第一篇：2012高考數學六道大題解題策略

2012高考迫在眉睫，對于高考中的數學后面六道大題你有多大的把握？

你是否曾想盡快把高考六道大題專項突破？

越是臨近高考，許多考生只是做了大量的題，成績還是上不去(或成績相當不穩定)，為什么？因為陷入了題海戰術的怪圈，思維非常混亂，這時，不是再盲目的大量做題，而是要進行最根本的高考數學思維突破，只有如此，才能最快速的提分，決戰高考，效率取勝！下面以高考概率題為例深入剖析。

概率題是高考大題中解起來寫得最少，得分最快的題，而對于難的高考概率題，特別是高難度的高考概率題，考生讀題時往往有一種“云里來，霧里去”的感覺，思維混亂，根本讀不懂，也不知從哪里下手，平時數學好的同學，絕大部分都是通過題海戰術，大量做題，形成題感，當遇到高難度的題時，也只能硬著頭皮做，根本沒有把握。為什么會這樣？因為絕大部分考生平時都是被動的大量做題，沒有總結、不會總結，或總結了但思維達不到“深入各種概率題本質，能夠通過題意快速建立數學模型”的最高境界，當然就沒有能力識破“中國式命題專家”刁難的“鬼把戲”。概率題解題內容不長，書寫也不用花多少時間，是容易拿到滿分的題，但遇到難題，如果沒法進行思維突破，只能白白的丟分了。想到三年高中的苦學，一年高考沖剌所做的大量概率題，這時卻沒有了用武之地，不免悲從心來，對于命題專家的刁難，考生只能在心里憤怒而已，于事無補！對于十多年寒窗苦讀的考生來說，丟分畢竟是損失慘重的事，要知道，考高事關前途命運，十多分能壓倒多少人啊！

筆者就近五年來高考數學命題方向和題型有深入的研究，對各種題型總結出了快速突破的方法，對高考選擇題、填空題、特別是六道大題有專門的思維突破研究和特訓方案。例如：對于概率題型，只需通過部份經典題型，就能使考生大徹大悟，徹底思維突破，做到融會貫通、考場上快速準確的解答高難度的概率題，對于簡單題和中難度題，那簡單就是易如反掌了。

現有以下的個人資料，有意者聯系：劉老師QQ：364102128：，也希望同行共同探討！

1、三角函數專項突破

2、立體幾何專項突破

3、概率統計專項突破

4、解析幾何專項突破

5、函數綜合專項突破

6、數列綜合專項突破

二〇一二年二月

第二篇：高考大題每題解題策略與技巧(精品)

大題總體解題思想：注意“子條件” 畫出“關鍵詞”

17、解三角形

解題指導：仔細審題，畫出關鍵詞（如銳角三角形等）邊角互化規則：（1）先考慮統一為角 ；后考慮統一為邊；（2）盡量減少角的個數 最值及范圍問題：

（1）注意應用兩邊之和大于第三邊；

（2）統一為角就用三角函數解題；統一為邊就用不等式解題。

面積公式的選擇優先考慮用已知角。

18、立體幾何

解題指導：仔細審題，畫出關鍵詞

建系規則：盡量使各個點都落在坐標軸上。求點的坐標技巧：一是轉化為平面圖形；二是利用向量共線已知條件的意圖：（1）已知邊長有兩個作用，一是方便建系設點的坐標；二是利用勾股定理證明垂直。

（2）已知面面垂直的作用：證明線面垂直。

線面平行的證明：法1線線平行；法2面面平行

溫馨提示：有些時候法向量就是坐標軸哦

19、概率與統計

解題指導：仔細審題，正確判斷隨機變量的取值。（1）若題中有關鍵詞或關鍵信息：相互獨立，互不影響，已知概率等，則考獨立事件或二項分布

（2）若題中有關鍵信息：已知概率且概率相等，直接求期望，實驗次數多，實驗具有重復性，則考獨立重復試驗（二項分布）

（3）與統計相結合的概率題目解題技巧：分層抽樣與獨立性檢驗結合，系統抽樣與頻率分布直方圖相結合，有“頻率視為概率”則考二項分布，有“在（從）...選取...”則考古典概型或超幾何分布）

溫馨提示：有些時候期望可以帶公式哦（二項分布，超幾何分布）

20、解析幾何

解題指導：仔細審題，注意畫圖，注意焦點位置。設點的坐標注意利用對稱性，以減少變量個數 定值定點問題：法1特值探路；法2利用對稱性判斷定點位置。

存在性問題：法1特值探路；法2假設存在。最值問題：合理構建函數關系式，然后用換元法，求導法，配方法等求最值。

溫馨提示：

1、直線方程可以正設和反設，還可以設為兩點式哦

2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特征哦

3、考拋物線可與導數切線相結合哦

21、函數與導數

解題指導：仔細審題，注意畫函數圖像，注意定義域，參數范圍。

求導之后需要思考的問題：

1、判斷正負，以確定原函數的單調性，2、求根（猜根），3、二次求導，研究導函數的單調性

4、當導數含有參數時要多分析參數對導數正負的影響 求參問題方法與技巧：

法

1、分離參數：轉化為恒成立問題，即大于最大，則大于所有；小于最小，則小于所有；

法

2、構造函數：轉化為恒成立問題，對參數進行分類討論；

法

3、利用不等式：整合函數解析式；lnx≤x-1(x>0)，ex≥x+1，sinx≤x(x≥0)

技

1、可以提前分析（通過函數解析式的結構）參數的大致范圍，以減少討論情況

技

2、提前限定（通過閉區間的端點函數值）參數的大致范圍，以減少討論情況

技

3、重新整合函數解析式；如遇到x與lnx；x與sinx；x與cosx時要進行分離處理

技

4、出現含參二次函數結構優先考慮因式分解 證明問題方法與技巧：

法

1、分析法：利用劃歸轉化思想 法

2、構造函數：轉化為求函數最值問題； 法3法

4、賦值法

法

5、利用函數不等式：整合函數解析式； lnx≤x-1(x>0)ex≥x+1sinx≤x(x≥0)法

6、利用函數單調性

溫馨提示：多考慮函數導數的端點值哦

第三篇：高中數學大題解題思路

同學們，歡迎你們來到MiHop教育

王福喜（專利擁有）

1、高考數學大題結構安排：

A、三角函數與向量的結合B、概率論

C、立體幾何

D、圓錐曲線

E、導數

F、數列

2、解題方法淺析：其實高考大題并不可怕，它就是一個按部就班的過程，只要你能把握其中的解題思路，隨便怎么都可以搞到六七十分的，甚至猛一點的可以拿滿分。那么我就簡單的說一下我的想法和思路，希望對大家有幫助，同時也希望大家下來在這些方面有所加強，高考數學大題就不是問題了！

a、三角函數與向量：

考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺得它主要是考我們向 量的數量積以及三角函數的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦定理，難度一般不大。只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。

題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：

最值（值域）、單調性、周期性、對稱性、未知數的取值范圍、平移問題等

解題思路： 第一步就是根根據向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一種是模長公式（該，另一種就是用坐標

種方法是在題目沒有告訴坐標的情況下應用），即公式表示出來（該種方法是在題目告訴了坐標），即

第二步就是三角函數的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數的誘導公式（只要題目出現了跟或者有關的角度，一定想到誘導公式），還有就是倍角半角公式（只要題目中的角度出現一半或者兩倍的關系，一定要此方法），最后可能就是用到三角函數的展開公式（注意輔助角公式的應用）

第三步就是將化簡為一個整體的式子（如y=a

解答：

最值（值域）：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

代入sin函數的單調范圍解出x的范的形式）根據題目要求來單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將

圍（這里一定要注意2的正負性）

周期性：利用公式求解

對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關于軸對稱和點對稱的公式，同時解題過程中 不要忘記了加上周期性。

未知數的取值范圍：請文科生參照第九套試卷第二問的做法；理科生同樣參照第九套試 卷第二問的做法。

平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y做變化，永遠切記。b、概率：

考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的理解，在解題過程能學 會樹狀圖和列表，題目也是相當的簡單，只要你能審題準確，這類題都是送分題；對理 科生來說，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點，同時會要求我們準確掌握分 布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求我們必須拿全部分數。題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，不過要注意我們曾經 在這里遇到過的線性規劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防守率之間關系的類似 題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復 試驗概率的求法。

c、幾何：

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學習過程中，多培養一些立體的、空間的感覺，將自己設身處地于那么一個立體的空間中去，這類題對文科生來說，難度都比較簡單，但是對理科生來說，可能會比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來說是一個巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個面夾角培養出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行（線面平行、面面平行），第二類就是證明垂直（線線垂直、線面垂直、面面垂直）；第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算（理科生掌握）

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可（一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點）；另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可；如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關系，那么我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理（一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線）來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。體積和點到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角（面與面）的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發引向另一個面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點與C點連接起來，這樣即為二面角（說白了就是應用三垂線定理來找）二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

這里我著重說一下就是在題目中可能會出現這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

d、圓錐曲線：

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來求解（如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點坐標），另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們去琢磨其中的意思，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎扎實的同學來說，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的坐標設出來A（x，y），然后用A點表示出題目中某一已知點B的坐標，然后用表示出來的點坐標代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。

直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎（一設、二代，三韋達），要是有人還不知道的，我真的是想打人了。先做完這個三個步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進行化簡（一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯系起來，希望大家注意點），在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了

定要記得應用直線方程將，一表示出來，然后根據韋達化簡到最后結果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個東西么（），如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知

道怎么做么，如果要想舍去其中一個，你還記得一個東西么（）。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛！

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較復雜了一點，但是只要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看！

e、函數導數：

考點：這種類型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來干什么，如果你都不知道導數可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學習了，記住方法了，這個分數對我們來說都是可以小菜一碟的。

題型：最值、單調性（極值）、未知數的取值范圍（不等式）、未知數的取值范圍（交點或者零點）

解題思路：

最值、單調性（極值）：首先對原函數求導，然后令導函數為零求出極值點，然后畫出表格判斷出在各個區間的單調性，最后得出結論。

未知數的取值范圍（不等式）：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很復雜，其實很簡單，你說呢。

未知數的取值范圍（交點或者零點）：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然后簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了，說起來也挺簡單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數列：

考點：對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

題型：一般分為證明和計算（包括通項公式、求和、比較大小），解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來證明數列。

計算（通項公式）：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關鍵字眼（如出現要用什么方法，如果出現

如果出現如果出現要用什么方法，），我相信通項公式對大家來說應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。求和：這種題對文科生來說，應該知道我要說什么了吧，王福叉數列（等比等差數列）呀！，三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也

希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數列求和，同時還要掌握一種數列求和，就是這個數列求和是將其中的一個等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當的放大和放小的問題，對這個問題的把握，需要大家對一些經常遇到的放縮公式印在腦海里面。

補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

結語：這些都是王某人的一些淺見，我也希望大家在做題的過程要根據題目意思來做，我們要學會具體問題具體分析，我只是給大家提供一些思路，如果大家有什么不明白的，請及時向我搞明白，不要把遺憾留在后面，同時如果在這個思路中有什么不對的，也請大家指正出來。希望我這樣的總結對大家有所幫助，我也祝福大家能考出好的成績來。謝謝！

第四篇：2012考研數學怎樣攻克大題解題難關

2012考研數學怎樣攻克“大題”解題難關

大家都知道“擒賊先擒王”這句老話，套用到考研數學復習上更是獲取高分的一大妙招。想要在數學考試中脫穎而出，取得優異成績，一定要設法攻克考研數學的重頭戲——解答題。

解答題無疑是考研數學的重中之重，數

一、數

二、數

三、農學數學卷面的解答題都占94分，超過全卷總分的60%！從往屆考生的成績來看，考生在解答題部分得分差別很大，直接導致數學成為最能在分數上拉開距離的考試科目。很多同學說，我很想做好解答題，但就是做題無從下筆，或者做了也這錯那錯。那么，怎樣準確把握解答題的復習要領和作答技巧，在這一部分直取高分呢？在此，文都考研命題研究中心從最利于同學們高效復習、穩步提高的角度提供以下主觀題高分攻略：

一、攻略一：立足基礎，融會貫通

解答題作答的基本功還是在于對基本概念、基本定理和性質以及基本解題方法的深入理解和熟練掌握。因此首先做好的有兩個層面的復習：第一，把基本概念、定理、性質徹底吃透，將重要常用的公式、結論轉變為自己的東西，做到不靠死記硬背也可得心應手靈活運用，這是微觀方面；第二，從宏觀上講，理清知識脈絡，深入把握知識點之間的內在關聯，在腦海中形成條理清晰的知識結構，明確縱、橫雙方向上的聯系，方可做到融會貫通，對綜合性考查的題目尤為受用。

二、攻略二：分類總結解題方法與技巧

主觀題分為三大類：計算題、證明題、應用題。三類題型分別有各自獨特的命題特點以及相應的做題技巧。例如計算題要求對各種計算（如未定式極限、重積分等）常用的定理、法則、變換等爛熟于心，同時注意各種計算方法的綜合運用；而證明題（如中值定理、不等式證明等）則須對題目信息保持高度敏感，熟練建立題設條件、結論與所學定理、性質之間的鏈接，從條件和結論雙向尋求證明思路；應用題著重考查利用所學知識分析、解決問題的能力，對考生運用知識的綜合性、靈活性要求很高。同學們在復習的過程中要注意針對三種不同的題型分別總結解題方法與技巧，及時歸納做題時發掘的小竅門、好方法，不斷提高解題的熟練度、技巧性。在做題的過程中，保持與考綱規定的范圍、要求一直是首要原則，可以選一本根據最新考試大綱編寫的主觀題專項訓練題集，對三大類解答題進行針對性的訓練與深入剖析，在做題的過程中提煉解題要領、解決各類題型的關鍵環節與作答技巧，做到觸類旁通，活學活用，獲取知識掌握與解題能力的同步提高。

三、攻略三：抓好兩個基本點

這里的兩個基本點指的是對每一位同學解題備戰至關重要的兩大要素——核心題型及易錯題型。核心題型包括近年考試常考的題目類型，如高等數學中的洛必達法則、復合函數求導、二重積分計算，線性代數中的特征值、特征向量、矩陣對角化，概率統計中的隨機變量密度函數、獨立性、數字特征等問題，都需要同學們熟練掌握題目解法，落實到底。另外很重要的一點就是對自己掌握不太好的題型、經常做錯或者感覺無從下手的題型也要多花時間徹底搞懂，弄通，并且通過更多的同類題目的練習加深鞏固，直到對此類題目及與此相關的題目都能夠輕松破解，變難題為拿手題，長此以往解題能力必可獲得顯著提高。

上面提到的三點可以幫助同學們把握攻克主觀題難關的正確方向，更多的還是需要同學們腳踏實地搞好每一部分的復習，認真做好總結與歸納。祝大家復習順利！

第五篇：小學數學應用題解題策略歸納

小學數學應用題解題策略歸納

解答應用題一直是許多孩子做數學題的“心頭大患”，因為它既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。以下是總結的小孩子數學應用題解決方法。

方法一：數量關系分析法

數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系，只有搞清數量關系，才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法，把數學問題轉化為數學式子，通過計算進行解答。數量關系分析法分為三步：

（一）尋找題中的數量。

（二）明確各數量間的關系。

（三）解決各個產生的問題。下面以一道例題的教學從以下幾方面來談數量關系分析法的運用。

家長在家輔導孩子作業可以參考老師的引導方法教導孩子思考的角度和方法，養成孩子獨立思考、快速解答的好習慣：

例題：“學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人，五年級參加比賽的有多少人？”

解題思路：

師：題中有幾個數量呢？ 生：三個。

師：哪兩個數量之間有直接關系呢？

生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍。師：這兩個數量間的關系讓我們頭腦中產生一個什么問題呢？ 生：四年級有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個問題呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現在又多了一個數量：四年級有105人參加比賽，那么哪兩個數量間又存在關系呢？根據他們的關系可以產生一個怎樣的問題？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。

師：根據現在已經產生的數量，又有哪兩個數量間的關系存在呢？

生：

三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。

師：這兩個數量間的關系能幫助我們解決什么問題呢？ 生：五年級參加比賽的有多少人？

師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：問題中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問題出發，不斷地逆向推理，層層解決。

即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就解決了。還是以上面這一道應用題為例來談談吧。

解題思路：

師：這道題的問題是“五年級參加比賽的有多少人？”要想解決這個問題，在題里面尋找那一句關鍵的信息提示呢？

生：五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。

師：看來，現在要解決三、四年級參加比賽的總人數才是更關鍵的。那么這個問題能一下子解決嗎？ 生：不能，因為三年級參加比賽的人數知道了，可四年級參加比賽的人數不知道。師：那么四年級參加比賽的人數又怎么求呢？根據題中的什么數學信息呢？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍。列式是35 ×3=105（人）。

師：根據我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？ 生：

三、四年級參加比賽的總人數是多少？105+35=140（人）。師：接下來呢？

生：五年級參加的人數是多少？140+12=152（人）

方法三：線段圖示助解分析法

運用圖示法解析應用題，是培養孩子思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應用題的數量關系，啟發孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，可以調動孩子思維的積極性，提高孩子分析問題和解決問題的能力。

在解答應用題時，可以先把應用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應用題的方法。

除此之外還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給孩子學習的方法，使孩子能逐步獨立地分析和解決問題。我們幫助孩子形成正確的思維規律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實提高解答應用題的能力。

如下四種具體應用題題型詳解 1.一般應用題

一般應用題沒有固定的結構，也沒有解題規律可循，完全要依賴分析題目的數量關系找出解題的線索。

要點：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題 從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

例題：某五金廠一車間要生產1100個零件，已經生產了5天，平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個，還需幾天完成？ 思路分析：

已知“已經生產了5天，平均每天生產130個”，就可以求出已經生產的個數。已知“要生產1100個機器零件”和已經生產的個數，已知“剩下的平均每天生產150個”，就可以求出還需幾天完成。

2.典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由于具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

（1）求平均數應用題

解答求平均數問題的規律是：總數量÷對應總份數=平均數

注：在這類應用題中，我們要抓住的是對應關系，可根據總數量來劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關系。

例題：一臺碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

思路分析：

要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題： ①這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。③這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關系，問題也就得到了解決。）（2）歸一問題

歸一問題的題目結構是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關聯的量；

題目的后半部分是問題，也是一組相關聯的量，其中有一個量是未知的。

解題規律：先求出單一的量，然后再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。例題：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

思路分析：

先求出單一量，即1臺拖拉機1小時耕地的畝數，再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數。

3.相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

相遇問題的基本關系是：

①相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和

例題：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

②相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

例題：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

例題：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發； 或者其中一個物體中途停頓了一下；

或兩個運動的物體相遇后又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進行分析。

另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

4.工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

題目特點：

工作總量沒有給出實際數量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

例題：一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。