第一篇:實(shí)數(shù)電子教案
實(shí)數(shù)練習(xí)題
一、判斷題
(1)帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)();(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)();
(3)無理數(shù)包含正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)();(4)4的平方根是2();
(5)無理數(shù)一定不能化成分?jǐn)?shù)();(6)是5的平方根();
(7)一個正數(shù)一定有兩個平方根();(8)25的平方根是()
(9)互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根也互為相反數(shù)();
(10)負(fù)數(shù)的平方根、立方根都是負(fù)數(shù)();
(11)①無理數(shù)是無限小數(shù)();②無限小數(shù)是無理數(shù)();③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)();④兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)();⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)();
二、填空題
(12)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中(只填序號):
①②③④⑤0 ⑥⑦⑧
有理數(shù)集合:{?}無理數(shù)集合:{?}正實(shí)數(shù)集合:{?}負(fù)實(shí)數(shù)集合:{?}
(13)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中(只填序號):
①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15
有理數(shù)集合:{?}正數(shù)集合{?}
無理數(shù)集合:{?}負(fù)數(shù)集合{?}
(14)36的算術(shù)平方根是,1.44的平方根是,11的平方根是,的平方根是,的算術(shù)平方根是,是的平方。
(15)的相反數(shù)是、倒數(shù)是、絕對值是。
(16)滿足 的整數(shù) 是.(17)一個正數(shù)的平方等于144, 則這個正數(shù)是, 一個負(fù)數(shù)的立方等于27,則這個負(fù)數(shù)是, 一個數(shù)的平方等于5, 則這個數(shù)是.(18).若誤差小于10, 則估算 的大小為.(19)比較大小:4.9;.(填“>”或“<”)
(20).化簡:=,=,=.(21).9的算術(shù)平方根是___、3的平方根是___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是.(22).–1的立方根是, 的立方根是, 9的立方根是.(23).的相反數(shù)是, 倒數(shù)是,-的絕對值是.(24).比較大小:;;2.35.(填“>”或“<”)
(25)..,=.作業(yè):
1、課本習(xí)題
2、配套練習(xí).
課后反思:
第二篇:實(shí)數(shù)教案
復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、2、理解實(shí)數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值得意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值。
3、了解平方根算數(shù)平方根、立方根的概念。重點(diǎn):實(shí)數(shù)的分類。
難點(diǎn):絕對值的意義和運(yùn)用。
過程:
一、復(fù)習(xí)回顧實(shí)數(shù)的分類,方式:師生共同回顧后,師展示
二、自學(xué):
(一)知識類:
1、相反數(shù)。a的相反數(shù)是,相反數(shù)等子本身的數(shù)量,若a、b互為相反數(shù),則。
2、倒數(shù)。a(a≠0)的倒數(shù)是。用負(fù)指數(shù)表示為沒有倒數(shù)。倒數(shù)等子本身的數(shù)是a、b互為倒數(shù),則
3、絕對值。絕對值等于本身的數(shù)是,即
lal=
4、數(shù)軸。數(shù)軸的三要素為一一對應(yīng)。
5、實(shí)數(shù)大小的比較。
(1)在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn),左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示的數(shù)。
(2)正數(shù)大于零;兩個正數(shù)絕對值大的較。兩個負(fù)數(shù)絕對值小的較
(3)設(shè)a.b是任意兩實(shí)數(shù)。
若a-b>0,則b;若a-b=0,則b;若a-b<0,則b。
6、非負(fù)數(shù)的表現(xiàn)形式有
7、常見的幾個實(shí)數(shù):最小的自然數(shù)是,最大的負(fù)整數(shù)是,絕對值最小的整數(shù)是
(二)運(yùn)用類:
1、某水井水位最低時低于水平面5米,記做-5米,最高時低于水平面1米,則水井位h米中h的取值范圍是
2、若x的相反數(shù)是3,lyl=5,則-l-2l的倒數(shù)是
3、若 的算術(shù)平方根恰好使分式
第三篇:第二章 實(shí)數(shù)教案
第 實(shí)數(shù)(復(fù)習(xí))
地點(diǎn):205班 授課人:霍燕萍 時間:2010.1.7
一、教學(xué)目標(biāo):
1、能區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)。
2、熟練掌握算術(shù)平方根、平方根和立方根的運(yùn)算。
3、能估計無理數(shù)的一個大致范圍,并比較兩個實(shí)數(shù)的大小。
4、能用數(shù)軸表示一個實(shí)數(shù)。
5、熟練掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
1、教學(xué)重點(diǎn):(1)算術(shù)平方根、平方根和立方根的運(yùn)算;
(2)能估計無理數(shù)的一個大致范圍,并比較兩個實(shí)數(shù)的大小;(3)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2、教學(xué)難點(diǎn):(1)無理數(shù)的估算;(2)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.三、教學(xué)過程設(shè)計(一)知識回顧
1、填空
(1)___________________________________叫做有理數(shù);(2)___________________________________叫做無理數(shù);(3)___________和____________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù);
(4)一個正數(shù)有_____個平方根;0的平方根是_______;1的平方根是__________;負(fù)數(shù)_______(有/沒有)平方根。
(5)正數(shù)的立方根是_________;0的立方根是________;負(fù)數(shù)的立方根是______。(6)a?b?_________?a?0,b?0?;
ab? ?a?0,b?0?.?a?(8)?a?(7)32?______(a?0);a?______(a是任何實(shí)數(shù))?______;3a3?______.23(二)例題講解
例1 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中:
1??,0,3?27,0.5757757775?(相鄰的兩個5之 ?,311,0.3,25,0.272間7的個數(shù)逐次加1)
(1)正數(shù)集合{ }(2)負(fù)數(shù)集合{ }(3)有理數(shù)集合{ }(4)無理數(shù)集合{ } 例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
49(1)13(2)9(3)(4)42(5)10?4
36例3 求下列各數(shù)的平方根:
(1)10(2)121(3)0.0004(4)??25?(5)106
2例4 求下列各數(shù)的立方根:(1)-8(2)0.064(3)?(4)??2?3 125例5 計算(1)16?327??9?(2)333(?7)3?3??9?2???2?2
例6 估計5和3600的大小(誤差小于1)例7 比較3?11與的大小 22例8 請在數(shù)軸上用尺規(guī)作出5的對應(yīng)的點(diǎn)。
例9 化簡(1)(4)?(?64)?(?81)
(2)12?3?(3)5?1?
(5)?26?32
3?2?3?2
???例10 化簡
(1)18
(2)63?75(3)(4)748?330 ?(1?3)
(三)課堂小結(jié)
1.要注意數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別:
(1)任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),記作?a,求一個正數(shù)的平方根時,不要漏掉其中的負(fù)的平方根。
(2)任何正數(shù)a的算術(shù)平方根只有一個,它就是正數(shù)a的正的平方根,記作a,這表明,正數(shù)的算術(shù)平方根也是正數(shù)。2.要注意數(shù)的平方根與立方根的區(qū)別,只有正數(shù)和零才有平方根,且正數(shù)的平方根有兩個;任何實(shí)數(shù)都必須有立方根,且立方根只有一個。
3.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。一般來說,凡平方開不盡的數(shù)都是無理數(shù),但要注意,并不是所有的無理數(shù)都可以寫成根式的形式,如?就不能寫成根式的形式。
4.將數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍后,正數(shù)和零總可以實(shí)施開平方運(yùn)算,但負(fù)數(shù)開平方?jīng)]有意義。5.被開方數(shù)含有分母或含有開得盡的因數(shù)時,都需要進(jìn)行化簡。
(四)課堂小測
1、填空題
(1)一個數(shù)的平方等于它本身,這個數(shù)是______________;(2)平方根等于它本身的數(shù)是_____________;(3)算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____________;(4)立方根等于它本身的數(shù)是___________。
2、比較比較27?13與的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353
4、計算 ??1?
5、化簡 2010???4?2?364
(1)212?348(2)1320?55?2
(3)(4)32?31?2 2(五)布置作業(yè) 練習(xí)紙
第四篇:實(shí)數(shù)教案1
內(nèi)容:13.3 實(shí)數(shù)(1)課型:新授 學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解實(shí)數(shù)的意義,能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解實(shí)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn):正確理解實(shí)數(shù)的概念。
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、填空
2、探究 使用計算器計算,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,二、探究新知
1、歸納: 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來,任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù),____________小數(shù)又叫無理數(shù),也是無理數(shù) 結(jié)論: _______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎?
2、試一試 把實(shí)數(shù)分類
像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如,是____無理數(shù),,是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分,所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類:
3、我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢?(1)如圖所示,直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′,點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少?
從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______,點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______ 這樣,無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(2)
總結(jié) ①事實(shí)上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來,這就是說,數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________,有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的,即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示;反過來,數(shù)軸上的__________都是表示一個實(shí)數(shù)
② 與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______
4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎?
總結(jié) 數(shù) 的相反數(shù)是______,這里 表示任意____________。一個正實(shí)數(shù)的絕對值是______;一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的______;0的絕對值是______
三、學(xué)以致用
例
1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:
正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ }
2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為()A.0 B.C.D.3、的相反數(shù)是,絕對值
4、絕對值等于 的數(shù)是,的平方是5、6、求絕對值
練習(xí):
一、判斷下列說法是否正確:
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。()2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。()3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。()4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()
5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。()
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。(二、填空1、2、3、比較大小
4、_________
四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識?
無理數(shù)的特征: 1.圓周率 及一些含有 的數(shù)
2.開不盡方的數(shù)
3.有一定的規(guī)律,但循環(huán)的無限小數(shù) 注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)
五、自我測試
1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ })
整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ } 實(shí)數(shù)集合{ }
2、下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.B.C.D.3、已知四個命題,正確的有()
⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4、若實(shí)數(shù) 滿足,則()A.B.C.D.5、下列說法正確的有()
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實(shí)數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù) ⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
6、⑴ 的相反數(shù)是_________,絕對值是_________
⑵ ⑶若,則 _________ ⑷ _______
7、是實(shí)數(shù),則 _________
第五篇:七年級數(shù)學(xué) 實(shí)數(shù)教案
第三課時實(shí)數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念
2會對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系.能估算無理數(shù)的大小
3了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義
學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念
問題用計算機(jī)把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式
5?3,7,8,1190,9
我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),所以任意一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)的形式,反之,任何有限小數(shù)或無限小數(shù)也都是有理數(shù)。
那么無限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢?
無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),例如、、?、等都是無理數(shù),π=3.1415926…也是無理數(shù)。
實(shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
有理數(shù)有限小數(shù)或無限小數(shù)依此分類實(shí)數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分,由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有3479115
正負(fù)之分,所以依此 分類為
正實(shí)數(shù) 正有理數(shù)
正無理數(shù)
實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無理數(shù)
例
一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)
0.6、-43、0、33、0.13、π、(1)有理數(shù)集合:{}
(2)無理數(shù)集合:{}
(3)整數(shù)集合 :{}
(4)分?jǐn)?shù)集合:{}
(5)實(shí)數(shù)集合:{}
我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢?
事實(shí)上,每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來。即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù)。
當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的,即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示:反過來,數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。
(1)數(shù)a的相反數(shù)是-a,(a表示任何實(shí)數(shù))
(2)一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到的知識有
2、這節(jié)課你的收獲有
3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有
練習(xí)題
a1、若實(shí)數(shù)a滿足a??1,則()A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說法正確的是().A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
3、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是()
A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無理數(shù)D 實(shí)數(shù)
35?x4、絕對值等于的數(shù)是,的相反數(shù)是,?8的相反數(shù)是;1?2的相反數(shù)是_________________,絕對值是.
5、如果一個實(shí)數(shù)的絕對值是3?7,那么這個實(shí)數(shù)是
6、比較大小:-7?4