第一篇：小學數學概念教學模式初探探

小學數學概念教學模式初探探

實驗二小

曹學英

數學概念就是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映。在小學數學中所涉及的概念有很多，如： 數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關概念等（隨年級的升高而增多）。它們是“雙基” 教學的核心內容，是基礎知識的起點，是邏輯推理的依據，是正確、合理、迅速運算的保證。因此，學生應該正確、清晰、完整地掌握數學概念。那么如何進行概念教學呢？下面，本人把幾年來在教研工作中的一些做法和想法拿出來，與大家共勉，并懇請各位同行多提寶貴意見！

盡管小學生獲取概念有不同的形式，各類概念的形成又有各自的特點，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循“引入——理解——運用”這樣的概念形成路徑。

一、概念的引入。

1.從實際引入（直觀）。小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。在概念的引入教學中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學生的思維能力也得到了發展。

如：四年級初始階段的學生，雖然空間觀念有了一定的發展，但仍以形象思維為主。在《直線、射線和角》一課中，教師恰當地運用了“從實際引入”這種方法。（1）線段、射線的引入。課件出示4幅圖--建凌大橋、教學樓、手電筒光、太陽光，教師引導學生在圖片中找線，并用手書空畫出看到的線，讓學生找到線段和射線在生活中的原型，從而獲得了鮮明、生動、形象的感性認識。

（2）有限長、無限長的引入。通過書空畫出在橋上或樓上看到的線--都是從一點到另一點之間的長度來感知線段的“有限長”，而書空手電筒光或太陽光時，一名學生用小手從起點開始畫，慢慢地已經離開了座位還在繼續走著畫以至于引起了師生們的的陣陣笑聲，教師問該生為什么，該生答因為這條線沒有“頭” ,教師適時總結說：“如果說線段是有限長的，那么這位同學所畫的線就是——（無限長）（生接答）這是借助射線在生活中的原型感知”無限長“。

（3）直線的引入。因為在生活中找不到直線的原型，所以教師恰當地使用多媒體進行直觀演示：（還有一種線，我們在生活中找不到，但是它在數學上卻有著非常重要的作用，大家看：）教師操作從一點向兩端無限延長，并一直這樣繼續下去，這樣形成的線有什么特點？知道它叫什么名字嗎？

（4）角的引入。學生動手操作，過一點畫兩條射線，就形成了一個角，然后再用多媒體演示此過程。

2.從舊知識引入。蘇霍姆林斯基說：”教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。“有些概念之間聯系十分緊密，在學生已有知識的基礎上引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內在聯系，使學生形成一個完整的概念體系。如：教學分數乘以整數的意義時，就可以從整數乘以整數引進，邊扳書、邊提問：以下這些算式是什么意思？

12×4 150×4 2100×4

1.5×4

0.8×4

2/9×4

5/2×4

在學生觀察分析的基礎上，我指出分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，是求幾個相同加數的和的簡便運算，只不過相同的加數不是整數而是分數罷了。這樣從已知到未知，把整數乘法的意義遷移到分數乘以整數乘法的意義上的同時，鞏固發展，深化了學生已學過的知識。再如：比例尺的引入：（比）等也可以用此方法引入。

3.通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質屬性。例如：通過小數除法的計算引出“循環小數”的概念。從求出幾個數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍”等概念。

在概念引人的過程中，要注意使學生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎，因此，在小學數學的概念教學中，無論以什么方式引入概念，都應考慮如何使小學生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學一開始，應根據教學內容運用直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。

但概念引入時所提供的材料要注意三點：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學里講的角是平面角，可以讓學生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學教學要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質特征。例如直角三角形的本質特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質的。因此教學時應出示不同的圖形，使學生在不同的圖形中辨認其不變的本質屬性。

二、概念的理解

概念的理解是概念教學的中心環節，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延，在概念引入的基礎上，以足夠數量的感性材料，組織學生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動，使學生在獲得知識的同時發展思維能力，以便讓學生在理解的基礎上掌握概念。

1、剖析概念中關鍵詞語的真實含義。如：無限長：先從射線的原型中，通過學生的實際操作--畫射線時的“沒有頭” 初步理解無限長，繼而到演示直線時，更使學生進一步理解--向一端無限延伸是無限長，向兩端無限延伸也是無限長。再如:分數中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數”;平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對邊平行”；三角形邊的關系中的“任意”等等，都要通過師生透徹的分析后，學生才能對所學概念真正理解。

2、對近似的概念加以對比辨析。如：三線的辨析：

名稱

端點個數

度量長度

延伸情況

線段

有限長

不能延伸

射線

無限長

只能向一端無限延伸

直線

0

無限長

可以向兩端無限 延伸

（1）區別：引出三線后，其特征在學生頭腦中是無序的，還不能說已經完全納入學生的認知系統，此時就需要辨析概念，學習伙伴間的交流、合作、討論、爭辨、表達是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區別與聯系。而比較是人認識事物不可缺少的思維活動，所以這里教師設計了圖表，既便于比較又使小組合作學習更加有效。

（2）聯系：教師操作，學生思考：你發現了什么？課件先演示出一條直線，然后在直線上任意出現兩點并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學生用自己的語言說出不同的發現，最終師生總結出：線段和射線都是直線上的一部分。再如：數位與位數、整除與除盡等概念都很相近，都可以進行對比辨析。

3、通過實際操作加深對概念的理解。數學教學的具體組織過程，應該通過學生自己的親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。如：

（1）過“點”畫線：本節課中，“過一點可以畫無數條直線（或射線），過兩點只能畫一條直線”都不是教師直接告訴學生的，而是讓學生先猜測：可以畫多少條直線或射線？然后動手畫進行驗證，同時也對學生進行了極限思想的滲透，這樣“做”出來的數學，學生是終生難忘的。

（2）角的形成：通過過一點可以畫無數條射線到要求只畫兩條射線，教師提示生：這個圖形你認識嗎？它是誰？——很自然地就過渡到下一個環節-角的形成。這樣每一個學生都經歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會得更深。

4、辨析概念的肯定例證和否定例證。學生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來幫助學生理解概念的內涵，同時要及時運用否定例證來促進學生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學要求組織學生進行一些練習，如學完三線后，教師出示一些線讓學生辨認：

再如，小數的性質揭示后，可以讓學生判斷下面各數，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?0.40、0.030、20.020、2.800、10.404、5.0000，從而加深對小數性質的理解。

5、變換本質屬性的敘述或表達方式。

小學生理解和掌握概念時，對某一概念的內涵往往不很清楚，也不全面，把非本質的特征作為本質的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學生從各個側面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。

如：在學習質數時，可以說是“一個自然數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數。”有時也說成“僅僅能被1和它本身整除的數叫做質數”。

再如：教學“梯形”的概念時，在學生按課本認識了梯形后，問：它是梯形嗎?當學生回答后，再要他們指出這個梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學生說出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學生認為a是梯形，有的認為b也是梯形，還有的認為a和b合起來是個大梯形。說明學生已經靈活掌握了“梯形”這一概念。因為事物的本質屬性可以運用不同的語言來表達，如果學生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說明學生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。

6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學生學習能力的提高。如：在本節課中，教師恰如其分的運用了此法：在教學“角”的定義時，教師并沒有直接提問--什么叫角呢？而是讓學生回顧剛才畫角的過程，“誰來說一說你是怎樣畫出這個角的？”學生試著敘述，這樣一來，化難為易，化抽象為具體，使學生對角的本質屬性理解的既輕松又透徹。

三、概念的運用。

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要求學生能夠正確、靈活地運用概念進行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。

1、自舉實例。數學從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規律，使學生更準確把握概念的內涵和外延。老師們經常使用這種練習方法。如：本課在學習射線、線段和角后，讓學生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？

2、運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進作用。例如，在學習了乘法的運算定律后，就可以讓學生簡便計算下面各題。

104×25

48×25

101×35×2

14×99＋14

25×32

146＋9×146

(80＋8)×25

8×(125＋0)

34×5×2

在掌握分數的基本性質后，就要求學生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據。學習了小數的性質后，就可以讓學生把小數按要求進行化簡或改寫；本課中，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30°的角等。

3、運用于生活實踐。

數學就是服務于生活的，只有讓學生把所學習到的數學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。

例如：在學習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問題：“我們已經學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下。”學生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學正比例應用題時，可以啟發學生運用旗桿高度與影長的關系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創設有效的教學情景，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。

數學概念題的練習形式大體可以分四類：問答題、填空題、判斷題、選擇題。

但是練習要注意六點：1.突出練習的目的性。圍繞教學目標安排練習。2.講究練習的階梯性。注意由易到難，由簡到繁，梯次安排。3.注重練習的多樣性。從不同角度和側面進行多樣性練習。4.注重練習的趣味性。設計有情趣、有情節、有吸引力的練習。5.注重練習的發展性。提供靈活運用知識來解決綜合性或富有思考性的題目，擴大學生的視野，拓寬知識。6.重視練習的調控反饋性。及時反饋，形成正確的知識結構，熟練技能。總之，要做到：相關概念結合練，易混概念對比練，重點概念反復練。

第二篇：小學數學概念教學模式

小學數學概念教學模式

東營市勝利物探小學 李濤

數學概念是人對客觀事物中有關數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象。數學概念具有抽象性和概括性的特點。

數學概念是數學知識結構中的基本材料，也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中，使學生正確掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。

小學數學中的概念涉及到數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。

兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。1．概念形成：

所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類實例的本質屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。概念形成的認知方式常用于學生初次感知某一概念時，小學低年級學生概念學習為主。以“圓的認識”為例，要使學生形成圓的概念，需要學生從自己的生活經驗出發，在生活中找到諸如車輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類形狀物品的本質屬性：到定點的距離等于定長的點的集合。在學生運用概念形成這一形式獲得概念的過程中，要求教師要善于舉例，教師為學生提供的例子必須是典型的同時又是學生所熟悉的，并且教師要為學生提供非常充分的實例讓學生進行感知，只有在充分感知基礎上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時教師還必須善于比較和分類，教師要引導學生通過分類呈現出具有共同本質屬性的同類事物，通過比較凸顯出這類事物與其他事物不同的本質屬性。

2.概念同化：

概念的同化是小學生掌握數學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結構中原有的概念，以定義的方式直接向學生揭示新概念的本質特征，從而使學生獲得新概念的方式。以小學中高年級為主。小學生到了中高年級，隨著年齡的增長，認知結構中知識和經驗的不斷積累和智力的不斷發展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學生在獲得“直角三角形”這一概念時，學生原有的認知結構中，已經有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個已有概念進行組合，直接向學生揭示“有一個角是直角的三角形是直角三角形。”簡言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學生獲得概念時，教師需要弄清學生的原有認知基礎，更要找準新概念的知識生長點。在此基礎上，教師通過不斷地追問幫助學生逐步澄清概念的本質屬性。

不管使用何種形式幫助學生獲得新的概念，都要符合學生的認知規律。根據皮亞杰的認知發展階段論，小學生正處于具體運算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運算結構，出現了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯系，離不開具體經驗，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發展，不能進行命題運算。此階段正處于以直觀形象思維為主向抽象思維為主的過渡階段，他們的思維帶有很多的直觀形象性，他們是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對一個概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過程進行。“感知”屬于直觀動作思維，需要學生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動作來完成，這一過程可以幫助學生在頭腦中建立起對于概念的“表象”，形成表象的過程屬于具體形象思維，“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段，學生對于概念本質屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象，而是將學生頭腦中形成的“表象”出來進行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質屬性，獲得概念。整個過程是一個從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質抓住本質屬性的過程。學生必須經歷這一完整的過程才能夠真正掌握一個概念。

學生概念的獲得過程，強調數學學習與兒童的生活聯系起來；強調數學學習是兒童的一種發現、操作、嘗試等主動實踐活動，強調數學學習的體驗性；強調數學學習也是一種認識現實世界的一般方法的學習；強調數學學習是群體交互合作與經驗分享的過程。

概念教學的整體要求是：使學生準確地理解概念、使學生牢固地掌握概念、正確地運用概念。要達成這樣的教學目標，必須要遵循兒童的認知規律，讓學生經歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過程。以此為依據我們總結出一套完整的概念教學的模式，此模式分為五個環節：

環節一：聯系實際，引入概念。

概念可以從小學生比較熟悉的事物入手引入。如二年級學習長方形時，可通過學生觀察他們所熟悉的桌面、書面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎上引入新概念。當新舊概念聯系十分緊密時，不需要從新概念的本義講起，而只需從學生已學過的與其有關聯的概念入手，加以引申、指導，得出新的概念。如教學約數和倍數的概念時，可從“整除”這一概念入手，引出概念。

環節二：感知實例，建立表象。

教師為學生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質基礎。讓學生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎上逐步建立起概念的表象。

環節三：提取表象，抽象概念。

引導學生將上一環節建立起的表象進行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質屬性。如學習梯形的概念時，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個四邊形僅有一組對邊平行。合并上述兩個要點，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

環節四：結合應用，深化理解。

數學概念一旦形成，就要注意在實踐中的應用，讓學生將所形成的概念帶入具體的情境中進行鞏固。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環節的目的是使學生能夠學以致用。此環節教師要精心設計練習，引導學生鞏固概念。練習的類型可以有：①應用新概念的練習。②關鍵問題重點練習。③對比練習。

環節五：擴展延伸，發展概念。

此環節要充分利用好概念的變式與反例，讓學生在對比、辨析的過程中明確概念的內涵與外延，從而深化對于概念本質屬性的理解。

在整個概念教學模式中，對于教師的要求：

1.要認真做好上課前的準備工作，為學生提供形成科學概念的實物、教具、模型等，為學生建立概念創造條件。

2.概念的抽象要適時，要準確把握抽象概括的時機。要以足量的感性材料為基礎，讓學生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過早，過早容易使學生死記硬背，不理解，影響課堂教學的效率。3.概念形成之后，要通過比較，搞好概念的類比，形成概念系統。為此，教師要站在全冊、全學年、乃至全套小學數學教材的高度審視和把握本節教學內容。

對學生的要求：

1.要求學生養成樂于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習慣。在觀察中把握本質屬性，形成清晰的表象。

2.要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時，學生要克服被動地接受心理，積極思考、大膽發言。要能在教師的引導、疏導、啟發、點撥、訂正中，去偽存真，使認識不斷地升華，以便在認識概念中逐步學會抽象概括的方法。

概念教學的模式固然有利于我們更好地幫助學生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學概念的本質，充分了解了學生的認知基礎，深刻把握了學生的認知規律，當遇到具體的概念教學內容時，我們才能結合具體情況做出科學的教學設計，取得良好的教學效果。

第三篇：小學數學概念教學模式探究

小學數學概念教學模式探究

重慶市開縣漢豐四校 何季

數學概念就是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映。在小學數學中所涉及的概念有很多，如： 數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關概念等。那么如何進行概念教學呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學生思維的主要特征，因此小學生獲得概念的認知心理活動過程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。

一、感知內化，建立表象

表象是通過感知留下的形象，是感知材料形象概括，為思維抽象概括作準備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數學概念教學中要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學符合認識發展規律，而且使教學符合兒童發展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發揮表象的作用。如教學“平行線”這一概念，教師如果只是簡單告訴學生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學生可能會記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線的數學概念的本質屬性。只有讓學生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發學生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使感知內化，從而在頭腦中建立成對直線的表象（在同一平面內），即形象化的平行線。

二、故設懸念，引出概念

概念的教學往往是一節課的開端，而故設概念，使學生有一種強烈的求知欲望，這是引入概念的一種常用的方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學生量出自己準備的大小不等兩個圓直徑和周長，并作好記錄，然后讓學生報出直徑的長度，教師很快“猜出”周長的近似長度。學生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導，圓的周長總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個數叫做圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們就來研究這個問題。

又如“認識分數”（分一分），教師根據課本圖設計這樣一個問題：“把兩個蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個蘋果？”分的個數可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個送給鄰居王奶奶，剩下1個蘋果兩人平均分，每人可分多少個？（半個）這半個蘋果能不能用我們學過的數表示？（不能）教師指示：我們不能用學過的數（0、1、2、3??中任何一個數）來表示“半個”，這就要用一種新的數——分數。在這種融洽的氣氛中學生自然就想學習分數這一概念。

三、直觀演示，形成概念

小學生心理發展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容。充分發揮直觀表象作為抽象概括的作用，可以通過教師演示學生操作等直觀教學方法，來引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。

通過學生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學生多種感官的協同參與，這樣，既能順應學生學習心理，又可以使學生在“親自創造的事物“中愉快地獲得真正的理解。例如，教學“圓環形面積”這一概念時，先讓學生各自畫一個半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內畫一個半徑小于4厘米的圓，然后動手剪去內圓，留下外圓，得到了一個圓環。教師進一步引導學生“怎樣求圓環形面積呢？”由于學生親自動手操作，很快發現了求圓環形面積的規律：圓環形面積=外圓面積–內圓面積。圓環形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它促進兒童樂于探索的愿望。

四、在知識系統中鞏固概念

數學教材中的概念，盡管分散在不同章節中出現，但它們總是一環扣緊一環形成知識鏈條的。在講清概念之后，向學生揭示概念之間的聯系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。例如教學“因數和倍數”一章中，“整除——因數——倍數——質數——合數”就是這樣一條知識鏈條。要讓學生鞏固這些概念，應該使學生對這條鏈條有整體的認識。在相關的一族概念中，有的概念處于關鍵地位，成為知識網絡的綱。上述有關概念，均以“整數”這個概念為基礎，這個概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個概念聯系起來。

建立知識網絡之后，要充分注意概念之間的聯系和區別，運用比較、分類、分析等方法引導學生注意各個概念在知識網絡中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關系，“質數”和“合數”是平行關系，“偶數”和“質數”（如2）是部分重合關系，把握好知識的來龍去脈，易于鞏固和加深對概念的理解。

總之，對于基本概念的教學，要遵循小學生心理活動特點和智力發展的規律，從實際出發，采取多種方式、方法進行教學。無論采用何種方法都要以教學內容為中心。設計教學過程要做到重點突出，難點講清，從本質上幫助學生掌握和理解概念。

第四篇：小學數學復式教學模式探研

小學數學復式教學模式探研

一、復式教學產生和能延續的原因近年來，各地的學校學生人數急劇減少。農村小學和教學點更加突出。在校學生多則上百人，少則不足幾十人。面臨這種狀況，教育行政部門為了實現教育公平，促使教育均衡發展，能充分利用教育資源。他們要求撤并了一大批學校，開始開辦寄宿制學校。可是由于種種原因，在農村辦這類學校的條件還不成熟。迫于教師多則無事可干，教師少則無法運轉的壓力，現在在不少地區的農村教學點，開始又恢復了復式班教學，即由原來的單班組織教學形式，轉為兩班或三班合并為一班，由一個教師完成課堂教學任務的組織形式。

二、新課標新理念下的復式教學模式 這樣的變化，讓我們不得不去探究新型的教學模式。我現在就小學數學復式教學模式探研觀點與大家交流一下。《標準》指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生的全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。可見，新課程標準著重強調應讓學生形成積極的主動的學習態度，養成自主、合作、探究的學習習慣。作為新時期的復式教師，迫切需要摒棄傳統復式教學保守的教學思想、陳舊教學觀念，從傳統的復式教學模式中走出來，要認真學習新課標新理念，用新課標新理念為自己陳舊的教學觀、教學方法來一場透徹的改革。研究一套具有自己獨特藝術、能夠激發學生興趣、調動學生學習的積極性、主動性，有利于學生理解、思維、分析等各方面能力發展的復式教學方法及模式。

三、新型復式教學應以探究式教學模式為主框架 探究式教學模式的基本結構：

（一）導入新課──教師全面進行與本課知識相關的一些鋪墊，創設體驗情境，激發學生學中生疑的興趣，并進行大膽猜想。

（二）自主探索──滿足學生的要求可，給他們創設條件，采用小組合作方式解疑，讓學生去觀察，實驗，探究，在實踐中驗證自己的假設，認識事物的發展。

（三）驗證探究──讓學生將探究所學知識予以鞏固，綜合運用，解決實際問題，進行舉一反三的訓練，強化體驗得出的新知。

（四）評價體驗──教師高度概括學生本堂課體驗，探究的結論，表揚課堂中表現突出的學生。

（五）布置作業──布置精心設計的作業題與思考題，激發學生解疑的興趣。

第五篇：優化小學數學概念教學的模式

優化小學數學概念教學模式

要全面提高小學數學的教學質量，關鍵是優化概念的教學過程，提高學生準確掌握概念的程度和靈活運用概念解決實際問題的熟練程度。眾所周知，概念是客觀事物和現象的本質屬性在人腦中的反映，建立概念要通過人腦的思維。因此，要優化小學數學概念教學必須優化概念教學中的認知過程，也就是要求教師在概念教學中要引導學生參與建立概念的全部思維過程。為使學生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學的最佳優化，教學時具體建立以下五個步驟。

一、設置懸念

引入是否得法，會直接關系到學生的學習效果。模式中有以下幾種引入方法：

1.從實際引入。小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。在概念的引入教學中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。學生的思維能力也同時得到了發展。

2.從舊概念引入。有些概念之間聯系十分緊密，在學生已有的基礎上引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內在聯系，使學生有一個完整的概念體系。

3.通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質屬性。例如：“循環小數”、“正（反）比例的意義”等都可以通過計算引入。

二、建立表象

在概念引入的基礎上，提供必要的感性材料。感知形象是兒童學習數學的重要一環，也是兒童打開數學大門的金鑰匙。這一模式很好地把握住了這一點。為學生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質基礎，遵循了兒童的認知規律。例如在教學三角形這一概念時，可提供一些三角形實物，讓學生從這些圖形中悟出規律，形成表象，架起從感知到抽象的橋梁。

三、抽象概念

我們知道，慨念是通過分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的思維活動形成的。數學概念教學中的抽象是將事物的數量關系或空間形式的本質屬性抽取出來，使之區別于其他屬性；概括就是將事物的數量關系或空間形式的相同屬性結合起來形成一定的數學概念。一般地，學生接受數學概念時，容易滿足于直觀演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數學概念的概括水平不高。優化概念教學的根本任務恰恰是提高數學概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉折處和問題和關鍵處設問，引導學生研究、討論，積極思維，才能使學生深刻理解概念的內涵，抓住本質特征。從而使學生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎上記憶，這樣學生所學到的結論就不單純是文字的結論，而是對概念全面的理解和掌握。抽象概括不僅有利于培養學生的分析、綜合能力，又使學生的語言表達能力得到了發展，同時還對學生進行了系統論的啟蒙教育。

四、形成概念

教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延,在概念引入的基礎上,以足夠數量的感性材料,組織學生參與概念的形成過程,通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動,使學生在獲得知識的同時發展思維能力,以便讓學生在理解的基礎上掌握概念。

1、剖析概念中關鍵詞語的真實含義。

2、對近似的概念加以對比辨析。如:數位與位數、整除與除盡等概念都很相近,都可以進行對比辨析。

3、通過實際操作加深對概念的理解。

如:過“點”畫線:“過一點可以畫多少條射線或直線?過兩點呢?”教師不是直接告訴學生,而是讓學生先猜測:可以畫多少條直線或射線?然后動手操作進行驗證,得出“過一點可以畫無數條直線(或射線),過兩點只能畫一條直線”。同時這也對學生進行了極限思想的滲透,這樣“做”出來的數學,學生是終生難忘的。

4、辨析概念的肯定例證和否定例證。

5、變換本質屬性的敘述或表達方式。旨在從變式中把握概念的本質屬性,排除非本質屬性的干擾。如:在學習質數時,可以說是“一個自然數除了1和它本身,不再有別的約數,這個數叫做質數。”有時也說成“僅僅能被1和它本身整除的數叫做質數”。

6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學生學習能力的提高。

五、應用拓展

毛澤東同志說：“認識從實踐開始，經過實踐得到了理論的認識，還需要回到實踐中去。”由理性認識再回到實踐的過程就是概念的具體化過程。再具體化過程中，通過組織學生判斷，實際應用和綜合練習，既可以檢驗新學到的概念是否正確，也可以豐富有關概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進概念的內化。學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。只有把學到的知識運用到實踐中去，學習才是有意義的。模式中安排的練習類型是多層次、多角度的，既注意了概念的關鍵性，又注意了概念的綜合性。這些練習不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養學生分析和解決問題的能力。這是不可缺少的一個環節。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內在聯系。如：除法、分數、比之間的內在聯系，在學完“比”后為學生揭示清楚，有助于學生理解新概念，復習舊知識。另一方面，小學生在一定階段認識水平是一定的，抽象程度也不相同。教學時不應超越學生的承受能力。如“除法的意義”，二年級只能讓學生認識為：平均分和一個數里面包含著多少個另一個數，只有到了四年級才能讓學生抽象出“除法意義”的確切含義。

另外，我認為抽象概括應為這一模式的中心環節。教學中，學生用語言來概括概念時要注意：只有讓學生把話說夠，各種模糊的認識才能都提出來，不應急于收場。

總之,小學數學概念教學是小學數學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據針對學生的認知規律以及概念的具體特點,采取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數學概念教學的質量。