第一篇：數學史讀書筆記

《數學史》讀書筆記

十九世紀歐洲的社會環境也為數學發展提供了適宜的舞臺，法國資產階級大革命所造成的民主精神和重視數學教育的風尚，鼓勵大批有才干的青年步入數學教育和研究領地。法國在十九世紀一直是最活躍的數學中心之一，涌現出一批優秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數學分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學術界思想十分活躍，突破了一切禁區。

復分析真正作為現代分析的一個研究領域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術”的基礎之上，這方面的努力在19世紀后半葉釀成了數學史上著名的“分析算術化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯．魏爾斯特拉斯認為實數賦予我們極限與連續等概念，從而成為全部分析的本源．要使分析嚴格化，首先就要使實數系本身嚴格化．為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數歸結為整數(有理數)．這樣，分析的所有概念便可由整數導出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補．這就是所謂“分析算術化”綱領，魏爾斯特拉斯本人和他的學生們為實現這一綱領作出了艱苦的努力并獲得了很大成功． 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關于解析函數的工作也是以追求絕對的嚴格性為特征的．因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復積分所獲得的結果(包括柯西積分定理和留數理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法．他相信函數論的原理必須建立在代數真理的基礎上，所以他把目光投向了冪級數． 用冪級數表示已用解析形式給出的復函數，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個新的創造．但是，從已知的一個在限定區域內定義某個函數的冪級數出發，根據冪級數的有關定理，推導出在其他區域中定義同一函數的另一些冪級數，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的．上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用．使用這種方法，已知某個解析函數在一點處的冪級數，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數．在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據了主導地位，正是這種影響，使得“函數論”成為復變函數論的同義詞．但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導出來．這樣，上述三種傳統便得到了統一．魏爾斯特拉斯在這一時期繼續分析算術化的工作，提出了現代通用的極限定義，即用靜態的方法(不等式)刻畫變化過程。他構造出處處不可微的連續函數實例，告誡人們必須精細地處理分析學的對象，對實變函數論的興起起了催化作用。在復變函數論方面，他提出了基于冪級數的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學教員的時期，到1859年出任柏林大學教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽為“現代分析之父”

魏爾斯特拉斯出生于德國威斯特伐里亞地區一個海關官員家庭，中學畢業時成績優秀，共獲7項獎，其中包括數學，但他的父親卻把他送到波恩大學去學習法律和商業．魏爾斯特拉斯對商業和法律都毫無興趣．在波恩大學他把相當一部分時間花在自學他所喜歡的數學 上，攻讀了包括拉普拉斯的《天體力學》在內的一些名著。他在波恩的另一部分時間則花在了擊劍上．魏爾斯特拉斯體魄魁偉，擊劍時出手準確，加上旋風般的速度，很快就成為波恩人心目中的擊劍名星．這樣在波恩大學度過四年之后，魏爾斯特拉斯回到家里，沒有得到他父親所希望的法律博士學位，連碩士學位也沒有得到．這使他父親勃然大怒，呵斥他是一個“從軀殼到靈魂都患病的人”．這時多虧他家的一位朋友建議，魏爾斯特拉斯被送到明斯特去準備教師資格考試1841年，他正式通過了教師資格考試．在這期間，他的數學老師居德曼認識到他的才能．居德曼是一位橢圓函數論專家，他的橢圓函數論給了魏爾斯特拉斯很大影響，魏爾斯特拉斯為通過教師資格考試而提交的一篇論文的主題就是求橢圓函數的冪級數展開．居德曼在這篇論文的評語中寫道：“論文顯示了一位難得的數學人才，只要不被埋沒荒

廢，一定會對科學的進步作出貢獻”．居德曼的評語并沒有引起任何重視魏爾斯特拉斯在獲得中學教師資格后開始了漫長的中學教師生活．他在兩處偏僻的地方中學度過了包括30歲到40歲的這段數學家的黃金歲月。他在中學不光是教數學，還教物理、德文、地理甚至體育和書法課，而所得薪金連進行科學通信的郵資都付不起．但魏爾斯特拉斯以驚人的毅力，過著一種雙重的生活．他白天教課，晚上攻讀研究阿貝爾等人的數學著作，并寫了許多論文．其中有少數發表在當時德國中學發行的一種不定期刊物“教學簡介”上，但正如魏爾斯特拉斯后來的學生、瑞典數學家米塔·列夫勒所說的那樣：“沒有人會到中學的教學簡介中去尋找有劃時代意義的數學論文。”不過魏爾斯特拉斯這一段時間的業余研究，卻奠定了他一生數學創造的基礎．一直到1853年，魏爾斯特拉斯將一篇關于阿貝爾函數的論文寄給了德國數學家克雷爾主辦的《純粹與應用數學雜志》(常常簡稱《數學雜志》)，這才使他時來運轉．克雷爾的雜志素以向有創造力的年青數學家開放而著稱．他接受了魏爾斯特拉斯的論文并在第二年就發表出來，隨即引起了轟動． 哥尼斯堡大學一位數學教授親自到魏爾斯特拉斯當時任教的布倫斯堡中學向他頒發了哥尼斯堡大學博士學位證書．普魯士教育部宣布晉升魏爾斯特拉斯，并給了他一年假期帶職從事研究．此后，他再也沒有回到布倫斯堡．1856年，也就是他當了15年中學教師之后，魏爾斯特拉斯被任命為柏林工業大學數學教授，同年被選進柏林科學院．他后來又轉到柏林大學任教授直到去世，晚年享有很高的聲譽，幾乎被看成是德意志的民族英雄．在數學史上，魏爾斯特拉斯關于分析嚴格化的貢獻使他獲得了“現代分析之父”的稱號．這種嚴格化的突出表現是創造了一套???語言，用以重建分析體系．可以說，數學分析達到今天所具有的嚴密形式，本質上歸功于魏爾斯特拉斯的工作.魏爾斯特拉斯很少正式發表自己的研究成果，他的許多思想和方法主要是通過他在柏林工業大學和柏林大學的課堂講授而傳播的，其中有一些后來由他的學生整理發表出來．在1857年開始的解析函數論課程中，魏爾斯特拉斯給出了第一個嚴格的實數定義，這個定義大意是先從自然數出發定義正有理數，然后通過無窮多個有理數的集合來定義實數．像大多數情況一樣，魏爾斯特拉斯只是在課堂上作了講授．1872年，有人曾建議他發表這一定義，但被魏爾斯特拉斯拒絕了。

不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發表了他們各自的實數理論，而其中戴德金和康托爾的實數構造方法正是我們現在通常所采用的．這表明，由實數構成的基本序列不會產生任何更新類型的數，或者說由實數構成的基本序列不需要任何更新類型的數來充當它的極限，因為已經存在的實數已足夠提供其極限了．因此，從為基本序列提供極限的觀點來說，實數系是一個完備系． 這樣，長期以來圍繞著實數概念的邏輯循環得以徹底消除．實數的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成。

第二篇：數學史讀書筆記2

《數學史概論》讀書筆記

（二）又這樣過了一個月了，盡管也就那么的幾節數學史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。認識數學歷史，重溫數學的發展道路。

數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工具。數學，就是這么的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數學史概論》這本書，真的讓我對數學有了更深的認識。

下面，我說說從《數學史概論》這本書，我又學到了什么。

古希臘第一位偉大的數學家泰勒斯，曾利用太陽影子成功地計算出了金字塔的高度，實際上利用的就是相似三角形的性質。看吧，利用數學簡單的思維，就能把本不可能完成的計算，就這樣輕松解決了。在泰勒斯之后，以畢達哥拉斯為首的一批學者，對數學做出了極為重要的貢獻。發現“勾股定理”，是他們最出色的成就之一，因此直到現在，西方人仍然把勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理”。正是這個定理，導致了無理數的發現。勾股定理，我相信很多人都很熟悉，可是又有多少人知道其中的具體的得來過程呢，從這條定理的證明，到后來導致了無理數的發現，我也相信未來，也一定有不少的理論在這個基礎上，不斷地被發現，被證明。在畢達哥拉斯之后，就是偉大的古希臘哲學家亞里士多德，他是人類科學發展史上最博學的人物之一，正是他所創立的邏輯學，對古希臘數學的發展產生了深遠的影響。到了歐幾里德時代，幾何學已經成為一門相當完整的學科了。歐幾里德的名著《幾何原本》，是世界數學史上最偉大的著作之一。時至今日，我們在初中階段學習的平面幾何，大部分知識依然來源于古老的《幾何原本》。在此之前，我只知道，亞里士多德在哲學方面為世界做出了很大的貢獻，可是也不可否認，在幾何方面他也對數學界做出的貢獻不可磨滅。

研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。數學史研究的任務在于，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，我也為可以這樣學習和認識數學而感到滿足！

第三篇：數學史的個人讀書筆記

數學史的個人讀書筆記1

法國在十九世紀一直是最活躍的數學中心之一，涌現出一批優秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數學分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學術界思想十分活躍，突破了一切禁區。復分析真正作為現代分析的一個研究領域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。

把分析建立在“純粹算術”的基礎之上，這方面的努力在19世紀后半葉釀成了數學史上著名的“分析算術化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯認為實數賦予我們極限與連續等概念，從而成為全部分析的本源。要使分析嚴格化，首先就要使實數系本身嚴格化。為此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數歸結為整數（有理數）。這樣，分析的所有概念便可由整數導出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補。這就是所謂“分析算術化”綱領，魏爾斯特拉斯本人和他的學生們為實現這一綱領作出了艱苦的努力并獲得了很大成功。魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關于解析函數的工作也是以追求絕對的嚴格性為特征的因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復積分所獲得的結果（包括柯西積分定理和留數理論），他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法。他相信函數論的原理必須建立在代數真理的基礎上，所以他把目光投向了冪級數。用冪級數表示已用解析形式給出的復函數，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個新的創造。但是，從已知的一個在限定區域內定義某個函數的冪級數出發，根據冪級數的有關定理，推導出在其他區域中定義同一函數的另一些冪級數，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用。使用這種方法，已知某個解析函數在一點處的冪級數，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數。在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法占據了主導地位，正是這種影響，使得“函數論”成為復變函數論的同義詞。但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導出來。這樣，上述三種傳統便得到了統一。魏爾斯特拉斯在這一時期繼續分析算術化的工作，提出了現代通用的極限定義，即用靜態的方法（不等式）刻畫變化過程。他構造出處處不可微的連續函數實例，告誡人們必須精細地處理分析學的對象，對實變函數論的興起起了催化作用。在復變函數論方面，他提出了基于冪級數的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學教員的時期，到1859年出任柏林大學教師后才廣為人知。由于他為分析奠基的出色成就，后被譽為“現代分析之父”。

不過，18xx年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發表了他們各自的實數理論，而其中戴德金和康托爾的實數構造方法正是我們現在通常所采用的這表明，由實數構成的基本序列不會產生任何更新類型的數，或者說由實數構成的基本序列不需要任何更新類型的數來充當它的極限，因為已經存在的實數已足夠提供其極限了。因此，從為基本序列提供極限的觀點來說，實數系是一個完備系。這樣，長期以來圍繞著實數概念的邏輯循環得以徹底消除。實數的定義及其完備性的確立，標志著由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成。

數學史的個人讀書筆記2

大致地瀏覽完《數學史》，心底不由得一陣感動，油然而生一種敬佩之意。那是一種什么感覺呢？是一種對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數學海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅定與執著的難能可貴。

書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細、很認真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。一想到說，數學的歷史與文化如此之久遠，數學的知識與涉足如此之深廣，數學的應用更是無處不在。真的發現自己所知道的，只是冰山一角；自己只領會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學習。這就是知識的魅力啊！這就是探索者的精神的渲染啊！

通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不舍的探索精神。

數學史的個人讀書筆記3

讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。數學的殿堂是多么的華麗，我們這一本本厚厚的高中課本中蘊含著多少前人的探索，未來的數學史會不會因為我們的發現創造而改寫？數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平稱，是我們量化自己的必要工具是的，數學是一個“工具箱”！那么，前人是怎么樣把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢？看完《數學史》，我知道了許多。數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數學成為人類文化中最基礎的工具。而在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。數學的發展決不是一帆風順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的情景劇。在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。

第一次數學危機——你知道根號2嗎？你知道平時的一塊錢兩塊糖之中是怎么迸濺出無理數的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發現了無理數，是他開始質疑藏在有理數的背后的神奇數字。從那時起無理數成為數字大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！

第二次數學危機——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點著實是今天的正解！數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。

第三次數學危機——我們聽過這個名字——羅素，但是緊跟在他的身后的.兩個字卻是那么刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎。與此同時，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。數學似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點似乎真的很有道理，危機產生后，數學家紛紛提出自己的解決方案，比如zf公理系統。這一問題的解決到現在還在進行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界里一個巨大的難題！不過，我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法，不正是這個“悖論”引起了我們的思考嗎？不正是這個“悖論”使我們更有創造精神嗎？前文一直是外國的事件，但是，我們中國在數學上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術》到《周髀算經》，中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。

數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實！

數學史的個人讀書筆記4

又這樣過了一個月了，盡管也就那么的幾節數學史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。

認識數學歷史，重溫數學的發展道路。數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活當中，最為有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工

具。數學，就是這么的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用。《數學史概論》這本書，真的讓我對數學有了更深的認識。下面，我說說從《數學史概論》這本書，我又學到了什么。研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。數學史研究的任務在于，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作為數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數學這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實，

我也為可以這樣學習和認識數學而感到滿足！

數學史的個人讀書筆記5

可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。

而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對于世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，為我們留下了大批有價值的史料。

數學是研究現實世界事物的數量關系和究竟形式的一門科學。簡單地說，就是研究數和形的科學。斯科特在數學的海洋里抓住了競進帆船的駕舵，遨游了數學的成長歷程，從公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；從中國數學史到西方數學史，系統的講述了數的由來和發展。

寫到這里，想到當時老師讓我們看有關數學史和數學文化的書的時候，自己還有很多的不情愿。現在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些書中的內容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數學學習的態度，對其他很多事物的看法；也使我認識到自己的不足，告訴自己說當謙卑，努力去學習，去長進；同時對下學期的學習以及生活各方面的事物，還有關乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個新的認識與態度、看法的轉變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

以上只是些對自己的另一方面的影響。

本書讓我明白了，科學是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數學史展現給我們的不僅有數學的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀兩千多年整個數學領域中主要數學概念和命題的發展，將代數、幾何、算術、三角學的發展脈絡娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產生之根和發展路徑，并進一步描述了數學思維和方法是如何逐步擺脫上古時期對天文學和實用性的依附

作者從整個文化層面探討了小到個人的數學觀念，大到民族的數學傳統，如何在人類文明發展的大背景下，經過無數次的沖突與整合、淘汰與優化，以及同其他學科的交織與融合，最終形成了整個人類輝煌的數學文明。

第四篇：數學史

數學史讀后感

寒假讀了數學史，有很多感觸。原來最簡單的數字在誕生之前，也經歷了那么多曲折，現在看起來很自然的數字0、無理數、負數等，在當時看來是那么奇怪。歷史上經歷了蠻長的過程才被接受，他們是許多學者前仆后繼、辛勤耕耘的結果。

數學史上的三次危機，正是由于數學家們不怕困難，堅持真理，數學才得以繼續發展。正如數學的發展過程一樣，數學的學習過程也會遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學習，以頑強拼搏的精神和勇氣，經過思考和探索獲得只是。同時，我們也要學習數學家們敢于質疑和創新精神，善于思考。創新是發展的靈魂。在以后的學習中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。我的數學不太好，但是我不會放棄。雖然不會成為數學家，但是我一定會把數學學好，多寫、多練。祖沖之的故事給了我很多感悟。

祖沖之（公元429——500年）是我國南北朝時代一位成績卓著的科學家。他不僅在天文、數學等方面有過聞名世界的貢獻，而且在機械制造等方面也有許多發明創造。他的發明為促進社會生產的發展，建立了不可磨滅 的功績，受到了中國人民和世界人民的尊敬。劉徽發明了用分割的方法，求得圓周率的近似值3.14。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數值。他的毅力和堅持是多么讓人敬佩啊。相比之下，我們的那點困難又算的了什么呢。我們現在有如此優越的條件，更應該努力學習，不能因為一點小小的挫折，就倒下了，要堅持。要明確自己的目標，人正是因為有了清晰的目標和堅定的信仰，有了腳踏實地的行動，才能成功。以后要積極思考，發現問題，學習數學家創新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設的懷疑就不會有非歐幾何的產生，如果沒有創新的勇氣哪兒會有康托爾集合論的創立。

數學的發展只一個漫長而又曲折的過程，我們學習的只是很少的一部分，沒有理由不好好學。這個過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進。

第五篇：數學史

1學習數學史有何意義？研究數學史主要有那些形式?

與其他知識部門相比，數學是門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現代數學比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續生長出越來越多的分支。

數學史不僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨危機。數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄。對這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。因此，可以說不了解數學史就不可能全面了解數學科學。

大類分為內史和外史。具體有編年史（隨時間前后）、國別史（按不同國家區域）、學科史（按數學分科）、斷代史（截開一個歷史橫斷面，研究同一個時期內各個國家各個區域的數學情況）

2作為世界四大文明古國之一，中國在先秦時期有哪些主要的數學成就？

商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理。勾股定理是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。

《墨經》：諸子百家中闡述自然科學理論與學說最豐富的著作，包括光學、力學、邏輯學及幾何學等各方面的知識，還包含了無限分割的思想。

《周髀算經》：《周髀（bì）算經》乃是算經的十書之一。原名《周髀》，它是我國最古老的天文學著作，主要闡明當時的蓋天說和四分歷法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》。《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。

3劉徽是中國歷史上。最重要的數學家之一，他的?九章算術注?對于中國傳統數學體系的形成具有特別重要的意義。試闡述他的主要數學成就。

劉徽的數學成就大致為兩方面：

一是清理中國古代數學體系并奠定了它的理論基礎。這方面集中體現在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。

用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數化簡等的運算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。他還用“率”來定義中國古代數學中的“方程”，即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發展了勾股測量術；用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術”的極限方法提出了劉徽原 1

理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。他在《九章算術?圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法。

4宋元時期我國最杰出的數學家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數學成就。

宋元時期數學，可以說是以算籌為主要工具的中國古代數學的極盛時期，出現了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數學家和他們編寫的數學著作。如沈括的《夢溪筆談》，秦九韶的《數學九章》等。這一時期數學家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數值解法、天元術和四元術、大衍求一術、垛積術和招差術等。北宋沈括《夢溪筆談》中曾經研究二階級數求和問題，首創“隙積術”。南宋楊輝豐富和發展了隙積術的成果，提出

S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

之類的垛積公式。

5中國傳統數學是世界數學發展長河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點？

一是追求實用，如《周髀算經》是我國最古老的天文學著作；二是注重算法，“問—答—術”的解題程序，“術”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國傳統幾何理論基礎“出入相補”等原理。20世紀數學的發展有哪些顯著的特點？

一是更高的抽象性，包括集合論觀點（數學的研究對象是抽象集合）和公理化方法（數學的研究對象）；二是更強的統一性，體現在幾何與分析的統一、幾何與代數的統一、幾何分析和代數的統一；三是更深刻的基礎性，體現在集合論悖論、三大學派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）、數理邏輯體系；四是更廣泛的應用性。20世紀應用數學的發展有哪些特點？

向人類幾乎所有的知識領域滲透，純粹數學幾乎對所有的分支都獲得應用；現代數學對生產技術的應用變得越來越直接，向外滲透產生了一些相對獨立的學科，如數理統計、運籌學、控制論和信息論等。現代計算機的出現，對數學科學的發展有何影響？對您影響最大的現代數學的學科有哪些？為什么？對您影響最大的數學家有哪些人?為什么?