第一篇：2011北京一模數學函數導數綜合試題小結

海淀理科

18.（本小題共13分）

已知函數f(x)?x?alnx，g(x)??（Ⅰ）若a?1，求函數f(x)的極值；

（Ⅱ）設函數h(x)?f(x)?g(x)，求函數h(x)的單調區間；

(Ⅲ)若在?1,e?（e?2.718...）上存在一點x0，使得f(x0)?g(x0)成立，求a的取值范圍.文科

18.（本小題共14分）

已知函數f(x)?1?a,(a?R).x1?alnx(a?0,a?R)x（Ⅰ）若a?1，求函數f(x)的極值和單調區間；

(II)若在區間[1,e]上至少存在一點x0，使得f(x0)?0成立，求實數a的取值范圍.朝陽理科 18．（本小題滿分13分）

已知函數f(x)?2?alnx?2(a?0).x（Ⅰ）若曲線y?f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y?x?2垂直，求函數y?f(x)的單調區間；

（Ⅱ）若對于?x?(0,??)都有f(x)?2(a?1)成立，試求a的取值范圍；

?1（Ⅲ）記g(x)?f(x)?x?b(b?R).當a?1時，函數g(x)在區間[e, e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍.朝陽文科 18．（本小題滿分13分）

已知函數f(x)?2?alnx，a?R.x（Ⅰ）若曲線y?f(x)在點P(1,f(1))處的切線垂直于直線y?x?2，求a的值；（Ⅱ）求函數f(x)在區間(0, e]上的最小值.東城理科（18）（本小題共13分）已知函數f(x)?xlnx,g(x)?x2?． exe（Ⅰ）求函數f(x)在區間[1,3]上的最小值；

（Ⅱ）證明：對任意m,n?(0,??)，都有f(m)?g(n)成立． 東城文科

(18)（本小題共14分）

已知函數f(x)?x3?ax2?x?c，且a?f'()．（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函數f(x)的單調區間；

（Ⅲ）設函數g(x)?[f(x)?x3]?ex，若函數g(x)在x?[?3,2]上單調遞增，求實數c的取值范圍．

石景山理科 18．（本小題滿分13分）已知函數f(x)?(a?)x?lnx,(a?R).23122

（Ⅰ）當a?1時,求f(x)在區間[1,e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區間(1,??)上，函數f(x)的圖象恒在直線y?2ax下方，求a的取值范圍．

石景山文科 18．（本小題滿分13分）已知函數f(x)?kx?k?2lnx.x

（Ⅰ）若f?(2)?0,求函數y?f(x)的解析式；

（Ⅱ）若函數f(x)在其定義域內為增函數，求實數k的取值范圍．

豐臺理科

18.（本小題共13分）已知函數f(x)?1312x?ax?x?b(a?0)，f'(x)為函數f(x)的導函數．

32（Ⅰ）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是y?3x?3，求a,b的值；（Ⅱ）若函數g(x)?e?ax?f'(x)，求函數g(x)的單調區間． 豐臺文科

19．（本小題共14分）

已知函數f(x)?x3?ax2?bx?4在(??,0)上是增函數，在(0,1)上是減函數．（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）當x?0時，曲線y?f(x)總在直線y?a2x?4上方，求a的取值范圍．

懷柔理科

18．（本題滿分13分）

已知函數f(x)?x2?ax?blnx（x?0，實數a，b為常數）．

（Ⅰ）若a?1,b??1，求f(x)在x?1處的切線方程；（Ⅱ）若a??2?b，討論函數f(x)的單調性． 懷柔文科 18．（本小題滿分13分）

已知函數f(x)?x2?2alnx?1(a?0)．（Ⅰ）當a?2時，求f(x)在x?1處的切線方程；（Ⅱ）求f(x)的極值．

第二篇：函數與導數綜合問題

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函數與導數綜合問題

作者：

來源：《數學金刊·高考版》2013年第06期

深化導數在函數、不等式、解析幾何等問題中的綜合應用，加強導數的應用意識.本考點試題的命制往往融函數、導數、不等式、方程等知識于一體，通過演繹證明、運算推理等理性思維，解決單調性、極值、最值、切線、方程的根、參數的取值范圍等問題，這類題難度很大，綜合性強，內容新，背景新，方法新，是高考命題的豐富寶藏.解題中需用到函數與方程思想、分類討論思想、數形結合思想、轉化與劃歸思想.

第三篇：2013北京一模試題(作文)

2013北京市語文中考各區一模試題匯編---作文

【2013海淀一模】

六、作文 24.題目：目光因你而停留 要求：（1）不限文體（詩歌除外）。

（2）字數在600—1000之間。

（3）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013東城一模】

六、作文 24.題目：魅力 要求：（1）不限文體（詩歌除外）。

（2）字數在600—1000之間。

（3）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013西城一模】

六、作文（50分）23.題目：擁有 要求：（1）將題目抄寫在答題紙上。

（2）不限文體（詩歌除外）。

（3）字數在600—1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013朝陽一模】

六、作文（50分）25.請以“成功”為題目，寫一篇文章。要求：（1）把題目補充完整，抄寫在答題卡上。（2）文體不限（詩歌除外）。

（3）不少于600字。

(4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013豐臺一模】

六、作文（50分）

23.請以“那些 的日子”為題完成一篇不少于600字的作文。要求：（1）補全題目。（2）不限文體（詩歌除外）。

（3）字數在600-1000之間。（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013石景山一模】

六、作文（50分）23.題目：多彩的初三生活

要求：寫一篇不少于600字的文章，不限文體（詩歌除外）。文中不得出現所在學校的校名和師生的真實姓名。

【2013昌平一模】

六、作文（50分）

23.請以“這也是考試”為題目，寫一篇文章。要求：

（1）將題目抄寫在答題卡上。（2）不限文體（詩歌除外）。（3）字數600—1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。

【2013順義一模】

六、作文（50分）

請以“心中的那抹綠”為題目，寫一篇文章。要求：1.文體不限，詩歌除外。2.字數600-1000字。

3.作文中不能出現真實的校名和人名。【2013通州一模】

六、作文（50分）23.閱讀下面材料，按要求完成作文。

習近平主席對中國夢曾有過精辟闡釋：“生活在我們偉大祖國和偉大時代的中國人民，共同享有人生出彩的機會，共同享有夢想成真的機會，共同享有同祖國和時代一起成長與進步的機會。有夢想，有機會，有奮斗，一切美好的東西都能夠創造出來。”中國夢，也是我們每個人的夢。請以“追逐夢想”為題目，寫一篇作文。要求：（1）作文中不要出現自己的校名和姓名。（2）不限文體（詩歌除外）。（3）不少于600字。

【2013大興一模】

六、作文（50分）23.題目：春風拂面

要求：（1）將題目抄寫在答題紙上。（2）不限文體（詩歌除外）。

（3）字數在600～1000之間。（4）文中不要出現所在學校的校名和師生姓名。【2013房山一模】

六、作文（50分）

23.結繭成蛹的春蠶，在軟殼里期待化為彩蝶的時刻；含苞欲放的花蕾在青葉中暢想盛開如霞的未來；青春年少的我們在懵懂中憧憬美好的明天??有夢的季節，讓我們領略到人生的美麗。愿我們每個人追逐夢想，實現我們的人生目標！請以“追逐夢想”為題目，寫一篇文章。要求：⑴將題目抄寫在答題紙上。⑵不限文體（詩歌除外）。

⑶字數在600—1000之間。⑷作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013門頭溝一模】六．作文（50分）

23.人人渴望夢想，就像花兒渴盼春的訊息，果實渴盼秋的愛意；沙漠渴盼流彩的綠洲，草原渴盼及時的雨露。一個又一個夢想編織著人生的路，讓你對前方充滿期待，相信明天的天空比今天更明朗，太陽更鮮亮?? 請你以“夢想”為題，寫一篇文章。要求：①不限文體（詩歌除外）。

② 字數在600—1000字之間。

③作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013平谷一模】

六、作文（共50分）23.題目：走過風雨 要求：（1）文體不限（詩歌除外）。

（2）文中不要出現與本人有關的人名和校名。【2013密云一模】

六、作文（50分）

23.題目：超越，與 相伴 要求：（1）請將題目填全。

（2）將題目抄寫在答題卡上。

（3）不限文體（詩歌除外）。

（4）字數在600-1000之間。

（5）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013懷柔一模】

六、作文（50分）

23.請以“天天向上”為題目，寫一篇文章。要求：（1）將題目抄寫在答題卡上。

（2）不限文體（詩歌除外）。（3）字數在600-1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。【2013燕山一模】

六、作文。（50分）23.2013年，“中國夢”成為國人社會生活中的熱詞，成為中華各族兒女共同的愿景。夢想，是我們的希望所在。有夢想，就有前進的方向；有夢想，就有前進的動力；有夢想，才有一路的風景。請以“追夢路上”為題目，寫一篇文章。要求：

（1）將題目抄寫在答題卡上。（2）不限文體（詩歌除外）。（3）字數在600-1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。

第四篇：2018年北京高三一模導數文科

2018年一模分類匯編——導數（文科）

（20）（本小題13分）

已知函數f(x)?exsinx?ax.（Ⅰ）當a?0時，求曲線y?f(x)在(0,f(0))處的切線方程；

（Ⅱ）當a?0時，判斷f(x)在[0,3?]上的單調性，并說明理由； 4（Ⅲ）當a?1時，求證：?x?[0,3?]，都有f(x)?0.42018年一模分類匯編——導數（文科）

（20）（本小題13分）

已知函數f(x)?xsinx?acosx?x，a?R.（Ⅰ）當a??1時，求曲線y?f(x)在點(0,f(0))處的切線方程；（Ⅱ）當a=2時，求f(x)在區間[0,]上的最大值和最小值；

（Ⅲ）當a?2時，若方程f(x)?3?0在區間[0,]上有唯一解，求a的取值范圍.?2?22018年一模分類匯編——導數（文科）

20．（本小題滿分13分）

已知函數f(x)?ex?(a?lnx)，其中a?R．（Ⅰ）若曲線y?f(x)在x?1處的切線與直線y??x垂直，求a的值； e（Ⅱ）記f(x)的導函數為g(x)．當a?(0,ln2)時，證明：且f(x0)?0．

g(x)存在極小值點x0，2018年一模分類匯編——導數（文科）

20.（本小題滿分13分）

已知函數f(x)?lnx?1?ax(a?R).x（Ⅰ）若a?0，求曲線y?f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）若a??1，求函數

f(x)的單調區間； f(x)??1.（Ⅲ）若1?a?2，求證：

2018年一模分類匯編——導數（文科）

（20）（本小題共13分）

已知函數f(x)?（Ⅰ）當a?1?alnx(a?R)． xe1時，求曲線y?f(x)在(1,f(1))處的切線方程； e（Ⅱ）若函數f(x)在定義域內不單調，求a的取值范圍．

2018年一模分類匯編——導數（文科）

20．（本小題共14分）

設函數f(x)?lnx?m，m?R． x（Ⅰ）當m?e時，求函數f(x)的極小值；

x零點的個數； 3f(b)?f(a)（Ⅲ）若對任意的b?a?0，?1恒成立，求實數m的取值范圍．

b?a（Ⅱ）討論函數g(x)?f?(x)?

2018年一模分類匯編——導數（文科）

（20）（本小題13分）

已知函數f(x)?(2x?1)lnx?切線．

（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）求f(x)的單調區間；

（Ⅲ）設g(x)?f'(x)?x?a，若關于x的不等式g(x)?0有解，求實數a的取值范圍．

12x?2x，l為曲線C:y?f(x)在點(1,f(1))處的22018年一模分類匯編——導數（文科）

20.（本小題滿分14分）

已知函數f(x)?e?x（e為自然對數的底數）.x（Ⅰ）求曲線y?f(x)在點(0,f(0))處的切線方程；

（Ⅱ）當x??0,2?時,不等式f(x)?ax恒成立,求實數a的取值范圍；（Ⅲ）設g?x??f?x??ax，當函數g(x)有且只有一個零點時,求a的取值范圍.

第五篇：2010北京一模考試作文試題(一)

作文試題匯編（2010.1）

東城區：

六、作文（60分）

21．題目： 那天是個好日子

要求：

（1）將題目抄寫在作文紙上。

（2）不限文體（詩歌除外）。

（3）字數在600—1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。

西城區：

六、按要求完成作文。（共60分）

28.題目：親歷

要求：

（1）在橫線處填上恰當的詞語，構成你的作文題目。

（2）寫成一篇記敘文。

（3）字數在600—1000之間。

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。

海淀區：

六、作文（60分）

24．擇善景而賞，擇善人而交，擇善書而讀，擇善言而聽，擇善事而行??在“擇善”后的實踐過程中，你肯定有所思考，有所感悟。請以“擇善”為話題，寫一篇作文。（善：①形容詞 美好；良好 ②形容詞 善良；心地好 《現代漢語規范詞典》）

要求：①題目自擬。

②除詩歌外，文體不限。

③ 字數600—1000之間。

④文中不得出現真實的校名、人名。

豐臺區：

六、寫作

20.題目：感謝你，要求：（1）補全題目。（橫線處可以填寫“媽媽”、“老師”等，也可以填寫表述一些特殊的經歷或體驗的語句，如“那一次失利”等。）

（2）完成一篇不少于600字的記敘文。

（3）作文中不要出現所在學校的校名和師生姓名。

崇文區：

六、作文（60分）

24．請從以下兩題中任選一題，按要求作文。

題一

不僅僅是

題二

夢田

每個人心里一畝田，每個人心里一個夢，一個夢呀一顆種子。

用它來種什么？

種桃，種李，種春風。

種愛，種夢，總有一天會豐收。

（詞三毛有改動）

閱讀上面的歌詞，體會它的意味，結合自己的實際，以“總有一天會豐收”為題，寫一篇作文。

【要求】

⑴如果選擇題一，請將題目補充完整，構成你的作文題目。

⑵不限文體（詩歌除外）。

⑶不少于600字。

⑷文中不要出現所在學校的校名、班級名和師生名。

懷柔區：

六、作文（60分）

26．請將題目“_________，我最寶貴的財富”補充完整（例如：友誼、知識、信譽、挫折、健康??），寫一篇文章。

要求：

（1）把題目抄寫在答題紙上。

（2）不少于600字。

（3）作文中不要出現所在學校的校名和師生姓名。

門頭溝：

六、作文(60分)

23、請從以下兩個題目中任選一個完成作文

（1）你是花叢中的一只蜜蜂，因為有你的勤奮，花菜顯得特別鮮艷；你是高山上的一顆松柏，因為有你的挺拔，山才顯得特別巍峨；你是大海里的一朵浪花，因為有你的襯托，海才顯得特別寬廣……因為有你，生活充滿快樂；因為有

你，人生更有意義。

請以“因為有你”為題寫一篇文章。

要求：⑴除詩歌外，文體自選；②文中不得出現真實的校名，地名和人名；

③字數不少于600字。

（2）生活中，有很多值得我們珍藏的人、事、物、景、情，請選擇最值得你記取了一種，以“在我心中珍藏”為題，寫一篇文章。

要求：①除詩歌外，其他體裁不限。

②不少于600字，不出現真實校名、人名。

平谷區：

六、作文。（50分）

26．閱讀下面材料，按要求作文。

當你伸出自己的手，托起了落水的孩童，救助了失學的少年，你擁有了博愛的胸懷；當你伸出自己的手，諒解了犯錯的伙伴，與朋友摒棄前嫌，你展示了優雅的風度；當你伸出自己的手，挽起同伴的臂膀，喚起合作的熱情，你獲得了成功的力量；當你伸出自己的手?? 生活中，很多時候，都需要我們伸出自己的手。

讀了上述材料，你有什么感想？請以“伸出自己的手”為題，寫一篇文章，可以記敘你的經歷，也可以發表你的見解，抒發你的感受。

要求：

（1）文體自定（詩歌除外）。

（2）文中不得出現與自己信息相關的名稱。

（3）不少于600字。

石景山：

六、作文（60分）

讀了《人，總要仰望點什么》一文，你是否想到自己也應該仰望點什么。請以《仰望》為題，結合自己的經歷或感受，寫一篇文章。

要求：

1．將題目填寫完整。

2．不少于600字。

3．作文中不得出現真實的校名、人名。

延慶：

六、作文（60分）

23、一年又一年，春草綠了；一年又一年，春花紅了；一年又一年，懵懂的孩童變成了青春勃發的少男少女。親愛的同學，你們在成長的過程中，有親情友情的滋潤，有成功快樂的伴隨，有煩惱挫折的困擾，也有對生活的感悟和思考??

請以“想起了__________________”為題作文。

要求：（1）將題目補充完整，寫在作文紙上；

（2）不少于600字；

（3）不得寫詩歌，其它文體不限；

（4）不得出現真實的人名、校名。

燕山：

六、作文（共60分）

22．題目：所以要求：（1）將題目補充完整；

（2）除詩歌外不限文體；

（3）字數在600字以上；

（4）作文中不要出現所在學校的校名或師生姓名。

通州區：

七、寫作。（40分）

23.半命題作文：___________其實很快樂

要求：①將題目補充完整再作文。②文體自選（詩歌除外）；

③不少于600字；④要有自己的體驗和感悟。