第一篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？

首先教師要注重平時培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，因數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)掘?qū)W生生活中的數(shù)感十分重要。例如：讓學(xué)生感受1厘米，1分米、1米、10米、50米、200米、400米等距離；到超市購物、稱稱、掂掂各種蔬菜、糖果的重量、感受100克、10千克、1千克、1克的實(shí)際重量等。這些活動不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)中，教師要善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。比如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“1”時，先請學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1個蘋果、1只雞、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒??隨后引導(dǎo)學(xué)生幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個個體，也可以表示這類個體的1個集合；可以表示一個整體，也可以表示很小的物體。發(fā)掘了學(xué)生在生活中的數(shù)感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚的興趣，其次、培養(yǎng)課堂中的數(shù)感，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在教學(xué)“升和毫升”時，練習(xí)中要求學(xué)生會看刻度說出水的體積：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有500毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升500毫升；有的說1.5升；有的說1500毫升；有的說12升。學(xué)生用多種方法表示同一個數(shù)量。說明同樣表示圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就知道了能從多個方面理解一個數(shù)，豐富了對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

還要在發(fā)展比較數(shù)感，在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時，我請學(xué)生們試著估算一下一頁語文書紙上有多少個字？一摞紙有多少張？全校有多少名學(xué)生？學(xué)校階梯教室有多少個座位？學(xué)生在估算時大多數(shù)能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。因此，在學(xué)生對數(shù)有了初步的體驗(yàn)時，通過比較才會使學(xué)生加深對數(shù)的理解，體會到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展?？傊囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，方法多樣，只要老師善于發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的潛力是無窮盡的，小學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)感，會對小學(xué)生將來繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的意義。

第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

摘 要： 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會用數(shù)來表達(dá)和交流信息；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會解決問題，培養(yǎng)數(shù)感等方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)現(xiàn)情境 數(shù)感

數(shù)感是人對數(shù)值的實(shí)際內(nèi)容、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種直接感受，它常常表現(xiàn)為一個人對數(shù)的意義和運(yùn)算、對空間結(jié)構(gòu)有一種靈敏和強(qiáng)烈的直覺，并能迅速地作出判斷和反應(yīng)。數(shù)感其實(shí)并不神秘，它是在數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動中形成和發(fā)展起來的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。既然培養(yǎng)數(shù)感對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此重要，那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？教師可從以下方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義

數(shù)學(xué)與我們的日常生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活。小學(xué)生每一天都接觸到數(shù)，問題在于真正去感受數(shù)的意義不多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識比較抽象，很多學(xué)生對數(shù)不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。要讓小學(xué)生形成數(shù)感的意識，關(guān)鍵在于在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)情境中結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材感受數(shù)的意義，感受數(shù)的存在，感受數(shù)學(xué)就在身邊，從而真正理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，進(jìn)而加深對數(shù)的認(rèn)識，從中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)《認(rèn)識更大的數(shù)》（人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第六冊）這一節(jié)課時，可以這樣設(shè)計(jì)：

1.感受萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（1）師：你們看一看、說一說我們班級上課的學(xué)生有多少人？（48人）再估計(jì)一下，整個年段7個班，大約會有多少人？（300多人）

師：你知道全校有多少名同學(xué)嗎？（看錄像）這是全校參加縣體操錄像比賽的場面，大約是3400人。（板書：48 300 3400）

（2）師：想象一下，這3400人只站了操場的少半部分，如果操場上都站滿了人，可以站多少人？學(xué)校的操場是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的數(shù)。

師：今年的國慶大閱兵大家都還記得吧，場面可壯觀了，有7000名少先隊(duì)員，放飛了70000只氣球，700000只和平鴿，那誰知道那一天，天安門廣場上有多少人呢？（20萬）想象一下，20萬人大約是20個操場都站滿了，感受一下，是不是人數(shù)越來越多？

3.感受生活中的大數(shù)。

師：生活中有很多事物的數(shù)量很大，可以說大數(shù)無處不在，你認(rèn)為哪些事物的數(shù)量會超過一萬？（如：城市人口、車輛、街道兩旁的樹。）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，能緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選擇學(xué)生生活中最熟悉的事物，豐富學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立數(shù)感。

二、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會用數(shù)表達(dá)和交流信息

數(shù)字符號是現(xiàn)代社會人們表示、交流和傳遞信息最有效的手段。小學(xué)生在日常生活中也有這方面的經(jīng)歷和體驗(yàn)，教師在平時教學(xué)中，可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示生活中的一些事情，進(jìn)行交流。如會說出父母的電話號碼，家里的門牌號，自己的班級號、學(xué)號，自己穿的鞋碼是多大的，自己的身高和體重，等等，這些都是與生活密切相關(guān)的數(shù)字。

三、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會解決問題，培養(yǎng)數(shù)感

前蘇聯(lián)教育學(xué)家贊可夫曾說：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把學(xué)習(xí)的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來?！敝挥挟?dāng)學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。“對此，教學(xué)時應(yīng)關(guān)鍵把握兩個方面。

首先，讓學(xué)生能為問題的解決，探尋多樣化的算法。如，教學(xué)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》（人教版）第一冊“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時，可以這樣讓學(xué)生嘗試解決問題，理解算法的多樣化。

師：大家看圖試著解決這個問題，并在小組內(nèi)交流一下解決問題的方法。

例題（圖略）：箱子里有9盒飲料，箱子外面有4盒飲料，一共有多少盒飲料？

（學(xué)生獨(dú)立思考，可以同桌互相交流，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。）

學(xué)生匯報(bào)（同時進(jìn)行多媒體課件演示）。

方法一：數(shù)數(shù)法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接數(shù)法。箱子里有9盒，然后再接著數(shù)10，11，12，13，一共13盒。

方法三：湊十法。把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，從14盒里去掉1盒，所以有13盒。

師：如果要算有多少盒飲料，應(yīng)該怎樣列式？（板書：9+4）

師指導(dǎo)學(xué)生操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料，然后學(xué)生自己嘗試。

這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題，打破了以往“湊十法”的唯一思路，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。

其次，讓學(xué)生學(xué)會探索多樣化的解決問題的策略。不同的人，由于思維方式不同，解決問題的方式也不同，要讓學(xué)生學(xué)會探索多樣化的解決問題的策略，就必須重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。也就是給學(xué)生提供動手操作、自主探究、合作交流的機(jī)會，通過這些重要而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動真正成為生動活潑、自主和富有個性的學(xué)習(xí)過程。

總之，數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來的橋梁。

參考文獻(xiàn)：

[1]周小山，雷開泉，嚴(yán)先元.新課程視野中的數(shù)學(xué)教育.成都：四川大學(xué)出版社，2003.[2]馬云鵬，孔企平.新課程理念下的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)（小學(xué)數(shù)學(xué)）.東北師范大學(xué)出版社，2005.[3]劉秋秋.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).遼寧教育雜志社，2014.4.

第三篇：在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

所謂“數(shù)感”，就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受，即一個人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。由于數(shù)學(xué)知識本身來源于現(xiàn)實(shí)生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實(shí)際生活相聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，并有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。那么到底如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我覺得：

一、創(chuàng)設(shè)情境，在真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)感

一個良好的，適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。

例如在一年級“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過程中，可以創(chuàng)設(shè)一個富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬??”學(xué)生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運(yùn)用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼兒園里的活動器械嗎？”于是，小學(xué)生們開始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：1只滑梯，2個秋千，3只木馬??從而經(jīng)歷了一個從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義?？梢?，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ),如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識得以萌芽。

二、體驗(yàn)生活，在生活實(shí)例中啟蒙數(shù)感

數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)，在生活中不斷地積累。因此我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好直覺，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

三、活動激智慧，在活動中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程的活動，人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開闊的活動時空，讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。

四、綜合運(yùn)用，在解決問題中提升數(shù)感 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個小組準(zhǔn)備好一個裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生們運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第四篇：隨筆四《在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感》

隨筆四：在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

什么是數(shù)感？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中 “數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！笨梢姡囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。下面就在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感略談幾點(diǎn)看法：

一、創(chuàng)設(shè)具體的、學(xué)生感興趣的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)時，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)具體的、學(xué)生感興趣的情境，讓學(xué)生在自己熟悉而又愉悅的具體生活情境中獲得良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，使學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴，感受到數(shù)的存在，理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，加深對數(shù)的認(rèn)識，從中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、創(chuàng)設(shè)探究氛圍，讓學(xué)生在表達(dá)和交流中，形成數(shù)感 課堂中教師要創(chuàng)設(shè)探究氛圍，學(xué)生們小組合作學(xué)習(xí)，在合作交流中，互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會到數(shù)可以用來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生豐富對數(shù)的認(rèn)識，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

三、創(chuàng)設(shè)動手實(shí)踐機(jī)會，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感。例如學(xué)習(xí)《克、千克》時，讓學(xué)生掂一掂、估一估、稱一稱；學(xué)習(xí)《米、厘米》時，讓學(xué)生猜一猜、量一量；從而感悟數(shù)量的輕重、長短和大小。學(xué)生在動手實(shí)踐中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維形成的過程，體驗(yàn)數(shù)感。

四、聯(lián)系實(shí)際解決問題，升華數(shù)感。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)及數(shù)的運(yùn)算后，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用于解決生活中的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在應(yīng)用中升華數(shù)感。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的認(rèn)識與

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的認(rèn)識與實(shí)踐

湖州市吳興實(shí)驗(yàn)中學(xué)（313000）馬建新

在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,第一次明確地把數(shù)感作為學(xué)習(xí)內(nèi)容之一,要求初中生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù) 學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程,建立數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維”,并詳細(xì)指出了它的具體 涵義、要求及最終發(fā)展目標(biāo).可見其重要地位已是廣大關(guān)心和參與數(shù)學(xué)教育人士的共識,而在實(shí) 際教學(xué)中我們也不難發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)數(shù)感之重要性已不容置疑.下文將對數(shù)感的淵源、意義、特征以 及課堂教學(xué)的現(xiàn)狀等幾個方面進(jìn)行剖析.1 數(shù)感的淵源及意義

縱覽整個人類數(shù)學(xué)史,簡而言之,可謂起之于數(shù),以算為基本手段,以量化為基本形式,著重 研究數(shù)、形及其相互關(guān)系,最終發(fā)展為一門人人不可或缺的信息化基礎(chǔ)學(xué)科的奮斗過程(陳省身 語).其間,如能形成一種主動自覺或是自動化地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(即數(shù)感),無疑將有 助于人們深刻體會數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程,學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題,善于抓住事物的數(shù)學(xué)本質(zhì),進(jìn)行數(shù) 學(xué)問題的提出和解決,進(jìn)而逐步形成獨(dú)創(chuàng)性的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.這顯然也是中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本 性目標(biāo)和基礎(chǔ)工作,一如語言學(xué)中的“語感”、音樂中的“樂感”,“數(shù)感”更是每個人必須具 備的基本素養(yǎng).[1]“數(shù)感”的英文是“Number Sense”,也可以翻譯成數(shù)覺或數(shù)意識.這個在西 方數(shù)學(xué)教育中的常見詞語,首次作為我國數(shù)學(xué)課程的一項(xiàng)培養(yǎng)目標(biāo),為我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育傳達(dá) 了一種全新的信息.綜而言之,數(shù)感是一種心智技能,是對數(shù)學(xué)對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力.《數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義并且能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境 中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì) 運(yùn)算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋.由此可見,良好的數(shù)感起著導(dǎo)航器的作用——能在具 體的問題情境中迅速洞察數(shù)、形、式之間的內(nèi)在聯(lián)系而選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.2 數(shù)感的特征分析

2.1 數(shù)感是關(guān)于數(shù)字（量）的直覺

經(jīng)過心理學(xué)家研究,在學(xué)生能很好地進(jìn)行估算之前,他們一定發(fā)展了一種數(shù)量的直覺,一種用 數(shù)字表現(xiàn)量的感覺.后來這種關(guān)于數(shù)量的直覺被稱為數(shù)感.1989 年在美國的NCTM中,對數(shù)感進(jìn)行 了如下的闡述:“數(shù)感是一種關(guān)于數(shù)字的直覺,它使數(shù)字的所有不同的意義的表述得以表現(xiàn).” 2.2 數(shù)感是關(guān)于數(shù)概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1988 年,Judith Sowder 將數(shù)感定義為:“一個具有良好組織的概念網(wǎng)格結(jié)構(gòu),它能夠使一個數(shù) 字和它相關(guān)的操作特性相關(guān)聯(lián),并且以靈活而有創(chuàng)造性的方式解決數(shù)字問題.”這就是說,數(shù)感是 關(guān)于數(shù)概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是隨著數(shù)概念的不斷擴(kuò)大（自然數(shù)、小數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)）在人腦中逐步形成的,它幫助人腦接納數(shù)學(xué)中的其他知識,使人開始以數(shù)為基礎(chǔ)逐步建構(gòu)數(shù) 學(xué)知識系統(tǒng),并且能夠自覺選擇靈活而有創(chuàng)造性的方式解決數(shù)字（量）問題.2.3 數(shù)感是與數(shù)字相關(guān)的教育目的的非精確形式

1989 年,Resnick 用非決定論的、開放式的思考對數(shù)感進(jìn)行了闡述:數(shù)感抵抗我們已經(jīng)在學(xué)校 教育中所設(shè)定的以聯(lián)系被指定目的的精確形式.就是說,作為一項(xiàng)教育目的,對于設(shè)定的與數(shù)字相 關(guān)內(nèi)容的精確形式而言,數(shù)感是相應(yīng)的非精確形式.然而,當(dāng)它發(fā)生的時候,列出數(shù)感的主要特征是 相對容易的.(1)數(shù)感是非算法.那是因?yàn)樾袆拥穆窂讲槐活A(yù)先完全敘述.(2)數(shù)感是合成物.總路徑 不是“看得見”（心理上）地來自任何單一觀點(diǎn).(3)數(shù)感包括細(xì)微的判斷力和解釋.(4)數(shù)感包括多 標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)用,有時各標(biāo)準(zhǔn)之間會彼此沖突.(5)數(shù)感時常不確定.不是與任務(wù)有關(guān)的每件在手邊的事 物都是已知的.(6)數(shù)感包括思考程序的自我規(guī)則.(7)數(shù)感思考是需要努力的.2 2.4 數(shù)感是對于數(shù)和運(yùn)算的一般理解

1999 年, Robert Rey、Barbara Rey 等六位學(xué)者在對澳大利亞、瑞典、美國以及我國臺灣的 8~14 歲學(xué)生數(shù)感的評定研究中提出,數(shù)感是指“對于數(shù)和運(yùn)算的一般理解,連同這種能力和傾向一 起的是使用這種理解去靈活地作出數(shù)學(xué)判斷,并且發(fā)展有用、有效率的策略去處理具體的數(shù)學(xué)情 境.它導(dǎo)致一種關(guān)于使數(shù)字變成一種有意義的實(shí)體的數(shù)字觀點(diǎn),以及關(guān)于數(shù)學(xué)的操作和成果可以 產(chǎn)生感覺的期望.”

2.5 數(shù)感是對于數(shù)字（量）的敏感及鑒別能力

2002 年,我國學(xué)者鄭毓信認(rèn)為:為了說明數(shù)感,可以先看一些類似詞語的用法,如“語感”、“方向 感”、“美感”、“質(zhì)感”等.顯然,這些詞語都代表了一種相關(guān)的能力,但與能力相比,又都含有一種“直 感”的涵義,特別是指對于某些特定的事物或現(xiàn)象或?qū)傩曰蚍矫娴拿舾行?及相關(guān)的鑒別(鑒賞)能 力.而后者通常又并非是一種自覺的過程,仿佛已經(jīng)成了主體的一種本能,一種直接的“感知”,從而 在很多情況下是說不清、道不明的.根據(jù)以上描述,數(shù)感可以理解為對于數(shù)字（量）的敏感及鑒別 能力.2.6 數(shù)感是數(shù)概念擴(kuò)展中產(chǎn)生的一種對數(shù)學(xué)的敏感與理解

通過以上對數(shù)感的歷史發(fā)展中各種定義的考察,文[2]認(rèn)為,數(shù)感是人們在數(shù)概念的擴(kuò)展中而 產(chǎn)生的對數(shù)學(xué)的一種敏感與一般理解.(1)這種敏感與理解是對數(shù)字（量）的直覺,它幫助人們對數(shù)字（量）的直感迅速地反應(yīng)為數(shù) 學(xué)問題,使數(shù)學(xué)問題從感知層面敏捷地鏈接到數(shù)學(xué)思維.(2)這種敏感與理解是關(guān)于數(shù)概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幫助人們以數(shù)為基礎(chǔ)掌握更多 的數(shù)學(xué)知識,以選擇靈活而有創(chuàng)新的方式解決數(shù)量問題.(3)這種敏感與理解具有非算法、非單

一、非確定、非邏輯等特點(diǎn),其反應(yīng)時間短,穩(wěn)定性差, 是所需解決的問題與數(shù)學(xué)思維之間的按鈕,其靈敏度與數(shù)概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的個性化有關(guān).3 初中教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略

3.1 創(chuàng)設(shè)民主、開放的教學(xué)情境——培養(yǎng)數(shù)感的前提

當(dāng)前課堂過分強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性、理論性,知識目標(biāo)高高在上,純理性的應(yīng)試內(nèi)容充斥著整 個課堂,學(xué)生一個個超出教師預(yù)設(shè)的新的想法在斷喝中被擊碎,久而久之,靈氣被泯滅了,對數(shù)學(xué) 的興趣沒有了,鉆研精神減弱了,有的只是對老師千篇一律的講解的等待、依賴和對教材、教師 思維結(jié)果坐享其成的“拿來主義”,哪還有數(shù)感呢?因而課堂活動中,教師應(yīng)主動打破傳統(tǒng)觀念, 發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,把學(xué)生視為合作學(xué)習(xí)的伙伴,把數(shù)學(xué)教學(xué)看作是學(xué)生自我探索和自我完善的過程, 在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種尊重學(xué)生的觀點(diǎn)、問題呈現(xiàn)的環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,允許學(xué)生標(biāo)新立異, 敢于發(fā)表個人意見,以培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與課堂的精神,使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分地 開掘與發(fā)揮,進(jìn)而能多維、多向、多層次地感受數(shù)學(xué),去領(lǐng)悟其豐富內(nèi)涵、去發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論.例如,池塘水面上生長著浮萍,浮萍所占水面面積每天增加1倍.經(jīng)過100天,整個池塘長滿了浮 萍.問經(jīng)過多少天,浮萍所占面積是池塘水面面積的一半？從表面上來看,這是一個指數(shù)方程的問 題.如果學(xué)生具有良好的數(shù)感,對“浮萍所占水面面積每天增加1倍.經(jīng)過100天,整個池塘長滿了浮 萍”就會產(chǎn)生一種敏感與理解,從而從隱秘形式中發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì):長滿浮萍的前一天,即經(jīng)過99 天,浮萍所占面積正好是池塘水面面積的一半.3.2 注重經(jīng)驗(yàn)、方法積累,引導(dǎo)形成知識網(wǎng)絡(luò)——形成數(shù)感的基礎(chǔ)

布魯納強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果,而是一個過程.”學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的 思維在認(rèn)知活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展.數(shù)概念是數(shù)學(xué)概念中的一個最重要 的成分,數(shù)概念的掌握表明了學(xué)生理解了數(shù)與算術(shù)的本質(zhì),從一個側(cè)面反映了思維能力的發(fā)展水平,標(biāo)志著真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始.可以讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)、如何用數(shù)表示周圍的事物等,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊.在《認(rèn)識100 萬》的教學(xué)中,我們可以通 A F E C D B a c b 圖 1 過讓學(xué)生查找?guī)讉€大數(shù),創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實(shí)情景,引起學(xué)生對大數(shù)的神秘感受,體會大數(shù)是生活中客 觀存在的.比如,如果每人每天節(jié)約一分錢,全國13 億人口每天就可以節(jié)約1300 萬元,以一個失 學(xué)兒童每年500 元的學(xué)費(fèi)計(jì)算,它可以解決26000 失學(xué)兒童一年的學(xué)費(fèi).在這種情境中,學(xué)生不僅 對大數(shù)有了具體的體會,還對節(jié)約用錢有了感受.另外,在數(shù)學(xué)解題中,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)空間比較狹小,見識不廣,難以形成敏銳的數(shù)感,而解 題經(jīng)驗(yàn)、分析方法的長期積累,必然能提高學(xué)生的感知能力和領(lǐng)悟能力,稍具經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生在解題 時只要弄清了試題及圖形的結(jié)構(gòu)特征,馬上就能預(yù)見解題方案.因此,教學(xué)中教師應(yīng)注重加強(qiáng)對 基本結(jié)構(gòu)、基本圖形的識別和基本方法的運(yùn)用,并引導(dǎo)學(xué)生以此為基礎(chǔ),在腦際迅速發(fā)散,整體加 工知識,逐步形成解題經(jīng)驗(yàn).對學(xué)生而言,基本結(jié)構(gòu)、圖形、方法等經(jīng)驗(yàn)性的知識貯存得越多,數(shù) 感就越強(qiáng),解題也就越迅速、簡捷,學(xué)習(xí)起來也就輕松多了.3.3 鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn),全面激活思維——提高數(shù)感的關(guān)鍵 波利亞曾說:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深刻,也最 容易掌握其內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系.雖然課本上的知識都是前人智慧的結(jié)晶,但我們不能只讓學(xué)生依 樣畫葫蘆,而是要帶學(xué)生去感受、去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”,以親身領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美.因此,在教學(xué) 中應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論.例已知正數(shù) 1 1 1 a,b,c,a ,b ,c ,滿足條件a?a ?b?b ?c?c ?k 1 1 1 ,求證:.2 1 1 1 ab ? bc ? ca ? k 分析通過學(xué)生的自主探索以及教師的適時指導(dǎo),思考利用數(shù) 形結(jié)合的思想方法,構(gòu)造邊長為k 的等邊三角形(如圖1),并令

AF ? a,BD ? c, CE ? b , 而S?AEF ? S?BDF ? S?DCE ? S?ABC ,即

? ? ? ? ? ? sin60? 2 sin60 1 2 sin60 1 2 sin60 1 2 1 2 ab1 ca1 bc1 k 故2 1 1 1 ab ? bc ? ca ? k 成立.于是學(xué)生一下子就抓住問題的實(shí)質(zhì),結(jié)論的總結(jié)由于是學(xué)生 自己的發(fā)現(xiàn)也就水到渠成了.3.4 加強(qiáng)實(shí)際問題教學(xué),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣、價(jià)值與力量——拓寬數(shù)感的途徑 教學(xué)中教師要特別注重教材的鉆研,挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情景.積極為課本上的數(shù)學(xué)問題 賦予實(shí)際意義,使其貼近生活實(shí)際,貼近社會熱點(diǎn),從而讓學(xué)生參與決策設(shè)計(jì),使數(shù)學(xué)知識成為學(xué) 生看得見、摸得著、聽得到的事實(shí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊.體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng) 用于生活的特點(diǎn).如: 一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元,銷售價(jià)是每份1元,賣不掉的報(bào)紙還可 以以0.20元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個月內(nèi)(以30天計(jì)算),有20天每天賣出100份,其余l(xiāng)0天每天只 能賣出60份,但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同,若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)為自 變量x ,每月所獲得的利潤為函數(shù)y.①寫出y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x 的取值范圍；

②報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙,才能使每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少? 此題以現(xiàn)實(shí)生活為背景,讓數(shù)學(xué)知識與實(shí)際緊密結(jié)合,讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的存在與樂趣, 體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而在實(shí)踐的具體情境中感受到數(shù)學(xué)的魅力,樹立數(shù)感意識.實(shí)踐證明:只要具有正確、敏銳的數(shù)感,通過實(shí)踐、探索,體會到“該怎樣想”和“為什么這 樣想”,他們的思路就會更寬,學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心和能力也就會更強(qiáng).參考文獻(xiàn) 楊華.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的認(rèn)識與實(shí)踐[J].遼寧教育,2003,10 2 滕發(fā)祥.數(shù)感及其教育價(jià)值[J].課程教材販教法,2004,12__