第一篇：小學數(shù)學解決問題解題策略

小學數(shù)學解決問題解題步驟

防城區(qū)峒中鎮(zhèn)小學 韋達良

【內(nèi)容摘要】:在小學數(shù)學教育教學中，解決問題（也說應用題）顧名思義就是利用數(shù)學方法去解決一些實際問題，最簡單的建模就是我們做的應用題。在整個小學數(shù)學教學中，解決問題占有相當大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應用題是學習好數(shù)學的一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文主要是由筆者平時教學中如何解決應用題的一些心得體會，從中總結(jié)了讀（弄清題意）、分（應用題分類）、解（做出解答）三個步驟。通過以下所述，希望可以幫助學生更容易的解答應用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關(guān)鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學數(shù)學的學習生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時在現(xiàn)實生活中，我們也可以用所學到的應用題來解決實際的問題，例如：幾個家庭聚會用餐，習慣AA制，按人數(shù)分攤費用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數(shù)學來源于生活，而服務(wù)于生活。其實解決問題的學習是對小學生進行思維訓練，小學生通過學習，起到培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力，提高其數(shù)學素質(zhì)。

筆者認為應用題的教學，一定要加強學生思維能力的訓練，語言的訓練，強化學生歸類應用題的能力，并通過對題目的閱讀理解基礎(chǔ)上，迅速對所做的題目進行有效的分類，根據(jù)應用題各種類型題，對準問題做出相應的解答。這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。為此，總結(jié)我多年的數(shù)學應用題的教學心得，在常見的數(shù)學幾種應用題中，得出解決應用題的以下步驟：讀――分――解。現(xiàn)分述如下，希望可以幫助學生更好地學習小學數(shù)學應用題。

一、讀

小學數(shù)學應用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應用題是用語言 表述的一類題型，對數(shù)學語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應用題的一個重要環(huán)節(jié)，它是學生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程，弄清題意是把不相關(guān)的語言精簡掉，整理出有用的信息數(shù)據(jù)進行下一步的分析理解?，F(xiàn)在很多應用題不但考的是數(shù)學常識，還考查了語文的閱讀能力，還有轉(zhuǎn)化問題的能力?？赡苡行┤藭f數(shù)學的讀看起來很簡單，平時不太注意的去強調(diào)和有意識的去訓練，造成學生在解答應用題時，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們在教學應用題時，有必要的加強讀。但數(shù)學應用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學中的讀不講究抑揚頓挫、優(yōu)美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、數(shù)學術(shù)語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級數(shù)學十一冊第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個題目的時候需要通過大腦反映弄清四個問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關(guān)鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結(jié)果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應用題進行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認為，在我們整個小學階段的數(shù)學應用題學習中，出現(xiàn)了很多種類型的應用題，有些是平時應用得比較廣泛的，在日常學習中就應該注意歸納總結(jié)出典型題的特征，題目中所包含的主要特點，分類訓練，強化記憶。如：

1、總數(shù)應用題

我這里所說的總數(shù)應用題泛指是應用題中出現(xiàn)的總數(shù)、路程的全長、單位“1” 所對應的數(shù)，“占”字、“是”字、“相當于”后面的數(shù)、分數(shù)（指的是分率，分數(shù)后面沒有數(shù)量單位）的前面的數(shù)等,它們也叫做單位“1”。如男同學占全班人數(shù)的2/3,全班人數(shù)就是總數(shù);甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是總數(shù);平時按照這些特征歸類成總數(shù)應用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對應的分率，所得的結(jié)果是分率所對應的數(shù)，除的時候要對應的數(shù)量÷對應的分率，所得的結(jié)果是單位“1”所對應的數(shù)。例，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,甲數(shù)是20,乙數(shù)是多少?乙數(shù)是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數(shù)是20，它所對應的分率是2/3,計算可為20÷2/3。

2、“比”字應用題

“比”字應用題是指：一個數(shù)（簡稱甲數(shù)）比另一個數(shù)（簡稱乙數(shù)）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)是20,求甲數(shù)。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數(shù)是單位“1”。“比”應用題的解題方法是：一個數(shù)（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現(xiàn)在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數(shù)和乙數(shù)，計算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標準量 此題的特征是：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。如:甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數(shù)），后面是標準量（作除數(shù)），列式為比較量÷標準量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，“比”字后面乙數(shù)是標準量，解題方法為：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個未知數(shù)

人教版十一冊41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

這題的特征是只懂得總數(shù)，上半場和下半場都是未知數(shù)。做這種題型的關(guān)鍵是先找出全題的數(shù)量關(guān)系式，作為總列式的依據(jù)，上題就可以列為 上半場+下半場＝42分，然后找出上、下半場中誰作為單位“1”設(shè)為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場為單位“1”，所以此題上半場得分設(shè)為X，則下半場為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比為3：2，長 和寬各是多少厘米？很多學生往往都會做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯誤的解題。原因就是把總數(shù)看成了周長。我平時的教學是先根據(jù)比求出總份數(shù)，第二步找出這個比相對應的總數(shù)，因此要讓學生牢記這句話——誰和誰的比，相對應的總數(shù)就是誰和誰的和，這題的比是長和寬的比，相對應的總數(shù)只能是長和寬的和，而不是周長，第三步再用總數(shù)×相對應的份比＝相對應的部分數(shù)。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學階段數(shù)學的學習，應用題的種類很多，細分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學習中經(jīng)常會用到，學生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應用題，解題的方法也多樣化，如何讓學生在解題中行之有效呢？在平常的教學中，讓學生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學生在大腦中就會自然而然的形成應用題的分類，在解答應用題的時候，就會有“形”而依，得心應手，從而達到學習的事半功倍。所以“分”就成為解答應用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學生解答?；蛟S學生認為這一部分他們是最拿得出手的。學生解 題的最終結(jié)果就是把計算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個也需要鍛煉。學生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數(shù)字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個成功的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設(shè)就是不可或缺的，所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計算結(jié)果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識和各種基本計算法則，這要靠平時的積累鞏固，需要教師在日常的教學中不斷訓練與督導，每每講完一條應用題后，引導學生進行反思，對該類型題進行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會貫通。

總之，應用題的教學，讓學生形成讀、分、解的步驟，只要學生做到“功夫”深，讓學生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學生做到一題多解，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數(shù)學上得到更好的發(fā)展。

參考文獻：

《教師教學用書》數(shù)學六年級上冊 2014年 人民教育出版社

第二篇：小學數(shù)學應用題解題策略歸納

小學數(shù)學應用題解題策略歸納

解答應用題一直是許多孩子做數(shù)學題的“心頭大患”，因為它既要綜合應用小學數(shù)學中的概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。以下是總結(jié)的小孩子數(shù)學應用題解決方法。

方法一：數(shù)量關(guān)系分析法

數(shù)量關(guān)系是指應用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子，通過計算進行解答。數(shù)量關(guān)系分析法分為三步：

（一）尋找題中的數(shù)量。

（二）明確各數(shù)量間的關(guān)系。

（三）解決各個產(chǎn)生的問題。下面以一道例題的教學從以下幾方面來談數(shù)量關(guān)系分析法的運用。

家長在家輔導孩子作業(yè)可以參考老師的引導方法教導孩子思考的角度和方法，養(yǎng)成孩子獨立思考、快速解答的好習慣：

例題：“學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人，五年級參加比賽的有多少人？”

解題思路：

師：題中有幾個數(shù)量呢？ 生：三個。

師：哪兩個數(shù)量之間有直接關(guān)系呢？

生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個什么問題呢？ 生：四年級有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個問題呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現(xiàn)在又多了一個數(shù)量：四年級有105人參加比賽，那么哪兩個數(shù)量間又存在關(guān)系呢？根據(jù)他們的關(guān)系可以產(chǎn)生一個怎樣的問題？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。

師：根據(jù)現(xiàn)在已經(jīng)產(chǎn)生的數(shù)量，又有哪兩個數(shù)量間的關(guān)系存在呢？

生：

三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？ 生：五年級參加比賽的有多少人？

師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：問題中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。

即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就解決了。還是以上面這一道應用題為例來談?wù)劙伞?/p>

解題思路：

師：這道題的問題是“五年級參加比賽的有多少人？”要想解決這個問題，在題里面尋找那一句關(guān)鍵的信息提示呢？

生：五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：看來，現(xiàn)在要解決三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。那么這個問題能一下子解決嗎？ 生：不能，因為三年級參加比賽的人數(shù)知道了，可四年級參加比賽的人數(shù)不知道。師：那么四年級參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學信息呢？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。列式是35 ×3=105（人）。

師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？ 生：

三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140（人）。師：接下來呢？

生：五年級參加的人數(shù)是多少？140+12=152（人）

方法三：線段圖示助解分析法

運用圖示法解析應用題，是培養(yǎng)孩子思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，可以調(diào)動孩子思維的積極性，提高孩子分析問題和解決問題的能力。

在解答應用題時，可以先把應用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應用題的方法。

除此之外還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給孩子學習的方法，使孩子能逐步獨立地分析和解決問題。我們幫助孩子形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實提高解答應用題的能力。

如下四種具體應用題題型詳解 1.一般應用題

一般應用題沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有解題規(guī)律可循，完全要依賴分析題目的數(shù)量關(guān)系找出解題的線索。

要點：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題 從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

例題：某五金廠一車間要生產(chǎn)1100個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個，還需幾天完成？ 思路分析：

已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)。已知“要生產(chǎn)1100個機器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個”，就可以求出還需幾天完成。

2.典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

（1）求平均數(shù)應用題

解答求平均數(shù)問題的規(guī)律是：總數(shù)量÷對應總份數(shù)=平均數(shù)

注：在這類應用題中，我們要抓住的是對應關(guān)系，可根據(jù)總數(shù)量來劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對應關(guān)系。

例題：一臺碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

思路分析：

要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題： ①這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。③這一天的總數(shù)量是多少？這一天的總份數(shù)是多少？（從而找出了對應關(guān)系，問題也就得到了解決。）（2）歸一問題

歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；

題目的后半部分是問題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個量是未知的。

解題規(guī)律：先求出單一的量，然后再根據(jù)問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。例題：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數(shù)，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

思路分析：

先求出單一量，即1臺拖拉機1小時耕地的畝數(shù)，再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數(shù)。

3.相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

相遇問題的基本關(guān)系是：

①相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和

例題：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

②相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

例題：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

例題：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發(fā)； 或者其中一個物體中途停頓了一下；

或兩個運動的物體相遇后又各自繼續(xù)走了一段距離等，都要結(jié)合具體情況進行分析。

另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

4.工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

題目特點：

工作總量沒有給出實際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

例題：一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

第三篇：淺談小學數(shù)學解決問題的策略

淺談小學數(shù)學解決問題的策略

單位：鰲江鎮(zhèn)東岱小學

姓名：劉佐文

淺談小學數(shù)學解決問題的策略

摘 要

小學數(shù)學是學生學習數(shù)學的起點和基礎(chǔ)，而解決問題在小學數(shù)學中占有非常重要地位，當然也是教學中的最難點之一。解決問題是傳統(tǒng)教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中；是學生在學習中遇到困難，找到一條繞過障礙的出路，達到可以解決問題的答案。但往往在我們教學時沒有有效的解決這個難點的策略，而使解決問題的教學陷入困境。這也同時使這個問題成為了小學數(shù)學教學中一個急需解決的重要課題。關(guān)鍵詞 ：小學數(shù)學 解決問題 教師 教學學生

中國的孩子學習勤奮，基本功扎實，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練成為世界公認的成績。但是，隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前中小學數(shù)學教育中也確實存在著一些亟待解決的問題。主要是學習過程中，涉及到實際情景的問題，學生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創(chuàng)新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。通過深入課堂聽講、分析學生的作業(yè)等研究活動，對小學數(shù)學問題解決的基本策略進行了梳理和小結(jié)，找出小學數(shù)學解決問題在教與學中存在的問題，并從不同的角度提出優(yōu)化解題策略的方法。以下結(jié)合自己的教學實踐,談幾點粗淺的認識。

一、小學數(shù)學解決問題在教與學中存在的問題存在的問題

我發(fā)現(xiàn)很多學生解決問題的能力比較差。解決問題是傳統(tǒng)教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小學教學中，我們的教師往往跟著教材按部就班，不知道對教材進行再創(chuàng)造。當然這并不是說教師在教學的時候要脫離教材，而是讓他們將教材與生活有機地關(guān)聯(lián)起來，利用學生對生活的體驗和生活經(jīng)驗來解決問題。通過對錯題的分析與對學生平時的解題過程的觀察，我發(fā)現(xiàn)學生的問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）學生閱歷淺，缺少生活實踐。

應用題一般文字較長，涉及生活常識廣泛，科技術(shù)語多，有些概念和它的背景對學生來說可能是生疏的，模糊的，神秘的，小學生年齡小，閱歷淺，缺乏感受實際問題的親身經(jīng)歷，缺少生活實踐，對數(shù)學在實際中的廣泛應用認識不深刻，教師在平時的課堂教學中，要注意密切聯(lián)系學生的生活實際。例如：小學六年級練習題有這樣一道應用題：“笑笑家投保了‘家庭財產(chǎn)保險金’，保險金額為120000元，保險期限三年，按年利率O.5％計算，共需繳納保險費多少元?”幾乎難住了所有的學生。

（二）讀題不清，特別是圖文混合題，不能正確找出條件和問題。

讀題是解決問題的第一步，很多學生的讀題習慣比較差，在尋找條件和問題時缺乏細致的態(tài)度，甚至有些學生在讀題認字上就存在困難，自然不能正確解題。為了解決這一問題，我們可以在課堂上增加學生讀題的要求，必要時，可以讓學生在讀題之后說一說條件和問題分別是什么，再用筆分別畫一畫。在讀題時應關(guān)注學生讀題的完整性，特別是在圖文結(jié)合題中，一定要讓學生用語言表達圖意，力求完整地說出條件和問題。

（三）對條件本身理解不清，缺乏聯(lián)系性思考。讀題是外部可觀察的狀態(tài)，但學生在讀題時的內(nèi)化過程卻是很難察覺的。有些情境圖，圖上有條件，很多學生也能正確地找出條件，但是當教師提問“根據(jù)這些條件可以提出哪些問題”時，不少同學就犯難了。在這種情況下，我們認為可能是三種原因：（1）學生對應用題本身的結(jié)構(gòu)缺乏認識，缺少這方面的訓練；（2）學生將每個條件當成獨立性存在，缺乏結(jié)合事件的連續(xù)性思考。這都是學生本身分析問題能力比較差的表現(xiàn)。（3）不能正確理解和運用數(shù)學術(shù)語。數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。例如“除““和“除以”，“整除”和“除盡”，應用題中的“相向運動“”和“同向運動”等，教師要指導學生正確理解運用數(shù)學術(shù)語，否則兒童就很難理解應用題中的數(shù)量關(guān)系，以至于不會解決問題。

（四）缺乏對數(shù)量關(guān)系的分析，對加減乘除的算理本身不理解，造成方法選擇上的困難。

具體方法的正確選擇不僅依賴于學生對具體情境的理解，同時也與學生對計算方法本身的認識有著密切的關(guān)系。

二、小學數(shù)學解決問題教學的優(yōu)化策略

尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數(shù)學課程標準所倡導的。這也為優(yōu)化小學數(shù)學解決問題教學指明了方向。

（一）引導學生對數(shù)學信息進行梳理、篩選和提取。

新教材“解決問題”的呈現(xiàn)方式比較豐富，注重以數(shù)據(jù)表、情境圖、漫畫、對話、文字等形式提供信息、呈現(xiàn)問題。有些信息是數(shù)學的或非數(shù)學的，有些題目條件是多余或不足的，這就要求學生正確識別，合理取舍。面對一個問題，教師應充分利用問題情境隱含的信息資源，選擇恰當?shù)姆绞揭龑W生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學信息，并對信息進行梳理、篩選和提取，讓學生在經(jīng)歷把“問題情境”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學問題”的過程中，得到認讀和識別有用信息、分析和處理信息能力的培養(yǎng)。在這一環(huán)節(jié)里，教師不能夠代替學生完成，這就是“授之以魚不如授之以漁”的道理。畢竟，在問題的解決過程中，需要一定的條件，這些條件的信息就蘊含在問題之中，需要教師對這些問題進行解剖，也就是從已知的信息推到需要的條件。在這一信息梳理、篩選和提取過程中，需要教師引導學生將舊知識進行收集整理，進而促進學生對問題給予解決。

例如：出示一個正方形(圖)，邊長為6.28厘米。(1)如果這個正方形是一個圓柱的側(cè)面展開圖，那么這個圓柱的高是()厘米，底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。(2)如果以這個正方形的其中一條邊為軸，則旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個()圖形，它的高是()厘米，它的底面面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。通過畫圖演示，引導學生提取和分析信息，找出解題的關(guān)鍵：第(1)題，因為這個正方形為一個圓柱的側(cè)面展開圖，所以正方形的邊長既是圓柱的高，也是圓柱的底面周長；第(2)題，以這個正方形的其中一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后的圖形是一個圓柱，則正方形的邊長既是圓柱的高，也是這個圓柱的底面半徑。

(二)方法多樣，鼓勵策略多樣化。

由于學生生活的背景不同，思考的角度不同，當一個數(shù)學問題出現(xiàn)的時候，他們都會聯(lián)系自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式來解決，因而對同一個問題可以想出不同的方法。教學中必須尊重學生的策略多樣化。不同認知水平的學生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進每一個學生充分發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學生學習的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵學生運用多種策略分析、解決問題。承認學生學習的差異性，使學生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。對不同學生的不同方法應予以充分肯定，引導學生積極評價，充分尊重學生，做到既評價知識技能，又評價情感。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。另外，教師應鼓勵學生共同分享他們各自解決問題的不同方法,學習評價不同的策略,并豐富和擴充自己的策略。所有學生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外,學生使用的方法也向老師展示了他們的思考方式和思維水平,這使得教師有機會反思并改進自己的教學。

（三）強化提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

重視數(shù)量關(guān)系的訓練是傳統(tǒng)應用題教學中，提高學生解題能力的“法寶”。但在新課程教學中，很多教師似乎有意無意地在淡化數(shù)量關(guān)系，擔心被戴上“觀念落后”的帽子。其實,《標準》中已明確指出：“應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程?！被镜臄?shù)量關(guān)系是學生形成解決問題模型的基礎(chǔ)，教師應鼓勵學生利用已有的經(jīng)驗解題，并不時教給學生一些解決問題的策略與方法，比如實物操作、模擬演示、畫圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉(zhuǎn)化法等方法，引導學生抓主干、比較、敘述解題思路，積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路，提高解題能力。

例如：一個圓錐形的沙堆，底面面積是28.26平方米，高是2.5米。鋪路工人將這堆沙鋪在10米寬的公路上，如果鋪的厚度為2厘米，可以鋪多遠？在認真審題后，引導學生畫圖理解題意。由圓錐形轉(zhuǎn)化成長方體的“等積變形”的過程，進而綜合分析，先求出圓錐形沙堆的體積，再求出長方體的長，也就是題目要求的可以鋪多遠。

三、結(jié)束語

總之，解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。讓學生在豐富的情境中感受生活中的數(shù)學問題；在信息提取、整理中學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

參考文獻：

[1].盧英.《小學數(shù)學解決問題的教學策略研究》：中國校外教育，2012 [2].冷少華，劉久成.《小學數(shù)學解決問題教學的目標、內(nèi)容和策略》：教學與管理，2012 [3].高蕾.《關(guān)于小學數(shù)學解決問題方法多樣化的探究》：中國校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新課程理念與小學數(shù)學課程改革》：東北師范大學出版社，2002 [5].黃春霞.《聚焦小學數(shù)學解決問題教學的“四大爭論”[J]》：小學教學設(shè)計(數(shù)學),2008 [6].《數(shù)學課程標準解讀》：北京師范大學，2002月7月版

第四篇：小學數(shù)學低段解決問題“六步解題法”探討

小學數(shù)學低段解決問題“六步解題法”探討

楚雄市北城小學 何應明 郵編：675000 電話：*** 摘要：在小學數(shù)學低段的教學中，乍一看“解決問題”的教學內(nèi)容似乎很簡單，就是一些最基本的加減乘除；計算步驟也似乎很簡單，最多是兩步。但是，小學低段解決問題的教學卻承擔著培養(yǎng)學生審題意識和能力，理解加減乘除法的意義，經(jīng)歷解決問題的過程，積累基本數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗。許多學生在數(shù)學審題方面不夠認真，所以導致做錯，甚至亂做。特別是低年級學生，更應該從小培養(yǎng)良好的審題能力，從而提高做題的質(zhì)量與速度。

關(guān)鍵詞：計算步驟；審題能力；習慣

新課程標準對第一學段“解決問題”的要求是：能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，知道同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的體驗，初步學會整理解決問題的過程和結(jié)果。針對課程標準的要求，我認為低年級“解決問題”的解題方法可以遵循以下六個步驟：

看問題——找條件——分步做——仔細算——要驗證——寫答語

一、看問題。問題是題目的重要組成部分，低段的學生特別要加強讀題的訓練，有些學生由于剛剛接觸解決問題沒有養(yǎng)成良好的習慣，導致錯讀、漏讀，造成了理解題意偏差。所以低段的學生要教會他們進行指讀和勾畫重點詞語?？磫栴}、看懂問題是解題的關(guān)鍵。問題就是要我們做什么，解決什么。只有反復地讀問題，從問題里找出 關(guān)鍵詞、重點詞，才能正確地把握解決問題的方向，而不是簡單地把看到的數(shù)字相加減或乘除，才不會出現(xiàn)錯做、亂做。

數(shù)學來源于生活又要應用于生活。學生在課堂上獲得的知識，必須到實踐中去運用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解決問題的能力，使學生得法于課內(nèi)，受益于課外。例如學習了用加法解決問題時，我出了這樣的題目“二（1）班有男生15人，女生13人，這個班一共有多少名學生？”讓學生列式計算后體會這也是一個“數(shù)學問題”。教學時，我讓學生反復的讀問題“這個班一共有多少名學生？”并且要求學生把問題里的關(guān)鍵詞“一共”要圈出來，表示這道題是要合起來用加法，結(jié)合生活實際學生很容易理解，很快就找到了問題的所在。

不少題目問題中還經(jīng)常出現(xiàn)常識性的概念，某些字、詞對理解題意和確定解決方法具有決定性作用，都是審題的重點。例如常見的“一共”、“總的”“多多少”、“少多少”等這類名詞，由于本身是表示總數(shù)或差數(shù)的，加之要求“一共”用加法、求“多多少”、“少多少”用減法等原因，一些學生形成一種見“共”、“多”就加，見“?！?、“少”就減。因此在指導“看問題”時，既要講清詞語本身的含義，還要講清在具體題目中的不同含義。

二、找條件。數(shù)學問題用精練的文字敘述，并用數(shù)學術(shù)語來表述數(shù)量之間的關(guān)系。題目的敘述就是為“問題”所設(shè)的條件，題目中的所有“數(shù)字”都不是隨意的擺設(shè)。讀懂了問題后，就要根據(jù)問題到題目中尋求解決問題所需的條件。在教學時，我出了同樣關(guān)于學生人數(shù) 的題目“二（1）班有男生15人，女生人數(shù)比男生少3人，這個班一共有多少名學生？”通過看問題學生已經(jīng)能理解要求這個班“一共”有多少名學生？，但部分學生只是簡單的把題目中的兩個數(shù)字相加，15+3=18（人），沒有很好的審題，對題目中敘述的條件沒有分析，導致了亂做。教學時，我讓學生反復的讀問題“這個班一共有多少名學生？”讓學生理解一個班的人數(shù)由男生和女生組成，再到題目中去找條件：男生的人數(shù)知不知道，女生的人數(shù)知不知道；題目中已經(jīng)知道了男生的人數(shù)，不知道女生的人數(shù)，但女生的人數(shù)與男生的人數(shù)有關(guān)系，可以通過男生的人數(shù)來計算出女生的人數(shù)。通過分析給出的條件，讓學生能根據(jù)已知的條件，先求出未知的數(shù)，解決了問題的所在。

小學低段的數(shù)學解決問題的呈現(xiàn)方式多種多樣，常用文字敘述、圖或圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)，要教會學生弄清題目里給了哪些信息，給了什么條件，掃除解決問題的障礙。利用“問題”的引導，教會學生從題目中找到解決的條件是解題的關(guān)鍵。

三、分步做。小學數(shù)學低段的解決問題一般都很簡單，就是一些最基本的加減乘除；計算步驟也很簡單，一般一道算式一個步驟就可以解決，最多是兩步。小學數(shù)學的解決問題列式計算，有分步式和綜合式兩種列式方法。對于低段的學生來說解決問題是一個難點，是學生非常容易出錯的地方，所以在列式計算上可以先引導學生用分步式列式來解決問題，要讓學生讀懂題目，解決兩步計算的問題，首先要解決什么，再解決什么。二年級下冊同樣關(guān)于學生人數(shù)的題“二（1）班有男生20人，女生16人。每4人為一個學習小組，一共可以分成 多少個學習小組？”在這個題目中，通過引導學生“看問題”，讓學生理解“分”，需要用除法進行解決；再通過“找條件”，找出題目中給出的條件：男生數(shù)、女生數(shù)和每個小組的人數(shù)。學生很快就知道了需要先求出總?cè)藬?shù)，再求出有幾個小組。但部分學生在列式上出了問題，列式為：20+16÷4=24（個），導致解題出錯。而部分學生把解題分為了兩步來進行：1.20+16=36（人）2.36÷4=9（個）順利的解決了問題。

列式計算主要考察的是學生的綜合思維能力，培養(yǎng)學生全面考慮問題，理清解題思路的方法。分步算式是思維的分散，綜合算式是思維的綜合。較于綜合式和分步式的列法，在一定程度上和學生的思維水平相關(guān)。綜合思維能力強的學生列綜合算式，值得肯定。但低段的學生邏輯思維能力還很弱，不能綜合全面的思考問題，引導他們先從分步式開始分步解決問題，再與綜合算式做比較，訓練綜合邏輯思維。

四、仔細算?！墩n標》指出：計算教學時應通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進學生對運算意義的理解，重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化，避免對解決問題進行機械的程式化訓練。計算是數(shù)學教學的重要組成部分，是數(shù)學的核心，也是我們解決問題所要得到的結(jié)果，前面的看問題、找條件、分步做的過程都是為了能正確計算出問題的結(jié)果，找能解決問題的答案。

在數(shù)學教學中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生通過審題能正確的列式，但往往忽視了計算的重要性，導致算式列對而結(jié)果算錯的現(xiàn)象時有發(fā)生。針對解決問題計算易錯的問題可以從兩個方面進行解決：第一是加強日常 訓練。加強學生對算法、算理的理解，堅持每天一次有針對性的口算訓練，讓計算訓練常態(tài)化；第二是進行多種解題思路的訓練，利用學習過的已知知識尋求最簡單的解題計算方法。比如三年級數(shù)學下冊的解決問題：一個馬場有6個馬棚，每個馬棚有5匹馬，馬場一天需要300千克飼料，每匹馬每天需要多少千克飼料？在解題時，部分學生先算出馬場一共有多少匹馬？再用一天的飼料量除于馬的數(shù)量。列式為：1.5×6=30（匹）2.300÷30=10（千克），雖然通過計算得到了正確的結(jié)果，但三位數(shù)除于兩位數(shù)在三年級并沒有學習，增加了計算的難度。而一部分學生在審題時，先算出一個馬棚一天需要多少千克飼料，再計算每匹馬需要多少千克飼料。列式為：1.300÷6=50（千克）2.50÷5=10（千克）把復雜的計算變成了學過的三位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)除于1位數(shù)，讓計算更方便、準確。

五、要驗證。驗證與驗算是檢查計算是否準確，是否符合邏輯常識必不可少的步驟?，F(xiàn)在的學生特別是低年級的學生，普遍缺乏一種驗算的意識和習慣，對解決問題的結(jié)果缺乏一種自我負責的態(tài)度，所以不僅影響了質(zhì)量的提高，而且不利于學生良好學習品質(zhì)的養(yǎng)成。

在解決問題練習或日常教學中，都要教會學生每完成一次計算，都能用適當?shù)姆椒ɑ仡^望，以確保自己的計算結(jié)果是否正確。如題目抄錯了沒有？豎式列得正確嗎？結(jié)果符合常識嗎？得數(shù)寫了沒有？比如二年級關(guān)于人數(shù)的數(shù)學解決問題：二（1）班有男生20人，女生16人。每4人為一個學習小組，一共可以分成多少個學習小組？，部分學生列式為：20+16÷4=24（個），通過結(jié)合生活實際驗證會發(fā)現(xiàn)，一個班不可能有24個學習小組。在檢查時發(fā)現(xiàn)要先算班級總?cè)藬?shù)的加法時要加括號優(yōu)先計算，找出了問題的所在。二年級的數(shù)學解決問題：二（1）班有24名學生，每4名為一個學習小組，可以分成多少個學習小組？部分學生列式計算為：24÷4=7（個），但通過驗證會發(fā)現(xiàn)：7×4=28而不等于總?cè)藬?shù)24，發(fā)現(xiàn)計算錯誤。

驗證還包括檢查算式的單位寫了沒有，草稿本上的計算結(jié)果有沒有抄對，算式的結(jié)果有沒有正確的進行寫答等。

六、寫答語。答就是回答問題所問，是解決問題的最后一個環(huán)節(jié)，是解題完整性必不可少的步驟。答與驗證關(guān)聯(lián)也非常緊密，也是一個驗證的過程。寫答是對解題第一個步驟“看問題”的回應。在解決問題的教學中，要培養(yǎng)學生學會“寫答語”的良好習慣。

習慣是最好的老師。在教學時應重視學生習慣的培養(yǎng)，解決問題同樣重要，在解決問題時重點培養(yǎng)學生認真讀題、審題的習慣、勾畫重點詞句的習慣、檢查的習慣等。“看問題、找條件、分步做、仔細算、要驗證、寫答語”這六個步驟對于低段數(shù)學解決問題培養(yǎng)學生良好的習慣有很好的促進作用，六個步驟缺一不可。

總之，在實施素質(zhì)教育過程中，要注重學生各種能力的培養(yǎng)，審題能力的培養(yǎng)對于學生學好數(shù)學是非常重要的。教師要根據(jù)低年級學生認知和思維的特點，有計劃、有目的地在平時的課堂教學中加以引導，真正幫助學生提高審題能力。提高學生解決問題的計算速度和質(zhì)量，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

第五篇：小學數(shù)學解決問題的策略多樣化

小學數(shù)學解決問題的策略多樣化

新課程《標準》把解決問題作為課程目標，它在小學數(shù)學中具有非常重要的地位。從教學實踐取得的經(jīng)驗看來，小學數(shù)學中解決問題教學的意義有助于培養(yǎng)學生的問題意識；有助于啟迪學生的數(shù)學意識，讓學生能體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，進而提高對數(shù)學的興趣；有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，讓學生更深刻地體會到數(shù)學的價值；有助于培養(yǎng)學生的應用能力，能綜合性地運用知識來解決實際問題；有助于讓學生加深對數(shù)學知識的理解掌握；有助于發(fā)展學生的應用意識和形成解決問題的策略。

一、解決問題教學現(xiàn)狀及其存在的問題

1.教師在解決問題教學中的問題

（1）教師的基礎(chǔ)知識和能力不強。教師本身的知識和能力是實現(xiàn)教學目標的基本保證。現(xiàn)今的許多小學教師數(shù)學基礎(chǔ)知識不扎實，甚至有些對教材中一些概念都不清楚，實際操作能力、言語表達能力等都稍顯欠缺。

（2）教師對解決問題教學不重視。據(jù)調(diào)查結(jié)果表明，有42%的教師因為考試才重視解決問題教學，很多教師還是進行應試教育，這就對學生的整體素質(zhì)的提高有著較大阻礙作用。

（3）教學素材單一，教學方法過于老套。據(jù)了解，大部分小學數(shù)學教師都是采用現(xiàn)成的教案，較少主動地去編制實際生活中的應用題，且在講述應用題的過程中，教學方法過于僵硬，較少滲透數(shù)學思想，這也就與新課程理念相違背。

2.學生解決問題的障礙

（1）學生的基礎(chǔ)數(shù)學知識不牢固，這是最基本的一點，只有掌握了知識和技能才能解決實際問題。

（2）由于一些教師的教學方法過于死板，也就導致學生沒有掌握好數(shù)學思想方法。

（3）通過對某所學校的小學生的調(diào)查，有近40%的學生對應用題不感興趣，將近34%的學生對應用題有恐懼感，有著一定的心理障礙。

（4）學生較少參加生活實踐，對應用題牽涉的一些概念感覺生疏，再加上學生的閱讀能力不強，不能準確把握題意，這些對解決問題教學造成較大麻煩，需要引起足夠的重視。

二、解決問題教學的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境教學，激發(fā)學生的學習興趣

在新課程的理念下，情境教學是指教師布置具體的場景，引入一定的問題意識，刺激學生的探究欲望，進而幫助學生掌握知識和運用知識解決實際問題。合理有效的情境教學能讓學生更多地融入生活，豐富學生的閱歷，以突破問題難點，進而提高能力。如有位教師這樣設(shè)計教學情境：教師端著兩杯牛奶去上課并讓兩位學生嘗試，學生分別反應一杯濃一杯淡。進而教師提問：問題出在哪？學生紛紛反應要按比例來泡制，甚至有些學生想當堂配制。課堂氣氛大大活躍。此時教師再提問：如果是一杯100克的開水，應當加入多少奶粉？從此例看來，有了這樣的情境教學，就能很容易調(diào)動學生的積極性，達到教學目標。

數(shù)學課堂教學應當從生活中選題，引領(lǐng)學生融入生活，讓學生在生活中去理解數(shù)學。現(xiàn)實往往是數(shù)學的材料源泉，更是數(shù)學應用的集合點。我們學習的數(shù)學概念基本上都可以從其中找到原型，只要認真地觀察這個世界，就可以找到通往數(shù)學應用的入口。

2.提倡活動教學，提升學生的實踐能力

新課程理念下的數(shù)學教學，應當以學生的學習活動為主線，不僅要讓學生掌握基本知識，還要學會動手去實踐、進行合作交流。數(shù)學活動是指數(shù)學觀察、猜測、實驗、驗證等實踐和思維活動。這依賴學生的認識水平和掌握的基本知識。設(shè)計活動教學要根據(jù)小學生的思維特點，要讓每個學生邊說邊做，邊交流邊操作，進而提高其觀察力、思維能力。如在講授梯形面積時，可以讓學生動手剪紙，將梯形剪成已經(jīng)學過的圖形，再而求出其面積。如可以引導學生用兩個相同的梯形紙拼湊出一個平行四邊形，再推導出梯形的面積公式（如圖1）。圖2中，教師引導學生把一梯形拼湊成一平行四邊形，以導出其面積計算公式。圖3中，引導學生將梯形剪切成長方形來推導出面積公式。圖4中，將梯形剪拼成三角形來推導面積公式。通過實踐表明，數(shù)學活動教學更能激發(fā)出學生的求知欲，提高學生的自信心，為解決問題教學提供便利條件。

知識源自實踐。只有不斷地通過實踐活動，讓學生獲取豐富的直接經(jīng)驗，才能激發(fā)學生的數(shù)學興趣。因而，教師就要提前進行備課，努力設(shè)計好課堂活動細節(jié)，充分把握好活動的進度，這樣，才能讓學生在感覺和感知中，發(fā)展數(shù)學思維。

3.開展方法多樣化教學，培養(yǎng)學生思維能力

方法多樣化是數(shù)學課程的新要求，由于學生的生活背景各不相同，導致其思維方式也不盡相同，每當碰到一個數(shù)學問題時，總是會先聯(lián)系自己生活經(jīng)驗來解決問題，其解決的方式也不盡相同。因而教學中就應當注意到這一點。例題：有一堆80噸的煤，當用去2/5時，還剩多少噸？一般來講其算法列式為：80-80×2/5。除了此種計算方法教師應當鼓勵其他解法并講述其意義。這樣開展方法多樣化教學，同時也承認學生學習的差異性，再通過課堂交流，在多個解決措施的基礎(chǔ)上，獲取啟發(fā)，進而完美解題策略。還要注意要充分尊重學生的方法，及時評價，鼓勵問題解決的多樣化，進一步促進學生的數(shù)學思維能力的發(fā)展。