第一篇：“數(shù)學史概論”讀后感

“數(shù)學史后五章”讀后感

數(shù)學史是數(shù)學專業(yè)的學生必須學習的一門課程。但是數(shù)學史相對于數(shù)學的專業(yè)知識來說，這門課程全是一些歷史和人物、及人物的著作介紹，相對來說枯燥乏味，但是認真的閱讀還是發(fā)現(xiàn)有一些的趣味和能夠了解很知識。

純粹數(shù)學是19世紀的遺產(chǎn)，在20世紀得到巨大的發(fā)展。在1990年8月，德國數(shù)學家希爾布特在巴黎國際數(shù)學大會上的演講，對各類數(shù)學問題的意義、源泉及研究方法發(fā)表了許多精辟的見解，提出23個數(shù)學問題，激發(fā)著數(shù)學家們濃厚的研究興趣。這23個問題是：1連續(xù)統(tǒng)假設(shè)、2算術(shù)公理的相容性、3兩等底等高四面體體積之相等、4直線為兩點間的最短距離、5不要定義群的函數(shù)的可微性假設(shè)的李群概念、6物理公理的數(shù)學處理、7某些數(shù)的無理性與超越性、8素數(shù)問題、9任意數(shù)域中最一般的互反律之證明、10丟番圖方程可解性的判別、11素數(shù)為任意代數(shù)數(shù)的二次型、12阿貝爾域上的克羅內(nèi)克定理在任意代數(shù)有理域上的推廣、13不可能用僅有兩個變數(shù)的函數(shù)解一般的七次方程、14證明某類完全函數(shù)系的有限性、15舒伯特計數(shù)演算的嚴格基礎(chǔ)、16代數(shù)曲線與曲面的拓撲、17正定形式的平方表示、18由全等多面體構(gòu)造空間、19正則變分問題的解是否一定解析、20一般邊值問題、21具有給定單值群的微分方程的存在性、22解析關(guān)系的單值化、23變分問題的進一步發(fā)展。這23問題涉及到數(shù)學的大多分支領(lǐng)域，它的解決和研究大大的推動這些分支的發(fā)展，同時在未能包括拓撲學、微分幾何等在20世紀也得到極大的發(fā)展，并 1

成為前沿學科的領(lǐng)域中的數(shù)學問題。與19世紀相比，20世紀的純粹數(shù)學在發(fā)展表現(xiàn)出的主要特征和趨勢有：更高的抽象性、更高的統(tǒng)一性、更深入的基礎(chǔ)探討。更高的抽象主要受到集合論觀點和公理化方法兩大因素的影響，包含有分支勒貝格積分與實變函數(shù)論、泛函分析、抽象代數(shù)、拓撲學、公理化概率論；更高的統(tǒng)一性涉及有微分拓撲與代數(shù)拓撲、整體微分幾何、代數(shù)幾何、多復變函數(shù)論、動力系統(tǒng)、偏微分方程與泛函數(shù)分析、隨機分析；對基礎(chǔ)的深入探討有集合論悖論、三大學派（邏輯主義、直覺主義、形式主義），數(shù)理邏輯的發(fā)展（公理化集合論、證明論、模型論、遞歸論）。

數(shù)學的廣泛參透與應(yīng)用是數(shù)學的一大特點，但是在數(shù)學史上，數(shù)學的應(yīng)用在不同時期的發(fā)展是不平衡的。在20世紀，應(yīng)用數(shù)學具有的特點是數(shù)學的應(yīng)用突破了傳統(tǒng)的范圍而向人類幾乎所有的知識領(lǐng)域滲透；純粹數(shù)學幾乎所有的分支都獲得了應(yīng)用，其中最抽象的一些分支也參與了滲透；現(xiàn)代數(shù)學對生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接；現(xiàn)代數(shù)學在向外滲透的過程中，產(chǎn)生了一些相對獨立的應(yīng)用學科，這些學科以數(shù)學方法與數(shù)學理論為基礎(chǔ)。同時，和數(shù)學相互滲透相連的學科有數(shù)學物理、生物數(shù)學、數(shù)理經(jīng)濟學。獨立應(yīng)用的學科有數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、控制論。同時計算機和數(shù)學聯(lián)系，是20世紀數(shù)學區(qū)別以往任何時代的一大特點，計算機與數(shù)學科學之間的相互作用和相互影響充分表明，數(shù)學研究的這一新時代已經(jīng)開始來臨。

在20世紀數(shù)學的各個分支都有了大力的發(fā)展，形成了現(xiàn)代數(shù)學的一顆枝繁葉茂的大樹。在這顆大樹下，20世紀的數(shù)學成果主要有

哥德爾不完全性定理（1931）、高斯—博內(nèi)公式的推廣（1941-1944）、米爾諾怪球（1956）、阿蒂亞-辛格指標定理（1963）、孤立子與非線性偏微分方程（1965）、四色問題（1976）、分形與混沌（1977）、有限單群分類（1980）、費馬大定理的證明（1994）、若干著名未決猜想的進展。20世紀在對四色問題、費馬大定理等堡壘相繼攻克下，這是人類智慧的凱歌。同時，人類又將面臨未來新的挑戰(zhàn)，主要是這七個猜想龐加萊猜想、黎曼猜想、伯奇-斯溫納頓·代爾猜想、霍奇猜想、納維-斯托克斯方程解的存在性與光滑性、量子楊-米爾斯理論、P對NP問題。雖然這七個問題在20世紀之前就有提出來，不屬于“提出新的挑戰(zhàn)”，但七大問題已經(jīng)引起公眾的關(guān)注，事實上形成了對未來的巨大挑戰(zhàn)。

以上是對20世紀數(shù)學概觀的基本介紹，主要介紹了對20世紀數(shù)學的發(fā)展趨勢、現(xiàn)在數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學未來的挑戰(zhàn)。我們都知道數(shù)學是來源于生活。因此，在我們這個20世紀的社會里，數(shù)學與社會也有著共同的發(fā)展，下面是對20世紀數(shù)學與社會和中國現(xiàn)代數(shù)學開拓簡單介紹。

數(shù)學的發(fā)展與社會的進化有著密切的聯(lián)系，這樣的聯(lián)系是具有雙向的，一方面數(shù)學發(fā)展依賴社會環(huán)境，受到社會政治、經(jīng)濟和文化等影響；另一方面，數(shù)學的發(fā)展又反過來對人類社會的進步起到推動作用。如17、18世紀微積分作為一種強有力的新工具，在18世紀60、70年代，第一次產(chǎn)業(yè)革命的主體技術(shù)蒸汽機、紡織機等上起到對運動和變化的計算，而且只有微積分發(fā)明后才可能計算出這些變化；在19世紀60年代，第二次產(chǎn)業(yè)革命，以發(fā)電機、電動機、電氣通信為主的主體技術(shù)是依靠電磁理論的發(fā)展，而電磁理論的研究與數(shù)學分析的應(yīng)用分不開的；20世紀40年代，第三次產(chǎn)業(yè)革命主要是電子計算機的發(fā)明使用、原子能的利用以及空間技術(shù)、生產(chǎn)自動化等，這些都記載著數(shù)學在其中不可磨滅的貢獻。同時數(shù)學發(fā)展中心的遷移同社會政治、經(jīng)濟重心的遷移基本上是相吻合的，它的遷移可以給人們一個數(shù)學發(fā)展與社會環(huán)境相依存的鮮明印象。20世紀的數(shù)學已經(jīng)社會化，主要表現(xiàn)在數(shù)學教育的社會化、數(shù)學專門期刊的創(chuàng)辦、數(shù)學社團的成立、數(shù)學獎勵的建立等等都大大的推動數(shù)學的社會化。

在數(shù)學的社會化的今天，我國現(xiàn)代數(shù)學的開拓和發(fā)展也有了一定的成果。從17世紀初到19世紀末大約三百年時間，是中國傳統(tǒng)數(shù)學滯緩發(fā)展和西方數(shù)學逐漸傳入的過渡時期，這時期出現(xiàn)了兩次西方數(shù)學傳播高潮。第一次是從17世紀初到18世紀初，標志性事件是歐幾里得《原本》的首次翻譯，第二次高潮是從19世紀中葉開始，除了初等數(shù)學，這一時期傳入的數(shù)學知識還包括了解析幾何、微積分、無窮級數(shù)論、概率論等近代數(shù)學。自鴉片戰(zhàn)爭以后，部分有知之士認識到數(shù)學對富國強兵的意義，熱血青年們懷著科學救國、教育救國的思想走出國門到歐、美、日各國學習現(xiàn)代數(shù)學。其中，1917年胡明復以論文《具邊界條件的線性積-微分方程論》獲得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數(shù)學家；1927年清華學校大學部算學系正式成立；20世紀20年代，是我國現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展道路上的關(guān)鍵時期，國內(nèi)各個大學開始紛紛創(chuàng)辦數(shù)學系，數(shù)學人才培養(yǎng)開始

著眼于國內(nèi)。伴隨著中國現(xiàn)代數(shù)學教育的形成，現(xiàn)代數(shù)學研究也在中國悄然興起，1920年代末和1930年代，我國已經(jīng)出現(xiàn)一批符合國際水平的研究工作。中國數(shù)學的今天，是整整一個世紀幾代數(shù)學家共同拼搏奮斗的結(jié)果。1986年，中國數(shù)學會已成為國際數(shù)學聯(lián)盟的成員；2002年中國北京成功舉辦第24屆國際數(shù)學家大會，這一切標志著中國數(shù)學發(fā)展水平與國際地位的提高，同時也吹響了新世紀中國數(shù)學趕超世界先進水平的進軍號角。

通過對數(shù)學史的“20世界數(shù)學概觀、數(shù)學和社會及中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓”閱讀和學習后，知道了20世界是數(shù)學繁榮的時代，從它發(fā)展趨勢上講，數(shù)學的分支越來越多，數(shù)學本身就像一顆大樹，現(xiàn)在數(shù)學這顆大樹上的分支和領(lǐng)域越來越廣。它的應(yīng)用越來越被人們重視，同時在社會的發(fā)展中，在將來還將面臨更多更大的挑戰(zhàn)。數(shù)學的來源是現(xiàn)實生活，也將運用與現(xiàn)實生活，即是數(shù)學和我們現(xiàn)在生活的社會密切聯(lián)系，因此數(shù)學依賴我們生活社會，同時數(shù)學的發(fā)展也推動我們生活的社會。從最后一章，“中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓”，可知我國的數(shù)學發(fā)展在17世紀和19世紀滯緩發(fā)展，經(jīng)過兩次西方數(shù)學傳入高潮。一直到20世紀30年代，經(jīng)過老一輩數(shù)學家們辛苦努力，中國現(xiàn)代數(shù)學從無到有地發(fā)展起來，不僅達到一定水平的隊伍，而且有了全國性的學術(shù)型組織和發(fā)表成果的雜志。因此，作為21世紀的青年，我們更要繼承老一輩數(shù)學家們精神，繼續(xù)為我國的數(shù)學發(fā)展做貢獻。凱里學院數(shù)學科學學院09級數(shù)本（1）班梁啟清

第二篇：《數(shù)學史概論》讀后感

數(shù)學史概論讀后感

當我們學習過數(shù)學史后，自然會有這樣的感覺：數(shù)學的發(fā)展并不合邏輯，或者說，數(shù)學 發(fā)展的實際情況與我們今日所學的數(shù)學教科書很不一致。我們今日中學所學的數(shù)學內(nèi)容基本 上屬于 17 世紀微積分學以前的初等數(shù)學知識，而大學數(shù)學系學習的大部分內(nèi)容則是 17、18 世紀的高等數(shù)學。這些數(shù)學教材業(yè)已經(jīng)過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結(jié)合的原則指 導下經(jīng)過反復編寫的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學習要求加以取舍編纂 的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程 以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時 忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不足的 最好途徑就是通過數(shù)學史的學習。在一般人看來，數(shù)學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內(nèi)容，如果在數(shù)學教 學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù) 學概念、方法和原理的理解與認識的深化。科學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現(xiàn)狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教 育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當今自然科學與社會科學高度滲透的現(xiàn)代化社會，正是 由于科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數(shù)學史學習，可以使數(shù) 學系的學生在接受數(shù)學專業(yè)訓練的同

時，獲得人文科學方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的學生 通過數(shù)學史的學習可以了解數(shù)學概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學家的業(yè)績與品德 也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。中國數(shù)學有著悠久的歷史，14 世紀以前一直是世界上數(shù)學最為發(fā)達的國家，出現(xiàn)過許 多杰出數(shù)學家，取得了很多輝煌成就，其源遠流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的 算法化數(shù)學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學模式相輝映，交替影 響世界數(shù)學的發(fā)展。由于各種復雜的原因，16 世紀以后中國變?yōu)閿?shù)學入超國，經(jīng)歷了漫長 而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學文明 熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學一無所知。數(shù)學史可以使學生了解中國古代 數(shù)學的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學落后的原因，中國現(xiàn)代數(shù)學研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達國家 數(shù)學的差距，以激發(fā)學生的愛國熱情，振興民族科學。《數(shù)學家徐利治的故事》，知道了徐老先生在數(shù)學上為祖國做出了貢獻，他寫的許多論 文在國際上引起了反響，他還培養(yǎng)出一批成材的學生。徐老先生為什么能成為數(shù)學家？為什么能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時候不怕 困難，刻苦學習。文章里寫道：“他在讀書時常把伯父給他的午飯錢省下來，用來買書和買 練習本，為了節(jié)省用紙，他常用手指在睡覺的涼席上練字，夜深人靜，同學們早已進入甜蜜 的夢鄉(xiāng)，徐利治卻來到走廊，在燈光下認真地學習。白天，他泡在圖書館里用饅頭、白開水 充饑……”可以看出，徐老先生小時候?qū)W習條件很不好，連買書、買練

習本的錢都缺乏，只 好節(jié)省午飯錢，然而，他勤奮學習，并不因?qū)W習條件差而氣餒。在我們這時代，家庭生活比較富裕，很多家只有一個孩子，零花錢比較多，這些錢我們不是 去打電子游戲，就是去買好吃的。平時，也很浪費，一張紙不是寫幾個字就扔了，就是折紙 飛機玩，一點也不知道節(jié)省。在學習上，現(xiàn)在很多同學都不認真學習，學習目的不明確，我也是這樣，做題稍微遇到 一點困難就氣餒了。我們的學習態(tài)度和徐老先生那種廢寢忘食的學習精神相比，真有十萬八 千里的差距。

第三篇：數(shù)學史概論讀后感

《數(shù)學史概論》讀后感

當我們學習過數(shù)學史后，自然會有這樣的感覺：數(shù)學的發(fā)展并不合邏輯，或者說，數(shù)學發(fā)展的實際情況與我們今日所學的數(shù)學教科書很不一致。我們今日中學所學的數(shù)學內(nèi)容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數(shù)學知識，而大學數(shù)學系學習的大部分內(nèi)容則是17、18世紀的高等數(shù)學。這些數(shù)學教材業(yè)已經(jīng)過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結(jié)合的原則指導下經(jīng)過反復編寫的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學史的學習。

在一般人看來，數(shù)學是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內(nèi)容，如果在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù)學概念、方法和原理的理解與認識的深化。

科學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現(xiàn)狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當今自然科學與社會科學高度滲透的現(xiàn)代化社會，正是由于科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過數(shù)學史學習，可以使數(shù)學系的學生在接受數(shù)學專業(yè)訓練的同時，獲得人文科學方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的學生通過數(shù)學史的學習可以了解數(shù)學概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學家的業(yè)績與品德也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

中國數(shù)學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數(shù)學最為發(fā)達的國家，出現(xiàn)過許多杰出數(shù)學家，取得了很多輝煌成就，其源遠流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數(shù)學模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學模式相輝映，交替影響世界數(shù)學的發(fā)展。由于各種復雜的原因，16世紀以后中國變?yōu)閿?shù)學入超國，經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學一無所知。數(shù)學史可以使學生了解中國古代數(shù)學的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學落后的原因，中國現(xiàn)代數(shù)學研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達國家數(shù)學的差距，以激發(fā)學生的愛國熱情，振興民族科學。

《數(shù)學家徐利治的故事》，知道了徐老先生在數(shù)學上為祖國做出了貢獻，他寫的許多論文在國際上引起了反響，他還培養(yǎng)出一批成材的學生。

徐老先生為什么能成為數(shù)學家？為什么能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時候不怕困難，刻苦學習。文章里寫道：“他在讀書時常把伯父給他的午飯錢省下來，用來買書和買練習本，為了節(jié)省用紙，他常用手指在睡覺的涼席上練字，夜深人靜，同學們早已進入甜蜜的夢鄉(xiāng)，徐利治卻來到走廊，在燈光下認真地學習。白天，他泡在圖書館里用饅頭、白開水充饑??”可以看出，徐老先生小時候?qū)W習條件很不好，連買書、買練習本的錢都缺乏，只好節(jié)省午飯錢，然而，他勤奮學習，并不因?qū)W習條件差而氣餒。

在我們這時代，家庭生活比較富裕，很多家只有一個孩子，零花錢比較多，這些錢我們不是去打電子游戲，就是去買好吃的。平時，也很浪費，一張紙不是寫幾個字就扔了，就是折紙飛機玩，一點也不知道節(jié)省。

在學習上，現(xiàn)在很多同學都不認真學習，學習目的不明確，我也是這樣，做題稍微遇到一點困難就氣餒了。我們的學習態(tài)度和徐老先生那種廢寢忘食的學習精神相比，真有十萬八千里的差距。

從今以后，我要用徐老先生的學習精神來鞭策自己，努力學習，將來為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)貢獻一份力量。

第四篇：淺談中外數(shù)學史概論

淺談《中外數(shù)學史概論》

冷月無聲

摘要：

這本書《中外數(shù)學史概論》是由傅海倫編著的，北京科學出版社出版，書號是ISBN 978—7—03—018477—1.這本書的主要內(nèi)容分為兩部分：前半部分是中國數(shù)學史概論，后半部分是世界數(shù)學史概論。在中國數(shù)學史方面，作者將中國數(shù)學史分為以下幾個階段來講解，分別是：遠古至春秋的萌芽、戰(zhàn)國至秦漢框架的確立、三國至唐初理論的奠基、唐中葉至宋元的高潮、明中至清末中西數(shù)學的河流以及中國近代數(shù)學的奠基與發(fā)展，分別講了這些時期的數(shù)學家和他們的主要成就。世界數(shù)學史部分，作者主要是分別對古希臘、古埃及、巴比倫、印度等國家的歷史概述、數(shù)學名家和數(shù)學主要成就來進行分析與講述的。

正文：

剛開始看這本書的時候，真的覺得很無聊，看不下去，很多古文，雖然作者有講解，但看起來確實很乏味。但是我還是耐著性子堅持讀，當我讀到12頁關(guān)于二進制的思想的時候，我震驚了。我國古代的“八卦”竟然與二進制有聯(lián)系，這是德國偉大的數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)的，他將八卦中的陰爻與陽爻分別用1和0代替，八卦就轉(zhuǎn)換成了二進制的數(shù)碼：000（坤）001（震）010（坎）011（兌）100（艮）101（離）110（巽）111（乾）。雖然我不懂八卦，但是看到這里我真的相當佩服古人的聰明才智。

而且八卦不僅與二進制有關(guān)，盡然與現(xiàn)在我們學習的組合數(shù)學，還有幻方都有關(guān)系。以前我一直覺得八卦就是偽科學的，就是宗教思想，看了這本書我才知道這其實是古人的科學的發(fā)現(xiàn)，是他們經(jīng)過苦心研究得到的成果。正如萊布尼茲所說的“八卦是流傳于宇宙的科學中最古老的紀念物”，這項發(fā)明“對于中國人來說實在是是值得慶幸的事情”。

另一個讓意外驚的是我國古代無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，我們都知道世界史中說無理數(shù)是畢達哥拉斯學派發(fā)現(xiàn)的。他們剛發(fā)現(xiàn)的時候是驚慌失措，怕接受這樣的現(xiàn)實。而我國古代的數(shù)學家在開方運算中接觸到了無理數(shù)，他們當時的態(tài)度，《九章算術(shù)》里是這樣描述的：“若開方不盡者，為不可開”。他們很坦然的就接受了無理數(shù)，而且還給他取了個名字叫“面”。據(jù)書中描述，他們之所以能這么自然的接受無理數(shù)是因為他們早就習慣了使用十進位置體制，這種十進位置體制使他們能夠有效的計算“不盡根數(shù)”的近似值。三國時代的數(shù)學家劉徽在“開方術(shù)”中明確提出了用十進制小數(shù)任意逼近不盡根數(shù)的方法，他稱之為“求微數(shù)法”。我姓李，所以我留意了一下李氏家族的古代數(shù)學家，我主要看的是金元時期的李冶，以及他的天元術(shù)。我一直以為列方程解決問題是外國人找到的辦法，沒想到這個思想在金元時期李冶就已經(jīng)找到了，書中說，在他的著作《測圓海鏡》里，共有170道題，每題給出的解法或一種或多種不等，用天元術(shù)列方程，其方法和步驟均具有一般性，且與現(xiàn)代列方程的方法基本一致，只是所用的符號不同。

還有一位姓李的大數(shù)學家：李善蘭。他的主要成就有尖錐術(shù)、垛積數(shù)、素數(shù)論三個方面，早在19世紀40年代，在近代數(shù)學尚未傳入中國的條件下，李善蘭獨辟蹊徑，通過自己的刻苦專研開啟了中國數(shù)學界關(guān)于解析幾何的啟蒙思想。而且他還提出了一些重要的積分公式，創(chuàng)立了二次方根的冪級數(shù)展開式，以及各種三角函數(shù)、反三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式，這些都是他在數(shù)學界的偉大成就，足以令我們自豪的成就。

在世界數(shù)學史這一部分，很多都是上課時于老師講過的。尤其是當我看到古希臘數(shù)學史這一章節(jié)的時候，里面有一個學派叫做“巧辯學派”，他們提出了“三大幾何難題”，分別是：三等分任意角、倍立方體、化圓為方。曾經(jīng)在上課的時候，老師給我們出過一個題，他讓我們利用尺規(guī)作圖將任意一個角三等分，當時我們絞盡腦汁也想不出辦法，看到這本書我才覺得，那么多偉大的數(shù)學家都沒有解決的問題，我們解出來就奇怪了，因為這根本就沒有辦法，如果真的三等分成功了，那正9邊行、正18邊行也就存在了。而我們當時面對這個問題的時候根本就沒考慮問題的存在性，只是單純的覺得只要老師問了，那就應(yīng)該是有答案的。看來我們得改變這種思想。

后來我留意了書中164頁的“歐幾里得與《幾何原本》”，因為這畢竟是數(shù)學史上具有劃時代意義的重要著作。《幾何原本》共13卷，含有23條定義、5條公理、5條公社，以及與這些演繹出的467個命題。我看了作者摘錄下來的幾條定義，其中“點是沒有部分的那種東西”、“面是那種只有長度和寬度的東西”，這些定義讓我覺得很奇怪，很想笑，但回過頭想一想，如果叫我來定義什么叫點，什么叫面，我肯定定義不出來，因此我沒有任何資本去笑古人的說法，反而我們應(yīng)該敬佩他們，佩服他們的聰明才智，盡管這些定義的語句沒有那么美，但是根本就沒有知識性的問題，我們應(yīng)該感謝他們?yōu)閿?shù)學作出的這些貢獻。小結(jié)：

看了中外數(shù)學的發(fā)展歷程，我發(fā)現(xiàn)一個問題：符號對于數(shù)學的發(fā)展起了相當大的作用。尤其是阿拉伯數(shù)字的發(fā)明和使用，為數(shù)學帶來了很大的便利。看以前的數(shù)，中國的就是從甲骨文到一二三??寫得很復雜，計算也麻煩，國外早期也是，都用文字代替，沒有符號也沒有縮寫，直到后來阿拉伯數(shù)字的使用，以及16世紀偉達開創(chuàng)的符號代數(shù)，才使數(shù)學學科得到迅速的發(fā)展。因此，我覺得符號的使用確實帶來了相當大的方便。所以以后我們在教學過程中培養(yǎng)學生的符號意識相當?shù)闹匾?/p>

第五篇：數(shù)學史讀后感

讀《數(shù)學史》有感

大致地瀏覽完《數(shù)學史》，心底不由得一陣感動，油然而生一種敬佩之意。

那是一種什么感覺呢？是一種對數(shù)學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅定與執(zhí)著的難能可貴。

書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細、很認真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。

一想到說，數(shù)學的歷史與文化如此之久遠，數(shù)學的知識與涉足如此之深廣，數(shù)學的應(yīng)用更是無處不在。真的發(fā)現(xiàn)自己所知道的，只是冰山一角；自己只領(lǐng)會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學習。

這就是知識的魅力啊！這就是探索者的精神的渲染啊！

那么對于老師讓我們?nèi)チ私鈹?shù)學史與數(shù)學文化，在我的觀念里，就好像說，每一代人都在數(shù)學這座古老的大廈上添加一層樓，從而逐漸形成了數(shù)學的悠久深遠的歷史與其內(nèi)在的博大精深的文化。而當我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦的時候，就有必要去了解它的歷史，從而使自己也可以有能力或者有可能去為這座大廈再添加樓層。

我所看的書是《數(shù)學史》由英國作家斯科特著，侯德潤等人翻譯，同時對本書的有關(guān)事項進行了簡單了解。本書于1958年由倫敦Taylor and Francis股份有限公司出版，作者J·F·．斯科特當時是英國Middlesex地區(qū)的圣瑪麗學院副校長，曾獲得文學學士、哲學博士、理學博士學位，是著名的數(shù)學史家。早年出版過有關(guān)華萊士和笛卡兒的傳記，隨后又寫了現(xiàn)在這本書。

它的內(nèi)容涉及到從上古時代到19世紀初的這段時期。為了跟蹤過去2000年當中主要數(shù)學概念的發(fā)展，作者非常重視第一手資料的搜集與運用。在介紹重要數(shù)學家的工作時，大量從他們的原著中引用材料。在不列顛博物館、英國皇家學會和劍橋三一學院的幫助下，引用了比較多的史料，使人們對原始的情況獲得了深刻的印象。同時，作者還注意到數(shù)學知識的繼承性和積累性，并不把重大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明完全歸功于某一個人。例如對歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派，作者到說明他們的成就的淵源，從而勾畫出數(shù)學科學本身發(fā)展的規(guī)律。斯科特博士依靠他對數(shù)學史的駕馭自如的能力寫出了這本富有激勵性的好書。

通過這本書，我對數(shù)學發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學這門科學產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學家嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

那讓我來分享一些我從本書中所得到的客觀性知識吧。

說到數(shù)學史，我們當然不能忽略那些在創(chuàng)造數(shù)學歷史，搭建數(shù)學樓層的數(shù)學家們。想到一句話說“仰望者，唯巨星也！”在數(shù)學的漫漫長河中，涌出過無數(shù)顆值得我們學習與紀念的璀璨巨星。從畢達哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特??當現(xiàn)在他們的名字一個一個從我的心底流過時，有一種興奮，更有一種感動，涌出一句話，其實他們才是時代真正的潮人。歐幾里得的《幾何原本》，開創(chuàng)了數(shù)學最早的典范，是漫漫長河中的第一座豐碑，公理化的思想由此而生；祖沖之關(guān)于圓周率的密率（355/113）給了國人足夠驕傲的資本，也把“割圓術(shù)”發(fā)揮到了極致；牛頓和萊布尼茲聯(lián)手創(chuàng)造了微積分，盡管他們之間有這樣那樣的矛盾，他們還是為數(shù)學付出心血，專心致志，開創(chuàng)了數(shù)學的分析時代，微積分也被恩格斯譽為“人類精神的最高勝利”??

不禁發(fā)出感嘆說，歷史就是這樣被書寫，歷史就是這樣被引領(lǐng)，歷史就是這樣被創(chuàng)造。一個多世紀前的1900年，德國數(shù)學家希爾伯特正在做一個題為《數(shù)學問題》的演講，提出了23個需要被重視和解決的數(shù)學問題。正是這23個數(shù)學問題，引領(lǐng)了整個二十世紀數(shù)學發(fā)展的主流。1994年，當二十世紀即將落幕的時候，年輕的英國數(shù)學家維爾斯創(chuàng)造了一個新的歷史——費馬大定理獲證，從而結(jié)束了這場長達300年之久的競逐，給二十世紀的數(shù)學演奏了一首美妙的終曲。

體會到了書中所說的，數(shù)學是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運用辨證唯物主義的觀點看待數(shù)學科學及數(shù)學教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。

同時，我也認識到了數(shù)學的歷史源遠流長。了解到，在早期的人類社會中，是數(shù)學與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學是最抽象的科學，而最抽象的數(shù)學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學成為人類文化中最基礎(chǔ)的學科。對此恩格斯指出：“數(shù)學在一門科學中的應(yīng)用程度，標志著這門科學的成熟程度。”在現(xiàn)代社會中，數(shù)學正在對科學和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。

數(shù)學史不僅僅是單純的數(shù)學成就的編年記錄。數(shù)學的發(fā)展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理

量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立?這些例子可以幫助人們了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。

在數(shù)學那漫漫長河中，三次數(shù)學危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學長河般雄壯的氣勢。第一次數(shù)學危機，無理數(shù)成為數(shù)學大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。

第二次數(shù)學危機，數(shù)學分析被建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，數(shù)學分析才真正成為數(shù)學發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。

第三次數(shù)學危機，“羅素悖論”使數(shù)學的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學形式化體系、解決數(shù)學基礎(chǔ)的工作完全破滅。

天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！數(shù)學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數(shù)學的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。

而中國傳統(tǒng)數(shù)學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學”色彩，對于世界數(shù)學發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門科學。簡單地說，就是研究數(shù)和形的科學。斯科特在數(shù)學的海洋里抓住了競進帆船的駕舵，遨游了數(shù)學的成長歷程，從公元前，公元1000-1700，再到公元1800-1899直到公元1900-1960；從中國數(shù)學史到西方數(shù)學史，系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來和發(fā)展。

寫到這里，想到當時老師讓我們看有關(guān)數(shù)學史和數(shù)學文化的書的時候，自己還有很多的不情愿。現(xiàn)在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些

書中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數(shù)學學習的態(tài)度，對其他很多事物的看法；也使我認識到自己的不足，告訴自己說當謙卑，努力去學習，去長進；同時對下學期的學習以及生活各方面的事物，還有關(guān)乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個新的認識與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。以上只是些對自己的另一方面的影響。

本書讓我明白了，科學是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀兩千多年整個數(shù)學領(lǐng)域中主要數(shù)學概念和命題的發(fā)展，將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，并進一步描述了數(shù)學思維和方法是如何逐步擺脫上古時期對天文學和實用性的依附，一代代天才的數(shù)學家又是如何以他們令人驚嘆的思維和推理能力從數(shù)量關(guān)系和空間形式上去解釋世界的。最重要的是，作者從整個文化層面探討了小到個人的數(shù)學觀念，大到民族的數(shù)學傳統(tǒng)，如何在人類文明發(fā)展的大背景下，經(jīng)過無數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化，以及同其他學科的交織與融合，最終形成了整個人類輝煌的數(shù)學文明。