第一篇：13.3實數教案

13．3 實數

西沱初級中學校

劉雪艷 教學目標：

1、掌握無理數的概念；

2、掌握實數的概念；

3、會準確的區分一些具體的有理數和無理數；

重點：掌握無理數的概念； 難點：掌握實數的分類； 教學過程：

一、復習舊知

1、復習前面所學的有理數的概念及其分類 問題1：你認識下列各數嗎?它們統稱為什么？

34791153, ?, , , , 581199它們統稱為有理數。那么有理數是如何分類的呢？

有理數的分類：（按定義分）分為整數和分數

（按性質分）分為正有理數、負有理數和0 問題2：把下面的數改寫成小數的形式： 3479115 3, ?, , , , 581199

其中哪些是有限小數？哪些是無限循環小數？ 小結：有限小數和無限小數叫做有理數

二、探究新知

1、把下面各數寫成小數的形式： π

你發現了什么？

無限不循環的小數叫做無理數

練習：把下面的各數分別填到下面的集合內：

32,20,1,44,97,?,0,5?,22,?38，?5,0.3737737773???（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）

無理數集合有理數集合

小結：常見的幾類無理數:（１）．圓周率π及一些含有π的數,如2π﹣1.（２）．開不盡方的數（注意：帶根號的數不一定是無理數）（３）．有一定的規律，但不循環的無限小數

總之，無理數就是無限不循環的小數。

它們根本的區別，就是凡是有理數，都可以化成兩個整數之比（可看成一個分數），而無理數，無論如何也不能化成兩個整數之比（不能化為分數）。

2、實數的概念： 有理數和無理數統稱為實數

3、實數的分類：類比有理數的分類方法

（按定義分）有理數和無理數

（按正負性質分）正實數、負實數和0

三、當堂訓練

1、判斷：

（1）.實數不是有理數就是無理數。（）（2）.無理數都是無限不循環小數。（）（3）.無理數都是無限小數。（）（4）.帶根號的數都是無理數。（）（5）.無理數一定都帶根號。（）（6）.兩個無理數之積不一定是無理數。（）（7）.兩個無理數之和一定是無理數。（）

四、課程總結

1、無限不循環的小數叫做無理數

2、常見的幾類無理數

3、有理數和無理數統稱為實數

4、按定義分：實數分為有理數和無理數

按正負性質分：實數分為正實數、負實數和0

五、布置作業

練習冊37頁變式訓練

第二篇：實數教案

復習實數

學習目標：

1、2、理解實數的意義，能用數軸上的點表示數。能借助數軸理解相反數和絕對值得意義，會求一個數的相反數與絕對值。

3、了解平方根算數平方根、立方根的概念。重點：實數的分類。

難點：絕對值的意義和運用。

過程：

一、復習回顧實數的分類，方式：師生共同回顧后，師展示

二、自學：

（一）知識類：

1、相反數。a的相反數是，相反數等子本身的數量，若a、b互為相反數，則。

2、倒數。a（a≠0）的倒數是。用負指數表示為沒有倒數。倒數等子本身的數是a、b互為倒數，則

3、絕對值。絕對值等于本身的數是，即

lal=

4、數軸。數軸的三要素為一一對應。

5、實數大小的比較。

（1）在數軸上表示兩個數的點，左邊的點表示的數表示的數。

（2）正數大于零；兩個正數絕對值大的較。兩個負數絕對值小的較

（3）設a.b是任意兩實數。

若a-b＞0，則b；若a-b=0，則b；若a-b＜0，則b。

6、非負數的表現形式有

7、常見的幾個實數：最小的自然數是，最大的負整數是，絕對值最小的整數是

（二）運用類：

1、某水井水位最低時低于水平面5米，記做-5米，最高時低于水平面1米，則水井位h米中h的取值范圍是

2、若x的相反數是3，lyl=5，則-l-2l的倒數是

3、若 的算術平方根恰好使分式

第三篇：第二章 實數教案

第 實數（復習）

地點：205班 授課人：霍燕萍 時間：2010.1.7

一、教學目標：

1、能區分有理數和無理數。

2、熟練掌握算術平方根、平方根和立方根的運算。

3、能估計無理數的一個大致范圍，并比較兩個實數的大小。

4、能用數軸表示一個實數。

5、熟練掌握實數的四則運算。

二、教學重點與難點：

1、教學重點：(1)算術平方根、平方根和立方根的運算；

(2)能估計無理數的一個大致范圍，并比較兩個實數的大小;(3)實數的四則運算.2、教學難點：(1)無理數的估算；(2)實數的四則運算.三、教學過程設計(一)知識回顧

1、填空

(1)___________________________________叫做有理數；(2)___________________________________叫做無理數；(3)___________和____________統稱為實數；

(4)一個正數有_____個平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；負數_______(有/沒有)平方根。

(5)正數的立方根是_________；0的立方根是________；負數的立方根是______。(6)a?b?_________?a?0,b?0?；

ab? ?a?0,b?0?.?a?(8)?a?(7)32?______(a?0)；a?______(a是任何實數)?______；3a3?______.23(二)例題講解

例1 把下列各數寫入相應的集合中：

1??，0，3?27，0.5757757775?（相鄰的兩個5之 ?，311，0.3，25，0.272間7的個數逐次加1）

(1)正數集合{ }(2)負數集合{ }(3)有理數集合{ }(4)無理數集合{ } 例2 求下列各數的算術平方根：

49(1)13(2)9(3)(4)42(5)10?4

36例3 求下列各數的平方根：

(1)10(2)121(3)0.0004(4)??25?(5)106

2例4 求下列各數的立方根：(1)-8(2)0.064(3)?(4)??2?3 125例5 計算(1)16?327??9?(2)333(?7)3?3??9?2???2?2

例6 估計5和3600的大小(誤差小于1)例7 比較3?11與的大小 22例8 請在數軸上用尺規作出5的對應的點。

例9 化簡(1)(4)?(?64)?(?81)

(2)12?3?(3)5?1?

(5)?26?32

3?2?3?2

???例10 化簡

(1)18

(2)63?75(3)(4)748?330 ?（1?3）

（三）課堂小結

1．要注意數的平方根與算術平方根的區別：

(1)任何正數a的平方根有兩個，它們互為相反數，記作?a，求一個正數的平方根時，不要漏掉其中的負的平方根。

(2)任何正數a的算術平方根只有一個，它就是正數a的正的平方根，記作a，這表明，正數的算術平方根也是正數。2．要注意數的平方根與立方根的區別，只有正數和零才有平方根，且正數的平方根有兩個；任何實數都必須有立方根，且立方根只有一個。

3．無理數是無限不循環小數。一般來說，凡平方開不盡的數都是無理數，但要注意，并不是所有的無理數都可以寫成根式的形式，如?就不能寫成根式的形式。

4．將數擴大到實數范圍后，正數和零總可以實施開平方運算，但負數開平方沒有意義。5．被開方數含有分母或含有開得盡的因數時，都需要進行化簡。

（四）課堂小測

1、填空題

(1)一個數的平方等于它本身，這個數是______________；(2)平方根等于它本身的數是_____________；(3)算術平方根等于它本身的數是____________；(4)立方根等于它本身的數是___________。

2、比較比較27?13與的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353

4、計算 ??1?

5、化簡 2010???4?2?364

(1)212?348(2)1320?55?2

(3)(4)32?31?2 2(五)布置作業 練習紙

第四篇：實數教案1

內容：13.3 實數(1)課型：新授 學習目標：

1、了解實數的意義，能對實數按要求進行分類。

2、了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。

3、了解數軸上的點與實數一一對應，能用數軸上的點來表示無理數。學習重點：理解實數的概念。學習難點：正確理解實數的概念。

一、學前準備

1、填空

2、探究 使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？，，二、探究新知

1、歸納： 任何一個有理數都可以寫成_______小數或________小數的形式。反過來，任何______小數或____________小數也都是有理數

觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數的_____根和______根都是____________小數，____________小數又叫無理數，也是無理數 結論： _______和_______統稱為實數 你能舉出一些無理數嗎？

2、試一試 把實數分類

像有理數一樣，無理數也有正負之分。例如，是____無理數，，是____無理數。由于非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也可以這樣分類：

3、我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？

從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______ 這樣，無理數 可以用數軸上的點表示出來（2）

總結 ①事實上，每一個無理數都可以用數軸上的__________表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示__________，有些表示__________ 當從有理數擴充到實數以后，實數與數軸上的點就是__________的，即每一個實數都可以用數軸上的__________來表示；反過來，數軸上的__________都是表示一個實數

② 與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數______

4、討論 當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數嗎？

總結 數 的相反數是______，這里 表示任意____________。一個正實數的絕對值是______；一個負實數的絕對值是它的______；0的絕對值是______

三、學以致用

例

1、把下列各數分別填入相應的集合里：

正有理數{ } 負有理數{ } 正無理數{ } 負無理數{ }

2、下列實數中是無理數的為（）A.0 B.C.D.3、的相反數是，絕對值

4、絕對值等于 的數是，的平方是5、6、求絕對值

練習：

一、判斷下列說法是否正確：

1.實數不是有理數就是無理數。（）2.無限小數都是無理數。（）3.無理數都是無限小數。（）4.帶根號的數都是無理數。（）

5.兩個無理數之和一定是無理數。（）

6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（二、填空1、2、3、比較大小

4、_________

四、總結反思 這節課你有什么新發現？知道了哪些新知識？

無理數的特征: 1．圓周率 及一些含有 的數

2．開不盡方的數

3．有一定的規律，但循環的無限小數 注意:帶根號的數不一定是無理數

五、自我測試

1、把下列各數填入相應的集合內：

有理數集合{ } 無理數集合{ }）

整數集合{ } 分數集合{ } 實數集合{ }

2、下列各數中，是無理數的是（）A.B.C.D.3、已知四個命題，正確的有（）

⑴有理數與無理數之和是無理數 ⑵有理數與無理數之積是無理數 ⑶無理數與無理數之積是無理數 ⑷無理數與無理數之積是無理數 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4、若實數 滿足，則（）A.B.C.D.5、下列說法正確的有（）

⑴不存在絕對值最小的無理數 ⑵不存在絕對值最小的實數 ⑶不存在與本身的算術平方根相等的數 ⑷比正實數小的數都是負實數 ⑸非負實數中最小的數是0 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

6、⑴ 的相反數是_________，絕對值是_________

⑵ ⑶若，則 _________ ⑷ _______

7、是實數，則 _________

第五篇：七年級數學 實數教案

第三課時實數

學習目標了解無理數和實數的概念

2會對實數按照一定的標準進行分類；知道實數和數軸上的點的關系.能估算無理數的大小

3了解實數范圍內相反數和絕對值的意義

學習重點正確理解實數的概念

學習難點理解實數的概念

問題用計算機把下列有理數寫成小數的形式

5?3，7，8，1190，9

我們知道整數和分數統稱有理數，所以任意一個有理數都可以寫成有限小數或無限不循環小數的形式，反之，任何有限小數或無限小數也都是有理數。

那么無限不循環小數叫什么呢？

無理數：無限不循環小數叫做無理數。

通過上兩節課的學習，我們知道許多數的平方根或立方根都是無限不循環小數，例如、、?、等都是無理數，π=3.1415926…也是無理數。

實數：有理數和無理數統稱為實數。

有理數有限小數或無限小數依此分類實數無理數無限不循環小數

像有理數一樣，無理數也有正負之分，由于非0有理數和無理數都有3479115

正負之分，所以依此 分類為

正實數 正有理數

正無理數

實數0負有理數 負實數 負無理數

例

一、把下列各數填入相應的集合內

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理數集合：{}

（2）無理數集合：{}

（3）整數集合 ：{}

（4）分數集合：{}

（5）實數集合：{}

我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？

事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來。即數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數。

當數從有理數擴充到實數后，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示：反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數.平面直角坐標系中的點與有序實數對之間也是一一對應的。

與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數的絕對值的意義同樣適合實數。

（1）數a的相反數是-a，（a表示任何實數）

（2）一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.課堂小結

1、這節課你學到的知識有

2、這節課你的收獲有

3、這節課應注意的問題有

練習題

a1、若實數a滿足a??1，則（）A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說法正確的是（）.A.無限小數都是無理數B.帶根號的數都是無理數

C.無理數是無限小數D.無理數是開方開不盡的數

3、和數軸上的點一一對應的是（）

A 整數B 有理數C 無理數D 實數

35?x4、絕對值等于的數是，的相反數是，?8的相反數是；1?2的相反數是_________________，絕對值是．

5、如果一個實數的絕對值是3?7，那么這個實數是

6、比較大小：-7?4