第一篇：畫垂線片段教學教案

《畫垂線》

師：同學們，剛剛我們通過畫已知直線的垂線，知道了畫垂線有很多種方法，可以用兩把三角尺，還可以用量角器，或者用一把三角尺，那么哪一種方法更方便呢？沒錯，通過你們的討論和研究發(fā)現(xiàn)用三角尺更加的方便。（板書：先畫一條直線，根據(jù)三角尺的直角邊，再畫這條直線的垂線，為了保證這條直線是直的，畫一段后再延長。畫上垂足，直線b就垂直于直線a了）已知直線的垂線會畫了，可是真正的挑戰(zhàn)還在后面呢，你們有信心嗎？很好，做什么事之前首先就要有信心。

二、過直線上一點畫垂線

師：現(xiàn)在，在你們的練習本上畫一條直線，畫完了嗎？直線上是不是有無數(shù)個點，現(xiàn)在老師要你們在自己畫的直線上點上一點，（板書：

問題來啦，注意聽，過直線上一點畫出這條直線的垂線。試著在你們的練習本上畫一畫。

（巡視，1.用眼觀察，這兩條直線會互相垂直嗎？我們是用這兩條邊來畫垂線的嗎？再動動腦筋。2.畫完就行嗎？還得標上什么符號？做題要細心了）師：剛剛老師巡視了一遍，發(fā)現(xiàn)有的同學是這么畫的，這樣畫兩條直線會垂直嗎？剛剛有認真聽的同學就知道了，我們剛剛畫相互垂直的兩條直線是這么畫的嗎？應該借助三角尺的哪兩條邊？（結(jié)合肢體語言）師：你來說。

師：為什么用這兩條邊呢？你們聽清楚了嗎？因為這兩條邊相交成直角，所以可以借助這兩條邊畫相互垂直的兩條直線。

師：現(xiàn)在打開你們的書，觀察過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟，有些同學已經(jīng)煥然大悟了，仔細看看正確畫圖的步驟，想一想剛剛你們錯在哪里？我們應該怎么畫呢？老師等會請同學上臺展示，邊操作邊說說自己步驟。

師：老師發(fā)現(xiàn)有些同學的學習方法很不錯，在觀察的時候，邊用自己的三角尺比一比。把書上的知識轉(zhuǎn)化成自己的知識。師：現(xiàn)在你們懂得畫了嗎？請同學上來說說畫圖的步驟。師：你手舉得最高你來。

師：什么的邊對準直線呢？要說清楚了。

師：角的一邊對準直線，平移到角的另一邊過點的時候再畫垂線。（板書：

師：畫到底嗎？沒錯，我們剛剛說過三角形的這個角有點彎度，所以為了保證直線是直的，我們畫一段后再把它延長。師：你覺得延長到這里是嗎？ 師：有同學有不同意見的嗎？ 師：你來說。

師：為什么要延長過點呢？

師：你真棒！學以致用，把掌聲送給他。上節(jié)課學過的什么是垂線？所以這里的線是指直線還是射線？所以延長后才看得清楚這條是直線不是射線。最后呢？記得標上垂足。（板書： 師：看來你們的自學能力還是不錯的，當你不確定自己的方法是否正確時或者不知道從何下手我們就可以通過自學獲得你想要的知識，這也是很好的學習方法。師：不過書上最后一幅圖還需要大家一起來完善。首先，我們剛剛說的，要延長這條線，接著標上垂足。師：補充完整了就完成做一做前兩道題。（巡視，面批，）

師：老師剛剛改了幾個同學的題，發(fā)現(xiàn)掌握得不錯，只是存在細節(jié)問題。我們一起來看一下，第一道題跟我們剛剛這道題差別不大，那么第二道題呢？這條直線可沒有好好地待著了，老師看到大部分的同學把書轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的，可黑板沒法轉(zhuǎn)怎么辦？老是聽到有同學說轉(zhuǎn)三角尺，你們說可以嗎？本來像這樣水平放著，現(xiàn)在我們也像這條直線轉(zhuǎn)過來。把三角尺轉(zhuǎn)過來同樣的角的一邊對準直線，平移到角的另一邊過點的時候再畫垂線。接著呢？延長直線，延長的時候直線和三角尺要留點間隙，因為筆也是有寬度的，這樣畫出來才能更美觀。（板書： 師：很好，通過你們的嘗試和自學，相信同學們能夠過直線上一點畫好這條直線的垂線。

三、過直線外一點畫這條直線的垂線。

師：剛剛這個點在直線上，你們猜猜現(xiàn)在這個點在哪呢？（板書：

師：沒錯，它淘氣得很，這會又跑到了直線外了，請看第二題，過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角尺應該怎么畫呢？試一試。（巡視）

師：畫完了也別閑著，想一想待會怎么跟同學交流畫圖的步驟，如果兩個人都做完了，我說說我的想法，你說說你的意見，交流后你的收獲會更大。（板書： 師：交流完了是嗎？

師：放下你們的工具，比一比哪個小組更快，表揚第二組同學。師：哪位同學來說說它是怎么畫的呢？ 師：這位同學你來。師：你邊說，老師邊操作。

師：最后呢？垂足也要記得標上去。（板書： 師：是不是這樣子呢？

師：那么點在直線上和點在直線外畫垂線的步驟有什么相同點和不同點嗎？四人小組討論討論，等會我們請同學來匯報下。

師：好了，哪個小組先來匯報呢？ 師：這個小組坐得最端正你們來。

師：誰來匯報呢？就你來吧。先說說有什么不同點，一個點在直線上，一個點在直線外，是嗎？那他們的畫法呢？你覺得畫法是一樣的，屬于他們的相同點是嗎？那說說它們的相同點。

師：沒錯它們的畫法是一樣的。都是角的一邊對準直線，平移到角的另一邊也過點了，就可以畫垂線了。總結(jié)得好不好，掌聲送給他。

四、編寫口訣

師：以前像這樣的操作老師都會幫大家編寫口訣，方便記憶，那么今天換你們當當小老師了，根據(jù)他們的畫法，四人小組討論討論我們應該如何編寫點在直線上和點在直線外畫垂線的口訣呢？可以根據(jù)他們的相同點來編寫。師：討論完了誰來說說。師：你來說。師：這是畫垂線的步驟，能不能更簡潔點呢？ 師：你想幫幫他是嗎？那你改改。

師：你是找出畫垂線步驟的關(guān)鍵字，并把它編成了口訣，真了不起。你們說這兩個邊是一樣的嗎？不過都是直角邊。（板書：找直角，一直角邊對線，另一直角邊過點）

師：不過我們怎么知道它是畫垂線的口訣呢？你想補充你來說，補充得好不好？這樣子我們就知道這是畫垂線的口訣了。（板書：畫垂線）

師：眾人拾柴火焰高，咱們齊心協(xié)力編寫了畫垂線的口訣，我們一起來讀一遍。編了口訣就要學會運用，現(xiàn)在請你們運用口訣完成第二題的最后一道題。師：我們請位同學上臺試試。師：你來試試。（板書： 師：你們是這樣畫的嗎？

師：很好。看來在畫垂線對已你們來說已經(jīng)不是什么問題了。

五、拓展小結(jié)

現(xiàn)在老師還有一個問題，需要大家?guī)兔δ兀覀儼啾辉u為市級優(yōu)秀班級的獎狀已經(jīng)下來了，老師也把它給裱好了，現(xiàn)在的問題就是我們怎么做才能把它掛正呢？分小組討論研究方案，待會匯報方案，哪個小組的方案合理，我們就交給他們掛畫了。板書設計：

第二篇：畫垂線教案

第二課時：畫垂線 說學情

小學四年級學生認知水平以及生活閱歷相對較少，但孩子們都喜歡親自動手試一試。所以學生的這種認知特征要善于引導，尋求科學的學習方法和適合學生年齡特點的教學方法。教學目標

知識與技能：

1、使學生明確垂線的重要性質(zhì)，即直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣、觀察能力、作圖能力和應用意識，初步培養(yǎng)學生空間想象能力，進一步感受數(shù)學與我們的生活聯(lián)系緊密。過程與方法

3、通過動手操作活動和自主探究，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。培養(yǎng)學生的作圖能力。情感態(tài)度和價值觀：

4、通過動手探索活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。重點 學會用三角板準確的畫垂線

難點 準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短及實際應用。教具 三角板、直尺

教學過程

一、復習導入：

1、教師出示幾個兩條直線相交的圖，其中有互相垂直的兩條直線，也有兩條直線相交所成的角度接近90度的，請同學們一起幫忙來判斷那幅圖相交的兩條直線是互相垂直的。需要借助什么工具嗎？為什么這樣判斷？

2、通過學生回答，教師說明兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是相交的角是直角，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。那么大家再看一下看我們的數(shù)學書，每兩條邊都是怎樣的？三角板上有一個角是直角，通常可以怎樣用三角尺來畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線。板書課題：畫垂線

二、探究新知

1、學生隨便畫出兩條互相垂直的直線：教師沒有任何要求，請同學們在練習本上自己隨意畫出自己認為是兩條互相垂直的直線。教師巡視學生可以畫出各種方向的。

2、給任意一條直線畫垂線：教師接著只給出一條直線，請學生幫忙畫出這條直線的垂線。

把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

3、過直線上一點畫這條直線的垂線：我們還是用三角板畫垂線。還是給已知的一條直線畫垂線，但這次直線上多了一點A點，要求用手中的三角板必須經(jīng)過A點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？

（1）學生小組合作自主討論探究（2）學生試畫垂線。（教師巡視）（3）問：你是怎樣畫的？請生臺前演示 生：利用直角順著來畫。（邊畫邊說）

師：有的同學是這樣來畫的。（演示不用直角邊畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？

生：其他同學補充不可以，不能保證兩條直線相交成直角。

師：因此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）

師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和A點重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點A上，一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過A點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

教師講解示范后，學生自己動手再嘗試一下

4、進一步鞏固畫法：教師改變已知直線的位置，請同學同樣經(jīng)過已知直線上的點A，為其畫垂線。

5、過直線外一點畫已知直線的垂線：我們還是用三角板畫垂線。還是給已知的一條直線畫垂線，但這次直線外多了一點A點，要求用手中的三角板必須經(jīng)過直線外的A點給這條直線畫垂線，想一想這又應該怎樣來畫？

（1）學生小組合作自主討論探究學生動手嘗試，小組內(nèi)交流。直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。2）學生試畫垂線，分組匯報演示，教師補充并演示正確畫法，最后總結(jié)畫法： ①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，最后讓我們標注上垂直符號。

學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

進一步鞏固畫法：教師改變已知直線的位置，請同學同樣經(jīng)過已知直線外的點A，為其繼續(xù)畫垂線。

7、鞏固練習

小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條小河從旁邊流過，他想挖一條水渠把水引到家里，請你幫他設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？ 小組內(nèi)共同探究。

剛才我看見同學們出現(xiàn)了下面這幾種不同的方案。（依次出示幾種方案）師：你們認為哪種方案最節(jié)省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短。）所畫的這條垂直線段就是點到直線的距離。師小結(jié)：從直線外一點到已知直線所畫的線段中，點到直線的距離最短，而且只有一條。

8、課堂小結(jié)

通過學習畫垂線，你有什么體會？

9、作業(yè) 練習畫垂線

第三篇：畫垂線教學反思

《畫垂線》教學反思

《畫垂線》一課中，用直角三角尺畫已知直線的垂線，是小學數(shù)學中重要的幾何作圖技能。這節(jié)課的主要教學任務有4點：一是過直線畫垂線，二是過直線上一點畫垂線，三是過直線外一點畫垂線，四是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點到這條直線的垂直線段最短。在以往的教學中，我就感覺學生在學此內(nèi)容時有困難，特別是過指定點作已知直線的垂線時，學生翻來翻去地擺弄三角尺，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線，對于“垂直線段最短”的道理總是無法理解。新課標指出：教學的任務是解決學生現(xiàn)有的認知水平和教育要求之間相矛盾，為了學習而設計教學，是教學設計的出發(fā)點，也是歸宿。因此在此次的教學中我做了靈活的處理。

一、課前作好充足準備，為學習新知作好鋪墊。

為了降低課堂的學習難度，在學習《畫垂線》前，我特地布置了3個準備作業(yè)：1.怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線？試著畫一畫。2.怎樣過直線外一點，畫這條直線的垂線？再試一試。3.直線外一點與直線上的連線有（）條，其中（）最短，這條線段的長度叫做點到直線的（）。讓學生通過自學，動手畫一畫等，初步形成“距離”的概念，探索畫垂線的方法。這樣設計既減緩了學習的坡度，同時也能使課的目的更明確，也大大地激發(fā)了學生的學習積極性。

二、注重合作學習和。

在教學中我盡可能地讓學生多一些合作學習，練習形式也努力做到多樣化。如學生在學習過直線上一點和過直線外一點畫垂線時，允許同桌兩個人可以互相看、互相說、互相指導。在學生學會畫垂線后，可以引導學生在對方的本子上畫一條直線，在直線上、直線外點一點，讓其練習做垂線。做完之后，量給同桌看，讓同桌明白是怎樣操作的及是否正確，讓自己的操作過程也更熟練。這樣安排，目的是有意識的通過學習，培養(yǎng)學生合作、分享精神。

三、重視操作的規(guī)范性。

在本節(jié)課的教學中，無論是教師的示范畫圖，還是學生動手操作，我都要求規(guī)范操作，歸納如下：一放（把三角板的一條直角邊和直線放在一起），二推（推到規(guī)定的點的位置），三畫（畫出所給直線的垂線），四標（最后標上直角的符號）。

教學活動中能讓學生說一說、動手畫一畫、動腦想一想，課堂氣氛活躍，所以本節(jié)課上的比較成功，但還是有一些瑕疵：

1.在語言方面，還是老毛病，自己講的話太多，給學生的機會太少，缺乏學生的自主探索和動手操作。

2.練習時還應增加判斷、檢驗兩條直線是否互相垂直等內(nèi)容，讓學生體會垂線在生活中的應用，培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和學以致用的習慣。

3.在學生交流討論的時候，沒有適當?shù)某鍪窘涣魈崾荆瑢W生的目的不明確 4.在時間和內(nèi)容的安排上還不夠合理，整節(jié)課內(nèi)容量太多，在有的環(huán)節(jié)上也重復了，浪費了時間。

以上是我對本節(jié)課教學的一些感想，希望在不斷的反思中能完善教學設計，促進教學效率的提高。

第四篇：畫垂線教學設計

《垂線的畫法》教學設計

永昌鎮(zhèn)校東小學

胡元朝

教學內(nèi)容：人教課標準版實驗教材四年級上冊66頁垂直與平行例2垂線的畫法及相關(guān)練習。

教學目標：

1．在掌握了垂線意義的基礎(chǔ)上積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線。2．提高學生規(guī)范作圖的努能力。

3．培養(yǎng)學生認真仔細學習的學習態(tài)度和自覺檢驗的學習習慣。

4．培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會教學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強自信心。

教學重點：掌握畫垂線的方法。

教學難點：利用三角板正確，規(guī)范地畫出已知直線的垂線。教具準備：課件、三角尺、直尺。教學過程：

一、引入新課。

談話：上節(jié)課我們認識了垂直與平行，請說說你對“垂直”這一現(xiàn)象的理解。其實，在“垂直”這一現(xiàn)象當中還蘊藏著非常多的數(shù)學知識，這節(jié)課我們就一起來研究垂直現(xiàn)象中怎樣畫垂線。（板書課題）

指導探索

二、教學例2

1、畫垂線

（1）你覺得畫垂線需要哪幾個工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？

（2）教師出示“三角尺”，向?qū)W生說明：工人師傅把黑板，課桌面做得這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)明并使用了。

（3）我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上的一點A，現(xiàn)在用手中的三角板過A點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？

（4）學生試畫垂線。（教師巡視）（5）問：你是怎樣畫的？ 生：利用直角順著來畫（邊畫邊說）

師：有的同學是這樣來畫的。（演示不要直角邊來畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？

生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。

師：由此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）

師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和A點重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。

（６）分組討論過直線外一點，畫已知直線的垂線。（７）分組匯報演示。（師生共同完成）先畫一條直線，并在直線外點上一點； 再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點； 最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

最后讓我們標注上垂直符號。

（８）學生比較：兩種情況在畫法上有哪些地方相同？先把三角板一條直角邊與直線重合，另一條直線邊過已知點）

２、教學“距離”。

（１）把６６頁圖畫在黑板上，讓學生觀察。

想一想：過直線外的一點到這條直線一共可以畫多少條線段？（無數(shù)條）你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。

（２）在這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）這條垂直的線段有幾條？（只有一條）

說明他很特殊，于是它也有一個專用的名字，看書66頁下面的自然段，全班齊讀。

（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條水渠到家里引水，請你幫他們設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？ 小組內(nèi)共同探究。

剛才我看見同學們出現(xiàn)了下面這幾種不同三方案（依次出現(xiàn)幾種方案）

師：你們認為哪種方案最節(jié)省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短）所畫的這條垂直線段就是點到直線的距離。

師小結(jié)：從直線外一點到已知直線所畫的線段中，點到直線的距離最短，而且只有一條。

（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離。（沒有）教師提問：那你能畫出來嗎？

3、畫長方形和正方形

（1）老師發(fā)現(xiàn)，以前同學們畫的長方形都不太標準，那么今天我們就用新學的知識來比一比，看誰畫的長方形就標準。

（2）請看67頁的例題，你能嘗試著在你的隨堂本上畫一個和例題同樣的長方形嗎？

（3）學生自己嘗試，同桌能互相檢查一下嗎？（4）你能說一說自己畫長方形的畫法嗎？

（學生用自己的語言歸納：先畫一條3厘米的線段，再以各自的端點各畫一條3厘米的垂線，連接兩條2厘米的垂線。）

（6）你能用同樣的方法再畫一個你喜歡的正方形嗎？同桌互相展開并糾正。

（四）質(zhì)疑小結(jié)。

1．教師提問：本節(jié)課你都學會了什么？（畫垂線的方法，垂線的性質(zhì)。。。）

三、鼓勵學生對本節(jié)課內(nèi)容提出質(zhì)疑，組織學生進行解疑。

（五）布置作業(yè) 練習二十九第二題

畫出下面每條直線的一條垂線。

第五篇：畫垂線 教學設計

小學四年級數(shù)學《畫垂線》教學設計

野江鋒

一、課標分析

在4-6年級學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

本節(jié)課要求培養(yǎng)學生的動手能力，初步的空間想象能力，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。掌握畫垂線的方法，為畫平行四邊形、梯形等平面圖形的高做準備。

二、教材分析

《畫垂線》位于小學數(shù)學四年級數(shù)學上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數(shù)學平面圖形的數(shù)學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。

三、學生分析

學生已經(jīng)學過的垂直和平行的知識基礎(chǔ)，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎(chǔ)，在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里，特別是作圖形對應邊上的高這部分知識，具有重要地位。因為是幾何知識的畫法，自然具有了直觀但抽象、易畫但難規(guī)范的特點，加上教材只通過連續(xù)的三幅圖，具體給出了過直線上一點作垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又為學生掌握這個知識點設下了障礙。

四、教學目標

知識與技能：

1、使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。初步培養(yǎng)學生空間想象能力。

過程與方法 ：通過動手操作活動，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。

情感態(tài)度和價值觀： 通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

教學重難點：

1、使學生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學會畫垂線

2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長方形。

五、教學策略

突出重點，深化難點，拓綱務本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學法：

1、教法：講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法：自主學習、合作學習、探究學習。

六、教學用具

課件、三角板、直尺、量角器等

七、教學過程

一、復習鞏固

積累運用

導語：同學們，你們喜歡上數(shù)學課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學們和老師一起來探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。

1、學習新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學過的知識。生：我們學習了平行和垂直。請兩名同學分別具體的說一說。生1：在同一平面內(nèi)??。生2：兩條直線相交成直角，??

（預設：回答問題的同學說的不完整，不嚴密，可以找同學補充、糾正）

2、再次復習鞏固垂直的概念

師生：完成學習單，第一部分積累運用 1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？

3、動手操作 畫兩條互相垂直的直線

師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫（預設，可能學生還會說，我用兩個三角板拼成一個直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）

師生：同學們在自己的練習紙上畫，找?guī)酌瑢W來匯報（預設：找?guī)讉€有代表性的畫法來展示）

師：評價并引出本節(jié)課所學的重點知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）【設計意圖】讓同學復習舊知，為新課的講解打下基礎(chǔ)。讓同學用三角板畫垂線，為新課的進行打下學生實際動手操作的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設情境

生成問題

有一條直線L，他有一個好朋友點A，他們每天形影不離。

1、過直線上的一點A做已知直線L的垂線 生：思考后嘗試畫

師：找若干名同學來講述他們的畫法。

生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點與直線上一點重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點就是垂足，畫上垂直符號。

（預設：一名同學板眼，描述，其他同學認真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯誤，可

以來糾正、補充）

（重點強調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點，與??重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）

三、探索交流

解決問題

一天直線L的好朋友點A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。

2、過直線外一點A畫已知直線L的垂線 生：先嘗試畫 師：找兩名同學來畫

（預設：找兩名同學用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學生發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生說出：過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點又是怎樣的情況？）

生：匯報展示畫法。

生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點垂線的畫法，并說明原因。

（預設：孩子可能會說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準確，很精簡，老師可以給予一些提示、點撥）

師：做簡單的總結(jié)，幫助學生加深印象。四、一鼓作氣

乘勝追擊 一天直線L和好朋友點A在吵架了，點A不見了

4、按要求做已知直線的垂線 生：嘗試畫 生：匯報演示

師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？

（預設：無數(shù)條，因為直線式可以無限延伸的）

五、回顧整理

反思提升

師：老師遇到了一個棘手的問題，需要大家來幫忙 畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形 已知：長方形的（）。

提示：長方形的特點是什么？

相鄰的兩條邊（）。思考：可以用（）的方法來畫長方形。師：找一名同學讀題，一名同學分析，同學們小組研討。生：匯報一下小組討論的結(jié)果。

六、學有所得

感知有趣 這節(jié)課，你有什么收獲和體會？

教學反思：

本節(jié)課的課題是畫垂線，是在學習了平行線與相互垂直的基礎(chǔ)上學習畫已知直線的垂線。

在講授新知識前，讓學生先回顧相互垂直的定義，強調(diào)兩直線相交成90度時即直角時，兩直線才會相互垂直，為后文畫垂線時必須保證兩直線相交成直角做鋪墊。

隨后介紹可以用多種方法畫出相互垂直的兩條直線，如：兩個三角板畫法、量角器畫法、一個三角板畫法等，讓學生知道方法并不唯一，而且可以認識到垂線的廣泛存在。最后重點講解一個三角板畫垂線的方法，先演示一次規(guī)范的畫法，讓學生總結(jié)方法步驟，再讓學生自主動手畫圖。以上是我的講課思路。在講授中，先讓學生學習過一點作已知直線的垂線，再類比一樣的方法過直線外一點作已知直線的垂線，使學生理解更清晰，不易混淆。

這節(jié)課的不足之處主要有以下幾點： 1.課堂語言不夠精煉

2.像這樣作圖的課，應更多地讓學生去練，老師少講效果可能會更好。3.師生之間交流不足，應更多地走下講臺與學生交流，解決疑難，發(fā)現(xiàn)問題。

教學點評：

我覺得“畫垂線”這節(jié)課的主要教學任務有三點：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線；三是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點到這條直線的垂直線段最短。這節(jié)課我在四年級時上的不是很成功，在課后花了很多的時間去完善、去查漏補缺。如何使力使一節(jié)課的效率最大化，讓學生學得快學得好是我一直思索的問題。

老師的教學真的非常嚴謹扎實，一支粉筆，一把三角尺，一切就準備就緒了。教學活動中讓學生說一說、動手畫一畫、動腦想一想，簡潔而不簡單。

評過程：

首先，復習近平行線和垂線的意義，然后直接引入本堂課的學習內(nèi)容。

一、過直線上一點畫垂線

在畫“過直線上一點畫垂線”的方法探究中，曾老師的做法簡單樸實，借用三角板的特性畫垂線，讓學生一看就明白：

這里值得商酌的有兩點：

1、教師在借用三角板時是否可以先復習一下三角的知識，后面要好利用三角形的直角邊和直角。

2、曾教師在演示歸納畫法時沒有強調(diào)沿著另一條直角邊。

二、是過直線外一點畫垂線

課上到這里，不曉得曾老師是為了體現(xiàn)自主學習，還是為了節(jié)省時間，課堂節(jié)奏明顯加快。雖然學生在學習了“過直線上一點畫垂線”的基礎(chǔ)上再來畫“過直線外一點的垂線”。能夠有一定的幫助，但曾老師這里操之過急了一點，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否讓學生看一看，思考一會兒，在知識消化吸收后再來展示。）

對于這兩個教學任務，相信大家和我一樣都覺得好，沒有什么樣意見。但在這里我就有兩個小小的建議：

1、除了運用三角板來畫垂線，我們是否還可以借用直尺、量角器等這些學習工具來畫垂線。這樣培養(yǎng)學生就地取材，思維方法不局限，作為學生能力展示的一個環(huán)節(jié)。

2、過直線外一點畫垂線，這個點有很多情況：點在直線的上方、下方、斜的、需要延長的不同情況，引導學生從不同角度思考，讓學的知識更有梯度和思維含量。

我們能否進一步的把學生的思維空間打開，讓他們?nèi)?chuàng)新、發(fā)現(xiàn)。作為學生展

示自己地方。

三、是通過畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點到這條直線的垂直線段最短。

學生在比較直線外一點到直線上哪一條線段最短。采用

1、猜測。

2、驗證。

3、結(jié)論。三步探究法來學習，讓學生成為學習的主人，主動參與概念學習的過程中來。

總之，本節(jié)課曾老師把垂線的畫法幾個環(huán)節(jié)非常自然的串聯(lián)在一起，通過看書、交流、反饋、驗證、動手操作等多種方法，引領(lǐng)學生完成整個教學。重難點突出，層次非常清晰，安排的內(nèi)容由簡到難，循序漸進。通過本節(jié)課的教學，學生最后在課堂練習中非常順利地畫了出來，這就是達到了教學目標。

再一個想說的是班級建設非常好，運用各種激勵性語言凝聚班級，打造出了一個向上、團結(jié)、文明的班級。