第一篇：初中數學概念課教學模式案例簡析

初中數學概念課教學模式案例簡析

潘志

數學概念教學是數學教學的重要組成部分，因為數學概念是進行判斷、推理的基礎，清晰的概念是正確思維的前提．筆者參加完成的浙江省教育科學規劃2000年度立項課題“培養創新意識的初中數學課堂教學模式探索”，開始于1999年12月，至今已達2年多時間，歷經在理論與實踐上的反復探索，形成了以培養學生創新意識為目標的初中數學課堂教學模式．根據初中數學課堂教學的內容，數學概念課教學模式為：探究數學概念產生的實際背景→提出數學新概念→揭示新概念的內涵與外延，以及與舊概念的聯系→運用新概念解決問題→小結反思新概念形成過程．本文將通過一則“教學案例”的簡要分析談談我們的一些具體做法． 教學內容：代數式

教學目標：了解代數式的發生發展過程，揭示代數式概念與一次式的聯系與區別，初步掌握與運用代數式的概念解決問題；了解式的擴充是從特殊到一般，再由一般到特殊的認識過程；用代數式概念作為載體，設計探究過程，發展學生的數學探究能力；在探究新概念“代數式”的學習過程中，滲透數學史的有關知識；使學生體驗數學美以及數學來源于生活，服務于生活的真諦．

以下是教學過程．

1 探究數學概念產生的實際背景

教師活動：課前準備：（1）在生產、生活實際中，一切事物間的數量關系都能用一次式表示嗎?（2）有關新概念“代數式”的發生、發展史料收集．

課前：（1）布置探究問題；（2）提供查詢方向，將學生探索的結果進行引導、加工、組合．

學生活動：（1）學生課前根據教師的問題通過多渠道查詢（如網絡、圖書館、個人資料、小組討論、請教他人等等），準備答案及素材；（2）親身體驗有趣而豐富的調查研究結果的過程，并形成一定的觀點、看法；（3）學生之間交流、討論并與教師交流所獲得的信息，加工信息，寫出結論．

簡析：使學生通過收集和思考問題，盡快地投入到對新概念的探究中去．從而激發學生好奇、探究和創造欲望，將獲得的材料、信息在自己的大腦中進行比較分類，分析概括，從而提高學生的心理品質與思維能力，使學生養成一種喜歡探究問題的良好習慣．

教學活動：學生舉例收集（選擇部分內容）：

（1）運動員經ｘ秒跑完400米，平均速度：400／ｘ米/秒；（2）一個三角形的底邊長為ａ，高線長為ｂ＋1，它的面積：（1／2）ａ（ｂ＋1）；（3）棱長為ｘ的立方體，它的體積：ｘ；（4）大米單價是每千克3．20元，食油單價是每千克8．40元，買ａ千克大米和ｂ千克食油的總價：3．20ａ＋8．40ｂ（元）；（5）梯形高線長ｈ，上、下底分別為ａ和ｂ，梯形面積：（1／2）（ａ＋ｂ）ｈ．

簡析：從實際問題出發，經過數學化，與學生共同從中提煉出上述問題的共性特征：用運算符號把數與字母連結而成的式子（稱為代數式）．

2 提出數學新概念

教師活動（電腦展示“代數式”的有關數學史料）：卡片1：偉大的德國數學家萊布尼茨說過：“符號的巧妙和利用符號的藝術，是人們絕妙的助手，因為它們使思考工作得到節約，在這里它以驚人的形式節省了思維．”

教師組織學生共同欣賞、領悟、體驗概念發生、發展的合理性與必要性；通過交流、對比，完善新知識的產生，打破傳統的教師講，學生聽的整齊劃一模式．

學生活動：資料獲取的主人——學生有表情地朗讀：經過聯想、歸納等途徑，形成對“代數式”發展史的一連串了解（卡片1：收獲——代數式發明的意義）．

簡析：使學生享受創造的快樂和成功的喜悅，形成課堂上探究式學習的一次高潮．

教師活動（電腦展示“代數式”的有關數學史料）：卡片2：俄國數學家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號，數學上的每一個論斷，它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解”（促進學生對數學概

３念情感認識以及對“代數式”發展的認識與思考）．卡片3：丟番圖是最早自覺運用一套符號，以使代數式的思路和書寫更加緊湊，更加有效的人．卡片4：代數式的真正創始人是法國數學家韋達，而笛卡兒、萊布尼茨等數學家發展和完善了代數式的表達方法（了解“代數式”表示的優越性；學生收獲——數學家對代數式發展的貢獻）．卡片5：關于運算符號，我國到了清朝末年，數學家李善蘭在翻譯西方數學書時有較多的引用．全面接受西方近現代的代數式，大約是20世紀最初十年內的事，從某種意義上說，這也影響了我國數學的發展（及時自然地對學生進行我國數學史知識的滲透）．

3 揭示新概念的內涵與外延，以及與舊概念的聯系

教師活動：學生練習（請同學們利用代數式進行編題，看誰編得富于生活的氣息，更有實用的意義）．

開放性思維訓練：（1）通過學生的舉例，結合Ｐ．68第3題的練習，思維的發散性、廣闊性品質得以鍛煉，同時暴露了數學方法思維和形成的過程；（2）讓同學們了解形形色色不同含義的問題，它們的代數式卻有可能一樣，反映了事物間的一種本質的聯系．

學生活動：學生甲：2008年奧運會400米中長跑比賽，我國奧運健兒與另一國家運動員的跑步速度分別為（400／ｘ）米/秒，（400／ｘ＋20）米/秒．學生乙：兩地相距400千米，一學生騎車從甲地到乙地，每小時行ｘ千米，則所需時間為400／ｘ小時，如果速度每小時加快20千米，則從甲地到乙地需（400／ｘ＋20）小時．

簡析：開放的思維形式使學生的想象力充分激發，列舉的事例遍及了生活的方方面面；加深了對“代數式”的認識、理解，形成了技能；學生的想象力被充分激發，創意的氣氛洋溢在整個教室．

教師活動：設問（代數式與一次式有何區別與聯系），教師總結點撥：代數式的概念是代數式中最基本的概念，是一次式的擴展，是今后學習分式、根式等概念的基礎．

學生活動：學生個別回答，相互補充、完善新概念的內涵、外延及其與一次式的區別、聯系．

簡析：通過揭示新概念內涵、外延及其與舊概念（一次式）的聯系，使學生關注“代數式”獲得的途徑；這番閱歷使學生所學知識變得生動、形象、感人．

教師活動：列舉不符合新定義的反例，ｓ＝（1／2）ａｈ，－2，ｃ是代數式嗎?單獨的一個數或一個字母也是代數式．

完善代數式概念：說明為何要補充的理由（訓練學生思維的縝密性）．

學生活動：學生搶答、發表見解，將概念擴展深入再探究．發現“代數式”的概念并非一步到位，有明顯的階段性和層次性．

4 運用新概念解決問題

教師活動：根據給定的各個數量之間的和、差、積、商、倍、分等數量關系列代數式．

例1 用代數式表示：

（1）ｘ的3倍與ｂ的差；（2）ａ除以ｃ、ｄ兩數的和所得的商；（3）ｍ與－2兩數的平方和．

題型變式：（1）ｘ與3ｂ的差；ｘ的平方與ｂ的差；ｘ與ｂ的平方的差；（2）ｖ１、ｖ２的和除ｓ所得的商；（3）ｍ與－2兩數和的平方．

分析：（1）數字與字母相乘，省略乘號，數字寫在字母前面；（2）除法結果用分數線表示；（3）理清運算順序．

點評（深化學生的交流結果）：（1）列代數式要注意關鍵詞．如：大、小、多、少、和、差、積、商、倍、分等的意義；（2）理清文字語言中體現的運算順序，分清層次．

學生活動：學生交流探索，并回答各類變式問題，從而形成合乎邏輯的論點．

簡析：引進“變式訓練”教學：（1）不但將學生的練習鞏固，化整為零，同時進行了整理分化以達到對“代數式”概念的明確、清晰的描述．（2）“變式”帶來的“對比式”教學：通過對比教學，讓學生認識到代數式表達的優越之處，在學生認知的最近發展區內，實施知識的遷移，領會蘊含其中的方法要點，熟練掌握代數式數學語言運用的兩個方面：代數式的實際意義與列出代數式．

教師活動：根據小學已經學過的圖形的周長和面積公式，時間、速度與距離，工作效率、工作總量與工作時間等數量關系列出代數式（所列周長ｌ＝2ａ＋2πｒ，面積ｓ＝2ａｒ＋πｒ是不是代數式）．

例2 有一個半徑為ｒ的圓及一個長、寬分別為ａ與2ｒ的矩形，如果其中的圓可以剪截，請你利用這兩塊不同圖案組合，設計出你認為最美麗而又易于計算周長與面積的花壇（圖形可以疊合）．

設計分層啟發式教學：（1）這些設計中，誰的花壇最美?（2）誰設計的花壇周長最短（意味著造價低）?（3）誰設計的花壇面積最大? 學生活動：展開濃烈的好奇的設計，熱烈的小組討論；作品展示．

簡析：引進“開放式訓練”教學：克服了學生常見的思維定勢，凸現了“代數式”的優勢；使學生自始至終參與教學活動的全過程，美育滲透與活潑的創造情趣緊緊地扣住了學生的心理；強烈的想象氛圍，自然引出了學生強烈的探索欲望；思維的變式、發散、求異等優秀的思維品質在這一開放訓練中落到了實處．

5 小結反思新概念形成過程

小結：重要概念——代數式內涵、外延與舊知識一次式的聯系區別；猜測、類比、聯想、探究、創造等思維活動的開展，以變式、開放訓練為載體的對學生能力的全面培養．

作業：（略）

參考文獻

1 岑申主編．九年義務教育初級中學課本（試用）數學第二冊．杭州：浙江教育出版社，1998 2 瑜文琪．要注重概念和知識的發展過程的教學．中學數學教學參考，2000，12 3 張維忠．周曉虹．培養學生創新意識的初中數學課堂教學案例簡析．中學數學教學參考，2001，4

２

第二篇：初中數學概念課教學模式的研究

初中數學概念課教學模式的研究

郭耀京、丁振棠、鄧振新、鄧燕、曾敏芝、高月、王星贊、楊桂春

一、模式研究背景

概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。是用詞或符號來概括事物的本質，是人對客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。它是數學知識的基石，是數學知識的重要組成部分，人們在生活，學習，工作中時時接觸概念，不斷地學習概念，加深對概念的正確認識，同時運用概念進行工作，學習和生活．新的數學課程標準指出要讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，而正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提．因此，數學概念教學是數學基礎知識和基本技能教學的核心。

掌握數學概念是學好數學的基礎，是學好定理、公式、法則和數學思想方法的前提，是提高解題能力的關鍵，是解決例題和練習題的依據。但在傳統的數學概念課教學中，老師輕視概念的形成過程，課堂上采用的教學方式一般是學生自己看課本或教師運用講授法進行講解，然后學生就做例題和練習題。這種概念課的教學方式，產生的后果是學生對數學概念的感性認識很淺，理解一知半解；學習得到的概念太死板，不能靈活運用到學習中去；學生的學習能力也得不到提升和培養，學習積極性不高。為了突破這個教學難點，改變原來的教學方式，充分發揮學生的主體作用，打造切實可行的高效課堂。

新課程實施以來，我們初中數學學科一直致力于新形勢下的課堂教學模式研究，取得了一定成果。結合自身學科特點，吸取先進教學理念，探索適合自身課堂教學的有效模式，真正做到了知識內容問題化、教學過程互動化、活動結論規律化、問題解決書面化、反思簡記習慣化、評價方式多樣化，從而學生思維的打開、飛躍、完善過程暴露無遺，使課堂教學更有針對性與實效性。

二、基本模式

數學概念教學過程是在教師指導下，調動學生認知結構中的已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工產生認識飛躍(包括概念轉變)，最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環節。數學概念教學模式為：引入—形成—鞏固與深化。

（一）、概念的引入

概念的引入是數學概念教學的必經環節，通過這一過程使學生明確：“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發學習興趣，提取有關知識，為建立概念的復雜智力活動做好心理準備。新課程標準提倡通過主動探究來獲取知識，使學生的學習活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學習的參與者、協作者、促進者和組織者。因此，在引入過程中教師要積極地為學生創設有利于他們理解數學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養成主動探究的習慣。一般可采取下述方法： 1.聯系概念的現實原理引入新概念。在教學中引導學生觀察有關事物、模型、圖識等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在圓概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，一端固定在圖板上，另一端套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數學概念。例如：在講絕對值概念時，先讓學生在數軸上求出3，—3,0與原點的距離，就直接告訴學生這些距離表示該數的絕對值，再讓學生用自己語言表述絕對值概念，最后抽象到一個數a的絕對值等于什么。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過一元一次方程的定義類比地歸類出一元二次方程的定義。作這樣的類比更有利于學生理解及區別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

（二）、概念的形成

新課程標準強調學生在合作交流中學習數學，交往互動的教學模式適應了新課程改革的要求，它主要是以合作學習、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進學生學習，發揮學生學習潛能的教學方式。在概念的形成過程中充分利用合作學習，提高學習的效率。1.在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如二次函數y?ax2?bx?c的圖像與坐標軸交點的問題，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1)與y軸有交點，則x?0,y?c，交點坐標為(0,c)；與xax2?bx?c?0 ；軸有交點，則y?0,即：(2)涉及到解一元二次方程的解法；(3)有些一元二次方程不一定有實數根，這樣就要用到根的判別式，是否有實根，是兩個不等實根，還是兩個相等實根。由此概念衍生出：二次函數y?ax2?bx?c的圖象與x軸交點個數與b2?4ac的值有關。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念。

2.重視概念中的重要字、詞的教學

在概念教學中重要的字、詞就是一個條件，應多角度、多層次地剖析概念，才有利于學生深刻地理解概念。例如：垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。這里“不是直徑”指的是平分的這條弦是非直徑的弦。“直徑垂直于弦”指的是直徑垂直于非直徑的弦。“并且”指的是得到的第二結論。同時也要分清該命題的題設和結論。若“（不是直徑）”這個條件不要，可以舉出反例：圓內兩條直徑一定互相平分，并不一定垂直。3.在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，如三角形中位線與梯形中位線，方程與不等式，正比例函數與反比例函數等等，在教學中應善于尋找，分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。

（三）、鞏固深化概念，訓練運用概念的技能

要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經過概念的鞏固、深化階段。

1.對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區別與聯系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對比、辨析，明確它們的區別誤概念，理解、鞏固和深化概念 的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認知結構的必然要求。

2.通過練習形成運用概念的技能。學習概念，是為了能運用概念進行思維，運用概念解決問題。依據認識論的觀點，一個完整的教學過程必須經過“由感性的具體上升到抽象的規定”和“再由抽象的規定發展到思維中的具體”這樣兩個科學抽象的階段。因而概念的運用階段也是數學概念教學不可缺少的環節。但要注意，練習的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

三、應用策略

1、新概念、新知識的引入

數學概念的引入，應從實際出發，創設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。如在“一元一次方程”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景。如：下列各式哪些是方程？

（1）3x+4

(2)x+2y=3(3)x-1＞y(4)5-3=2(5)x+8=9 由小學具有的方程知識：含有未知數的等式叫做方程。但（2）中含有兩個未知數，小學沒有接觸過，不敢確定，這時讓學生分析，（2）是不是等式，是否含有未知數，兩個條件都滿足了，當然是方程。然后讓學生比較（2）和（5）異同。直接告訴學生（5）就是一元一次方程，而（2）不是一元一次方程，請同學給一元一次方程下定義。讓學生相互討論，經反復修改補充后，給出定義：“只含有一個未知數，并且未知數的次數為1，象這樣的方程叫著一元一次方程”。

2、新概念、新知識的教授

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。

3、新概念、新知識的應用。

數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生的對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

4、概念新授課教學活動中應注意的問題: 對于概念新授課的教學，情景教學在其中占據著很重要的地位。引入問題的情景恰當與否對于學生對概念的掌握和理解有著很大的影響。

通過數學概念教學，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念，是數學概念教學的根本目的。通過概念課教學，力求使學生明確（1）概念的發生、發展過程以及產生背景；（2）概念中有哪些規定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯系；（3）概念的名稱、表述的語言有何特點；（4）概念有沒有等價的敘述；（5）運用概念能解決哪些數學問題等。

在概念教學中，要根據課標對概念教學的具體要求，創造性地使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。

四、概念課教學程序

概念課教學程序大致可以分為這樣幾步：教師展現實例→學生直觀感受→生特征提煉→教師適時命名→學生歸納定義→教師指導規范→應用、解決問題。情境創設要有的放矢，適合學生認知水平；先聲奪人，引發學生好奇心和認 知沖突；發人深思，激發學生思維；思維碰撞，一石激起千層浪。

嘗試感受是問題解決的開始，豐富學生的感性認識，打開學生思維的天窗。縱觀傳統，通常有下類型的處理數學問題的三種方式：（1）例題型；（2）習題型；（3）試題型。

合作討論是問題解決的橋梁，促進學生感性認識到理性認識的飛躍，加快學生思維的進程。以下時機需要合作討論：（1）問題在個體嘗試解決后；（2）學生群情激昂即意見難以統一時；（3）學生迷惑不解即難以聽懂時；（4）似懂非懂即難以表述時。

規范返悟是問題解決的結束，達到學生理性認識的目的，完善學生的思維過程。返悟的內容：（1）問題解決所用到的知識點；（2）解決問題中應注意的問題（技能點）；（3）解決此類問題的一般方法與步驟（規律點）。

五、模式探討過程 1.第一階段：研究課 地點：初一（13）班課室 時間：2011.10.12 執教人：鄧燕 課題：《合并同類項》。2.第二階段：研究課。地點：初一（7）班課室 時間：2011.10.25 執教人：丁振棠 課題：《去分母解一元一次方程》 3.第三階段：座談交流 地點：初一（3）班課室 時間：2011.11.23

六、模式環節呈現總結 1.大家以案例為載體，熱烈討論，積極獻言獻策，對概念課教學模式達成了共識：問題解決，引入實例→提出問題，感受特征→適時命名，學生定義→提煉總結，規范定義→定義辨析，練習鞏固。2．各環節設置的意義：

（1）問題解決，引入實例：問題是數學的心臟，通過問題解決自然調動學生學習的積極性、主動性；先聲奪人，發人深思，引發學生好奇心和認知沖突；激發學生思維碰撞，一石激起千層浪，為后續教學活動做好鋪墊。

（2）提出問題，感受特征：概念的產生有著豐富的知識背景，舍棄這些情景，直接拋給學生一連串的概念的做法往往使學生感到茫然，丟掉了培養學生概括能力的好機會，這不利于創新型人才的培養。讓學生體會概念的形成過程，理解概念形成的背景與思想，使學生知其然更知其所以然，防止直接突現結論，以致學生一頭霧水，模糊迷惑。教師需要根據教學內容，提出有針對性的問題，突出對概念本質的認識。如在學習二元一次方程的概念時類比一元一次方程概念的得出過程，在已有知識（即一元一次方程的概念）的基礎上，引導學生觀察形如x+y=35、2x+4y=94（第一環節的延續）這樣的方程有何特征？學生很容易抓住二元一次方程的本質特征。從而使學生對新學到的知識易于理解、掌握、內化，同時以問題解決為載體向學生自然滲透類比的數學思想，符合學生學習的由淺及深、循序漸進的認知規律。（3）適時命名，學生定義：教師根據概念的特征，類比所學或已有知識，師生抓住時機，適時命名：即像x+y=35,2x+4y=94這樣的方程叫做二元一次方程。然后在讓學生在充分感受新概念特征的基礎上，由學生自己嘗試給概念下定義。正所謂，學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，這直接關系到學習的效果，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內容、規律和聯系。

（4）提煉總結，規范定義：教師根據學生定義的各種情形，加以點評、概括、總結、規范，然后進行咬文嚼字、嚴格定義，使學生對概念達到學生理性認識的目的，從而完善學生的思維過程。

（5）定義辨析，練習鞏固：學生對概念的掌握是一個由具體到抽象，由抽象到實踐，由實踐到抽象的循環往復過程。學生是否真正透徹理解和牢固的掌握了概念，需要通過實踐去體驗，也就是說理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通過反復的靈活運用，才能鞏固加深對概念的理解。為了對概念有一個更全面的認識，加深學生對概念的理解與掌握，教師應設置有思維量的學生活動：①學生自己編題；②設置判斷題；③解答題等。

七、教學案例

第三篇：初中數學復習課教學模式

單元復習課教學模式

單元復習課是對已學內容的再回顧，再組織，再應用，再反思，復習課的設計既不能在學生原有的水平上打轉，也不能使學生因內容難以理解而一頭霧水。復習的主要任務是對先前學習過的知識進行更高層次的概括、更大范圍的系統化和對數學思想方法與解決問題的策略進行集中的提煉，從而發展數學思維和數學意識，進一步感悟數學。

一、梳理知識，構建網絡

新授課階段的學習是分散的、相對獨立的，一些知識也是比較零星的。在延伸課上，我們要對一章或一個單元的知識進行系統化、網絡化，形成完整的知識體系。在教學過程中，應引導學生進行基礎知識的梳理，注重基礎知識、基本技能和基本的思想方法，并在此基礎上，注意各部分知識在各自體系發生發展過程中的縱向聯系，以及各部分之間的橫向聯系，理清脈絡，形成合理的知識網絡結構。

二、合作探究，深化提高，問題探究是引導學生認識逐漸深入的手段。教師要營造問題探究的情景，幫助學生在探究問題的過程中活化知識，并診斷知識、能力、思維和情感，尋求思維碰撞，形成完整思想方法，師生間、生生間進行動態的信息交流，通過信息交流實現師生、生生間的相互溝通，相互影響，從而達到共識、共享、共進。因此，教師要圍繞本節課的目標，創設問題情境，讓學生進行問題探究，并歸納總結。教師設計探究的問題可以從以下幾方面考慮：

1、習題演變，一題多變

從學生熟悉而又簡單的問題出發，通過不斷演變，逐漸深入研究。不僅有利于消除學生的畏難情緒，避免了機械模范，讓學生積極主動的投入到復習中，而且有利于幫助學生全面而系統的復習已掌握的數學知識，思想和方法，有利于提高學生綜合應用知識解決問題的能力，常用的演變有：條件適當的變化；結論進行延伸和拓展；基本圖形的變化；部分條件和結論的互換等。

2、構建數學模型

數學模型是用數學公式來描述、表達或模擬所研究的客觀對象或系統在某一方面存在的規律。在延伸課上，教師可有意識的將存在某一規律的幾個題目或都存在某一基本圖形的題目或涉及某一數學思想的題目等由易到難進行設計，讓學生探究，以便總結規律，構建數學模型。

3、一題多解

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數量關系，用不同的解法求得相同結果的思維過程，教師可選取與本章有關的典型題目，讓學生多種解法解答。學生要迅速搜索與之有關的知識點，復習基礎知識，又能激發思維火花，然后在獨立思考的基礎上相互交流，從而形成更系統的知識，更全面的解決問題方法。

4、“問題”組題

教師將本章中學生在平日練習或上交作業中常見的思維不全面的，易漏解的，忽視隱含條件等易錯的題目，加以整理，進行設計，引導學生在討論和爭鳴中解決問題，以便加深學生對這些易錯點的重新重視。

三、講解點撥，知識鞏固

在數學學習中體驗和學會數學學科思考問題的基本思想方法，發展數學思維是學習數學的核心目標，數學思想方法是對程序性知識的再概括，學習難度大于數學知識，思想方法的學習必須經歷從內隱的學習到外顯的學習，再變成內隱的經驗的過程，這是對思考過程的再概括，是思想方法的升華。

通過問題探究環節，學生對題目的解答方法有了深淺不一的認識，這時要給學生一定的時間反思領悟，反思解答不出來的原因或者順利解答該題的關鍵是什么，反思其他同學的想法對自己的影響，領悟數學思想和解決問題的策略，能夠悟出規律，悟出靈感，感悟失敗的辛酸，成功的快樂，合作的愉快，從而產生良好的情感體驗，有時又能再次打開思維，創新解題思路方法。

四、歸納整理，提煉升華

討論的問題中，學生沒有思路的題目或者解答困難的題目通過小組交流后形成了一定的認識，這時學生有必要將這些題目以完整的步驟進行整理，對必學題目都會的學生可根據自己的情況選做一題，對于選學題目，學困生可不做，其余學生要整理出詳細步驟。

總之，科學有效的進行復習，會使學生對數學認識達到一個新的高度，也會使學生的數學素養在獲得知識和應用知識的過程中得以高度發展。教學永遠是門“遺憾的藝術”，但只要我們教師能夠在教學中不斷探索新的教學方法，加強實踐學習與反思，就會少一點“遺憾”，多一點“成功”。

第四篇：小學數學概念課教學模式研討課學習心得

小學數學概念課教學模式研討課學習心得

小學數學概念課教學模式研討課

學習心得

2012年4月11日我有幸參加了泰安市的“小學數學課堂教學模式研討”，因為是全市組織的活動，所以不同的區縣的數學教師都匯聚一堂，在這短短的一天時間里，觀摩了來自我市青年教學新秀所講授的小學數學優質課，并聽了專家的評課，使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。本著學習的態度，通過這次聽課，讓我受益匪淺。下面我就結合實際來談談自己的一些體會。

一、在這次活動中，教師注重創設有效的情景。每一位老師都能根據課的需要創設具體的生活的情境，讓學生在熟悉的情境中去學習。

二、學習方式活動化，讓學生主動獲取知識。在這些觀摩課當中，我們看到的是老師和學生的交流，不再是以前的教師教和學生學的兩個過程，而是一個統一體。每一位老師都能讓學生獨立的去解決問題，教學中,遇到一些簡單的問題,都讓學生通過自己動口,動手,動腦去解決.并且老師不斷鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題，讓每個學生都有參與與思考和發表意見的機會,讓每個學生都成為數學學習的主人。對于學生一時想不出來的問題，老師都能耐心的去啟發引導，突出教師是主導，學生是主體教學理念。

三、上課教師的教學語言富有感染力，課堂評價及時，關注了學生的情感。

在這次活動中，每一位教師都能對學生的回答做出積極的評價，我想這方面是我所欠缺的，我要向這些老師們好好學習。我對這次的活動感觸頗深，同時也使自己認識到了在工作中還存在的不足之處。在今后的教學工作中一定要不斷學習新的教育教學理念，找出自己在教學管理方面的不足，向教學經驗豐富的老師學習，爭取使自己的工作在這一學期能取得更好的成績。

因為時間緊張，很遺憾我只參加了一天的小學數學概念課展示。其中做課人之一是我們寧陽縣展示課的寧陽現代學校的仝寬老師，對這位老師的教學風格簡要總結就是“沉穩大氣；幽默詼諧”。仝老師帶領著三年級的小學生給大家帶來了一節精彩的《因數和倍數》，通過感受、認識、實踐逐漸的讓學生學會了秒，感受了時間在我們生活中的重要作用。這節課給我的最大感受就是“快樂與肯定”，整個一節課，孩子們的小臉上始終充滿著激情，洋溢著興奮。

第二節課是泰安市實驗學校馬梅老師所執教的一節《因數和倍數》。馬老師站在教材編寫者的角度，發掘了很多老師平時教學中容易疏忽的細節，而且楊老師比較注重教師角色的轉變，通過預習，讓學生提出自己通過預習所知道，及不知道的，明白的孩子再解決別人所不知道。在互動交流楊老師屢次發出這樣的感慨：“南關小學的學生真是了不得，你們知道的可真多啊，你們知識面可真寬啊~~~！”馬老師這些句話充分說明了一個問題“千萬不要低估了學生的能力”，給孩子們一個機會，他們會給我們一個驚喜。

東平縣第二實驗學校胡磊磊老師激情洋溢，精彩紛呈。泰安區迎勝小學谷雷才師善于引導，及時點撥。泰山外國語學院的蘇峰老師一題多解，高潮迭起。每一堂課都有創新，都能讓我感到大開眼界。

總之，小學數學概念教學是非常重要的一塊，教學設計要從學生的需要出發，從生活中的問題出發，為學生提

供主動探索、發現的空間和機會；讓學生積極參與，主動探究，經歷學習的過程，才能真正促進學生的有效學習。

“沒有溝通生活原型—數學概念—符號表征三者的內在聯系;沒有激活學生的數學思維;沒有將概念放在概念體系中加以把握”,是小學數學概念課教學存在的主要問題;數學概念課上也常常看見這樣的現象:老師講的口干舌燥,學生聽的昏昏欲睡,結果是老師講的辛苦,學生學的辛苦,學生卻沒有得到應有的發展。因此,教師要及時發現并改正概念教學中存在的問題,采取行之有效的策略,通過概念教學,讓學生體會該數學概念的價值所在;使學生獲得數學概念的數學含義與表達形式;激活學生思維,實現概念教學的實效。那么，怎樣才能提高課堂教學效率呢？

下面是我的一點心得。

一、精心設計每一節課，是提高課堂教學效率的基礎。

新課標指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。這種理念給我們的上課指明了方向，同時也為我們的備課理清了思路。精彩的課堂源于精心的設計。我們的備課不僅要備“教師怎樣教”，更要備“學生怎樣學”，不僅要組織好學生的學習活動，更要考慮到怎樣去指導、點撥學生；不僅要有調控課堂的能力，更要不斷地進行教學反思。只有這樣，才能精心設計好每一節課，為提高課堂教學效率打下良好的基礎。

在聽課中，我們發現一些老師上課時就題講題，就事論事，不分輕重緩急，平均使用力量，照本宣科，從而導致課堂教學效率低、效果差。究其原因，在于他們理解教材不到位，備課思路有偏差，把握不住重、難點，歸根到底是沒

有吃透教材，相反，只有準確地把握教材，精心設計每一節課的每一個教學環節，教學中才能得心應手，才能創造性地使用教材，從而達到事半功倍之效。

二、教學過程因素的有效調控，是提高課堂教學效率的關鍵。

1、創設情境，激發興趣，是有效教學的重要保證。

成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。是的，興趣是最好的老師，它在學習活動中起著定向和動力作用，是激發學生學習積極性，增強求知欲的主要因素。相反，沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的教學，因此，在教學中，教師要根據學生經驗和教材特點，選擇學生感興趣的事物、活動，用蘊含數學信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創設各種生動形象的、與教材內容有關的教學情境，以激發學生學習興趣，引導他們積極主動地參與到學習中去。

2、運用激勵性評價，是有效教學的重要措施。

對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注情感與態度的形成與發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化和發展。激勵性評價可以創造融洽和諧的教學環境，增強學生自信心，有效提高課堂教學效率。

學生的自信無論對學生的學習還是對學生一生的發展都非常重要，學生的成長需要激勵，學生的學習過程更需要激勵。在聽課時，我們經常看到許多學生積極參與思考，大膽發言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，直至解決問題，可見，正確的評價是促進學生積極主動學習的主要因素。因此，教學中教師要重視學生參與學習過程的積極性和參與程度，重視學生參與學習進程的態度和情感，重視激發學生的問題意識并運用激勵性

評價，以欣賞和發展的眼光看待學生的活力，要善于抓住學生的閃光點，積極地鼓勵和肯定每個學生的每次進步，以滿足學生的成功體驗，要讓他們在評價中得到鼓舞，樹立自信心，從而不斷進步，不斷成長。

3、自主探索，合作交流，是有效教學的重要途徑。

自主探索是指讓學生獨立思考，根據自己的學習經驗和知識基礎，探索出解決問題的方法和途徑。活動化學習過程，是有效教學的載體。

新課標指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發展的過程。”面對枯燥、抽象的數學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經歷知識的生成和發展，他們才能主動地發展知識，有效的建構知識。

4、活動化學習過程，是有效教學的載體。

新課標指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發展的過程。”面對枯燥、抽象的數學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經歷知識的生成和發展，他們才能主動地發展知識，有效的建構知識。

總之，在數學課堂教學中，教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化教學程序，以平等合作的身份參與學生學習活動，并在學生的自主探索、合作交流活動中正確指導，適時點撥，同時運用激勵性評價，以滿足學生學習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學生學習負擔、提高學生學習能力、激發學生學習興趣、培養學生創新精神，真正提高小學數學課堂教學效率。

第五篇：青島版小學數學概念課教學模式

“我的模式我的課” 課堂教學模式

黃島區弘文學校 姓名：南京彩 2014年6月

“問題研學，多元聯動”數學課堂教學模式

一、“問題研學，多元聯動”的內涵

“問題研學”：體現了以問題為主線的教學思想

教師備課要以問題設計為重點：如何將知識點化作有效的問題來研究，如何將能力訓練具化成科學合理層遞式、階梯狀的問題來探討，如何將舊知與新知凝合為系統的問題來拓展，如何設置情境提出并解決問題，都需要教師深入研究、整合，鉆研教材、整合教材、活用教材。

學生學習要以解決問題為目的：圍繞各種問題，學生動腦思考，自主、合作、探究，在陳述自己觀點、傾聽同伴思維、小組異議爭論中，不斷整合、完善，求同存異，在發現、分析、解決問題的過程中，最終培養起學生的思維能力。

“多元聯動”：體現了教學過程多元化的特色

它是與以往的單一教學相對而言。教育理念多元化、課程整合多元化、教學組織形式多元化、作業設計多元化、評價手段多元化等，在問題研討中、評價激勵中、團隊平臺中，師生、生生充分互動，促進學生學習力、習慣養成、心理發展、素質培養的連貫發展。

二、“問題研學，多元聯動”數學課堂教學模式的操作流程

1．創設情境，提供素材

概念教學是較為枯燥、抽象的，而小學生的心理特征決定他們很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。在教學時要創設貼近學生生活實際的情境，提供豐富的素材，調動起學生自主探索解決問題的熱情地，為學生理解、總結概念奠定基礎。

設計這一環節的意義在于，激發學習興趣，把學生引入一個與問題有關的情境中，讓學生喜歡學、有興致學，調動其學習的積極性。

2．分析素材，理解概念

概念的獲得是學生經過分析、綜合、比較、抽象、概括的結果。當學生產生探究欲望和具備了一定的思考基礎之后，教師要努力給學生創造學習數學的生動場景，讓學生經歷獨立觀察思考、小組互動、合作交流的過程，通過對素材的分析，形成對概念的初步理解。

此環節要求教師要為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間，處理好自主學習的主動性、合作探究的互動性及探究學習的過程性，要讓學生經歷“獨立思考——組內交流——大班匯報” 的過程，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證等數學活動中，交流并明確解決問題的策略。

設計這一環節的意義在于，讓學生帶著明確的問題任務，在獨立自學中，在合作探究中，獨學與群學相結合，實現研學的目的。引導學生進行合作探究，在小組群學中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異，不斷提升學習能力，形成學習素養。

3．借助素材，總結概念

概念的形成不是一次完成的，要經過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發展學生的思維結構，讓學生真正理解概念。作為具有在豐富個性的能動主體，小學生會對新概念產生不同的理解和建構，課堂重難點問題在小組“合作研討”、充分探究的基礎上，全班交流，組組互動、生生互補、師生切磋，多元聯動，最終為學生釋疑解惑。教師要引導學生發現知識規律，構建知識體系，總結概念。

設計這一環節的意義在于，在小組、班級群學中，師生、生生互動中，理論與實踐碰撞中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異、學會學用結合，不斷提升學習能力，形成學習素養。

4．鞏固拓展，應用概念

學習數學概念的重要目的是運用這些概念解決實際。老師在設計應用概念的問題時，要注重創設情境，在豐富的素材中讓學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生的學習興趣，同時讓概念教學的每個環節都體現出相對完整及其密切聯系，以利于學生體驗概念學習的科學研究過程。

設計這一環節的意義在于，及時反饋信息，實現“步步清”“堂堂清”。通過完成課堂練習，檢測學生是否當堂達到學習目標。讓學生像考試那樣緊張認真的獨立完成作業，養成獨立分析問題，解決問題的能力，進而訓練正確的思維習慣，培養創新思維。

5．梳理歸納，達標測試

引導學生對這節課的簡單回顧，一般要圍繞學習目標進行梳理，讓學生明白一節課學到了哪些知識，掌握了怎樣的學習方法，總結本節課所得。課堂教學接近尾聲，一定要先讓學生用簡明的語言進行當堂小結，讓學生主動梳理知識、總結學法與規律，實現問題的回歸與最終解決。

設計這一環節的意義在于引導學生感悟歸納，總結提升，學會學習，做到“堂堂清”，同時針對出現的問題，及時矯正和效果反饋，必要時增加補償練習。

三、適應范圍

青島版小學數學概念課教學

四、實驗效果說明

“問題研學，多元聯動”的課堂教學模式實施已近1年。在新理念、新方法紛至沓來的當下，因為該模式一直把“問題探究、多元參與”作為主線，并不斷地發展、完善，所以成為我校小學概念課的重要模式。

在該模式理念的指導下，我們引導學生主動發現問題，自主、合作、探究的學習方式在課堂上充分體現。學生在學習共同體建構下進行的學習，個人數學思維得到開啟與發展，集體的智慧得到碰撞與共享。教師適時的點撥引導，創設了輕松的課堂氛圍，學生身心得到最大限度的放松，因此，學習能力不斷提升，數學素養逐漸形成。