第一篇：美術教學中的“黃金分割律”來源與用途

美術教學中的“黃金分割律”來源與用途

黃金分割律是幾何數學中的比例關系，比值為1∶0.618??。

在古羅馬奧古斯都時期，有位著名的建筑師名叫維特魯維斯，他在建筑設計中應用了這樣的規則：“要把一個空間劃分為愜意而美的兩個區域，最小區域與最大區域的比例應等于較大區域與整個空間的比例”這一規則符合了“黃金分割律”?！包S金分割律”(golden section)是意大利畫家達.芬奇引入的，19世紀德國美學家柴儂辛又作出了進一步的計算，而它的思想萌芽，可以追溯到古希臘的畢達哥拉斯學派。到了文藝復興時代，米開朗基羅、達。芬奇等大師都花費大量精力尋找所謂美的形式，理在有了“黃金分割原理”。

繪畫上，黃金分割律體現為畫面的長邊短邊之和與長邊之比等于長邊與短邊之比。古代繪畫大師大都遵循“黃金分割律”作畫。黃金分割律在構圖中被用來劃分畫面和安排視覺中心點。畫面中理想的分割線需要按下列公式尋找：用0.618乘以畫布的寬，就能得到豎向分割線，用0.618乘以畫布的高，就能得到橫向分割線。用上述方法共能得到四條分割線，同樣也得到四個交叉點。這四個交叉點常被畫家用來安排畫面的主要物象，使之形成視覺中心點。如委拉斯開茲的《崇拜耶穌》，其中小耶穌的頭部正好處在黃金分割線的一個交叉點上，當然，黃金分割法只是一般的構圖方法，而不是絕對的構圖規則，往往反常的構圖更能吸引人。

第二篇：黃金分割教學案例與思考

實驗中學 趙海榮

2007年4月10日

《黃金分割》教學案例與思考

八年級數學《黃金分割》教學案例與思考

趙海榮

教室里，一陣悠揚的音樂響起，大屏幕上出現了一幅幅讓人心怡的畫面.《黃金分割》一課，就在這優美的氛圍中開始了.一、激情

師：課件演示生活中美麗的圖案，其中有五角星圖案.（學生被大屏幕上漂亮的畫面和優揚的音樂所吸引)看過這些圖案大家有什么感受？

生：(齊聲)非常漂亮、美麗.師：這些美麗的圖案中蘊含著什么樣的數學知識，大家知道嗎？

生：(微笑著)搖頭.二、探究

師：(再次演示五角星圖形)怎樣畫五角星呢？關鍵在于能從線段AB上找到點C，本節課我們就來研究解決這個問題.師：下面請每位同學用刻度尺分別度量AC、BC和AB的長，然后計算小組為單位，度量三次后取平均值，看有什么發現？小組討論交流．

生：(分別度量，計算出結果后組內交流)兩個比值相等.的值，以

師：(板書).點C把線段AB分成一大一小兩條線段，即AC和BC.如果，那么，我們稱線段AB被點C黃金分割.(板書課題)其中點C叫做線段AB的黃金分割點，BC與AC或AC與AB的比叫做黃金比.師：(課件介紹黃金分割的應用)黃金分割在幾何學的作圖中有許多應用，如五角星的各條邊就是按黃金分割來劃分的，點C是線段AB的一個黃金分割點.黃金分割在美術、建筑設計、音樂等方面有廣泛應用.如，某些日用品的寬與長的比常被設計成黃金比；在攝影時，常常把主要景物放在膠片的黃金分割處，這樣會使畫面更加協調；世界名畫《蒙娜麗莎》，就是根據黃金分割的比例來構圖的；人體肚臍到腳底的距離與頭頂到腳底的距離之比也近似地等于黃金比；另外報幕員報幕時，總是站在接近于舞臺的黃金分割點處，這樣音響效果比較好.此外，黃金分割在中國股市和彩票上也有應用.師：既然黃金分割在我們的生活中隨處可見，那如何找一條線段的黃金分割點呢？請同學們打開教材110頁，學習“做一做”，按步驟找出一條線段的黃金分割點.生：首先閱讀教材，隨教材“做一做”所給出的步驟，嘗試確定線段AB的黃金分割點.然后，小組討論、交流教師提出的幾個問題.生1：板演.師：為什么這樣作C就是黃金分割點呢？如果設AB=1，那么BD、AD、AC、BC又分別是多少呢？

生：計算并小組討論，回答問題.生2：，生3：，..．

生4：為什么

呢？

生5：因為，所以.師：通過計算得出：1=0.618：1，所以黃金比約是0.618.師：(課件演示教材111頁想一想)古希臘時期的巴臺農神廟，如果把它的正面畫成矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們就會驚奇地發現，E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？請同學們交流并回答..點

生：(小組討論、交流并回答)因為四邊形ADFE是正方形，所以AE=AD=BC.又因為，所以，即.因此點E為線段AB的黃金分割點.(或)是黃金比，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比.師：我們把寬與長的比是黃金比的矩形叫黃金矩形.師：(利用課件給出隨堂練習)如圖，設AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是AB的黃金分割點.任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點.你能說出它的道理嗎？

生：(討論、交流并回答)設AB=a，則AE=a，依題意BE=a，所以AH=AF=BE-AE=a，BH=a，所以，.∴.所以點H為線段AB的黃金分割點.師：黃金分割如此美妙有趣，你在網上又了解它多少呢？誰來給大家說一說(同學們躍躍欲試，爭著喊“我來說”).生：介紹自己了解到的有關黃金分割在建筑、藝術等方面的應用.三、總結

師：通過本節課的學習，你有什么體會？

生1：黃金分割這一知識，我學會了，也會運用了.但更重要的是我經歷了探索黃金分割有關知識的過程，與同伴合作交流，使我產生了自信，我無比快樂.我將用學到的知識裝點和創造我們美好的生活.生2：數學是最能體現輝煌的“皇冠”，而“黃金分割”可算得上“皇冠”上的明珠了，美充滿著我們的生活，黃金分割就在我們每個人的身邊，隨處可見，我更加喜歡數學了.師：同學們說得非常精彩，你們一定會用學到的知識去欣賞美、創造美.讓我們更加熱愛數學，努力地學習數學吧！讓數學為我們的生活服務.四、拓展

師：最后布置一個課題作業，如今黃金分割被廣泛地應用到我們的生活，請同學們完成一份體現黃金分割的作品.這份作品可以是一張照片、可以是一幅畫、也可以是一件家俱的設計示意圖，或算出適合自己的鞋跟的高度等，完成后與小組交流.下課鈴聲響起.案例反思： 1多元化的學習方式

學生親自測量、計算、討論、交流貫穿了整個教學過程，從中學生不僅體驗到了成功的喜悅，更嘗受到了探究問題的艱辛，這能有效激勵學生建立自信心，產生學習興趣，也正是這樣的教學活動，才正確確立了學生是學習主人的位置，充分發揮了主人的學習積極性，較好解決了知識上的難點問題.2.興趣來自現實生活

北師大的數學教材關于《黃金分割》的知識是研究相似圖形的展開，這節課我換了新鮮的圖片和新鮮的話題，由于它們都來自學生的生活，所以迎合學生的心理，使學生產生濃厚的探究興趣并得以保持。

3.以問題為線索組織學習活動

從問題出發進行教學，是上海青浦教改實驗的重要經驗之一。曹才翰教授在總結青浦經驗時說過，有問題才會有思考，思維總是指向問題解決的。在這節公開課上，我從頭到尾都用一步步遞進的問題啟發學生的思維，力求使學生的思維像剝筍一樣一步步深入，語言表達一步步精確，讓學生的思維經歷了從混沌到清晰、從似是而非到把握本質，體會到數學思考的樂趣、探索成功的喜悅。

4.合理利用現代信息技術

我在平時教學中一直非常關注信息技術的應用：用Flash課件進行形象演示，并指導學生利用電腦軟件理解數學概念，解決一些在日常生活中很難實現的操作。在這節課上，信息技術成為這堂課的有機組成部分，特別是在解決問題中，模擬實驗起到了決定性作用。離開這些課件，這節課能取得如此成功是不可想像的。

第三篇：《黃金分割》教學設計方案的賞析與評析

《黃金分割》教學設計方案的賞析與評析

我認為本節課教學設計的可借鑒之處：

1、從學生的興趣入手

北師大的數學教材關于《黃金分割》的知識是研究相似圖形的展開，教師出示的新鮮的圖片和話題，比較迎合學生的心理，使學生產生濃厚的探究興趣。

2、學習方式多樣化

整節課學生查找資料、親自測量、計算、討論等貫穿教學過程，學生不僅體驗到了成功的喜悅，更嘗受到了探究問題的艱辛，這能有效激勵學生建立自信心，產生學習興趣，也正是這樣的教學活動，才正確確立了學生是學習主人的位置，充分發揮了主人的學習積極性，較好解決了知識上的難點問題。

3、合理利用現代信息技術

本節課中，教師利用 Flash 將有關圖片以滾動的形式出現，教師根據圖片的內容提出問題，讓枯燥的定義的建構變得生動而形象。另外，教師應用電腦上的投票系統，在給出的一組矩形選出一個自己心目中覺得漂亮的矩形，這一設計極大地激發了學生的興趣。在課堂練習環節，要求學生在 V-class 教學平臺進行隨堂練習，并適當進行評講，這種練習的方式使得練習反饋的更及時，提高了練習的效率，對學生深化理解本課內容起到的促進作用。

我認為應該注意的地方：

1、在“動手操作發現新知”的環節，學生根據老師要求從操作中歸納概念，建議教師組織學生分組進行操作和歸納概念，充分發揮小組合作學習的積極作用。

2、評價環節少而單一，沒有充分開展學生之間的互評，反饋不夠，建議教師注重過程性評價，及時對學生在學習過程中的參與情況、任務完成情況進行評價，更好地促進學生對課堂學習的積極性、參與度，促進教學效果的再提高

第四篇：《黃金分割》教學設計方案賞析與評論

我認真閱讀了《黃金分割》一課教學設計有以下感想;

1教學概述，教學概述完美。對教材版本、學科、年級、課時安排都有清晰的說明，對學習內容和本節課的價值及重要性也都有清晰的介紹。

2學習目標：能緊扣學習課題，與學段學習目標基本一致，體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標，目標闡述比較清楚、具體。并制定了教學難點和教學重點。3學習者特征：從學生所具備的認知能力、信息技術能力、情感態度和學習基礎等，對學習者的興趣、動機等多角度進行了分析，對學生的學習差異性也有分析，如個別學生的自控能力不強，教師要注意做好調控。

4教學環境及教學資源：用Flash課件進行形象演示，并指導學生利用電腦軟件理解數學概念，解決一些在日常生活中很難實現的操作。在這節課上，信息技術成為這堂課的有機組成部分，特別是在解決問題中，模擬實驗起到了決定性作用。離開這些課件，這節課能取得如此成功是不可想像的。信息技術與數學課程的整合，增大了課堂容量，資源準備非常充分，對多媒體教學資源的運用恰到好處，既突破了難點，又縮減了教學時間。教學過程：盡管沒有采用表格，但是仍從教師行為、學生學習活動、設計意圖三個方面設計對教學環節的操作進行具體、清晰的說明，有利于教學目標的落實，活動設計具有層次性，體現對學生不同階段的能力要求。

不足沒有設計當堂檢測。建議課堂上必須設計一些緊扣本節教學目標的檢測環節。評價方式沒有明確體現。建議采用多元化的評價方式，用到課堂上，在每一個主要的活動環節都可以出現，師評或互評等補充。設計可操作的評價方式，能夠體現形成性評價和過程性評價的觀點。

第五篇：《黃金分割教學設計分析與評價

《 黃金分割》教學設計的分析與評論

我在學習《黃金分割》教學設計方案之后，又對照《教學設計成果評價量表》，我認為該教學方案設計合理，教學形式靈活豐富，在整個教學活動中，教師對學生進行引導、幫助，體現了啟發式的教學模式，同時聯系日常生活中黃金分割的例子，既加深了學生對知識的理解，又引導學生體驗到了數學知識來源于生活又用于生活，在知識拓展環節，讓學生體會黃金分割的文化內涵，豐富學生對數學發展的整體認識，提高學生學習數學的興趣。現在具體談一談我的一點淺薄的看法：

值得借鑒的優點：

1、對課題的概述明確，對本節課的學習內容和重要性闡述明了；對教材版本、學科、年級、課時安排作了說明。

2、對學習者特征進行分析注重了學生原有的基礎知識、基本技能和對信息技術掌握的情況分析，對其動機和興趣介紹具體；

3、教學三維目標設計合理，恰當準確，緊扣教學知識點與學生的能力和情感展開；

4、教學媒體注重了信息技術與數學課程的整合，資源準備充分，運用 Flash 動畫和游戲激發學生的學習興趣，引發學生探究，對多媒體教學資源的恰當運用，既突破了難點，又提高了效率；

5、教師在教學過程設計上的深入思考，情境創設新穎，體現了啟發式策略，可以引發學生對問題進行深層次的思考，激發學生學習的興趣；組織學生應用多元化的學習方式。在教師講解的基礎上，利用教師演示、學生查找資料、聯系生活尋找樣例等，這些學習方式都極大地激發了學生的學習興趣；在學習過程中，學生交流討論，體驗探究的樂趣，讓知識上的重難點順利突破與解決；教學策略內容和形式豐富多樣，體現了自主、探究合作交流的學習方式。

6、體現了對學生綜合能力尤其是動手能力、創造性思維能力、解決問題能力的培養。

7、注重了信息技術與數學課程的整合，增大了課堂容量，資源準備非常充分，對多媒體教學資源的運用恰到好處，如教師演示學生跟學，學生通過查找資料進行學習、在生活實例中發現黃金分割等，有利用調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣。既突破了難點，又縮減了教學時間。需要改進的地方：

1、在教學設計中測評環節設計不夠，檢驗課堂好與壞的最終標準還是要看學習成效，如果課堂上必須設計一些檢測環節，這樣既能調動學生學習積極性，又能檢驗課堂效果。

2、每個教學過程沒有及時進行小結，缺少知識的完整性。

3、教學中缺少評價。應提倡學生自我評價，生與生互相評價，生與師互相評價，小組評價等多種渠道的評價，更好地促進學生對課堂學習的積極性、參與度，促進教學效果的再提高。

以上只是我個人的一些不成熟的看法不足之處請多多指導。