第一篇：青島版小學數學概念課教學模式

“我的模式我的課” 課堂教學模式

黃島區弘文學校 姓名：南京彩 2014年6月

“問題研學，多元聯動”數學課堂教學模式

一、“問題研學，多元聯動”的內涵

“問題研學”：體現了以問題為主線的教學思想

教師備課要以問題設計為重點：如何將知識點化作有效的問題來研究，如何將能力訓練具化成科學合理層遞式、階梯狀的問題來探討，如何將舊知與新知凝合為系統的問題來拓展，如何設置情境提出并解決問題，都需要教師深入研究、整合，鉆研教材、整合教材、活用教材。

學生學習要以解決問題為目的：圍繞各種問題，學生動腦思考，自主、合作、探究，在陳述自己觀點、傾聽同伴思維、小組異議爭論中，不斷整合、完善，求同存異，在發現、分析、解決問題的過程中，最終培養起學生的思維能力。

“多元聯動”：體現了教學過程多元化的特色

它是與以往的單一教學相對而言。教育理念多元化、課程整合多元化、教學組織形式多元化、作業設計多元化、評價手段多元化等，在問題研討中、評價激勵中、團隊平臺中，師生、生生充分互動，促進學生學習力、習慣養成、心理發展、素質培養的連貫發展。

二、“問題研學，多元聯動”數學課堂教學模式的操作流程

1．創設情境，提供素材

概念教學是較為枯燥、抽象的，而小學生的心理特征決定他們很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。在教學時要創設貼近學生生活實際的情境，提供豐富的素材，調動起學生自主探索解決問題的熱情地，為學生理解、總結概念奠定基礎。

設計這一環節的意義在于，激發學習興趣，把學生引入一個與問題有關的情境中，讓學生喜歡學、有興致學，調動其學習的積極性。

2．分析素材，理解概念

概念的獲得是學生經過分析、綜合、比較、抽象、概括的結果。當學生產生探究欲望和具備了一定的思考基礎之后，教師要努力給學生創造學習數學的生動場景，讓學生經歷獨立觀察思考、小組互動、合作交流的過程，通過對素材的分析，形成對概念的初步理解。

此環節要求教師要為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間，處理好自主學習的主動性、合作探究的互動性及探究學習的過程性，要讓學生經歷“獨立思考——組內交流——大班匯報” 的過程，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證等數學活動中，交流并明確解決問題的策略。

設計這一環節的意義在于，讓學生帶著明確的問題任務，在獨立自學中，在合作探究中，獨學與群學相結合，實現研學的目的。引導學生進行合作探究，在小組群學中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異，不斷提升學習能力，形成學習素養。

3．借助素材，總結概念

概念的形成不是一次完成的，要經過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發展學生的思維結構，讓學生真正理解概念。作為具有在豐富個性的能動主體，小學生會對新概念產生不同的理解和建構，課堂重難點問題在小組“合作研討”、充分探究的基礎上，全班交流，組組互動、生生互補、師生切磋，多元聯動，最終為學生釋疑解惑。教師要引導學生發現知識規律，構建知識體系，總結概念。

設計這一環節的意義在于，在小組、班級群學中，師生、生生互動中，理論與實踐碰撞中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異、學會學用結合，不斷提升學習能力，形成學習素養。

4．鞏固拓展，應用概念

學習數學概念的重要目的是運用這些概念解決實際。老師在設計應用概念的問題時，要注重創設情境，在豐富的素材中讓學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生的學習興趣，同時讓概念教學的每個環節都體現出相對完整及其密切聯系，以利于學生體驗概念學習的科學研究過程。

設計這一環節的意義在于，及時反饋信息，實現“步步清”“堂堂清”。通過完成課堂練習，檢測學生是否當堂達到學習目標。讓學生像考試那樣緊張認真的獨立完成作業，養成獨立分析問題，解決問題的能力，進而訓練正確的思維習慣，培養創新思維。

5．梳理歸納，達標測試

引導學生對這節課的簡單回顧，一般要圍繞學習目標進行梳理，讓學生明白一節課學到了哪些知識，掌握了怎樣的學習方法，總結本節課所得。課堂教學接近尾聲，一定要先讓學生用簡明的語言進行當堂小結，讓學生主動梳理知識、總結學法與規律，實現問題的回歸與最終解決。

設計這一環節的意義在于引導學生感悟歸納，總結提升，學會學習，做到“堂堂清”，同時針對出現的問題，及時矯正和效果反饋，必要時增加補償練習。

三、適應范圍

青島版小學數學概念課教學

四、實驗效果說明

“問題研學，多元聯動”的課堂教學模式實施已近1年。在新理念、新方法紛至沓來的當下，因為該模式一直把“問題探究、多元參與”作為主線，并不斷地發展、完善，所以成為我校小學概念課的重要模式。

在該模式理念的指導下，我們引導學生主動發現問題，自主、合作、探究的學習方式在課堂上充分體現。學生在學習共同體建構下進行的學習，個人數學思維得到開啟與發展，集體的智慧得到碰撞與共享。教師適時的點撥引導，創設了輕松的課堂氛圍，學生身心得到最大限度的放松，因此，學習能力不斷提升，數學素養逐漸形成。

第二篇：小學數學概念教學模式

小學數學概念教學模式

東營市勝利物探小學 李濤

數學概念是人對客觀事物中有關數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象。數學概念具有抽象性和概括性的特點。

數學概念是數學知識結構中的基本材料，也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中，使學生正確掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。

小學數學中的概念涉及到數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。

兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。1．概念形成：

所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類實例的本質屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。概念形成的認知方式常用于學生初次感知某一概念時，小學低年級學生概念學習為主。以“圓的認識”為例，要使學生形成圓的概念，需要學生從自己的生活經驗出發，在生活中找到諸如車輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類形狀物品的本質屬性：到定點的距離等于定長的點的集合。在學生運用概念形成這一形式獲得概念的過程中，要求教師要善于舉例，教師為學生提供的例子必須是典型的同時又是學生所熟悉的，并且教師要為學生提供非常充分的實例讓學生進行感知，只有在充分感知基礎上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時教師還必須善于比較和分類，教師要引導學生通過分類呈現出具有共同本質屬性的同類事物，通過比較凸顯出這類事物與其他事物不同的本質屬性。

2.概念同化：

概念的同化是小學生掌握數學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結構中原有的概念，以定義的方式直接向學生揭示新概念的本質特征，從而使學生獲得新概念的方式。以小學中高年級為主。小學生到了中高年級，隨著年齡的增長，認知結構中知識和經驗的不斷積累和智力的不斷發展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學生在獲得“直角三角形”這一概念時，學生原有的認知結構中，已經有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個已有概念進行組合，直接向學生揭示“有一個角是直角的三角形是直角三角形。”簡言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學生獲得概念時，教師需要弄清學生的原有認知基礎，更要找準新概念的知識生長點。在此基礎上，教師通過不斷地追問幫助學生逐步澄清概念的本質屬性。

不管使用何種形式幫助學生獲得新的概念，都要符合學生的認知規律。根據皮亞杰的認知發展階段論，小學生正處于具體運算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運算結構，出現了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯系，離不開具體經驗，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發展，不能進行命題運算。此階段正處于以直觀形象思維為主向抽象思維為主的過渡階段，他們的思維帶有很多的直觀形象性，他們是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對一個概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過程進行。“感知”屬于直觀動作思維，需要學生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動作來完成，這一過程可以幫助學生在頭腦中建立起對于概念的“表象”，形成表象的過程屬于具體形象思維，“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段，學生對于概念本質屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象，而是將學生頭腦中形成的“表象”出來進行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質屬性，獲得概念。整個過程是一個從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質抓住本質屬性的過程。學生必須經歷這一完整的過程才能夠真正掌握一個概念。

學生概念的獲得過程，強調數學學習與兒童的生活聯系起來；強調數學學習是兒童的一種發現、操作、嘗試等主動實踐活動，強調數學學習的體驗性；強調數學學習也是一種認識現實世界的一般方法的學習；強調數學學習是群體交互合作與經驗分享的過程。

概念教學的整體要求是：使學生準確地理解概念、使學生牢固地掌握概念、正確地運用概念。要達成這樣的教學目標，必須要遵循兒童的認知規律，讓學生經歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過程。以此為依據我們總結出一套完整的概念教學的模式，此模式分為五個環節：

環節一：聯系實際，引入概念。

概念可以從小學生比較熟悉的事物入手引入。如二年級學習長方形時，可通過學生觀察他們所熟悉的桌面、書面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎上引入新概念。當新舊概念聯系十分緊密時，不需要從新概念的本義講起，而只需從學生已學過的與其有關聯的概念入手，加以引申、指導，得出新的概念。如教學約數和倍數的概念時，可從“整除”這一概念入手，引出概念。

環節二：感知實例，建立表象。

教師為學生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質基礎。讓學生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎上逐步建立起概念的表象。

環節三：提取表象，抽象概念。

引導學生將上一環節建立起的表象進行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質屬性。如學習梯形的概念時，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個四邊形僅有一組對邊平行。合并上述兩個要點，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

環節四：結合應用，深化理解。

數學概念一旦形成，就要注意在實踐中的應用，讓學生將所形成的概念帶入具體的情境中進行鞏固。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環節的目的是使學生能夠學以致用。此環節教師要精心設計練習，引導學生鞏固概念。練習的類型可以有：①應用新概念的練習。②關鍵問題重點練習。③對比練習。

環節五：擴展延伸，發展概念。

此環節要充分利用好概念的變式與反例，讓學生在對比、辨析的過程中明確概念的內涵與外延，從而深化對于概念本質屬性的理解。

在整個概念教學模式中，對于教師的要求：

1.要認真做好上課前的準備工作，為學生提供形成科學概念的實物、教具、模型等，為學生建立概念創造條件。

2.概念的抽象要適時，要準確把握抽象概括的時機。要以足量的感性材料為基礎，讓學生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過早，過早容易使學生死記硬背，不理解，影響課堂教學的效率。3.概念形成之后，要通過比較，搞好概念的類比，形成概念系統。為此，教師要站在全冊、全學年、乃至全套小學數學教材的高度審視和把握本節教學內容。

對學生的要求：

1.要求學生養成樂于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習慣。在觀察中把握本質屬性，形成清晰的表象。

2.要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時，學生要克服被動地接受心理，積極思考、大膽發言。要能在教師的引導、疏導、啟發、點撥、訂正中，去偽存真，使認識不斷地升華，以便在認識概念中逐步學會抽象概括的方法。

概念教學的模式固然有利于我們更好地幫助學生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學概念的本質，充分了解了學生的認知基礎，深刻把握了學生的認知規律，當遇到具體的概念教學內容時，我們才能結合具體情況做出科學的教學設計，取得良好的教學效果。

第三篇：小學數學概念課教學模式研討課學習心得

小學數學概念課教學模式研討課學習心得

小學數學概念課教學模式研討課

學習心得

2012年4月11日我有幸參加了泰安市的“小學數學課堂教學模式研討”，因為是全市組織的活動，所以不同的區縣的數學教師都匯聚一堂，在這短短的一天時間里，觀摩了來自我市青年教學新秀所講授的小學數學優質課，并聽了專家的評課，使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。本著學習的態度，通過這次聽課，讓我受益匪淺。下面我就結合實際來談談自己的一些體會。

一、在這次活動中，教師注重創設有效的情景。每一位老師都能根據課的需要創設具體的生活的情境，讓學生在熟悉的情境中去學習。

二、學習方式活動化，讓學生主動獲取知識。在這些觀摩課當中，我們看到的是老師和學生的交流，不再是以前的教師教和學生學的兩個過程，而是一個統一體。每一位老師都能讓學生獨立的去解決問題，教學中,遇到一些簡單的問題,都讓學生通過自己動口,動手,動腦去解決.并且老師不斷鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題，讓每個學生都有參與與思考和發表意見的機會,讓每個學生都成為數學學習的主人。對于學生一時想不出來的問題，老師都能耐心的去啟發引導，突出教師是主導，學生是主體教學理念。

三、上課教師的教學語言富有感染力，課堂評價及時，關注了學生的情感。

在這次活動中，每一位教師都能對學生的回答做出積極的評價，我想這方面是我所欠缺的，我要向這些老師們好好學習。我對這次的活動感觸頗深，同時也使自己認識到了在工作中還存在的不足之處。在今后的教學工作中一定要不斷學習新的教育教學理念，找出自己在教學管理方面的不足，向教學經驗豐富的老師學習，爭取使自己的工作在這一學期能取得更好的成績。

因為時間緊張，很遺憾我只參加了一天的小學數學概念課展示。其中做課人之一是我們寧陽縣展示課的寧陽現代學校的仝寬老師，對這位老師的教學風格簡要總結就是“沉穩大氣；幽默詼諧”。仝老師帶領著三年級的小學生給大家帶來了一節精彩的《因數和倍數》，通過感受、認識、實踐逐漸的讓學生學會了秒，感受了時間在我們生活中的重要作用。這節課給我的最大感受就是“快樂與肯定”，整個一節課，孩子們的小臉上始終充滿著激情，洋溢著興奮。

第二節課是泰安市實驗學校馬梅老師所執教的一節《因數和倍數》。馬老師站在教材編寫者的角度，發掘了很多老師平時教學中容易疏忽的細節，而且楊老師比較注重教師角色的轉變，通過預習，讓學生提出自己通過預習所知道，及不知道的，明白的孩子再解決別人所不知道。在互動交流楊老師屢次發出這樣的感慨：“南關小學的學生真是了不得，你們知道的可真多啊，你們知識面可真寬啊~~~！”馬老師這些句話充分說明了一個問題“千萬不要低估了學生的能力”，給孩子們一個機會，他們會給我們一個驚喜。

東平縣第二實驗學校胡磊磊老師激情洋溢，精彩紛呈。泰安區迎勝小學谷雷才師善于引導，及時點撥。泰山外國語學院的蘇峰老師一題多解，高潮迭起。每一堂課都有創新，都能讓我感到大開眼界。

總之，小學數學概念教學是非常重要的一塊，教學設計要從學生的需要出發，從生活中的問題出發，為學生提

供主動探索、發現的空間和機會；讓學生積極參與，主動探究，經歷學習的過程，才能真正促進學生的有效學習。

“沒有溝通生活原型—數學概念—符號表征三者的內在聯系;沒有激活學生的數學思維;沒有將概念放在概念體系中加以把握”,是小學數學概念課教學存在的主要問題;數學概念課上也常常看見這樣的現象:老師講的口干舌燥,學生聽的昏昏欲睡,結果是老師講的辛苦,學生學的辛苦,學生卻沒有得到應有的發展。因此,教師要及時發現并改正概念教學中存在的問題,采取行之有效的策略,通過概念教學,讓學生體會該數學概念的價值所在;使學生獲得數學概念的數學含義與表達形式;激活學生思維,實現概念教學的實效。那么，怎樣才能提高課堂教學效率呢？

下面是我的一點心得。

一、精心設計每一節課，是提高課堂教學效率的基礎。

新課標指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。這種理念給我們的上課指明了方向，同時也為我們的備課理清了思路。精彩的課堂源于精心的設計。我們的備課不僅要備“教師怎樣教”，更要備“學生怎樣學”，不僅要組織好學生的學習活動，更要考慮到怎樣去指導、點撥學生；不僅要有調控課堂的能力，更要不斷地進行教學反思。只有這樣，才能精心設計好每一節課，為提高課堂教學效率打下良好的基礎。

在聽課中，我們發現一些老師上課時就題講題，就事論事，不分輕重緩急，平均使用力量，照本宣科，從而導致課堂教學效率低、效果差。究其原因，在于他們理解教材不到位，備課思路有偏差，把握不住重、難點，歸根到底是沒

有吃透教材，相反，只有準確地把握教材，精心設計每一節課的每一個教學環節，教學中才能得心應手，才能創造性地使用教材，從而達到事半功倍之效。

二、教學過程因素的有效調控，是提高課堂教學效率的關鍵。

1、創設情境，激發興趣，是有效教學的重要保證。

成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。是的，興趣是最好的老師，它在學習活動中起著定向和動力作用，是激發學生學習積極性，增強求知欲的主要因素。相反，沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的教學，因此，在教學中，教師要根據學生經驗和教材特點，選擇學生感興趣的事物、活動，用蘊含數學信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創設各種生動形象的、與教材內容有關的教學情境，以激發學生學習興趣，引導他們積極主動地參與到學習中去。

2、運用激勵性評價，是有效教學的重要措施。

對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注情感與態度的形成與發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化和發展。激勵性評價可以創造融洽和諧的教學環境，增強學生自信心，有效提高課堂教學效率。

學生的自信無論對學生的學習還是對學生一生的發展都非常重要，學生的成長需要激勵，學生的學習過程更需要激勵。在聽課時，我們經?？吹皆S多學生積極參與思考，大膽發言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，直至解決問題，可見，正確的評價是促進學生積極主動學習的主要因素。因此，教學中教師要重視學生參與學習過程的積極性和參與程度，重視學生參與學習進程的態度和情感，重視激發學生的問題意識并運用激勵性

評價，以欣賞和發展的眼光看待學生的活力，要善于抓住學生的閃光點，積極地鼓勵和肯定每個學生的每次進步，以滿足學生的成功體驗，要讓他們在評價中得到鼓舞，樹立自信心，從而不斷進步，不斷成長。

3、自主探索，合作交流，是有效教學的重要途徑。

自主探索是指讓學生獨立思考，根據自己的學習經驗和知識基礎，探索出解決問題的方法和途徑?；顒踊瘜W習過程，是有效教學的載體。

新課標指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發展的過程?！泵鎸菰?、抽象的數學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經歷知識的生成和發展，他們才能主動地發展知識，有效的建構知識。

4、活動化學習過程，是有效教學的載體。

新課標指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發展的過程。”面對枯燥、抽象的數學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經歷知識的生成和發展，他們才能主動地發展知識，有效的建構知識。

總之，在數學課堂教學中，教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化教學程序，以平等合作的身份參與學生學習活動，并在學生的自主探索、合作交流活動中正確指導，適時點撥，同時運用激勵性評價，以滿足學生學習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學生學習負擔、提高學生學習能力、激發學生學習興趣、培養學生創新精神，真正提高小學數學課堂教學效率。

第四篇：小學數學概念教學模式探究

小學數學概念教學模式探究

重慶市開縣漢豐四校 何季

數學概念就是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映。在小學數學中所涉及的概念有很多，如： 數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關概念等。那么如何進行概念教學呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學生思維的主要特征，因此小學生獲得概念的認知心理活動過程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。

一、感知內化，建立表象

表象是通過感知留下的形象，是感知材料形象概括，為思維抽象概括作準備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數學概念教學中要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學符合認識發展規律，而且使教學符合兒童發展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發揮表象的作用。如教學“平行線”這一概念，教師如果只是簡單告訴學生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學生可能會記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線的數學概念的本質屬性。只有讓學生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發學生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使感知內化，從而在頭腦中建立成對直線的表象（在同一平面內），即形象化的平行線。

二、故設懸念，引出概念

概念的教學往往是一節課的開端，而故設概念，使學生有一種強烈的求知欲望，這是引入概念的一種常用的方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學生量出自己準備的大小不等兩個圓直徑和周長，并作好記錄，然后讓學生報出直徑的長度，教師很快“猜出”周長的近似長度。學生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導，圓的周長總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個數叫做圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們就來研究這個問題。

又如“認識分數”（分一分），教師根據課本圖設計這樣一個問題：“把兩個蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個蘋果？”分的個數可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個送給鄰居王奶奶，剩下1個蘋果兩人平均分，每人可分多少個？（半個）這半個蘋果能不能用我們學過的數表示？（不能）教師指示：我們不能用學過的數（0、1、2、3??中任何一個數）來表示“半個”，這就要用一種新的數——分數。在這種融洽的氣氛中學生自然就想學習分數這一概念。

三、直觀演示，形成概念

小學生心理發展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容。充分發揮直觀表象作為抽象概括的作用，可以通過教師演示學生操作等直觀教學方法，來引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。

通過學生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學生多種感官的協同參與，這樣，既能順應學生學習心理，又可以使學生在“親自創造的事物“中愉快地獲得真正的理解。例如，教學“圓環形面積”這一概念時，先讓學生各自畫一個半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內畫一個半徑小于4厘米的圓，然后動手剪去內圓，留下外圓，得到了一個圓環。教師進一步引導學生“怎樣求圓環形面積呢？”由于學生親自動手操作，很快發現了求圓環形面積的規律：圓環形面積=外圓面積–內圓面積。圓環形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它促進兒童樂于探索的愿望。

四、在知識系統中鞏固概念

數學教材中的概念，盡管分散在不同章節中出現，但它們總是一環扣緊一環形成知識鏈條的。在講清概念之后，向學生揭示概念之間的聯系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。例如教學“因數和倍數”一章中，“整除——因數——倍數——質數——合數”就是這樣一條知識鏈條。要讓學生鞏固這些概念，應該使學生對這條鏈條有整體的認識。在相關的一族概念中，有的概念處于關鍵地位，成為知識網絡的綱。上述有關概念，均以“整數”這個概念為基礎，這個概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個概念聯系起來。

建立知識網絡之后，要充分注意概念之間的聯系和區別，運用比較、分類、分析等方法引導學生注意各個概念在知識網絡中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關系，“質數”和“合數”是平行關系，“偶數”和“質數”（如2）是部分重合關系，把握好知識的來龍去脈，易于鞏固和加深對概念的理解。

總之，對于基本概念的教學，要遵循小學生心理活動特點和智力發展的規律，從實際出發，采取多種方式、方法進行教學。無論采用何種方法都要以教學內容為中心。設計教學過程要做到重點突出，難點講清，從本質上幫助學生掌握和理解概念。

第五篇：初中數學概念課教學模式的研究

初中數學概念課教學模式的研究

郭耀京、丁振棠、鄧振新、鄧燕、曾敏芝、高月、王星贊、楊桂春

一、模式研究背景

概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。是用詞或符號來概括事物的本質，是人對客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。它是數學知識的基石，是數學知識的重要組成部分，人們在生活，學習，工作中時時接觸概念，不斷地學習概念，加深對概念的正確認識，同時運用概念進行工作，學習和生活．新的數學課程標準指出要讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，而正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提．因此，數學概念教學是數學基礎知識和基本技能教學的核心。

掌握數學概念是學好數學的基礎，是學好定理、公式、法則和數學思想方法的前提，是提高解題能力的關鍵，是解決例題和練習題的依據。但在傳統的數學概念課教學中，老師輕視概念的形成過程，課堂上采用的教學方式一般是學生自己看課本或教師運用講授法進行講解，然后學生就做例題和練習題。這種概念課的教學方式，產生的后果是學生對數學概念的感性認識很淺，理解一知半解；學習得到的概念太死板，不能靈活運用到學習中去；學生的學習能力也得不到提升和培養，學習積極性不高。為了突破這個教學難點，改變原來的教學方式，充分發揮學生的主體作用，打造切實可行的高效課堂。

新課程實施以來，我們初中數學學科一直致力于新形勢下的課堂教學模式研究，取得了一定成果。結合自身學科特點，吸取先進教學理念，探索適合自身課堂教學的有效模式，真正做到了知識內容問題化、教學過程互動化、活動結論規律化、問題解決書面化、反思簡記習慣化、評價方式多樣化，從而學生思維的打開、飛躍、完善過程暴露無遺，使課堂教學更有針對性與實效性。

二、基本模式

數學概念教學過程是在教師指導下，調動學生認知結構中的已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工產生認識飛躍(包括概念轉變)，最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環節。數學概念教學模式為：引入—形成—鞏固與深化。

（一）、概念的引入

概念的引入是數學概念教學的必經環節，通過這一過程使學生明確：“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發學習興趣，提取有關知識，為建立概念的復雜智力活動做好心理準備。新課程標準提倡通過主動探究來獲取知識，使學生的學習活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學習的參與者、協作者、促進者和組織者。因此，在引入過程中教師要積極地為學生創設有利于他們理解數學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養成主動探究的習慣。一般可采取下述方法： 1.聯系概念的現實原理引入新概念。在教學中引導學生觀察有關事物、模型、圖識等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在圓概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，一端固定在圖板上，另一端套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數學概念。例如：在講絕對值概念時，先讓學生在數軸上求出3，—3,0與原點的距離，就直接告訴學生這些距離表示該數的絕對值，再讓學生用自己語言表述絕對值概念，最后抽象到一個數a的絕對值等于什么。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過一元一次方程的定義類比地歸類出一元二次方程的定義。作這樣的類比更有利于學生理解及區別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

（二）、概念的形成

新課程標準強調學生在合作交流中學習數學，交往互動的教學模式適應了新課程改革的要求，它主要是以合作學習、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進學生學習，發揮學生學習潛能的教學方式。在概念的形成過程中充分利用合作學習，提高學習的效率。1.在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如二次函數y?ax2?bx?c的圖像與坐標軸交點的問題，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1)與y軸有交點，則x?0,y?c，交點坐標為(0,c)；與xax2?bx?c?0 ；軸有交點，則y?0,即：(2)涉及到解一元二次方程的解法；(3)有些一元二次方程不一定有實數根，這樣就要用到根的判別式，是否有實根，是兩個不等實根，還是兩個相等實根。由此概念衍生出：二次函數y?ax2?bx?c的圖象與x軸交點個數與b2?4ac的值有關?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念。

2.重視概念中的重要字、詞的教學

在概念教學中重要的字、詞就是一個條件，應多角度、多層次地剖析概念，才有利于學生深刻地理解概念。例如：垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。這里“不是直徑”指的是平分的這條弦是非直徑的弦?！爸睆酱怪庇谙摇敝傅氖侵睆酱怪庇诜侵睆降南?。“并且”指的是得到的第二結論。同時也要分清該命題的題設和結論。若“（不是直徑）”這個條件不要，可以舉出反例：圓內兩條直徑一定互相平分，并不一定垂直。3.在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，如三角形中位線與梯形中位線，方程與不等式，正比例函數與反比例函數等等，在教學中應善于尋找，分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。

（三）、鞏固深化概念，訓練運用概念的技能

要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經過概念的鞏固、深化階段。

1.對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區別與聯系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對比、辨析，明確它們的區別誤概念，理解、鞏固和深化概念 的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認知結構的必然要求。

2.通過練習形成運用概念的技能。學習概念，是為了能運用概念進行思維，運用概念解決問題。依據認識論的觀點，一個完整的教學過程必須經過“由感性的具體上升到抽象的規定”和“再由抽象的規定發展到思維中的具體”這樣兩個科學抽象的階段。因而概念的運用階段也是數學概念教學不可缺少的環節。但要注意，練習的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

三、應用策略

1、新概念、新知識的引入

數學概念的引入，應從實際出發，創設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。如在“一元一次方程”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景。如：下列各式哪些是方程？

（1）3x+4

(2)x+2y=3(3)x-1＞y(4)5-3=2(5)x+8=9 由小學具有的方程知識：含有未知數的等式叫做方程。但（2）中含有兩個未知數，小學沒有接觸過，不敢確定，這時讓學生分析，（2）是不是等式，是否含有未知數，兩個條件都滿足了，當然是方程。然后讓學生比較（2）和（5）異同。直接告訴學生（5）就是一元一次方程，而（2）不是一元一次方程，請同學給一元一次方程下定義。讓學生相互討論，經反復修改補充后，給出定義：“只含有一個未知數，并且未知數的次數為1，象這樣的方程叫著一元一次方程”。

2、新概念、新知識的教授

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。

3、新概念、新知識的應用。

數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生的對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

4、概念新授課教學活動中應注意的問題: 對于概念新授課的教學，情景教學在其中占據著很重要的地位。引入問題的情景恰當與否對于學生對概念的掌握和理解有著很大的影響。

通過數學概念教學，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念，是數學概念教學的根本目的。通過概念課教學，力求使學生明確（1）概念的發生、發展過程以及產生背景；（2）概念中有哪些規定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯系；（3）概念的名稱、表述的語言有何特點；（4）概念有沒有等價的敘述；（5）運用概念能解決哪些數學問題等。

在概念教學中，要根據課標對概念教學的具體要求，創造性地使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。

四、概念課教學程序

概念課教學程序大致可以分為這樣幾步：教師展現實例→學生直觀感受→生特征提煉→教師適時命名→學生歸納定義→教師指導規范→應用、解決問題。情境創設要有的放矢，適合學生認知水平；先聲奪人，引發學生好奇心和認 知沖突；發人深思，激發學生思維；思維碰撞，一石激起千層浪。

嘗試感受是問題解決的開始，豐富學生的感性認識，打開學生思維的天窗。縱觀傳統，通常有下類型的處理數學問題的三種方式：（1）例題型；（2）習題型；（3）試題型。

合作討論是問題解決的橋梁，促進學生感性認識到理性認識的飛躍，加快學生思維的進程。以下時機需要合作討論：（1）問題在個體嘗試解決后；（2）學生群情激昂即意見難以統一時；（3）學生迷惑不解即難以聽懂時；（4）似懂非懂即難以表述時。

規范返悟是問題解決的結束，達到學生理性認識的目的，完善學生的思維過程。返悟的內容：（1）問題解決所用到的知識點；（2）解決問題中應注意的問題（技能點）；（3）解決此類問題的一般方法與步驟（規律點）。

五、模式探討過程 1.第一階段：研究課 地點：初一（13）班課室 時間：2011.10.12 執教人：鄧燕 課題：《合并同類項》。2.第二階段：研究課。地點：初一（7）班課室 時間：2011.10.25 執教人：丁振棠 課題：《去分母解一元一次方程》 3.第三階段：座談交流 地點：初一（3）班課室 時間：2011.11.23

六、模式環節呈現總結 1.大家以案例為載體，熱烈討論，積極獻言獻策，對概念課教學模式達成了共識：問題解決，引入實例→提出問題，感受特征→適時命名，學生定義→提煉總結，規范定義→定義辨析，練習鞏固。2．各環節設置的意義：

（1）問題解決，引入實例：問題是數學的心臟，通過問題解決自然調動學生學習的積極性、主動性；先聲奪人，發人深思，引發學生好奇心和認知沖突；激發學生思維碰撞，一石激起千層浪，為后續教學活動做好鋪墊。

（2）提出問題，感受特征：概念的產生有著豐富的知識背景，舍棄這些情景，直接拋給學生一連串的概念的做法往往使學生感到茫然，丟掉了培養學生概括能力的好機會，這不利于創新型人才的培養。讓學生體會概念的形成過程，理解概念形成的背景與思想，使學生知其然更知其所以然，防止直接突現結論，以致學生一頭霧水，模糊迷惑。教師需要根據教學內容，提出有針對性的問題，突出對概念本質的認識。如在學習二元一次方程的概念時類比一元一次方程概念的得出過程，在已有知識（即一元一次方程的概念）的基礎上，引導學生觀察形如x+y=35、2x+4y=94（第一環節的延續）這樣的方程有何特征？學生很容易抓住二元一次方程的本質特征。從而使學生對新學到的知識易于理解、掌握、內化，同時以問題解決為載體向學生自然滲透類比的數學思想，符合學生學習的由淺及深、循序漸進的認知規律。（3）適時命名，學生定義：教師根據概念的特征，類比所學或已有知識，師生抓住時機，適時命名：即像x+y=35,2x+4y=94這樣的方程叫做二元一次方程。然后在讓學生在充分感受新概念特征的基礎上，由學生自己嘗試給概念下定義。正所謂，學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，這直接關系到學習的效果，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內容、規律和聯系。

（4）提煉總結，規范定義：教師根據學生定義的各種情形，加以點評、概括、總結、規范，然后進行咬文嚼字、嚴格定義，使學生對概念達到學生理性認識的目的，從而完善學生的思維過程。

（5）定義辨析，練習鞏固：學生對概念的掌握是一個由具體到抽象，由抽象到實踐，由實踐到抽象的循環往復過程。學生是否真正透徹理解和牢固的掌握了概念，需要通過實踐去體驗，也就是說理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通過反復的靈活運用，才能鞏固加深對概念的理解。為了對概念有一個更全面的認識，加深學生對概念的理解與掌握，教師應設置有思維量的學生活動：①學生自己編題；②設置判斷題；③解答題等。

七、教學案例