第一篇：數(shù)學(xué)史教案

第一講：20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 I

1、國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)

1893年芝加哥“世界哥倫布博覽會(huì)”。1897年蘇黎世第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。1900年巴黎第二屆ICM，希爾伯特（德，1862－1943年）作了“數(shù)學(xué)問題”的演講。2000年“國(guó)際數(shù)學(xué)年”。

1924年多倫多第七屆ICM，大會(huì)主席菲爾茲（加，1863－1932年）。菲爾茲獎(jiǎng)：數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”，1936年開始頒獎(jiǎng)。

1983年，丘成桐（中－美，1949－）獲獎(jiǎng)；2006年，陶哲軒（澳，1975－）獲獎(jiǎng)。

2、純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展

20世紀(jì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)與統(tǒng)一的數(shù)學(xué)。阿蒂亞（英，1929－）指出：20世紀(jì)前半葉“專門化的時(shí)代”，20世紀(jì)后半葉“統(tǒng)一的時(shí)代”。

阿蒂亞簡(jiǎn)介。2.1 實(shí)變函數(shù)論

集合論的觀點(diǎn)在20世紀(jì)初首先引起積分學(xué)的變革，從而導(dǎo)致了實(shí)變函數(shù)論的建立。

1898年波雷爾（法，1871－1956年）的測(cè)度論，1902年勒貝格（法，1875－1941年）的博士論文《積分，長(zhǎng)度與面積》，形成實(shí)變函數(shù)論，分析的“分水嶺”。

2.2 泛函分析

創(chuàng)始時(shí)期（19世紀(jì)80年代至20世紀(jì)20年代）：1906年弗雷歇（法，1878－1973年）的博士論文《關(guān)于泛函演算若干問題》，1922年列維（法，1886－1971年）出版《泛函分析》。

發(fā)展時(shí)期（20世紀(jì)20至40年代）：1932年巴拿赫（波，1892－1945年）出版《線性算子論》。1940年蓋爾范德（蘇，1913－）的巴拿赫代數(shù)理論。

成熟時(shí)期（20世紀(jì)40年代起）：施瓦茲（法，1915－2002年）的廣義函數(shù)理論或分布論，格羅登迪克（法，1928－）的核空間理論。

巴拿赫簡(jiǎn)介。

第二篇：魏晉數(shù)學(xué)史教案

篇一：林壽數(shù)學(xué)史教案-第三講：中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)i 第三講：中世紀(jì)的東西方數(shù)學(xué)i 從公元476年西羅馬帝國(guó)滅亡到14世紀(jì)文藝復(fù)興長(zhǎng)達(dá)1000多年的歐洲歷史稱為歐洲中世紀(jì)。

中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的形成與興盛：公元前1世紀(jì)至公元14世紀(jì)。

1、中算發(fā)展的第一次高峰：數(shù)學(xué)體系的形成秦漢時(shí)期形成中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系。

《算數(shù)書》：中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)學(xué)專著。《周髀算經(jīng)》：編纂于西漢末年，天文學(xué)著作。兩項(xiàng)重要數(shù)學(xué)成就：勾股定理的普遍形式，數(shù)學(xué)在天文測(cè)量中的應(yīng)用。

《九章算術(shù)》：中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，全書246個(gè)問題，分成九章。它完整地?cái)⑹隽水?dāng)時(shí)已有的數(shù)學(xué)成就，在長(zhǎng)達(dá)一千多年間，一直作為中國(guó)的數(shù)學(xué)教科書，并被公認(rèn)為世界數(shù)學(xué)古典名著之一。

《九章算術(shù)》標(biāo)志以籌算為基礎(chǔ)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系正式形成。

2、中算發(fā)展的第二次高峰：數(shù)學(xué)穩(wěn)步發(fā)展

從公元220年東漢分裂，到公元581年隋朝建立，史稱魏晉南北朝。數(shù)學(xué)上以注釋《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》的形式出現(xiàn)。這是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)獨(dú)特而豐產(chǎn)的時(shí)期，是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)穩(wěn)步發(fā)展的時(shí)期。

《九章算術(shù)》注釋中最杰出的代表是劉徽和祖沖之父子。2.1 劉徽（公元3世紀(jì)）

公元263年撰《九章算術(shù)注》，系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，奠定了這位數(shù)學(xué)家在中國(guó)數(shù)學(xué)史上的不朽地位，成為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最具代表性的人物。

劉徽數(shù)學(xué)成就中最突出的是“割圓術(shù)”，求出圓周率為3927/1250（=3．1416），主張利用圓內(nèi)接正192邊形的面積求出157/50（=3．14）作為圓周率，后人常把這個(gè)值稱為“徽率”。這使劉徽成為中算史上第一位用可靠的理論來推算圓周率的數(shù)學(xué)家，享有國(guó)際聲譽(yù)。2.2 祖沖之（429－500年）

著作《綴術(shù)》取得了圓周率的計(jì)算和球體體積的推導(dǎo)兩大數(shù)學(xué)成就。祖沖之算出圓周率在3．1415926與3．1415927之間，并以355/113（=3．1415929?）

為密率，22/7（=3．1428?）為約率。

《綴術(shù)》的另一貢獻(xiàn)是祖氏原理 ：冪勢(shì)既同則積不容異，在西方文獻(xiàn)中稱為卡瓦列里原理，或不可分量原理。

唐代主要的數(shù)學(xué)成就在于建立中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度。唐初李淳風(fēng)（604－672年）等人注釋并校訂了《算經(jīng)十書》（約656年），十部算經(jīng)對(duì)繼承古代數(shù)學(xué)經(jīng)典有積極的意義，顯示了漢唐千余年間中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的水平，是當(dāng)時(shí)科舉考試的必讀書。

3、中算發(fā)展的第三次高峰：數(shù)學(xué)全盛時(shí)期

宋元時(shí)期（960—1368年）重新統(tǒng)一了的中國(guó)社會(huì)發(fā)生了一系列有利于數(shù)學(xué)發(fā)展的變化，以籌算為主要內(nèi)容的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)達(dá)到了鼎盛時(shí)期。這一時(shí)期涌現(xiàn)許多杰出的數(shù)學(xué)家和先進(jìn)的數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)，其印刷出版、記載著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最高成就的宋元算書，是世界文化的重要遺產(chǎn)。

3.1 賈憲三角

賈憲（約公元11世紀(jì)）約1050年完成《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》，發(fā)明了“增乘開方法”，創(chuàng)造了“開方作法本源圖”。3.2 隙積術(shù)

沈括（1030－1094年）《夢(mèng)溪筆談》（1093年）影響極大，被李約瑟譽(yù)為“中國(guó)科學(xué)史的里程碑”。他對(duì)數(shù)學(xué)的主要成就有“會(huì)圓術(shù)”與“隙積術(shù)”。3.3天元術(shù)

李冶（1192－1279年）1248年撰成代數(shù)名著《測(cè)圓海鏡》，該書是首部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”的著作，是符號(hào)代數(shù)的嘗試，在數(shù)學(xué)史上具有里程碑意義。3.4 大衍術(shù)

秦九韶（約1202－1261年）1247年完成數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》，其中兩項(xiàng)貢獻(xiàn)使得宋代算書在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。一是創(chuàng)立了“大衍求一術(shù)”（中國(guó)剩余定理），二是提出了“正負(fù)開方術(shù)”（秦九韶法）。

3.5 垛積術(shù) 楊輝（公元13世紀(jì)）1261年完成《詳解九章算法》，其中主要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)是“垛積術(shù)”，另一貢獻(xiàn)是所謂的“楊輝三角”，其實(shí)是記載了賈憲的工作。3.6 四元術(shù)

朱世杰（約1260－1320年）1303年在揚(yáng)州刊刻了他的代表作《四元玉鑒》，它是中國(guó)宋元數(shù)學(xué)高峰的又一個(gè)標(biāo)志，主要貢獻(xiàn)有四元術(shù)。

美國(guó)著名科學(xué)史家薩頓（1884－1956年）說：朱世杰是漢民族，他所生存時(shí)代的，同時(shí)也是貫穿古今的一位最杰出的數(shù)學(xué)家。

3.7 內(nèi)插法 郭守敬（1231－1316年）1280年完成了中國(guó)古代最精密的歷法《授時(shí)歷》。郭守敬建造的河南登封觀星臺(tái)（1276）留存至今。

古希臘數(shù)學(xué)以幾何定理的演繹推理為特征、具有公理化模式，與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

4、中算的衰落

朱世杰可以被看作是中國(guó)宋元時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)性人物，是中國(guó)以籌算為主要計(jì)算工具的古代數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰，而《四元玉鑒》可以說是宋元（960－1368年）數(shù)學(xué)的絕唱。明清兩朝（1368－1911年）共543年，不僅未能產(chǎn)生出與《數(shù)書九章》、《四元玉鑒》相媲美的數(shù)學(xué)杰作，而且在18世紀(jì)中葉“乾嘉學(xué)派”重新發(fā)掘研究以前，像“四元術(shù)”這樣一些宋元數(shù)學(xué)的精粹長(zhǎng)期失傳、無人通曉。

篇二：人教版七年級(jí)歷史上冊(cè)第21課 承上啟下的魏晉南北朝文化(一)教學(xué)設(shè)計(jì)1 人教版初中歷史 七年級(jí)上冊(cè)第四單元 政權(quán)分立與民族融合第21課 《承上啟下的魏晉南北朝文化

（一）》教學(xué)設(shè)計(jì) [教學(xué)目標(biāo)] 知識(shí)與能力目標(biāo)：

知道講述祖沖之推算圓周率的史實(shí)，了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，知道《水經(jīng)注》、《齊民要術(shù)》等重要著作。過程與方法目標(biāo)：

將收集的小故事和這一時(shí)期的藝術(shù)作品在課堂上分組介紹，相互交流，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白刻苦鉆研是成功的秘訣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 重點(diǎn)：祖沖之和圓周率、賈思勰和《齊民要術(shù)》、酈道元和《水經(jīng)注》

難點(diǎn)：圓周率及推算涉及的復(fù)雜數(shù)字概念 [課時(shí)]1課時(shí)

[教具]課本教材、地圖冊(cè)、相關(guān)多媒體圖文資料、考古發(fā)現(xiàn)圖 板書設(shè)計(jì)：

第21課承上啟下的魏晉南北朝文化

（一）[授課過程] 篇三：第22課 魏晉南北朝的科技

第22課 魏晉南北朝的科技 [教學(xué)目標(biāo)]

（一）知識(shí)與能力：

說出魏晉南北朝時(shí)期數(shù)學(xué).地理.農(nóng)學(xué)三方面的科技成就。培養(yǎng)學(xué)生的綜合歸納能力和動(dòng)手能力。

（二）過程與方法

本課始終貫穿學(xué)生的探究小組合作學(xué)習(xí)，以誘思教學(xué)為主線。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白刻苦鉆研是成功的秘訣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)及解決方法] “祖沖之和圓周率”是本課的重點(diǎn)。圓周率及推算涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和方法，是本課的難點(diǎn)。[教學(xué)手段]多媒體輔助教學(xué)

[教法和學(xué)法] 教法采用講述法與誘思法相結(jié)合。學(xué)法：合作探究討論法。[課時(shí)]1課時(shí) [課型]新授課 [教具]地圖冊(cè)、“祖沖之和圓周率”相關(guān)多媒體 [教學(xué)設(shè)計(jì)]

1、導(dǎo)入：教師可生動(dòng)介紹引言中關(guān)于月球上有一座環(huán)形山和太陽系中有一顆小行星均以祖沖之命名的令中國(guó)人深感驕傲的事實(shí)（板書課題）

2、講授新課：

一、祖沖之與圓周率

教師安排學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，以小組為單位概括歸納祖沖之的主要成就及著作，并找出他在數(shù)學(xué)方面的最主要成就。教師重點(diǎn)講解祖沖之在數(shù)學(xué)方面特別是在推算圓周率方面的突出成就：把圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)以后七位數(shù)字，領(lǐng)先世界近一千年。結(jié)合教材，讓學(xué)生思考討論祖沖之最值得學(xué)習(xí)的地方是什么。

二、酈道元和《水經(jīng)注》

教師在講述時(shí)應(yīng)具體說明：大約在漢魏的時(shí)候，我國(guó)出現(xiàn)一部以全國(guó)水道為綱的地理著作《水經(jīng)》。酈道元撰寫一部綜合性的地理專著。這部巨著對(duì)后世有廣泛的影響。它不僅受到后世地理學(xué)家的重視，也為考古學(xué)家、歷史學(xué)家、農(nóng)田水利學(xué)家、文學(xué)家所重視。三、賈思勰和《齊民要術(shù)》

教師先簡(jiǎn)介賈思勰的生平事跡，再讓學(xué)生閱讀課文，概括《齊民要術(shù)》的內(nèi)容及評(píng)價(jià)。教師提出問題：“為什么說《齊民要術(shù)》是一部承上啟下的農(nóng)學(xué)著作？”要求學(xué)生結(jié)合教材正文與小字進(jìn)行回答。

3、小結(jié)：提出兩個(gè)問題1魏晉南北朝時(shí)期有幾位杰出的科學(xué)家？他們有哪些突

附：板書設(shè)計(jì)

一、祖沖之：世界上第一次把圓周率的數(shù)值，精確到小數(shù)點(diǎn)以后的第七位數(shù)字，比歐洲早１０００多年，著有《綴術(shù)》。

二、地理學(xué)：酈道元著有《水經(jīng)注》

三、農(nóng)學(xué)：賈思勰《齊民要術(shù)》－－我國(guó)現(xiàn)存第一部完整的農(nóng)書。

篇四：整理好的教案

《蘭亭集序》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

通過探尋詩一般的境界，認(rèn)識(shí)作者對(duì)人生悲歡無常、終歸于盡的深沉感慨，體悟作者感情由樂轉(zhuǎn)悲的原因及在深沉的感嘆中暗含的對(duì)人生的眷戀和熱愛之情。

教學(xué)過程：

一． 導(dǎo)入

大家是否喜愛中國(guó)的毛筆書法？書法是中國(guó)的國(guó)粹，先請(qǐng)同學(xué)們欣賞一幅書畫作品：王羲之的《〈蘭亭序〉帖卷》。

我們從這精美的書法作品中感受到中國(guó)書法藝術(shù)的美，也讀出了中國(guó)象形文字的古雅與莊重。前人對(duì)《蘭亭集序》書法有這樣的評(píng)價(jià)：“飄如浮云，矯若驚龍”“天機(jī)流布，挺然秀出”。東晉穆帝永和九年三月三日，書圣王羲之和眾多名士共四十一人宴集于會(huì)稽山陰之蘭亭（出示圖片），與會(huì)者臨流賦詩，各抒懷抱，記下了他們的千古風(fēng)流。王羲之為這些詩作的書序《蘭亭集序》，更以其文采書藝雙絕而膾炙人口。

今天我們不僅欣賞他的書法，還要一起來賞析他的文章，一同走進(jìn)王羲之詩意的境界。

二． 教師范讀課文（可配以古典、幽雅的古箏曲）三． 學(xué)生自由朗讀課文

a)教師提示學(xué)生注意生僻字的讀音。

b)簡(jiǎn)介“序”的特點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容的把握。

“序”是一種文體，寫在著作或詩文前的文字。書序一般介紹成書的經(jīng)過、出版意旨、編次體例和作者情況等，也可包括對(duì)作家作品的評(píng)論和對(duì)有關(guān)問題的研究闡發(fā)。

本書介紹了作詩的緣由（由修禊事而“群賢畢至”“少長(zhǎng)咸集”）、作詩的精彩（一觴一詠、暢敘幽情）、成書經(jīng)過（列序時(shí)人、錄其所述）、寫書意圖（后之覽者，亦將有感于斯文）。由宴游活動(dòng)談到生死觀，善于借題發(fā)揮，論及人生意義。這便是本文不同于一般書序之處。

四． 探尋詩一般的思想境界

1．在《蘭亭集序》中，作者敘蘭亭雅集，悟人生要義，其情感有一個(gè)變化的過程。哪兩個(gè)字可以顯示出作者情感的變化？

明確：“樂”與“悲”。

2．如何理解作者的“樂”？

明確：有三“雅”。

（1）景雅。作者用簡(jiǎn)潔雅凈、鏗鏘有致的語言，寫出了宴集之地優(yōu)美的自然風(fēng)光。“崇山峻嶺，氣勢(shì)高峻；茂林修竹，幽深靜謐；清澈溪流，潔凈明朗；流水急湍，飛花濺玉。”“天朗氣清，惠風(fēng)和暢。”這些景物清澈明朗，晶瑩亮麗，生機(jī)盎然，反復(fù)吟詠，學(xué)生的心胸會(huì)變得靈秀爽快。

（2）人雅。杜枚詩云：“大抵南朝多曠達(dá)，可憐東晉最風(fēng)流。”王羲之邀集“高臥東山”的謝安、詩文“有金石聲”的孫綽等詩人名流以及兒子微之、操之和10歲的獻(xiàn)之等41人齊聚蘭亭，真可謂“群賢畢

至，少長(zhǎng)咸集”。

（3）事雅。文人都是高雅之士，因此，他們的聚會(huì)免不了“酒”與“詩”，“酒”是感情的催化劑，“詩”是情感的“產(chǎn)品”，他們流觴曲水，把盛酒的杯放在水面上循曲水而下，流到誰的面前，誰就取來飲酒，于是詩興大發(fā)，紛紛臨流賦詩。雖無絲竹管弦之盛，但可以“暢敘幽情”，各抒懷抱。何其快哉！樂哉！

（出示“流觴曲水”圖片，伴白：看到這幅畫，似乎時(shí)光倒流，回到蘭亭集會(huì)上，仿佛看到了這些雅士儒雅的風(fēng)度和詩意的人生，這種美好的聚會(huì)自此以后成為千古美談。直到今天，每年三月三日，許多書法家、畫家、文學(xué)家都會(huì)匯集此地流觴曲水，借古人之地，抒今人之豪情。）

此時(shí)此地，風(fēng)景秀麗，山輝川媚，作者仰觀俯察，景情宜人，于是感萬物盎然，宇宙博大。歡愉之情，溢于言表。“信可樂也”，這實(shí)在是人生的極致。這種樂是對(duì)蘭亭美景的陶醉，是來自蘭亭集會(huì)的暢快。

3．根據(jù)本段詞句寫一副對(duì)聯(lián)，老師給出上聯(lián)，請(qǐng)學(xué)生寫下聯(lián)和橫批。

上聯(lián)是：仰觀宇宙之大是日也天朗氣清惠風(fēng)和暢。

參考：下聯(lián)：俯察品類之盛此地有崇山峻嶺茂林修竹。橫批：信可樂也 4．白居易在《憶江南》中寫道：“日出江花紅勝火，春來江水綠如藍(lán)。”同是寫江南春天風(fēng)光，《蘭亭集序》與《憶江南》有什么不同？你能從中讀到作者怎樣的情懷？

明確：陽春三月，江南鮮花吐芳，姹紫嫣紅，而在本文中，作者卻摒棄香艷，只寫山、水、林、竹、天、風(fēng)而已。寫林寫竹，也只言其“茂”，言其“修”，而棄其綠、碧、翠，極力造成一種素淡、雅致的格調(diào)。這樣的山水，正可以韜養(yǎng)寧靜淡泊的心性；文字格調(diào)的淡雅正是作者人格性情的體現(xiàn)。

“山水”是我們這個(gè)民族長(zhǎng)期以來精心塑造的人格精神或人格理想的標(biāo)尺。當(dāng)人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中受到塵世生活韁繩束縛之時(shí)，“山水”便成為人們心靈世界的最后皈依。在這個(gè)意義上本文之“樂”，固然在于良辰、美景、賞心、樂事，更在于蘭亭雅集這樣一種簡(jiǎn)潔、寧靜的詩意人生的逼真呈現(xiàn)——這才是作者“樂”之根源。5．當(dāng)代學(xué)者郭沫若先生曾經(jīng)認(rèn)為：《蘭亭集序》“高高興興地在飲酒賦詩”，“悲得太沒有道理”，認(rèn)為作者興懷悲慨，與蘭亭集會(huì)的情境不合。你是怎樣看待這一問題的？

可分解為以下兩個(gè)小問題，教師點(diǎn)撥，學(xué)生讀文思考。

（1）“好花不常開，好景不常在。”天下沒有不散的筵命，第2段結(jié)束，作者所言之“痛”，“痛”在何處？“痛”是痛苦？痛心？痛惜？悲痛？

明確：王處的時(shí)代政治極為嚴(yán)酷、社會(huì)急劇動(dòng)蕩，“天下名士，少有全者”，許多著名的文人都死在殘酷的權(quán)力斗爭(zhēng)中。因此，保全性命成了他們的首要任務(wù)。他們有的談玄悟道，“悟言一室之內(nèi)”，有的歸隱山林，“放浪形骸”之外。正如王羲之在文中寫道：“雖趣舍萬殊，靜躁不同，當(dāng)欣于所遇，暫得于己，快然自足。”他們陶醉于一時(shí)的快樂，追求暫時(shí)的滿足。可在一時(shí)的滿足和陶醉中，歲月流逝，青春不再，功業(yè)無成，自然發(fā)出人生的感慨，“曾不知老之將至”。

“及其所之既倦??感慨系之矣”，人生就是這樣永無止境地追求滿足而又不斷地厭倦，既充滿了快樂也充滿了無盡的煩惱，怎能不感慨萬分。

“向之所欣??已為陳跡，猶不能不以之興懷”，往昔的盛會(huì)已化為歷歷在目的往事，過去曾有的歡

樂，已如流水向東而去，這真是“勝景不常，勝筵難再”，這怎能不讓人黯然神傷。

“況修短隨化，終期于盡”，況且人壽命的長(zhǎng)短，要聽?wèi){造化，無論壽命短長(zhǎng)，其結(jié)果是殊途同歸，“終期于盡”。人總是要死亡的，任何有情的生命都無法抗拒時(shí)間的無情吞噬。“死亡”是如此強(qiáng)大而無法抗拒，個(gè)體的生命在它的面前是如此的渺小而脆弱。作者在對(duì)“死亡”的觀照中，再次感受到人生之痛。

此處之“痛”，是對(duì)“人生短暫，世事無常”的痛惜之情。

（2）第3段作者慷慨生悲，此處的“悲”與上段的“痛”是一樣的情感嗎？

明確：作者為什么“悲”與他的人生觀有著密切的關(guān)系。“固知一死生為虛誕，齊彭殤為妄作。”佛教、道教徒總是把生死看得很虛無、很超脫，但作者認(rèn)為，作為士大夫當(dāng)兼濟(jì)天下，不宜空談玄理，應(yīng)積極實(shí)現(xiàn)自己的抱負(fù)。而這種生活觀對(duì)作者個(gè)人來說，在現(xiàn)實(shí)生活中又是不可能實(shí)現(xiàn)的。再由于作者對(duì)生命如此的珍惜，因此，“每覽昔人興感之由，若合一契，未嘗不臨文嗟悼，不能喻之于懷。”我“悲”古人，因?yàn)槲覍?duì)生命的體驗(yàn)和古人對(duì)生命的體驗(yàn)是何其相似；我亦“悲”后人，“后之視今，亦猶今之視昔”，后人讀我的文章，猶如我讀古人的文章一樣。

這里，作者立足現(xiàn)時(shí)，將心中所思所感推及人類，叩問古今，由對(duì)當(dāng)下個(gè)人體驗(yàn)的感性抒發(fā)，上升為對(duì)人類生命的理性思考。這里的“悲”是由己悲人，更加深刻感人。

人類社會(huì)從古到今邁進(jìn)了多少年，人類文明的發(fā)展也是今非昔比，但無論世界怎么變化，人類對(duì)生命本質(zhì)（生命、青春、痛苦等等）的體驗(yàn)都是一致的，王羲之也正是道出了這種“千古同悲”，才如此深深地打動(dòng)了我們。6．總結(jié)全文：

作者由蘭亭盛會(huì)寫起，極寫盛會(huì)之“樂”。可大凡美景盛事，都極易引發(fā)人的愁思和感慨。面對(duì)蘭亭美景，不由得興盡悲來，感慨萬千，進(jìn)而展開議論，抒發(fā)了“人生苦短，命運(yùn)難測(cè)”的痛惜之情，由己悲人，溝通古今。全文情景交融，文簡(jiǎn)而意深，不愧為千古名篇。7．延伸：

文章最后一句“后之覽者，亦將有感于斯文”，我們今天讀他的文章，是“后之覽者”，應(yīng)該有許多新的感悟。結(jié)合歷史人物，談?wù)勀闶窃鯓诱J(rèn)識(shí)王羲之對(duì)人生的感悟，你對(duì)人生有什么新的體驗(yàn)？ 參考：我認(rèn)為王羲之的人生觀并不消極，悲嘆并不等于悲觀。作者對(duì)時(shí)光飛逝、人生短促大發(fā)感慨，暗含著對(duì)人生的眷戀和熱愛。既然“修短隨化，終期于盡”，就應(yīng)該追求真正的人生之樂。而文中的會(huì)稽雅集就是作者獲得的真正之樂。也正是這一點(diǎn)，作者對(duì)這次集會(huì)的“成果”倍加珍惜，“列敘時(shí)人，錄其所述”，以期在暗淡的人世間留下會(huì)稽山的一葉蒼翠，在混濁的人事長(zhǎng)河中濺進(jìn)蘭亭曲水的一脈清波。

歷史上悲嘆人生的往往是最富有創(chuàng)造價(jià)值的人士，比如曹操、李白，曹操在詩中寫道“對(duì)酒當(dāng)歌，人生幾何，譬如朝露，去日苦多”，但這并不妨礙他成為亂世英雄，正是因?yàn)樗麄儗?duì)人生充滿了執(zhí)著，對(duì)歲月的流逝才如此悲嘆。這一寫法也正是王羲之“消極其表，執(zhí)著其里”的體現(xiàn)。

五． 語言積累

（略）

附：板書設(shè)計(jì)

蘭亭集序

設(shè)計(jì)說明： 景雅 王羲之 信 可 樂 也景陳 人老 事遷 人雅 事雅 豈 不 痛 哉

古人自我后人 千 古 同 悲

《蘭亭集序》是古文精品之一。閱讀此文，想到了那位高唱著“歸去來兮”，興高采烈地走在回家路上的大徹大悟的詩人；想到了瓦爾登湖畔梭羅先生簡(jiǎn)單而愉快的生活——他悠閑地穿越村子，吹著口哨，像微服出行的小王子；還想到了荷爾德林關(guān)于“詩意地棲居”的名言??在質(zhì)樸的自然和瑰麗的藝術(shù)世界里，這些人類的精神大師們目光清純、心靈潔凈，他們?cè)诖笞匀货r澤的陽光下看到了夢(mèng)想、光明、生機(jī)和道路??沒有這些人文智慧的燭照，人類的精神之旅將會(huì)越發(fā)變得黑暗而漫長(zhǎng)。

因此，我想，我們的教學(xué)肩負(fù)的一項(xiàng)重要使命，就是要為學(xué)生打開一扇心靈的小窗，讓陽光照進(jìn)來，讓詩意飛進(jìn)去。特別是在當(dāng)今這個(gè)物欲橫流、道德滑坡的商品社會(huì)，對(duì)學(xué)生的心靈構(gòu)建、人格茹養(yǎng)更顯得緊迫而必要。因此，我以為《蘭亭集序》除按一般“古文”對(duì)待，在疏通字句、了解語意之后，教師的重要任務(wù)還是要引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)悟作品展現(xiàn)的詩意的人生境界，讓我們的學(xué)生在與古人的對(duì)話中認(rèn)識(shí)中國(guó)古代士大夫的山水審美情懷和他們精神超越的優(yōu)美姿態(tài)，以期明白什么是真正的生命形態(tài)，從而在今后的人生道路上也能夠用詩意的審美的心態(tài)去應(yīng)對(duì)一切遭遇和經(jīng)歷。

給學(xué)生一個(gè)瑰麗的世界，在語文學(xué)習(xí)中關(guān)注學(xué)生人格的鑄造，我們的學(xué)生將不會(huì)成為無家可歸的精神流浪者、漂泊者。

（二）一．教學(xué)目標(biāo)：

1、了解蘭亭宴集的起因、經(jīng)過，認(rèn)識(shí)作者感情由樂轉(zhuǎn)悲的原因以及在深沉的感嘆中暗含的對(duì)人生的眷戀和熱愛之情。

2、了解本文句法上駢散并行而以散文為主的特色。

3、背誦全文。

二．教學(xué)過程：

（一）、導(dǎo)入課文并介紹作者及《蘭亭集序》：

魏晉，是中國(guó)書法史上具有承前啟后的重要時(shí)期，出現(xiàn)了一批著名的書法家。王羲之即其中最有盛名的一位。請(qǐng)同學(xué)介紹一下王羲之。王羲之（303-361，一作321-379），東晉書法家，字逸少。原籍瑯琊人(今屬山東臨沂)，居會(huì)稽山陰（浙江紹興）。官至右軍將軍，會(huì)稽內(nèi)史，人稱“王右軍”。王羲之十二歲時(shí)經(jīng)父親傳授筆法論，“語以大綱，即有所悟”。他小時(shí)候就從當(dāng)時(shí)著名的女書法家衛(wèi)夫人學(xué)習(xí)書法。以后他博采眾長(zhǎng)，草書師法張芝，正書得力于鐘繇。觀摩學(xué)習(xí)“兼撮眾法，備成一家”，達(dá)到了“貴越群品，古今莫二”的高度。

第三篇：數(shù)學(xué)史解析幾何部分教案

教案

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是研究函數(shù)與曲線關(guān)聯(lián)、解析幾何的起源以及笛卡爾的生平和笛卡爾方法論．

教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

通過查閱資料，了解函數(shù)與曲線的關(guān)聯(lián)、解析幾何的起源以及笛卡爾的生平和笛卡爾方法論，并結(jié)合初高中數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)笛卡爾的方法論與當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系。2．過程與方法

經(jīng)歷資料查閱的過程，探索函數(shù)與曲線之間的關(guān)聯(lián)，了解解析幾何的起源和笛卡爾的生平，掌握笛卡爾方法論與目前數(shù)學(xué)教學(xué)中有聯(lián)系的部分，提高資料收集、整理、合情推理的能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)資料的查詢與組織的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟解析幾何博大精深的內(nèi)容．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：函數(shù)與曲線之間的關(guān)聯(lián)、笛卡爾方法論以及笛卡爾方法論與當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系． 2．難點(diǎn)：各種資料的查閱組織，對(duì)函數(shù)與圖像的認(rèn)識(shí)以及對(duì)笛卡爾方法論的理解．

3．關(guān)鍵：笛卡爾把運(yùn)動(dòng)和辯證法引進(jìn)了數(shù)學(xué)，把對(duì)立著的兩個(gè)對(duì)象“數(shù)” 和“形” 統(tǒng)一起來，建立了曲線和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

教具準(zhǔn)備

投影儀、幻燈片、黑板．

教學(xué)方法

采用“問題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)．

教學(xué)過程

一、回顧交流，遷移拓展

【問題探究】

1： 2：

他們分別是什么？有什么聯(lián)系？

【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問題探究”，組織學(xué)生討論．

【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見：“1為函數(shù)式，2為曲線，他們之間可以相互表示．”

【媒體使用】投影顯示“問題探究”．

【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論．

第四篇：數(shù)學(xué)史

1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有何意義？研究數(shù)學(xué)史主要有那些形式?

與其他知識(shí)部門相比，數(shù)學(xué)是門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長(zhǎng)出越來越多的分支。

數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。因此，可以說不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。

大類分為內(nèi)史和外史。具體有編年史（隨時(shí)間前后）、國(guó)別史（按不同國(guó)家區(qū)域）、學(xué)科史（按數(shù)學(xué)分科）、斷代史（截開一個(gè)歷史橫斷面，研究同一個(gè)時(shí)期內(nèi)各個(gè)國(guó)家各個(gè)區(qū)域的數(shù)學(xué)情況）

2作為世界四大文明古國(guó)之一，中國(guó)在先秦時(shí)期有哪些主要的數(shù)學(xué)成就？

商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在中國(guó)，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理。勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。

《墨經(jīng)》：諸子百家中闡述自然科學(xué)理論與學(xué)說最豐富的著作，包括光學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)及幾何學(xué)等各方面的知識(shí)，還包含了無限分割的思想。

《周髀算經(jīng)》：《周髀（bì）算經(jīng)》乃是算經(jīng)的十書之一。原名《周髀》，它是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一，故改名《周髀算經(jīng)》。《周髀算經(jīng)》在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測(cè)量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計(jì)算。

3劉徽是中國(guó)歷史上。最重要的數(shù)學(xué)家之一，他的?九章算術(shù)注?對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成具有特別重要的意義。試闡述他的主要數(shù)學(xué)成就。

劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：

一是清理中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。

用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)等的運(yùn)算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。他還用“率”來定義中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測(cè)量術(shù)；用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原 1

理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。

4宋元時(shí)期我國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數(shù)學(xué)成就。

宋元時(shí)期數(shù)學(xué)，可以說是以算籌為主要工具的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的極盛時(shí)期，出現(xiàn)了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數(shù)學(xué)家和他們編寫的數(shù)學(xué)著作。如沈括的《夢(mèng)溪筆談》，秦九韶的《數(shù)學(xué)九章》等。這一時(shí)期數(shù)學(xué)家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數(shù)值解法、天元術(shù)和四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等。北宋沈括《夢(mèng)溪筆談》中曾經(jīng)研究二階級(jí)數(shù)求和問題，首創(chuàng)“隙積術(shù)”。南宋楊輝豐富和發(fā)展了隙積術(shù)的成果，提出

S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

之類的垛積公式。

5中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)發(fā)展長(zhǎng)河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點(diǎn)？

一是追求實(shí)用，如《周髀算經(jīng)》是我國(guó)最古老的天文學(xué)著作；二是注重算法，“問—答—術(shù)”的解題程序，“術(shù)”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國(guó)傳統(tǒng)幾何理論基礎(chǔ)“出入相補(bǔ)”等原理。20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些顯著的特點(diǎn)？

一是更高的抽象性，包括集合論觀點(diǎn)（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是抽象集合）和公理化方法（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象）；二是更強(qiáng)的統(tǒng)一性，體現(xiàn)在幾何與分析的統(tǒng)一、幾何與代數(shù)的統(tǒng)一、幾何分析和代數(shù)的統(tǒng)一；三是更深刻的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)在集合論悖論、三大學(xué)派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）、數(shù)理邏輯體系；四是更廣泛的應(yīng)用性。20世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些特點(diǎn)？

向人類幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域滲透，純粹數(shù)學(xué)幾乎對(duì)所有的分支都獲得應(yīng)用；現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接，向外滲透產(chǎn)生了一些相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論和信息論等。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展有何影響？對(duì)您影響最大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)科有哪些？為什么？對(duì)您影響最大的數(shù)學(xué)家有哪些人?為什么?

第五篇：數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史讀后感

寒假讀了數(shù)學(xué)史，有很多感觸。原來最簡(jiǎn)單的數(shù)字在誕生之前，也經(jīng)歷了那么多曲折，現(xiàn)在看起來很自然的數(shù)字0、無理數(shù)、負(fù)數(shù)等，在當(dāng)時(shí)看來是那么奇怪。歷史上經(jīng)歷了蠻長(zhǎng)的過程才被接受，他們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。

數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，正是由于數(shù)學(xué)家們不怕困難，堅(jiān)持真理，數(shù)學(xué)才得以繼續(xù)發(fā)展。正如數(shù)學(xué)的發(fā)展過程一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也會(huì)遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤(rùn)、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學(xué)習(xí)，以頑強(qiáng)拼搏的精神和勇氣，經(jīng)過思考和探索獲得只是。同時(shí)，我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新精神，善于思考。創(chuàng)新是發(fā)展的靈魂。在以后的學(xué)習(xí)中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。我的數(shù)學(xué)不太好，但是我不會(huì)放棄。雖然不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是我一定會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)好，多寫、多練。祖沖之的故事給了我很多感悟。

祖沖之（公元429——500年）是我國(guó)南北朝時(shí)代一位成績(jī)卓著的科學(xué)家。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻(xiàn)，而且在機(jī)械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。他的發(fā)明為促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅 的功績(jī)，受到了中國(guó)人民和世界人民的尊敬。劉徽發(fā)明了用分割的方法，求得圓周率的近似值3.14。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數(shù)值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數(shù)值。他的毅力和堅(jiān)持是多么讓人敬佩啊。相比之下，我們的那點(diǎn)困難又算的了什么呢。我們現(xiàn)在有如此優(yōu)越的條件，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，不能因?yàn)橐稽c(diǎn)小小的挫折，就倒下了，要堅(jiān)持。要明確自己的目標(biāo)，人正是因?yàn)橛辛饲逦哪繕?biāo)和堅(jiān)定的信仰，有了腳踏實(shí)地的行動(dòng)，才能成功。以后要積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設(shè)的懷疑就不會(huì)有非歐幾何的產(chǎn)生，如果沒有創(chuàng)新的勇氣哪兒會(huì)有康托爾集合論的創(chuàng)立。

數(shù)學(xué)的發(fā)展只一個(gè)漫長(zhǎng)而又曲折的過程，我們學(xué)習(xí)的只是很少的一部分，沒有理由不好好學(xué)。這個(gè)過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進(jìn)。