第一篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)習(xí)的目的，不僅僅是限于掌握前人積累起來(lái)的知識(shí)，更重要的是發(fā)展人的認(rèn)知能力，善于用舊的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新問(wèn)題，要解決這些新問(wèn)題，必須培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。

所謂創(chuàng)造性思維是指以新的材料，從新的角度，用新的程序和方法加工信息，從而獲得新成果的思維活動(dòng)或思維過(guò)程，它具有獨(dú)創(chuàng)性、靈活性和綜合性等特點(diǎn)。在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力主要體現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，獨(dú)立地解決自己未曾解決過(guò)的問(wèn)題上，或?qū)δ承┝?xí)題有獨(dú)特解法。就思維成果而言，這種思維并未產(chǎn)生實(shí)際的創(chuàng)新成果，但就整個(gè)思維過(guò)程而言卻帶有創(chuàng)造性。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些看法和體會(huì)。

一、打好基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的思維能力。

現(xiàn)在的中職生的綜合素質(zhì)普遍偏低，特別是數(shù)學(xué)能力差，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有厭學(xué)情緒。因此，要為他們打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。首先要與學(xué)生建立一種民主、真誠(chéng)、尊重、理解的關(guān)系，能激發(fā)學(xué)生的自尊心和自信心。其次通過(guò)精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功等方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。第三，要根據(jù)學(xué)生的心理特征，以形象生活化的語(yǔ)言，教給學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，例如在增（減）函數(shù)時(shí)，我們可以說(shuō)：增函數(shù)好象日出步步上升；減函數(shù)好象日落步步下降。這樣學(xué)生就會(huì)很自然想到增（減）函數(shù)的圖像和證明方法。第四，歸納總結(jié)，鞏固基礎(chǔ)。如：求任意三角函數(shù)值時(shí)，總結(jié)出的解題一般規(guī)律：“負(fù)化正，大化小，小到銳角再查表。”最后要定期單元測(cè)試確保“雙基”過(guò)關(guān)。

二、創(chuàng)設(shè)情景，營(yíng)造學(xué)生積極思維的氛圍。

教師要通過(guò)提問(wèn)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。要善于提問(wèn)，提問(wèn)時(shí)：一要考慮適時(shí)性，二要考慮針對(duì)性，三要考慮啟發(fā)性，同時(shí)要兼顧問(wèn)題的難度和學(xué)生的接受能力、思維特點(diǎn)，既不能“越俎代庖”，又不能使大多數(shù)學(xué)生百思不得其解，挫傷其積極性。例如在講完等差中項(xiàng)的概念后，我就問(wèn)：我們現(xiàn)在四樓，四樓在什么中間？同學(xué)們很快說(shuō)出四樓在三樓和五樓、二樓和六樓、一樓和七樓之間。我又問(wèn)：教學(xué)樓每一層離地的高度就可抽象為一個(gè)等差數(shù)列{an}，四樓在三樓和五樓、二樓和六樓、一樓和七樓之間，說(shuō)明a4是哪兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)？此題結(jié)論不是唯一的，在課堂課堂討論中，學(xué)生的思維非常活躍，氣氛熱烈，得出的結(jié)果多種，通過(guò)師生互動(dòng)，把學(xué)生創(chuàng)造性思維推上一個(gè)新的臺(tái)階。

三、巧用方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1、一題多法、注重聯(lián)想、拓闊思維。

在數(shù)學(xué)的例題教學(xué)中一題多解，主要是運(yùn)用聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思維方式，根據(jù)觀察題目角度的不同，解題思維方式的不同和解題過(guò)程的局部要求，選擇不同轉(zhuǎn)化依據(jù)和轉(zhuǎn)化途徑解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題。它能夠不受現(xiàn)有知識(shí)或常規(guī)定式的束縛，敢于提出新奇的構(gòu)想，往往會(huì)出現(xiàn)思路轉(zhuǎn)移，思路活躍的新局面。并非教師把多種解法演示給學(xué)生看，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析、思考問(wèn)題，進(jìn)行有益的聯(lián)想和探索問(wèn)題。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的智力氛圍中培養(yǎng)學(xué)生敢想敢做、頑強(qiáng)自信的求實(shí)品質(zhì)。拓闊學(xué)生的思維空間，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維，特別是發(fā)散思維具有良好的功能，進(jìn)而造就學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例

1、求sin2100＋cos2400＋sin100cos400的值

分析1：求三角函數(shù)值往往是通過(guò)三角變換將其轉(zhuǎn)化為求特殊三角函數(shù)值，一般遇到正、余弦函數(shù)的平方，可用降冪公式，遇到正、余弦函數(shù)的和差或乘積，可進(jìn)行和差與積的互化等等。

解

1、原式=111（1－cos200）＋(1＋cos800)＋(sin500－sin300)222

111=1＋(cos800－cos200）＋(sin500－)222

111=1＋(－2sin500 sin300）＋(sin500－)222

1113=1－ sin500＋sin500－= 2244

分析2：已知式為兩數(shù)和的不完全平方，聯(lián)想完全平方式，可將其恒等變形，然后再進(jìn)行和差與積的互化得另一解題途徑。

解

2、原式=(sin100＋cos400)2－sin100 cos400

=(cos800＋cos400)2－sin100 cos400

=(2cos600cos200)2－sin100 cos400

1sin500

113= cos2200 ＋－cos2200＋= 424=(2cos600cos200)2－

分析3：聯(lián)想三角函數(shù)的平方差公式與積化和差公式，又得一解題途徑。

1(sin500－sin300)2

11=1＋sin(100＋400)sin(100－400)＋sin500－ 24

3113=－sin500＋sin500= 4224解

3、原式= sin2100＋1－sin2400＋

分析4：聯(lián)想sin2?＋cos2?=1 及sin（?＋?）=sin?cos?＋cos? sin?中的函數(shù)具有輪換對(duì)稱性，而求值式sin2100＋cos2400＋sin100cos400中的各項(xiàng)恰是上述輪換對(duì)稱式的一半，構(gòu)成與求值相應(yīng)的對(duì)偶式，然后解方程組將值求出。

解4：設(shè)A =sin2100＋cos2400＋sin100cos400（1）B= cos 2100＋sin 2400＋sin100cos400（2）

（1）＋（2）得A＋B=2＋sin500（3）

（1）－（2）得A－B= －cos200＋cos800－sin300

1－ sin500（4）2

133（3）＋（4）得2A=2－=∴A= 224

3即sin2100＋cos2400＋sin100cos400=。4= －

本題可進(jìn)一步歸納出，一般地，對(duì)任意角?都有：

sin2?＋cos 2（?＋300）＋s in?cos（?＋300）=3。4

一題多解，既符合素質(zhì)教育擺脫“題海”的要求，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)得的知識(shí)縱橫聯(lián)系、廣泛遷移、靈活應(yīng)用，能有利于激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，從而培養(yǎng)深刻理解概念，克服循規(guī)蹈矩，善于多向思維的良好思維品質(zhì)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維習(xí)慣具有積極的意義。

2、突出定理、公式的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新能力。

教師在教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，突出公式、定理探索過(guò)程，讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，有機(jī)會(huì)思考，直接去感受問(wèn)題，面對(duì)困難，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，幫助學(xué)生弄清思維障礙的原因。這樣使學(xué)生能自覺(jué)地，執(zhí)著地應(yīng)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，對(duì)信息進(jìn)行分析、歸納、整理，得到解決問(wèn)題的規(guī)律和方法，獲得新知識(shí)、新見(jiàn)解。同時(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。

例如，教師在教學(xué)二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)復(fù)習(xí)組合的有關(guān)性質(zhì)后，請(qǐng)同學(xué)分別計(jì)算（a+b）的1、2、3、4次冪的展開(kāi)式，然后指出依次類推我們可以求得（a+b）的5、6次冪的展開(kāi)式，但是冪指數(shù)越大展開(kāi)的困難也越大，那么（a+b）的n次冪的展開(kāi)式是什么？有什么規(guī)律可循呢？這就是我們今天要研究的（a+b）n=？（點(diǎn)題）。接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、指數(shù)冪的特征。從而歸納出，項(xiàng)數(shù)是指數(shù)加1，字母a的指數(shù)是從二項(xiàng)指數(shù)減1直到0為指，b的指數(shù)是由0加1直到二項(xiàng)指數(shù)為止，各項(xiàng)系數(shù)剛好是組合下標(biāo)是二項(xiàng)式指數(shù)，上標(biāo)是從0始逐增1到二項(xiàng)或指數(shù)止。然后進(jìn)一步探求，把二項(xiàng)式指數(shù)一般化，即當(dāng)二項(xiàng)式指數(shù)n（n是自然數(shù)）時(shí)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，這時(shí)學(xué)生同樣不難發(fā)現(xiàn)上述規(guī)律，從而引出二項(xiàng)式定理。當(dāng)然這種方法是用了不完全歸納法，從特殊到一般，結(jié)論不一定可靠，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、猜想歸納出結(jié)論，是數(shù)學(xué)研究的一種較好的科學(xué)方法，又是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要方式。尤其是數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)思維中最活躍，最富有創(chuàng)新性的一部分，它不但是數(shù)學(xué)研究中的重要智力手段，而且是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的一種有效方法。

四、抓住機(jī)遇，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中；學(xué)生不時(shí)表現(xiàn)出探索新知識(shí)、追求新知識(shí)的需求和意向，這時(shí)教師要不失時(shí)機(jī)的因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)思考，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己去解決問(wèn)題。

1、利用“開(kāi)放性”問(wèn)題來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

在講清楚圓、橢圓的定義和方程后，可叫學(xué)生討論一下圓和橢圓的關(guān)系。有的學(xué)生提出：橢圓要是再圓一點(diǎn)不就是圓了嗎？我馬上答到：“對(duì)！再圓一點(diǎn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述該怎樣描述？”多數(shù)學(xué)生都回答出要短軸和長(zhǎng)軸相等即a=b。我又不失時(shí)機(jī)的因勢(shì)利導(dǎo)“既然a=b，那么c等于多少？”學(xué)生們齊聲回答：“c=0”我立即問(wèn)一句“c=0是什么意思？”于是學(xué)生們七嘴八舌的討論，最后得出結(jié)論：焦距為零，即兩焦點(diǎn)重合。于是我叫學(xué)生再自己動(dòng)手畫橢圓，并觀察兩定點(diǎn)距離逐漸靠近時(shí)橢圓的變化，最后可以看出圓可視為橢圓的兩定點(diǎn)重合時(shí)的一種特殊情形。抓住機(jī)遇，引導(dǎo)學(xué)生在探索問(wèn)題的過(guò)程中通過(guò)互相討論→動(dòng)手操作→比較歸納→得出結(jié)果，不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，而且有效地進(jìn)行了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

2、利用“質(zhì)疑”來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

老師要給學(xué)生留有思考的余地，不能操之過(guò)急、包辦代替，否則就會(huì)抹殺學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)變得被動(dòng)甚至厭學(xué)。直線方程一章中有一練習(xí)題：已知A（－1，－1），B（2，5），C（1002，b）三點(diǎn)共線，求b？我首先問(wèn)：“A、B、C三點(diǎn)共線是什么意思？”大多數(shù)同學(xué)首先想到的都是C點(diǎn)坐標(biāo)滿足AB的方程。我讓學(xué)生慢慢想，又

有人想到了KAB=KBC。進(jìn)一步反向質(zhì)疑：如果三點(diǎn)不在同一條線上會(huì)是什么樣的？結(jié)果學(xué)生們七嘴八舌，居然又想出了AB+BC=AC、S△ABC=0兩種解法，并從中受到了一次創(chuàng)新解題方法的訓(xùn)練。

3、用“變式”練習(xí)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。

學(xué)生通過(guò)大量的”變式”練習(xí),不僅有利于加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,而且學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)得到有效的加強(qiáng)。

例如：對(duì)二倍角公式sin2?=2sin?cos?的運(yùn)用，我就提出要順著用、倒著用，變著花樣用，為此設(shè)計(jì)出一組練習(xí)：

a.順向變角：sin? =2sin()cos(), sin=2sin()cos(), sin3?=2sin()cos().b.c.d.逆向變角：化簡(jiǎn)sin3?cos3?＝sin1500sin750=sin300cos()=sin().函數(shù)順向變形：1?sin2??(?)2.函數(shù)逆向變形：sin??、cos?=sin2.通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)公式的本質(zhì)有了更深層次的理解，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力大有幫助。在求這類題型時(shí)就不會(huì)感到困難。

當(dāng)今的職業(yè)技術(shù)教育必須注重素質(zhì)教育，特別是注重科技教育和創(chuàng)新教育，所以我們每一位教師都要充分認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新教育對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的必要性和迫切性。自覺(jué)投入到創(chuàng)新教育的實(shí)踐中，為中國(guó)的職業(yè)發(fā)展培養(yǎng)更多的具有創(chuàng)新精神的技能型人才，貢獻(xiàn)出自己的一份力量。

第二篇：淺談小學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

淺談小學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在課堂教學(xué)改革中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變、知識(shí)的更新、行動(dòng)的研究都將體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，才能使教學(xué)改革不再是一句空話，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)的變化。

我認(rèn)為，在教學(xué)的實(shí)踐中，應(yīng)從以下幾個(gè)方面抓學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)：

一、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主參與活動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂就是教學(xué)加活動(dòng)，課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的中心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)，把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的場(chǎng)所，恰如其分地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主地參與生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)積極創(chuàng)新，使其個(gè)性、潛能得以充分開(kāi)發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展，是課堂上組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維能力的主要目標(biāo)。活動(dòng)是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要手段，在課堂上要讓學(xué)生自主地參與活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手做、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索求新，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

二、讓“生活”走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

學(xué)生為什么要來(lái)到課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？這個(gè)問(wèn)題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)非是為了用，為了能解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題，為了長(zhǎng)大后能在社會(huì)上生存。因此，我們的數(shù)學(xué)不能遠(yuǎn)離生活，不能脫離現(xiàn)實(shí)。這也是當(dāng)前教改的一大精髓，這就要求我們?cè)趥涿恳还?jié)課前都要想到這些知識(shí)與哪些實(shí)際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實(shí)際情境中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的，就不干巴巴地講；有學(xué)生熟知的喜聞樂(lè)見(jiàn)的例子，就替代枯燥的例題；能動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的，就不灌輸，不包辦代替；有模仿再現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，就引進(jìn)課堂，與書本練習(xí)題配合使用，總之，要從生活中來(lái)，到生活中去。讓學(xué)生自己思考，提高思維能力。

三、組織游戲趣味型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的自主性。

數(shù)學(xué)課上，如果老師動(dòng)得多，那么學(xué)生可能就只是一個(gè)聽(tīng)眾，靜的機(jī)會(huì)多，失去了親身經(jīng)歷的機(jī)會(huì)，學(xué)生的主體地位很難顯現(xiàn)出來(lái)。教師應(yīng)通過(guò)一系列的活動(dòng)轉(zhuǎn)化知識(shí)的呈現(xiàn)形式，做到貼近實(shí)際、貼近生活，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性。例如：排隊(duì)是學(xué)生天天都在經(jīng)歷的生活事例，通過(guò)排排坐游戲活動(dòng)，可以使學(xué)生自主地了解基數(shù)和序數(shù)的知識(shí)。學(xué)習(xí)《人民幣的認(rèn)識(shí)》這一課，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)模擬的商場(chǎng)，讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行買賣活動(dòng)，在充滿趣味性的自主活動(dòng)中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了人民幣，而且也學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的兌換。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有著更顯的自主性。學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)，切實(shí)感受數(shù)學(xué)與自己學(xué)習(xí)生活的密切聯(lián)系，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動(dòng)是幫助學(xué)生積極思維，掌握知識(shí)的法寶。

四、組織知識(shí)拓寬型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注意讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。誘發(fā)學(xué)生思維的源頭就是課堂，在 組織數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，我們要激活學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，只有這樣，才能真正學(xué)活知識(shí)，用活知識(shí)。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，李老師創(chuàng)設(shè)買玩具的活動(dòng)情景，讓學(xué)生用36元錢買一件價(jià)值8元的玩具，看看還剩多少元？學(xué)生通過(guò)活動(dòng)、交流得出了幾種不同的計(jì)算方法。有的小組認(rèn)為可以先用10元減8元，再加上沒(méi)用的26元得28元；有的小組認(rèn)為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認(rèn)為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生爭(zhēng)著說(shuō)在不同的情況下，可以用不同的計(jì)算方法。學(xué)生通過(guò)在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學(xué)生知識(shí)視野，而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，喜歡從問(wèn)題相關(guān)的各方面去積極思考，尋根挖底等等。

（四）、在教學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，通過(guò)多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如:某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個(gè)月的產(chǎn)量就等于去年的產(chǎn)量，照這樣計(jì)算，這個(gè)水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾? 解法一:預(yù)計(jì)今年的水泥產(chǎn)量為:32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn):(77760-32400)÷32400=140%。

解法二:設(shè)去年每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為“12”，今年前5個(gè)月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，今年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為:×12，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:(×12-12)÷12=140%。或×12÷12-1=140%。

通過(guò)一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時(shí)通過(guò)總結(jié)，可揭示一些有規(guī)律的東西，達(dá)到增長(zhǎng)學(xué)生智能的目的。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過(guò)程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識(shí)的過(guò)程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要任務(wù)之一。

第三篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

論文摘要：數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一門主要基礎(chǔ)學(xué)科，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，其著眼點(diǎn)應(yīng)該放在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)掌握學(xué)習(xí)方法上。因此，落實(shí)素質(zhì)教育，培養(yǎng)思維能力是核心，而課堂是思維訓(xùn)練的主陣地，教師在教學(xué)中，應(yīng)以思維為核心，以訓(xùn)練為主線，遵循學(xué)生的心理性和認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用靈活多樣的教學(xué)方法，適時(shí)地發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生的思維由未知向已知轉(zhuǎn)化，由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，由單一集中思維賂發(fā)散思維轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 思維品質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng)方法

思維品質(zhì)，是指?jìng)€(gè)體思維活動(dòng)特殊性的外部表現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是人的思維的個(gè)性特征。它包括思維的嚴(yán)密性、靈活性、深刻性、廣闊性、批判性和敏捷性等品質(zhì)。思維品質(zhì)反映了每個(gè)個(gè)體智力或思維水平的差異。

人們?cè)诠ぷ鳌W(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問(wèn)題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過(guò)分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過(guò)程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的。我們常說(shuō)的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無(wú)論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開(kāi)思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，培育高品質(zhì)的思維是我們最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。

高素質(zhì)教育，要全面提高學(xué)生的素質(zhì)，應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)各種途徑來(lái)啟迪學(xué)生思維，使之善于思考、勤于思考。個(gè)人思維能力的發(fā)展，既服從于一般的規(guī)律性，又反映出個(gè)性的差異性，這種個(gè)性差異體現(xiàn)在思維的智力特征方面，就是思維的智力品質(zhì)。這種品質(zhì)，一方面是解決問(wèn)題的實(shí)踐中形成的，另一方面它又直接影響新問(wèn)題的解決。我們?cè)谡n堂教學(xué)中要加強(qiáng)思維訓(xùn)練的目的：一是要學(xué)生學(xué)習(xí)掌握思維的方法，二是要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。下面，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ譃橐韵铝c(diǎn)：

一、如何培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)中的速度，它反映了學(xué)生智力的敏銳程度。使學(xué)生的思維具有敏捷性，就是使學(xué)生思考問(wèn)題的速度快，在轉(zhuǎn)瞬之間能夠把應(yīng)該想到的內(nèi)容思考

完畢，這是一個(gè)方面；另一個(gè)方面，就是思考問(wèn)題要做到合情合理。這兩個(gè)方面是并存的。思考問(wèn)題速度很快，但不合情理，這樣的“快”，其實(shí)是浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)樗鼪](méi)有實(shí)際意義；思考問(wèn)題合乎情理，但緩慢異常，顯然，這是思維質(zhì)量不高的表現(xiàn)。所以，這兩個(gè)方面全都做到，才可稱之為思維敏捷。思維敏捷的人善于適應(yīng)情況，周密考慮，并能正確的判斷和迅速作出結(jié)論。

例：如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a求分別以各邊為直徑的正方形內(nèi)畫半圓所組成陰影部分的面積。此題如果直接求圖形面積時(shí)，可視陰影部分為八個(gè)全等的弓行組成。但這樣計(jì)算顯然較繁，若仔細(xì)觀察分析之后可知，該陰影部分分為四個(gè)半圓的面積與正方形面積的差。由結(jié)果較易得到：S陰1a?影=π（）2×4－a2=（－1）a2

222思維的敏捷性意味著思維的效率。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就必須逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。首先，要“求速度”，就是教師安排學(xué)生的思維活動(dòng)，要有時(shí)間要求，使學(xué)生的思維活動(dòng)在某種速度上進(jìn)行。當(dāng)然，教師提出的速度要求，不能脫離學(xué)生的實(shí)際，應(yīng)用學(xué)生可能達(dá)到的速度要求學(xué)生。隨著時(shí)間的推移，對(duì)某項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容的速度要求可以逐步提高。這樣循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生，他們思維的敏捷性就會(huì)逐步增強(qiáng)。教師要對(duì)學(xué)生的計(jì)算速度提出要求，對(duì)所布置的作業(yè)更要提出時(shí)間要求，同時(shí)注意提高學(xué)生的心算能力。其次，要學(xué)會(huì)“設(shè)情境”，就是教師運(yùn)用語(yǔ)言描述或其他形象化手段，把某種情形、某種狀況、某種景象表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生已置身于某種情境之中，他們已經(jīng)暫時(shí)變成了情境中的某個(gè)角色，此時(shí)思考問(wèn)題就必須與該情境的節(jié)奏想吻合，不能任意拖延時(shí)間。這樣，他們思考問(wèn)題就會(huì)是主動(dòng)的，積極的，因而也是敏捷的。還有就是要把基礎(chǔ)知識(shí)抓牢，對(duì)有關(guān)的定理和公式一定要在理解的基礎(chǔ)上記住，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的運(yùn)算方法。由此可見(jiàn)，思維的敏捷性的培養(yǎng)，常常要求讓學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題的表面的、自問(wèn)的聯(lián)系，從所得印象中進(jìn)行積極思考，迅速確定思維方向，找到一條正確的、簡(jiǎn)捷的、解決問(wèn)題的途徑。

二、如何培養(yǎng)思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，深度和難度。它表現(xiàn)在深入思考問(wèn)題，善于概括、歸類，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住本質(zhì)和規(guī)律，開(kāi)展系統(tǒng)的理解活動(dòng)，關(guān)善于預(yù)見(jiàn)，猜想問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程。學(xué)生思維的深刻性集中地表現(xiàn)在善于全面地、深入

地思考問(wèn)題，能運(yùn)用邏輯思維方法，照顧到問(wèn)題有關(guān)的所有條件，鉆研并抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)、正確、簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題，在形成概念、構(gòu)成判斷、進(jìn)行推理和論證上，反映出他們的個(gè)性差異。具有思維深刻性品質(zhì)的人，能從別人看來(lái)是簡(jiǎn)單的，甚至不屑一顧的理解中，看出重大的問(wèn)題，從中揭露出最重要的規(guī)律來(lái)。與此相反，思維膚淺的人常被一些表面現(xiàn)象所迷惑，看不到問(wèn)題的本質(zhì)，不善于深思熟慮，往往憑一知半解就下結(jié)論。

例如：⊙O的半徑是13㎝，弦AB∥CD，AB=24㎝，CD=10㎝，求AB和CD的距離。這是一道“無(wú)附圖”題，同學(xué)們易犯如下錯(cuò)誤。

錯(cuò)解：同學(xué)們易受思維定勢(shì)的影響，畫出如圖（1）的圖形。過(guò)O分別作AB，CD的垂線，分別交CD、AB于E、F，連接OA、OC。在Rt△OCE中：

OE=OC2?CE2=132?52=12（㎝）

在Rt△OAF中，OF=OA2?AF2=132?122=5（㎝）∴EF=12+5=17（㎝）。因此AB和CD的距離是17㎝

分析：這種解法是不完全的，因?yàn)樗┑袅肆硪环N情況，如圖（2），即AB，CD在圓心O的同側(cè)的情況。這時(shí)，EF=12-5=7（㎝）。所以，正確的答案應(yīng)是17㎝或7㎝。

我的思考：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，還具有旋轉(zhuǎn)不變性。圓的這些特點(diǎn)決定了關(guān)于圓的某些問(wèn)題會(huì)有多解情況。同學(xué)們解題時(shí)如果不注意，就容易產(chǎn)生漏解現(xiàn)象。解答這類問(wèn)題時(shí)需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分成若干情況，逐一加以討論，這樣可以避免漏解。本題的錯(cuò)誤在于兩平行弦與圓心的位置不確定造成的。

注重培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，有利于學(xué)生更系統(tǒng)、牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，有利于學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、活潑。有鑒于此，我們應(yīng)該由個(gè)性的各自起點(diǎn)，逐步提高思維的深刻性。

三、如何培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是批在思維過(guò)程中善于全面地看問(wèn)題，能著眼于事物之間的聯(lián)系，善于從多方面多角度，不依常規(guī)地去思考問(wèn)題，找出問(wèn)題的本性，它反映思維的寬度、廣度。學(xué)生由于年齡小，往往把自己的思維過(guò)程局限在狹小的范圍內(nèi)。培養(yǎng)思維的廣闊性，就要培養(yǎng)學(xué)生較全面的思考問(wèn)題，就要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)全面理解事物之間的聯(lián)系，從多方面分析問(wèn)題，研究問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思維的廣闊性表現(xiàn)為思路開(kāi)闊，既能縱觀問(wèn)題的整體，又能兼顧問(wèn)題的細(xì)節(jié)；既能抓住問(wèn)題的本身，又能兼顧有關(guān)的其他問(wèn)題；善于歸納、總結(jié)、分類、形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)層次。數(shù)學(xué)思維的廣闊性是多層次、多角度的立體型思維，一般說(shuō)來(lái)，必須具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能形成思維的廣闊性。

克服思維定勢(shì)、培養(yǎng)思維的廣闊性。定勢(shì)是由心理操作形成的模式所所引起的心理活動(dòng)的準(zhǔn)備狀態(tài)，也稱心向。學(xué)生由于受先前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，使當(dāng)前的心理活動(dòng)表現(xiàn)出一定的傾向性，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中總想遵循已掌握的規(guī)則系統(tǒng)。思維定勢(shì)有時(shí)會(huì)引起負(fù)遷移，產(chǎn)生消極影響，表現(xiàn)為思維的呆板性、狹隘性。在定勢(shì)的妨礙下，學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應(yīng)變能力。

如：在求值計(jì)算題：“已知X－

11=1，求X2+2的值”中，許多學(xué)生習(xí)慣先求X的XX值，再代入求值，致使解題繁雜。就是由于不善于發(fā)現(xiàn)已知條件與求值式的聯(lián)系、與所學(xué)的完全平方公式的聯(lián)系。

要克服思維定勢(shì)這種心理障礙的影響，教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)學(xué)生使用“雙基”的定勢(shì)來(lái)鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生善于打破定勢(shì)，使學(xué)生遇到陌生數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)既不落入“套式”，也不束手無(wú)策，多方面、多角度地去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的廣闊性。

四、如何培養(yǎng)思維的周密性

思維的周密性是指思維活動(dòng)的深度、邏輯的周到和細(xì)密性。往往容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤在于受思維定勢(shì)的影響、對(duì)概念、性質(zhì)理解不到位，審題不慎，忽視隱含條件，造成解題錯(cuò)誤。思維的周密性是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，在解題過(guò)程中，要全面、系統(tǒng)地考慮問(wèn)題，注意各種條件綜合運(yùn)用，方可實(shí)現(xiàn)解題的正確性，所以要從整體的角度觀察問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，才能達(dá)到 解決問(wèn)題的目的，再用整體化的思想方法可使這道題迎刃而解。

下面我舉例說(shuō)明：

例1：忽略一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件

已知方程2X2－mX－2m+1=0的兩實(shí)根的平方和為錯(cuò)解：由題意，得X1+X2=

29，求m的值 ？ 41?2m?1m，X1X2=所以，22m?2m?129X12+X22=（X1+X2）2-2X1 X2=()2-2×=,即m2+8m-33=0

224解得m1=3,m2=-11 剖析：由于題目中已明確有實(shí)數(shù)根，因此必須有△≥0的先決條件。△=（-m）2－4×2×（-2m+1）=m2+16m-8≥0，當(dāng)m=3時(shí)，△＞0；當(dāng)m=-11時(shí)，△＜0。故正確答案為m=3。

如果孤立地去看一個(gè)事物，就有可能得出片面的甚至錯(cuò)誤的結(jié)論；如果把有關(guān)事物聯(lián)系起來(lái)去認(rèn)識(shí)，就有可能得出全面、正確的結(jié)論。所以，在解題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“彼此聯(lián)系”的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性。

五、如何培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度，思維能迅速、輕易地從一類對(duì)象轉(zhuǎn)變到另一類對(duì)象的能力，當(dāng)思維缺乏靈活性時(shí)，就表現(xiàn)為思維刻板、僵化或呆滯。它反映了智慧能力的遷移，善于引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多解是培養(yǎng)思維 靈活性的有效途徑。通過(guò)“一題多解”的訓(xùn)練能溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)舉一反三的本領(lǐng)。

abca?3b?2c例：已知==,求的值。

3452a?b?cabc一般方法是：設(shè)===K，則a=3K，b=4K，c=5K。

3453k?3?4k?2?5kk1代入所求代數(shù)式得：==

2?3k?4k?5k7k7?3b2ca?3b?2ca??????aabca?3b?2c13?121013?? 解法2：==??2a?bc2a?b?Ca?????3452a?b?C773??6?45解法3：考慮到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查通常以填空或選擇出現(xiàn)，所以在第一種解法的基礎(chǔ)上，可用特殊值代入求值。即設(shè)a=3,b=4,c=5。

數(shù)學(xué)思想和方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)反映，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。數(shù)學(xué)思想的方法是通過(guò)思維活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)形式的核心，包括作為知識(shí)內(nèi)容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應(yīng)知識(shí)內(nèi)容所必須具有思維能力。教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能融為一體，不斷提高學(xué)生的思維能力、解題能力及聯(lián)系實(shí)際的能力。重視數(shù)學(xué)思想的教育，如集合思

想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想能事學(xué)生針對(duì)問(wèn)題抓住本質(zhì)，并起到舉一反

三、觸類旁通的作用，這樣對(duì)提高學(xué)生的解題能力具有十分重要的意義，也會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣倍增，事半功倍，達(dá)到提高數(shù)學(xué)素質(zhì) 的目的。

我們所說(shuō)思維的靈活性，也是強(qiáng)調(diào)多解和求異。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它主要表現(xiàn)在使學(xué)生能根據(jù)事物的變化，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行思維，及時(shí)地改變?cè)ǖ姆桨福痪窒抻谶^(guò)時(shí)或不妥的假設(shè)之中，因?yàn)榭陀^世界時(shí)時(shí)處處在發(fā)展變化，所以它要求學(xué)生用變化、發(fā)展的眼光去認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題，“因地制宜”“量體裁衣”的思維靈活性的表現(xiàn)。在此意義上也可稱發(fā)散思維，靈活性越大，發(fā)散思維越發(fā)達(dá)，越能多解；多解的類型越完整，遷移過(guò)程越顯著。我們常說(shuō)的“舉一反三”正是高水平的發(fā)散，是對(duì)思維靈活性達(dá)到一定程度的描述。

六、如何培養(yǎng)思維的批判性

數(shù)學(xué)思維的批判性是一種思維品質(zhì)，它指一個(gè)人善于根據(jù)客觀事實(shí)和觀點(diǎn)檢查自己的思維及其結(jié)果的正確性。具有思維批判性人，對(duì)自己所遇到的一切人和事，能根據(jù)一定的原則做出正確的評(píng)價(jià)；在處理問(wèn)題時(shí)，能夠客觀的考慮正反兩個(gè)方面的意見(jiàn)，既能堅(jiān)持正確意見(jiàn)，又能放棄錯(cuò)誤的想法。在思維活動(dòng)中善于估計(jì)思維材料、檢查思維過(guò)程，不盲從、中輕信。思維的批判性來(lái)自學(xué)生對(duì)思維活動(dòng)各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識(shí)。這種自我單調(diào)的“調(diào)整”“校正”又來(lái)自學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。只有深刻的認(rèn)識(shí)、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此，思維的批判性是在深刻性基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的思維品質(zhì)。思維的批判性是指在思維活動(dòng)中獨(dú)立分析和批判的程度，對(duì)面臨的問(wèn)題是循規(guī)蹈矩，人云亦云，還是開(kāi)展獨(dú)立思考，善于發(fā)問(wèn)，批判性思維實(shí)際是解決問(wèn)題和創(chuàng)造性思維的一個(gè)組成部分。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是一個(gè)統(tǒng)一的整體，各個(gè)組成部分相輔相成、彼此參透、互相促進(jìn)、互為補(bǔ)充。在教學(xué)過(guò)程中，教師就將它們有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有目的有計(jì)劃地強(qiáng)化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。只有這樣，我們才能在真正意義上適應(yīng)素質(zhì) 教育對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，使學(xué)生的思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到充分的培養(yǎng)。

總之，關(guān)于如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，我想，應(yīng)該是我們廣大教育工作者倍感興趣的課題。相信通過(guò)大家的不斷探索，我們一下代的素質(zhì)一定會(huì)長(zhǎng)足發(fā)展！

第四篇：在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

年級(jí)： 專業(yè)：數(shù)學(xué)教育 學(xué)號(hào)：姓名：趙俠

【內(nèi)容提要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分．教學(xué)時(shí)，我們結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有情趣和有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效教學(xué)途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)動(dòng)手操作創(chuàng)新思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)．” 數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)．”實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外．然而，由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人發(fā)現(xiàn)并經(jīng)過(guò)嚴(yán)格論證的真理．因此，過(guò)去學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)大多表現(xiàn)為以歸納和演繹為特征的思維活動(dòng)，簡(jiǎn)約了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過(guò)分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)，制約了學(xué)生的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，更為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開(kāi)辟了無(wú)限廣泛的前景．

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理解與作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是根據(jù)研究目標(biāo)創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情境，在某種條件下通過(guò)思考或操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程．讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可大大增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，變?yōu)樽约簞?dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、動(dòng)腦設(shè)計(jì)的親身經(jīng)歷．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，去發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)新知識(shí)，從而主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué) ─1─

生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)品質(zhì)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘?qū)嶒?yàn)環(huán)境，特別是利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑．

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科, 它起源于現(xiàn)實(shí), 而現(xiàn)實(shí)的需要又推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展．“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到生活中, 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 發(fā)展學(xué)生學(xué)用意識(shí)具有無(wú)可替代的作用．隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷完善, 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)方法等的應(yīng)用日趨廣泛．“數(shù)學(xué)的生活化、生活中的數(shù)學(xué)”“讓數(shù)學(xué)回歸生活”等理念正逐步為廣大教師所接受．因此, 我們?cè)诰唧w的教學(xué)中, 應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)．

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路是：從問(wèn)題情境（實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題）出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)研究步驟，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗(yàn)證．根據(jù)這一思路，教學(xué)模式一般包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)．

（一）創(chuàng)設(shè)情境．創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的前提和條件，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計(jì)，要有助于喚起學(xué)生的積極思維．

（二）活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)．這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)．教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定，最好是以2-4人為一組的小組形式進(jìn)行，也可以是個(gè)人探索，或全班進(jìn)行．這一環(huán)節(jié)對(duì)創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起承上啟下的作用．

（三）討論與交流．這是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)．讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，對(duì)知識(shí)的掌握，思維能力的發(fā)展，學(xué)業(yè)成績(jī)的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義．

（四）歸納與猜想．歸納與猜想這一環(huán)節(jié)和活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時(shí)甚至是先提出猜想，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．提出猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)驗(yàn)的高潮階段；根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，通過(guò)合情推理、直覺(jué)猜想，得到結(jié)論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)．

（五）驗(yàn)證與數(shù)學(xué)化．提出猜想得出結(jié)論，并不代表實(shí)驗(yàn)結(jié)束，還需要驗(yàn)證，通常

有實(shí)驗(yàn)法、演繹法和反例法．

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施

根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動(dòng)手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)生活、自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開(kāi)放性的問(wèn)題．筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑．在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)啟學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼睛”，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)步入數(shù)學(xué)殿堂大門的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法．

1、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)概念的理解．

通常數(shù)學(xué)概念教學(xué)是教師給出概念，學(xué)生加以記憶，但學(xué)生往往對(duì)其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運(yùn)用了．列夫托爾斯泰曾說(shuō)：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)．”新課程理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過(guò)程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念．

案例1：無(wú)理數(shù)的概念教學(xué)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長(zhǎng)視為1）、計(jì)算器． 實(shí)驗(yàn)要求：1.讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)和隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：“拼得的正方形的面積是多少?”“它的邊長(zhǎng)是多少?”

?”“能用分?jǐn)?shù)表示嗎?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索．在探索了以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實(shí)體會(huì)到了面積為2的正方形的邊長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，但它確實(shí)存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，引出概念“無(wú)理數(shù)”．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：拼圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)易如反

掌，通過(guò)動(dòng)手操作，班級(jí)交流，全班一致

認(rèn)為最容易、最美觀的拼圖（如右圖）．

（1）輸入大于

1小于

2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？（2）我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù),使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)1.4142?出現(xiàn)循環(huán)，那你認(rèn)為

在省略號(hào)的背后，有沒(méi)有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：事實(shí)上，?是一個(gè)無(wú)限的不循環(huán)小數(shù)．

在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對(duì)概念的理解．

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景．作為教師，就應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問(wèn)題的聯(lián)系．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過(guò)程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無(wú)法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略．新課程理念提倡重視過(guò)程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解更深刻．

案例2：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材47頁(yè)“探究活動(dòng)”：

1.一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？

2.將這張紙按圖2-14的方法（圖略）連續(xù)對(duì)折6次，這時(shí)它的厚度是多少？

3.假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終是可能的，那么對(duì)折多少次后，所得的厚度可以超過(guò)你的身高？先猜一猜：然后計(jì)算出實(shí)際答案．你的猜想符合實(shí)際問(wèn)題嗎？

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4白紙．

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對(duì)折，并記錄每一次對(duì)折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問(wèn)題．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：?jiǎn)栴}1學(xué)生很快就解決了．解決問(wèn)題2時(shí)，學(xué)生列出了這樣一份表格：

3、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來(lái)自與學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維“偏差”和好奇心．學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移，好奇心越來(lái)越弱，越來(lái)越順著老師講課的思維想問(wèn)題，思維中的“偏差”越來(lái)越少，思維的亮點(diǎn)也越來(lái)越少．而實(shí)驗(yàn)教學(xué)恰恰是提供

學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯(cuò)誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，有時(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)會(huì)收到意想不到的效果．

案例3：上一案例教學(xué)后，一個(gè)學(xué)生問(wèn)：“我第7次折就折不起來(lái)了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學(xué)生也積極響應(yīng)了這一疑問(wèn)，也有學(xué)生說(shuō)拿很大的紙就能折很多層．學(xué)生忽視了題中的“假設(shè)”，怎么辦？

筆者讓學(xué)生再用練習(xí)本的紙做折紙實(shí)驗(yàn)：四人分別用練習(xí)本大小的、紙習(xí)本一半大小的紙、練習(xí)本四分之一大小的紙、兩張練習(xí)本大小的紙對(duì)折，看各自最多能對(duì)折多少次？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：按題中的方法對(duì)折，不論紙張大小，第6次對(duì)折都能完成；小的紙張第7次對(duì)折就比較勉強(qiáng)，第八次對(duì)折就難以完成了，大的紙可對(duì)折7次，第八次就難以完成．

教師趁機(jī)提問(wèn)：一張紙對(duì)折7次后，厚度是原來(lái)的多少？而寬度又是原來(lái)的多少？ 學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)后得出：一張紙對(duì)折7次后，厚度是原來(lái)的128倍，而寬度則是原來(lái)的1，這樣就接近了可以對(duì)折的極限． 128

實(shí)踐證明，學(xué)生在思維“偏差”的引導(dǎo)下動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)到了教材上學(xué)不到的知識(shí)，使學(xué)生通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)而變得聰明起來(lái)．又如，在學(xué)了一些相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些作圖工具或測(cè)量?jī)x器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計(jì)算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長(zhǎng)方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決“不過(guò)河測(cè)河寬”、“測(cè)操場(chǎng)上旗桿的高度”等問(wèn)題．如：學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地可組織學(xué)生來(lái)畫．跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中卻并不簡(jiǎn)單．通過(guò)教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．

這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空間，使他們的思維更有深刻性和批判性．同時(shí)，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”．它追求的不僅僅是解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)精神和樂(lè)趣．這是一種新的求實(shí)精神，因而它更多的是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的矯正，至少也是一種有益的補(bǔ)充．伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容將逐漸增加，實(shí)驗(yàn)素材庫(kù)將不斷壯大，實(shí)驗(yàn)技術(shù)將更為先進(jìn)與精巧，因而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)思想和

模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為．

讓我們合理運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分發(fā)揮其作用．倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．從小培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度，拓展思路，形成創(chuàng)新意識(shí)，最終培育出更多高素質(zhì)的優(yōu)秀人才．

參考文獻(xiàn)：

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[3]曹一鳴.《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究》 《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》，2003年第6期

[4]李世杰.《用發(fā)現(xiàn)式實(shí)驗(yàn)開(kāi)啟學(xué)生的“數(shù)學(xué)之眼”》《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2005.11

[5]楊華濤.《走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)挖掘教學(xué)亮點(diǎn)》2006.5

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

摘 要：創(chuàng)新已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。數(shù)學(xué)作為一門鍛煉學(xué)生思維的基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)的學(xué)校教育中有著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提，學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的根本。

關(guān)鍵字：創(chuàng)新、引導(dǎo)、培養(yǎng)

創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)課堂文化的靈魂。教師們不能再墨守成規(guī)了，要勇于創(chuàng)新。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境。這就要求在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)各種課堂教學(xué)情境，如創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、形象情境、故事情境、音樂(lè)情境等。穆勒說(shuō)過(guò)，“現(xiàn)在一切美好的事物，無(wú)一不是創(chuàng)新的結(jié)果。”創(chuàng)設(shè)有利用學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的自主探究，合作交流和主動(dòng)建構(gòu)，從而獲得知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，提高學(xué)習(xí)興趣，形成正確的價(jià)值觀，這才是每一位教師都應(yīng)該努力去探索的課題。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對(duì)事物進(jìn)行對(duì)比、類比、判斷、推理以及跨越時(shí)空的想象力。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)施創(chuàng)造教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的主戰(zhàn)場(chǎng)。

一、數(shù)學(xué)教師自身要具備創(chuàng)新精神。

教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先應(yīng)該具有改革創(chuàng)新的意識(shí)和銳意進(jìn)取的精神，只有這樣才能自覺(jué)的把思想認(rèn)識(shí)從那些不合時(shí)宜的觀念、做法和體制解放出來(lái)，端正教育思想，面向全體學(xué)生；才能改革落后教學(xué)方法，改變陳舊教學(xué)模式，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和開(kāi)拓精神。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用不可忽視，因此教師的創(chuàng)新精神會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。因此應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法，在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。

輕松的課堂氣氛、和諧的師生關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力營(yíng)造良好的環(huán)境。教育過(guò)程是師生互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程，教師的主導(dǎo)作用主要反映在教學(xué)的全過(guò)程，如精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，安排好教學(xué)的層次，精心挑選訓(xùn)練題進(jìn)行小結(jié)，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。教師要把學(xué)生作為真正的教育主體，以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在課堂教學(xué)中，實(shí)行民主的教育和管理方式，營(yíng)造充滿民主的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新、敢于提問(wèn)，允許有不同的答案。

在教育學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，教師的形象、知識(shí)、愛(ài)好，能力無(wú)不對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用。偉大的人民教育家陶行知就是教師“以身立教”的杰出典范。作為新世紀(jì)的教師，更加需要完善自我，在不斷學(xué)習(xí)中塑造自己的形象，成為知識(shí)淵博，愛(ài)好廣泛，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，富有創(chuàng)新意識(shí)的教師。當(dāng)然，在課堂教學(xué)中，教師不能把現(xiàn)成答案告訴學(xué)生，而要引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成敢于提問(wèn)題，善于提問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，其典型表現(xiàn)就是以教案為本位，實(shí)行計(jì)劃教學(xué)。這種以教案為本位，教師為主體的教學(xué)是一種封閉式教學(xué)，這種教學(xué)使課堂教學(xué)變得沉悶、機(jī)械和程式化，缺乏生氣和樂(lè)趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的刺激。要使學(xué)生的思維在課堂中得到充分的發(fā)揮，則應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，在課堂上應(yīng)以學(xué)生為主體，以學(xué)生的獨(dú)立活動(dòng)為中心，處理好全班學(xué)生共性與個(gè)性一般與差異的矛盾。真正做到因人而異、因材施教，按創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的思維去分析教材，設(shè)計(jì)教案。

二、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

興趣是最好的老師，是推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生具有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中克服困難，勇于探索，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和積極的情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生帶著興趣走進(jìn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

良好的學(xué)習(xí)思維是創(chuàng)新能力發(fā)展的重要保證。良好的思維習(xí)慣不是生來(lái)就有的，它是在有意識(shí)的培養(yǎng)中形成，并在不斷的實(shí)踐中得到發(fā)展。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)良好的思維習(xí)慣是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的追求和職責(zé)，是指導(dǎo)學(xué)生后繼行為的重要認(rèn)知策略，也是學(xué)生智慧技能學(xué)習(xí)的最高階段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷、計(jì)算、交流等活動(dòng)的綜合過(guò)程，在教學(xué)中，應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方法表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。盡力幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)包括數(shù)學(xué)思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這都有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學(xué)生思維。在多種解題思路探求中開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維。經(jīng)過(guò)中考，我們深深地體會(huì)到：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是中考成功的保障，教師在教學(xué)中一定要有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會(huì)發(fā)展的實(shí)際問(wèn)題，全面提高學(xué)生的能力素質(zhì)。

學(xué)生創(chuàng)新思維是在自己探求新知的過(guò)程中逐漸形成的。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生正確解決問(wèn)題的能力。心理學(xué)家皮亞杰提出人的思維只有在活動(dòng)中才能得到發(fā)展，離開(kāi)了實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維就得不到培養(yǎng)，只有積極引導(dǎo)學(xué)生多求、多問(wèn)、多想、多動(dòng)，才能使每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在原有的基礎(chǔ)上得到培養(yǎng)和提高。

教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)要真正落到實(shí)處，把美好的愿望化為具體的行動(dòng)，必須要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，不失時(shí)機(jī)地貫穿于教學(xué)的始終，尤其是科學(xué)地使用教材和巧妙地設(shè)計(jì)教法，并持之以恒，從小抓起，從平時(shí)抓起，使未來(lái)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維得到開(kāi)發(fā)，才能不負(fù)于時(shí)代重望，擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)現(xiàn)代建設(shè)需要的社會(huì)主義創(chuàng)新人才的重任。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 張奠宙，李士.《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003.作者簡(jiǎn)介：吳學(xué)菲，女，貴州晴隆人，單位：貴州省晴隆縣紫馬中學(xué)，職稱：中學(xué)高級(jí)