例講解,右邊第三塊為學生練習和課堂小結。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

《垂線》說課稿11

一、說教材：

（一）教材分析：

垂線是平面幾何所要研究的基本內容之一。垂線的概念、畫法和性質是重要的基礎知識，是進一步學習習近平面直角坐標系、三角形的高、切線的性質和判定、以及空間里的垂直關系等知識的基礎，與其他數學知識一樣，它在現實生活中有著廣泛的應用。垂線的概念和性質，蘊含著“從一般到特殊”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一

（二）教學目標：

知識目標

1．認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；

2．會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線；

3．知道垂線的性質：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。

能力目標

1．培養學生的觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力；

2．培養學生動手操作能力和創造精神，運用知識解決實際問題能力，形成垂線的空間觀念。

情感目標

1．培養學生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；

2．培養學生的合作精神，進行集體觀念的教育。

教學重點：垂線的概念、畫法和性質；

教學難點：垂線的畫法。

二、說教法、學法

教法分析：

本課時我主要采用“啟發引導式”的教學方法。

此方法是把學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導相結合。

學法指導：

本課時我引導學生用“自主探索、合作交流”的方法來學習。

關注學生在學習過程中的變化與發展。使學生在探索中創新，在實踐中發展。

三、說教學過程

設計理念：

擺正教師在課堂教學中的位置，落實學生的主體地位，盡可能地提供給學生較大的學習發展空間，引導學生在“做中學”，學生能學會的，教師不講，學生的疑點也力爭在教師的點撥和指導下突破。

精講點：

1、滲透垂直定義既是判定也是性質及推理形式；

2、畫線段的垂線時，延長線用虛線。

教學流程設計：

指導預習（課前）、檢查預習、拓展訓練、當堂檢測

指導預習：本節課的預習內容為“垂線的相關概念”，預習的原則是學生能學會的（概念性的內容），學生課前自學，預習的要求是識記并試著理解概念。目的是延伸課堂，環節前移，為課中重點知識的訓練及課尾的堂清贏得時間。

檢查預習：學生在課前已經預習了“垂線的相關概念”，課上對學生的預習情況給予檢測和評價。檢測的形式盡可能的面向全體，關注大多數，同時，更重要的一個目的就是補短，讓預習好的同學當小老師，幫助預習較差的同學（課上第一次幫教）。檢測的內容，我們沒有直接提問概念，即教材上寫什么，我們就問什么，而是換成“列舉生活中實例”和“進行簡單的識圖”，在識圖過程中再現概念（概念特征、垂直標志、符號表示及垂足等），這樣做的目的一是可以真實的了解到學生的預習情況，有針對性地進行補短，二是促使學生在預習時，更深入地思考問題，避免“走馬觀花”式的預習，使學生養成良好的預習習慣。

拓展訓練：這一段主要是在學生已經掌握知識的前提下，提升能力，形成技能。本節課，在學生已經很好地理解了垂線的意義及相關概念的基礎上，安排“折紙”活動，目的是鞏固垂直定義，同時，培養學生觀察能力和推理能力。接著設疑（知道了垂線的特征，認識了垂線，如何根據垂線的定義畫已知直線的垂線呢）導入下一段內容“畫垂線”，過渡語雖然簡單，但為學生指明了方向（根據垂線的定義畫垂線）。（這部分內容為啥也放在檢查預習后的“拓展訓練”環節，它雖然是本節課的一個重點，但我認為這部分內容也是垂線定義的深化、是它的具體運用，學生從“知道、理解一個角是直角”過渡到到“動手畫一個角是直角”，一個是認識層面，一個是操作層面。學生只有抓住垂線特征，再通過大量的作圖，才能達成這一目標。所以，我把此部分內容也說是垂線定義的拓展訓練）學習這部分內容時，教師沒有講什么操作方法也沒要求使用什么工具，只是簡單的為學生點明方向（保證有一個角是直角），放手讓學生動手體驗，邊體驗邊修正邊幫教（學生臺前展示），整個過程基本全交給學生，在學生出現問題時，也不是教師講評，而是引導學生去發現（畫垂線要畫直線，學生確定不了，有的學生也知道不行，但不知道為什么的時候，我引導學生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡單的告訴），方法的優劣也盡可能的讓學生來評價，在保證科學的前提下，學生自己的方法才是最好的方法。在難點的突破上，給學生搭橋鋪路、增臺階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗的重要性。在畫線段的垂線時，安排畫直線的.垂線，直線畫的不夠長，學生很容易想到將其延長，隨即又出示線段，產生疑問，引導學生再次從教材中尋找答案，將畫線段垂線的問題轉化成畫直線垂線的問題，學生接著動手體驗，交流修正。

當堂檢測：

測試題分兩部分，基礎訓練和拓展訓練。主要是考慮到學生之間的差異，解決學生“吃好”和“吃飽”的問題，關注基礎，也不忘培優。

教后反思：

認為自己做的比較好的地方就是更多的關注了學生。

做的不好的地方是個別環節的處理上，層次有些亂，比如：檢查預習環節的處理，說是檢查預習還好象在講授新課，學生已經預習了“垂線定義”，主要是為后面作圖和“堂清”爭取時間，但沒達到預想效果。上的課有點四不象，不象新課也不象復習課。從本學期開始，我校從學生及教師實際出發，確立了研究問題是“優化《目標教學》和‘洋思經驗’，探索適合我校實際的課堂教學模式”。我們數學組，從如何有效的落實“堂清”問題開始研究（從上學期期中開始），經過一段時間的實踐，我們發現最根本的問題就是“堂清”的時間不能保證，經過我組教師的認真分析和研究，覺得指導學生課前預習（將一部分知識分解到課前先學），應該能很好地解決時間問題，但對于數學學科的預習眾說紛紜，評論不一，所以，究竟數學學科該不該預習？如果預習的話，又如何預習？預習什么？課首如何檢測？又成了擺在我們面前的難題。我組教師查閱了一些資料，開始了大膽的嘗試，由于是初始階段，我們不敢全面鋪開，初一數學組首先進行嘗試，這次做的課我們就是憑自己的想象而設計的，操作的過程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，我們真誠的希望，參與這次活動的領導和老師多提寶貴意見，給我們以指導。謝謝大家！

《垂線》說課稿12

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術與教學融合，我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎，是學生學習幾何推理證明的初級階段，在本階，段學生要在深刻理解基本概念的基礎上，通過觀察積累直觀經驗，為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段，要讓學生充分理解基礎知識，建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質；教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中，學生在感受垂線的兩個性質時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂，不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎上，培養學生的空間想象能力，為后續幾何知識的學習做好準備。

學生學習是一個系統的過程。包括課前預習提出問題、課中學習理解問題、課后復習解決問題。于是我將課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節，我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發布預習要求，讓學生跟帖留言，反饋學習情況。（出示圖片）可以看到大部分同學對于基礎的`知薯解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二：課中，運用smart電子白板，帶領學生回顧自學成果，并強調本節課的重點內容。（視頻展示）課堂以問題驅動，層次分明地將學生自學的成果一一呈現，并引入重點內容。

融合點三：用課件展示畫垂線的過程，讓學生自己總結出畫垂線的方法。（學生總結：一、靠；二、移；三、畫；四、標）（課件展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質，讓學生在直觀感受中積累經驗，建立模型，幫助學生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現有在線技術，迅速收集學生課堂學習情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學生解決問題，提升學生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用camtasia studio軟件將本節課的重點內容錄制成簡單的微課，供學生復習鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生，從而幫助學生加深對于本節課的學習。

本節課我所運用的信息技術，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿13

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書》小學數學四年級上冊第66頁例2。

教材分析：《垂線的畫法》位于小學數學四年級數學上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規則平面圖形的起源。它將直接影響到對規則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數學平面圖形的數學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。

教學目標：1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認識垂線的性質。

3、注重發散思維訓練，激發數學興趣。

教學重點：掌握垂線的畫法。

教學難點：垂線性質的理解及實際應用。

教學準備：1、教具：，數學用三角尺一套，題單。

2、學具：學生用三角尺一套。

教學宗旨：突出重點，深化難點，拓綱務本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學法：1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法：自主學習、合作學習、探究學習。

教學過程：

一、總體上安排有：

1、創設情景、導入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環節。

第一環節，在創設情景、導入新知部分。

首先復習舊知組織教學，將學生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學生去嘗試畫垂線。

第二環節，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——演示”三個環節引導學生總結畫垂線的方法。那就是：

① 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

② 兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③ 沿著另一條直角邊畫一條直線。

學生掌握了垂線的畫法后，再次讓學生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質。

采用小組討論的形式，此處讓學生小組內合作學習，通過“畫一畫、量一量”，而后發現：點到直線的線段有無數條，有一條最短的。這時老師演示且揭示垂線的性質和點到直線的`距離等概念。

通過質疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環節就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結本課。讓學生談談自己在這節課中學到了些什么？還想知道什么？有什么新發現？有何感受？從而培養學生由“學習享受”轉變為“享受學習”。

《垂線》說課稿

《垂線》說課稿1

一、說教材分析

1、本節教材的地位和作用

“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理。它既是線面垂直關系的一個應用，又為以后學習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時這節課也是培養高一學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容，對培養學生的探索精神和創新能力都有重要意義。

2、教學內容

本節課的主要內容是三垂線定理的引出、證明和初步應用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內直線垂直的問題讓學生逐步發現定理。這樣，學生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當改變。

3、教學目標

根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準確把握“空間三線”垂直關系的實質。

（2）領會應用三垂線定理解題的一般步驟，初步學會應用定理解決相關問題。

（3）通過教學進一步培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數學應用意識教育和數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點、難點、關鍵

對高二學生來說，空間概念正在形成，因此本節課的重點是學生通過模型演示、推理論證，領會三垂線定理的實質，正確認識“空間三線”的垂直關系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關系的思想方法。本節教學難點是準確把握“空間三線”垂直關系的實質，掌握應用三垂線定理的一般步驟。領會定理實質的關鍵是要認識到平面內一條直線與斜線及其在平面內的射影確定的平面垂直；應用定理的關鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析

建立模型，啟發引導，猜想論證，學習應用，發展能力。

讓學生動手做模型，教師演示指導，讓學生直觀地感受到空間線面、線線關系的變化；再在教師的引導下思考線面、線線垂直關系存在的因果關系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發現定理，揭示定理的實質。對定理的應用，只要求學生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟，學會證明一些簡單問題。

三、說學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中不斷指導學生學會學習。根據立體幾何的教學特點，本節課主要是教給學生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴格證、多訓練、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正能成了教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學生才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學學習的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、說教學程序

1、（教學環節）復習提問：

（1）線與平面垂直的定義？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學生回答，教師作圖1）

（設計意圖：為本節課的學習做好知識鋪墊和圖形準備）

2、（教學環節）演示啟發

由以上復習可知，平面的一條垂線垂直于平面內的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內的每一條直線，那么平面的斜線在平面內有垂線嗎？有幾條？請同學們來做做看。（教師引導學生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內有垂線，而且有無數條。引導學生進一步思考，斜線在平面內的垂線與它在平面內的射影有什么關系？

結論：直線a與射影AO垂直

那么，我們在平面內找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？

結論：根據觀察a⊥PO，為什么？

（設計意圖：這樣采用觀察、猜想、發現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學生好接受，）

3、（教學環節）引導證明

觀察得來的結論，必須經過嚴格證明才能確認，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。

把定理改為一道普通例題，讓學生寫出證明過程

（設計意圖：讓學生養成嚴格論證問題的習慣和正確的書寫格式，培養學生思維的嚴密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F在我們上面這道題用文字表述出來：

三垂線定理平面內的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當且僅當它和這條斜線的射影垂直。

高二數學三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理，它實質是平面內的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內的射影這三者的關系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質奠定了基礎，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學環節）定理的應用

例1課本P155例1

例2課本P155例2

例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C

小結：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內一直線與斜線垂直

（設計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結出使用定理的方法，為使學生形成解題技能打好基礎）

6、（教學環節）小結

本節課重點學習了三垂線定理，應學會按“一定、二找、三證”

的步驟解決問題。（設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。）

7、（教學環節）作業布置練習：P157，題3、5作業：P156，題1、2、4

思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設計意圖：使學生鞏固本節課所學知識，培養學生自覺學習的習慣，同時給學有余力的學生留出自由發展的空間）

五、說板書設計：塊為定理的板書及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學生練習和課堂小結。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

《垂線》說課稿2

我說課的題目是冀教版小學數學教材四年級下冊第六單元時《垂線》。下面我從四個方面進行說課：

一、教學設計：主要包括三個方面

1、教材分析：

垂線在生產、生活中有著廣泛的應用，垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。

大多數學生感到數學枯燥，學習興趣不高。我所教的班一直采用小組合作學習，學生基本養成了良好的預習習慣。這節課利用普通的多媒體教室，靈活運用現代教育技術，通過實例的展示及動畫演示，讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

2、根據以上分析，我確定本節課的教學目標是：

知識與技能包括垂直的定義垂線的畫法與性質。

數學思考包括

探索垂線的性質，發展學生的幾何直覺，培養學生的猜想能力。并通過“做數學”，讓學生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題包括

培養學生數學語言表達能力，培養學生解決問題時的合作意識和習慣。

情感與態度包括

讓學生體驗數學充滿著探索和創造，感受數學趣味，獲得發現的喜悅。

鼓勵學生感想敢說，讓學生體驗成功的快樂，樹立學好數學的信心。

3、教學重難點：

教學重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

教學難點：

用數學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養。

二、教學過程設計：

根據這節課的特點，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創新四個環節，靈活運用現代教育技術，突出重點，化解難點。為培養學生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關本節課的學習資料，并鼓勵學生自己到網上查閱資料，提高學生的信息素養。

1、課題導入

課題導入運用多媒體展示學生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點?讓學生感到數學貼近生活，激發學生的表達欲望。

2、合作探究凸現學生的主體地位，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學生都有收獲?！霸囋嚿硎帧弊寣W生走上講臺，展示自己的發現，學生在輕松愉悅中很容易發現垂線的性質?！澳銇懋斃蠋煛?、“各抒己見”鼓勵學生積極主動的發表自己的見解，營造平等、民主的學習氛圍。激發學生探求的欲望，給學生一份自信，讓學生在學習中學會質疑、學會發現?！白哌M生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現給學生，讓學生體驗學有用的數學，增強學生學習數學的興趣。

3、“課堂小結”讓學生自己總結，談本節課的收獲、體會、本節課還有什么問題、新發現。鼓勵學生大膽發言、鍛煉學生的`數學表達能力、語言概括能力。

4、探究創新：“創新園”讓學生利用本節課所學知識，課后去思考、去動手制作、去創新發現。既能激發學生課后去學習、去探索的欲望，又能讓學生感悟數學來源于生活，并反作用于生活的道理。培養學生學數學、用數學的創新意識，我想，只要我們教師用心，精心培育，創新園一定能育出創新果。

《垂線》說課稿3

一、說教材

1、教學內容：《畫垂線》是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二節課，教學內容在教科書的第66頁。

2、教學目標：

（1）、使學生經歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法；

（2）、通過活動，使學生正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直；

（3）、認識垂線的性質；

（4）、培養學生的觀察能力，作圖能力和應用意識。

3、教學重點： 掌握垂線的畫法

4、教學難點： 垂線性質的理解及實際應用

二、說教法

整堂課滲透的主要是“學生動筆畫——學生說畫法，討論畫法——教師引導，總結畫法”這樣一個學習模式。首先讓學生通過動手畫一畫來自主探究知識，并及時組織學生分組展開交流，討論，同時教師及時地點拔，啟發，從而使課堂進入師生互動，生生互動的學習氛圍。

三、說學法

在“動筆畫”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備

四、說教學過程

1、整堂課可以分為五個環節：練習鞏固、導入新知；動手操作、探究畫法；

教師點撥、歸結要點；聯系生活、學以致用；暢談收獲與感受。

2、在練習鞏固、導入新知部分。從復習有關“直線位置關系”的知識入手，通過練習幫助鞏固“相互垂直”的相關知識，為新知的探索學習做了較好的銜接準備。

3、在動手操作、探究畫法 ；教師點撥、歸結要點部分。針對三種不同的要求“給直線畫垂線”、“過直線上一點畫這條直線的垂線”、“過直線外一點畫這條直線的垂線”，分別采?。?/p>

（1）學生自己探究

（2）學生黑板上展示畫法

（3）請學生說畫法，討論畫法

（4）比較畫法

（5）教師引導，歸結畫法”的方式進行教學，目的便是為了給學生留有更多的自主學習的空間，同時在潛移默化中培養學生的合作精神、自主學習能力以及調動師生之間的互動性。

4、在聯系生活、學以致用部分，主要是設計了這樣一道題目“要從幸福鎮修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設計更好？”，其目的是為了考察學生對于“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離?！边@一知識的靈活運用能力，同時也是一種對于新授知識的鞏固與強化，此外也讓學生感受到數學在生活中的價值，加深對數學的興趣。

5、最后是暢談收獲與感受。讓學生說說自己在今天這節課上有什么收獲？有什么感受？從而在不知不覺中，讓學生起到概括要點，歸結全課的作用，也給學生留下更深的印象。

五、說反思

1、在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學生的機會太少，缺乏學生的自主探索和動手操作。此外，在說畫法時，自己也有一個地方疏忽了，“重合”與“對齊”有亂混淆，雖然后面改了，但還是暴露了自己備課還不夠到位這一缺點。

2、在時間和內容的安排上還不夠合理，整節課內容量太多，可以適當把畫長方形這一環節舍去放在下節課，從而把更多的時間放在“點到 直線的距離”的認識上，使學生掌握得更透徹。而且在有些環節上也重復了，浪費了時間。

3、在自己設計的練習上，由于時間的匆忙了只是大致地點了一下，效果不是很好。

4、總之，在各方面還需更加努力，要多聽課多鉆研，多向師傅和其他老師學習，當然更要從學生的角度去教學。

《垂線》說課稿4

一、說教材：

本節課內容是《數學課程標準》“圖形”領域圖形的認識中的內容，是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，垂直是同一平面內兩條直線相交的特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。因此《認識垂線》各種版本教材中都有所體現。

首先我們看一下冀教版教材，教材通過幾幅圖片引出兩條直線相交，通過讓學生畫兩條直線相交，觀察相交成的角引出垂直概念。

我們再看一下人教版教材，教材開始讓學生任意畫出兩條直線，通過學生畫線的情況引出平行和垂直。

縱觀兩種不同版本的教材，我們會發現這兩種教材有一個共同的特點：都是通過讓學生畫直線，觀察相交成的角引出垂直，人教版更注重放手讓學生自主探究，冀教版注重從現實生活情景中引入。因此，根據教材編排意圖，根據課程標準要求，我確定了本節課的教學目標。

教學目標：

1、知識技能目標：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。

2、過程與方法目標：在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程

3、情感態度與價值觀目標：鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯系。

教學重點：在觀察、測量、畫圖等數學活動中，經歷認識垂線的過程

教學難點：認識垂線和點到直線的距離。

為了使學生更好的達成以上學習目標，我進一步分析了學生的“已有知識水平”。

二、說學情：

學生已經掌握了直線、角的基礎知識，并且學生在日常生活中也能看到一些垂直的現象，學生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際

的操作活動中進行分析、思考，這也為學生進行自主探究學習提供了可能。

三、教學過程：

為了讓學生更好的完成“學習目標”，我安排了4個環節：課前準備——口算；活動一——創設情景；活動二——構建模型；活動三——拓展交流；活動四——解釋應用。下面，我將詳細講解每個環節。

一．創設情景：

1。投影出示交叉的小棒、竹籬笆、十字路口。提問：這些現象可以看做什么？學生經過觀察，指出這些現象都可以近似地看做兩條直線相交。（設計意圖：突出了數學知識與生活的聯系，選擇學生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現象，讓學生在生活經驗的基礎上認識兩條直線相交。通過生活情景，激發學生的學習興趣。）

二．構建模型：

（一）認識交點

1、提出畫圖要求，讓學生獨立、任意畫出兩條相交直線，（你能畫出幾種情況）。教師進行巡視指導。

2、交流學生畫的圖形，讓學生展示不同位置關系的圖形。然后討論“說一說”的問題，“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”

3、討論結果：

（1）兩條直線相交有四個角。師根據學生交流的用數字標出四個角。

（2）兩條直線相交有一個交點。師應點明：兩條直線相交只有一個交點。指交點。

（設計意圖：通過讓學生觀察、操作等數學活動，讓學生在“做中學”，在觀察、操作中使學生明白了兩條直線相交只有一個交點。）

（二）認識垂線

1、認真觀察學生畫出的兩條直線相交圖，你想到了什么問題？先讓學生獨立思考，然后小組交流，最后全班展示：

討論結果：

（1）∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °師最后應歸到每相鄰的兩個角的和都是180度。

（2）在圖形③中四個角可能都是直角。讓學生用量角器去量一量，驗證自己的想法。（驗證成立）

2、教師介紹兩條直線垂直的定義，認識垂線和垂足。

3、舉生活中垂直的現象。

（設計意圖：通過學生觀察、交流、操作、驗證。充分調動學生的各種感官參與數學活動，讓學生親身體會兩條直線相交或垂直的基本特征，豐富學生對相交和垂直的感性經驗。）

（三）點到線的距離

1、出示教材上的插圖，讓學生找一找A點到直線有幾條線段，讓學生估一估這四條線段中哪條最短？

2、讓學生實際測量一下，并把測量結果填在書上74頁。

3、交流學生測量的過程和結果。

4、教師介紹距離的概念。讓學生理解距離的概念。

（設計意圖：通過啟發學生想象、估計、猜測和驗證等數學活動，使學生進一步認識垂線，了解點到直線的距離垂線段最短，理解距離概念。）

三、聯系實際、鞏固深化。

多媒體課件出示練一練1、2題。

（設計意圖：通過練習，加深對本節課知識的了解和深化。讓學生感受數學源于生活，應用于生活。）

四、課堂總結，暢談收獲。

這節課你學到了哪些知識，有什么收獲？

（設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。）

《垂線》說課稿5

尊敬的各位專家、老師：

大家好，本次信息技術與教學融合，我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎，是學生學習幾何推理證明的初級階段，在本階，段學生要在深刻理解基本概念的基礎上，通過觀察積累直觀經驗，為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段，要讓學生充分理解基礎知識，建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證，理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”；教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質；教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中，學生在感受垂線的兩個性質時，很難在直觀上獲得有效的感受，更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到，這樣無形中就提高了課程的難度，也給學生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂，不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受，更能在此基礎上，培養學生的空間想象能力，為后續幾何知識的學習做好準備。

課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合：

融合點一：課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節，我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能，發布預習要求，讓學生跟帖留言，反饋學習情況。（出示圖片）可以看到大部分同學對于基礎的知識理解沒有問題，但是對于幾何語言的表述還存在障礙，針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二：課中，運用sart電子白板，帶領學生回顧自學成果，并強調本節課的重點內容。（視頻展示）課堂以問題驅動，層次分明地將學生自學的成果一一呈現，并引入重點內容。

融合點三：用展示畫垂線的過程，讓學生自己總結出畫垂線的方法。（學生總結：一、靠；二、移；三、畫；四、標）（展示）

融合點四：運用實物展臺，讓學生在黑板上操作演示。（視頻演示）

融合點五：用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質，讓學生在直觀感受中積累經驗，建立模型，幫助學生理解基本事實。（視頻演示）

融合點六：課堂反饋及時有效，運用現有在線技術，迅速收集學生課堂學習情況，并做反饋。（視頻演示）

融合點七：運用幾何畫板幫助學生解決問題，提升學生空間想象能力。（視頻展示）

融合點八：課后微課拓展鞏固。利用catasia studi 軟件 將本節課的重點內容錄制成簡單的微課，供學生復習鞏固拓展知識。（視頻展示）

通過上述的融合，基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生，從而幫助學生加深對于本節課的學習。

本節課我所運用的信息技術，都是大家平時所熟悉的，希望能夠給各位老師提供一點有益的參考，也歡迎各位專家的批評和建議！謝謝大家！

《垂線》說課稿6

一、說教材分析：

1、本節教材的地位和作用“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理。它既是線面垂直關系的一個應用，又為以后學習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時這節課也是培養高一學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容，對培養學生的探索精神和創新能力都有重要意義。

2、教學內容本節課的主要內容是三垂線定理的引出、證明和初步應用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內直線垂直的問題讓學生逐步發現定理。這樣，學生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當改變。

3、教學目標根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準確把握“空間三線”垂直關系的實質。

（2）領會應用三垂線定理解題的一般步驟，初步學會應用定理解決相關問題。

（3）通過教學進一步培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。

（4）進行辨證唯物主義思想教育、數學應用意識教育和數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點、難點、關鍵對高二學生來說，空間概念正在形成，因此本節課的重點是學生通過模型演示、推理論證，領會三垂線定理的實質，正確認識“空間三線”的垂直關系；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關系的思想方法。本節教學難點是準確把握“空間三線”垂直關系的實質，掌握應用三垂線定理的一般步驟。領會定理實質的關鍵是要認識到平面內一條直線與斜線及其在平面內的射影確定的平面垂直；應用定理的關鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定，問題便會迎刃而解。

二、說教法分析建立模型，啟發引導，猜想論證，學習應用，發展能力。

讓學生動手做模型，教師演示指導，讓學生直觀地感受到空間線面、線線關系的變化；再在教師的引導下思考線面、線線垂直關系存在的因果關系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發現定理，揭示定理的實質。對定理的應用，只要求學生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟，學會證明一些簡單問題。

三、說學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中不斷指導學生學會學習。

根據立體幾何的教學特點，本節課主要是教給學生“動手做、動腦想、大膽猜、嚴格證、多訓練、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正能成了教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學生才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學學習的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、說教學程序：

1、（教學環節）復習提問：

(1)線與平面垂直的定義？

(2)線與平面垂直的判定？

(3)什么叫平面的斜線、斜線在平面上的射影？（學生回答，教師作圖1）（設計意圖：為本節課的學習做好知識鋪墊和圖形準備）

2、（教學環節）演示啟發由以上復習可知，平面的一條垂線垂直于平面內的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內的每一條直線，那么平面的斜線在平面內有垂線嗎？有幾條？請同學們來做做看。（教師引導學生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內有垂線，而且有無數條。引導學生進一步思考，斜線在平面內的垂線與它在平面內的射影有什么關系？結論：直線a與射影AO垂直那么，我們在平面內找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線，換句話說，平面內的直線a與斜線PO的射影AO垂直時，a與斜線PO垂直嗎？結論：根據觀察a⊥PO，為什么？（設計意圖：這樣采用觀察、猜想、發現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學生好接受，）

3、（教學環節）引導證明觀察得來的結論，必須經過嚴格證明才能確認，我們把剛才的問題寫出來，大家一起來證明一下。把定理改為一道普通例題，讓學生寫出證明過程（設計意圖：讓學生養成嚴格論證問題的習慣和正確的書寫格式，培養學生思維的嚴密性）

4、揭示定理這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可。以后我們在平面內做斜線的垂線，只需做它射影的垂線即可?，F在我們上面這道題用文字表述出來：三垂線定理平面內的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當且僅當它和這條斜線的射影垂直。這就是著名的三垂線定理，它實質是平面內的直線與平面的斜線垂直的判定定理。它集中反映了平面內的一條直線、平面的斜線、斜線在平面內的射影這三者的關系。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質奠定了基礎，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”，也是一種非常重要的方法。

5、（教學環節）定理的應用例1課本P155例1例2課本P155例2例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：

（1）BD1⊥AC

（2）BD1⊥B1C

（3）BD1⊥平面AB1C

小結：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線；二找找平面的垂線、斜線及其射影三證證平面內一直線與斜線垂直（設計意圖：通過一道簡單例題的推證，總結出使用定理的方法，為使學生形成解題技能打好基礎）

6、（教學環節）小結本節課重點學習了三垂線定理，應學會按“一定、二找、三證”的步驟解決問題。（設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。）

7、（教學環節）作業布置練習：P157，題3、5作業：P156，題1、2、4思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點連線中，與BD1垂直的直線有那些？（設計意圖：使學生鞏固本節課所學知識，培養學生自覺學習的習慣，同時給學有余力的學生留出自由發展的空間）

五、說板書設計：

板書設計為分塊式，左邊第一塊為定理的板書及定理的證明,中間第二塊為舉例講解,右邊第三塊為學生練習和課堂小結。這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

《垂線》說課稿7

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書》小學數學四年級上冊第66頁例2。

教材分析：《垂線的畫法》位于小學數學四年級數學上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規則平面圖形的起源。它將直接影響到對規則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數學平面圖形的數學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。

教學目標：1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認識垂線的性質。

3、注重發散思維訓練，激發數學興趣。

教學重點：掌握垂線的畫法。

教學難點：垂線性質的理解及實際應用。

教學準備：1、教具：，數學用三角尺一套，題單。

2、學具：學生用三角尺一套。

教學宗旨：突出重點，深化難點，拓綱務本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學法：1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法：自主學習、合作學習、探究學習。

教學過程：

一、總體上安排有：

1、創設情景、導入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環節。

第一環節，在創設情景、導入新知部分。

首先復習舊知組織教學，將學生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學生去嘗試畫垂線。

第二環節，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——演示”三個環節引導學生總結畫垂線的方法。那就是：

① 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

② 兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③ 沿著另一條直角邊畫一條直線。

學生掌握了垂線的畫法后，再次讓學生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質。

采用小組討論的形式，此處讓學生小組內合作學習，通過“畫一畫、量一量”，而后發現：點到直線的線段有無數條，有一條最短的。這時老師演示且揭示垂線的性質和點到直線的距離等概念。

通過質疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環節就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結本課。讓學生談談自己在這節課中學到了些什么？還想知道什么？有什么新發現？有何感受？從而培養學生由“學習享受”轉變為“享受學習”。

《垂線》說課稿8

一、說教材

《垂線與平行線》是蘇教版四年級上冊的內容，本單元是小學數學空間與圖形測量中的重要學習內容，又是測量教學中難度較大的一個知識點，它是在學生學習了線段的基礎上繼續認識射線和直線的，為以后學習角的概念打下基礎。

二、說學情

小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養。

三、教學目標

【知識與技能】

認識直線、射線和線段，能夠畫出他們，并且掌握它們的區別和聯系。

【過程與方法】

通過觀察、操作學習等活動，學生關于直線、射線和線段的空間觀念有所提高。

【情感態度與價值觀】

在自主探究、合作交流的過程中，學生的交流能力以及用數學的眼光觀察周圍事物的能力有所提升。

四、教學重難點

【重點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

【難點】

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

五、教學方法

為了實現教學目標，有效地突出重點，突破難點，在教學過程中主要采用：小組討論法。學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，便于形成平等、寬松、民主的學習氛圍，促進學生的參與。同時讓學生動手、動腦去探索發現，并解決問題，真正體現以學生為主體的教學理念。同時學生在特定的情境中進行學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學為我要學。為了解決問題，學生會主動探索、觀察，發現生活中的平移現象。這樣安排有利于數學與生活的密切聯系，使學生感受到數學的價值，增強學生應用數學的意識。

六、教學過程

教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

(一)導入新課

在這一環節，我會向同學們展示用雙手捏住線的兩頭，拉緊，并詢問同學們這條線可以看成我們學過的哪個圖形?今天我們繼續學習直的線都有哪些?

(設計意圖：在這一環節，通過示范呈現圖形以及引導學生回顧線段有哪些特征。幫助學生建立起線段和射線、直線的聯系性。)

(二)探究新知

1.射線、直線的認識

在這一環節中，我會從生活現象出發教學射線和直線，體會特征。在第一學段，學生已經認識了線段，知道線段的長度是有限的，可以用尺度量。本冊教材以線段為新知識的生長點，繼續教學射線和直線。射線和直線都是把線段“無限延長”得到的幾何圖形，小學生理解“無限延長”往往有些困難，如果不能理解把線段無限延長，就難以建立射線和直線的表象。因此，教材在教學射線和直線時，作了如下安排。

(1)從生活現象引入。

《垂線和平行線》說課稿

在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光，這些燈光各自從一點出發向天空射去，射得很遠很遠。結合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。圖形顯示和文字描述相結合，引入了“射線”，讓學生形象地感受射線的特征——向一端無限地延長。

(2)突出射線和直線的幾何圖形。

《垂線和平行線》說課稿

在學生對射線有了形象感知以后，繼續引導他們觀察數學現象，從數學的角度認識射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。配合這句話，教材畫出一條線段，把線段的兩個端點都涂上紅色;其中一個端點保持不動，另一個端點隨著線段無限延長。這樣，學生就形成了射線的表象。

教材用類似的方法，把線段的兩端都無限延長，就成了直線。

以線段為生長點教學射線和直線，從有限到無限，符合兒童的認知規律。

(3)及時組織射線、直線和線段的比較。

《垂線和平行線》說課稿

射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。以線段為參照認識射線和直線以后，及時比較它們之間有什么不同，能促進學生更好地理解這三種圖形的本質特征。

(設計意圖：經歷就是經驗，經歷過程就有體驗?！墩n程標準》前言中指出：“要讓學生經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程”。強調數學課程內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。學生通過經歷學習過程，理解一個數學問題是怎樣提出來的、一個數學概念是怎樣形成的、一個數學結論是怎樣獲得和應用的等。)

2.探索直線、線段有關的一些規律。

在這一階段讓學生經過一點畫直線，經過兩點畫直線，在畫直線的活動中體會“兩點確定一條直線”。和給出課本中的圖片：A點與B點之間有一條折線、一條線段和一條曲線，比較這三條線的長度，體會“兩點間所有連線中線段最短”。

《垂線和平行線》說課稿

這些內容是依據《數學課程標準(實驗稿)》的規定，在“空間與圖形”領域里新增加的，都是讓學生在學習活動中體會并認識，而不是硬加給他們的知識。教材重視這些知識在生活中的應用，不但舉了兩個實例，還要求學生到生活中找一找這樣的例子。

(設計意圖：這一環節讓學生自己動手操作，體會與直線、線段有關的一些規律。)

(三)鞏固提高

在這一環節，我會口頭說出一道題：出示一個點，請同學們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。教師先示范，先沿著直尺的一邊畫射線。 學生練習畫一條線段和一條直線。

(設計意圖：口頭描述的題目的設計，是為了培養學生快速捕捉信息的能力，采用動手作圖的方式提高學生們的作圖能力。)

(四)小結作業

在小結環節，我會讓學生：(1)本節課學習了哪些主要內容?(2)我們生活中還有哪些直線和射線的例子?

(設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，另一方面也體現出數學于生活又服務于生活的本質。)

而作業環節，我會要求學生在學習了這節課的知識的前提下，去思考角的形成過程。

(設計意圖：學生通過課前的預習，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學習的順利進行有著促進的作用。)

七、板書設計

為了體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設計。

垂線和平行線

射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。

直線：把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。

《垂線》說課稿9

《垂線》說課稿

【教材分析】

垂線在生產、生活中有著廣泛的應用，垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。

【教學目標】

知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫法與性質。

數學思考：探索垂線的性質，發展學生的幾何直覺，培養學生的猜想能力。并通過“做數學”，讓學生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

解決問題：培養學生數學語言表達能力，培養學生解決問題時的合作意識和習慣。

情感與態度：讓學生體驗數學充滿著探索和創造，感受數學趣味，獲得發現的喜悅。

鼓勵學生感想敢說，讓學生體驗成功的快樂，樹立學好數學的信心。

【教學重難點】

教學重點：

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

教學難點：

用數學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養。

【學情分析】

大多數學生感到數學枯燥，學習興趣不高。所以這節課利用普通的多媒體教室，激發學生學習的興趣。靈活運用現代教育技術，通過實例的展示及動畫演示，讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

【教學過程設計】

根據這節課的特點，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創新四個環節，靈活運用現代教育技術，突出重點，化解難點。為培養學生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關本節課的學習資料，并鼓勵學生自己到網上查閱資料，提高學生的信息素養。

1、課題導入

課題導入運用多媒體展示學生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點？讓學生感到數學貼近生活，激發學生的表達欲望。

2、合作探究凸現學生的主體地位，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學生都有收獲?！霸囋嚿硎帧弊寣W生走上講臺，展示自己的發現，學生在輕松愉悅中很容易發現垂線的性質。“你來當老師”、“各抒己見”鼓勵學生積極主動的發表自己的見解，營造平等、民主的學習氛圍。激發學生探求的欲望，給學生一份自信，讓學生在學習中學會質疑、學會發現。“走進生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現給學生，讓學生體驗學有用的數學，增強學生學習數學的興趣。

3、“課堂小結”讓學生自己總結，談本節課的收獲、體會、本節課還有什么問題、新發現。鼓勵學生大膽發言、鍛煉學生的數學表達能力、語言概括能力。

4、探究創新：“創新園”讓學生利用本節課所學知識，課后去思考、去動手制作、去創新發現。既能激發學生課后去學習、去探索的欲望，又能讓學生感悟數學來源于生活，并反作用于生活的道理。培養學生學數學、用數學的創新意識。

《垂線》說課稿10

教材分析：

《垂線的畫法》位于小學數學四年級數學上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規則平面圖形的起源。它將直接影響到對規則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數學平面圖形的數學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。

教學目標：

1、掌握垂線的畫法，能靈活運用繪圖方法能力。

2、認識垂線的性質。

3、注重發散思維訓練，激發數學興趣。

教學重點：

掌握垂線的畫法。

教學難點：

垂線性質的理解及實際應用。

教學準備：

1、教具：課件，數學用三角尺一套，題單。

2、學具：學生用三角尺一套。

教學宗旨：

突出重點，深化難點，拓綱務本，忠于教材又不拘泥于教材。

教法和學法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法：自主學習、合作學習、探究學習。

教學過程：

一、總體上安排有：

1、創設情景、導入新知；

2、動手操作、探索方法；

3、強化新知、拓展延伸、提高能力；

4、暢談收獲與感受四個環節。

第一環節，在創設情景、導入新知部分。

首先復習舊知組織教學，將學生的注意力引入到課堂中來；接著用富有挑戰性的語言——你們會畫垂線嗎？從而激勵學生去嘗試畫垂線。

第二環節，動手操作、探索方法；

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——課件演示”三個環節引導學生總結畫垂線的方法。那就是：

①手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。

②兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點。

③沿著另一條直角邊畫一條直線。

學生掌握了垂線的畫法后，再次讓學生過直線上的點畫垂線，鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理：

也就是探究垂線的性質。

采用小組討論的形式，此處讓學生小組內合作學習，通過“畫一畫、量一量”，而后發現：點到直線的線段有無數條，有一條最短的。這時老師演示課件且揭示垂線的性質和點到直線的距離等概念。

通過質疑“你是怎樣畫出這條垂線段的？”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環節就是在強化新知、提高能力。

先獨立完成分層練習題，寫在題單上，及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質解決實際問題，二人小組討論完成教材第69頁5、6題，并說說理由。

5、最后談收獲與感受，總結本課。讓學生談談自己在這節課中學到了些什么？還想知道什么？有什么新發現？有何感受？從而培養學生由“學習享受”轉變為“享受學習”。