第一篇：構(gòu)造法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

構(gòu)造法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

1220510062呂彬

摘 要：構(gòu)造是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里是最重要的思想方法之一，它能夠簡(jiǎn)化其運(yùn)算量，探求最優(yōu)解法，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的學(xué)習(xí)能力。本文主要探討構(gòu)造法在解決數(shù)學(xué)問題中的基本思想和策略,并且以具體實(shí)例探討構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，目的是為解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和研究提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;模型;數(shù)學(xué)問題；

構(gòu)造思想，簡(jiǎn)而言之就是指在對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)的分析、對(duì)其實(shí)質(zhì)進(jìn)行了解深刻的基礎(chǔ)之上，借助邏輯思維推理或長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累，充分發(fā)揮較強(qiáng)的想象力和創(chuàng)造性，把原有問題從原來的模式中轉(zhuǎn)化為更具反映其本質(zhì)特征的新模式的思想方法。

構(gòu)造法就是構(gòu)造出運(yùn)用定理或公式的條件，或者對(duì)于所解決的題目賦予幾何上的意義，構(gòu)造是數(shù)學(xué)運(yùn)用的基本思想方法。通過認(rèn)真仔細(xì)的觀察，將進(jìn)一步深入的思考，構(gòu)造解題的模型，因而使問題得到了相應(yīng)解決。構(gòu)造的內(nèi)涵非常豐富，沒有完完全全的固定模式套用。它是以現(xiàn)實(shí)問題的特殊性和廣泛抽象的普遍性為基礎(chǔ)。針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題特點(diǎn)進(jìn)而采取相應(yīng)的解決方法。在做題時(shí)，要擅于將形與數(shù)相結(jié)合，將式子與函數(shù)、圖形、方程等建立相關(guān)聯(lián)系，構(gòu)造出一個(gè)新問題形式，架起一個(gè)連接結(jié)論和條件的橋梁，如函數(shù)、圖形、模型、方程等，在幾種形式之中找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)而能把問題給以解決。利用構(gòu)造法解題，可以使三角、幾何、代數(shù)等各種知識(shí)相互滲透，有利于提高學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生解決問題與分析問題的能力，大大培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維能力。很多數(shù)學(xué)問題用構(gòu)造法來解決，可以獲出簡(jiǎn)捷、新穎、獨(dú)特的方法。

構(gòu)造法有許多種，其中重要的有構(gòu)造圖形法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造反例法等，本文主要通過舉例來說明構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。

1、在不等式證明中的應(yīng)用

在初等數(shù)學(xué)中不等式的證明是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，證明不等式有很多方法, 比如大家都知曉的分析法、綜合法、反證法、比較法、參量法、數(shù)學(xué)歸納法、放縮法、微分法等，在解決不等式證明中, 圖解法和換元法是常用的方法之一，通過換元，可以將復(fù)雜不等式轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的條件化歸為形象、直觀的關(guān)系。在這，我來談?wù)勗诓坏仁阶C明中構(gòu)造法的應(yīng)用。構(gòu)造法是根據(jù)不等式的條件，構(gòu)造滿足題目條件的函數(shù)、圖像、方程等，以這些方程、函數(shù)為橋梁，從而達(dá)到證明的目的。

下面我們來看看具體實(shí)例的問題：

例

1、已知：0?d

?c，n?0，求證： 11nn ??(1?c)?(1?d)nncd

1，對(duì)于任意??x?x?0，因?yàn)?21xn證明：令f(x)?(1?x)n?

2)?[f(x11nn]?[f(x)?]?(1?x)?(1?x)?0，121nnx2x

1nnx?x11所以f(x)?f(x)??n?2nn1?0 21nx1x2x1x

2所以f(x)在[0,??]上單調(diào)增加，由0?d?c 知f(c)?f(d)，即11nn，證畢。??(1?c)?(1?d)nncd

從此題可充分看出構(gòu)造法的巧妙運(yùn)用，大大幫助我們解題的效率，使題目變得簡(jiǎn)潔明了，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)不等式的解法。

2、在數(shù)列問題中的應(yīng)用

在解決一些自然數(shù)N或與不等式有關(guān)的題目時(shí)，根據(jù)問題所出的結(jié)論及條件的結(jié)構(gòu)，一般情況可通過設(shè)想、轉(zhuǎn)換等手段構(gòu)造出一個(gè)與問題有關(guān)的數(shù)列，然而對(duì)解題有很大的幫助。構(gòu)造法在數(shù)列中一般有三種：

1、由已知條件直接構(gòu)造一個(gè)或者幾個(gè)式子，再根據(jù)這些式子的相互結(jié)合、變化來解決問題；

2、把題目中給出式子變形，構(gòu)造出新的式子來解題。

3、由問題的已知式子，重新構(gòu)造出另一個(gè)式子，把兩個(gè)式子建立關(guān)系相加、減、乘、除或者其他結(jié)合方式來解答問題；

例

2、在數(shù)列{bn}中，b1?8，b2?2且滿足bn?2?4bn?1?3bn?0，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式。

分析：放眼看本題無從下手，但是要是有心人仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中給出的條件經(jīng)過變形構(gòu)造出另外一個(gè)式子后，本題就會(huì)迎刃而解。

解：由bn?

2bn?2?4bn?1?3bn?0經(jīng)過變形后構(gòu)造出： ?bn?1?3(bn?1?bn)，又b2?b1??6

所以數(shù)列{bn?1?bn}是以?6為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列

則bn?1?bn??6?3n?1，即bn?bn?1??6?3n?2(n?2)

再利用構(gòu)造法會(huì)得出：

bn?(bn?bn?1)?(bn?1?bn?2)?...?(b2?b1)?b1(?6)(3n?1?1)??8?11?3n 3?

1本題是類型二的典型題目，通過給出條件進(jìn)行變形轉(zhuǎn)換構(gòu)造出另一個(gè)式子，進(jìn)而解題由復(fù)雜變簡(jiǎn)單。構(gòu)造法在高等數(shù)學(xué)里是重點(diǎn)、難點(diǎn)，在數(shù)列里更是難點(diǎn)、重點(diǎn)，因此掌握好構(gòu)造法對(duì)于解決數(shù)列的問題有很大幫助。

3、構(gòu)造反例的應(yīng)用

為了否定一個(gè)命題, 構(gòu)造反例是經(jīng)常用的方法。反例是指用來說明某個(gè)命題不成立的例子，它與論證是相反相成的兩種邏輯方法，論證是用已知為真的判斷確定另一個(gè)判斷的真實(shí)性，反例是用已知為真的事實(shí)去揭露另一個(gè)判斷的虛假性。

下面我們通過幾個(gè)例子來具體談?wù)剺?gòu)造反例的應(yīng)用：

例

1、命題“若x,y為無理數(shù)，則x也為無理數(shù)”是否成立？

思考分析：此題假如從正面來回答是有很大的難度的，因此我們要利用構(gòu)造反例法，構(gòu)造出一個(gè)反例來進(jìn)行證明。如下：

（1（2y

x?y? 為無理數(shù)，則取x?y?

x?yy??2仍為反例。同學(xué)們往往認(rèn)為x,y是無理數(shù)，然而x一定是無理數(shù)，然而這個(gè)觀念是錯(cuò)誤的，從上

面可以看出x

y是無論它是無理數(shù)還是有理數(shù)，都對(duì)這個(gè)命題提供了一個(gè)反例，避免了從正面來證明此命題。

4、構(gòu)造法在方程問題上的應(yīng)用

日常生活中，我們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題中會(huì)遇到許多方程問題，還有許多問題可以轉(zhuǎn)化成方程問題進(jìn)行解答，這個(gè)時(shí)候就需要我們構(gòu)造出一些方程去解題。遇到需要構(gòu)造方程的題目時(shí)，首先要把面對(duì)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠虇栴}去對(duì)待，構(gòu)造出方程后要討論其性質(zhì)特點(diǎn)，推出相關(guān)結(jié)論，最后將推出的方程或方程組結(jié)論帶回原題中。

在運(yùn)用方程的觀點(diǎn)來解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)該注意到：

（1）有時(shí)公式可以當(dāng)做為等量關(guān)系或者方程。于是，求值問題可以看作是解方程，恒等式證明可以看作方程變形；

（2）函數(shù)有很多性質(zhì)都能歸結(jié)成為方程問題的研究；

（3）不等式的求解和證明和方程有關(guān)。

例

2、已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x?y?z?5,xy?xz?yz?3，求z的最大值。

思考分析：對(duì)于題目中有兩數(shù)積以及兩數(shù)和的問題，我們可以考慮構(gòu)造一個(gè)一元二次方程出來，然后借助判別式“??0”來求最值。

解：因?yàn)閤?y?5?z,xy?3?z(x?y)?3?z(5?z)?z2?5z?3，是關(guān)于t的一元二次方程t2?構(gòu)造出x,y

實(shí)根，?(5?z)t?z2?5z?3?0的兩個(gè)

由“??(5?z)

從而解得?1?2?4(z2?5z?3)?0”可知(3z?13)(z?1)?0，13131，當(dāng)x?y?時(shí)，z?適合題意，333z?13?z的最大值是

3用方程解決數(shù)學(xué)題是很簡(jiǎn)便的一種方法, 對(duì)于較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題則要求根據(jù)題目需要去設(shè)計(jì)方程。方程與函數(shù)等許多知識(shí)有著密切的聯(lián)系，可根據(jù)問題中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系, 構(gòu)造出新的方程，從而使復(fù)雜的問題得到解決。構(gòu)造方程法應(yīng)用較廣, 如求值、證明計(jì)算等問題都可以運(yùn)用方程來解決，掌握這部分知識(shí)很重要。

5、構(gòu)造法在幾何圖形中的應(yīng)用

在幾何問題中, 我們往往會(huì)遇到求夾角的最小(大)值和求線段的最短(長(zhǎng))距離等問題, 如果僅僅從幾何方面去思考, 往往使問題難以解決, 倘若能夠靈活地運(yùn)用構(gòu)造法, 問 題則會(huì)趨于簡(jiǎn)單。

數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究中兩個(gè)不同的側(cè)面，但是這兩個(gè)側(cè)面并不是孤立的，而是相輔相成的。有一些數(shù)學(xué)問題，如果給問題中的代數(shù)關(guān)系賦予幾何意義，那么往往就能借助直觀形象對(duì)問題作出透徹的分析，從而探討出解決問題的途徑。

如果問題條件中的數(shù)量關(guān)系有明顯的或隱含的幾何意義與背景，或能以某種方式與幾何圖形建立起聯(lián)系，則可考慮通過構(gòu)造幾何圖形將題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系直接在圖形中得以實(shí)現(xiàn)，然后，借助于圖形的性質(zhì)在所構(gòu)造的圖形中尋求問題的結(jié)論． 構(gòu)造的圖形，最好是簡(jiǎn)單而又熟悉其性質(zhì)的圖形． 這些幾何圖形包括平面幾何圖形、立體幾何圖形及通過建立坐標(biāo)系得到的解析幾何圖形．

華羅庚曾說過“數(shù)離開形少直觀,形離開數(shù)難入微”,利用數(shù)形結(jié)合的思想,可溝通代數(shù)與幾何的關(guān)系,使得難題巧解。所謂構(gòu)造圖形指的是如果問題條件中的數(shù)量關(guān)系有明顯的幾何意義或以某種方式可與幾何圖形建立聯(lián)系，則可通過幾何作圖構(gòu)造圖形，將題設(shè)條件及其數(shù)量關(guān)系直接在圖形中得到實(shí)現(xiàn)，然后在構(gòu)造的圖形中尋求原問題的結(jié)論。

例1 對(duì)于正數(shù)y,z,x,證明

?

思考分析：三個(gè)正數(shù)y,z,x

解：構(gòu)造的三角形圖如右圖1,AC2?z2?y2?2zycos1200?y2?z2?AB2?z2?x2?2zxcos1200?x2?z2?xzBC?y?x?2yxcos120?x?y

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得：AB

222022??AC ?得證

本例構(gòu)造的圖形直觀的反映圖形的性質(zhì)，從而使問題得解

結(jié)束語

通過以上幾個(gè)例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)造法在解題過程中有著意想不到的功效，問題很快便可解決。構(gòu)造法解題重在“構(gòu)造”。構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中有很多的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)思想方法中很重要的一種。

參考文獻(xiàn)

略

第二篇：分析法在立體幾何問題中應(yīng)用

分析法在立體幾何問題中應(yīng)用

立體幾何在高中是一個(gè)難點(diǎn)，特別是添輔助線，讓很多同學(xué)無從下手.雖然證明題的思路是非常明確的，比如要證明線面平行，只要在平面中找到一條直線與已知直線平行即可；要證明兩條異面直線垂直，只要構(gòu)造一個(gè)包含其中一條直線的平面與另一條直線垂直即可，但是如何去尋找所需要的直線與平面呢？幸好空間向量的引入，使得立體幾何也可以轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算，不需要添加輔助線，只要能建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，通過計(jì)算即可解決立體幾何的問題.但事與愿違，那些沒有數(shù)量關(guān)系的幾何問題不可能利用空間向量來解決，因此如何添加輔助線的可操作性的方法便呼之欲出.接下來，利用分析法討論兩類問題：如何添加輔助線和建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系.一、分析法解決輔助線問題

例1 在正方體ABCD?A1B1C1D1中，求證：B1D?平面ACD1.分析：要證明B1D?平面ACD1，只要證明B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的兩條相交直線.利用分析法，可以將B1D?平面ACD1看成是已知條件，則根據(jù)線面垂直的定義，有B1D垂直于平面ACD1內(nèi)的所有直線，所以只要選取其中的兩條來證明即可.接下來問題就轉(zhuǎn)化成為證明B1D?AC和B1D?CD1，即兩條異面直線垂直，常用的方法就是構(gòu)造線面垂直.先來證明B1D?AC.利用分析法，B1D?AC可以看成是已知條件，由于A、C、D處于下底面，只要過D有一條垂直垂直于AC的直線即可，因?yàn)榈酌媸且粋€(gè)正方形，故對(duì)角線互相垂直，所以只要連接BD，就應(yīng)有AC?平面BB1D.這樣問題就轉(zhuǎn)化為證明AC?平面

BB1D.由于AC?BD,AC?B1B，即可證明.然后同理可證B1D?CD1.證明過程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

評(píng)注：其實(shí)這個(gè)題，如果用三垂線定理，應(yīng)該是比較容易想到連接BD，因?yàn)锽D是B1D在下表面內(nèi)的射影。但由于課改后，在必修2中對(duì)三垂線定理只字不提，增大了此類題目的難度.類似地，《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教版）數(shù)學(xué)必修2的73頁(yè)上有這樣一個(gè)探究題：如圖，直四棱柱ABCD?ABCD（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，AC?BD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：連接A'C'，只要A'C'?B'D'，就有A'C?B'D'.C

例2 如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).求證：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要證明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一條直線與SA平行.利用分析法，可以將SA//平面MDB看成已知條件，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，過SA的平面只要與平面MDB相交，則SA與交線平行.題目中包含SA有兩個(gè)平面只有平面SAB和平面SAD，而這兩個(gè)平面與平面MDB的交線在這個(gè)幾何體的外面，不太好找.我們可以改變策略，在四棱錐中構(gòu)作一個(gè)包含SA的平面.根據(jù)確定平面的公理2的推論：一條直線和直線外一點(diǎn)可以唯一確定一個(gè)平面，我們選取點(diǎn)C，連接AC交BD于O，構(gòu)作平面SAC，它與平面MDB的交線是OM，故只要證明SA//OM.由于底面是平行四邊形，M是SC的中點(diǎn)，易得

SA//OM.證明過程略.評(píng)注：由于線面平行的話，直線上所有點(diǎn)到平面的距離相等，而且垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，兩條平行直線也可確定一個(gè)平面，有時(shí)也利用平行四邊形構(gòu)作平面.如下題.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M、N分別是A1B、AC上的點(diǎn)，A1M?AN.求證：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空間直角坐標(biāo)系

利用空間向量解決立體幾何問題有著無比的優(yōu)越性，因此逐漸成為高考的熱點(diǎn)之一.新課改也處處體現(xiàn)向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介紹了空間直角坐標(biāo)系，重點(diǎn)要求掌握空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，以及空間向量的模長(zhǎng)，從而掌握空間向量的數(shù)量積來解決長(zhǎng)度與角度的問題.而空間直角坐標(biāo)系是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的關(guān)鍵，所以如何建立空間直角坐標(biāo)系就顯得猶為重要.接下來，利用分析法談?wù)劷⒖臻g直角坐標(biāo)系的問題.例3 四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC?底面ABCD，已知?ABC?45?，AB?

2，BC?

SA?SB?

（1）求證：SA?BC；

（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空間直角坐標(biāo)系，最好有一個(gè)線面垂直.先來分析下底面，由于下底面是?ABC?45?的平行四邊形，且AB?

2，BC?故連接AC，有?ABC是已?CAB為直角的等腰直角三角形.取BC的中點(diǎn)為O，連接AO，則AO?BC

.利用分析法，將SA?BC看成已知條件，所以應(yīng)有BC?平面SAO，則SO?BC.因?yàn)閭?cè)面SBC?底面ABCD，根據(jù)面面垂直的定義，有SO?底面ABCD.故可取O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，OS所在的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系.證明過程略.附：分析法得到意想不到的結(jié)果

1.設(shè)a,b,c都為正數(shù)，求證：abc?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b).分析：由于a,b,c都為正數(shù)，當(dāng)a?b?c?0,b?c?a?0,c?a?b?0時(shí)，可以將a,b,c看成是三角形的三邊.由不等式的右邊聯(lián)想到海倫公式，有

abc(a?b?c)?(a?b?c)(b?c?a)(c?a?b)(a?b?c)?16S

abca?b?c?16?r()

4R2

得R?2r（其中R,r分別為三角形的外接圓與內(nèi)切圓的圓心）2.在數(shù)列{an}中，已知an?ln2.解Sn?ln下先證明ln

12?ln1

23?ln1

nn?1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn?

n

1n

.???ln

12n1

?ln(??)?ln，n?123n?1n?11，只證lnx?x，令f(x)?lnx?x(0?x?1)，n?1n?1n?111?x

?0，又0?x?1，得f?(x)?0，∴f(x)為增函數(shù)，則f?(x)??1?

xx

?，令x?

得f(x)?f(1)?ln1?1??1?0，即lnx?x?0，有l(wèi)nx?x，于是ln

1n?1

?

1n?1

?

1n

.3.設(shè)函數(shù)f(x)?lnx?px?1(p?R)，（1）求f(x)極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)p?0時(shí)，若對(duì)于任意的x?0，恒有f(x)?0，求p的取值范圍；（3）證明：當(dāng)n?N，n?2時(shí)，ln22

?

ln33

???

lnnn

?

2n?n?12(n?1)。

解：（1）f(x)的定義域?yàn)?0,??)。當(dāng)p?0時(shí)，f?(x)?

1x

?p?0，f(x)在其定義域上是增函數(shù)，故沒有極值點(diǎn)。

當(dāng)p?0時(shí)，若x?(0,)，則f?(x)?

p1p

11?pxx

?0

；若x?(,??)，則f?(x)?

p

11?pxx

?0，于

是f(x)有極小值點(diǎn)x?。

1p

（2）由（1）知，p?0時(shí)，f(x)有極小值點(diǎn)f()?ln

p

1p，由于f(x)在其定義域上只

1p

有一個(gè)極值點(diǎn)，因此f(x)的最大值為f()?ln

p

。所以f(x)?0?ln?0?p?1。

1x

（3）由（2）知，當(dāng)p?1，x?0時(shí)，f(x)?0?lnx?x?1?

于是

ln22

lnxx

?1?。

?

ln33

???

lnnn

?(1?

12)?(1?

13)???(1?

1n

1n)

?(n?1)?(又當(dāng)n?N，n?2時(shí)，12

?

???)。

1n

?

?

1(n?1)n

13?14

?

1n

?

1n?1

1n131，于是

1n?1)?1n

?

???

1n

?（12

13)?()???（12

?

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評(píng)析：導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)后，為中學(xué)不等式證明提供了一個(gè)強(qiáng)大工具。正因?yàn)槿绱耍ㄟ^構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)證明不等式已成為高考數(shù)學(xué)試題中一道亮麗的風(fēng)景線。本題第（2）問實(shí)際上已經(jīng)作出暗示，對(duì)比待證不等證式與第（2）問所得結(jié)論，證明思路自然生成。

第三篇：非正式制度在解決農(nóng)村土地糾紛問題中的應(yīng)用

非正式制度在解決農(nóng)村土地糾紛問題中的應(yīng)用

摘 要：農(nóng)村存在著大量的土地糾紛的問題。土地對(duì)農(nóng)民來說既是必要的生產(chǎn)資料，也是最基本的社會(huì)保障。土地的糾紛也自然是事關(guān)農(nóng)民切身利益的重要事項(xiàng)。但是，我們應(yīng)當(dāng)看到，現(xiàn)實(shí)生活中，農(nóng)村土地糾紛的問題比較復(fù)雜。有農(nóng)民和農(nóng)民之間的土地糾紛，有農(nóng)民和村集體等組織之間的土地糾紛，也有集體組織與國(guó)家之間的土地糾紛。尤其是國(guó)家政策的變動(dòng)后，實(shí)行包產(chǎn)到戶，農(nóng)民土地糾紛就更為普遍，加之農(nóng)村經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，農(nóng)民之間的土地糾紛又呈現(xiàn)出不同的現(xiàn)狀。而解決這些糾紛需要制度。制度根據(jù)存在的形式可以分為正式制度和非正式制度。正式制度在農(nóng)村這個(gè)熟人社會(huì)中有時(shí)并不適用，農(nóng)村土地糾紛問題的解決更多的要靠人情關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。土地糾紛的解決也就與非正式制度有著千絲萬縷的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：土地糾紛正式制度非正式制度

一農(nóng)村土地糾紛的概述

土地是人類生存和社會(huì)生產(chǎn)比不可少的物質(zhì)條件，也是構(gòu)成農(nóng)村生產(chǎn)關(guān)系中最有決定意義的客體。

所謂土地糾紛，是指當(dāng)事人因土地所有權(quán)和使用權(quán)以及其他有關(guān)土地的權(quán)利歸屬問題發(fā)生的爭(zhēng)議。具體而言，就是兩個(gè)以上單位或個(gè)人同時(shí)對(duì)未經(jīng)確權(quán)的同一塊農(nóng)村土地各據(jù)理由主張權(quán)屬，根據(jù)各方理由難以解決的土地權(quán)屬矛盾。

根據(jù)爭(zhēng)議的內(nèi)容不同，可以分為三類：土地確權(quán)糾紛。此類糾紛是指因不同主體間就土地所有權(quán)或土地使用權(quán)的歸屬或界線等問題產(chǎn)生異議而引發(fā)的爭(zhēng)議糾紛。土地侵權(quán)糾紛。此類糾紛是指因?qū)λ艘岩婪ㄈ〉玫耐恋厮袡?quán)或使用權(quán)構(gòu)成侵害，侵權(quán)人與被侵權(quán)人之間引發(fā)的爭(zhēng)議糾紛。土地行政爭(zhēng)議。此類糾紛是指因相對(duì)人對(duì)土地行政主管機(jī)關(guān)或人民政府作出的土地行政處罰等具體行政行為不服而引起的爭(zhēng)議糾紛。

農(nóng)村土地糾紛有諸多特點(diǎn)。糾紛情況復(fù)雜。農(nóng)村土地糾紛一般不僅僅是土地的問題，通常還包含著許多其他的因素在里面。糾紛產(chǎn)生的年代久遠(yuǎn)。不少農(nóng)村土地糾紛是土地改革時(shí)期遺留下來的問題。問題查證難度大。由于時(shí)間久遠(yuǎn)等因素，事實(shí)難以查清。糾紛與國(guó)家政策關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。我國(guó)許多的農(nóng)村土地糾紛都產(chǎn)生于國(guó)家土地政策的變動(dòng)。土地改革、集體化、人民公社會(huì)運(yùn)動(dòng)等政策的變動(dòng)，產(chǎn)生了很多土地糾紛，而且遺留至今。

引起土地糾紛的原因比較復(fù)雜。包括相鄰單位或者個(gè)人之間權(quán)屬界線不清，實(shí)地面積與批準(zhǔn)面積不一致，用地手續(xù)不完備，有關(guān)補(bǔ)償、安置措施未落實(shí)，國(guó)家政策變動(dòng)，其他歷史原因遺留問題等。

二非正式制度及其運(yùn)用

非正式制度是是相對(duì)于正式制度而言，它指人們?cè)陂L(zhǎng)期的社會(huì)生活中逐步形成的習(xí)慣習(xí)俗、倫理道德、文化傳統(tǒng)、價(jià)值觀念及意識(shí)形態(tài)等對(duì)人們行為產(chǎn)生非正式約束的規(guī)則，是屬于文化遺產(chǎn)的一部分。在非正式制度中，意識(shí)形態(tài)處于核心地位，它不僅可以蘊(yùn)涵價(jià)值觀念、倫理規(guī)范、道德觀念和風(fēng)俗習(xí)性，而且還可以在形式上構(gòu)成某種正式制度安排的“先驗(yàn)”模式，甚至有可能取得優(yōu)勢(shì)地位或以“指導(dǎo)思想”的形式構(gòu)成正式制度安排的“理論基礎(chǔ)”和最高準(zhǔn)則。

非正式制度具有自發(fā)性、廣泛性、持續(xù)性、非強(qiáng)制性等特點(diǎn)。所謂自發(fā)性，是指非正式制度安排主要是由文化遺傳和生活習(xí)慣累積而成的，并非理性設(shè)計(jì)，人們遵循某種非正式制度安排常常是出于習(xí)慣而非理性的計(jì)算。廣泛性是指它滲透到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，調(diào)節(jié)人們行為的大部分空間，其作用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過正式制度安排。持續(xù)性是指一種非正式制度一旦形成就將會(huì)長(zhǎng)期延續(xù)，其變遷是緩慢漸進(jìn)的，在變遷中先前非正式制度的許多因素經(jīng)常會(huì)在新規(guī)則中“遺傳”下來。非強(qiáng)制性是指它不像正式制度那樣必須遵守，并有一套強(qiáng)制性的實(shí)施機(jī)制，而主要是靠主體內(nèi)在的自覺或良心來維持的。

非正式制度在農(nóng)村土地糾紛中廣泛使用的原因及其優(yōu)勢(shì)：

1、正式制度在解決農(nóng)村土地糾紛中的局限性，需要非正式制度來補(bǔ)充。

所謂正式制度，是指人們有意識(shí)建立起來的并以正式形式加以確定的各種制度安排，包括國(guó)家法律、政府政策條例等，以及由這些規(guī)則構(gòu)成的一種等級(jí)結(jié)構(gòu)，從憲法到成文法，再到特殊的細(xì)則及政府的規(guī)章制度。在研究農(nóng)村土地糾紛的問題上，我們所說的正式制度主要是指國(guó)家的土地制度和土地糾紛解決機(jī)制，以及與之有關(guān)的法律法規(guī)。（下同）

不可否認(rèn)正式制度在解決糾紛中起著基礎(chǔ)地位的作用。它在整體上維持了社會(huì)秩序的穩(wěn)定，為土地糾紛解決提供了大的方向和政策，起著一種導(dǎo)向性作用。正式制度在規(guī)范社會(huì)秩序中，首先從源頭上減少了糾紛的發(fā)生，其次，在一些重大的土地糾紛中起著相當(dāng)關(guān)鍵的作用。但正式制度在解決農(nóng)村土地糾紛中有很多不足的地方。

一方面是制度的設(shè)置上。

正式的制度的概括性與地區(qū)特點(diǎn)不符。國(guó)家制定的正式制度是國(guó)家根據(jù)國(guó)家總體情況來制定的，但固定的規(guī)范容易產(chǎn)生刻板、僵化的傾向,不易隨時(shí)代的發(fā)展而及時(shí)變遷,而農(nóng)村土地糾紛都帶有明顯的地方特色，每一個(gè)地區(qū)的土地糾紛的表現(xiàn)形式、糾紛內(nèi)容、適合的解決機(jī)制都有所不同。從這點(diǎn)上講，國(guó)家大的制度、規(guī)定在地方有很多不適應(yīng)。

正式制度的階段性與土地糾紛的遺留性之間的沖突。從時(shí)間上看，正式制度一般在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)具有穩(wěn)定性，但是我們不可忽視它的變化性，新中國(guó)成立60年來，國(guó)家有關(guān)土地方面的制度就作了幾次大的調(diào)整，包括１９５３年完成的土地改革，７０年代后期的集體化和人民公社化運(yùn)動(dòng)，改革開放以來以家庭承包責(zé)任制為主要形式的各種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)責(zé)任制。有關(guān)農(nóng)村土地方面的法律，大多是90年代才出臺(tái)的（《中華人民共和國(guó)土地管理法》1986年出臺(tái)；《中華人民共和國(guó)土地管理實(shí)施條例》1991年出臺(tái)；《中華人民共和國(guó)土地承包法》2002年出臺(tái)；《中華人民共和國(guó)草原法》1985年出臺(tái)；《中華人民共和國(guó)基本農(nóng)田保護(hù)條例》1994年出臺(tái)）。用現(xiàn)行的法律制度評(píng)價(jià)歷史問題必然會(huì)有很多不足之處。另外，現(xiàn)行的有關(guān)農(nóng)村土地方面的法律法規(guī)大多是90年代制定的，而現(xiàn)在的土地糾紛又呈現(xiàn)出許多新的狀況，比如說城市擴(kuò)大，政府征用城市郊區(qū)的土地，房地產(chǎn)事業(yè)的迅速發(fā)展，農(nóng)村勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)的變化等等，使土地糾紛變得更加復(fù)雜化。這就使得解決機(jī)制與糾紛出現(xiàn)脫節(jié)的現(xiàn)象。

另一方面是制度的運(yùn)用上。

國(guó)家層面的制度本身與地方實(shí)際情況存在著很大的差距，其起到的作用大多數(shù)時(shí)候只是一個(gè)指導(dǎo)性作用，對(duì)解決農(nóng)村土地糾紛來說意義不是很大。地方的規(guī)章制度在運(yùn)用的時(shí)候也會(huì)遇到一些問題。在土地糾紛中，很大一部分是農(nóng)民與政府之間的糾紛（因征地而引起的糾紛比較多）。政府作為制度的建立者，在糾紛中又作為一方利益主體，就很難保證正式制度的運(yùn)用時(shí)確實(shí)公正合法。同時(shí)，應(yīng)該注意到的是，即使政府正確運(yùn)用正式制度解決農(nóng)村土地糾紛，其公信力本來就受質(zhì)疑，在這種情況下去解決問題很難達(dá)成一致，即使達(dá)成一致，農(nóng)民也或多或少對(duì)處理結(jié)果抱著質(zhì)疑。

2、農(nóng)村土地糾紛的特點(diǎn)需要非正式制度的調(diào)整。

要選擇農(nóng)村土地糾紛的解決方式，我們就不得不先分析農(nóng)村的特點(diǎn)及農(nóng)村土地糾紛的特點(diǎn)。雖然國(guó)家一直在倡導(dǎo)依法治國(guó)，倡導(dǎo)用法制來規(guī)范社會(huì)。但是我們的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，尤其是農(nóng)村，人們還生活在世俗社會(huì)當(dāng)中。人們還是按照傳統(tǒng)的習(xí)慣說話辦事。對(duì)大多數(shù)人來說，其對(duì)法律的了解是刑法中的幾種重要犯罪，及自己的行動(dòng)不違反刑法就行了。很少有人在日常生活中去評(píng)價(jià)自己的行為是否合法，是否違反了某某法律的規(guī)定。而且，我們仔細(xì)調(diào)查就會(huì)發(fā)現(xiàn)，一般民眾所了解什么行為違反刑法也只是根據(jù)一般的傳統(tǒng)，沒有誰專門從刑法法典中去學(xué)習(xí)。人民在遇到糾紛時(shí)，一般是從傳統(tǒng)習(xí)慣以及地方的普遍價(jià)值觀去尋找解決方案，除非萬般無奈，很少有人會(huì)思考用法律來解決問題。即使當(dāng)事人想用法律解決問題，他也會(huì)遇到一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題--自己對(duì)法律不了解。要是找懂法的人幫忙的話，花費(fèi)的代價(jià)比較高。因此在農(nóng)村發(fā)生農(nóng)民之間的土地糾紛，人們一般會(huì)選擇從協(xié)商和調(diào)節(jié)開始，而更普遍的是找當(dāng)?shù)氐拇甯刹窟M(jìn)行調(diào)解。村干部在調(diào)解時(shí)綜合考慮當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗，爭(zhēng)議雙方的利益、力量對(duì)比，以及其他與爭(zhēng)議相關(guān)的實(shí)際情況。這種解決方式本身就是非正式制度的運(yùn)用。

3、解決糾紛的成本要求非正式制度的廣泛存在。

我們?cè)诳紤]運(yùn)用制度的選取時(shí)，還要注意的一個(gè)重要的問題是使用該制度的成本。正式制度的運(yùn)用，需要有一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，需要按照較為嚴(yán)格的程序，同時(shí)還需要比較長(zhǎng)的時(shí)間。對(duì)一般比較小的土地糾紛，或者糾紛所涉及的利益關(guān)系不是很大時(shí)，運(yùn)用正式制度的花費(fèi)可能會(huì)比爭(zhēng)議所涉及的價(jià)值更大。而非正式制度正好彌補(bǔ)了這一缺陷。非正式制度在解決糾紛時(shí)的效力比較高，其所需要的成本也相對(duì)比較低。對(duì)農(nóng)民之間的土地糾紛來說，一包煙或者一頓飯就解決問題了。

運(yùn)用非正式制度解決農(nóng)村土地糾紛，其考慮的因素比正式制度要廣。正式制度是正式的條文及其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)組成，其伸縮性比較小。而非正式制度要考慮糾紛雙方的利益均衡，糾紛雙方可接受程度，糾紛雙方關(guān)系的維系等等。

另外，非正式制度的運(yùn)用具有較強(qiáng)的地區(qū)適應(yīng)性。在我國(guó)，農(nóng)村土地現(xiàn)狀差異很大，土地糾紛的種類、復(fù)雜程度也相應(yīng)的有很大的差別。在東部地區(qū)，由于城市化的迅速發(fā)展，大量的農(nóng)民失去了土地。沿海地區(qū)一般人均耕地不足0.7畝，據(jù)在沿海12個(gè)省、市、區(qū)的調(diào)查，僅2000～2001年共征地246.9萬畝，其中耕地171.4萬畝，失地農(nóng)民236萬人，大體上每征用一畝土地就會(huì)造成1.4人失去土地。而土地利用價(jià)值相對(duì)較低的西部山區(qū)、高原地帶，土地糾紛爭(zhēng)議不是很大，多是農(nóng)民之間的土地糾紛。而對(duì)于草原地區(qū)，土地糾紛則主要體現(xiàn)在土地制度的變化造成大量農(nóng)民失去原有土地而引起的糾紛。從這些狀況我們可以看出，這些糾紛的產(chǎn)生，是歷史傳統(tǒng)的土地格局受到現(xiàn)實(shí)因素的沖擊，導(dǎo)致雙方利益嚴(yán)重沖突。如果僅僅按照國(guó)家的法律法規(guī)辦理，很多農(nóng)民的利益得不到滿足，征地的補(bǔ)償達(dá)不到農(nóng)民可接受的程度，這樣的結(jié)果是產(chǎn)生了大量上訪的群眾。怎樣處理這類問題，關(guān)鍵是看選取的解決措施是否符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際。其實(shí)農(nóng)民并非守著土地不放，不放的原因是因?yàn)闆]有從土地中得到應(yīng)得的利益。在很多城市邊緣的農(nóng)村地區(qū)，農(nóng)民其實(shí)是很想土地被征用開發(fā)的。因?yàn)樗麄兊纳蠲婷矔?huì)因此而改變，只要給的補(bǔ)償不至于低到他們不可接受的程度就行。這就需要我們考慮正式制度與非正式制度的結(jié)合運(yùn)用。

正式制度和非正式制度相結(jié)合是指在國(guó)家政策法律的大體背景下，充分結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，遵從原有習(xí)慣，打破一層不變的政策、法律規(guī)定，尋找適合當(dāng)?shù)匕l(fā)展的解決模式。這種結(jié)合運(yùn)用以保護(hù)農(nóng)民利益為核心，為農(nóng)民找到可以持續(xù)發(fā)展的路徑。

非正式制度在解決農(nóng)村土地糾紛中發(fā)揮著重要的作用。但是它也有自身的缺陷，也有無法克服的弱點(diǎn)。當(dāng)農(nóng)村土地糾紛上升到集體與國(guó)家之間的糾紛時(shí)，單純的靠非正式制度是不能解決的。在這種糾紛當(dāng)中，沒有一個(gè)非正式制度的代表能夠維持其起作用的權(quán)威了。這一點(diǎn)跟非正式制度非強(qiáng)制性的特點(diǎn)密切相關(guān)。這種糾紛，必然會(huì)運(yùn)用正式制度，只是非正式制度會(huì)影響正式制度的運(yùn)用程度。

非正式制度在農(nóng)村土地糾紛中的解決中扮演著重要的角色，是正式制度的重要補(bǔ)充。從適用的有效性角度看，非正式制度在農(nóng)村地區(qū)發(fā)揮著比正式制度更為便捷和廣泛的作用，與正式制度一起構(gòu)成了農(nóng)村土地糾紛的整體解決機(jī)制。

第四篇：數(shù)學(xué)體育運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)體育運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用

體育運(yùn)動(dòng)是大多數(shù)人所喜愛的，不僅可以鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，還可以活躍思維，啟發(fā)人們的思想意識(shí)。教學(xué)中適當(dāng)選編以體育為素材的數(shù)學(xué)問題，即可以激發(fā)學(xué)生的興趣，又有益于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，提高學(xué)生分析問

題和解決問題的能力。在體育中我們可以看到一些明顯的

第五篇：在解決突出問題中建強(qiáng)黨支部

黨支部是黨的最基層組織，是黨的全部工作和戰(zhàn)斗力的基礎(chǔ)。在“兩學(xué)一做”學(xué)習(xí)教育中，要從強(qiáng)化政治功能、突出服務(wù)功能、整頓后進(jìn)黨支部等方面入手加強(qiáng)黨支部建設(shè)，推動(dòng)解決黨員隊(duì)伍中存在的突出問題。

強(qiáng)化熔爐作用，重點(diǎn)解決黨員理想信念動(dòng)搖問題。好鐵百煉方能成鋼，黨員同樣離不開黨支部大熔爐的錘煉鍛造。針對(duì)少數(shù)黨員信仰缺失、精神空虛、價(jià)值取向物化等問題，在支部生活中深入開展理想信念教育，解決好思想“總開關(guān)”問題。要組織黨員認(rèn)真學(xué)習(xí)黨章黨規(guī)，深入學(xué)習(xí)總書記系列重要講話精神，幫助黨員站穩(wěn)政治立場(chǎng)、保持政治定力，堅(jiān)定共產(chǎn)黨人的信仰追求，堅(jiān)定道路自信、理論自信和制度自信。通過內(nèi)容豐富、行之有效的教育引導(dǎo)，幫助黨員徹底除掉頭腦中的“病灶”，補(bǔ)足精神之“鈣”，成為黨的事業(yè)的忠誠(chéng)擁護(hù)者和堅(jiān)強(qiáng)捍衛(wèi)者。

強(qiáng)化堡壘作用，重點(diǎn)解決黨員黨的意識(shí)淡化問題。當(dāng)前，少數(shù)黨員對(duì)應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任義務(wù)認(rèn)知不清，組織生活參加不經(jīng)常，組織觀念和紀(jì)律意識(shí)弱化。加強(qiáng)支部建設(shè)是解決這些問題的一劑有效良方。要推動(dòng)黨支部規(guī)范化建設(shè)，通過落實(shí)“三會(huì)一課”、組織生活會(huì)、民主評(píng)議黨員等基本制度，進(jìn)一步

秀“第一書記”、黨員領(lǐng)導(dǎo)干部定期聯(lián)系、加大投入等措施，抓好后進(jìn)黨支部的整頓和轉(zhuǎn)化，推動(dòng)基層黨組織建設(shè)全面進(jìn)步全面過硬。狠抓紀(jì)律建設(shè)，引導(dǎo)黨員牢固樹立政治意識(shí)、大局意識(shí)、核心意識(shí)、看齊意識(shí)，自覺按黨的紀(jì)律規(guī)矩辦事、按組織程序辦事、按規(guī)章制度辦事。

強(qiáng)化陣地作用，重點(diǎn)解決黨員宗旨觀念淡薄問題。針對(duì)少數(shù)黨員出現(xiàn)的服務(wù)意識(shí)薄弱、漠視群眾疾苦、忽視群眾利益等問題，黨支部要強(qiáng)化政治功能，發(fā)揮思想教育主陣地作用，組織黨員練好服務(wù)群眾這個(gè)基本功。要突出服務(wù)功能，找準(zhǔn)聯(lián)系服務(wù)群眾的著力點(diǎn)，解決群眾最關(guān)心、最迫切、最現(xiàn)實(shí)的問題，落實(shí)好黨員直接聯(lián)系服務(wù)群眾制度，組織黨員經(jīng)常深入基層、了解群眾疾苦、傾聽群眾心聲。

強(qiáng)化引領(lǐng)作用，重點(diǎn)解決黨員發(fā)展勁頭不足問題。對(duì)那些庸政怕事不敢為、懶政怠政不想為、工作推諉不履責(zé)的黨員，要及時(shí)咬耳扯袖提醒、鄭重警示告誡，教育引導(dǎo)黨員增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，立足崗位盡職盡責(zé)，攻堅(jiān)克難主動(dòng)作為。要圍繞貫徹五大發(fā)展理念等方面內(nèi)容，抓好理論和專業(yè)化能力培訓(xùn)，進(jìn)一步提高黨員推動(dòng)和引領(lǐng)振興發(fā)展的能力水平，培養(yǎng)和造就一大批干事創(chuàng)業(yè)有熱情、破解難題有本領(lǐng)、引領(lǐng)發(fā)展有成效的開路者和實(shí)干家。