第一篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件.因此，把握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個(gè)過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此，我們在概念教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根.教師請學(xué)生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形.在實(shí)踐活動中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習(xí)，深化了學(xué)生對三角形的認(rèn)識.2.概念的同化

概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念，前提是學(xué)生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級教學(xué).利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比較抽象.所以，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法，教會學(xué)生辨析新舊概念的異同.例如，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、分等知識進(jìn)行教學(xué).教師可先出示654與543.8321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，比較2.35元和2.41元的大小.引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)

知識遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識對以后學(xué)習(xí)的知識所產(chǎn)生的影響和作用.知識遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論、共同因素理論和概括化理論.為了加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點(diǎn)的揭示，提高學(xué)生對知識的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用.例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，第一步，復(fù)習(xí)長方形的面積公式：長 × 寬；第二步，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點(diǎn)作對邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí)，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等面積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)現(xiàn)知識、經(jīng)驗(yàn)的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們在概念教學(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一，它是個(gè)六面體；第二，它六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對面是正方形）.也就是說，長方體必須具備這兩個(gè)屬性，否則它就不是長方體.顯然，這兩個(gè)屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延

概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和.譬如，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面.因此，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面.例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學(xué).角：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°，它的外延是指適合0°

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

蹇家坡學(xué)校

楊勝

畢業(yè)兩年，每學(xué)期都帶兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課，一直以來，我就覺得數(shù)學(xué)有幾大難題，其中就有對于概念的教學(xué)，像老師所提到了現(xiàn)象，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生對于概念好像識記了，掌握了，甚至?xí)沉耍墒堑叫枰\(yùn)用這些概念時(shí)，學(xué)生往往不知所措，完全不會運(yùn)用。

而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)固基石。對于小學(xué)的孩子來說，正確地理解、掌握數(shù)學(xué)概念更是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保障，有利于學(xué)生在后來的學(xué)習(xí)中形成完整的、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。

下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點(diǎn)：

第一、存在問題

1、學(xué)生方面：對于小學(xué)的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度，從而使學(xué)生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學(xué)概念，確完全不知該如何應(yīng)用。

2、教師方面：由于我剛剛畢業(yè)，本身對于小學(xué)數(shù)學(xué)概念就沒有一個(gè)系統(tǒng)的、清晰的認(rèn)識，只是跟著教材、教參走，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準(zhǔn)，自然會使得孩子們數(shù)學(xué)概念越來越不確定，越來越糊涂。

3、教學(xué)設(shè)備方面：由于學(xué)校處于偏遠(yuǎn)地區(qū)，教學(xué)資源特別薄弱，并缺少教學(xué)最需要的多媒體，也沒有什么教具給我們老師提供，同時(shí)由于課堂教學(xué)在空間、時(shí)間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥、乏味，教學(xué)也往往只浮于表面。

4、來自概念本身的：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學(xué)概念又是以語言和符號為中介的，這和我們對生活的理解是不同的，造成了生活概念和數(shù)學(xué)概念的混淆。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點(diǎn)上，并需要依托具體的實(shí)物才能進(jìn)行描述，而數(shù)學(xué)中的“角”則是“角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費(fèi)勁的。

第二、解決方法

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。

1、概念的引入講述宜直觀形象

針對小學(xué)孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們在教學(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué)。夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義，區(qū)分概念的差別。

2、概念的練習(xí)宜生動有趣

小學(xué)孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學(xué)時(shí)這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動是兒童活動的特點(diǎn)，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠?dú)立的、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃樱e極地汲取知識。

游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動力就來自于此了。

四、概念的拓展宜實(shí)在有效

美國實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”，讓孩子們在主動作業(yè)中運(yùn)用思想、產(chǎn)生問題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實(shí)驗(yàn)、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒有什么概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個(gè)簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個(gè)不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個(gè)拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn)，這些問題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

我也只是一個(gè)剛剛踏上教師崗位的教師，對于班級管理存在的問題，對于教學(xué)當(dāng)中存在的問題，太多太多了，希望各位老師能多多指教，在下一定虛心請教。

2014年10月14日

第三篇：如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

王新梅

【內(nèi)容提要】數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。

【關(guān)鍵詞】恰當(dāng) 準(zhǔn)確

運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識的有關(guān)概念等。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算和解題技能。相反，如果一個(gè)學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。那么，如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，下面就談?wù)勛约撼鯗\的幾點(diǎn)看法：

一、概念的引入要恰當(dāng)。

概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。因此，教學(xué)中 1

必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，我就設(shè)計(jì)了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下。”學(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場上實(shí)際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)比例的意義與性質(zhì)。我們可以這樣引入：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比。例如：拳頭滾動一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。這些有趣的比作用非常大，比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。而這些奧秘是用比例知識來計(jì)算的，今天我們就來研究比例的意義和性質(zhì)。”老師選取一些生動形象的實(shí)際例子來引入數(shù)學(xué)概念，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，又符合學(xué)生由感性到理性的認(rèn)識規(guī)律。因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二、讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解概念。

正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，如果這些概念不清，就會思緒混亂，計(jì)算、推理發(fā)生錯(cuò)誤，就會影響今后整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。經(jīng)過這些年的教學(xué)，我認(rèn)為現(xiàn)在很多小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，很多是對數(shù)學(xué)概念的不理解。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。如講述加法進(jìn)位時(shí)，先讓學(xué)生通過擺實(shí)物、圖形，理解進(jìn)位加法的算理，用“湊十法”的思考方法，讓學(xué)生擺一擺、算一算，這樣通過實(shí)物將抽象的概念具體化。

用直觀教具，進(jìn)行模擬形象的感知，如演示圖片、模型等，同時(shí)配以動作表情，通過物象直觀來直接獲得感性知識，把抽象的概念具體、形象地重現(xiàn)出來。學(xué)生頭腦中的印象形象鮮明、完整深刻，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識逐步抽象出概念。

在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識，在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。

三、使學(xué)生牢固掌握、正確運(yùn)用概念

掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

1、學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固

學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識后，我?guī)椭麄儦w納整理了什么叫比；比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡比；這一系列知識復(fù)習(xí)清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實(shí)際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個(gè)概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學(xué)得扎扎實(shí)實(shí)，應(yīng)用概念才會順利解決實(shí)際問題。

2、通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用

課外時(shí)間，到商店了解幾種商品的價(jià)錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報(bào)。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。

3、綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。

在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。

練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運(yùn)用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的序，學(xué)生認(rèn)識的序去考慮習(xí)題的序。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。

多年來的教學(xué)實(shí)踐，使我深刻地體會到：要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實(shí)雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地

運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2014年1月19日

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式

東營市勝利物探小學(xué) 李濤

數(shù)學(xué)概念是人對客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。數(shù)學(xué)概念具有抽象性和概括性的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的基本材料，也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念是理解掌握數(shù)學(xué)原理、形成基本技能的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生智力的基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念涉及到數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識的有關(guān)概念等。

兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。1．概念形成：

所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類實(shí)例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。概念形成的認(rèn)知方式常用于學(xué)生初次感知某一概念時(shí)，小學(xué)低年級學(xué)生概念學(xué)習(xí)為主。以“圓的認(rèn)識”為例，要使學(xué)生形成圓的概念，需要學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在生活中找到諸如車輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類形狀物品的本質(zhì)屬性：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。在學(xué)生運(yùn)用概念形成這一形式獲得概念的過程中，要求教師要善于舉例，教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時(shí)又是學(xué)生所熟悉的，并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行感知，只有在充分感知基礎(chǔ)上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時(shí)教師還必須善于比較和分類，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分類呈現(xiàn)出具有共同本質(zhì)屬性的同類事物，通過比較凸顯出這類事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。

2.概念同化：

概念的同化是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的又一種基本形式。它是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生獲得新概念的方式。以小學(xué)中高年級為主。小學(xué)生到了中高年級，隨著年齡的增長，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學(xué)生在獲得“直角三角形”這一概念時(shí)，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個(gè)已有概念進(jìn)行組合，直接向?qū)W生揭示“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。”簡言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學(xué)生獲得概念時(shí)，教師需要弄清學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，更要找準(zhǔn)新概念的知識生長點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師通過不斷地追問幫助學(xué)生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。

不管使用何種形式幫助學(xué)生獲得新的概念，都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開具體經(jīng)驗(yàn)，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進(jìn)行命題運(yùn)算。此階段正處于以直觀形象思維為主向抽象思維為主的過渡階段，他們的思維帶有很多的直觀形象性，他們是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對一個(gè)概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過程進(jìn)行。“感知”屬于直觀動作思維，需要學(xué)生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動作來完成，這一過程可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起對于概念的“表象”，形成表象的過程屬于具體形象思維，“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段，學(xué)生對于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象，而是將學(xué)生頭腦中形成的“表象”出來進(jìn)行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質(zhì)屬性，獲得概念。整個(gè)過程是一個(gè)從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質(zhì)抓住本質(zhì)屬性的過程。學(xué)生必須經(jīng)歷這一完整的過程才能夠真正掌握一個(gè)概念。

學(xué)生概念的獲得過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的生活聯(lián)系起來；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試等主動實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一種認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的一般方法的學(xué)習(xí)；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗(yàn)分享的過程。

概念教學(xué)的整體要求是：使學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念、使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念。要達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，必須要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過程。以此為依據(jù)我們總結(jié)出一套完整的概念教學(xué)的模式，此模式分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：聯(lián)系實(shí)際，引入概念。

概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入。如二年級學(xué)習(xí)長方形時(shí)，可通過學(xué)生觀察他們所熟悉的桌面、書面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導(dǎo)，得出新的概念。如教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，可從“整除”這一概念入手，引出概念。

環(huán)節(jié)二：感知實(shí)例，建立表象。

教師為學(xué)生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質(zhì)基礎(chǔ)。讓學(xué)生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎(chǔ)上逐步建立起概念的表象。

環(huán)節(jié)三：提取表象，抽象概念。

引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進(jìn)行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。如學(xué)習(xí)梯形的概念時(shí)，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個(gè)四邊形僅有一組對邊平行。合并上述兩個(gè)要點(diǎn)，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

環(huán)節(jié)四：結(jié)合應(yīng)用，深化理解。

數(shù)學(xué)概念一旦形成，就要注意在實(shí)踐中的應(yīng)用，讓學(xué)生將所形成的概念帶入具體的情境中進(jìn)行鞏固。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生能夠?qū)W以致用。此環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。練習(xí)的類型可以有：①應(yīng)用新概念的練習(xí)。②關(guān)鍵問題重點(diǎn)練習(xí)。③對比練習(xí)。

環(huán)節(jié)五：擴(kuò)展延伸，發(fā)展概念。

此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對比、辨析的過程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對于概念本質(zhì)屬性的理解。

在整個(gè)概念教學(xué)模式中，對于教師的要求：

1.要認(rèn)真做好上課前的準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供形成科學(xué)概念的實(shí)物、教具、模型等，為學(xué)生建立概念創(chuàng)造條件。

2.概念的抽象要適時(shí)，要準(zhǔn)確把握抽象概括的時(shí)機(jī)。要以足量的感性材料為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過早，過早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。3.概念形成之后，要通過比較，搞好概念的類比，形成概念系統(tǒng)。為此，教師要站在全冊、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。

對學(xué)生的要求：

1.要求學(xué)生養(yǎng)成樂于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習(xí)慣。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。

2.要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時(shí)，學(xué)生要克服被動地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。要能在教師的引導(dǎo)、疏導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥、訂正中，去偽存真，使認(rèn)識不斷地升華，以便在認(rèn)識概念中逐步學(xué)會抽象概括的方法。

概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，深刻把握了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)遇到具體的概念教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們才能結(jié)合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，取得良好的教學(xué)效果。

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

在實(shí)施新課改和素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)具有創(chuàng)新型的人才已成為社會共識。創(chuàng)新的人需要優(yōu)秀的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思想方法對于創(chuàng)新型思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，而這些必須從小學(xué)教育抓起。以下是分享的，希望能幫助到大家!

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)1

班級里總有這樣一部分學(xué)生他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了興趣，課堂上他們專注，聽課認(rèn)真，作業(yè)也能認(rèn)真完成，且計(jì)算能力很好，但是總是在檢測中出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。細(xì)細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于數(shù)學(xué)概念的重視程度不夠，沒有把握住概念的本質(zhì)屬性，混淆了相似的數(shù)學(xué)概念。本文筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識。

從形成概念的過程來看——

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)歷概念的生成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用這四個(gè)過程。而在實(shí)際的教學(xué)中，一些教師不重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，只重視數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，忽視了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程，沒有使學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)數(shù)學(xué)理解的過程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)行一種再創(chuàng)造，導(dǎo)致學(xué)生只能硬性記憶結(jié)論性知識，而未能真正理解數(shù)學(xué)概念，把握住數(shù)學(xué)概念所揭示的本質(zhì)特征，時(shí)間一長，學(xué)生還是會產(chǎn)生遺忘。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該重視情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合、比較，通過抽象、概況，舍棄表象中的非本質(zhì)特征后，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，形成概念。

從數(shù)學(xué)概念的獲得形式來看——

1、概念的形成就是引導(dǎo)學(xué)生從某一類事物或現(xiàn)象中歸納。抽取出他們共同的本質(zhì)屬性，從而獲得概念。例如，教師出示各種各樣的三角形，學(xué)生通過觀察、思考，歸納概括出本質(zhì)屬性“三條線段首尾順次連接所形成的平面圖形”，從而形成三角形的概念。在教學(xué)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生通過教師演示的兩條直線的位置的多種圖示，抽象出只有一個(gè)公共點(diǎn)與沒有公共點(diǎn)，從而形成相交于平行的概念。這種方式所獲得的概念往往是一些初級的概念，更適合低年級的學(xué)生在掌握概念時(shí)使用。

在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，首先，教師善于挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識在生活中的“前概念”，為學(xué)習(xí)活動提供恰當(dāng)?shù)纳钤慈Ｆ浯危ㄟ^概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)生提供豐富的活動經(jīng)驗(yàn)。

2、概念的同化

就是依靠學(xué)生已經(jīng)掌握知識、概念來理解新的概念。例如，從學(xué)生已經(jīng)掌握的整除的概念來理解“因數(shù)”與“倍數(shù)”的概念，進(jìn)一步理解“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”的概念。概念的同化的學(xué)習(xí)過程，也要遵循“感知”——“表象”——“抽象”的認(rèn)知規(guī)律，它需要經(jīng)歷逐步抽象的過程，從而漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

基于以上的認(rèn)識，我認(rèn)為在我們的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)

1、重視概念的生成過程，注意概念的引入的過程。

2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，抓住表象事物的本質(zhì)特征，形成概念。

3、對比相似概念，變式比較，明晰兩者之間的異同。

4、同化相關(guān)聯(lián)概念，形成較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

5、把握學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況，注重兩種概念獲得方式的相互融合。

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)2

數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基之一，只有更好地掌握和理解了數(shù)學(xué)中的各種概念，才能融會貫通將它們應(yīng)用到數(shù)學(xué)的各種問題中去。但是概念屬于人類思維意識的抽象認(rèn)知元素，小學(xué)生主要以具體形象思維的發(fā)育為主，很難切實(shí)體會到數(shù)學(xué)概念背后的各種深意。因此本文在分析當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的前提下，借助問題教學(xué)法這種引導(dǎo)式教學(xué)模式，分別從情景化、生活化以及操作化問題的創(chuàng)設(shè)入手，提出提升小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本策略。

概念對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，學(xué)好了概念，就等于為小學(xué)生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。可是，概念的學(xué)習(xí)主要以抽象的理論知識為主，小學(xué)生對這種枯燥難懂的知識缺乏興趣。問題教學(xué)法的應(yīng)用，正好迎合小學(xué)生好奇的學(xué)習(xí)心理，借助各種疑問元素來幫助小學(xué)生主動打開數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的大門。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于概念教學(xué)重要性的認(rèn)知不夠，在課堂教學(xué)中，只要涉及到數(shù)學(xué)概念的知識，很多教師都會一帶而過，或者只要求學(xué)生能背誦概念的解釋就可以了。這種概念教學(xué)態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生在概念理解上一直處于一知半解的狀態(tài)，即使有的學(xué)生能將各種數(shù)學(xué)概念倒背如流，但是真正發(fā)揮解題應(yīng)用效果的機(jī)會少之又少。長此以往，沒有理解的概念學(xué)習(xí)如同“囫圇吞棗”，無法引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下。

二、問題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

情境化問題，激發(fā)學(xué)生概念認(rèn)知興趣

小學(xué)生生性好奇，因此，數(shù)學(xué)教師可以選取一些小學(xué)生感興趣的內(nèi)容，以此為據(jù)創(chuàng)設(shè)一些他們喜歡的情境教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知興趣。

很多小學(xué)生喜歡聽故事、看動畫片，數(shù)學(xué)教師可以在對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些故事化的課堂情境，引導(dǎo)小學(xué)生制度中探究故事背后的數(shù)學(xué)概念。比如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師可以借助小學(xué)生都喜歡的動畫片人物，比如喜羊羊或者光頭強(qiáng)等動畫中的角色，創(chuàng)設(shè)生動有趣的故事情境，例如“闖關(guān)奪寶”的游戲情境，分別設(shè)計(jì)出一些數(shù)字，比如126、963、27、33等，然后根據(jù)游戲一步一步進(jìn)展的環(huán)節(jié)來進(jìn)行提問這個(gè)游戲要想順利過關(guān)，需要找到一個(gè)闖關(guān)的秘訣，不要計(jì)算，也能順利找到寶藏，哪位小朋友能找到秘訣呢

在老師拋出引導(dǎo)性問題的前提下，學(xué)生們紛紛拿起筆算了起來。他們不僅可以成功找出哪些數(shù)字能被3整除，還能順勢從中發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算規(guī)律。這種情境問題教學(xué)法，可以借助學(xué)生感興趣的元素讓他們對數(shù)學(xué)概念留下深刻的印象。

生活化問題，提高學(xué)生概念理解能力

知識來源于生活，生活中也隱藏著各種數(shù)學(xué)知識。將生活元素融入到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，不僅可以達(dá)到知識反作用生活的教學(xué)目的，也能借助生活化的問題因素提高學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解能力，幫助他們理解一些單靠臆想百思不得其解的數(shù)學(xué)概念。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合課堂中要傳授的概念主題，引入一些生活實(shí)際來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。

在低年級小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小的概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將生活中可能會遇到的問題引入到課堂教學(xué)中假設(shè)家中有7顆糖果，媽媽將它們分成了兩份，其中一份有3顆糖，其中一份有4顆糖，讓你選擇，你會拿哪一份呢這時(shí)候很多學(xué)生都會選擇4顆糖的那一份，老師就會繼續(xù)提問“為什么你要選擇4顆糖果這一份呢”學(xué)生們很自然地就回答說因?yàn)檫@一份的糖果多啊。這種循序漸進(jìn)生活化引導(dǎo)的課堂問題教學(xué)模式，可以讓學(xué)生們通過生活中的場景明白比較大小是一個(gè)什么樣的概念。

生活中比較熟悉的元素，每天都陪伴在小學(xué)生身邊，其實(shí)也在潛移默化中給學(xué)生傳遞一些數(shù)學(xué)的簡單認(rèn)知知識。數(shù)學(xué)教師將這些學(xué)生們非常了解的內(nèi)容穿插到概念引導(dǎo)中。根據(jù)學(xué)生的理解能力步步設(shè)置問題環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生慢慢理解到數(shù)學(xué)概念的真諦

操作化問題，提高學(xué)生概念空間意識

小學(xué)數(shù)學(xué)中除了一些基本的理論化定義概念之外，還有關(guān)于正方形、立方體、梯形、平行四邊形等空間的概念類型。針對這一部分的概念認(rèn)知和理解一直都是教學(xué)中的難點(diǎn)，因此，在開展空間概念主題教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師不妨試試操作化問題的教學(xué)模式，通過各種問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀形象化的動手實(shí)踐，幫助學(xué)生認(rèn)識空間概念的本質(zhì)屬性。

比如小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“長方體”表面積的概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生拿出一個(gè)長方體紙盒，先觀察這個(gè)紙盒的基本構(gòu)造，然后沿著紙盒的棱線剪開，每剪開一個(gè)面，提醒學(xué)生注意觀察記錄，在對應(yīng)的面上寫下“上下左右前后”的標(biāo)記字樣。然后提問“長方體一共有幾個(gè)面呢”“這些面中哪些面是大小相等的呢”學(xué)生們從感性觀察這個(gè)長方體的外形，再到后面一步步展開了解對應(yīng)面之間的對等關(guān)系，慢慢地他們可以自己總結(jié)概括出長方體表面積的計(jì)算方法，也慢慢理解了長方體表面積概念的本質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生動手操作分析觀察，就是為了在步步演示中通過合適的問題引導(dǎo)學(xué)生抓住空間概念的本質(zhì)特征。這種直觀化的概念教學(xué)模式，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過生搬硬套的理論說教，可以幫助學(xué)生建立初步的空間表象，從而輕松解決了小學(xué)生對于空間立體概念抽象性難理解的難題。

三、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念種類繁多，從淺表概念到抽象空間概念一應(yīng)俱全，如果單從表面背誦教學(xué)入手，很難挖掘概念背后的數(shù)學(xué)真知。問題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，讓沉悶乏味的概念教學(xué)大放異彩，也成功激發(fā)了小學(xué)生的主動探究意識，提高了小學(xué)生的理解能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要結(jié)合不同的概念特征，巧借問題教學(xué)法來提高整體的課堂教學(xué)成效。

趣味數(shù)學(xué)

泰勒斯的故事

泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是就找法老。

法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子。

他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時(shí)候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個(gè)長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)3

摘要概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容，概念教學(xué)能提高學(xué)生的推理分析、概括與歸納等思維能力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，有效的概念教學(xué)策略要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力與學(xué)習(xí)需求進(jìn)行，并以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、探究能力、自主學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系為出發(fā)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略

小學(xué)數(shù)學(xué),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容主要分為概念課、計(jì)算課、解決問題與空間圖形課。幾乎每一個(gè)新知識的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都具有很重要的意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

新課改以來，概念課的教學(xué)取得了長足的進(jìn)步，老師們大多能通過對大量事物、生活現(xiàn)象的感知、分析，操作、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而歸納并抽象出概念。但毋庸置疑，數(shù)學(xué)概念教學(xué)還是比較忽視概念的形成過程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，具體存在以下問題:

首先，教師心中沒有一個(gè)宏觀的“概念”，即不能將整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系串聯(lián)起來。往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開講述，孤立地進(jìn)行概念教學(xué)。盡管這也是課時(shí)設(shè)置的需要，教學(xué)進(jìn)度的需要，但如果不能引導(dǎo)學(xué)生將概念串聯(lián)起來，學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念就顯得零零碎碎，這不僅給概念的記憶增加了難度，更加重了學(xué)生理解和應(yīng)用概念的困難。

第二，概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生往往把概念強(qiáng)記下來，然后通過大量的強(qiáng)化練習(xí)來鞏固概念。這種死記硬背的學(xué)習(xí)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用時(shí)就感到一片茫然。

第三，數(shù)學(xué)概念的形成沒有建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與加深的過程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中對概念的抽象、歸納過于倉促，學(xué)生尚未建立初步的感知，教師即已迫不及待地做出歸納總結(jié)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本環(huán)節(jié)

概念課的教學(xué)基本環(huán)節(jié)大致分為概念的初步感知——概念的理解——概念的類比——概念系統(tǒng)的建構(gòu)。

(一)概念的初步感知

數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑾到y(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、有趣的材料，充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計(jì)算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實(shí)際引入、知識基礎(chǔ)引入、新舊聯(lián)系引入。

(二)概念的理解

小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個(gè)累積、漸進(jìn)的過程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)В拍畋举|(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。

(三)概念的類比

小學(xué)生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到一般多次循環(huán)往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運(yùn)用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實(shí)例進(jìn)行類比、辨析。

(四)概念系統(tǒng)的建構(gòu)

概念總是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，以利于對知識的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的策略初探

(一)在具象與抽象的碰撞中建構(gòu)概念

在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，給學(xué)生提供豐富、典型而有趣的感知材料。將數(shù)學(xué)概念教學(xué)置于現(xiàn)實(shí)背景中，讓學(xué)生通過活動經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，用探究學(xué)習(xí)等方法引領(lǐng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。采用的方式有讓學(xué)生結(jié)合動手操作與語言表達(dá)，說出每一個(gè)概念的意義;讓學(xué)生試著找概念的外在表現(xiàn)、不同形式(外延);數(shù)形結(jié)合，或是借助轉(zhuǎn)換等進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

例如，在教學(xué)有關(guān)長度、面積、體積的單位時(shí)，就可以將這些概念形成一個(gè)系列，結(jié)合學(xué)生的小手指來增強(qiáng)記憶與理解。為什么大母指和食指隔那么遠(yuǎn)呀單位之間的進(jìn)率也與其它的不一樣呢引導(dǎo)學(xué)生追問，自然把不常用的公畝與公頃給補(bǔ)上去。填補(bǔ)了學(xué)生原來認(rèn)知上的缺失之后，學(xué)生即使忘記了進(jìn)率，也可以由這樣一個(gè)情景圖推算出來。

(二)在類比與變式中深化概念本質(zhì)

概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，在一個(gè)單元或是一組概念學(xué)完后，進(jìn)行綜合應(yīng)用。

例如，在教學(xué)有關(guān)圓的周長和面積概念之后，讓學(xué)生先做一道基本題，分析學(xué)生出現(xiàn)的問題，一起解決。再讓學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上變一變，做一點(diǎn)變式練習(xí)。

原例在一個(gè)直徑是8米的圓形花壇周圍鋪設(shè)一條1米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少

分析常見錯(cuò)誤

審題不清，不明白直徑8米是指內(nèi)部的小圓還是外部大圓的直徑。

外面的大圓直徑錯(cuò)誤計(jì)算成8+1=9(米)

矯正審題時(shí)，要明白8米是指花壇里面小圓的直徑。而小路寬1米并不是指圓環(huán)的半徑，如果要算大圓的直徑，就得用小圓的直徑加兩個(gè)1米得到。

解答

答這條水泥路的面積是226平方米。

變式1一個(gè)環(huán)形的面積是60平方厘米，已知外圓的半徑等于內(nèi)圓的直徑。外圓的面積是_____平方厘米。

變式2一個(gè)周長為212米的圓形花壇外面圍一條2米寬的環(huán)形水泥道，則水泥道的面積是_____平方米。

變式3一個(gè)環(huán)形鐵皮的外半徑是40厘米，環(huán)寬10厘米.環(huán)形鐵皮的面積多少平方厘米

變式4小美在一個(gè)半徑是10厘米的圓形鐵板中取走一個(gè)半徑是5厘米的小圓板。剩下的部分面積是多少平方厘米

變式5一個(gè)圓柱形水缸，從缸口量得它的內(nèi)直徑是54厘米，缸壁厚3厘米。要給這個(gè)水缸制作一個(gè)缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個(gè)缸蓋的面積至少是多少平方厘米

這樣的變式練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)轉(zhuǎn)換角度思考問題的空間，通過“外延”，加深理解概念的內(nèi)涵。

(三)在思維導(dǎo)圖中構(gòu)建概念體系

建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過程。在理解和練習(xí)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生將相關(guān)的概念內(nèi)涵與外延制作成思維導(dǎo)圖，也就是將知識形成網(wǎng)絡(luò)圖，達(dá)到觸類旁通的目的。

例如，有關(guān)圓的周長的概念，我讓學(xué)生動手畫一畫、圍一圍、量一量，再試著讓學(xué)生用自己的語言來說一說“圓的周長”。比如有學(xué)生借助一個(gè)圓形物體，邊摸邊說。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來表達(dá)自己的理解。也有學(xué)生說，任何一個(gè)圓的周長都是它的直徑的三倍多一些。還有學(xué)生說一個(gè)圓的半徑的二倍再乘圓周率就是它的周長了。有直接描述內(nèi)涵的，也有借助外延來刻畫的。課堂上的時(shí)間有限，于是，讓學(xué)生回家講給家人聽，或是錄制成小視頻，發(fā)到班級的微信群里，分享給同學(xué)們聽。相關(guān)練習(xí)后，再將前后的知識點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)狀。引導(dǎo)學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖。

（四)在梳理與歸納中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體系

教師想要給學(xué)生一棵“知識樹”，自己得擁有“一片森林”。教師要明白每一個(gè)數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)概念體系中的位置與重要性，如此，在引導(dǎo)學(xué)生歸納與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系時(shí)就能做到得心應(yīng)手。

在給學(xué)生“一棵樹”之前，還得讓學(xué)生看到進(jìn)入森林的道路，不至于讓學(xué)生進(jìn)去后，只見樹木不見森林，或是被教師牽著走。為了給孩子們主動去探索這片森林的路，可以結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生做一些相關(guān)的小研究，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)周記表達(dá)自己的作品

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)策略性的任務(wù)，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征以及概念的具體特點(diǎn)，多途徑地促進(jìn)概念的形成與掌握，并幫助學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)有序的概念體系，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性和科學(xué)性。

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