第一篇：數與代數六年級下冊復習教案

數與代數

數的認識（第一課時總課

時）

教學內容

數的意義、單位、讀寫、分類、基本性質（分數、小數）、互化、大小的比較、數的改寫（近似值）、怎樣判斷一個分數能否化為有限小數。教學目標

1、使學生們進一步理解整數、分數、小數、百分數（折數、成數）的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2、通過整理復習，使學生形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3、結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的思想。教學重點

進一步理解整數、分數、小數、百分數的意義，溝通知識之間的聯系和區別，形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。教學過程

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

說一說你都用過哪些數？舉例說明。

二、復習整理

1、學生獨立整理，構建網絡。

2、交流匯報。

三、鞏固訓練 填空。

1、用三個8和三個0組成六位數中，一個零都不讀的最小六位數是（），只讀一個零的最大六位數是（）。

2、我國14歲以上的青少年學生約為221950000人，讀作（），用“萬”作單位的數是（），改寫成以“億”為單位的近似數是（）。

3、甲比乙少33.3，如果甲的小數點向右移動一位，就號乙相等，乙是（）。4、23的分母加上9，要使分數的大小不變，分子應加上（）。

5、一道數學題，全班35人做對，5人做錯，正確率是（）。

6、把12.07萬改寫成用“一”作單位的數是（），讀作（）

7、一根竹竿長7米，平均截成5段，每段是這根竹竿的（），每段長（）米。

8、一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是7.30，這個數最大是（），最小是（）。

9、分母是12的所有最簡真分數的和是（）。

10、a3，當a為（）時，a3為真分數，當a為（）時，a3為假分數。

判斷。

1、整數都是自然數。（）2、14千克也可以寫成25%千克。（）

3、紅紅先做了100道題，正確率是98%，她又做對了2道題，這時他的正確率是100%。（）4、0.8和0.80完全一樣，沒有任何不同。（）5、0表示一個物體也沒有，也表示起點，還用來占位以及表示分界。（）

6、一個數如果不是正數就是負數。（）

7、一個數的末尾添上一個0，這個數就擴大10倍。（）8、75%和9、213575100寫法不同，但意義相同。（）

不能化為有限小數。（）

10、分母是100的分數就叫百分數。（）

四、課堂小結。

第二篇：六年級總復習數與代數，數的認識教案

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊84頁“整理與反思”和“練習與實踐”5-10

教學目標：

使學生通過復習，進一步掌握數的讀寫、改寫和大小比較，進一步明確奇數與偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，加深整數及其性質的理解。

教學重點、難點：進一步掌握數的讀寫、改寫和大小比較，進一步明確奇數與偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，加深整數及其性質的理解。

教學設計：

一、復習多位數

1、復習數的讀寫：出示第84頁上第6題，要求學生寫出這些數。

補充：一個數由3個千萬、4個百、5個一組成，這個數是（），讀作（）

2、復習數的改寫

說明：一個比較大的數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數，請你將上面這些數分別用“萬”和“億”作單位進行改寫。

學生獨立改寫，集體校對，回憶改寫方法。

3、復習求一個數的近似數

（1）說明：有時根據需要，還可以省略某一位后面的尾數，求近似數。請你將上面這些數省略“萬”后面的尾數，求近似數。

（2）練習：把199163000改寫成用“億”作單位的數是（），精確到億位是（），省略“萬”后面的尾數約是（）。

（3）第85頁上的第9題：先讀題，理解要求，再按要求完成，指名回答。

（4）第85頁上的第8題：先讀題，理解要求，思考怎樣算每戶的擁有量，再口算，并將結果按要求取近似值填入表中。指名回答。

二、復習奇數等概念。

1、將1、2、19、30、75、368、100按照不同的標準分類，可以怎樣分？

引導學生復習認識：（1）將自然數按能否被2整除分為奇數和偶數兩類；

（2）將自然數按因數的個數分成1、素數和合數三類。

2、口答：最小的素數是幾？最小的合數是幾？20以內的素數有哪些？合數呢？20以內既是偶數又是素數的有（），既是奇數又是合數的有（）。

3、將24分解質因數（）

4、練習：第85頁上第10題，學生先獨立思考，再指名回答。

5、補充

（1）35和40的最小公倍數是（），最大公因數是（）。

（2）A=3×5×7；B=2×3×7，那么A和B的最小公倍數是（），最大公因數是（）。

（3）有一藍蘋果，如果2個2個數，還多1個，如果3個3個數，也多1個，這藍蘋果至少有幾個？

（4）有3段鋼材分別長30分米、35分米、50分米，要將它截成一小段一小段而沒有多余，至少可以截成幾小段？

課前思考：

在教材的總復習這一部分，提供的復習思路是清晰的，提供的復習題也是較為典型實用的，但由于第一大部分有關“數的認識”所涉及到的數的概念相當多，所以還需要我們聯系學生學習情況，將所要復習的這些內容作適當分解和重組。高教導在前一課時中主要復習了自然數、整數、分數、小數、百分數的意義，在本課時中主要就數的改寫及數的整除中涉及到的倍數、因數及偶數、奇數、合數、素數等內容進行復習。這里還需補充2、3、5的倍數的特征和短除法求最大公因數和最小公倍數的內容。

復習內容的學習難度比前一課時有所增加，所以除了講清每一個概念外，更主要的是通過一些形式多樣的練習來幫助學生內化。針對復習難點，我補充以下練習：

1.一個三位數2□□，是5的倍數，又是3的倍數，這個三位數的末兩位可以是哪些數？

2.某市汽車站1路公交車每隔6分鐘發一次車，3路車每隔10分鐘發一次車。早晨6時，1路、3路公交車同時發車，問經過多長時間1路、3路公交車又同時發車？

3.王老師的小靈通號碼是一個八位數，如果從左往右數，第三位上的數是最大的一位數，第四位上的數是最小的合數，第六位上的數既不是素數也不是合數，其余各位上的數都是偶素數。你知道這個電話號碼嗎？

4.把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，至少可以裁多少個？

5.求出各組數的最大公因數和最小公倍數。

18和24 30和45 21、28和

42課前思考：

每次看了孫老師發的帖子，就感覺學到了很多東西，作為一個新教師，我好象有點被動，懶于思考，也懶于探索，也沒有想的那么深，鉆研的那么透。事實上教學就應該結合學生的實際情況來進行。其實在六年級上學期我也幫學生整理歸納了素數和合數以及最大公因數和最小公倍數的一些內容，不知道學生還能否有些印象，但從學生之前學的效果來看，最大公因數和最小公倍數這部分內容學生掌握得不錯，我將它分為3種情況：一種是倍數關系，一種是互質關系，一種是一般關系（提倡用短除法來做）。但是在運用這一知識解決實際問題的過程中，學生還是會存在一定的困難，仍然需要加強練習。

課前思考：

“數的認識”第二課時,主要是讀數與寫數和小數的一些性質與規律的內容，教學中學生可能會對一些結論（比如讀寫數的方法的描述）的完整概括有些困難，對于教材中的練習題，由于難度不大，學生的練習效果應該不會糟糕，教學時重點關注學困生的掌握情況。高教導和孫老師增加的補充題，適當增加了點練習難度，讓課堂多一些味道。

課后反思：

從學生課堂上的學習情況來看，單單求一個數的最小公倍數和最大公因數，學生經過復習都能掌握，但是在求實際問題時，不少學生就遇到了困難。其次，把奇數、偶數、素數、合數這些內容綜合起來，學生的判斷就有錯誤了。書上的內容確實很簡單，對學生來說基本沒問題，但在做補充習題第4小題時，要求用下列所有卡片組成符合條件的小數時，兩個班都有一部分學生犯了同樣的錯誤：沒有把所給的卡片全部用上，尤其是在填寫最小的兩位數時，不少學生寫了0.25。仔細回想一下，在五年級也遇到過類似的題目，學生也犯了同樣的錯誤，沒有想象中的那么容易，復習課反而讓我感到比上新課來的困難些，仍然需要和學生一起努力。

課后反思：

這節課的讀數與寫數和小數的一些性質與規律學生掌握的還行，主要問題出在 “倍數、因數”方面的知識，這個地方的概念比較多，雖然布置學生復習了，但是實際教學時學生還是有些生疏，新教材中就沒有用“整除”這一概念來說明“倍數與因數”的意思?？磥?，抽空一定要把前面的教材翻開來看一看。

課后反思：

本課時復習的內容較多，特別是很多學生對于因數、倍數、素數、合數等內容已遺忘得差不多，所以在今天的課上先重點復習了這些概念，然后逐一完成相應的練習。復習過程中，我較多地關注了平時學習有困難的學生。這些學生由于對于這部分內容沒有真正理解，結果就在練習過程中屢屢出錯，特別是應用最大公因數和最小公倍數的知識解決實際問題時更是不知道該如何思考。抽空還是要輔導這些學生，否則與其他學生的差距會更大。

第三篇：《數與代數》教案

教學內容：

教材P68-70“整理與反思”、“練習與實踐”第1-9題 教學目標：

1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。

2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系；增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用；感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。

教學重點：整數（自然數）和小數的意義、組成及讀寫。教學難點：理解數的相關知識間的聯系。教學過程：

一、揭示課題

談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。（板書課題）

通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。

二、回顧整理 1．討論整理。提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識？請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。

出示問題：

（1）你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎？小數的基本性質是什么？

（2）你能說出整數和小數的計數單位嗎？相鄰計數單位間的進率都是幾？舉例說一說。

（3）你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎？怎樣比較整數和小數的大小？怎樣求一個數的近似數？

讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。2．組織交流。

（1）提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎？小數的基本性質是什么？

結合學生回答，相機板書。

（2）提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎？相鄰計數單位間的進率都有是幾？舉例說一說。

根據學生回答呈現數位順序表。

提問：整數部分計數單位排列有什么規律？每個數級上的數表示什么？小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的？ 一個數在不同數位上表示的意義有什么不同？請舉個例子說一說。（3）提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎？怎樣比較整數和小數的大??？怎樣求一個數的近似數？

讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。交流數的讀、寫法。

交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。

全班交流，呈現結果。

提問：從直線上看，正數和負數有什么區別？

0右邊的□里為什么要寫小數？0左邊的□里的數是怎樣想的？

說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。

2．做“練習與實踐”第2題（1）指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的？（2）提問：你能說出這里每個數的組成嗎？

說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。3．做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后指名回答。

4．做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。5．做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來？

說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。6．做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。

提問：你是怎樣算的？一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數？ 一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數？ 7．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎？

（2）提問：你能把四個?。ㄗ灾螀^）的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個?。ㄗ灾螀^）的人口數精確到萬位嗎？

學生獨立完成后集體交流。（3）提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省（自治區）的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結

談話：這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲？還有什么問題？

二

因數與倍數整理與復習

教學內容：

教材P70 “練習與實踐”第10-14題，思考題。教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。

2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。教學難點：理解相關概念的聯系和區別。教學過程：

一、揭示課題 1．回顧知識。

提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。

在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的？一個數的因數和倍數各有什么特點？

結合學生交流，板書。2．揭示課題。

引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。

通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。

二、基本練習

1．知識梳理。

提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識？ 學生回顧，交流，教師適當引導回顧。提問：2、5、3的倍數各有什么特征？什么叫奇數，什么叫偶像？什么叫質數，什么叫合數？什么叫公因數和最大公因數？什么叫公倍數和最小公倍數？ 根據學生回答，板書整理。2．做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。3．做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數？判斷是3和5的倍數呢？ 追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數？說說你是怎樣想的。4．做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾？最小的合數呢？ 提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數？

指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。

5．完成下面各題。

（1）寫出12和18的公因數，說出最大是幾。（2）寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。

（3）求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。15和3 7和9 8和12 指名學生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數、公倍數的過程。

讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第（3）題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的？ 6．把12分解質因數。讓學生獨立完成。

交流結果和方法，板書分解過程和結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第13題。指名讀第（1）題。

談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。

學生嘗試練習后同桌交流。

集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第（2）題后獨立解答。指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。

2．做“練習與實踐”第14題。出示題目，學生嘗試練習。展示學生的不同分法：

（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45兩類。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45兩類。??

提問：你是按怎樣的標準來分的？ 3．完成思考題。

指名讀題，理解題意。

提問：根據“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根據“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？

指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系？、學生嘗試解答。

集體交流，讓學生說說思考的過程。

四、課堂總結

交流：這節課我們復習了哪些內容？把你的收獲和大家分享一下。

分數、百分數的認識整理與復習

教學內容：

教材P71-72“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。

2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識；感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：加深理解分數、百分數的意義。教學難點：分數、百分數在實際生活中的應用。教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。

通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。

二、回顧整理 1．回顧討論。

提問：你了解分數和百分數的哪些知識？請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。

呈現以下四個問題：

（1）什么叫分數？什么叫百分數？

（2）分數和除法有什么聯系？請你舉例說明。

（3）分數的基本性質是什么？你能用它來說明小數的性質嗎？（4）小數、分數和百分數怎樣互相改寫？

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。2．組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習

1．做“練習與實踐”第1題。

學生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數是看表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同？ 3．做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4．做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。

提問：這兩組數分別會越來越接近幾？ 指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.四、應用練習

1．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意，先獨立估計。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。

學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2．做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發芽率和折扣各是怎樣求的？

3．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎？先獨立思考并在圖中表示。

五、課堂總結

這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲或體會？

常見的量整理與復習

教學內容：

教材P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位；掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義；能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。

教學重點：常見的量的歸納整理和應用。教學難點：掌握時間單位間的關系。教學過程：

一、導入課題 引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。（板書課題）

通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。

二、回顧整理 1．小組整理。

提問：常用的質量單位有哪些？（板書：質量）相鄰單位之間的進率各是多少？常用的時間單位、人民幣單位各有哪些？（板書：時間 人民幣）你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎？請先獨立整理，再小組交流。

學生整理，小組交流，教師巡視、指導。2．集體交流。

（1）提問：你知道質量單位的哪些知識？

（2）提問：我們學習過哪些時間單位？你知道這些單位間的關系嗎？說說你的認識。

提問：閏年有什么規律？怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系？ 24時計時法 普通計時法

（3）提問：關于人民幣的單位你有哪些認識？ 生：元 角 分

1元=10角 1角=10分

三、基本練習

1．做“練習與實踐”第1題。學生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識？

3．做“練習與實踐”第3題。學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數怎樣計算？

四、應用練習。

1．做“練習與實踐”第4題。指名讀題，理解題意。學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。2．做“練習與實踐”第5題。學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。3．做“練習與實踐”第6題。指名讀題，理解題意。學生獨立解答。

集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結 提問：這節課復習了哪些內容？通過這節課的復習，你有哪些收獲？

四則運算整理與復習

教學內容：

教材P74-75“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。

2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。

教學重點：理解四則運算的意義和法則。教學難點：正確進行四則運算。教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。（板書課題）通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

二、知識梳理 1．小組討論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算？整數、小數和分數乘、除法呢？先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學生各自整理后在小組里討論。

2．集體交流。

（1）提問：整數加、減法是怎樣計算的？小數加、減法，分數加、減法呢？ 追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎？ 生交流，匯報。

（2）提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法？你能舉出一些例子嗎？ 結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系？要注意什么問題？ 學生交流，總結。

提問：分數乘、除法計算有什么聯系？ 指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。

三、基本練習

1、做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數。

選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。2．做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現？ 3．做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？ 指名口答，并說出想法。

四、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么？ 學生回答后獨立計算、填表。

集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎？

2．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？能說出這一組數量關系式嗎？ 3．做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息？ 引導學生明確信息。出示問題（1），學生獨立思考、解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。出示問題（2），學生獨立解答。集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。提問：你還能提出什么問題？ 4．做“練習與實踐”第10題。

出示統計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。

出示問題（2），學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結

提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲？這些知識之間有什么聯系？

四則混合運算整理與復習（1）

教學內容：

教材P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算；進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。

2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。

3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。

教學重點：四則混合運算的運算順序；理解和掌握運算律和一些規律。教學難點：靈活選擇合理、簡捷的算法。教學過程：

一、談話導入，揭示課題 談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。（板書課題）

二、整理知識，溝通聯系 1．復習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題。指名學生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎？請同桌相互說一說。集體交流四則混合運算的運算順序。（2）學生獨立計算，教師巡視、指導。集體校隊，做錯的同學自己訂正。2．復習運算律。

（1）引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律?；貞浺幌?，我們學過哪些運算律？你能舉例說明嗎？小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整

十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。

追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

31194―4―4 20×21

215.01―0.99（3―4）×12 學生計算，指名板演。

交流算法，要求說明計算方法和依據。

三、實際應用，內化提升

1．做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么？ 2．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。

四、回顧反思，總結全課

提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲與體會？

四則混合運算整理與復習（2）

教學內容：

教材P77 “練習與實踐”第6-10題。教學目標：

1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。

2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心；培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

教學重點：稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。教學難點：理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。（板書課題）通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

二、基本練習

1．根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？

（3）實際產量超過了計劃的百分之幾？（4）實際降價了百分之幾？

指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。2．根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。

5（1）男生人數是女生的6；

（2）足球個數是排球的90%；

1（3）大米袋數比面粉多3；

（4）用水量降低了20%。指名口答，說出數量關系式。

說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。

三、應用練習

1．解答下列各題。

（1）李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾？

4（2）李大爺收白菜300千克，已經售出5，已經售出多少千克？

4（3）李大爺收了一批白菜，已經售出5，正好是240千克，這批白菜有多少千克？

學生讀題，思考每題應怎樣解答。

指名口答算式或方程，教師板書并計算結果。

提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量？為什么解答這三題的計算方法不相同？

2．解答下面各題。

5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數是西紅柿的6，運來黃瓜多少千克？

1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數比西紅柿少6，運來黃瓜多少千克？

提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。

追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數、百分數實際問題要注意什么？

3．做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。4．對比練習。出示：（1）某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修？

（2）某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米？

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點？

交流解法，教師板書算式和結果。

結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同？

5．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想？ 這里每一步求的什么？

（2）讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的？

這個算是里每一步求的是什么？ 6．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。

提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別？

四、全課總結

這節課復習了什么內容？通過這節課的復習，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？

解決問題的策略整理與復習（1）

教學內容：

教材P78-79“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題；能根據條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值；培養勤于思考、善于思考的學習品質。

教學重點：用從條件或問題想起的策略分析數量關系。教學難點：正確分析數量關系。教學過程：

一、引入課題

談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思 1．回顧討論。

引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的？我們學習過解決問題的哪些策略？可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

2．交流認識。

（1）交流解決問題的步驟。提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎？

（2）交流解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略？可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用？

指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第1題。

（1）讓學生獨立閱讀第（1）（2）題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

（2）引導：這兩題你能怎樣想的？自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？ 指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。

提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？ 指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習與實踐”第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。

引導學生觀察圖形，結合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。

交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的？

（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據什么數量關系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據什么數量關系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關？ 3．做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？

還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？

提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？

4．做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？

四、教學總結

今天復習了解決問題的哪些內容？ 通過整理與練習，你有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（2）

教學內容：

教材P79“練習與實踐”第6-9題。教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。

教學重點：用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。教學難點：靈活選擇策略解決實際問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習與實踐

1．做“練習與實踐”第6題。

（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據交流注明長、寬的條件）

這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？

引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的？

為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？

說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

（2）引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。

結合交流，幫助學生理解不同思路。

（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處？

2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應用恰當的策略解答。

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。

交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3．做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？

引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的？

你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？

4．做“練習與實踐”第8題。

（1）讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。（2）交流：線段圖是怎樣補充完整的？

你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？

指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些？這里應用了哪個策略？ 5．做“練習與實踐”第9題。學生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？

2引導：根據從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。

交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？

結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？

三、總結交流

回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識？還有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（3）

教學內容：

教材P80 “練習與實踐”第10-13題，思考題。教學目標：

1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

教學重點：用假設、列舉等策略解決問題。教學難點：根據問題特點選擇合適的策略解決問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

二、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經填寫的分別表示的是什么？

引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？

你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時用的什么策略？ 2．做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系？

引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準備怎樣理清繩長的關系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設的方法？

引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。交流：你怎樣假設的？說說你的算式。用不同假設的同學來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？ 3．做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設的？

提問：還可以怎樣假設？哪位同學用了這樣的假設策略的？說說你的解答過程。

追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的？ 4．用恰當的策略解決下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？

提問：這道題和上面的有什么不同？

引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設呢？ 哪一種解法假設都是小貨車的？怎樣思考的？

假設都是大貨車時要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設策略時要注意什么？ 5．做“練習與實踐”第13題。（1）指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎？那請你自己假設、調整找出答案。

學生假設完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設的？這樣假設后怎樣調整的？

還有假設不同的張數再調整的嗎？ 提問：調整時，每張按多少元調整的？

（2）引導：你能用假設的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？

三、拓展提高

解決思考題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

交流：你得出的結果是幾比幾？你是怎樣解答的？

四、課堂總結

提問：這節課主要用到了哪些策略？能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復習（1）

教學內容：

教材P81-82“整理與反思”、“練習與實踐”第1-4題。教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

教學重點：掌握方程的意義及解方程的方法。教學難點：用含有字母的式子表示數量關系。教學過程：

一、談話導入

談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。（板書課題）

今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1．復習用字母表示數。

（1）回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。小組交流后組織匯報，教師相應板書： ①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數量關系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么？

（2）做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第（3）題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2．復習方程與等式。

（1）復習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？

4203x=15 x-2 x-9x=21

218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？

方程與等式有什么關系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據學生回答呈現集合體。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式；方程是等式，等式不一定是方程。

（2）復習等式的性質及解方程。①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些？等式的性質有什么應用？

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程？說說你的想法。

1出示：x-3=15 0.5x=1 x÷2=2 根據學生說明板書解方程。

指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區別？請你選擇一題說說它們的區別。3．復習列方程解決實際問題。

（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步? 結合學生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數。第二步：找出等量關系。第三步：列出方程并解方程。第四步：檢驗，寫答句。

（2）說出下面各題中數量之間的相等關系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數是美術組的3倍。④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。

三、鞏固深化

1．做“練習與實踐”第3題。學生讀題后獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。2．做“練習與實踐”第4題。學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系？ 學生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同？

四、課堂小結

這節課我們復習了哪些知識？你有什么收獲？式與方程整理與復習（2）

教學內容：

教材P82“練習與實踐”第5-9題。教學目標：

1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說說數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識；在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

教學重點：列方程解決實際問題。

教學難點：分析和理解實際問題的數量關系。教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。（板書課題）

通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1．解答下列問題。

引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時？

學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是根據怎樣的等量關系列出來的？

還能找出怎樣的等量關系？根據這個等量關系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。

（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？

○ =書法組人數

○ =4人

（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？

○ =書法組和音樂組一共的人數 學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。

指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程；根據交流呈現等量關系式和相應的方程。

追問：方程是根據什么列出的？

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2．做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。

3．出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克？

引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。提問：這里數量間有怎樣的相等關系？方程怎樣列的？ 4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。5．做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？

學生獨立解答，教師巡視、指導。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數量關系式應該怎樣列？ 引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的？

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。（1）出示數表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。

要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系？

如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示？自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結果。引導：這4個數的和可以怎樣表示？ 學生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學生活動，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。（2）框數、猜數游戲。出示第（2）題，了解要求。

引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少？

指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數；兩人交換進行游戲。

學生活動，教師巡視、指導。

提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識？

五、課堂總結

提問：這節課復習了什么內容？你又有哪些新的認識和收獲？還有什么不懂的問題？

比和比例整理與復習

教學內容：

教材P83-84“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系；進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。

2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。

教學重點：比和比例的意義、性質及應用。教學難點：正確解答有關比和比例的問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理 1．喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容？ 學生自由回答，教師相應板書。2．復習比的知識。（1）出示問題：

①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解決哪些實際問題？ ②比和分數、除法有什么聯系？

③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。

學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。（2）全班交流。

①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解決哪些實際問題？ 結合交流，教師相應板書。

②引導：比和分數、除法有什么聯系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。

集體交流，教師相應板書。提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎？它們有什么區別？ 提問：比的基本性質是什么？比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系？

交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。

③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據和結果有什么不同？

結合交流，教師相應板書。

（3）做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的。3．復習比例的知識。

（1）出示問題：

①什么是比例？什么是比例的基本性質？寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例？怎樣應用比例的基本性質解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。

（2）按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。

三、組織練習

1．做“練習與實踐”第2題。

出示第（1）題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。集體交流，有錯的同學訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例？你是怎樣估計的？ 讓學生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。2．做“練習與實踐”第4題。

（1）出示統計表。

引導：你理解表中每個百分數的含義嗎？選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。

小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。（2）出示問題（1）。

指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。

（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學生小組討論后集體交流。3．做“練習與實踐”第5題。（1）學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。

（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實際問題有什么特點？解答時通常應該怎樣想？ 4．做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，了解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？

四、課堂總結

提問：今天這節課我們復習了哪些內容？在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會？

正比例和反比例整理與復習

教學內容：

教材P84-85 “練習與實踐”第7-10題。

教學目標：

1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。

教學重點：正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。教學難點：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。（板書課題）

通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1．提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？

根據學生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學生舉例說一說。2．做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導學生判斷并說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？

3．做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意后獨立思考，判斷結論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第9題。（1）學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的信息。

要求學生獨立思考和完成第（1）-（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學生判斷并說出判斷理由。

②讓學生說說問題（2）判斷的方法。

結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。

③出示學生根據第（3）題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的？

2．做“練習與實踐”第10題。出示表格，讓學生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據表中數據描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。

學生獨立操作后小組討論。

集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學生判斷結果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。

四、課題總結

提問：通過這節課的復習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

第四篇：六年級數學下冊總復習數與代數導學案

六年級數學下冊總復習數與代數導學案

西街小學數學導學案年級六年級下冊總復習數與代數題計算與應用備教師靳玲霞執教

備日期

學習目標

1、會分別進行簡單的整數、小數、分數（不含帶分數）的加減乘除運算及混合運算。

2、會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

3、在實際情境中理解什么是按比分配，并能解決簡單問題。重點難點在交流和反思中改掉計算毛病。主

要

導

學

過

程教學環節時間分配活動內容導學策略與方法備注

一、導入新1分

提出復習內容：復習四則運算的計算方法，順序。開門見山揭示復習內容。

二、探究新知：21分

1、回顧與交流各種運算的計算方法。

2、完成教材3頁第1題。

3、回顧與交流四則混合運算的順序。

4、完成教材3頁第2題、說一說計算中應注意的問題。

6、回顧總結解決實際問題的過程。

7、完成教材3頁第4、題

8、回顧有關比例尺的應用問題和比的應用的問題。

9、完成教材3頁第6題小組討論。獨立計算，小組匯報，全班交流。

三,當堂檢測按照要求完成活動單問題檢測部分

1分完成本4至頁的1—10題。獨立解決，集體訂正，教師適時指導。四小結與評價2分談談這節的收獲。自由交流。五布置作業1分完成本7頁的11—16題。板書設計

教學反思

第五篇：數與代數教案1（定稿）

五年級下冊

第 9單元 總復習

第1課時

數與代數（1）

【教學內容】

教材第116頁的第1題及第118頁練習二十八第1～4題

【教學目標】

1.使學生進一步理解因數與倍數的含義，掌握因數、倍數的特征，能寫出一個數的所有因數。

2.掌握2，5，3的倍數的特征，能利用這一特征解決一些問題。3.進一步理解質數和合數的含義，并能正確判斷。4.通過復習，能發現不懂的地方，并加以改正?！窘虒W過程】

一、知識梳理

1.因數與倍數。

（1）什么是因數？什么是倍數？請舉例說明。如：3×4=12 3和4是12的因數，12是3和4的倍數。（2）你對因數和倍數還有哪些了解？

由學生自己回憶知識、語言表達所了解的知識點，教師引導學生著重說到下面幾個問題：

①一個數的最小因數是1，最大因數是本身。②一個數的最小倍數是本身，沒有最大倍數。

③一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的。

五年級下冊

④一個數的因數與倍數是相互存在的，不能孤立說因數或倍數。⑤什么叫公因數，什么叫公倍數？ 2.2，5，3的倍數的特征。

（1）2的倍數有什么特征？是2的倍數的數稱什么數？不是2的倍數的數稱什么數？舉例說明。

學生舉例，教師板書。偶數：2，4，6，8，10…… 奇數：1，3，7，9，11……

（2）5的倍數有什么特征？舉例說明。學生舉例，教師板書。5，10，25，35，40 教師：既是5的倍數，又是2的倍數有什么特征？

（3）3的倍數有什么特征？6的倍數，9的倍數一定是3的倍數嗎？為什么？3的倍數一定是6的倍數嗎？

提示：因為6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因數3，9也包含因數3，從而得出：6的倍數中一定包含因數3，9的倍數也一定包含因數3。

所以，6和9的倍數一定是3的倍數。3.質數和合數。

（1）什么樣的數叫做質數？質數又稱作什么數？（2）什么樣的數叫做合數？（3）1是質數嗎？是合數嗎？

五年級下冊

二、復習講授

1.寫出36的所有因數和100以內的倍數。（1）學生獨立完成。

（2）說一說你是怎么寫的，怎樣寫才能不缺寫也不多寫。2.從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數。0 5 8 7（1）奇數。（2）偶數。

（3）5的倍數。

（4）3的倍數。（5）既是2的倍數又是5的倍數。（6）既是2的倍數又是3的倍數。

（7）是2，3，5的倍數。由學生獨立完成，能寫幾個就寫幾個，然后，全班反饋，老師集體評價。

3.將下列各數填入相應的圈里（數字可重復使用）1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68

五年級下冊

練習要求：

（1）學生分別將各數寫在相應的圈里。（2）學生交流：說一說自己的判斷過程。（3）回答下列問題：

①自然數中，除了奇數，剩下的一定是偶數嗎？為什么？舉例說明。

②自然數中，除了合數，剩下的一定是質數嗎？為什么？舉例說明。

③所有的偶數都是合數嗎？為什么？舉例說明。④所有的合數都是偶數嗎？為什么？舉例說明。⑤所有的質數都是奇數嗎?為什么？舉例說明。

三、鞏固作業

1.完成課本第118頁的第1題。

此題是有關2、3、5倍數特征的習題，練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋。

2.完成課本第118頁的第2～4題。

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第3題：此題是鞏固求兩個數最大公因數和最小公倍數的習題。練習時，讓學生獨立完成，全班反饋。交流時，讓學生說出求最大公因數與最小公倍數的方法。

第4題：此題是有關公倍數的實際問題。練習時，教師要引導學生理解題意：4個裝一排正好能裝完，6個裝一排也正好裝完，說明松花蛋的數量就是4和6的公倍數。學生明確題意后，讓學生找出4和6的公倍數，并根據70多個松花蛋這個條件，判斷出是72。

四、課堂作業

判斷題。（對的打“√”錯的打“×”）1.5的倍數大于4的倍數。（）2.4的倍數一定是2的倍數。（）

3.偶數加偶數和是偶數，奇數加奇數和是奇數。（）4.自然數是由奇數和偶數組成的。（）5.兩個質數相乘，積一定是合數。（）

五、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？（學生交流）【板書設計】

數與代數（1）

什么是因數？什么是倍數？

如：3×4=12 3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

【教學反思】

五年級下冊

本課時主要對因數與倍數的有關知識進行復習。由于概念較多，學生對此容易混淆，所以本課時教學時教師應先引導學生復習有關概念，并對這些概念進行辨析。此外，由于本單元的內容比較抽象，所以教師要有意識地培養他們的概括能力，這可通過相關練習讓學生逐步體會。