第一篇：上里小學2013年春《新方法》(《小學數(shù)學教學策略》學習提綱

上里小學2013學年繼續(xù)教育“新方法”（《小學數(shù)學教學策略》）

學習提綱

第一學時：P1――P7

一、數(shù)學策略概述；

二、第一節(jié)：整體把握小學數(shù)學課程。（一至二小節(jié)）

第二學時：P8――P11

第一節(jié)：整體把握小學數(shù)學課程。；（第三至五小節(jié)）

第三學時：P12――P20

第二節(jié)：教學設(shè)計的基本策略（第一至二小節(jié)）

第四學時：P21――P23

第二節(jié)：教學設(shè)計的基本策略（第三小節(jié)）

第五學時：P23――P26

第三節(jié) 教學實施的基本策略（第一小節(jié)）

第六學時：P26――P27

第三節(jié) 教學實施的基本策略（第二小節(jié)）

第七學時：P27――32

第三節(jié) 教學實施的基本策略（第三小節(jié)）

第八學時：P32――33

第三節(jié) 教學實施的基本策略（第四小節(jié)）

第九學時：P34――38

第三節(jié) 教學實施的基本策略（第四小節(jié)）

第十學時：P39――42

第二章：數(shù)與代數(shù)的教學

第一節(jié)：數(shù)與代數(shù)教學概述（第一至二小節(jié)）

第二篇：小學數(shù)學新方法學習筆記

小學數(shù)學新方法學習筆記

柏果鎮(zhèn)業(yè)租小學李 健

操作材料、輔助學具、電化設(shè)備、計算機技術(shù)等四類。教學手段的抉擇。（1）理解教學策略，掌握教學策略的價值，知道構(gòu)建教學策略的依據(jù)和原則；（2）掌握教學策略的基本類型，知道交互式問題解決、探索－發(fā)現(xiàn)式、活動等利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的行之有效的策略；（3）理解教學方法及其教學方法多樣化的含義，知道教學方法的基本類型及其特點，掌握常見的教學方法及其特點；

（4）理解教學手段及其教學手段整體優(yōu)化的含義，掌握常見的小學數(shù)學教學手段。

概念：教學策略、構(gòu)建教學策略的依據(jù)與原則、照本宣科型策略、簡單對話型策略和思維交互型策略、現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略特點、交互式問題解決策略、探索－發(fā)現(xiàn)式策略、Hands on活動策略、教學方法、提示型的教學方法、問題解決型教學方法和自主型的教學方法、敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習法、教學手段、操作材料、輔助學具、電化設(shè)備、計算機技術(shù)。重點知識：教學策略及其類型、現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略的基本特點、利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的行之有效的教學策略舉例、不同類型教學方法意義、特點、方式或注意點、教學方法多樣化的意義、教學方法的選擇。

能力：（1）能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其教學策略的基本類型，或根據(jù)給定的教學策略類型，設(shè)計一個小學數(shù)學教學的組織過程；（2）能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其教學方法的基本類型，或根據(jù)給定的教學方法類型，設(shè)計一個小學數(shù)學教學的組織過程；（3）能對給定的課堂教學實例，大致辨識出其具體運用的教學方法，或根據(jù)給定的具體的教學方法，設(shè)計一個小學數(shù)學教學的組織片段；（4）能舉例說明教學方法多樣性的意義；（5）能舉例說明哪些因素影響教學方法的選擇與組合，又是怎樣影響教學方法的選擇與組合的。提示：（1）對三種不同類型教學策略的學習，重點抓住其基本含義和基本特點；

（2）對現(xiàn)代小學數(shù)學教學策略特點的認識，重點抓住“以情境呈現(xiàn)任務(wù)”、“任務(wù)驅(qū)動探索”、“以探索組織學習”這樣一些特點；（3）對提示型的教學方法的認識，重點抓住其基本含義、特點以及主要形式；（4）對問題解決型教學方法的認識，重點抓住其基本含義、特點以及要注意的問題；（5）對自主型的教學方法的認識重點抓住其基本含義、特點以及要注意的問題；（6）對常見小學數(shù)學教學方法的認識，重點抓住其基本含義以及要注意的問題；（7）對教學方法多樣化的認識，重點抓住其主要體現(xiàn)的四個方面；（8）對與教學方法的選擇，重點抓住所依據(jù)的四個變量，它們是如何影響教學方法的選擇與組合的。重點輔導(dǎo)：1．小學數(shù)學課堂學習中的教學策略——教學策略當然就是指教師在課堂學習的組織過程中的一種指導(dǎo)行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設(shè)的方略。構(gòu)建教學策略對課堂教學組織的重大意義在于它是教師確定教學組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學方法、是影響學生學習方式選擇的重要因素、是評價教師教學行為的一個重要依據(jù)。構(gòu)建小學數(shù)學教學策略的主要依據(jù)有對小學數(shù)學教育價

值追求的基本認識、對兒童學習數(shù)學過程的認識和理解、對課堂學習過程的理解和詮釋。教學策略建構(gòu)依賴于準備原則、活動原則、主動參與的原則、興趣性原則、個別適應(yīng)的原則。教學策略的基本類型有“照本宣科策略”、“簡單對話策略”與“思維交互策略”?，F(xiàn)代課堂學習中教學組織策略特點是運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務(wù)、數(shù)學活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學活動的重要形式。

2．小學數(shù)學課堂學習中的教學組織與方法——教學組織主要有三種不同的基本類型，即接受型的教學組織、問題解決型教學組織、自主型的教學組織。常見的教學方法有敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實驗法、練習法。具體來說，敘述式講解法三點是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡單的教師“講”而學生知識被動的“聽”；第二，教師的講解要善于“設(shè)疑”和“質(zhì)疑”，這樣才能充分地引起學生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應(yīng)最大限度地從學生的經(jīng)驗出發(fā)去創(chuàng)設(shè)良好有效的情境，來幫助學生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導(dǎo)為基點的，教師的問題應(yīng)具有明確、有思考性、能激起學生探究的欲望等特征；第二，師生的對話是以理解為核心的，因此，不必強求學生表述的語言必須與學術(shù)性對話的一致性，只要學生的表述清晰可懂，教師就不要給予太多的干預(yù)和控制；第三，切忌將這種對話理解為就是“一一對話”的活動，使某個對話活動發(fā)生時，成為了教師與學生的兩個人行為，其他人則成為事不關(guān)己的“聽眾”；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學生的回答之間要留有一個的時間空間，缺乏思考性的對話是一種無效的學習行為。演示法有三點是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對象的特征能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學生明確具體的觀察和思考的任務(wù)，讓學生帶著問題去觀察；第三，在呈示或演示的過程中，往往會伴隨著對話，而這種對話不是簡單的“是”與“不是”，而是具有一定思考性的。實驗法有兩點是必須要引起注意的：第一，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都是學生自己的主體性的行為，因此，對于學生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應(yīng)不同學生學習水平、學習方式的習慣和學習策略等的差異性；第二，無論是驗證性實驗還是探索性實驗，都必須引導(dǎo)學生將觀察和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結(jié)論。練習法要注意兩點：第一，科學的練習不同于機械的重復(fù)。即不能將練習法簡單的理解為就是大運動量的、機械式的“題海戰(zhàn)”，而是要講究科學性的訓(xùn)練。第二，科學的練習應(yīng)具有明確的練習目標。教學方法的多樣化是指教學方法不是一個不變的程序結(jié)構(gòu)、不同的學習任務(wù)和目標可以有多樣化的教學方法、同樣的教學方法可以有不同的行為方式、教學方法在一堂課中往往是交替使用的。教學方法的抉擇受到教師對數(shù)學教育價值的理解、教師對教學目標的確認、教師對學生特點的認識、教師自身的個性特點的制約。掌握教學方法與促進兒童的學習之間關(guān)系。教學手段的價值有幫助學生更好的獲得對知識的理解、支持學生對知識的探索、加強師生在課堂上的交互作用。常見的教學手段有與運用，主要取決于如下一些變量：有利于學生的動機激發(fā)、有利于學生的探索于發(fā)現(xiàn)、有利于學生對知識的理解。

第三篇：小學數(shù)學教學策略

小學數(shù)學教學策略多種多樣，形式各異。本人水平有限，現(xiàn)就我個人在平時工作中用到的教學策略簡單說說。

我本學期任教的學科是五年級數(shù)學，其中有一個單元是關(guān)于圓的知識，在教學這部分知識時，我除了運用一些常規(guī)策略外，有時候還得用到一些非常規(guī)策略。

例如：

已知圖中正方形的面積是8，求圓形面積

在教學這題時，我先讓學生自己嘗試解答，讓其自己發(fā)現(xiàn)運用常規(guī)方法：根據(jù)半徑求面積解答不出來。因為求不出半徑的長度。在學生無計可施的時候，我要求學生不要急于著手，沉著冷靜，先仔細觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么。后來有學生發(fā)現(xiàn)圖中正方形的邊長即為圓形的半徑，從而我就以此為契機，引導(dǎo)學生理解正方形的面積等于邊長乘以邊長，也就是半徑乘以半徑，由正方形的面積等于8退出半徑乘以半徑等于8，即R2=8.到這里，我忽然停住了。學生都莫名其妙地看著我，我就問他們，為什么看著我啊？學生就答道還是沒求出半徑的長度啊。我笑了笑說誰來告訴我圓形面積怎么求??？有人答用圓周率乘以半徑的平方，我就問現(xiàn)在圓周率已知了嗎？半徑的平方已知了嗎？很多學生才恍然大悟。在此基礎(chǔ)上，我有進行了拓展練習，進行深化和內(nèi)化。拓展如下：

已知圖中正方形的面積為10，求圓形的面積

后來我把這些過程進行了反思，總結(jié)出一些心得：在教學中，應(yīng)該放手讓學生自行探索，主動產(chǎn)生學習新型學習策略的欲望，這樣才能學有所思，學有所得。

第四篇：小學數(shù)學教學策略

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小學數(shù)學教學策略

小學數(shù)學教學過程“要遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學生進行比較、分析、綜合、猜想，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。”那么，教學過程中應(yīng)注意哪些問題呢？

一、基礎(chǔ)知識教學要從學生實際出發(fā)

學生原有的認知結(jié)構(gòu)總是教學的出發(fā)點，了解學生的知識基礎(chǔ)和認知狀況是教師導(dǎo)學、導(dǎo)思的依據(jù)，教師要通過對話、作業(yè)分析、了解學生知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、能力水平、了解阻礙學生學習的困難。

教學時，要從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生形成正確的數(shù)學概念，初步學會科學的思考方法。要充分利用學生已有的認知揭示矛盾，從中提出新的問題?；蛘邚膶W生所熟悉的事物中選取典型事例，引導(dǎo)學生提出新課題。

如教學《小數(shù)加減法》時，我從學生熟悉的內(nèi)容——元、角、分的角度進行教學，學生就會感到自然、不陌生。利用卡通書字典的價錢來引入求兩本書一共多少錢，就把幾元和幾元相加，幾角和幾角相加，幾分和幾分相加。這就是筆算小數(shù)加減法的第一步：相同數(shù)位上的數(shù)對齊相加。當哪一位上的數(shù)相加滿十時，學生就能理解到：分

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和分相加滿十時，就是1角，就在角的這位上加1，就多了一角；當角和角相加滿十時，就是1元，就在元的這位上加1，就多了一元；依此類推。這樣，學生對小數(shù)的退位減法也就能輕松地掌握，不感到茫然，也不感到困難，因為他們在計算時想到了買東西找錢的情景。

二、培養(yǎng)能力要重視基本能力的訓(xùn)練

小學數(shù)學教學，要使學生既長知識，又長智慧。因此，在進行基礎(chǔ)知識教學的同時，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終，既要循序漸進，又要突出重點，注意基本能力的訓(xùn)練。

如培養(yǎng)學生的計算能力，首先要加強基本計算訓(xùn)練，如果基本計算的能力提高了，那么較復(fù)雜的計算能力也會隨著提高。

一般地說，口算與估算是計算的基本能力。隨著各年級教學內(nèi)容的不同，計算能力也有所不同。

學生初步的邏輯思維能力，需要有一個長期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過程。對于小學生來說，首先通過觀察、比較，能夠有根據(jù)有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程，這是一種基本能力。

應(yīng)用題教學是培養(yǎng)學生邏輯思維的一個重要方面，要引導(dǎo)學生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，還要鼓勵學生根據(jù)具體情況運用簡便算法或解法，以利于培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。

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三、要重視學生實踐能力的培養(yǎng)

數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活。小學生思維以具體形象為主，教材為學生提出了許多實踐操作的機會。教師要注重培養(yǎng)學生的實踐操作能力，讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，促進他們思維的發(fā)展，要讓操作與思維聯(lián)系起來，真正讓學生動手、動口、動腦，學以致用。

要挖掘教材中與實際生活有聯(lián)系的因素，讓學生做一做、量一量、驗一驗、用一用，學會自己動手解決問題。如在教學梯形面積計算時，引導(dǎo)學生自己動手，小組協(xié)作，動手操作“割”、“補”、“拼”、“擺”，自行探索，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)梯形的面積公式。

四、要重視學習態(tài)度和學習習慣等非智力因素的培養(yǎng)

從小培養(yǎng)學生好的學習習慣，是“教書育人”的一個重要方面。因此，教師在教學過程中要培養(yǎng)學生嚴格認真、刻苦鉆研的學習態(tài)度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的良好習慣，并且持之以恒才能收到預(yù)期的效果；同時還應(yīng)鼓勵學生認識自己、肯定自己，盡量發(fā)揮他們自己的潛力，提高自己解決問題的能力。

五、鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

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學生的學習過程，既是一個認知過程，又是一個探究的過程，探究活動無疑需要問題的參與，否則無法進行探究與發(fā)展。具有強烈的問題意識才可以驅(qū)動學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

如教學《圓面積計算》時，先讓學生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，自己提出問題思考：（1）圓可以轉(zhuǎn)化為什么圖形來計算面積；（2）轉(zhuǎn)化前后圖形有什么關(guān)系。讓學生帶著問題去探究，通過動手操作，學生自己發(fā)現(xiàn)了圓的面積公式。在教學中，不妨多給學生一些時間，引導(dǎo)他們向老師提問題。引導(dǎo)學生質(zhì)疑，幫助學生釋疑，這是發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的一種重要途經(jīng)。

如教學《長方體的認識》時，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學生竟提出了許多意想不到的問題，如“長方體有6個面，一個面4條邊，為什么長方體的棱不是24條，而是12條？”“一條棱有2個端點，長方體有12條棱，為什么只有8個頂點？”“長方體和長方形究竟有什么不同？”在討論中，有一位學生對“長方體和長方形究竟有什么不同？”提出了一個頗為生動新穎的例子，他說：“我們在紙上畫一個對邊相等四個角都是直角的四邊形即長方形，它有長和寬，沒有高，我把這長方形剪下來，這時它就有了高，所以它是長方體了?！蓖ㄟ^質(zhì)疑問題，自由討論，學生潛在的創(chuàng)造能力得到充分發(fā)揮。

總之，數(shù)學課堂應(yīng)富有趣味性、探索性和挑戰(zhàn)性，教師要靈活

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采取各種教學方法，引導(dǎo)和促進學生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)，激活學生的學習興趣，讓學生學的輕松、學的愉快，提高教學效率

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第五篇：淺談小學數(shù)學教學策略

淺談小學數(shù)學教學策略

在教學改革飛速發(fā)展的今天，擺在每一位老師面前的是怎樣讓學生高效地獲得新知，在數(shù)學方面獲取新知更顯得尤為重要，那么什么樣的教學策略最有效呢?著名教育家贊贊可夫說過教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學生的精神需求，這種教學方法就能發(fā)揮高度有效的作用，我也非常贊同這個觀點，現(xiàn)在結(jié)合自己的教學經(jīng)驗談一下體會：

一、用愛心為學生搭建求知的橋梁

1、設(shè)置教學情境，激發(fā)學生的求知欲望，讓學生主動參與

要摒棄傳統(tǒng)意義上的數(shù)學課堂，抓住學生的心里特征，積極給學生營造學習的氛圍，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；課下多與學生溝通，做學生的朋友，了解學生對數(shù)學課的看法，及時調(diào)整自己教學方法。

2、注重學生求知的過程，讓學生有的放矢

讓學生在課堂上去體驗成功的快感，放手讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，進而解決問題，給學生留下足夠的思考空間，從而去獲取新知，放手讓學生去學數(shù)學。

3、合作學習是學生獲取新知的重要途徑

在數(shù)學學習中，小組合作學習是很好的形式，一道題，放在小組中，大家經(jīng)過討論進行有選擇性的商議，這時，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，而對于不愛發(fā)言的孩子，在小范圍內(nèi)也留給了他表現(xiàn)的空間，給自己的同桌講講，在大家的充分參與下，對研究的數(shù)學結(jié)果進行初步的統(tǒng)一，然后把研究的結(jié)果展示給全班同學，這時，學生對知識的思考過程進行再現(xiàn)，這樣，不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解掌握數(shù)學。

二、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的課堂習慣。

著名教育家葉對陶說：“什么是教育？簡單一句話，就是要養(yǎng)成良好的習慣?！绷己玫牧晳T一旦形成，就會變成人生道路上前進的巨大力量，終身受益；反之，從小忽視良好習慣的培養(yǎng)，而讓不良習慣發(fā)展形成惡習，將貽誤終身。那么數(shù)學課上，要注意培養(yǎng)學生哪些好的習慣呢？

1、獨立思考習慣。

發(fā)現(xiàn)問題能夠獨立思考是一種良好的思維品質(zhì)，遇到問題要善于主動思考，養(yǎng)成認真鉆研，耐心細致的習慣，這樣才能就養(yǎng)成良好的思維習慣。

2、合作交流習慣。

經(jīng)過同學們對數(shù)學問題的獨立思考，形成自己的觀點或疑問，在小組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點，采納別人的意見，形成更深刻的認識，這個過程就是合作交流，這是共同共同進步的過程，對學生發(fā)展受益無窮。

3、質(zhì)疑習慣。

發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。發(fā)現(xiàn)問題提出問題可以從兩個方面出發(fā)。第一，能夠提出自己不明白的問題，由別人來幫助解答；第二，發(fā)現(xiàn)別人不正確的地方，矯正別人的錯誤觀點，學生開始學著提問題時可能提出的問題太大、太空，或提出的問題沒有針對性，隨著這種習慣的養(yǎng)成，學生提問題的能力也就會不斷提高，逐漸形成。

4、自我管理習慣。

小學生雖然他們自我管理的能力較差，但是責任心強，有集體榮譽感，我們教師可以抓住這一點，以小組為單位，充分發(fā)揮小組長的作用，讓小組長具體負責管理好他們的小組，組與組之間展開競賽，看哪個小組上課紀律最好，回答問題、交流合作最積極。在小組自我管理的過程中，一定會出現(xiàn)這樣或那樣的問題，教師要主動、定期找組長交流意見，提出建議，對管理較好的小組要及時表揚，對較差的小組教師要給組長使加一定的壓力，讓組長覺得自己的小組管理不好是由于自己的不負責或無能，這樣促使小組長更認真的干好自己的管理工作。

三、評價讓學生更心悅誠服

自主學習與小組合作學習相結(jié)合，不管哪種學習方式，都離不開正確的評價，只有評價得當，才能調(diào)動學生學習的積極性，觸及學生的精神需求，提高學習的效率，做到事半功倍。因為我們教師的時間是有限的，班內(nèi)學生一般又比較多，少則二三十人，多則五六十人，所以應(yīng)選擇簡單、快捷、有效的方法來評價學生。

1、課堂提問評價。

課堂評價以小組為單位，可以用舉手指累計各組回答問題的次數(shù)。對回答問題過程可以分前后兩個階段。前一階段，學生對問題的認識可能有不少不足和偏面的地方，但只要回答合理，對問題有較深刻的認識，就讓學生舉起一個手指。學生經(jīng)過回答、討論，對問題有了全面深刻的理解，為了鞏固所學知識，可再設(shè)計回答問題的第二階段，再找一些較差的學生回答，如果回答正確，加分，如果回答不正確，小組減分。下課時可以比一比哪個組是優(yōu)勝組。這樣，就能形成了組內(nèi)互幫互助，組間展開競爭的氛圍，充分調(diào)動了學生的積極性，同時也培養(yǎng)了學生組內(nèi)合作的習慣。

2、對作業(yè)評價。

我們批改作業(yè)，一般只打?qū)?、錯號，很少打分，因為這樣可以節(jié)約很多時間，但這樣也往往不能調(diào)動學生認真做作業(yè)的積極性，培養(yǎng)不出學生認真對待作業(yè)的習慣。我們可以對學生的作業(yè)以組為單位量化，每組基礎(chǔ)分為100分，做完作業(yè)后，小組間互查，每錯一題最多減5分，如果組內(nèi)全部成員都沒有錯題，得分就是100分，這樣就能調(diào)動學生的積極性，形成組間競爭，組內(nèi)互助的做作業(yè)氛圍，形成良好的作業(yè)習慣。

總之，教學的策略有千條萬條，要靠我們在實踐中去摸索，去發(fā)揮我們的聰明才智，就一定能探索出一條屬于我們自己的教學之路。

在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的推理能力應(yīng)注重哪些教學策略？

提交者： 丁紹先（提交時間： 2011-10-8 15:27:44）答題內(nèi)容：

（一）新知識轉(zhuǎn)化舊知識的學習中，溝通的策略。

（二）習得新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略。

（三）在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略。

（四）設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生推理能力的策略。

（五）構(gòu)建可操作的教學模式，培養(yǎng)學生推理能力的策略。

（一）新知識轉(zhuǎn)化舊知識的學習中，溝通的策略 ．立體圖形的體積計算，分為兩個階段，長、正方體體積；圓柱、圓錐的體積。學習了圓柱體積計算之后，可以把長方體，正方體，圓柱都看成是柱體，他們的體積都可以用底面積乘高來計算。如圖，它們的體積公式可以統(tǒng)一成（V ＝ sh）。．學習了小數(shù)除法，要溝通整數(shù)除法中有余數(shù)的除法，和小數(shù)除法的關(guān)系。

例如：教師設(shè)計的開放練習；

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 12，余數(shù)是 8，如果商用小數(shù)表示是 12.5，那么甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

（二）學了新知以后深化舊知，用新的視角看舊知的策略 學習了分解質(zhì)因數(shù)之后，可以深化整除的概念。

A ＝ 2 × 3 × 5 ； B ＝ 2 × 3 2× 5 因為我們知道 B 包含 A 的所有因數(shù)，那么 B 是 A 的倍數(shù)，A 是 B 的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，是依據(jù)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)多少來分類建立概念的。學習了分解質(zhì)因數(shù)的概念后，學生又認識到，任何一個合數(shù)都可以表示成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。教師應(yīng)及時深化概念。從新的角度看舊知。

（三）在學習新知時，關(guān)鍵處設(shè)問引發(fā)思考點撥思路的策略 1 ．關(guān)鍵處點撥：

案例：商不變的性質(zhì)教學片段。

首先是計算： 8 0 ÷ 4=（）÷（）學生都能找到一個正確答案，方法無一例外都是先算出商 20，然后想哪兩個數(shù)相除商是 20，學生很難將兩個算式中的被除數(shù)和除數(shù)建立起聯(lián)系。第二是觀察：我寫出一組算式： 20 ÷ 2=10 40 ÷ 4=10 80 ÷ 8=10，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

學生都發(fā)現(xiàn)了商沒變，被除數(shù)和除數(shù)變了，具體說說怎樣變了？有的學生說被除數(shù)增加了，除數(shù)也增加了，有的學生說被除數(shù)擴大了，除數(shù)也擴大了，學生習慣上從上向下觀察，從直觀上感知被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化，增加了或擴大了，但對于被除數(shù)和除數(shù)變化之中的內(nèi)在聯(lián)系卻很難發(fā)現(xiàn)。

如何讓學生主動探求被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，并有所發(fā)現(xiàn)呢？我通過對情境的加工，提取出數(shù)學實例，學生在觀察、猜想、驗證、反思等學習過程中，運用不完全歸納法總結(jié)出商不變的性質(zhì)，從而豐富學生探索規(guī)律的數(shù)學活動經(jīng)驗。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 只小猴子，猴王給了 6 個桃子，小猴子說不夠不夠，每人才 2 個桃子，太少了。猴王說：“少？沒關(guān)系，我有神奇寶盒，那給你們變一變，”

猴王利用寶盒變成： 60 個桃子分給 30 個小猴子，600 個桃子分給 300 只小猴子。

600 和 300，你們猜結(jié)果怎樣？真讓你們猜對了小猴子還是覺得少，奇怪了，桃子明明是越變越多了，小猴子為什么還說不夠呢？學生很容易發(fā)現(xiàn)雖然桃子也就是被除數(shù)多了，分給猴子的只數(shù)也就是除數(shù)也多了，每個人分得的桃子也就是商沒變。

? 真是神奇，被除數(shù)和除數(shù)同時都變了，商竟然沒變，那是不是不管被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商都不變呢？

? 提出猜想：你認為被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商就能不變呢？ ．在觀察中引發(fā)思考。．在確定思考方向處教師應(yīng)設(shè)問點撥

蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿?，F(xiàn)在這兩種小蟲共 18 只，共有 118 條腿。問蜘蛛有幾只？

列表解答雞兔問題，可以從中間設(shè)數(shù)枚舉。但是下一個數(shù)需要思考。確定試算的方向。教師應(yīng)設(shè)問點撥。

（四）設(shè)計開放練習，培養(yǎng)學生推理能力的策略。1 ．追根尋源 : 如果下圖中圓的面積等于長方形的面積，那么圓的周長（）長方形的周長。

A.等于 B.大于 C.小于

圓的周長是 16.4 厘米，陰影部分的周長是多少厘米？

陰影部分的周長等于圓的周長加 1/4 圓周 ＝ 16.4 ×（1 ＋ 1/4）= 20.5 厘米。2 ．估算要有方法。

三位同學晨練，張華 5 分鐘走了 351 米，李明 2 分鐘走了 131 米，陸宇 3 分鐘走了 220 米，（）走得最快。A.張華 B.李明 C.陸宇

李明＋陸宇＝張華。張華１分鐘大約走了 70 米，李明 1 分鐘走路不足 70 米。所以陸宇走路最快。3 ．整體考慮：

用下面的三個圖形可以拼成一個軸對稱圖形，把拼法畫在下面的網(wǎng)格中，并畫出所拼圖形的對稱軸。

三個圖形拼成一個軸對稱圖形，對稱軸可以有三個方向，沿著對稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 橫向： 3 ＋ 5 ＝ 8 層次：易?？v向： ２＋３＋３＝８ 層次：易。

三個圖形拼成一個軸對稱圖形，對稱軸可以有三個方向，沿著對稱軸等成分兩部分，每部分面積是 8 45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 層次：難。

°方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 層次：難。

（五）構(gòu)建可操作的教學模式，有效發(fā)展推理能力 案例： 感知、猜想、驗證、結(jié)論、推廣應(yīng)用五步教學法

三年級學生學習了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后，為了激發(fā)學生的學習的興趣，使體驗到數(shù)學計算中的趣味與魅力，在提高學生的計算能力的同時有意識地培養(yǎng)學生的推理能力，我們可以設(shè)計一些題組，清晰地呈現(xiàn)題組間邏輯關(guān)系，為學生提供充分觀察思考的思維空間，讓學生在經(jīng)歷觀察、感知、猜想、驗證結(jié)論、推廣應(yīng)用的數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生比較、分析、概括、探究等能力，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力。1.利用題組，初步感知規(guī)律

先計算下列乘法算式的乘積，然后再認真觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生通過計算后發(fā)現(xiàn)：

因數(shù)的特點： 1.一個因數(shù)都是 67 2.一個因數(shù)數(shù) 12,15,18 ??都是 3 的倍數(shù) 積的特點： 1、積的前兩位數(shù)都是后兩位數(shù)的 2 倍。2.根據(jù)發(fā)現(xiàn)，提出猜想

是不是只要是 3 的倍數(shù)與 67 相乘，它們的乘積就可能具有這個 2 倍的關(guān)系呢？

3.結(jié)合實例，驗證猜想

這時教師為學生提供如下的算式，讓學生親自對猜想加以驗證： 練習：

通過計算以上題組加以驗證，學生會發(fā)現(xiàn)自己的猜想得到了驗證。那為什么這些乘法算式的結(jié)果會呈現(xiàn)有趣的 2 倍的關(guān)系呢？會不會是 3 倍、4 倍呢？ 4.明晰道理，提升認識 3 × 67= 2 0 1 看來這些算式的乘積：前兩位數(shù)是后兩位數(shù)的 2 倍，一定與 67、以及 3 的倍數(shù)有關(guān)，于是在充分談?wù)摰幕A(chǔ)上明晰道理，提升認識。奧秘在于： 所以：

概括推理，得出結(jié)論：

一個兩位數(shù)與 67 相乘，如果這個數(shù)是 3 的倍數(shù)，那么乘積的前兩位數(shù)一定是后兩位數(shù)的 2 倍。5.拓展結(jié)論，再次推理

你能根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)自己設(shè)計一些有意思的題組，使它們的乘積也具有一些特殊性嗎？

如：教師課提供一些材料：特殊的數(shù)是 37，3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍數(shù)關(guān)系輕松計算?！?34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果說通過演繹推理可以培養(yǎng)學生的運算能力、空間想象能力和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，那么通過合情推理則可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實踐能力。因此可以說，推理是發(fā)展和培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和必要條件，是 21 世紀新型人才應(yīng)當具有的素質(zhì)。作為一名數(shù)學教師應(yīng)當抓住時機，設(shè)計恰當?shù)慕虒W內(nèi)容，讓學生積極地參與數(shù)學活動，體會數(shù)學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)人的想象能力、抽象能力，充分展現(xiàn)人的智慧。