第一篇：教育專家吳正憲來精誠實驗小學指導數學教學工作

教育專家吳正憲來我校指導數學教學工作

2014-09-18

網絡營銷部

潘澈

教育專家吳正憲

今天，全國人大代表, 全國模范教師,數學特級教師，精誠教育集團專家委員會專家，精誠文化學校創校（1992）骨干教師吳正憲老師來到精誠，給精誠實驗小學的小學生們上了一節別開生面的數學示范課。

同學們踴躍向老師示意答案

鼓勵學生說出自己的答案

這節數學課的主要內容是讓學生了解面積的概念。課堂上，吳老師先在黑板上畫了一個正方形，讓兩個學生分別把正方形和黑板涂上顏色，看誰涂得快，學生直接感知到面的大小。接著課堂中摸一摸書封面、桌面、鉛筆盒面等，感受“物體的面”隨處可見，初步建立面的概念。使數學的學習生與日常生活的點點滴滴聯系起來。從而引起同學們對數學的興趣

尋找生活中的“面”

積極回答問題的同學

下課鈴聲響了，同學們還沉浸在數學的思維海洋中，紛紛表示不愿離去，同學們說，吳老師講的太有意思了，能不能再講一節？有的同學還問吳老師什么時候還來給我們上課？看到同學們依依不舍，讓我們又一次感受到了吳老師的教學魅力，又一次向我們生動的展示了樂學、愛學、會學、善學的生動活潑局面。

歡樂的課堂氛圍

在課后，吳正憲老師和精誠教師們交流了數學教學的經驗，吳正憲老師一直是老師們崇拜與學習的榜樣，這節課的教學內容老師們已非常熟悉，但從吳老師充滿趣味與智慧的課堂中，老師們真正領略了專家的風采，深深感受到了以學生為本的教學理念，認識得到了提升。相信老師們一定會在這次聽評課活動中受益匪淺。

教學經驗分享

第二篇：小學數學吳正憲經典案例

小學數學吳正憲[經典案例] [經典案例一] 《平均數》一課上，在吳老師讓學生估算平均數這一教學環節中，一位女同學估算出2000張，只見吳老師來到那位女同學身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這么準確的?！北徊稍L的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多?！眳抢蠋熮D過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學的發言，你想說什么？”小女孩不好意思地說：“我估計的數跑到最高的數外邊去了。”一個“外”正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學習的反思。吳老師心中的感動再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計比較準的同學，你們思考問題有根有據。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計到‘外邊’去了（有意識地用了童的語言），但是她學會了和同學們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學習方法，我們都應該向她學習?！眳抢蠋熅o緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。她善于激發每一位學生積極發言，對每一位發言學生都給予積極、肯定的評價，鼓勵學生認真傾聽，大膽發言；鼓勵學生求異思維，勇于創新。在她富有激勵性語言的鼓舞下，學生思維活躍，個性得到張揚，興趣盎然，積極主動地參與探討、質疑、創造等教學活動，讓學生在思考、交流、傾聽、爭論和發現中學習數學知識,充分發揮了學生的主體作用。

吳正憲老師的激情課堂教學的最大特色是善于巧妙地創設各種問題情境，最大限度地激發孩子的求知欲，做到以情促情。

[經典案例二] 在《商不變性質》課上，一開始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風景秀麗，氣候宜人。一天，猴王給小猴們分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吃。”小猴聽了連連搖頭說：太少了，太少了！”猴王又說：“好！給你60個桃子，平均分給30個小猴，怎么樣？”小猴子還得寸進尺，試探地說：“大王，再多給點行嗎？”猴王一拍桌子，顯得很慷慨大度地樣子說：“那好吧！給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總滿意了吧”小猴子高興地笑了，猴王也笑了。聽完故事，班上的孩子們也情不自禁地笑了。此時此刻，吳老師意味深長地問大家：“你們說，誰的笑是聰明的笑？為什么？”抓住契機，恰到好處地引導學生自己去“發現”商不變性質的奧秘。

吳正憲老師還善于把一些枯燥的數學內容變為情趣多而意味深的故事或游戲，做到以情導知，以知促情。

[經典案例三]

在《平均數》課剛一開始，她便別開生面地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”孩子們自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看每人都來拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派4人（這蘊含著統計中的“抽樣”），并當場根據每一代表的拍球個數作了統計。不一會兒，甲組發現本組拍球總數超過乙組，高興地歡呼起來。此時，吳老師自告奮勇也參比賽，并把她拍球數加入乙組之中，頓時乙組的總數明顯增多，孩子們很不服氣，喊道：“這不公平！”（甲組4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有的說：“甲組也再加1人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來用手比劃著說：“把每組幾個人拍球的個數勻乎勻乎???！边@一“勻乎”，表明孩子們已從實際問題的困惑中產了“求平均數”的迫切需求，吳老師便水到渠成地引入了“平均數”，隨即與大家共同探索求平均數的方法。這種創造性的教學，使學生能真正感悟到平均數的統計意義，充分體現了數學課程改革的新理念。

[經典案例四]

學習“圓的周長計算”一課時，當學生通過觀察、操作、思考，發現了“圓的周長總是它直徑的3倍多一些”這個規律時，吳正憲老師充滿激情地配樂朗誦：“同學們，你們的發現很了不起，但是你們知道嗎？早在一千四百多年前，我國古代的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926和3.1415927之間。這是當時算得最早最精確的圓周率值??這是我們中華民族的驕傲。??你們發揮自己的聰明才智，重新走了一番當年科學家的發現、發明的道路，你們就是祖國的希望，很有可能未來的科學家就在你們中間！”學生激動了，眼睛里充滿了對探求知識的渴望，堅定了攀登科學高峰的勇氣。

[經典案例五] 小括號

剛剛認識了小掛號可以改變原有運算順序的規則后，突然有一位同學提出：“我認為小括號沒有什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決實際問題。”一邊說一邊走到黑板前把“12×（4+3）”式子改寫成了“12×4+12×3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號。”如果學生體會不到小括號的作用，這節課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節課引向深處。突然，他看到了講臺上擺放的同學們為災區捐的書，靈機一動，一個教學思路產生了。他不慌不忙地提出一個問題：“王紅同學積極支援災區，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個小朋友，平均每個小朋友得到幾本？請列綜合算術解答?！眳钦龖椞匾庹埬俏煌瑢W板演并講解。過了一會兒，那位同學不好意思地說:“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5?！眳钦龖椆室鈫枺骸斑@個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”“這個小括號非寫不可，不然就得先算32÷5這一步了，不符合題目要求?！?那位同學著急地說。一位同學搶過話頭：“你現在是不是和大家一樣也喜歡小括號了？”“小括號挺好的?！蹦俏煌瑢W感慨地說。

（五）分數的初步認識

在“分數的初步認識”這一課上，吳老師請部分同學到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。

“同學們，你們知道有一種非?？茖W簡單的表示方法嗎？”在學生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多數同學都擦了，只有幾位同學沒有擦。沒關系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會。

在臨下課前，吳老師安排了一個環節，請兩個同學到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。畫著畫著，一個男孩對老師說;“畫不了了，太麻煩了?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分數好？”“分數好?！笨磥硭钦娴捏w會到分數的價值了。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。微笑著對同學們說：“她愿意畫就畫吧?！?/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續想吧，最終她會感悟到用分數表示這個關系是又準確又簡單的。

第三篇：吳正憲與小學數學

《吳正憲與小學數學》讀后感

我懷著崇敬之情讀完《吳正憲與小學數學》。吳正憲，一位不僅能給予學生智慧，還能給予學生力量的立體教師。她對學生、對教育的愛，讓我感動；她為這份愛所付出的艱辛，讓我敬佩；她在教育之路上收獲的快樂與幸福，讓我憧憬。

一、因為愛，她走上科研路。

1954年出生的她，在那個特殊歲月沒能實現兒時的大學夢想。年僅16歲的她踏上了講臺。打小不甘平庸的她，全身心投入教學中。可是，當她面對表情變得越來越麻木、目光越來越呆滯的學生時，她開始拷問自己：難道要永遠在這條沒有陽光、沒有笑容的路上走下去嗎？出于良知與責任，她走上了教改之路??。讀完她的成長之路，我非常慚愧。比照過去的自己，除了勤懇地工作，對學生是“恨鐵不成鋼，愛你沒商量?！蔽矣嘘P注過學生的喜憂嗎？以考試成績衡量工作的優劣得失，已成為我們的一種習慣——直到新課程的出現。面對孩子的痛苦，吳老師的自責與痛心，都緣于她對孩子的深愛。尋找快樂課堂、“一切為了孩子的發展”是她的初衷，今天寫進了的數學新課程標準，是指導數學課堂實踐的教學理念.二、愛，讓她上下求索而無怨無悔、她拜師學習以求課堂教學的高境界。每天早上天未亮，她先把女兒送到幼兒園，再去聽第一位師傅馬芯蘭老師的一節數學課，然后回到自己所在學校上兩節數學課。其中的路途比較遠，可謂東西兩邊跑，可她心甘情愿。邊聽課邊思考，學習與反思相結合，讓她認識到教改并非只是教學方法的改革，而是更多地融入教育者的教育思想、靈魂和對學生濃濃的愛。與第二位師傅一起策劃設計小學數學教改藍圖。經歷了教材重組，教學實踐，成果匯報總結等階段。其中最讓我肅然起敬的是她在教學實踐過程中，整理了《小題庫》、《難題辨析》、《思維訓練》、《趣味數學》、《教海拾貝》等筆記。為了充實自己，她閱讀了學科以外的很多書籍，如《中國通史》、《唐詩三百首》、《教育心理學》??。隨著她的教改深入，她的工作愈發地忙碌，可是她總能做到年年有目標，月月有計劃，周周有安排。她把教育教學工作當作一項事業，為之奮斗而無怨無悔；她把教育教學工作當作一門科學，不斷探索而樂此不疲；她把教育教學工作當作一種藝術，追求美好的境界和神奇的效果。

三、愛心羽化智慧。

在聽了張梅玲老師的《心理學與小學數學教學改革》的系列講座后，吳老師對教育及教育對象的愛從此充滿智慧：

她對寂寞的課堂形成的原因有了頓悟——忽視了師生情感交流。

她把“讓學生喜歡我”、“讓學生喜歡數學”、“讓學生學會學數學”作為數學教學的終極目標。

她利用、并創造機會建立民主、平等、友好、和諧的師生關系：下雪了，學生在數學課堂上表現出對冰雪世界的向往，她平息批評指責的沖動。課后，她和孩子們一起走進冰雪世界盡情地玩耍，學生對她說：“老師，我們真的很喜歡您?！?；她堅信成功亦是成功之母，制造給孩子重新躍起的機會，在體驗成功后露出了自信的笑臉。她新接一個五年級的班級，用一個暑假的時間打造開學的第一課，以“你知道阿基米德檢驗金冠的故事嗎？、認識我嗎——偉大的0、別小看它——小數點、車輪為什么制成圓的？1+2+3+??+99+100=？”等等許多有趣的問題，粘住學生的心，讓他們喜歡數學。生動的故事，扣人心弦的比賽，人人參與的游戲，象一個個美麗的陷井，使孩子們不由自主地陷入數學的思考中。為了她所愛的事業，她可謂使渾盡渾身解數，這些高招，閃爍著智慧的光芒。

四、汗水繪出精彩。

思想理論的成熟用苦練與積累澆灌。勤于筆耕的她繼續記錄著《教學有感》、《值得回味的課》??她的教改文章，實驗報告、學術論文漸漸地出現在全國多家教學刊物上。著書有《吳正憲數學教例與教法》、《吳正憲創造了孩子們喜歡的數學課堂》、《我與小學數學》等。榮獲“首都基礎教育名家”等多個含金量很高的稱號。面對先天不足的吳老師所取得的成績，我想起這幾年常用于鼓勵教師的一句話：寫十年教案，不如寫三年教學隨筆的收獲大。確實啊，這是提升理論水平，積累經驗的最好辦法。

課堂教學的風采凸顯出她無限的人格魅力。

《小括號的認識》：學生用——12×（3+4）的辦法解決了——李師傅上午工作4小時，下午工作3小時，平均每小時做12個零件，李師傅一天一共做了多少個零件？（要求列綜合算式解答）這樣的數學問題后，很多學生都接受了小括號。不料，學生小維向吳老師發起挑戰“我認為小括號沒什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決實際問題。”邊說邊在黑板上寫下算式：12×3+12×4，吳老師肯定了他的做法，同時試圖說服他接受小括號，小維說，“反正我不喜歡小括號?！泵鎸ε及l事件，吳老師沉思片刻，她看到講臺上擺放了許多學生為災區捐獻的圖書，計上心來，說，王紅同學積極支援災區，他有92本課外讀物，自己留下32本后把剩下的書送給了5個小朋友，平均每個小朋友得到幾本？請試列綜合算式解答。故意讓小維上前板演，小維邊寫邊不好意思地說：“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5。吳老師不溫不火地將了一軍：“這個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”小維急了，這個小括號非寫不可，不然就得先算32÷5這步了，不符合題目的要求。旁邊的同學說，你現在是不是和我們大家一樣喜歡上小括號了，小維不好意思地說了一句，“小括號挺好的?！边@個細節的精彩處理，使“白開水變成了茅臺。”而茅臺的芳洌，來源于她對學生的尊重，得益于她平時教學的積累，凸顯她高超的教學機智之魅力。

為讓學生在體驗中認識“同圓半徑相等這個特性”。吳老師對學生說，請同學們坐上不同車輪的汽車，好好體驗一下。屏幕上出現了不同形狀車輪的汽車在行駛，車軸心運動的軌跡清晰地顯示在同學們的眼前：（有方輪、橢圓、圓，路線有一高一低的折線，一高一低的弧線，還有直線）隨著不同形狀的車輪的滾動，孩子們各自尋找著自己的感覺，身體隨著擺動，如身臨其境一般。最后，學生們感受到只有坐在圓形車輪的車上才會平穩，因為同圓的半徑都相等。此時，她是快樂與哲理的使者。

學習了分數應用題，吳老師向孩子們介紹了“丟番圖墓碑之謎——神奇的碑文”。大意是：過路的人啊，這兒埋葬著丟番圖，請計算下列數目便可知道他的一生經歷了多少個寒暑。他的一生的1/6是幸福的童年，1/12是無憂無慮的少年。再過1/7，他建立幸福的家庭。5年后兒子出生，不料兒子先其父4年而終，年齡不過父親享年的一半，晚年喪子人可憐，悲痛之中度過風燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多少歲，才和死神見面？還有曹沖稱象的故事，既出現在策略學習的課堂上，又出現在估算的課堂中。她博學的魅力，讓古今中外名人趣事為她所用，同時數學也為此蒙上神秘面紗，教育充滿詩情。

“判斷一又三分之一是不是最簡分數。”、“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的二分之一嗎？”等象這樣每每意見分歧的時候，吳老師大多采用反方與正方兩大陣營展開辨論的辦法，讓學生在唇槍舌劍中把理辨明，教學的難點也就突破了。她仿佛是課堂中一只無形的手，把學生推到主角的位置。在閱讀課堂實錄文本時，我冥思苦想，也無法知道她這種活力課堂是怎樣煉成的。后來，看了《相遇問題》的教學視頻，那是前年她去邊遠山區送教時的一節示范課。面對山里的孩子，她在課堂中完全充當合作者的角色，以學生的姿態參與提問，她這樣做是向學生傳遞著學習數學的方法——“弄清為什么這樣做”永遠“比怎樣做”更重要。我終于明白，要想讓課堂充滿活力，教師首先要有耐心，要等待，要寬容。說到底還是教育思想在起作用——課堂上，你想讓你的學生學什么，你就會組織怎樣的數學課堂學習。吳正憲老師把“讓學生養成學習的好習慣”作為她數學課堂的教學目標，于是有了精彩辨論、仔細傾聽和彼此接納。此時，她是課堂這個舞臺搭臺布景的高手。

合上書本，我癡癡地想，我要是能成為她的學生，那才叫一種享受??嗯，目前的現實是，我如何才能讓我的學生喜歡我、讓我的學生喜歡數學、會學數學？好好努力吧，我對自己說。

第四篇：吳正憲與小學數學

《吳正憲與小學數學》 我的成長之路

一、傻孩子，長大了

二、父親給了我什么

三、生活的磨難是成長的加速器

四、“殘渣余孽”也到過中南海

五、“站起來”的感悟

六、只爭朝夕，用心實踐，努力創新

七、永遠的角色我的教育觀

一、作為一名數學教師，我對數學教育的認識

二、作為一名教師，我對教育的認識

四、數學主題閱讀的設計

――學生自學斐波那契數列案例

五、常規教學中應用設計――基本不等式的教學

六、引發學生創造的教學設計點滴社會反響

一、搏擊中，你的天空最美

二、給你數學的美麗天空

――記北京大學附中數學特級教師張思明 《中國教育報》記者

三、數學可親育人無痕

三、作為一名成長中的教師，我對青年教師成長的認識――記北大附中教師張思明《中國教育報》

四、從數學建模到課題學習

――激發學生走向創造的想法和做法

五、尊重是前提，“四性”是要素，學科是特色――我做教育的感悟

六、用心做教育

――我想對自己和大家說的話走進課堂

一、課堂中的數學應用與建模――磁帶問題的案例與說明

二、結合立體幾何數學應用

――“電視塔問題”課堂實錄摘要

三、課堂內的數學實驗

――糧食堆的測量問題課堂實錄摘要

四、教學生創造教學生應用――張思明老師教學風格淺析五、一位中學教育家的教育生活

――記北京大學附屬中學教師張思明 《中小學管理》雜志記者

六、責任和動力

――在“張思明教育思想研討會”上的發言 北京大學碩士研究生七、一點見識

――在“張思明教育思想研討會”上的發言首都師范大學

八、教學回歸生活，讓學生得到真正發展

――對張思明教育教學藝術的理性剖析 北京師范大學教育學院

第五篇：吳正憲談兒童數學教育

回首自己的教師職業生涯，屈指一算已經四十余載。我教過語文、數學，做過多年的班主任，一直從事最基礎的兒童教育工作。如今在北京教科院作數學教研員，我也沒有離開課堂。我珍惜與兒童在一起的時光，喜歡觀察他們追逐嬉鬧、學習思考的樣子；樂意和他們敞開心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意與他們一起慢慢分享長大過程中的喜怒哀樂。和兒童在一起，你會發現兒童成長是有共性的，同時你還會強烈地感受到每個兒童成長狀態又是不一樣，都是獨一無二的。因此做教師每天的感覺是不同的，只要你用心，每天你都會有欣喜地發現，盡管學習困難的兒童也會有讓你有一籌莫展、不知所措的時候，但每天都會讓你有面臨新問題、新追問，新思考。這種充滿挑戰的教育工作，會讓你的生命充實而有意義。和兒童在一起，真的會讓雖然慢慢變老你，還覺得自己很年輕；和兒童在一起，真的會讓本來平淡的生活，變得豐富多彩，有滋有味。

說兒童數學教育的感受、談兒童數學教育的思考、論兒童數學教育的實踐，我不得不對曾經的教學經歷作個坦白與交待，因為我的兒童數學教育理念與實踐的形成正是從這里起步。我也正是在長期的教學實踐中，在與孩子們朝夕相處的日子中慢慢形成了具有本土特色的兒童觀、兒童數學教育觀及課堂教學特色。我在片面追求升學率，大搞題海戰術的背景下開始了小學數學教學工作。那時候,我不知疲倦、加班加點、不遺余力地工作。我天真地認為，只要踏實勤奮、全身心地投入，就能教好學生。課堂上我使盡渾身解數，不遺余力地把課本上的所有知識都傳授給學生，對每一個例題、每一道習題都進行深入淺出地講解。在滿堂灌的課堂里，學生似乎成了容納知識的容器，好像老師講的越多，學生接受的也越多，學到的知識就越多。當我在滿堂灌的課堂教學中樂此不疲時，終于有一天，驀然發現課堂上學生變得越來越麻木，目光有些呆滯，語言有些貧乏，思維有些固化。我開始抱怨學生腦子太笨，學習不用功。課堂上除了滔滔不絕的演講之外又多了幾分埋怨與責備，課堂氣氛死氣沉沉，成了一廂情愿的獨角戲。這樣的課堂教學現狀讓我痛苦不安，有些茫然，原有的沖動與熱情幾乎降到了冰點。我開始不止一次的自問：這是孩子需要的課堂生活嗎？這樣的學習對孩子的未來有幫助嗎？怎樣才能創設孩子喜歡的課堂？一股強烈的責任感、使命感在我心頭凝聚起來，沖擊開去。“一切為了孩子的發展”，這是教育工作者的良知與責任。正是這樣的追問，這樣的自責，開啟了我教學改革的第一步，也是我當今教育思想形成的重要基礎。我決心通過自己的努力探索出一條減輕學生過重負擔、提高教學質量、促進學生生動活潑積極主動全面發展的教學新路。1980年后

1980年后，我開始了小學數學改革的艱辛探索，即 “小學數學歸納組合法”的教學實驗。這是一項小學數學教學的整體改革實驗,涉及到教材、教法、學法、考法等方面。此項實驗從教材改革入手大膽地改變了教材的編排體系，根據知識的內在聯系和學生的認知規律，整體把握教材結構，重新組合成六個知識模塊進行系統教學（簡稱“六條龍”教學）。就是在那個時刻,我第一次斗膽地提出了“重組教材，根據內在聯系建立小學數學知識群”的教學主張。（眾所周知教材可是權威啊。當時的我則正可謂出生牛犢沒怕虎）。教材的改革必然帶來教法、學法、考法的全方位改革。教學實踐中我改變了“教師講、學生聽”的單一教學方法與方式，提出了“自學”、“討論”、“操作”、“合作”、“探究”等學習方法與方式。總結了多種思維訓練方法，促進了學生創造性思維的發展。特別是在考試方法上與方式，我進行了“叛逆式”改革，將筆試測驗，變為閉卷與開卷相結合，考時與平時相結合，知識與能力相結合，紙筆測試與實踐活動結合，智力因素與非智力因素結合的考試方式。同時在學生學業成績的評定上嘗試著實現平時成績與考試成績結合。它雖然不能改變當時“一張考卷定終身”的大環境，但畢竟使班級小環境局部出現晴天。特別欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上連續發表五篇 “小學數學歸納組合法” 系列實驗報告和學術論文，較系統地將數學教學改革情況進行了梳理和總結，詳細地記錄了教改實驗中全過程。我從哲學的視角審視數學教學，以數學與哲學的緊密聯系，闡述了辯證唯物主義觀點下的教學變化；從關注局部，到更多地關注數學的“通性、通法”，從而引導學生更加深刻地認識數學本質。該實驗在當時的教育界引起了不小的影響。它通過了中央教科所、北京師范大學、中國科學院兒童心理研究所、北京市教育局等十個單位有關專家的鑒定。同時榮獲北京市首屆教育科研成果獎。今天回顧起這段改革的經歷，我仍倍感珍惜。1990年后

1990年后，在數學教學的實踐中我越發地感覺到,對于孩子的數學學習來說真的不是一個簡單的“1+2”單純的知識傳遞, 數學教學不僅僅只是教孩子會計算、會解題、會考試，而數學思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發，人格的培養，更要重視。在學習過程中每一個孩子都會表現出不同的生命狀態。我開 始了對數學教學的價值的追問，數學學習為那般？即如何定位數學教學目標。當時,我第一次勇敢的提出了“傳授知識、啟迪智慧、完善人格”三位一體的教學目標。（很慶幸這段文字被歷史性地載入我當時出版的教育叢書扉頁上）。這與國家2001年新課程標準中提倡的三維目標很是相似。課改準初期，我顯得格外興奮，我似乎找到了思想的歸宿。葉瀾教授課堂教學生命學說，令我夜不能寐；中科院兒童心理學專家張梅玲教授從兒童心理學談兒童數學學習的論述，讓我茅塞頓開。從這一刻開始，看課堂、談教學我則多了“生命”的視角和“心理”的緯度。我認識到：數學學習對于孩子是個重要的人生經歷，我們要為其能成為合格的社會公民，為其一生可持續發展奠定好基礎。因此數學教學給與學生的不僅僅是知識；還有獲得知識的方法、策略與智慧；同時更重要的是健全人格、良好道德品性的培養。數學教學不是只對題目的對錯負責，更要對學生的全面發展負責，為學生的后續學習發展積蓄力量負責。在這樣的理念支配下，所追求的就不再是“以分數高低論英雄”，而是要在“保護學生成長利益”這樣一個大目標下處理數學教學中的問題。從此開始了實踐多元教學目標的有益探索，我的課堂悄悄地發生了變化，開始出現了學生興趣濃厚，思維活躍，愛學、會學、善學的感人場面。2000年后

2000年后，國家新一輪課程改革的到來，又一次燃起了我教學改革的激情。我從兒童心理發展需求和認知規律的視角重新審視小學數學教學。那時,我第一次提出了“既有營養又好吃”的兒童數學教學的主張。從那個時候開始，在我腦子里“小學數學教學”被“兒童數學教學”取代了。“兒童”從那個時刻走入了我的心中，且越走越深??它時刻提醒著我和我的同事們，我們的服務對象不是一般意義的學生，而是極具孩兒特點的兒童。兒童需要擁有含金量的數學知識，兒童更需要以“切合度”的方式來開展學習活動。也就是從那個時候起，“學習內容與學習方式”雙重的價值取向成為缺一不可的教學關注點。為兒童提供“有營養”的數學教學，就要選擇有價值且豐富的學習資源。要堅守數學發展規律，堅守兒童學習規律?！坝袪I養”的數學教學，教師首先要讀懂數學，讀懂教材，抓住數學的本質進行教學，為基礎知識定準位，打好樁。為兒童提供“好吃”的數學教學，就要關注兒童的心理需求，遵循兒童的年齡特點，創設好玩兒、又有意思的學習情景，設計兒童喜愛的數學活動。二者有機結合，使有意義的數學變得有意思，使有意思的數學活動變得有意義。2010年后

2010年后，隨著課程改革逐步走入深水區，越發使我進入了更加理性的思考階段。我再一次叩問教育的本質，再一次追問數學教育的價值。此時的我陷入了深深的思考??慢慢地，慢慢地，一個鮮明的思路強烈地呈現在我面前——“立德樹人、聚焦核心素養的培育”是教育之本，是教育之魂！它必須成為教育的出發點與最終歸宿！是那時,我第一次提出了“從數學教學走向數學教育”的主張。將數學教學由單純的數學學科走向豐富的數學教育，達到促進兒童全面發展的目的。并將系列文章連續發表在《光明日報》上，產生了良好的社會反響。此時的我對兒童數學教育價值有了更深刻理解和感悟。我繼而再追問“如何在具體的數學學科教學中落實立德樹人、培育核心素養？”慢慢地，慢慢地，一個清晰的思路又一次強烈地呈現在我面前——用心挖掘數學教學中的育人潛能。數學教育是一種人類理性探索求知精神的潛移默化的影響過程，是一種數學文化傳承的過程, 是一種完善人格的教育過程。我首次提出了“在兒童人格成長中烙下五顆數學的印”。即：“誠實守信、遵守規則、堅守責任、擁有毅力、反思自省”。讓數學學習的過程成為健全人格完善與核心素養培育的過程，真正實現立德樹人?；仡檹慕?0余載，（1970——1980——1990——2000——2010——）不論是以“分數高低論英雄”的時代，還是推進素質教育整體改革的今天，有一個群體，我們永遠不能忽視——兒童；有一個核心，我們永遠不能忘卻——尊重；有一個堅守，我們永遠不能丟失——情懷。

兒童數學教育觀的核心是以促進兒童可持續的發展為本。多年的教學實踐探索，形成以下基本觀點或叫做基本經驗吧，愿意與大家分享、討論與共勉。1 尊重、理解、善待每一位兒童。

尊重、理解、善待每一位兒童，形成正確的兒童觀。我的兒童觀，想來想去就是兩句話：一是“兒童是活生生的人”。兒童是具有豐富情感、有個性、有獨立人格的完整的生命體。因此，教師要尊重兒童、理解兒童、善待兒童、學會對每一個兒童的期待與保護。讓每一個兒童都能有尊嚴地生活在集體中。二是“兒 童是發展中的人”，意味著兒童既是“有潛力”的人，但又同時具備“不成熟”的特點。因此，教師要充分相信兒童，要注意開發、挖掘兒童的潛能。兒童自己能做的事情教師不要包辦代替，促進兒童的自我成長，讓其在自主探索中培育自信和創新能力。兒童又是未成熟的個體，所以教師要包容、悅納他們的錯誤，并善于利用錯誤資源，使之成為促進兒童再發展的新能源。

“兒童數學教育”的核心是尊重、理解與善待。教師要站在兒童的立場去想問題、做事情。我常說“我們要把小孩子當作大人們那樣去尊重，又要把小孩子當作小孩子那樣去理解?！袄斫馀c讀懂”是“愛與尊重”的基礎。兒童教育的核心就是愛和尊重，沒有愛就沒有教育。愛就是要真誠地走進兒童的內心世界，用童心去感悟童心。愛就是要按照兒童的認知規律和心理需求來實施教學。我們要尊重兒童的人格，有教無類；我們要尊重兒童的個性，因材施教；我們要尊重兒童成長的權力，滿足需求。2 喚起兒童的興趣與自信。

喚起兒童的興趣與自信，這是促進兒童進步的真正動力。喚起興趣是引導兒童學習數學的第一要務。兒童的年齡特點和心理特征決定了他們學習行為的前提是“有趣的我才喜歡學”?？墒俏覀兇笕藗兂３Ｒ猿扇说难酃鈱徱晣乐斚到y的數學，并以自己多年習慣了的思維方式將數學“成人化”地呈現在孩子們面前。課堂上對孩子的“奇思妙想”、“異想天開”并沒有太多的在意，忽視了兒童期心理特點和學習規律，失去了兒童的情趣，影響了兒童創造力的發揮。教師要滿腔熱情地保護好奇心這顆“火種”，小心翼翼地去呵護學生的求知欲。教師要關注孩子的情感體驗、行為體驗，尊重每一個孩子的個性品質，鼓勵學生用自己的方法詮釋數學意義?！昂贸缘摹睌祵W可能不那么“嚴謹系統”，但是只有屬于孩子們自己的數學才是最美的數學。“好玩的”課堂可能不那么“盡善盡美”，但是只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂。兒童只有獲得對學習的積極期待才會產生豐富的想象力和創造力，產生數學探究的欲望，產生愉悅而富有成效的學習體驗，才能形成“想學---愛學---學會---會學”的良性循環。這樣的興趣是學生持久發展的不竭動力。3 引領兒童走進生活中的數學。

學習有意義的數學就是引導兒童對于生活中“數學現象”進行“重新解讀”。課程規定的數學知識，對小學生來說并不是“全新的知識”，在一定程度上是一種“舊知識”。其實，兒童的數學體驗早就有了。上學之前，他們跟隨父母一起乘車、購物，知道幾時起床，幾時上學；還知道物體的長短、大小、輕重、形狀；搭過積木，拼過七巧板??這些活力與經歷使他們獲得了數量和幾何形體最初步的觀念，雖然這些概念或觀念可能是非正規的、不系統的，不嚴格的，甚至還會是有錯誤隱藏其中。但是恰恰就是這些親身體驗為他們開始正規學習數學奠定了重要的基礎，這些學前積累下來的生活經歷，會在小學階段的數學學習中“重新解讀”。比如學生在學習“年、月、日”之前已經知道“我今年過生日到明年過生日正好是一年”、“爸爸這個月領工資到下個月再領工資正好是一個月”，多好的解讀！孩子們把十分抽象的時間觀念，通過自己的貼身經驗活生生地“物化”出來。

在數學學習中教師要通過身邊熟悉的現實生活，幫助兒童逐步學會數學地思考，發現和得出數學的結論，感受數學知識的產生和發展過程，使兒童感受到身邊處處有數學，激發兒童對數學的親切感，培養兒童用數學的眼光觀察生活的習慣和意識。同時我們又要引導兒童把學到的數學知識運用到解決生活實際問題中去，引導兒童開展數學實踐活動，做到學用結合，使兒童體驗數學在實際生活中的價值，從而更加熱愛數學學習。4 幫助兒童學會觀察、思考、交流與表達。

數學學習的重要任務之一就是要幫助兒童學會觀察、學會思考、學會表達。教師要善于引導兒童在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數學活動中，有機會真正經歷“數學化”，獲得數學思想和方法。要以數學知識為載體，培養兒童思維的深刻性、靈活性、批判性、全面性，使兒童會思考、長智慧。

課堂是師生生命重要的交往歷程，課堂是師生之間心與心的對話。教師要讓兒童有機會發現和提出問題，敢于質疑。教師要善于制造、激發認知沖突,使兒童的思維在跌宕起伏中升華，在解決矛盾過程中感受智力活動的快樂。教師要充分關注兒童的差異，滿足個性化的學習需求。鼓勵兒童敢講話，敢追問，善于對話 交與流。鼓勵兒童用自己原生態的、甚至有些粗糙的語言詮釋對數學意義的理解。鼓勵兒童充分表達，讓兒童用自己的語言詮釋數學意義，用親身的體驗去感知數學知識的發生、發展，讓兒童學會用數學的語言解讀已有的生活經驗。注重學生“講數學”，把自己的思考說出來。學習中教師要創造民主平等交流的氛圍，幫助兒童學會互動與分享。讓兒童的語言、思維、動作在交流分享中得更豐富的體驗。使“板著面孔”的嚴肅數學變得有趣而鮮活；使“抽象乏味”的學習變得“好吃有營養”；使“一言堂”的數學課堂變成師生互動交流的“群言堂”。課堂中發揮兒童主體作用，促進兒童積極主動學習，讓兒童在互動中互為資源，互相影響，共同成長。

數學是科學，要讓兒童擁有科學素養、理性精神。數學是藝術，要讓兒童擁有對數學豐富的體驗，讓數學之美在童年記憶中刻骨銘心——嚴謹的科學美、辯證的哲理美、神奇的規律美、絕妙的邏輯美、簡潔的形式美、一目了然的直觀美??進而喚起兒童對數學學習的信心與美好的期待。讓兒童以簡單、科學的方式走近數學，愛上數學，讓兒童滿懷信心地走進一個充滿好奇的數學世界。

注：《吳正憲創設兒童喜愛的數學課堂實踐研究》分別榮獲北京市政府頒發的基礎教育教學成果一等獎；教育部首屆課程改革成果一等獎。