第一篇：EXCEL函數實例活用100

第一章 函數基礎知識

1、按shift+F3是插入彈出“插入函數”對話框的快捷鍵。

2、當在單元格中鍵入“=”號時，在“名稱框”中會顯示出常用的函數列表，可以選擇所需要的。

3、在單元格中輸入公式時，當鍵入函數名稱時，或者鍵入函數名稱和左括號時，可按ctrl+shift+A組合鍵顯示函數的參數說明。

4、如果在單元格中輸入的公式返回錯誤的信息，想了解這個錯誤信息的含義，如“#NAME”，可以選中此單元格，鼠標光標移動到緊挨此單元格左側的智能標記圖標上，就會出現“公式中包含不可識別的文本”之類的錯誤信息說明。

第二章 數學和三角函數

1、SUM函數的參數不能超過30個，如果需要30個以上參數時，可以在引用的參數兩邊多加一對括號，這樣就突破了這個限制。如：計算A1：A32的和可以用公式：

=SUM((A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20,A21,A22,A23,A24,A25,A26,A27,A28,A29,A30,A31,A32))

2、AVERAGE函數是求平均值的函數，如果參數引用中包含0值，則也會算在內，可以使用下面的公式實現求平均數時，只對不等于0的值求平均數： 用數組公式： {=AVERAGE(IF(A1:A10<>0,A1:A10))} 提示：計算時會先得到一個含有數值和邏輯值的數組，再對這個數組求平均，由于AVERAGE函數會忽略邏輯值，所以就只對不等于0的數值求平均數。

3、INT（）是向下取整函數。即向數軸向左的方向取整。例如：=INT(9.9)結果是 9

4、TRUNC（數值或單元格引用，指定取整精度）函數是取整函數，且是真正的取整函數，即截取數字的整數部分，正數、負數同樣對待。如：=TRUNC(8.4)結果是8 =TRUNC(-8.4)結果是-8 ,而如果是=INT(-8.4)則結果就是-9 =INT(-9.9)結果是-10 注意INT（）函數和TRUNC（）函數的區別。注意：

（1）TRUNC（）函數和INT（）函數的區別。

（2）取整精度默認為0，也可以指定，如： =TRUNC（4.867,2）結果是4.86 =TRUNC(-9.2389,3)結果是-9.238

5、CEILING（要四舍五入的數值，是需要四舍五入的乘數）函數

用法：此函數是將第一個參數向上舍入（沿絕對值增大的方向）為最接近的第二個參數的倍數。

注意：第一個參數和第二個參數的正負號必須統一；無論數字符號如何，都按遠離 0 的方向向上舍入;最終結果肯定是第2個參數的整數倍。

例1：=CEILING(0.234, 0.01)結果是將0.234向上舍入到最接近的0.01的24倍，即0.01*24等于0.24,0.234向上舍入到0.24 例2：=CEILING(5.7,4)結果是將5.7舍入到4的2倍，即4*2等于8，5.7向上舍入到8。而不能是4的1倍，因為4*1等于4，而4小于5.7 例3：=CEILING(4.42,0.1)結果是將4.42舍入到0.1的45倍，即0.1*45等于4.5，4,42向上舍入到4.5 例4：=CEILING(1.5, 0.1)結果是1.5，因為1.5已經是0.1的15倍了，所以保持不變。

6、COMBIN（對象的總數量，為每一組合中對象的數量）用法：求數學當中的組合數。

注意：第2個參數應當小于等于第1個參數；兩個參數都必須大于等于0。例1：求從8個對象中取2個對象進行的組合數 =COMBIN(8,2)結果是28 例2：求從4個對象中取3個對象的組合數 =COMBIN(4,3)結果是4

7、刪除單元格中文本中的空格符，可以用=SUBSTITUTE（Text,” ”,””）函數，但是文本中含有ASCII碼為160的空格符,公式要變為: =SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(Text,” ”,””),CHAR(160),””)

8、刪除空白行的一種方法。選中要操作的區域，執行“編輯”/“定位”/“定位條件”/選“空值”，“確定”后即可將選中區域中的空白單元格選中，再執行“編輯”/“刪除”/“整行”即可。

注意：此操作要確保其他非空行中的所有單元格內均有數據，否則會出現誤刪除記錄的現象。

9、INDIRECT（引用的文本，a1）函數 注意：

（1）如果引用的文本是對另一個工作簿的引用，則該工作簿必須被打開，否則函數返回#REF！

（2）a1參數是一個邏輯值，表示引用類型是A1引用樣式還是R1C1引用樣式，為TRUE或省略時表示A1引用樣式

10、EXP(number)函數計算e的number次冪。其中e為2.7***04 例1：exp(1)結果是2.7***04，表示e的1次冪 例2：exp(2)結果是 7.389056099，表示e的2次冪

第三章 統計函數

11、MAX（）函數和MIN（）函數的參數最多為30個。

12、計算指定區域的最大值。

比如數據在A1：A10，計算此區域中的最大值 方法一： =MAX(a1:a10)方法二： =SMALL(A1:A10,COUNTA(A1:A10))注意：MAX函數的參數引用如果是邏輯值、文本、空白單元格，則將被忽略。如果要求參數引用不能忽略邏輯值、文本，則要用MAXA()函數。

13、RAND（）函數返回0到1之間的隨即數，每次工作表計算都返回一個新的值。要生成a與b之間的隨機實數，可以用公式=RAND（）*（b-a）+a

14、ROUNDUP（數值，四舍五入后的數字的位數）函數將指定數值返回為向上舍入的數值。

例1：=roundup(4.982,1)結果為5.0 例2：=roundup(3.14159,3)結果為3.142 例3：=ROUNDUP(-3.14159, 1)結果為-3.2 注意：這里的向上舍入指遠離0值。

15、FREQUENCY（）函數 語法：

FREQUENCY(數據源,分段點)結果：

以分段點為間隔，統計數據源值在各段出現的頻數 其中：

數據源：為對一行/一列單元格或一個連續的單元格區域的引用；也可以是對一個單元格引用。

分段點：為對一行/一列單元格或一個連續的單元格區域的引用；也可以是對一個單元格引用。

數據引用支持跨工作表、工作簿 公式輸入方法：

以多單元格數組方式輸入，且必須是縱向數組；

所選單元格數比分段點個數大1，以統計數據源大于分段點最大值的頻數

16、RANK（）函數

RANK（）函數對重復數的排位是相同的，如果兩個相同的數值出現時，它們的排名是相同的，比如都是第5位，而 不會是第5位和第6位，這里的第6位將被忽略，而直接跳到第7位。

17、利用SMALL（區域，COUNT(區域)）函數可以統計區域中的最大值。注意：SMALL（）函數忽略被統計區域中的空白單元格、邏輯值、文本。

18、FORECAST（）函數是根據已有的數值來計算或預測未來值。

19、TRIMMEAN（數組或引用，要去除的數據點比例）函數

例如：左邊的示例，（1）求A1：A12中去掉一個最高分、去掉一個最低分，然后求平均值： 常規做法是：

=(SUM(A1:A12)-MAX(A1:A12)-MIN(A1:A12))/(COUNT(A1:A12)-2)而利用TRIMMEAN函數就方便多了，因為一個最高和一個最低是2個數，占總個數12的百分比是2/12，即1/6，所以公式可以寫成： =TRIMMEAN(A1:A12,1/6)結果和上面的公式相同。

(2)如果要去掉兩個最好分和兩個最低分，對剩下數求平均值，則可以直接用公式：

=TRIMMEAN(A1:A12,4/12)

20、DCOUNT（）函數

返回數據庫或數據清單的列中滿足指定條件并且包含數字的單元格個數。

21、DMAX（數據列表或單元格區域，要統計的列名稱或列序號，條件）例如：

上海員工原工資總數是：=SUMIF(E3:E18,“上海”,G3:G18)上海員工原工資最高的是：=DMAX(B2:H18,“原工資”,E20:E21)也可以用數組公式：{=MAX((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))} 上海員工原工資最低的是：=DMIN(B2:H18,G2,E20:E21)也可以用數組公式：{=MIN(IF(((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))=0,FALSE,(E3:E18=“上海”)*(G3:G18)))} 提示：加這句IF(((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))=0,FALSE是利用MIN（）函數忽略邏輯值的的原理。

22、求眾數函數MODE（）眾數即出現頻率最高的數值。如下圖示例：

求A1：A12中出現頻率最高數值可以用公式 =mode(a1:a12)結果是6 注意：MODE參數中的數組或引用中的文本、空白單元格、邏輯值將被忽略，但含有零值的單元格將被計算在內，解決的方法如下：

例如：要統計A1：A12中出現頻率最高的數值，但零值不計算在內： 用數組公式 {=MODE(IF(A1:A12=0,FALSE,A1:A12))} 即利用了MODE函數忽略邏輯值的原理。

3、求幾何平均數GEOMEAN（）函數 幾何平均數的計算公式如下：

提示：可以用公式 =product(區域)^(1/count(區域))代替GEOMEAN（）函數。

第四章 日期與時間函數

1、求兩個日期之間的天數差。

假設在A1填入2006-12-1,在A2填入2006-12-31，則公式：Datedif(a1,a2,”d”)即可。

當然最簡單的方法是直接用公式： =a2-a1即可。

2、DATE（年，月，日）函數

參數中的年可以為1至4位數值默認情況下EXCEL使用1900日期系統：（1）如果 year 位于 0（零）到 1899（含）之間，則 Excel 會將該值加上 1900，再計算年份。例如，DATE(100,1,2)將返回 2000(1900+100)年 1 月 2 日。（2）如果 year 位于 1900 到 9999（含）之間，則 Excel 將使用該數值作為年份。例如，DATE(2000,1,2)將返回 2000 年 1 月 2 日。

（3）如果 year 小于 0 或大于等于 10000，則 Excel 將返回錯誤值 #NUM!。

第五章 文本和數據函數

1、CELL（信息類型，引用）

函數返回某一個引用區域的左上角的單元格格式、位置或內容等信息。如果“引用”忽略，則返回最后更改的單元格所對應的信息。

如：=mid(CELL(“filename”),find（”[“, CELL(“filename”)）+1，255）返回最后修改的單元格所在的工作表，而如果想返回當前單元格所在工作表應該用：

=MID(CELL(“filename”,A1),FIND(“)”,CELL(“filename”,A1))+1,255)

2、CELL（）、MID（）、LEFT（）、RIGHT（）等函數

=CELL(“filename”)'獲取當前工作簿的路徑、文件名、工作簿名稱 =LEFT(CELL(“filename”),FIND(“[”,CELL(“filename”))-1)‘獲取路徑 =MID(CELL(“filename”),FIND(“[”,CELL(“filename”))+1,FIND(“]”,CELL(“filename”))-FIND(“[”,CELL(“filename”)]-1)‘獲取文件名 =RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“)”,CELL(“filename”)))’獲取當前工作表名稱

3、DOLLAR（）函數和RMB（）函數

DOLLAR（）函數可以在數值前添加美元標識＄ RMB（）函數可以在數值前添加人民幣標識￥

注意：使用“格式”菜單中的“單元格”命令來設置包含數字的單元格的格式與使用 DOLLAR 函數直接設置數字的格式之間的區別在于：DOLLAR 函數將結果轉換為文本，而使用“單元格”命令設置格式的數字仍為數字。但可以繼續在公式中使用由 DOLLAR 函數設置了格式的數字，因為 Microsoft Excel 在計算公式時會將以文本值輸入的數字轉換為數字。

4、PHONETIC（）函數

要在EXCEL中的漢字添加拼音，按以下步驟操作：

選中要設置拼音的單元格區域，執行“格式”/“拼音信息”/“顯示或隱藏”，使輸入拼音的區域顯示出來，再執行“格式”/“拼音信息”/“編輯”，就可以在單元格的上半部分輸入相應的拼音了。但一般不建議這樣做，因為無法輸入帶聲調的拼音，可以先在WORD中輸入相應漢字，選中漢字并執行“格式”/“中文版式”/“拼音指南”，打開“拼音指南”對話框，單擊“組合”按鈕，將拼音字符組合在一起，選中拼音字符串并按CTRL+C，將拼音字符串復制下來，切換到EXCEL中，將帶聲調的拼音字符串粘貼到EXCEL中要編輯拼音的上半部空白處即可。如果要對拼音做調整，可以依次單擊“格式”/“拼音信息”/“設置”。如果要將單元格中的拼音字符串提取出來，可以用PHONETIC（）函數，假設提示：如果用PHONETIC（）函數提取出來的拼音信息含有漢字，解決的方法是手工清除源單元格中漢字之間的空格即可。

如果PHONETIC（）函數的參數為單元格區域，則返回單元格區域左上角單元格中的拼音字符串。

5、如何清除單元格中用ALT+回車鍵進行的回車換行符？ 可以按以下步驟操作： 含有漢語拼音的字符串在A1單元格，則在C1輸入公式=PHONETIC（A1）即可。編輯/替換，在“查找內容”框中鍵入 ALT鍵的同時，從小鍵盤輸入10這兩個數值，輸入完畢后，查找框中不會出現什么內容，然后直接單擊“全部替換”按鈕，即可將所有通過ALT+回車組合產生的換行符刪除了。

6、MID（文本，開始位置，字符數）函數

用途：返回文本字符串從指定位置開始的特定數目的字符。注意：

（1）如果 開始位置 大于文本長度，則 MID 返回空文本(“")。

（2）如果 開始位置 小于文本長度，但 開始位置 加上 字符數 超過了文本的長度，則 MID 只返回最多到文本末尾的字符。

（3）如果 開始位置 小于 1，則 MID 返回錯誤值 #VALUE!。（4）如果 字符數 是負數，則 MID 返回錯誤值 #VALUE!。

7、PROPER（文本）函數

用途：將文本字符串的首字母或任何非字母字符之后的首字母轉換成大寫，而將其余字母轉換成小寫。

8、ASC（）函數

用途：將全角（雙字節）字符變為半角（單字節）字符。

9、WIDECHAR（）函數

用途：將字符串中的半角（單字節）字符變為全角（雙字節）字符。

第七章 邏輯函數

1、公歷紀年中如何判斷某年份是否為閏年。

公歷紀年中閏年的判斷方法是：如果年份能被400整除或者年份能被4整除但卻不能被100整除，則此年份為閏年，否則此年份為平年。根據此判斷方法，在EXCEL中可以編公式判斷某年份是否為閏年： 假設在A1單元格存放年份，則在B1單元格寫公式：

=IF(OR(MOD(A1,400)=0,AND(MOD(A1,4)=0,MOD(A1,100)<>0)),”閏年“,”平年“)

也可以將此功能做成自定義函數，方便以后調用：

Function isLeapYear(year As Integer)As Boolean '判斷某年份是否為閏年 isLeapYear =(year Mod 400 = 0)Or((year Mod 4 = 0)And(year Mod 100 <> 0))End Function 調用時，假設年份在A1，在B1單元格輸入 =isleapyear(A1)返回結果為TRUE表示是閏年，返回為FALSE表示不是閏年

2、中國式排名的方法

使用RANK對區域排名時，如果出現相同的數據時，排名是按1、1、3、4、5、5、7?這樣的形式，請問，如何才能實現依然按1、1、2、3、4、4、5?這樣的順序排名？ 比如：

B列為銷售數量，C列是用RANK（）函數做的排名，現在想實現D列式的排名，可以在D2單元格輸入數組公式：

=SUM(IF(B$2:B$9>B2,1/COUNTIF(B$2:B$9,B$2:B$9),”“))+1 輸入完畢后按CTRL+SHIFT+回車 表示作為數組公式輸入 然后將D2公式向下拖動復制到D9即可。

第八章 查找和引用函數

1、如何禁止在單元格輸入數據時出現空格？

可以通過數據有效性來實現。比如以在A列輸入數值并禁止輸入空格為例，具體方法是：

選中A列，執行“數據”/“有效性”/在“設置”選項卡的“允許”下拉框中選擇“自定義”，在下面的公式框中輸入公式 =ISERROR(FIND(” “,A1))，然后可以在“出錯警告”選項卡里輸入出現錯誤時彈出的自定義提示信息。

2、ISNONTEXT（value）函數

如果value的值不是文本，則此函數返回TRUE，如果value值引用的單元格為空白單元格時，函數返回TRUE

3、根據指定的日期，判斷其所屬月份的上旬、中旬、下旬。

如圖示例：根據C2單元格的日期判斷是上旬、中旬、下旬。可以用LOOKUP函數和DAY（）函數，在D2單元格輸入公式：=LOOKUP(DAY(C2),{1,11,21},{”上旬“,”中旬“,”下旬“})比如C4單元格的2005-12-19，DAY（C4）結果為19，然后在{1,11,21}里查找19，因為沒找到19，所以查找小于等于19的值，結果找到11，最后返回11對應的數組{”上旬“,”中旬“,”下旬“}中的第2個值“中旬”。

4、MAX（）函數的參數如果是邏輯值、文本、空白單元格，則將被忽略。如果要求參數引用不能忽略邏輯值、文本，則要用MAXA()函數。例如：

統計A1：A12中最后出現數值為65的單元格所在行號,結果是11 {=MAX(IF(A1:A12=65,ROW(A1:A12),”“))} 公式中間過程IF(A1:A12=65,ROW(A1:A12),”“)的結果是”“,2, ”“,”“,”“,6, ”“,”“,”“,”“,11, ”“ 然后對這個數組求最大值，因為MAX（）忽略空白字符串，所以2、6、11中最大值是11

5、在單元格區域生成指定目錄下的文件列表。

利用EXCEL中的宏表函數FILES（）可以生成指定目錄下的文件列表，結果是一個水平文本數組。

例如：想在A列填充“D:mp3音樂書香音樂河月”文件夾下的文件名列表，可以執行“插入”/“名稱”/“定義”，在名稱框中填寫FILELISTS，在引用位置填=FILES(”D:mp3音樂書香音樂河月*.*“)，然后再添加一個名稱ML，引用位置填寫=TRANSPOSE(FILELISTS)現在關閉定義名稱對話框，選中A列，輸入ML，然后按CTRL+SHIFT+回車結束輸入。

這樣會在A列顯示出指定目錄下的文件名列表，A列出現的#N/A表示的是選中的單元格個數大于文件名列表的個數。

6、MOD（被除數，除數）函數

可以返回兩數相除的余數，結果的正負號與除數相同。MOD（）函數可以用INT函數取代： mod(n,d)=n-d*int(n/d)

7、ROW（引用）函數

返回引用的行號，如果省略“引用”，則對ROW（）所在單元格的引用，如果“引用”是一個單元格區域，則結果是一個垂直

第九章 工程和數據庫函數

1、單位換算函數CONVERT（引用單元格，原單位，新單位）

例如：單元格A1的數值單位是“磅”，現在想轉換成單位“公斤”，則公式： =CONVERT(A1,”lbm“,”kg“)例如：單元格A2是“英尺”數據，單元格B2是“英寸”數據，現在想將A2和B2數據同時轉換成“米”，并求和，則C2填公式： =CONVERT(A2,”ft“,”m“)+CONVERT(B2,”in“,”m“)提示：如果結果為#NAME，則要先加載分析工具庫，步驟：工具/加載宏/“分析工具庫”打勾。

2、用DSUM（）函數實現多條件求和

例如：下圖是一份原料采購清單，現在想對采購時間在2005-12-10日以前（含2005-12-10日），并且商品名稱為顯示器的采購金額進行求和，首先要在E2：F3單元格建立條件區域，接著在G3單元格輸入公式：

=DSUM(A2:D20,”金額",E2:F3)其中A2：D20是整個數據區域，“金額”是要計算的列字段標題，必須要與數據區域的列字段標題保持一致，E2：F3是條件區域，條件區域也要有字段標題。

第二篇：COUNTIF函數的用法及實例

Excel統計函數COUNTIF的用法及實例

一：首先介紹COUNTIF函數的用法

英文通用格式是：COUNTIF（range,criteria)

中文通用格式是：COUNTIF（數據區域,條件表達式)=COUNTIF（A$2：A$55，A2）(注釋：A2單元格在A2：A55區域中出現的次數（0：沒有；1：出現1次；2：出現2次。）)

1、返加包含值12的單元格數量

=COUNTIF（range,12）

2、返回包含負值的單元格數量

20-屯昌電視臺MSTP（總表處理后重復303條

=COUNTIF（range，“<0”）

3、返回不等于0的單元格數量

=COUNTIF（range，“<>0”）

4、返回大于5的單元格數量

=COUNTIF（range，“>5”）

5、返回等于單元格A1中內容的單元格數量

=COUNTIF（range，A1）

6、返回大于單元格A1中內容的單元格數量

=COUNTIF（range，“>”&A1）

7、返回包含文本內容的單元格數量

=COUNTIF（range，“*”）

8、返回包含三個字符內容的單元格數量

=COUNITF（range，“???”）

9、返回包含單詞“GOOD”(不分大小寫)內容的單元格數量

=COUNTIF（range，“GOOD”）

10、返回在文本中任何位置包含單詞“GOOD”字符內容的單元格數量

=COUNTIF（range，“*GOOD*”）

11、返回包含以單詞“AB”(不分大小寫)開頭內容的單元格數量

=COUNTIF（range，“AB*”）

12、返回包含當前日期的單元格數量

=COUNTIF（range，TODAY()）

13、返回大于平均值的單元格數量

=COUNTIF（range，“>”&AVERAGE(DATA))

14、返回平均值上面超過三個標準誤差的值的單元格數量

=COUNTIF（range，“>"&AVERAGE(DATA)+STDEV(DATA)*3)

15、返回包含值為或-3的單元格數量

=COUNTIF（range，3）+COUNIF（DATA，-3）

16、返回包含值;邏輯值為TRUE的單元格數量

=COUNTIF（range，TRUE）

二：COUNTIF函數應用舉例

假設存在如下圖的學生成績表，現在，讓我們一起來使用COUNTIF函數進行統計，下面統計的是不及格的人數！

如下圖，首先，選擇F列中的F3單元格，之后，在其上方fx函數輸入區域，直接輸入=COUNTIF(E3:E55,“<60“)，之后按回車鍵確認，這樣，就得到不及格的人數了！

=COUNTIF(E3:E55,“<60“)分析：

E3:E55代表統計的數據區域是E3到E55，“<60“統計的條件是成績小于60；

知識擴展：

“<60“改為：“<80“是什么意思呢？

表示的是，統計分數小于80的人數；

“<60“改為“>60“是什么意思呢？

表示的是：統計及格的人數！

英文通用格式是：COUNTIF（range,criteria)

中文通用格式是：COUNTIF（數據區域,條件表達式)上述格式中，數據區域和條件表達式，可根據需要自行構造，靈活性非常大；

第三篇：多文件及復制構造函數實例

#include//保存為rect.cpp #include”rect.h”

using namespace std;

Rectangle::Rectangle(intl,intt,intr,int b){left=l;top=t;right=r;bottom=b;} Rectangle::Rectangle(Rectangle &rec){left=rec.left;top=rec.top;

right=rec.right;bottom=rec.bottom;} void Rectangle::Assign(intl,intt,intr,int b){

} left=r;top=t;right=r;bottom=b;} cout<<“left-top point is(”<

class Rectangle{//保存為rect.hintleft,top,right,bottom;

public:

Rectangle(int l=0,intt=0,int r=0,int b=0);Rectangle(Rectangle &rec);

};~Rectangle(){};void Assign(int ,int ,int ,int);voidSetleft(int t){left=t;} voidSetRight(int t){right=t;} voidSettop(int t){top=t;} voidSetBottom(int t){bottom=t;;} void Show();

#include“rect.cpp”

#include

using namespace std;

int main(){

Rectangle rect;

} rect.Show();rect.Assign(100,200,300,400);rect.Show();Rectangle rect1(0,0,200,200);rect1.Show();Rectangle rect2(rect1);cout<<“有復制構造函數生成的rect2:”<

第四篇：函數模型的應用實例教學設計[定稿]

函數模型的應用實例教學設計

教學目標：

1、能夠利用給定的函數模型或建立確定性函數模型解決實際問題.2、感受運用函數概念建立模型的過程和方法,對給定的函數模型進行簡單的分析評價.3、體會數學在實際問題中的應用價值.教學過程：

一、創設情景，引入新課

通過一個情境，了解建立一次函數模型和指數函數型模型。一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數，不只是理論上的數學問題，它們都與現實世界有著緊密的聯系，我們如何利用這些函數模型來解決實際問題？利用這些函數模型預測未來，改造世界。

二、實例分析

實例

1、一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示:(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;設問：圖中每一個矩形的面積的意義是什么? 單位時間內行駛的路程。

陰影部分的面積為360，陰影部分的面積表示汽車在這5小時內行駛的路程為360km(2)試建立汽車行駛路程 S km與時間t h的函數解析式，并作出相應的圖象.設問：如何建立函數關系式？根據S= vt建立函數關系。單位小時內速度不同，所以構成了一次函數的分段形式.（3）假設這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數為2004km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數 s km與時間 t h的函數解析式，與（２）的結論有何關系？

汽車的行駛里程=里程表讀數-2004，分段函數的定義域是指每個范圍的并集.說明：1.本例所給出的函數模型是一個速度-時間圖象，向另一種圖象模型和解析式模型轉化，建立了分段函數模型。

2.解決應用題的一般步驟：

①審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數量關系；

②建模：將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型； ③解模：求解數學模型，得出數學結論；

④還原：將用數學知識和方法得出的結論，還原為實際問題的意義．

實例2.人口問題是當今世界各國普遍關注的問題。認識人口數量的變化規律，可以為有效控制人口增長

y ?y0e提供依據。早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態下的人口增長模型：

r?t(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.000 1),用馬爾薩斯人口增

長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型,并檢驗所得模型與實際人口數據是否相符;設問：描述所涉及數量之間關系的函數模型是否是確定的,確定這種函數模型需要幾個因素? y0和r 設問：根據表中數據如何確定函數模型? 先求1951-1959年各年的人口增長率,再求年平均增長率r,確定y0的值,從而確定人口增長模型.y?55196e得到馬爾薩斯人口增長模型：

0.0221t,t?N設問：對所確定的函數模型怎樣進行檢驗?根據檢驗結果對函數模型又應作出如何評價? 作出人口增長函數的圖象,再在同一直角坐標系上根據表中數據作出散點圖,觀察散點是否在圖象上.由圖可以看出,所得模型1950-1959年的實際人口數據基本吻合.(2)如果按數據表的增長趨勢,大約在哪一年我國的人口達到13億? 該模型只能大致描述自然狀態下的人口增長情況，而對于受到人為影響的人口增長情況，如計劃生育。如果不實行計劃生育，我國將面臨難以承受的壓力，計劃生育政策，利國利民.設問：如何根據所確定的函數模型具體預測我國某個時期的人口數,實質是何種計算方法? 已知函數值,求自變量的值.設問：依據表中增長趨勢，你算一算我國2050年的人口數？ 利用函數模型既能解決現實問題，也可預測未來走向.說明：本題體現數學建模的思想，檢驗模型，更體現模型的實際應用價值。

練習1：某人開汽車以60km/h的速率從A地到150km遠處的 B 地，在B地停留1小時后，再以50km/h的速率返回A 地。把汽車與A地的距離S表示為從A地出發時開始經過的時間t（小時）的函數，并畫出函數的圖像。

?60t?0?t?2.5??S??150?2.5?t?3.5??150?50(t?3.5)?3.5?t?6.5??練習2：水庫蓄水量隨時間而變化，現有t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量V(t)(單位：億立方米）關于t的近似函數關系式為

(1)該水庫的蓄求量小于40的時期稱為枯水期.以 i?1?t?i2???t?14t?0?t?10?V(t)????4?t?10??3t?40??40?10?t?12?

i月份 ?i?1,2，12?表示第 問一年內哪幾個月份是枯水期？

(2)求一年內該水庫的最大蓄水量.設問：想一想：生活中我們該如何節約用水？

三、小結： 本節重點是：

1、體驗函數模型是用來解決客觀世界中存在的有關實際問題；

2、建立分段函數的函數模型時，要注意定義域“不重、不漏”的原則；

3、利用函數模型既能解決現實問題，也可預測未來走向。

4、建立（確定）函數模型的基本步驟： 第一步：審題

讀懂題中的文字敘述，理解敘述所反映的實際背景，領悟從背景中概括出來的數學實質，尤其是理解題中所給的圖形、表格的現實意義，進而把握住新信息，確定相關變量的關系。第二步：建模

確定相關變量后，根據問題已知條件，運用已掌握的數學知識、物理知識及其他相關知識建立函數關系式，將實際問題轉化為一個數學問題，實現問題的數學化，即所謂建立數學模型。第三步：求模

利用數學的方法將得到的常規數學問題（即數學模型）予以解答，求得結果。第四步：還原再轉譯為具體問題作出解答。

四、作業:（1）教材107頁1、2、4.（2）社會實踐題：找到身邊的函數應用模型實例兩例。

第五篇：詞性活用

一、《與朱元思書》

A、詞語：

通假字：

①蟬則千轉不窮：“轉”通“囀”，鳥叫聲。②窺谷忘返：“反”通“返”，返回。

古今異義：

①許：古附在整數詞之后，表示約數，一百許里；今常用義為應允，或者，可能。

②戾：至，到達，鳶飛戾天者；

今表罪過，乖張。

③經綸：籌畫，治理，經綸世務者；

今指政治規律，如“滿腹經綸”。

一詞多義： ①絕：獨一無二，奇山異水，天下獨絕； 停，斷，猿則白叫無絕。

②上：向上，負勢競上； 上面，橫柯上蔽。

③直：一直，直視無礙； 筆直，爭高直指。

④百：數詞，十的十倍，一百許里； 數詞，極言其多，猿則百叫無絕。

詞性活用：

①負勢競上：動詞“競”作“上”的狀語，表示動作行為的狀態，爭著。

②互相軒邈：軒、邈，形容詞作動詞，分別指高處和遠處，充當省略主語的謂語。

③任意東西：東西，名詞作狀語，向東或向西，充當省略主語的謂語。

④鳳煙俱凈：凈，受副詞“俱”修飾，胸容詞作動詞，消凈，散凈。

⑤猛浪若奔：奔，動詞作名詞，充當“若”的賓語。

B、重點句子翻譯：

①急湍甚箭：應為“急湍甚于箭”。譯為 湍急的江流（比）箭還要快。

②鳶飛戾天者，望峰息心；經綸世務者，窺谷忘反。

譯：那些追求名利，極力攀爬的人，看到這些兇奇的山峰，就會平息了熱衷于功名利祿的心：那些忙于治理社會事務的人，看到這些幽深的山谷，就會流連忘返。

二、《五柳先生傳》

A、詞語：

難字詞：

①會意：指對書中的內容有所領會；會，體會，領會。

②造飲輒盡：去喝酒就喝個盡興；輒，就。其在必醉：希望一定喝醉；期，期望。

③不求甚解：指讀書要領會精神實質，不必咬文嚼字。現在多指只求懂得個大概，不求深刻了解。

古今異義：

①造：往、到，造飲輒盡；

今常用于“創造”“制造”等義。

②贊：傳記結尾處評論性文字。今常用于“贊美”、“夸贊”等義。

一詞多義：

①以：把，因以為號焉；

憑借，以此自終。

②之：代詞，他，或置酒而招之； 助詞，譯為“的”，無懷氏之民歟？

③言：說話，說，閑靜少言；

言語，話，黔婁之妻有言。

④其：代詞，他，親舊知其如此；語氣詞，表示揣測、反問，其言茲若人之儔乎？

⑤如：…的樣子，晏如（安然自若的樣子）； 像，親舊知其如此。

詞性活用：

①亦不詳其姓字：詳，形容詞作動詞，詳細地知道。

②親舊知其如此，或置酒而招之：親舊，形容詞作動詞，親戚朋友。

③以樂其志：樂，形容詞使動用法，使…樂。

B、重點句子翻譯：

①不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。

譯：不為貧賤而憂心忡忡，不熱衷于發財做官。

②既醉而退，曾不吝情去留。

譯：已經醉了便回家，沒有留戀之情。“曾”用在“不”前，加強否定語氣；吝情，舍不得；去留，意思是留；表現五柳先生態度率真，來了就喝酒，喝完就走。

三、《馬說》

A、詞語：

通假字：

①才美不外見：“見”通“現”，表現。

句意：才能和特長不能表現出來。

②食之不能盡其材：“材”通“才”，才能。喂養它，又不能竭盡它的才能。

③其真無馬耶：“邪”通“耶”，表示疑問，相當于“嗎”。句意：真的沒有<千里>馬嗎？

④食馬者不知其能千里而食也：“食”通“飼”，喂養。句意：喂馬人不懂它能曰行千里<根據它的食量>喂養它。

一詞多義：

①之：助詞，譯為的，雖有千里之能； 不譯，定語后置的標志，馬之千里者； 代詞，它，代千里馬，策之不以其道； 不譯，補充音節，鳴之而不能通其意。

②食：吃，食不飽；

通“飼”，喂，食馬者不知其能千里而食也；

頓：一食或盡粟一石。

③策：名詞，鞭子，執策而臨之；

動詞，鞭打，策之不以其道。

④以：用，不以千里稱也；

按照，策之不以其道。

⑤能：能夠，安求其能千里也；

能力，雖有千里之能。

⑤其：它的，代詞，策之不以其道；

表反問語氣，難道，其真無馬耶；

其實，其真不知馬也！

乎：介詞，于，出乎其性； 語氣詞，勉乎哉。

詞性活用：

①祗辱于奴隸人之手：辱，形容詞作動詞，辱沒。

②一食或盡粟一石：盡，形容詞作動詞，吃盡。

③策之不以其道：策，名詞作動詞，鞭打，驅使。

④食馬者不知其能千里而食也：千里，數量詞作動詞，行千里。

⑤食之不能盡其材：盡，形容詞的使動用法，使…盡，竭盡。

B、重點句子翻譯：

①祗辱于奴隸人之手 譯：只好屈辱在低賤的<養馬>人的手 里。

②策之不以其道，食之不能盡其材，鳴之而不能通其意。

譯：鞭策它，不按照驅使千里馬的方法，喂養它，不能竭盡它的哪里，千里馬嘶鳴，卻不能通曉它的意思。

四、《送東陽馬生序》

A、詞語：

通假字：

①言和而色夷：“夷”通“怡”，和善，愉快。

②至舍，四支僵勁不能動：“支”通“肢”，肢體。句意：到了校舍，四肢堅硬不能動彈。

③同舍生皆被綺繡：“被”通“披”。句意：同宿舍的學生都穿著繡花綢緞的衣服。

古今異義：

①走：跑，錄畢，走送了；

今表行走。

②湯：熱水，媵人持湯沃灌； 今表食物煮后所得的汁水。

③假：借，以是人多以書假余； 今表虛偽的，不真實的。

④趨：奔，快走，嘗趨白里外從鄉之迭達； 表趨向，執經叩問。

一詞多義：

①以：用，以衾擁覆； 連詞，因為，以中有足樂者； 相當于“而”，俯身傾耳以請；把，以是人多以書假余；連詞，表目的，可譯為“來”，家貧，無致書以觀。

②書：書籍，每假借于藏書之家；

信，與朱元思書。

③從：向，嘗趨百里外從鄉之先達執經叩問；

跟從，當余之從師也。

④其：他，俟其欣悅；

他的，門人弟子填其室。

⑤至：周到。禮愈至；

到，到底，至舍，四支僵勁不能動。

⑥若：好像，燁然若神人；

如，不知口體之奉不若人也。

⑦患：動詞，擔憂，憂慮，又患無碩師名人； 名詞，憂患，無凍餒之患矣。

⑧故：連詞，所以，故余雖愚； 副詞，特意，故意，余故道為學之難以若之。

⑨道：名詞，學說，益慕圣賢之道； 動詞，說，余故道為學之難以告之。

⑩質：動詞，詢問，援疑質理； 名詞，本資，資質，非天質之卑。

詞性活用： ①腰白玉之環：腰，名詞作動詞，掛在腰間。

②余則緼袍敝衣處其間：緼袍敝衣，名詞作動詞，穿著舊棉襖、破衣服。

③手自筆錄：手，名詞作動詞，動手；

④手自筆錄：筆，名詞作狀語，用筆。

⑤縣官曰癝稍之供：名詞作狀語，每天。

⑥父母歲有裘葛之遺：歲，名詞作狀語，每年。

⑦余立侍左右：立，名詞作狀語，站著。

⑧是可謂善學者矣：善，形容詞作動詞，擅長。

⑨錄畢，走送之：走，動詞作狀語，跑著→趕快。

B、重點句子翻譯：

①其業有不精，德有不成者，非天質之卑，則心不若余之專 耳。

譯：他們的學業要是不精通，德行要是不成器的，不是天資低下的，而是用心不及我的專一罷了。

②以中有足樂者，不知口體之奉不若人也。

譯：因為（我）心中有值得快樂的事情，不感到吃穿的享受不如別人。

五、《小石潭記》

A、詞語：

通假字：

下見小潭（“見”通“現”，文中句意為：向下走，出現一個小潭。）

古今異義： ①小生：古義青年，后生，隸而從者，崔氏二小生；今指戲曲藝術中的一種角色。

②去：離開，乃記之而去（于是記下這番景致便離開了。）；今常用義為“往”。

一詞多義：

①可：大約，潭中魚可百許頭； 可以，能夠，不可久居。

②從：自，由，從小丘西行百二十步； 跟隨，隸而從者，崔氏二小生，曰怒己，曰奉壹。

③清：清澈，下見小潭，水尤清冽； 冷清，以其境過清。

④差：長短不一，參差披拂； 交錯，動詞，其岸勢犬牙差互。

⑤以：因為，以其境過清； 表示前一行為是后一行為的的方法或手段，“一”前面的成分是后面動詞的狀語，可以不譯，近岸卷石底以出。⑥樂：以…為樂，心樂之； 逗樂，嬉戲，似與游者相樂。

見：動詞，通“現”，出現，下見小潭； 動詞，明滅可見。

詞性活用：

①西，向西，名詞作狀語。例句：從小丘西行百二十步。

②樂：a.動詞的意動用法，以…為樂。例句：心樂之；

b.形容詞作動詞，嬉樂，逗樂，似與游著相樂。

③下，a.名詞作狀語，向下。例句：曰光下澈；

b.名詞作狀語，在下面，下見小潭。

④斗：名詞作狀語，像北斗一樣。例句：斗折蛇行。

⑤蛇：名詞作狀語，像蛇一樣。例句：斗折蛇行。

⑥犬牙：名詞作狀語，像狗的牙齒一樣。例句：其岸勢犬牙差互。

⑦凄：形容詞的使動用法，使......凄涼。例句：凄神寒骨。

⑧寒：形容詞的使動用法，使......寒冷。例句：凄神寒骨。

⑨空：名詞“空”用作“游”的狀語，“在空中”。例句：皆若空游無所依。

⑩近：形容詞“近”帶賓語“岸”，作動詞表示靠近，接近。

⑾環：名詞作狀語，像環一樣，四面竹樹環合。

⑿徹：形容詞充當“陽光”的謂語，深深透過；曰光下徹：譯為：太陽光直射水底。

B、重點句子翻譯：

①青樹翠蔓，蒙絡搖綴，參差披拂。

譯：青蔥的樹，翠綠的莖蔓，（樹枝藤條）遮蓋交結，搖動下垂，參差不齊，隨風飄動。②日光下澈，影布石上，佁然不動；俶爾遠逝；往來翕忽，似與游者相樂。

譯：陽光直照到水底，石上有魚的影子，靜止不動；又忽然向遠處游走，往來很快。好像和游人互相嬉戲。

六、《岳陽樓記》

A、詞語：

通假字：

①“具”通“俱”，全，皆。

②“屬”通“囑”，囑咐。

古今異義：

①微：沒有，微斯人；

今義細小。

②氣象：景象，氣象萬千； 今指大氣的狀態和現象。

一詞多義：

①以：來，屬予作文以記之； 因為，不以物喜，不以已悲。

②觀：看，予觀夫巴陵勝狀； 景色，此則岳陽樓之大觀也。

③一：一，一碧萬頃；

全，長煙一空。

④開：放晴，連月不開； 打開，開我東閣門； 開設，設置，旁開小窗。

⑤則：那么，然則何時而樂耶； 就是，此則岳陽樓之大觀也； 就，居廟堂之高，則憂其民。

⑥極：極點，感極而悲者矣；

盡，此樂何極。

⑦或：有時候，而或長煙一空； 或許，也許，或異二者之為。

⑧空：天空，濁浪排空；

消散，長煙一空。

⑨通：順利，政通人和；

通向，北通巫峽。

⑩和：和樂，政通人和；

和煦，至若春和景明。

⑾夫：那，予觀夫巴陵盛狀； 發語詞，不譯，夫環而攻之； 丈夫，女子的配偶，夫鼾聲起。

⑿去：離開，去國還鄉； 距離，西蜀之去南海； 逃離，逃跑，委而去之。

⒀為：行為，活動，或異二者之為； 做，為，全石以為底。

詞性活用：

①先天下之憂而憂，后天下之樂而樂：形容詞作狀語，“先”“后”是形容詞，在這里意思是“在…之前”和“在…之后”，作狀語。

句意：在天下人憂之前先憂，在天下人樂之后樂。

②慶歷四年春，滕子京謫守巴陵郡：守，名詞作動詞，做……太守。

＊＊＊本課成語：

氣象萬千：形容景色和事物多種多樣，非常壯觀。

心曠神怡：心情舒暢，精神愉快。

政通人和：政事通遂，人們和樂。信任國泰民安。

B、重點句子翻譯：

①銜遠山，吞長江，浩浩湯湯，橫無際涯；朝暉夕陰，氣象萬千。

譯：（它）連著遠方的山脈，吞噬著長江的流水，浩浩蕩蕩，寬闊無邊；或早或晚（一天里）陰晴變化，景物的變化無窮無盡。

②居廟堂之高，則憂其民；處江湖之遠，則憂其君。

譯：在朝廷上做官就為拚命百姓憂慮；不再朝廷上做官就替君主擔憂。

③不以物喜，不以已悲。

譯：是因為他們不因為外物的好壞和自己得失而或悲或喜。

④先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。

譯：在天下人憂慮之前先憂慮，在天下人快樂之后才快樂。

⑤微斯人，吾誰與歸？

譯：要不是這種人，我又同誰在一起呢？

七、《醉翁亭記》

A、詞語：

一詞多義：

①而：表順接的連詞，漸聞水聲潺潺而泄出于兩峰之間者； 表并列的連詞，泉香而酒冽； 表遞進的連詞，飲少輒醉，而年又最高； 表轉折的連詞，可是，卻，然而禽鳥知山林之樂，而不知人之樂。表時間的連詞，不久，已而夕陽在山。

②絕：停止，往來而不絕者，滁人游也； 與世隔絕，率妻子邑人來此絕境； 到極點，以為絕妙；極，非常，佛印絕類彌勒。

③也：與“者”連用，表示判斷語氣，泄出于兩峰之間者，釀泉也； 用于句尾，表示肯定語氣，醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。

④之：助詞，的，醉翁之意不在酒； 代詞，名之者誰？

⑤釀泉：名詞，泉的名稱，而泄出于兩峰之間者，釀泉也； 賓動短語，釀造泉水，釀泉為酒。

⑥樂：快樂，動詞，不知太守之樂其樂也； 樂趣，名詞，不知太守之樂其樂也。

⑦秀：秀麗，望之蔚然而深秀者，瑯琊也； 開花，文中指繁榮滋長，佳木秀而繁陰。

⑧意：情趣，醉翁之意不在酒；

打算，意將隧入以攻其后也。

⑨臨：靠近，有亭翼然臨于泉上者； 到，臨溪而魚。

⑩名：名詞，名字，卷卷有爺名； 動詞，給……命名，名之者誰？太守自謂也。

詞性活用：

①名之者誰：名，名詞作動詞，命名。

②有亭翼然臨于泉上者，醉翁亭也：翼，名詞作狀語，像鳥的翅膀一樣。

句意：四角翹起，像鳥張開翅膀一樣，高踞于泉水之上。臨，靠近。

B、重點句子翻譯：

①得之心而寓之酒也。譯：領會它在心里，寄托它在飲酒上。

八、《滿井游記》

A、詞語：

難字詞：

①稍和：略為暖和。

②于時：在這時。

③未始無春：未嘗沒有春天。

④墮事：耽誤公事。

古今異義：

披風：古為偏正短語，“在風中開散”的意思，柔梢披風；今作為名詞，一種披在肩上的沒有袖子的外衣。

一詞多義：

①時：時常，凍風時作； 時候，春和景明之時。

②為：表被動，被，山巒為晴雪所洗； 寫，故為之文以志之； 是，人為刀，我為魚肉。③得：能夠，欲出不得； 得意，悠然自得； 得到，得道多助。

④之：助詞，的，脫籠之鵠； 舒緩語氣，不譯，如倩女之靧面； 限定關系，以，郊田之外； 代詞，未乏知也。

⑤乍：初，開始，波色乍明； 突然，忽然，冷光乍出于匣也。

⑥鱗：像魚鱗，鱗浪層層； 代魚，呷浪之鱗； 魚鱗，毛羽鱗鬣之間皆有喜氣。

⑦偕：一起，寵辱偕忘； 和，與，偕數友出東直。

詞性活用：

①泉而茗者：泉，名詞作動詞，用泉水。

②泉而茗者：茗，名詞作動詞，煮茶。

③罍而歌者：罍，名詞作動詞，端著酒杯。④紅裝而蹇者：紅裝，名詞作動詞，穿著艷妝。

⑤作則飛沙走礫：飛，動詞使動用法，使…飛；走，動詞使動用法，使…走。

B、重點句子翻譯：

①始知郊田之外未始無春，而城居者未之知也。

譯：我這才知道，郊野之外未嘗沒有春天，只是住在城里的人不知道罷了。

②高柳夾堤，土膏微潤，一望空闊，若脫籠之鵠。

譯：高高的柳樹夾著河堤，肥沃的土壤有些濕潤，放眼望去是一片開闊的景象，感到自己好像是從籠子里飛出來的天鵝