教學目標：

1、整理有關代數的初步知識，使學生形成知識網絡，并能解決有關的實際問題，使認知水平有所提高。

2、通過對知識的梳理，培養學生整理、概括知識的能力。

3、通過情境的創設，使學生自主的對所學的知識進行整理，進行一定的學習方法的滲透。

4、在整理知識、解決問題的實踐活動中，初步意識到整理知識的重要性，并逐漸養成邊學習邊整理知識的習慣。

教學重點：梳理知識，形成網絡。

教學難點：綜合動用知識解決實際問題。

教學過程：

一、借助一個有趣的知識導入對代數知識的整理。

（1）師：在某地，蟋蟀的叫的次數除以7再加上3就等于當地的氣溫。

（2）提問：①你能用一個算式表示出它們的關系嗎？

②這涉及到了我們學過的哪些知識？

（3）出示課題。

二、小組合作，自主梳理有關代數的知識。

1、回憶知識點：提問：自已看書，看代數的初步知識，可以分為幾部分？

2、全班交流：教師課件演示。（用字母表示數、簡易方程、運算定律、比和比例、方程的解、解方程、數量關系、計算公式、列方程解應用題、求積公式）

3、整理知識點：

提出要求：以小組為單位對這些知識進行整理，看哪個小組整理得簡潔、清晰、與眾不同。

4、學生匯報整理的情況：

數量關系

用字母表示數運算定律

計算公式（或使用樹狀結構的方式等）

方程

簡易方程方程的解

解方程

5、組織評價：提問：①你更喜歡哪種方式？②他們都是根據什么進行整理的？

6、師：這節課我們重點復習用字母表示數和簡易方程。

三、在實踐活動中鞏固提高

1、出示：用含有字母的式子表示下面的數量關系。

（1）學校去年種桔樹a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年種（）棵

（2）商店原有洗衣機a臺，現在又運進30臺，現在共有洗衣機（）臺

（3）甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個，乙每小時制造b個，乙工作了4.5小時，兩人就完成了任務。這批零件共（）個。

(4)李紅a天看了60頁書，照這樣計算，看完這本書需要b天，這本書共()頁。

想一想，書寫含有字母的式子要注意什么？

2、復習簡易方程，小組同學互相說說：方程、方程的解和解方程這三個概念有什么不同？

3、判斷下面各式是不是方程

（1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）5X-2X=150

（4）2X-16

監控：

（1）（2）、（4）為什么不是方程？

（2）動手解（1）、（3）兩個方程

（3）解方程時要注意點什么呢？

4、解決實際問題(選擇其中之一)

①再多一些梯形，周長可以用什么表示？

②用字母表示梯形的數量和周長之間的關系？

③周長是299個，這個圖形是由多少個梯形組成的？

（2）課件演示：由重慶到淄博，乘火車要花400元，用餐2天；到了淄博后，住5天，用餐5天。

①用含有字母的式子表示淄博一行的人武部開支。（每天用餐a元，住宿b元）

整理后：800+9a+5b

②你覺得每天用餐、住宿開支多少元合適？請你設計一下？

③評價設計方案

代數知識復習

選擇題（每題3分，共30分）

1．下列運算正確的是()

22235A.a6?a2?a3B.5a?3a?2aC.(?a)a?aD.5a?2b?7ab

2的結果是（）

A．－2B．±2C．2D．

43、從2010年4月14日青海玉樹地震發生后，截止至4月23日15時，中華慈善總會接收社會各界通過銀行捐贈的玉樹地震救災款已達5.95億元。用科學記數法保留兩位有效數字表示“5.95億”應記為（）

A、5.95×1010B、5.9×109C、6.0×108D、5.9×1074、不等式組??2x?4?0的解集在數軸上表示正確的是（）

A

B

CD

5．若拋物線y?ax2?2x?c的頂點坐標為(2,?3)，則該拋物線有()

A.最大值?3B.最小值?3C.最大值2D.最小值

26.已知關于x的方程2x2－9x＋n＝0的一個根是2，則n的值是()

A．n＝2B．n＝10C．n＝－10D．n＝10或n＝2

7．若關于x的一元二次方程nx2?2x?1?0無實數根，則一次函數y?(n?1)x?n的圖像不經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8．如圖，在某中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線

OABC和線段OD，下列說法正確的是（）A、乙比甲先到終點；B、乙測試的速度隨時間增加而增大；C、比賽進行到29.4秒時，兩人出發后第一次相遇；D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

9．如圖，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，當直線y??x?b中的系數b從0開始逐漸 變大時，在正方形上掃過的面積記為S．則S關于b的函數圖像是()

瀚識教育

10．在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是2816cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

Ａ．(60?2x)(40?2x)?2816

Ｂ．(60?x)(40?x)?2816

Ｃ．(60?2x)(40?x)?2816

Ｄ．(60?x)(40?2x)?2816

一、填空題（每題3分，共18分）

11、不等式–3x?2?5的解集是

12、若二次根式a 與是同類二次根式，則ab = ______________________

13、觀察下列等式（式子中的“！”是一種數學運算符號）1!= 1，2!= 2×1，3!= 3×2×1，4!= 4×3×2×1，??，那么計算：

14、關于x的一元二次方程 ?k?1?xk2?12009!=__________。2010!?6x?8?0 的解為_________________．

15．已知關于的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，則

P＝______ , q＝__．

216、如圖為二次函數y的圖象，給出下列說法： ?ax?bx?cx

2??1，x3x?bx??c0①ab?0；②方程a的根為x；③12?

abc???01x?3；④當x?1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y?0時，??． 其中，正確的說法有．（請寫出所有正確說法的序號）

二、解答題（共72分）

?3 x?5y?1917、（10分）計算：①、2sin60o＋2?1－(??

2010)0–②、??4x?3y?618、（6分）解方程：

19．（8分）先化簡，再求值：（20、某班到畢業時共結余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業晚會上給50位同學每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？

⑵有幾種購買T恤和影集的方案？

21.關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數，求k的值。

22、（10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單

3x?2??0 x?1x(x?1)a?2a?14?a1?)?a?.，其中22a?2aa?4a?4a

2價x（元）符合一次函數y?kx?b，且x?65時，y?55；x?75時，y?45．

（1）求一次函數y?kx?b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．

23、（10分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

24、閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如23+=（1+）．善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．

22∴a=m+2n，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=，用含m、n的式子

=（+

分別表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：+）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？