第一篇：一年級數學專題小結

（一）圓的標準方程

1.圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓。定點叫圓的圓心，定長叫做圓的半徑。

2.圓的標準方程：已知圓心為（a，b），半徑為r，則圓的方程為。

說明：

（1）上式稱為圓的標準方程。

（2）如果圓心在坐標原點，這時a＝0，b＝0，圓的方程就是。

（3）圓的標準方程顯示了圓心為（a，b），半徑為r這一幾何性質，即圓心為（a，b），半徑為r。

（4）確定圓的條件

由圓的標準方程知有三個參數a、b、r，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定．因此，確定圓的方程，需三個獨立的條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定型條件。

（5）點與圓的位置關系的判定

若點m（x1，y1）在圓外，則點到圓心的距離大于圓的半徑，即；

若點m（x1，y1）在圓內，則點到圓心的距離小于圓的半徑，即；

3.幾種特殊位置的圓的方程

（二）圓的一般方程

任何一個圓的方程都可以寫成下面的形式：

①

將①配方得：

②

當時，方程①表示以（）為圓心，以為半徑的圓；

當時，方程①只有實數解，所以表示一個點（）；

當時，方程①沒有實數解，因此它不表示任何圖形。

故當時，方程①表示一個圓，方程①叫做圓的一般方程。

圓的標準方程的優點在于它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點：

（1）和的系數相同，且不等于0；

（2）沒有xy這樣的二次項。

以上兩點是二元二次方程表示圓的必要條件，但不是充分條件。

要求出圓的一般方程，只要求出三個系數d、e、f就可以了。

（三）直線和圓的位置關系

1.直線與圓的位置關系

研究直線與圓的位置關系有兩種方法：

（l）幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。

d>r直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0≤d

（2）代數法：聯立直線方程與圓的方程組成方程組，消元后得到一元二次方程，其判別式為δ。

△＜0直線與圓相離；△＝0直線與圓相切；△＞0直線與圓相交。

說明：幾何法研究直線與圓的關系是常用的方法，一般不用代數法。

2.圓的切線方程

（1）過圓上一點的切線方程是；

（2）過圓上一點的切線方程是；

（3）過圓上一點的切線方程是

3.直線與圓的位置關系中的三個基本問題

（1）判定位置關系。方法是比較d與r的大小。

（2）求切線方程。若已知切點m（x0，y0），則切線方程為；

若已知切線上一點n（x0，y0），則可設切線方程為，然后利用d＝r求k，但需注意k不存在的情況。

（3）關于弦長：一般利用勾股定理與垂徑定理，很少利用弦長公式，因其計算較繁，另外，當直線與圓相交時，過兩交點的圓系方程為

第二篇：一年級數學工作小結

所謂“主動學習”是指在教學過程中，學生在學習時表現出的自覺性、積極性、獨立性特征的總和，是從事創造性學習活動的一種心理能動狀態。

下面，我就在數學教學中如何使學生主動學習，談一些粗淺的體會。

一、讓學生主動參與學習數學

1．創設問題情境，激發認知興趣。

例如，在教學分數的初步認識時，可以這樣設計：請學生用手指表示每人分到的月餅個數。并仔細聽老師要求，然后做。如果有4（2）個月餅，平均分給小明和小紅，請用手指個數表示每人分到的月餅個數。學生很快伸出 2（l）一個手指。教師接著說現在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請用手指表示每人分到的月餅個數。這時許多同學都難住了，有的同學伸出彎著的一個手指，問他表示什么意思，回答說，因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你能用一個數來表示“半個”嗎？學生被問住了。此時，一種新的數（分數）的學習，成了學生自身的欲望。

2．為學生體驗成功創設條件。

首先，對學生要予以成功的期待，因為教師對學生期待具有很大的感召力和推動力，能激起學生潛在力量，激發向上的學習主動性。其次，創設使他們都能獲得成功的機會，進行分層教學，對不同層次學生提出不同的目標要求，精心設計練習，布置分層作業。再次，展示成功，讓不同層次學生的學習成果得到展示的機會。營造享受成功的情境。

二、培養學生獲取知識的能力

小學生的特點是：有求知欲望，但學習不刻苦，聽課時間不能持久、愛動、精力不夠集中，為了使學生注意力集中，教師在講課時，要善于用生動的語言、恰當的比喻、直觀的演示、形象的畫圖、啟發性的提問、變化多樣的教學方法把學生的注意力吸引過來。數學教學要徹底改變重結果、輕過程的錯誤傾向，使教學本身不僅要向學生傳授知識，而且更重要在于使學生主動獲取知識。解決問題的過程中積極思考，使學生在動手、動腦、動口的過程中懂得如何學習數學；使學生在概念、法則、公式的推導過程中，體會數學知識的來龍去脈，從而培養其主動獲取數學知識的能力。

三、注重學法指導，培養學習能力

要想使學生主動聽課、積極動腦、學會學習，就必須在課堂上使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學的學習方法，養成良好的學習習慣，發展他們獨立學、思、用的能力，只有這樣才能使學生真正地喜歡學習，主動學習。

1．會聽。

讓學生聽講時要邊聽邊記，抓住重點。不僅要認真聽老師講，還要認真聽同學發言、聽同學發言中存在什么問題。為了訓練學生聽的能力，教師可以嘗試如下去做：口算題由教師口述，學生直接寫出得數來；教師口述應用題，讓學生直接寫出算式；適當提問。

2．會看。

主要是培養學生觀察能力和觀察習慣。凡是學生通過自己看，自己想就能掌握的知識，教師可以不講或適當點撥，在教學中可以提供給學生充分的觀察材料。觀察材料要準確、鮮明，要能引起學生的觀察興趣，由教師帶領學生觀察，給學生觀察提綱提示，使學生通過觀察、比較作出判斷。

3．會用腦去想。

首先要肯想。課堂上要給學生足夠的動腦筋去想的時間，讓學生有機會肯動腦筋去想問題。這除了靠老師的啟發外，還要靠“促”，促使他們動腦子，使學生對老師的問題人人都動腦去想。

4．會說。

語言是表達思維的重要方式，要說就要去想。在課堂上盡量讓學生多說，就能促進學生多想。要會想，想得出，想得好，就得認真聽、仔細看。抓住了會說就能促進其它三會，因此教學要十分重視學生表達能力的培養和訓練。

四、創設民主和諧的課堂教學氛圍

l．教師與學生平等。

課堂教學中，教師為主導，學生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師應從高高的講臺上走下來，深入學生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動地參與學習。

2．努力拉近與學生間的心理距離。

教師除了在課堂上以平等、熱情的心態對待學生外，還應在課外舍得感情投資，多接觸學生，主動找學生談心，詢問其學習、生活情況。拉近師生間的心理距離。

3．尊重、理解、寬容每一個學生。

教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一位學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學生感到“老師在期待著我”，從而自覺地投入到積極學習之中。

第三篇：一年級數學準備期小結

2017學年一年級學習準備期工作小結

幼兒園的孩子以游戲活動為主，而進入小學后則是以學習為主，每節課有35分鐘，許多一年級新生都會感到不適應。為了使一年級學生盡快地適應小學學習生活，我校一年級入學初期4周的“學習準備期”，放慢學習進度，著重關注學生學習興趣、學習習慣和行為習慣的養成，促進師生情感交流。這是“以學生發展為本”的先進教育理念在小學啟蒙階段的具體體現，也是對適齡入學的孩子認知規律及教育規律的有益探索。下面就學習準備期的工作與總結:

一、召開新生家長會

學校的任何工作都離不開家長的支持與配合，為此，在8月27日新生報到的當天，我就召開了“為了孩子，我們一起努力”一年級新生家長會。在家長會上，作了學習準備期的說明，使家長明確了此次調整課程的原因，了解到在新生入學初期將安排4周的“學習準備期”。在這段時間，語文、數學、英語等各科的教學內容均發生了變化，進度放慢了、內容減少了。在準備期中，加強了小學與幼兒園的銜接，變以往重“知識傳播”為重“興趣培養”，讓學生在活動、游戲中順利實現幼兒園到小學的平穩過渡，注重學生學習興趣和習慣培養。教學活動在學期之初已取消，取而代之的是趣味游戲，通過兒歌學習和集體活動，讓一年級學生感到成為小學生是很快樂的，并讓他們從進小學課堂的第一天就喜歡學校，培養他們學習的興趣，養成良好的學習習慣。

二、習慣養成，注重細節

學習準備期，重在培養學生良好的學習習慣，激發學生的學習興趣，為進一步的學習打下扎實的基礎。在這一個月的時間內，主要從以下四個方面培養學生的學習習慣。

1、學會聽

認真聽老師說話，不隨意打斷，能積極配合老師的話；專心聽同學的發言，能初步判斷正確與否，并能做恰當地糾正或適當地補充；逐步養成邊聽邊記的習慣。

2、學會說

發言先示意；表達時，口齒清楚，聲音響亮，回答問題合理、完整；能按要求積極思考，主動表達自己的想法。

3、學會讀

能按要求認讀字詞、指讀課文，口齒清楚，聲音響亮，不拖調。

4、學會寫 掌握正確的握筆姿勢和寫字姿勢，書寫規范，字跡端正，簿本整潔。

培養學生的學習習慣，主要通過以下三種舉措：

1、運用口訣、兒歌、順口溜或一些兒童化語言，簡單易懂，便于記憶，貼近學生。如，翻書時，師：小朋友，翻書啦！生：翻書啦！師：翻翻翻 翻到第__頁。生：翻翻翻 翻到第__頁。如，讀書時，師：準備讀書。生：左手壓，右手點，小眼睛，看著書。

2、教師示范引導，優秀學生示范。如，在課堂上，教師講課充滿激情，聲音響亮。朗讀時，進行范讀，并指導朗讀。請讀得好的孩子領讀。經常表揚幾個聽得認真的同學，樹立榜樣。

3、以鼓勵為主的評價。如，課堂上，師：表揚他！生：（邊拍手邊說）棒棒，你真棒！如，師：“你真是一個聰明的孩子！”“你也說得很好，如果聲音再大點就更棒了。”等鼓勵性語言。課后，通過“你真棒、有進步、加油、讀書認真、積極發言、老師喜歡你”等小印章進行鼓勵。

通過一個月的培養，學生的學習習慣明顯有了較大的改善。體現在：

1、上課時能保持姿勢坐端正，專心聽老師說話，不隨意打斷，能聽懂老師的話。

2、能做到發言先示意，不隨意插話；上課舉手發言的人數增加；回答問題比較完整。

3、朗讀時，能做到聲音響亮，整齊一致；掌握了正確的指讀姿勢；學會了適當地停頓，大部分學生能做到準確流利地朗讀，朗讀質量整體有所提高，頓讀、拖調現象明顯減少。

4、能掌握正確的握筆姿勢和寫字姿勢，能初步做到寫字時一心一意。

在接下來的教學中，要繼續滲透學習習慣的培養，從細節入手，從不足入手，反復抓，抓反復，使學生形成良好的學習習慣。

四、實施中的困惑

由于學生來自不同的家庭，有著不同的生活環境，家長的學歷層次也參差不一，家長對孩子教育的重視程度也各不相同；他們來自不同的幼兒園，所掌握的知識程度也不盡相同，所以在掌握所學知識上差異較大。相同的知識點，有的學生沒教就已經會了，有的學生課后補了好多次，仍掌握不好，因此課堂上往往會顧此失彼，照顧到了學有余力的學生，學習困難生跟不上；照顧到了學習困難生，別的學生又思想分散了。此外，入學準備期的學習任務相對簡單、輕松，學生愿意學，也學得快樂。可是，接下來的“讀兒歌識字學拼音”則感覺一下子難度增加，任務加重，學生很難應付，學習起來相對要吃力些。

五、今后的設想 今年的學習準備期結束了，但我們的工作還沒有結束。我們要及

時地總結學習準備期的所得、所失，給明年的一年級教師留下值得學習借鑒的寶貴經驗。把兄弟學校成功的經驗，提供給本校教師學習，不斷提高我校教師的業務水平，為明年學習準備期的順利開展打好堅實的基礎。

2017.9.30

第四篇：一年級數學月小結

一年級數學三月份月小結

雷蓓

時間過得很快，開學的第一個月快結束了，在這個月中我認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。在教學過程中我認真備課、上課。及時批改作業、做好課后輔導工作，嚴格要求學生，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學任務。為了更好地做好今后的工作，總結經驗、吸取教訓，我就這一個月的工作小結如下：

一年級的學生好動，持久性比較差，如果想讓他們長時間枯燥地學習是一件非常困難的事，只有激發起他們的興趣，使他們全身心投入到學習中，才能有效地進行課堂教學。因此，在教學中，我經常設計相關的游戲，如奪紅旗、開火車、接龍賽等穿插在課堂教學中。這些游戲能照顧到點又能覆蓋到面，信息反饋及時，學生興趣盎然，其樂融融。比如我們上第一單元 位置，通過玩具車、運動用品等實物來讓學生直觀學習上、下、左、右、前、后的位置。并通過小組活動，讓學生觀察自己小組在班上的什么位置？自己在小組的什么位置？并讓學生回答前、后、左、右同學的名字。再觀察一些事物，說出上、下的位置。這們學習學生的積極性就比較高。第二單元確20以內的退位減法。本單元主要學習：一是十幾減幾需要退位的減法，二是“20以內的退位減法”和以前學過的進位加法解決簡單的實際問題，即“用數學”。在學習過程中通過課本的活動情節，使學生更容量掌握，然后多做練習。在教學過程中，也存在一些問題，可能是才開學第一個月的原因，有部分學生學習積極性較低，有個別學生存在沒有交作業的現象。不過我相信通過老師和學生的一起努力，可以克服一切困難。

課堂教學是師生的雙方活動，教學過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程，通過雙方一起互動，可以更好的完成教學目標。

第五篇：六月份一年級數學月小結

六月份一年級數學月小結

雷 蓓

六月份結束了，臨近了期末考的時間，在本月里我們主要是進行期末的復習工作，在一個學期的尾聲里，復習工作也是很重要的，我總結了一下在本月里我們一年級一班的復習工作：

一、復習的主要內容

1．“100以內的數”的復習。

復習100以內數的順序、數位表、數的組成和數的大小。復習過程中，對于一些比較簡單的問題，可以多讓學習有困難的學生說一說，逐漸培養他們學習的自信心。2．“100以內的加法和減法”的復習。

本學期學習的計算主要是“20以內的退位減法”、“整十數加、減整十數”、“兩位數加、減一位數和整十數”等內容。復習時，可以先讓學生計算。3．“元角、分”的復習。

復習時，主要讓學生回憶所學的知識。如果學生遺忘了，還可以讓學生用學具擺一擺，用實物幫助學生思考。4．“幾時幾分”的復習。

復習中，還要注意培養學生估計時間的意識和習慣，即看鐘面時，如果一時說不出準確的時間，可以說一說大概是幾時幾分。多進行這樣的練習，對學生建立時間觀念是很有好處的。

5．“位置和圖形”的復習。6．“統計”的復習。

二、復習方法

通過復習以上的內容，在此基礎上，通過課堂練習、課堂測驗、期末測驗等方法檢測學生的掌握情況，并進行分析，觀察學生在哪一方面掌握較弱，并著重講解，對于個別學習能力差的學生，可以進行個別指導。在本月的復習工作里，我發現學生存在的問題還是比較多，平時掌握的知識，他們應用能力較差，還需多加練習。希望通過復習工作使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，全面達到本學期規定的教學目標。