第一篇：試談數(shù)學模型在教學中的作用

試談數(shù)學模型在教學中的作用

在數(shù)學的發(fā)展中，數(shù)學家們?yōu)榱税焉願W的數(shù)學道理深入淺出的加以說明，設計了數(shù)學模型，在研究數(shù)學問題，幫助人們理解數(shù)學原理中，起了很大作用。在數(shù)學教學中，教師如果善于設計和運用這些數(shù)學模型，不但可以幫助學生迅速理解和掌握數(shù)學知識，而且在發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力方面起到非常大的作用。

一、數(shù)學模型是教師講清概念的法寶，是學生理解概念的捷徑。初中學生的抽象邏輯思維雖然得到一定的發(fā)展，但具體形象思維仍占很大優(yōu)勢。其思維活動特點多以具體直觀的現(xiàn)象為基礎進行分析、綜合和判斷。這樣初中生對一些具體的物理現(xiàn)象。如力、機械運動、質量、杠桿等比較容易接受；而對一些抽象的、無形的概念，如：密度、磁場、電流等難以接受。因此教師在講解這些抽象的物理概念時，有必要制作一些特定的物理模型（直觀教具）將這些抽象的概念形象化、具體化，降低學生的理解梯度，教師比著模型講解概念“言之有物”，學生看著理解概念“心中有像”。例如在講解分子間作用力特點時，學生對分子間“引力和斥力同時存在”這一特點難以理解，而宏觀現(xiàn)象中又找不到合適的物體進行類比，于是我就用兩塊環(huán)形磁鐵（揚聲器上磁鐵）外包染色泡沫塑料球代表分子，中間連以輕質彈簧，串聯(lián)在一根光滑的金屬桿上，磁極的引力表示分子引力，彈簧產(chǎn)生的推斥力表示分子間斥力。壓縮時，彈簧的推斥力增大，就好象壓縮時分子間斥力增大；拉伸時磁極引力比彈簧的斥力大，表現(xiàn)為引力，就好象分子間距離增大時分子間作用力表現(xiàn)為吸引力。當不加外力時 1

磁極間引力與彈簧推斥力平衡，就好象分子處于平衡位置時引力和斥力相等。這個模型形象地說明了分子間作用力引力和斥力同時存在，并且隨分子間距離變化而變化的特點。使學生一看就明，容易記憶、容易理解。

二、數(shù)學模型是培養(yǎng)學生思維能力的重要工具。

1、利用物理模型促使學生由直觀形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。借助物理模型不僅能形象直觀地說明物理現(xiàn)象和物理規(guī)律，而且還能從物理模型中抽象出物理概念和規(guī)律所反映的物理本質，它是在具體形象的基礎上，通過抽象思維的結晶。

在教學中，教師要善于利用物理模型引導學生進行綜合分析，從中找出它們所包含的物理本質，逐步培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維能力。例如，在講解磁場時，由于學生從沒有接觸過“場”的概念，磁場又摸不著、看不見，學生無從感知什么是“磁場”，磁場有哪些特性。為了便于學生感知，我們就用碎鐵屑的規(guī)則排列把磁場顯示出來（用電視機顯像管顯示效果更好），讓學生用眼觀察，學生就能接受“磁體周圍存在磁場”這一物理事實了。接著再要求學生把自己看到的碎鐵屑的排列情況用筆畫出來。這樣磁場的模型——磁感應線就被學生不知不覺畫出來了。這是利用學生的形象思維感知物理現(xiàn)象。然后教帶領學生分析：不同磁體周圍磁感應線形狀不同，說明磁場有形狀；小磁針放在磁場中有確定的指向，說明磁場有方向，用磁感應線上的箭頭來表示。磁感應線密的地方磁場強，疏的地方磁場弱。放入磁場中的小磁體會受到力的作用，且N極受力方向與該點磁感應線方向

一致。最后引導學生對以上幾點進行綜合，就可以得出磁場的物性。磁場有形狀、有方向、有強弱，對放入其中的磁體有力的作用。這個推理過程根據(jù)學生的思維發(fā)展規(guī)律，從感知出發(fā)，通過分析，撇開模型的具體特點，抽象出它所包含的本質東西，不但降低了學生理解梯度，還鍛煉了學生的思維能力。

2、利用物理模型、培養(yǎng)學生分析和綜合能力。人的思維活動過程，表現(xiàn)為分析、綜合、比較、抽象、概念和具體化。其中分析和綜合是思維的基本過程。

分析就是在頭腦中把事物的整體分為各個部分，或者把整體中的個別特征、個別方面區(qū)分出來；綜合乃是在頭腦中把事物的各個部分或不同特征、不同方面結合起來。分析和綜合是相反而又相成的彼此聯(lián)系的過程。教學過程中教師可以利用物理模型進行具體形象的分析和綜合。例如講解“密度”概念時，我取10塊大小不同的橡皮泥，先隨意抽出兩塊，測出其質量和體積，要求學生分析算出它們的質量和體積比。通過計算學生會發(fā)現(xiàn)這兩塊橡皮泥的質量和體積比是相等的。接著再把十塊橡皮泥捏在一起，問學生：它的質量和體積的比值與小橡皮泥的比值是否相等？學生有說：“相等”，有說：“不相等”。教師再將大橡皮泥的質量和體積測出來，通過計算學生發(fā)現(xiàn)它們的質量和體積比是相等的，然后引導學生分析出：同種物質的質量與體積的比值是不變的。緊接著再讓學生分析課本中同體積的水和煤油質量不相等。這說明不同物質的質量與體積比是不等的。所以物理學中引入“密度”這一概念。通過分析比較，學生就可以理解“密度”的物

理意義，同時也學會了分析問題的方法。

三、數(shù)學模型是培養(yǎng)學生能力的有效途徑。

隨著教育改革的深入和發(fā)展，學校教育已從單純的知識灌輸轉變?yōu)橐灾R傳授為基礎，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力為核心的教育教學。人的能力只有通過各種活動才能表現(xiàn)出來，而能力的培養(yǎng)也必須通過各種活動才能得以實現(xiàn)。在教學中通過物理模型的設計、制作和應用，不僅能幫助學生理解概念，迅速地抓住物理現(xiàn)象的本質，而且通過引導學生設計創(chuàng)造和運用物理模型，還能培養(yǎng)學生的觀察力和創(chuàng)造力。

1、利用物理模型培養(yǎng)學生的觀察力。

觀察和實驗是物理學研究問題的基本方法。觀察是一種有目的有計劃，比較持久的知覺活動，是有思維活動參加的高級知覺活動。觀察是學生認識客觀事物、獲得知識的重要途徑。同一事物不同人進行觀察，會得到不同的結論。這是由于思維活動參與而造成的。因此在物理教學中，教師要有意識的應用物理模型能夠反復演示的特點，讓學生集體觀察，相互比較，培養(yǎng)學生的觀察思維能力。

觀察物理模型時，首先要使學生明確觀察目的，指導學生觀察方法。借助物理模型反復演示物理過程，引導學生詳細的、全面的觀察思考物理現(xiàn)象，概括總結出物理規(guī)律。例如：在講解電動機原理時，我借助小電動機模型先引導學生觀察它的結構。再通電使電動機模型轉動起來，指導學生觀察電動機的轉動方向與電流方向、磁場方向之間的關系。分析磁場對電流的作用，從而理解電動機的原理。然后將線圈放在平衡位置，觀察線圈不能轉動，以此分析直流電動機換向器的作用。觀察后，找兩個學生敘述各自觀察到的現(xiàn)象，訂正后再演示一遍，促使學生對照觀察。這樣不僅可以使大多數(shù)學生都能通過觀察，了解到電動機的結構、原理以及換向器的作用，而且通過學生相互比較，促使學生都認真細致全面的進行觀察和思考。

2、通過制作物理模型，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力

心理學研究表明：創(chuàng)造力是一種不受一般活動方式所局限，而能以最少的活動量去得心應手的、事半功倍的完成任務的能力因素。創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心，發(fā)展和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是物理教學的重要一環(huán)。在教學中一方面要求和鼓勵學生制作教具、搞小發(fā)明、小創(chuàng)造；另一方面積極開展物理課外活動，在實際活動中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。

綜上所述，在物理教學中，教師如果善于制作和利用物理模型，不僅能收到事半功倍的教學效果，而且在發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力方面起到很大的作用。

第二篇：數(shù)學模型在生物信息學教學中的應用

目 錄

目錄...............................................................................................................................................i 摘要..............................................................................................................................................ii 第一部分 數(shù)學建模........................................................................................................................1 數(shù)學建模的介紹...................................................................................................................1 2 數(shù)學建模的主要內容...........................................................................................................1 3 數(shù)學建模的流程...................................................................................................................2 4 數(shù)學建模的主要算法...........................................................................................................3 5 數(shù)學建模的軟件...................................................................................................................3 第二部分 生物信息學....................................................................................................................3 什么是生物信息學...............................................................................................................3 2 生物信息學的研究方向.......................................................................................................4 第三部分 生物信息學與數(shù)學建模的交叉.....................................................................................4 方法和技術的交叉...............................................................................................................4

1.1 數(shù)學統(tǒng)計方法............................................................................................................4 1.2 動態(tài)規(guī)劃方法............................................................................................................4 1.3 機器學習....................................................................................................................5 1.4 數(shù)據(jù)挖掘....................................................................................................................5 1.5 生物分子的計算機模擬............................................................................................5 2 目的上的相似.......................................................................................................................5 第四部分 數(shù)學建模在生物信息學中的部分應用.........................................................................6 運用數(shù)學模型的預測...........................................................................................................6 2 運用數(shù)學模型的數(shù)據(jù)分析...................................................................................................7 參考文獻..........................................................................................................................................7

i 數(shù)學建模在生物信息學中的應用研究

摘 要

本文首先介紹了數(shù)學建模和生物信息學的基礎知識，然后分析了數(shù)學建模和生物信息學的交叉知識點。分析顯示，數(shù)學建模和生物信息學不僅在統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)挖掘等使用方法和技術方面存在交叉知識點，還在目的上具有一定的相似性，即兩者都是對大量的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析，都以解決問題為最終目的。最后，文章重點回顧了數(shù)學建模在生物信息學中數(shù)據(jù)分析和結構預測方面的部分應用。

關鍵詞：數(shù)學建模 生物信息學 應用研究

ii

第一部分 數(shù)學建模 數(shù)學建模的介紹

從航空航天領域中的火箭發(fā)射、武器的自動導航，到企業(yè)中該如何配置人力、物力和財力，進而用最小的成本產(chǎn)生最大的利潤，再到生活中如何規(guī)劃自己有限的時間復習期末考試，等等。這都或多或少地運用到了數(shù)學建模的知識。數(shù)學建模是一個將實際問題用數(shù)學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應數(shù)學模型并解決科研、生產(chǎn)和生活中的實際問題的過程。數(shù)學建模的問題比較廣泛，涉及到多學科知識，它不追求解決方法的天衣無縫，不追求所用數(shù)學知識的高深，也不追求理論的嚴密邏輯，它以解決問題為主要目的。

模型的建立，即把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象化為具有合理的數(shù)學結構的過程。通過調查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。

隨著科學技術的飛速發(fā)展，人們越來越認識到數(shù)學的重要性：數(shù)學的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學為組織和構造知識提供了方法，將它用于技術時能使科學家和工程師生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復制的、且可以傳播的知識??數(shù)學對于經(jīng)濟競爭是必不可少的，數(shù)學科學是一種關鍵性的、普遍的、可實行的技術。在當今高科技與計算機技術日新月異且日益普及的社會里，高新技術的發(fā)展離不開數(shù)學的支持，沒有良好的數(shù)學素養(yǎng)已無法實現(xiàn)工程技術的創(chuàng)新與突破。數(shù)學建模的主要內容

數(shù)學建模理論包含統(tǒng)計回歸模型、優(yōu)化模型、圖論模型、微分模型和概率模型等【1-3】，如表1所示。

表1 數(shù)學建模的主要內容

統(tǒng)計回歸模型 數(shù)學挖掘 聚類分析 層次分析 線性回歸 非線性回歸 主成分分析 時間序列分析 運籌與優(yōu)化模型 博弈論

圖論模型

線性規(guī)劃

最小生成樹

整數(shù)規(guī)劃

最大流問題

目標規(guī)劃

最短路徑問題

動態(tài)規(guī)劃

最長路徑問題

非線性規(guī)劃

PERT網(wǎng)絡圖模型

多目標決策

最小費用流問題

數(shù)據(jù)擬合與插值 存貯論模型

偏微分方程模型 灰色預測模型

馬氏鏈模型

差分方差模型

排隊論模型

穩(wěn)定性模型

決策論模型

微分方程模型

計算機模擬

GM模型

隨機模擬

圖論與網(wǎng)絡模型

微分差分模型

概率模型 數(shù)學建模的流程

圖1數(shù)學建模的流程[3] 數(shù)學建模的主要算法

蒙特卡羅算法——該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性。

數(shù)據(jù)處理算法——通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等處理，通常使用Matlab作為工具。

規(guī)劃算法——遇到線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等最優(yōu)化問題，可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)。

圖論算法——包括最短路、網(wǎng)絡流、二分圖等算法。動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法。

非經(jīng)典算法——模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法為最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。數(shù)學建模的軟件

數(shù)學建模有專用的軟件：Matlab 7，Lingo 8為其中最主要的軟件，其他重要的軟件有Mathematice，S-plus，SAS等。

第二部分 生物信息學 什么是生物信息學

生物信息學是一門新興的交叉學科，它使用數(shù)學和計算機這兩項工具，對日益增長的生物數(shù)據(jù)進行快速、高效的組織與分析。生物信息學的近期任務是大規(guī) 3 模的基因組測序中的信息分析、新基因和新SNP的發(fā)現(xiàn)與鑒定、完整基因組的比較研究、大規(guī)模基因功能表達譜的分析、生物大分子的結構模擬與藥物分析，其遠期任務是非編碼區(qū)信息結構分析、遺傳密碼起源和生物進化的研究。2 生物信息學的研究方向

生物信息學的發(fā)展異常迅速，現(xiàn)主要包括DNA序列對比、蛋白質結構對比與預測、編碼區(qū)的基因識別、序列重疊群(Contigs)裝配、基于結構的藥物設計、非編碼區(qū)的分析研究、遺傳密碼的起源、分子進化與比較基因組學、生物系統(tǒng)的建模和仿真、生物信息學技術方法的研究等幾個研究方向【4-6】。

第三部分 生物信息學與數(shù)學建模的交叉

生物信息學是利用數(shù)學和計算機作為工具，不可避免地與數(shù)學建模，這一利用計算機和數(shù)學理論解決實際問題的學科，無論在研究方法和技術上，還是在運用目的上均產(chǎn)生一定的交叉。1 方法和技術的交叉

生物信息學所使用的方法與技術包括數(shù)學統(tǒng)計方法、動態(tài)規(guī)劃方法、機器學習與模式識別技術、數(shù)據(jù)庫技術與數(shù)據(jù)挖掘、人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術、生物分子的計算機模擬等，而這些恰恰是數(shù)學建模領域的核心理論與知識。1.1 數(shù)學統(tǒng)計方法

數(shù)據(jù)統(tǒng)計、因素分析、多元回歸分析是生物學研究必備的工具，而這些是數(shù)學建模的統(tǒng)計回歸模型中最為基礎的知識；隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Models）在序列分析方面有著重要的應用，與隱馬爾科夫模型相關的技術是馬爾科夫鏈（Markov Chain），而馬爾科夫鏈模型正是數(shù)學建模中針對離散狀態(tài)按照離散時間的隨機轉移而建立的模型。總之，生物信息學和數(shù)學建模有的第一個共同點是，都有對海量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的過程。1.2 動態(tài)規(guī)劃方法

動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）是一種解決多階段決策過程的最優(yōu)化方法，在每個階段做出一定的決策并影響后續(xù)的決策，最終選擇一個最優(yōu)決策。

當兩個DNA序列長度較小時，采用動態(tài)規(guī)劃算法可以很好地解決兩個序列的相似性問題。當序列長度太長時，改進的BALST和FASTA算法也是基于動態(tài)規(guī)劃 的思想。同時，動態(tài)規(guī)劃在數(shù)學建模領域也被用來解決最短路線、庫存管理、資源分配等生產(chǎn)和生活中的現(xiàn)實問題。1.3 機器學習

機器學習一般采用遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡或聚類分析等，模擬人類的學習過程，以計算機為工具獲取知識、積累經(jīng)驗，在擁有大樣本、多向量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮著日益重要的作用。比如，聚類分析已經(jīng)運用于癌癥類型的分類，神經(jīng)網(wǎng)絡和隱馬爾可夫模型對于缺乏完備理論體系的生物領域也同樣奏效。以上聚類分析、神經(jīng)網(wǎng)絡和隱馬爾可夫模型均為數(shù)學建模中的重點方法。1.4 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘又被稱作數(shù)據(jù)庫中的知識發(fā)現(xiàn)，在此意義上，生物信息學也是在海量的生物數(shù)據(jù)中發(fā)掘生命的奧秘。基因序列包括外顯子和內含子，其中外顯子只占其中的一小部分。大部分的內含子序列的作用并不為人知，如何從這些簡單的ACGT序列中發(fā)現(xiàn)內含子如何參與基因的轉錄與翻譯變得異常重要。比如，利用一階和二階馬爾可夫鏈的方法偵測密碼區(qū)。1.5 生物分子的計算機模擬

所謂生物分子的計算機模擬就是從分子或者原子水平上的相互作用出發(fā)，建立分子體系的數(shù)學模型，利用計算機進行模擬實驗，預測生物分子的結構和功能，預測動力學及熱力學等方面的性質，常用的方法是蒙特卡羅法和模擬退火方法。2 目的上的相似

數(shù)學建模與生物信息學都會對大量的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析，都以解決問題為最終目的，并且以求得滿意解為重點，因為有時全局最優(yōu)解難以得到。另外，數(shù)學建模和生物信息學的研究都更強調能否具有實用性。比如生物信息學的機器學習技術中運用到了神經(jīng)網(wǎng)路或隱馬氏模型，但人們目前并不清楚該算法或模型是如何到達解的，即對其具體的機理并不十分了解。但這并不妨礙我們使用這種方法，因為這種方法具有使用成功性和可用性。在這個意義上，數(shù)學建模也經(jīng)常通過此類“黑箱” 操作達到特定解。正如Cynthia Gibas和Per Jambeck在《Developing Bioinformatics Computer Skills》的前言所說，生物信息學“is often less about developing perfectly elegant algorithms than it is about answering practical questions”。從這個意義上說，數(shù)學建模與生物信息學有著目的上的相似性。

第四部分 數(shù)學建模在生物信息學中的部分應用

1.運用數(shù)學模型的預測

1993年Rost和Sander[6]提出了三級網(wǎng)絡模型，這種神經(jīng)網(wǎng)絡方法已經(jīng)成為了蛋白質結構預測普遍采用的方法。2003年閆化軍等[7]人也通過神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測蛋白質二級結構。2007年林衛(wèi)中等[8]人將GM(1,1)模型應用于蛋白質二級結構類型的預測，把提取出的蛋白質氨基酸的排列信息作為偽氨基酸成分，從而較大的提高了預測的成功率。2008年邱望仁等[9]人將OET-KNN算法應用于蛋白質二級結構類型的預測，通過LZ復雜度的算法計算了偽氨基酸的成分，再用OET-KNN算法分類預測，從而也較大的提高了預測的成功率。

Bader等[10]人將Logistic回歸模型用來預測蛋白質之間的生物學關系，這種運用使得通過遺傳學和基因表達數(shù)據(jù)來分析蛋白質數(shù)據(jù)成為了可能。2006年王明會等[11]人將Markov鏈模型應用于蛋白質可溶性的預測，預測精度普遍好于或接近于神經(jīng)網(wǎng)絡、信息論和支持向量機法的結果，而且該模型的運算復雜度低，耗時也更短。2006年張菁晶等[12]人將隱馬爾可夫模型運用于目標基因全基因組的預測，同量高、準確度高并且操作簡單，尤其在多結構域蛋白家族的預測上優(yōu)勢明顯。2008年劉桂霞等[13]人提出了一種帶偏差單元的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型。該模型根據(jù)BP算法得出權系數(shù)調整規(guī)則，使得收斂速度比一般的BP網(wǎng)絡更快，對于預測蛋白質關聯(lián)圖有一定的實用價值。

2.運用數(shù)學模型的數(shù)據(jù)分析

1997年Carr等[14]研究了大鼠脊髓的基因活動，通過聚類分析證明具有已知相似功能的基因屬于一類。2006年張文彤等[15]人綜合了聚類方法和進化樹分析的優(yōu)點，通過先聚類將數(shù)據(jù)拆分，然后根據(jù)聚類的類別構建進化樹，這種方法可以很好地在大樣本數(shù)據(jù)中應用，并以甲型流感病毒的H3A1序列作為實例，構建拼接出了完整的進化樹結果。

2006年徐麗等[16]人針對Viterbi算法和Baum-Welch算法在隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model）的參數(shù)估計中無法找到全局最優(yōu)解，提出了基于遺傳算法的HMM參數(shù)估計，這種方法用于多序列對比研究時可以更好的避免局部最優(yōu)解。2007年周曉彥等[17]人通過綜合模糊數(shù)學和核判別方法的優(yōu)點，提出了一種基于模糊核判別分析的基因表達數(shù)據(jù)分析方法，并以多發(fā)性骨髓瘤的基因表達數(shù)據(jù)為例證實了這種方法的可行性和精確性。2007年劉萬霖等[18]人介紹了構建基因調控網(wǎng)絡的多種算法和方法，比如馬爾可夫鏈可以用于分析時間序列微陣列表達數(shù)據(jù)；將隨機和概率等引入布爾網(wǎng)絡模型，可以增強基因網(wǎng)絡調控的精確性；貝葉斯網(wǎng)絡模型在Friedman和Pe’er等人做出了開拓性的工作后，在基因表達數(shù)據(jù)和調控網(wǎng)絡方面得到了快速的發(fā)展。

參考文獻

[1] 馮杰等.數(shù)學建模原理與案例.科學出版社,2007.[2] 高隆昌,楊元著.數(shù)學建模基礎理論.科學出版社,2007.[3] 戴朝壽,孫世良.數(shù)學建模簡明教程.高等教育出版社,2007.[4] 陶士珩.生物信息學.科學出版社,2007.[5] DAVID W.MOUNT.生物信息學:中文版.高等教育出版社,2003.[6] Rost B, Sander C.Proc.Natl.Acad.Sci.USA, Biothysics, 1993,90:7558-7562 [7] 閆化軍,傅

彥,章

毅等.神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測蛋白質二級結構.計算機科學.2003,30(11):48-52 [8] 林衛(wèi)中, 肖絢.基于GM(1,1)模型的蛋白質二級結構類型預測.計算機工程與應用, 2007, 43(34): 41-45 [9] 邱望仁, 肖絢, 林衛(wèi)中.基于OET-KNN算法的蛋白質二級結構類型預測.計算機工程與應用, 2008, 44(29): 204-210 [10] Bader JS,Chaudhuri A,Rothberg JM,et al.Gaining confidence in high-throughput protein interaction network.Nat Biotechnol,2004,22: 78-85 [11] 王明會, 李 驁, 王嫻等.Markov鏈模型在蛋白質可溶性預測中的應用.生物醫(yī)學工程學雜志, 2006, 23(5): 1109-1113 [12] 張菁晶,馮

晶,朱英國.全基因組預測目標基因的新方法及其應用.遺傳.2006,28(10):1299-1305 [13] 劉桂霞, 于哲舟, 周春光.基于帶偏差遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡蛋白質關聯(lián)圖的預測.吉林大學學報(理學版), 2008, 46(2): 265-270 [14] Carr DB, Somogyi R, Michaels G.Templates for looking at gene expression clustering.Statistical Computing & Statistical Graphics Newsletter, 1997,8:20-29 [15] 張文彤, 姜慶五.聚類技術在大樣本序列進化樹分析中的應用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計.2006,23(5):393-396 [16] 徐麗,康瑞華.基于遺傳算法的HMM參數(shù)估計.湖北工業(yè)大學學報.2006,21(4):68-71 [17] 周曉彥,鄭文明.基于模糊核判別分析的基因表達數(shù)據(jù)分析方法.華中科技大學學報(自然科學版), 2007, 35(I): 173-176 [18] 劉萬霖,李

棟,朱云平等.基于微陣列數(shù)據(jù)構建基因調控網(wǎng)絡.遺傳,2007,29(12):1434-1442 8

第三篇：如何在教學中滲透數(shù)學模型思想

如何在教學中滲透數(shù)學模型思想

“數(shù)學模型思想作為一種重要的數(shù)學思想方法之一, 它更多體現(xiàn)的是一種思維方式和品質, 相對于數(shù)學模型而言, 作為一種意識形態(tài)的模型思想更加關注學習的過程和體驗”。簡單地說,我認為學生在探索、獲得數(shù)學模型的過程中, 也同時獲得了構建數(shù)學模型、解決實際問題的思想、程序與方法, 而這對學生的發(fā)展來說, 其意義遠大于僅僅獲得某些數(shù)學知識。結合自己十幾年數(shù)學的教學實踐，以五年級數(shù)學上冊《梯形的面積計算》一課為例，談談自己的一些見解。

師: 同學們!我們已經(jīng)認識了梯形,今天我們繼續(xù)來研究梯形。那今天你們打算研究梯形的什么知識呢?

生1: 梯形的周長。

生2: 我們可以研究梯形的面積。

生3: 梯形有什么用?

…

師小結: 同學們談到的都很有價值, 那今天我們就首先一起來研究“梯形的面積”。(出示課題)

師: 對于梯形的面積, 你們已經(jīng)有了哪些了解和認識呢?

生4: 我知道梯形的面積計算公式是: 梯形面積=(上底+下底)×高÷2。…

師: 真了不起!同學們知道了很多關于梯形面積的知識, 那同學們是否知道為什么梯形面積=(上底+下底)×高÷2 嗎?

(無人有反應, 生4表示為難)

師:(假裝驚訝)竟然沒有人知道啊?那剛才同學們的觀點是否正確呢?(生疑惑)今天我們一起就專門來研究和探討這個問題..由于“小學階段的數(shù)學模型主要都是確定性數(shù)學模型, 一般呈現(xiàn)的方式主要包括概念、法則、公式、性質、數(shù)量關系”等等, 但這并不表示知識技能就能取代或者等同于思維過程和方法。以上述《梯形的面積計算》一課來說,梯形的面積計算公式“S 梯形=(上底+下底)×高÷2”作為一種確定性數(shù)學模型, 早已經(jīng)被學生所掌握和了解。如果單純從知識技能的角度出發(fā), 學生基本已經(jīng)具備了計算梯形面積的能力,但我們教學目標的追求如果僅限于此的話, 那無疑學生的思維品質和數(shù)學思想素養(yǎng)在這樣的課堂教學中并不能得到真正的提高和發(fā)展, 數(shù)學模型也就成了一個有形無實的空心蘿卜, 并不具有多少營養(yǎng), 它只是作為一種知識技能從一個學生復制給了另一個學生。因此, 我認為數(shù)學模型不是課堂教學的唯一目標, 也不是最終目標, 我們更應該關注建構獲取數(shù)學模型的整個過程。俗話說“授人以魚, 不如授人以漁”, 講的就是同樣一個道理。因此, 我們只有從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等多個維度出發(fā), 并同時賦予數(shù)學模型以豐富的數(shù)學內涵, 才能為培養(yǎng)和發(fā)展學生的模型思想。

第四篇：數(shù)學模型方法在數(shù)學解題教學中的應用

數(shù)學模型方法在數(shù)學解題教學中的應用

摘 要：數(shù)學模型方法是一種重要的數(shù)學方法，闡述了靈活應用函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型等模型的解題方法，以及數(shù)學模型方法教學的基本原則。

關鍵詞：數(shù)學模型；模型方法；解題；教學

一、數(shù)學模型的概念及分類

根據(jù)波利亞對數(shù)學模型的描述，中學數(shù)學中的一切公式、定理、法則、圖象、函數(shù)以及相應的運算系統(tǒng)都可以作為數(shù)學模型。根據(jù)數(shù)學本身的特點，數(shù)學模型可以分為概念型模型、方法型模型和結構模型三大類，而根據(jù)中學數(shù)學教材的內容，中學數(shù)學模型應包括函數(shù)模型、不等式模型、復數(shù)模型、排列組合模型、概率統(tǒng)計模型以及平面幾何中的平面，解析幾何中的平面，立體圖形模型，距離模型，線性模型等。

二、數(shù)學模型方法的含義及基本步驟

1.數(shù)學模型方法的含義

數(shù)學模型方法（Mathematical Modeling Method）是利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法，簡稱MM方法。它是處理各種數(shù)學理論問題、解決各種實際問題的不可或缺的方法，無疑，數(shù)學教師在日常教學中都應當注意讓學生了解并掌握這種方法，最大可能地培養(yǎng)其構造數(shù)學模型的能力。這絕對不是一個輕松的過程。首先，學生必須先掌握一定的數(shù)學知識，讓他們學“雜”一些，使得建立模型解題才有了可能性。其次，要讓學生多接觸題目，多動腦。

2.數(shù)學模型方法的基本步驟

在中學數(shù)學教學中，數(shù)學模型方法已成為一種非常重要的思想方法，它在解題中的基本步驟表示如下：

將所要解決的問題轉化為比較簡單的比較常見的問題，或已經(jīng)解決了的問題，然后再通過后者的解來解決原來的問題，這便是人們在數(shù)學研究中經(jīng)常采用的一種方法――關系影射反映方法。模型解答題，按照上圖中的三個步驟來完成。在構造模型時，要仔細分析問題中的條件，找出可以用來構造模型的因素，挖掘各種因素、各個事物的聯(lián)系，最后，利用恰當?shù)臄?shù)學工具達到最終目的。

三、應用模型解題

1.應用不等式模型解題

用“>”或“<”號表示大小關系的式子，叫做不等式。不等式是研究不等關系的數(shù)學工具，它與等式和方程是研究相等關系的數(shù)學工具的性質是一樣的。問題的研究經(jīng)常要分析其中的不等關系，列出不等式，并用不等式求出某些數(shù)量的取值范圍。

歷年高考試題幾乎都會涉及最值問題，而這些問題的絕大多數(shù)都可以轉化為不等式問題。這就要求學生應當熟悉幾種常見的求最值問題的不等式模型，提高解題速度，從而更好地把握考試時間。

2.應用幾何模型解題

有些實際應用問題，可以通過分析、聯(lián)想，建立恰當?shù)膸缀文Ｐ停瑢栴}轉化為空間圖形的位置關系，數(shù)量關系或者轉化為曲線問題來加以解決。

3.應用概率模型解題

概率是隨機事件出現(xiàn)可能性的量度，在初中數(shù)學中加大概率的內容已成為共識。現(xiàn)實生活中的部分現(xiàn)象極好地體現(xiàn)了概率知識的廣泛應用，這里主要探討概率模型在一般數(shù)學題目中的應用。

四、數(shù)學模型方法教學的基本原則

建立數(shù)學模型解決原型的過程確實不易。教師在數(shù)學模型方法的教學中就必須遵循一些原則，概括起來有以下三點：

1.循序漸進教學原則

也稱為分層次教學原則。該原則的出發(fā)點為學生認知水平的層次性。模型方法的教學應該重點體現(xiàn)在知識的應用期。引導他們掌握數(shù)學模型方法的基本步驟，要求他們會建立相應的數(shù)學模型。反過來，模型的建立、求解又進一步鞏固所學知識。

2.引導啟發(fā)教學原則

該原則就是要讓學生自己領會模型方法，掌握不同的模型。在課堂上多創(chuàng)造一些生活的情境，多給學生動手實踐的機會。教師將目標落實到具體的課堂教學中，與教學結構的各環(huán)節(jié)相匹配。

3.融會貫通教學原則

解數(shù)學題目時，要嘗試用另外一種方法去檢驗結果。模型方法的教學更是如此。或許建立某種模型可以解決這個問題，但是應用其他模型卻有可能使得問題的呈現(xiàn)更加明了。一題多模不但能夠使題目獲得最為簡明的解答方式，而且能夠讓學生從多個角度觀察事物，進而提高學生的思維活動能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。

參考文獻：

[1]顧泠沅，朱成杰.數(shù)學思想方法[M].北京：中央廣播電視大學出版社，2004.[2]孫宏安.數(shù)學模型法的三個來源[J].大連教育學院學報，1997（1）.[3]高連成.解決最值問題的6個不等式模型[J].第二課堂：高中版，2007（4）.[4]劉美香.構造多種模型證明一道競賽題[J].上海中學數(shù)學，2008（12）.|編輯 楊兆東

第五篇：電子白板在教學中的作用

電子白板在教學中的作用

交互式電子白板在教學系統(tǒng)中的作用體現(xiàn)在可以綜合利用文字、圖形、影像、聲音、音樂及自制演示系統(tǒng)等資源生動形象的展示教學內容，為學生提供更加有聲有色的形象教學。電子白板在教學中的作用也很多,如:

1、能夠提升課堂教學氣氛，增強師生互動能力...采用交互式智能白板教學，老師可以讓不同 的學生輪流進行上臺操作，老師還可以在答題的 過程中，進行指導、講解，對學生的錯誤及時進 行糾正，更好地激發(fā)學生的學習興趣，提升課堂氣氛，增強師生互動。例如我們在美術課中，需要學生能夠了解浴室的形態(tài)及顏色。學生們輕松自如地應用相應工具改變線寬和顏色進行現(xiàn)場作畫，同時還可以進行及時修正和比較。

2、能夠讓學生理論聯(lián)系實際，提高學生運用知識的能力...采用交互式智能白板教學，老師可以將生活 中的一些場景圖片展示給學生，實現(xiàn)理論與實際 生活的結合。讓學生感到理論和日常生活是緊密 相連的，理論是源于生活的，培養(yǎng)學生關注生活、關注身邊的事物，學會理論與實際事務的聯(lián)系，提高 學生運用知識的能力。課堂上的交流和 討論，增強了學生之間的相互指導和學習，有利于提高團隊協(xié)作能力。

3、能夠將抽象的東西變成具體的東西表現(xiàn)出來，一般都是老師憑空講解，學生憑空想象來進行教與學，最好的時候也不過是有 幾張圖片做參考。使教師講課言之有物、具體實在，學生聽課也不會云里霧里聽不懂，課堂效果極佳。

4、能夠提高老師的教學效率，增強教學的計劃性...采用交互式智能白板教學，老師將原來需要板書的內容通過課件的方式展示出來，在使用過 程中還能夠不斷地補充、修改、完善，保存的課 件在不同的班級可以重復使用，不但降低了老師 的工作強度，還提高了老師的教學效率，保證了 教學的計劃性。

5、能夠提高學生的注意力，增強學生的理解力...在閱讀教學過程中，一些重點詞句的理解都 可以運用白板中的勾畫、拖放、照相、拉幕、探照燈功能，使學生的注意力迅速集中，在老師的講解和 學生的自讀自悟中，學生對閱讀的理解力得到提高。

6、能夠全面記錄教學過程，便于學生復習和總結...用交互式智能白板教學，無論是老師的操 作，還是學生答題的操作，都可以通過軟件中的 錄播功能自動存儲成視頻文件，便于學生查找問 題，進行總結和復習。