第一篇：2012中考第一輪復習學案(第5課時)

第5課時：一元一次方程及二元一次方程組

一、【中考調研、課前熱身】

1、解方程組：??4x＋3y＝5，?x－2y＝4．

2、某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現計劃全部更換為新型的節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為70米，則需更換的新型節能燈有（）

A、54盞 B、55盞C、56盞 D、57盞

3、某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲．乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的是（）

A、4、方程組

5、在等式3y?6?7的兩邊同時，得到3y?13.6．方程?5x?3?8的根是.7．x的5倍比x的2倍大12可列方程為.8．寫一個以x??2為解的方程.9．如果x??1是方程2x?3m?4的根，則m的值是.10．如果方程x2m?1B、C、D、?3?0是一元一次方程，則m?1＝5中，用含的代數式表示y為y＝；當＝3時，y＝.xxy

412．如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，則b＝.13.請寫出一個適合方程3x?y?1的一組解：.14.如果3a7xby?7和?7a2?4yb2x是同類項，則x、y的值是（）

A.x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－

2二、【知識梳理、考點鏈接】 11.在方程3x?

1．等式及其性質

⑴ 等式：用等號“=”來表示關系的式子叫等式.⑵ 性質：① 如果a?b，那么a?c?；

② 如果a?b，那么ac?；如果a?b?c?0?，那么a?.c

2.方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知數的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數，并且未知數的次數是，系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為?a?0.3.解一元一次方程的步驟：

①去；②去；③移；④合并；⑤系數化為1.4．易錯知識辨析：

（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一

個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的方程，像1?2，2x?2?2?x?1? x

等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘 17

以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.5．二元一次方程：含有未知數（元）并且未知數的次數是的整式方程.6.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.7．二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的未知數的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.8．二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.9.解二元一次方程的方法步驟：

二元一次方程組

.轉化

消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.10．易錯知識辨析：

（1）二元一次方程有無數個解，它的解是一組未知數的值；

（2）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數值；

（3）利用加減法消元時，一定注意要各項系數的符號.三、【典例精析、發散思維】

2x?115?2x例1．（1）解方程解二元一次方組 ???1.（2）?7x?2y?27 56

例2．已知x??2是關于x的方程2(x?m)?8x?4m的解，求m的值．

方法1方法

2例3．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

2?x?y?5?x?A.B.?y ?10C.? x?y? 8D.?x?1115??????x?y??2xy?15??x?y?3? ??xy6

例4．在 x ?23 ?0 中，用x 的代數式表示y，則y=______________． y ??

3x?2y?1

5?a?2b?5c?0例5．已知a、b、c滿足?，則a：b：c=． a?2b?c?0?

例6 ．某電廠規定該廠家屬區的每戶居民如果一個月的用電量不超過 A 度，那么這個月這戶只需交 10 元用電費，如果超過 A 度，則這個月除了仍要交 10

元用電費外，超過部分還要按每度 0.5 元交費．

①該廠某戶居民 2 月份用電 90 度，超過了規定的A 度，則超過部分應該交電費多少元（用 含A代數式表示）？． ②右表是這戶居民 3 月、4 月的用電情況和交費情

況：根據右表數據，求電廠規定A度為．

例7、2008年5月12日，四川汶川發生了里氏8.0級大地震，給當地人民造成了巨大的損

失．“一方有難，八方支援”，我市丁莊中學全體師生積極捐款，其中六年級的3個班學生的捐款金額如下表：

信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于．．48元，小于．．51元．

請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：

（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

（2）求出（1）班的學生人數．

四、【中考演練、考點達標】

1．方程x?5?2的解是．

2．一種書包經兩次降價10%，現在售價a元，則原售價為_______元．

3.若關于x的方程

13x?5?k的解是x??3，則k?_________．

4．若??x?1?x?2?

?y??1，??y?2，?x

?y??3c都是方程ax+by+2＝0的解，則c=____．

5．解下列方程（組）：

（1）3x?2??5(x?2)；（2）0.7x?1.37?1.5x?0.23；

（3）??2x?5y?21

?x?3y?8（4）2x?11?4x

3?5?1；

6．當x??2時，代數式x2?bx?2的值是12，求當x?2時，這個代數式的值．

7．應用方程解下列問題：初一（4）班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來組長收了每人8元，自己多付了2元，問兩副乒

乓球板價值多少？

8．甲、乙兩人同時解方程組??mx?ny??8(1)

?mx?ny?5(2)由于甲看錯了方程①中的m，得到的解是??x?

4y?2，乙看錯了方程中②的n，得到的解是??x?

2y?5，試求正確

m,n??的值．

9、我校初三(2)班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：

表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.請問我校初三（2）班捐款2元和3元的各有多少名學生?

10、夏季，為了節約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1℃后的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度.求只將溫度調高1℃后兩種空調每天各節電多少度？

11.某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.① 求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？

② 某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

第二篇：中考物理第一輪復習電功率學案

電功率

【復習目標】

（1）理解電功率概念，理解電功率和電壓、電流之間的關系，并能進行簡單的計算；（2）能區分用電器的額定功率和實際功率

3、知道并理解測定小燈泡電功率的方法

【重難點預測】 重點：．

1、理解電功率概念，并能進行簡單的計算；

2、能區分用電器的額定功率和實際功率；

3、知道并理解測定小燈泡電功率的方法 難點：能區分用電器的額定功率和實際功率 【復習過程】：

一、自主學習導航

1、電功率是反映_______的物理量。

2、電功率的定義是____________________________________ 電功率的計算公式是_______，電功率的單位是_______

3、其他計算電功率的公式有______________________________________ 有何區別：___________________________________

4、_____________________________________叫額定功率，額定功率與實際 功率有什么不同? ______________________________________

5、測定小燈泡額定功率實驗中,需要哪些器材?在實驗中應注意哪些問題?請畫出實驗電路圖。

________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

二、典例分類·解析

1、學生自學，小組討論

《復習方略》55頁“例題剖析”中的例題1、2、可能存在問題：例1錯選A或c；例2電壓表易看成測電源電壓或L1的電壓；

2、教師解惑

電學解題技巧（三步走）

第一步：判斷基本電路是串聯還是并聯（電流表：看成一條導線，電壓表：本支路直接去掉）

第二步：分析電表分別測哪部分（電流表：看串聯部分，電壓表：看“口”）第三部：結合題目，應用串聯或并聯知識解題

三、考點隨堂·達標

1、學生練習，《復習方略》57-58頁

2、練習反饋，學生小組討論

3、教師解惑

四、整理學案

1、用紅筆整理錯題、注意點等、小組討論質疑

2、熟練電學解題技巧（三步走）

第三篇：九年級第一輪復習教案第51課時

第51課時

教學內容：

探索型問題的解法（3）教學過程：

例1．如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°

（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內部旋轉，觀察在點E、F的位置發生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？

寫出觀察結果。

（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形（即能否有EF2=AE2+BF2）？如果能，試加以證明。

解：（1）觀察結果是：當45°角的頂點與點C重合，并將這個角繞著點C在重合，并將這個角繞著點C在∠ACB內部旋轉時，AE、EF、FB中最長的線段始終是EF。

（2）AE、EF、FB三條線段能構成以EF為斜邊的直角三角形，證明如下：

如圖在∠ECF的內部作∠ECG=∠ACE，使CG=AC，連結EG，FG，∴ ΔACE≌ΔGCE，∴ ∠A=∠1，同理∠B=∠2，∵ ∠A+∠B=90°，∴ ∠1+∠2=90°，∴ ∠EGF=90°，EF為斜邊。

例2．如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正三角形ABC，在中心點O處有一亭子，為使亭子與原有的道路相通，需再修三條小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分別落在ΔABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草。

（1）請你按以上要求設計兩種不同的方案，將你的設計方案分別畫在圖1，圖2中，并附簡單說明。

（2）要使三條小路把ΔABC分成三個全等的等腰梯形，應怎樣設計？請把方案畫在圖3中，并求此時三條小路的總長。

（3）請你探究出一種一般方法，使得出口D不論在什么位置，都能準確地找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個方法。

（4）你在（3）中探究出的一般方法適用于正五邊形嗎？請結合圖5予以說明，這種方法能推廣到正n邊形嗎？

解：（1）方案1：D，E，F與A，B，C重合，連OD，OE，OF，方案2：OD，OE，OF分別垂直于AB，BC，AC（2）OD∥AC，OE∥AB，OF∥BC，如圖（3）作OM⊥BC于M，連OB，∵ ΔABC是等邊Δ，∴ BM=

BC=30，且∠OBM=30°，∴ OM=10

=20，∵ OE∥AB，∴ ∠OEM=60°，OE=

又OE=OF=OD，∴ OE+OF+OD=3OE=60，答：略。

（3）如圖（4）方法1：在BC，CA，AB上分別截取BE=CF=AD，連結OD，OE，OF

方法2：在AB上任取一點D，連OD，逆時針旋轉OD 120°兩次，得E，F。

（4）設M1為A1A2上任一點，在各邊上分別取A2M2=A3M3=A4M4=A5M5=A1M1，連OM1……OM5即可，∴ 可推廣到正n邊形。

第四篇：九年級思想品德中考第一輪復習教學案(人教版)

九年級思想品德中考第一輪復習教學案（人教版）

七（下）第二單元《做自立自強的人》

課時：2課時 主備人：王俊龍

一、復習目標

1、告別依賴，走向自立；

2、少年能自強。

二、知識講解

1、告別依賴，走向自立；（教材39-45頁）

2、少年能自強。（教材51-57頁）

三、同步練習

（一）單項選擇題

1、古語說；“天行健，君子以自強不息。”這句話告訴我們的道理是（）A、我們要有自強不息的精神 B、戰勝自我是自強的重要環節 C、我們要努力培養自立精神 D、自強精神表現在方方面面

2、與自強對立的是（）

A、自棄 B、自尊 C、自信 D、自立

3、被譽為中國童話大王的鄭淵潔，小時候數學老不及格。數學學不好，就在寫作方面發展自己，走上了童話創作的道路。鄭淵潔的成功說明（）A、自強的人不能放任自我 B、對人生的不同態度結果就不一樣 C、自信是成功的基礎 D、揚長避短是自強和成功的捷徑

4、無數成功者的經歷都表明自強對于人生的重要意義，而自強的關鍵是（）A、戰勝自我 B、確定理想 C、揚長避短 D、告別依賴 5、2008年在北京舉辦奧運會時，面對來自世界各地的客人，你要表現出（）Ａ、自立 Ｂ、自強 Ｃ、自信 Ｄ、自負

6、鐵人王進喜帶領他的鉆井隊在大慶開采石油，在突然發生井噴的關鍵時刻，他毫不猶豫地跳進冰冷的泥漿，用手、腳代替攪拌機攪拌，制止井噴。王進喜的行為是（）A、遇事冒冒失失，輕舉妄動 B、遇事優柔寡斷，躊躇不前，坐失良機 C、遇事有主見，是自立自主的表現 D、主觀武斷，固執己見

7、自強精神表現在方方面面。下列選項中，屬于自強的表現的有（）

①在困難面前不低頭，不喪氣②自尊自愛，不卑不亢③勇于開拓，積極進取④志存高遠，執著追求

A、①③④ B、②③④ C、①②④ D、①②③④

8、我國古語說：“天行健，君子以自強不息。”“眼前多少難甘事，自古男兒當自強。”這些古語告訴我們的道理是（）

A、我們要有自強不息的精神 B、我們要努力培養自立能力 C、戰勝自我是自強的關鍵 D、自強精神表現在方方面面

9、“古人學問無遺力，少壯功夫老始成。紙上學來終覺潛，絕知此事要恭行。”這是我國詩人陸游的詩作。這首詩對我們培養自立能力和自強精神的啟示是（）A、要認真學習，明白自立自強的道理B、要認真思考，明白自己的長處和短處 C、要學習別人自立自強的經驗 D、要多實踐、多鍛煉，培養自立自強精神

10、在NBA的一場比賽中，離終場只有幾秒鐘時，“飛人”喬丹所在的公牛隊還落后一分。關鍵時刻，喬丹在三個人的夾擊下巧妙跳投奪得兩分，公牛隊反敗為勝。賽后喬丹告訴記者：“我相信自己一定能投中。”這說明：（）A、只要有過硬的本領，就能創造神話 B、喬丹比夾擊他的三個球員強，所以能投中 C、自信是成功的基石，喬丹具有追求成功的心理素質 D、只要有自信，什么奇跡都能創造出來

11、“滴自己的汗，吃自己的飯，自己的事自己干，靠人靠天靠祖上，不算是好漢！”陶行知的這句話提示人們要（）A、自尊Ｂ、自強Ｃ、自立Ｄ、自傲

12、人的成長過程，就是一個不斷告別依賴，走向自立的過程。告別依賴，一個重要的表現就是（）

A、小事情不做了，只做大事情Ｂ、獨立地生活 Ｃ、絕不依靠他人Ｄ、自己的事情自己做，與他人無關

13、培養自立的能力最基本的就是（）

A、相信自己能行，相信自己能夠做到Ｂ、做好對人生前途有重大意義的事情

Ｃ、立足于當前生活、學習中的問題，從小事情做起Ｄ、干好別人干不了的事情

14、要獨立生活，就要做到自己的事情自己負責，而自己的事情自己負責的前提是自主。下列對自主的正確理解是（）

①遇事有主見，能對自己的行為負責②既是一種權利，又是一種能力③自食其力，不依靠父母④遇事沒主見，依賴性強

Ａ、①②③Ｂ、①④Ｃ、②③④Ｄ、①②

15、南斯拉夫已故總統鐵托的兒子米沙，１９歲離家奮斗，從不利用他父親的影響謀取好處。他從普通工人做起，靠自己的艱苦奮斗，后來當上了石油公司的總經理。他的經歷啟示我們（）

①要告別依賴，走向獨立②不要接受父母的幫助③要做自立自強的人④要在社會生活中鍛煉自立能力

Ａ、①②③Ｂ、①③④Ｃ、②③④Ｄ、①②④

16、小玉惟一的親人姥爺去世了，他痛不欲生。但他記住姥爺臨終的遺言“要扛住生活的苦，好好活下去”，于是他振作起來，決心好好學習，終于以優異的成績考上了理想的高中。小玉的事跡說明（）

A、只有戰勝窮苦才能有成功 B、有了堅定的目標才有自強的動力 C、揚長避短是自強的捷徑 D、全憑自己的興趣學習才能成功

17、托爾斯泰青年時期曾經有一段時間放浪形骸，賭博、借債、鬼混。但他終于認識到自己的行為無異于禽獸，完全喪失了一個人的尊嚴。于是他深刻地反省，找出自己的性格弱點，并自我磨煉、終于成為一代大文豪。這說明（）

A、改變性格才能獲得成功 B、戰勝性格弱點是自強的惟一途徑 C、江山易改、本性難移 D、自強的人勇于戰勝自己的弱點

18、要想知道梨子的味道，就要親口嘗一嘗；要學會游泳，就要必須在水中反復練習。這告訴我們（）

A、要培養自立能力，就要大膽地投身社會實踐 B、自己的事情自己負責的前提是要做到自主 C、告別依賴，就要做到自己的事情自己負責 D、梨子的味道很好吃，游泳有利于身體健康

（二）問答題

1、小濤出生不久，父母離異，他與母親相依為命，生活艱難。不幸接連而來，他又患上糖尿病。從此，打針吃藥成了他的家常便飯，不能吃糖和一切甜味食品。上學后，為了不耽誤媽媽上班，他隨身攜帶藥水和針具，自己給自己打針。他的雙臂因打針過多而漸趨萎縮。盡管遇上這么多的困難和不幸，他依舊努力學習，成績名列前茅。他對班級工作認真負責，代表學校參加區里市里省里的各種活動，多次為學校爭得榮譽，獲得“全國學賴寧優秀個人”“中國好兒童”“十佳少年”等光榮稱號。小濤身上所體現的是一種什么精神？這種精神對我們的人生有什么重要意義？

2、我們知道，自強精神是一種十分可貴的品格，是一種優良的心理品質，你知道它表現在哪些方面嗎？請把自強精神的表現填在下面的橫線上，并在后面括號里寫出與之相反的的表現（最少5組）

（）（）（）（）（）3、1992年8月，77名日本孩子與30名中國孩子曾經引起全國范圍的大討論。當時，這107名兒童在內蒙古舉行草原探險夏令營。上路時，日本孩子背包鼓鼓囊囊，裝滿食品和野營用具；中國孩子只是裝裝樣子，背包幾乎是空的。探險之路才走一半，中國兒童因將水喝光、干糧吃盡而向別人求援。中國孩子病了，回大本營睡覺；日本孩子病了硬挺著走到目的地。日本家長乘車而去，把鼓勵留給發高燒的孩子；中國家長在艱難路段把兒子拉上車…（1）為什么日本的少年有飯吃，而中國的孩子餓肚子？

（2）你認為一個自立的人應該具備哪些條件？

（3）怎樣培養自己的自立能力才能贏取下一次較量的勝利？

4、古代有個生意人，走迷了路。遇到一個老人。忙上前問路；“喂，老頭。從這里到蘇州走那條路，還有多少里？”老人說：“走中間那條路，到蘇州還有七、八千丈。”那人奇怪得問：“你們這里為什么不用里而用丈呢”；老人說（）（１）老人會說什么話？請你把你的猜測寫在下面

（２）這個故事告訴我們一個什么道理呢？

（３）故事又會有怎樣的結局呢？請你給這個小故事寫一個生動的結尾。

5、有同學認為我們現在還小，需要各方面的幫助和照顧，談不上自強，等長大成人了，才能自強。你贊成這種觀點嗎？少年是否能自強？

這種觀點是錯誤的。①因為人生自強少年始，少年階段是學習知識、涵養道德、增長才干、發展自己的最佳時期，同時，自強也是一個人通向成功的階梯，自強品質對人生有重要意義，因此，人生要趁少年的大好時光，去培養自強品質，努力學習，奮發進取。②少年能自強，因為理想是自強的航標，只要我們選準航向，戰勝自身的弱點，發揮自己的特長，就能在自強的人生征途中，劈波斬浪，抵達成功的彼岸。

（三）分析說明題

1998年在紐約市長島舉辦的友好運動會上，桑蘭不幸因脊髓嚴重挫傷而造成癱瘓。桑蘭一直頑強地堅持著康復訓練，有效地防止了肌肉萎縮，她借助自助器具，能熟練地操作電腦、上網與各界的朋友交流。按照醫學常規，這一切是不可能的。靠非凡的意志力和現代醫學科學的力量，桑蘭跨越了從不可能到現實的完美歷程。受傷之前，桑蘭在中國體操隊享有“跳馬冠軍”的美譽，是一顆冉冉升起的新星，爭奪世界冠軍，是永不滿足的桑蘭的夙愿。受傷之后，桑蘭出任北京2008申奧形象大使，坦然地接受了命運的挑戰，努力使自己成為一名永遠微笑著的“陽光女孩兒”。她說：“我一直堅信自己總有一天會站起來的，我會為此而努力。”如今，她在堅持康復訓練的同時，還在北大新聞傳播專業苦修學業、在“星空衛視”主持一檔《桑蘭2008》的體育節目，還要經常參加一些社會活動。（1）你覺得她始終能笑對人生的秘訣是什么？你還能舉出多少類似的人？

（2）結合材料，桑蘭是如何成為生活的強者？

（3）根據桑蘭的事跡，你如何面對學習、生活中的困難，還有哪些方面需要改進？

第五篇：2011年中考復習教學案 第5部分 一元一次方程

第5部分 一元一次方程

課標要求

1．解一元一次方程及其解的意義.2．理解方程變形的基本原理，能在解方程中正確應用.3．掌握一元一次方程中移項、系數化為1等基本步驟，會解一元一次方程，并會對方程的解進行檢驗.4．能根據具體情境中的數量關系，列出方程，解決簡單的實際問題.中招考點

一元一次方程概念及解法，一元一次方程的應用，能利用一元一次方程解決生活中的實際問題.典型例題 例1解方程2x?115?5?2x6?1.解：去分母，得

6(2x?11)?55(?2x?)1?30.去括號，得

12x?66?25?10x?30.移項、合并同類項，得

22x??11.系數化為1，得

x??12.說明：注意在解方程過程中正確進行有理數及整式的運算，步驟不宜過于簡單.例2 已知x??2是關于x的方程2(x?m)?8x?4m的解，求m的值.分析：本題已知方程的解，要求方程中待確定的字母系數，可以像解數字系數的方程一樣，先求出方程的解，再進行比較；也可以根據方程的解的定義：能使方程兩邊代數式的值相等的未知數的取值叫做方程的解，將x??2代入原方程，轉化為關于m的方程求解.解1 解關于x的方程：

2x?2m?8x?4m.?6x??2m.x?m3.因為已知方程的解是x??2,所以解2 因為x??2是方程的解，所以

m3??2,即m??6.2(?2?m)?8(?2)?4m.解這個方程，得

m??6.例3 列方程求下列問題的解：

（1）甲乙兩車分別從相距360千米的兩地相向開出，已知甲車速度是60千米/小時.乙車速度是40千米/小時.若甲車先開1小時，問乙車開出多少時間后兩車相遇？

（2）小陳和老師一起整理了一篇教學材料，準備打印成稿.按篇幅估計老師單獨打字需4個小時，小陳單獨打字需6個小時，后來小陳先打了一個小時后，老師開始一起打.問還需多少小時完成？

分析：方程是刻畫現實世界數量之間相等關系的一個重要數學模型，通過對實際問題中數量關系的分析，列出相關的代數式，進而建立方程，可以把復雜的實際問題轉化為純數學問題來解決.這一過程的關鍵是要透過紛繁多變的問題的表象，抓住數量關系的實質，抽象為數學問題.因此，常有面目迥異的情形，在學習中我們不能機械地記憶、套用某些題型而忽略了問題的本質.像上述兩個問題，不論是甲、乙兩車還是師、生兩人，主要的等量關系都是兩個對象所完成數量的和等于總量，而其中一個對象所完成的數量又分為兩部分；前一小時的和后來的.請同學們注意強化訓練第8題兩個問題中數量關系和解法的比較.解：（1）設乙車開出x小時后兩車相遇，根據題意，得

60(1?x)?40x?360.解這個方程得

x?3.經檢驗，符合題意.答

乙車開出3小時兩車相遇.（2）設老師開始打字后還需x小時完成，根據題意，得

16(1?x)?14x?1.解這個方程得

x?2.答 老師開始打字后還需要2個小時完成.強化訓練 1．選擇題

（1）下列方程變形正確的是（）.A.由C.由x?15x?15?0得x?1?5

B.由?1得x?1?5

D.由

x5x5?1?0得x?1?0 ?1?1得x?5?1

（2）下列方程后所列出的解不正確的是（）.A.x2?1?x,x??2

B.2?x?23x?32,x??3412?x,x?3423 C.?

D.?x2?23?1,x??（3）方程x?5?2的解是（）.A.7

B.?7

C.3

D.7或3

（4）一種書包經兩次降價10%，現在售價a元，則原售價為（）元.A.81%a

B.2．填空題

（1）若關于x的方程13x?5?k的解是x??3，則k?_________.a81%

C.80%a

D.a80%

（2）當x?_________時，代數式2x?3與6?4x的值相等.3．解下列方程：

（1）3x?2??5(x?2)；

（2）0.7x?1.37?1.5x?0.23；（3）x?3(20?x)?3x?7(9?x)；

（4）（5）3y?68?(56y?1)?562x?13?1?4x5?1； 13y?35(y?7).；

（6）0.4?0.6(y?3)?4．當x??2時，代數式x2?bx?2的值是12，求當x?2時，這個代數式的值.5．初一（4）班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來組長收了每人8元，自己多付了2元，問兩副乒乓球板價值多少？ 6．請你編制一道關于x的方程，形如1?mx?12?x3，使它的解在1到2之間.7．已知y?ax3?bx?8,當x?3時，y?5.求當x??3時，y的值.8．應用方程解下列問題：

（1）某車間原計劃每周裝配36臺機床，預計若干周完成任務，在裝配了三分之一后，改進操作技術，功效提高了一倍，結果提前一周半完成任務.求這次任務需裝配的機床總臺數.（2）某人有急事，預定搭乘一輛小貨車從A地趕住B地，實際上他乘小貨車行了三分之一路后改乘出租車，車速提高了一倍，結果提前一個半小時到達.已知小貨車的車速是36千米/小時，求兩地間的路程.