第一篇：小學數學概念策略包括大全

小學數學概念包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容。掌握正確的數學概念，是學生學習數學知識的基石，是培養(yǎng)學生數學能力的前提。

數學概念一般比較抽象，對于以具體形象思維為主要形式的小學生來說，學習起來不易掌握。在小學數學中，學生計算能力和解答應用題能力的提高，空問觀念的形成，邏輯思維能力的培養(yǎng)，都必須在加強概念教學的基礎上進行。因此，重視數學概念教學，對于提高教學質量有著舉足輕重的作用。

直觀引入

引入概念

數學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發(fā)展的。因此，我們在教學中，應該通過實物圖像的直觀性，聯系兒童熟悉的事例或已有的知識，來形象地引進新的概念。

計算引入

有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。運用舊知識引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述。但它們與舊知識都有內在聯系。教學時，要充分運用舊知識來引出新概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

理解概念

抓關鍵詞

有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。這些數學語言表述精確，結構嚴謹，對這一類事物的本質屬性作了明確的闡述。我們在教學時就要“抓”住這些本質的東西不放，讓學生建立起正確的概念。

運用變式

所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現形式，改變非本質屬性，使本質屬性恒在。在小學數學概念的教學中，巧用變式，對于學生形成清晰的概念有明顯的促進作用。對比辨析

在小學數學中，有些概念其含義接近，但本質屬性又有區(qū)別。對這類概念，學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。

運用概念

正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：自舉實例；運用于計算、作圖；運用于生活實踐。

數學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養(yǎng)學生思維，發(fā)展各種數學能力的過程。

第二篇：小學數學概念教學的基本策略

小學數學概念教學的基本策略

------------周佩清

數學概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數學概念。因此在小學數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。

小學數學概念的教學，一般要經過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個過程是一個復雜的思維過程，它既是一個知識再創(chuàng)造、概念逐步理解的過程，又是一個改善學生思維品質、發(fā)展學生思維能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。在概念教學中，要防止重結論、輕過程的錯誤做法，要通過積極組織有效的數學活動，已確立學生在數學活動中的主人公地位，讓學生在數學活動中去體驗、去思考、去構建、去修正數學概念。

一、概念引入的教學策略

兒童學習數學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

1、生活實例引入

數學源于生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞眹烂C”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數學。例如：“直線和線段”的教學。可呈現四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數學”的機會。

2、從直觀操作引入

組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。

3、從舊知遷移引入

數學概念之間的聯系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯系相關的舊概念直接引入。例如：“質數與和數”的教學。由于質數、和數是通過約數的個數來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數？你能給出一個分類標準，把這些數分分類嗎？從而為引出質數、和數做好鋪墊。又如：“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。

4、從情景設疑引入

豐富的情景不僅能激發(fā)學生的學習欲望，而且有利于學生主動觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學生通過觀察發(fā)現并提出問題的能力。例如：關于“體積”概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現了什么現象，并想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢？為什么放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊占有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。

5、從動手計算引入

有些數學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：“循環(huán)小數”概念的教學。可先讓學生進行小數除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發(fā)現他們都除不盡，并且注意到當余數不斷重復出現時，商也不斷跟著重復出現，從而感知循環(huán)小數。

引進數學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。

二、概念建立的教學策略

概念建立是概念教學的中心環(huán)節(jié)。小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。數學概念的形成，一般要經過直觀感知---建立表象---解釋本質屬性三個過程。

1、強化感知

感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質和規(guī)律。因此在概念教學中，首先根據教學內容有目的、有計劃地向學生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，并結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好準備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。

2、重視表象

表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束后，不要急于進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。

3、揭示本質屬性

在學生充分感知并形成表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。

如：“三角形的認識”教學。首先讓學生說出日常生活中常見的三角形實物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生說說這三個圖形的相同點和不同點。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質的東西，抽象出三角形的本著特征：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學生準確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。

4、深入理解概念的內涵和外延

當用定義把概念的本質屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可采取以下方法。

（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數的概念后，可進一步剖析：①單位“1”表示什么意思？②“1”為什么加引號？③“平均分”表示什么意思？④“表示這樣的一份或幾份”是什么意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數的概念有深刻的理解。

(2)利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了“循環(huán)小數”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證。

（3）運用變式突出概念的內涵與外延。“變式”是指本質屬性不變而非本質屬性發(fā)生變化。例如教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學生根據概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標準圖形，學生只會在標準圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小“三角形的高”這一概念的外延。

三、概念鞏固的教學策略

學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念后還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

1、促進記憶

為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規(guī)律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內涵和外延，并使新概念和學生原有的知識經驗建立聯系后進行的記憶。

2、自舉實例

自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用于實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經驗的教師根據小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，并把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識后，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。

3、強化應用

學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出概念的名稱和定義，還在于能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數學的應用意識。

概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進行。概念的內涵的應用有：①復述定義或根據定義填空；②根據定義判斷是非；③根據定義推理；④根據定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，并說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標準分類。

4、注意辨析

隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內涵相近，學生容易混淆，如質數與互質數、整除與除盡、和數與偶數等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。

第三篇：優(yōu)化小學數學概念教學的策略

優(yōu)化小學數學概念教學的策略

大寧縣城關小學 趙旺萍

[摘 要] 數學概念是現實生活中某一數量關系和空間形式的本質屬性在人的思維中的反映，是小學生數學知識學習的基礎，是判斷和推理的起點，同時也是培養(yǎng)學生數學能力、發(fā)展學生思維的基礎。所以，只有在實際教學中，重視概念教學，優(yōu)化概念教學，才能為學生以后的數學學習及思維能力的發(fā)展打下牢實的基礎。

[關鍵詞] 數學概念；引入；探究；實踐；交流；內化 小學數學概念包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容。

數學概念揭示物質的本質、屬性與共同特征，具有抽象性、復雜性、嚴密性，并蘊含著豐富的內涵，具有固定和同化新知識的功能。一切的數學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數學概念，它是數學的基礎，是學生計算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。學習數學的過程就是一個不斷運用數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。因此數學概念的教學是數學教學的核心，有著極其重要的地位。

重視和優(yōu)化概念教學是數學教師走向智慧型教學的硬功夫和必備能力。引領學生經歷從現象到本質的探究過程，促使學生養(yǎng)成研究問題的良好意識和能力。教師也在大量的實踐中，深刻洞悉、把握規(guī)律，勤于反思、創(chuàng)造性駕馭，不斷提升教學智慧。因此，優(yōu)化小學數學概念的教學，對激發(fā)學生興趣，提高課堂效益，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力有不容低估的意義。同時也是提高教師自身素養(yǎng)，提高教學能力，向智慧型教師發(fā)展的一個途徑，是素質教育背景下有益的探索和創(chuàng)新。那么，怎樣優(yōu)化小學數學概念課的教學呢？

（一）要把握好概念教學的階段性目標

在整個小學階段，由于數學概念的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，大部分概念都沒有下嚴格的定義。一般來說，在小學數學教材中，低年級的概念采用描述式較多，隨著學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式。不過有些定義也只是初步的，是有待發(fā)展的。所以，對于不容易理解的概念，就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。掌握小學數學概念的系統，摸清概念發(fā)展的脈絡，這樣才不致于造成概念混亂的現象。

（二）要把概念教學教“活” 小學數學概念教學是建立在學生主體活動的復雜過程之中，而如果教師能在數學概念教學的主要環(huán)節(jié)“引入——形成——鞏固應用”中恰當地運用教學策略，把概念教學教“活”，便可優(yōu)化概念教學。以下是一些要注意的地方：

1.概念的引入方式要恰當，要根據不同的概念選擇適合的引入方式。

（1)有些適合創(chuàng)設故事情境引入，例如在教學“小數點移動”時，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒等黃牛怪反應過來，就被金箍棒壓死了。”這樣的情境引入，使學生興趣盎然地進入了新課的學習。

（2）有些適合動手操作情境引入，一些有數學背景的玩具和游戲不僅能愉悅學生的情緒，陶冶學生的性情，還能激發(fā)學生濃厚的探究興趣。例如：教學軸對稱圖形時，學生用同樣的紙比賽折飛機飛行，發(fā)現有的飛機飛得很平穩(wěn)，有的飛機卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現，飛得不平穩(wěn)的飛機是因為機翼兩側不對稱，飛得平穩(wěn)的飛機是對稱的，從而引入這節(jié)課的學習。

（3）有些適合利用學生已有的概念引入新概念，引起學生的好奇和認知沖突，激發(fā)求知欲。

（4）有些適合通過運算來引入新概念。這些數學概念的本質屬性往往可以通過運算表現出某種特征，從而揭示出來引入新概念。

教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而應該根據小學生的年齡特征，緊密地聯系學生已有的知識和經驗，從舊到新，由淺入深，循序漸進的引入。2.概念的形成要經歷有效的數學學習活動

概念的形成是概念教學的中心環(huán)節(jié)。《標準》指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，數學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”數學的學習方式不再是單一的、枯燥的，以及被動聽講和練習為主的形式。它應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。

（1）在動手實踐中形成概念。動手實踐是數學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數學概念的理解，能用數學的語言、符號進行表達和交流。數學課本中設計了大量便于學生進行動手操作的內容，如用小棒、圓片來理解“平均分”“10以內數的組成”；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解軸對稱圖形等，都可以讓學生通過實際操作來形成概念。

（2）在探索交流中形成概念。教師要為學生提供自主探索的機會，讓學生從中發(fā)現問題和解決問題。比如：教學“軸對稱圖形”時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生獨立思考、自主探索這些圖形所具有的性質，得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合……”這便是“軸對稱圖形”的概念。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”后，還可以讓學生列舉出生活中的“軸對稱圖形”，像數字、字母、漢字、人體、教室等物體。學生在探索和交流的中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程，概念知識在學生的頭腦中也得以形成。

（3）在合作交流中形成概念。小組合作學習是以小組學習為主體的一種學習活動，全班的學生被分成若干個小組，學生在小組中互相交流、彼此尊重，體現了學生作為主體的尊嚴，使學生產生“我要學”的強烈愿望。學生通過擔任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對他人、對集體積極的態(tài)度，形成有自己個性的正確的價值觀。經過不同想法的碰撞，學生的交流能力、表達能力得到鍛煉，概念知識得以形成。例如，在教學“年、月、日”時，教師可以將學生分成四人一組，進行多次合作學習。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學生根據2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數一數、填一填。合作要求：先兩人一組，互相說一說；再四人一小組，共同記錄表格；合作小組中的每個成員都要承擔一定的任務。完成后，再次進行合作。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學生根據2000年至2007年的年歷填寫。任務完成后，進行交流。每個學生在小組中交流自己的發(fā)現和體會，討論小組合作的結果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識，分享成果。最后，教師適時再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。

3.概念的鞏固要注意適時內化

初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。這說明一個事實，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時需要適時內化。教師應通過多種形式的訓練使得學生對概念知識的掌握在發(fā)展中飛躍。比如：可以在對比中內化概念，對一些容易混淆的數學概念，學生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯系與區(qū)別，形成確切的數學概念。例如：教學“正反比例”后，可以出示下面一組題目： ① 4小時行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時，求甲乙兩地的路程。② 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，8小時可以到達。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達？讓學生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關聯的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對應的哪兩種量的什么值一定？然后運用比例的概念判斷各成什么比例，再引導學生對正反比例的概念進行對比，辨析其異同點，并填寫下表。

這樣的方法，使學生對正反比例的聯系與區(qū)別有了實質性的理解，從而進行實際應用就感到輕松了。

概念建立起來以后，還有一個重要的任務就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯系，達到概念間的溝通，從中尋找概念的生長點、連接點，組成概念系統，形成概念網絡，便于記憶和提取，為進一步學習新的概念打下堅實的基礎。例如：《等腰三角形的認識》，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導學生在自己的認知倉庫中提取出有關三角形的知識，也就是說關于“等腰三角形”的知識可以放到三角形中來理解，那么學生就知道了新知識要放到頭腦中三角形這個大類別里；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導學生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形。在這個過程中，不僅使學生獲得了新概念，而且使原有概念的認識得到擴展，并在知識不斷擴展中逐步形成有關概念的網絡。

4.概念的應用要到實踐中去

學習概念的最終目的應該是為了應用概念來解決實際問題，只有把學生學到的概念知識應用到實踐中去，學習才有意義。對于概念的應用還存在著一個誤解，認為只要概念知識學好了，自然就會應用。實際上，很多數學家都認識到培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不簡單的事情，它絕不是概念學習的附屬產品，為了培養(yǎng)應用意識，必須使學生受到必要的概念應用的實際訓練，否則強調應用意識就會成為空洞的說教。教師要提供給學生親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題的機會。使學生在解決實際問題的過程中逐步形成應用概念的意識和初步的應用能力。

應用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類。例如：學習了簡單的分數認識后，可以設計“我說你拿”的游戲：一個同學說拿出全部的幾分之幾，另一個則從10根小棒中拿出相應的數量。應用數學概念知識破解游戲中的奧秘。在游戲中學生興致高漲，同時也加深了對分數這個概念知識的理解。設計創(chuàng)作類。例如：學習了軸對稱圖形后，可以讓學生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解，又可以充分展示學生的想像力和創(chuàng)造力，增強對數學學習的信心和興趣。論文調查類。例如：學習了簡單的小數大小比較之后，安排一個調查活動，讓學生到周圍的幾家超市或商店調查同樣的商品的價格，然后比較并做出選擇，知道怎樣購買商品，這樣可以真正做到學以致用。

總之，在教學概念時，應視具體的概念，綜合運用各種教學方法，爭取達到最佳的效果，使概念教學的策略達到最優(yōu)。只有在教學的每一步，充分估計學生數學思維活動的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握的質量，就能進行有效地教學，智慧的秘密恰恰在于各要素之間那種妙不可言的鍥合。因此，我們要加強對概念教學的研究，大膽實踐，不斷創(chuàng)新，優(yōu)化概念教學的方法和策略。

第四篇：小學數學概念教學的基本策略

集體學習材料：

小學數學概念教學的基本策略

地點：六年級教室 時間：2013.11.06 主講人：白改霞

概念是學生學習數學的基礎，是數學基礎知識的重要組成部分，更是學生認識、判斷、理解和解決數學問題的基礎。新課程改革根據兒童已有的經驗,心理發(fā)展規(guī)律,對數概念的編排呈現出從易到難,螺旋上升的編排特點,優(yōu)化了知識結構,強調了數感的培養(yǎng).一、精心設計數概念的引入 1.形象直觀地引入

所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、課件演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念。現代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。

2.在學生原有概念的基礎上引入

有些概念與學生原有的舊概念聯系十分緊密，可以從學生已有的概念知識基礎上加以引伸，導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學了新概念，還有利于精講多練。同樣是教學“1000以內數的認識”，有的教師就從復習100以內數的組成入手，數十根小棒捆成一捆，復習10個一是十，再由學生自己演示出10個一十是一百的數學概念，為后面探索10個一百是一千建立了思維的初步模型。

3.創(chuàng)設情境引入 馬克思曾經說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”所以，教師在課堂教學中，要注意創(chuàng)設生活情境運用具體事例，去激發(fā)學生的求知欲，為學生創(chuàng)設樂學的前提條件，同時消除學生對數學概念學習的枯燥感，把數學概念教學植根于一個現實需要的問題情境之中，讓數學問題變得十分鮮活。例如：教師通過玩排隊猜數的游戲，引入100以內數的數數復習，同時不斷變化已知的號碼，讓學生在游戲情境中數出1000以內比100更大的數。在這一思維過程中，使學生產生了迫切尋求解決問題的辦法和數學思考，激發(fā)了學生探索概念的學習興趣和操作動機，為學生順利地掌握概念起到奠基的作用。

二、把握數概念的形成過程

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。

1、動手操作，讓學生在活動中探索

在整個小學階段，由于數學概念的抽象性與學生思維的形象性是一對矛盾，造成學生認知的障礙性和不穩(wěn)定性。教學時，教師要盡量從學生所熟悉的生活事例或已有的知識經驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，充分讓學生經歷猜測、推理、操作、驗證等思維過程，逐步建立起事物的一般表象，幫助學生抽象、概括所學概念的本質屬性，形成數學概念。把靜態(tài)的教材轉化為動態(tài)的可讓學生操作探究的過程，培養(yǎng)學生的操作能力和抽象思維能力，初步形成概念，進而引導學生在分析，比較中共同歸納出概念的本質，讓學生在探究概念的過程中，親身經歷了研究問題的過程，體驗到成功的愉悅，感受到自主探究的樂趣，同時也掌握了探究數學問題的一般方法。在教學《千以內數的認識》時，數接近整百整千數的拐彎數是一個難點，這時要讓學生先用計數器撥一撥，形象地理解十進制的關系，建立個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一的概念，再拿走計數器，在腦海中抽象地數出拐彎數。這樣學生的數概念從感性理解升華到抽象認識過渡的橋梁，鞏固的依據。

2.小組討論，讓學生在交流中探究

數學概念教學應多為學生提供交流的機會，組織學生進行小組討論，合作交流，讓學生充分陳述自己的觀點和思考過程，并分享他人的探究成果，在心與心的交流，思維之間的的碰撞中進行思維的拓展與整合，通過同學間的相互交流，學習他人的長處，修正自己與他人的錯誤，找出不足和彌補遺漏，找到探究的最優(yōu)方法，歸納總結并概括出概念的本質屬性，對概念的理解從感性上升到理性，形成科學、嚴密的數學概念。例如，學生在探索如何數較大數量的事物：數本組內100根以上數量的小棒時，教師讓學生以小組合作學習為主，小組長先分好工，跟組上同學商量好，怎么數我們才能做到以下要求：數的速度快，數的數量準確，數的結果別人要馬上看得明白。通過小組合作數數，學得快的同學幫助理解得慢的同學認識到，滿10根、滿100根就要捆一捆，這樣建立了數概念的感性認識，為后面的概念抽象奠定了形象基礎。

3.對比分類，讓學生在辨析中探究

數學知識前后聯系密切，系統性強，受小學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往是分幾課時或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的銜接，因此要以舊知為著眼點，提供探究的時空，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學生自己主動探究，經過多層次的反復的比較，概括，分析與綜合，初步建構數學概念。但此時并不等于學生已經牢固掌握，切實理解了概念，還需要教師及時引導學生對一些相關概念進行對比，分類，揭示概念之間的內在聯系，找出本質區(qū)別，反映它們所共有的本質屬性，以便讓學生在理解的基礎上掌握概念，幫助他們對加深概念的理解，有利于知識內化形成過程，使概念系統化。對概念進行系統的梳理與分類，明確概念間的相同點和不同點，以及它們之間的聯系與區(qū)別，使學生對所學概念有更清晰的理解，構建完整的知識網絡和良好的認識結構，形成概念系統。

三、多種形式強化數概念的鞏固

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律 ；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應用和建立概念系統等方法來進行。熟記，就是對一些概念的定義要求學生在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用。其主要形式是多層有效的練習。

（1）應用新概念的練習。在講解新概念后，緊接著安排直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。

（2）對比練習。新課標指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區(qū)別和聯系。

（3）改錯練習。選擇學生容易出錯的實例，讓學生改正，可使學生更準確地掌握概念，提高學生的鑒別能力。

（4）建立概念系統的練習。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關的概念溝通起來，形成知識網絡，使其系統化。

四、構建數概念的同時，關注數感的培養(yǎng)

在整個小學階段，數概念教學是數學概念教學內容中所占比例最大的部分。加強數感的培養(yǎng)是當前數概念教學改革的一個重要理念。數感的建立是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志，《數學課程標準》將培養(yǎng)學生的數感作為一個重要的目標，并在不同的學段提出了明確的要求。《數學課程標準》指出：“數感主要表示形式為理解數的意義，能用多種方法表示數，能在具體的情景中把握數的大小關系，能用數來表示和交流信息，能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對合理性作出解釋。”通過數概念教學培養(yǎng)數感是使學生逐步建立數感的最直接途徑。因此，在教學時，教師一定要在學生構建好概念后，用估一估，測一測，議一議等方法，培養(yǎng)學生數感，讓概念教學更加完善，讓學生充分感知數學、親近數學、體會數學的價值，從而提高學生的數學素養(yǎng)。正如教師在教學了“千以內數的認識”后，出示實物1000粒米，1000顆紅豆、500張打印紙，千字文等，讓學生感受數量是1000的事物到底有多少，從而激發(fā)了學生學習的興趣，培養(yǎng)了數感，又為生活和數學之間搭建了橋梁，讓我們都真切地感受到生活和數學有著密切的聯系，只要做有心人，生活中處處能找到數學。

總之，概念教學的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展，學生的數學素養(yǎng)發(fā)展作準備。教師在概念教學中，要結合概念的本質特點和學生的實際，靈活掌握使用教學方法，要多為學生提供從事數學活動和交流探索的機會,讓他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學概念,明確概念之間的相互關系,形成概念系統,更好地理解數學概念的意義，構建起適合自己的學習模型，為學生今后長期的數學學習奠定良好的知識基礎，為學生的終身發(fā)展鋪墊能力的基石。

第五篇：小學數學概念教學實施的策略

小學數學概念教學實施的策略

概念教學是小學數學教學中的重要部分，由于它的抽象性和小學生思維的形象性是一對矛盾，使它在教學中成為一個難點。因此，如何引導學生學習數學概念，將枯燥的數學概念生動化、情境化，使學生樂于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。概念教學的策略可分為四個步驟：引入概念，形成概念，內化概念，應用概念。

（一）引入概念

概念如何引入，直接關系到學生對概念的理解和掌握。《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。”《標準》的這一理念，著眼于學生終生學習的愿望和能力，要求概念教學要從學生的生活經驗和知識經驗出發(fā)，根據學生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現形式要豐富多彩，充滿著學生樂于接觸的、有價值的數學題材。在概念教學時創(chuàng)設現實而有吸引力的學習情境，尤為重要，它可以激發(fā)學生學習數學的興趣和動機，讓學生在自然的情境中，產生積極主動地學習新知識的愿望。

概念的引入方式要恰當，要根據不同的概念創(chuàng)設不同的情境。創(chuàng)設情境引入概念的方式很多。創(chuàng)設故事情境引入，例如在教學“小數點移動”時，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米，沒等黃牛怪反應過來，就被金箍棒壓死了。”這樣的情境引入，使學生興趣盎然地進入了新課的學習。動手操作情境引入，一些有數學背景的玩具和游戲不僅能愉悅學生的情緒，陶冶學生的性情，還能激發(fā)學生濃厚的探究興趣。例如：教學軸對稱圖形時，學生用同樣的紙比賽折飛機飛行，發(fā)現有的飛機飛得很平穩(wěn)，有的飛機卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現，飛得不平穩(wěn)的飛機是因為機翼兩側不對稱，飛得平穩(wěn)的飛機是對稱的，從而引入這節(jié)課的學習。

教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而應該根據小學生的年齡特征，緊密地聯系學生已有的知識和經驗，從舊到新，由淺入深，循序漸進的引入。

（二）形成概念

概念的形成是概念教學的中心環(huán)節(jié)。《標準》指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，數學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”數學的學習方式不再是單一的、枯燥的，以及被動聽講和練習為主的形式。它應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索，親身實踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。

1、在動手實踐中形成概念。動手實踐是數學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數學概念的理解，能用數學的語言、符號進行表達和交流。數學課本中設計了大量便于學生進行動手操作的內容，如用小棒、圓片來理解“平均分”“10以內數的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關系等等，都可以讓學生通過實際操作來理解。能借助動手操作來理解的概念知識很多，需要教師在教學設計時，創(chuàng)造性地用教材，融入自己的科學精神和智慧，精心挖掘教材中的資源，設計出豐富多彩的實踐活動來。

2、在探索交流中形成概念。教師要為學生提供自主探索的機會，讓學生從中發(fā)現問題和解決問題。比如：教學“軸對稱圖形”時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生獨立思考、自主探索這些圖形所具有的性質，得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側正好能夠完全重合??”這便是“軸對稱圖形”的概念。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”后，還可以讓學生列舉出生活中的“軸對稱圖形”，像數字、字母、漢字、人體、教室等物體。學生在探索和交流的中，經歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程，概念知識在學生的頭腦中也得以形成。

3、在合作交流中形成概念。小組合作學習是以小組學習為主體的一種學習活動，全班的學生被分成若干個小組，學生在小組中互相交流、彼此尊重，體現了學生作為主體的尊嚴，使學生產生“我要學”的強烈愿望。學生通過擔任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對他人、對集體積極的態(tài)度，形成有自己個性的正確的價值觀。經過不同想法的碰撞，學生的交流能力、表達能力得到鍛煉，概念知識得以形成。例如，在教學“年、月、日”時，教師可以將學生分成四人一組，進行多次合作學習。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學生根據2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數一數、填一填。

合作要求：

1、先兩人一組，互相說一說；

2、再四人一小組，共同記錄表格；

3、合作小組中的每個成員都要承擔一定的任務。完成后，再次進行合作。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學生根據2000年至2007年的年歷填寫。任務完成后，進行交流。每個學生在小組中交流自己的發(fā)現和體會，討論小組合作的結果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識，分享成果。最后，教師適時再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。

（三）內化概念

初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。這說明一個事實，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時需要適時內化。教師應通過多種形式的訓練使得學生對概念知識的掌握在發(fā)展中飛躍。比如：可以在對比中內化概念，對一些容易混淆的數學概念，學生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯系與區(qū)別，形成確切的數學概念。例如：教學“正反比例”后，可以出示下面一組題目： ① 4小時行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時，求甲乙兩地的路程。②

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，8小時可以到達。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達？讓學生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關聯的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對應的哪兩種量的什么值一定？然后運用比例的概念判斷各成什么比例，再引導學生對正反比例的概念進行對比，辨析其異同點，并填寫下表。

這樣的方法，使學生對正反比例的聯系與區(qū)別有了實質性的理解，從而進行實際應用就感到輕松了。

概念建立起來以后，還有一個重要的任務就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯系，達到概念間的溝通，從中尋找概念的生長點、連接點，組成概念系統，形成概念網絡，便于記憶和提取，為進一步學習新的概念打下堅實的基礎。例如：《等腰三角形的認識》，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導學生在自己的認知倉庫中提取出有關三角形的知識，也就是說關于“等腰三角形”的知識可以放到三角形中來理解，那么學生就知道了新知識要放到頭腦中三角形這個大類別里；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導學生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形。在這個過程中，不僅使學生獲得了新概念，而且使原有概念的認識得到擴展，并在知識不斷擴展中逐步形成有關概念的網絡。

（四）應用概念

在傳統的概念學習中，接受概念知識被確定為最終目的，學生被動的從事著單調的、大量的解題、考試等學習活動。學習概念的最終目的應該是為了應用概念來解決實際問題，只有把學生學到的概念知識應用到實踐中去，學習才有意義。對于概念的應用還存在著一個誤解，認為只要概念知識學好了，自然就會應用。實際上，很多數學家都認識到培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不簡單的事情，它絕不是概念學習的附屬產品，為了培養(yǎng)應用意識，必須使學生受到必要的概念應用的實際訓練，否則強調應用意識就會成為空洞的說教。教師要提供給學生親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題的機會。使學生在解決實際問題的過程中逐步形成應用概念的意識和初步的應用能力。

應用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類。例如：學習了簡單的分數認識后，可以設計“我說你拿”的游戲：一個同學說拿出全部的幾分之幾，另一個則從10根小棒中拿出相應的數量。應用數學概念知識破解游戲中的奧秘。在游戲中學生興致高漲，同時也加深了對分數這個概念知識的理解。設計創(chuàng)作類。例如：學習了軸對稱圖形后，可以讓學生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解，又可以充分展示學生的想像力和創(chuàng)造力，增強對數學學習的信心和興趣。論文調查類。例如：學習了簡單的小數大小比較之后，安排一個調查活動，讓學生到周圍的幾家超市或商店調查同樣的商品的價格，然后比較并做出選擇，知道怎樣購買商品，這樣可以真正做到學以致用。

總之，在教學概念時，應視具體的概念，綜合運用各種教學方法，方可達到最佳的效果，不存在一種適合于所有概念教學的萬能模式或方法。因此，在課程改革中，教師應加強對概念教學的研究，大膽實踐，不斷創(chuàng)新，豐富概念教學的方法和策略。