第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)片段

選擇合適的教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)課堂的有效性

-----《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片段

代莉

《課課標(biāo)》指出：“教材無(wú)非是教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)范例，教師應(yīng)用教材而不是教教材。”在認(rèn)真研讀了教材和教參，對(duì)比以前關(guān)于“統(tǒng)計(jì)——以一代多”教學(xué)成功或失敗的案例后發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：無(wú)論是統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡的小動(dòng)物，還是為引起學(xué)生興趣而統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡的顏色、水果或特長(zhǎng)等，由于教師課前無(wú)法知道學(xué)生的選擇，所以就不能預(yù)測(cè)最后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在一些失敗的課上常出現(xiàn)這樣的情況：有些選項(xiàng)只有幾個(gè)甚至沒(méi)有學(xué)生選擇，而其他的選項(xiàng)有超過(guò)一半或更多的學(xué)生選擇。這樣，我們?cè)谡n堂上就會(huì)陷入一種尷尬的局面：在教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的完成中，教師為自己或?qū)W生準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)圖“以一當(dāng)二”的格子不夠用了。加之由于數(shù)據(jù)的無(wú)法提前預(yù)知，如果課堂上出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)都是或大部分是單數(shù)的情況，將影響學(xué)生對(duì)“以一當(dāng)二”的自主發(fā)現(xiàn)。

我在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，巧妙的運(yùn)用了一個(gè)教學(xué)方法，而生成了一個(gè)精彩

教學(xué)片斷：

1．設(shè)情境問(wèn)題，引入新課。

(先將四種顏色的花朵準(zhǔn)備好，并在課前一兩分鐘內(nèi)分發(fā)給學(xué)生)

師：今天上課前，我給每位同學(xué)送一朵小花作為禮物。現(xiàn)在同學(xué)們猜猜看：

師：拿哪種顏色花朵的同學(xué)最多? 生：（藍(lán)色）

師：拿藍(lán)色花朵的有幾人? 師：最多的花朵比其他花朵多多少? 師：我們用學(xué)過(guò)的什么辦法就能準(zhǔn)確知道?

(學(xué)生討論，引出課題：統(tǒng)計(jì))

[意圖]我發(fā)花的舉動(dòng)以及一系列的引導(dǎo)提問(wèn)，使學(xué)生產(chǎn)生一種解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)使他們感受到了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性。

2．開(kāi)展活動(dòng)，探究與體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程。

(要求學(xué)生依次說(shuō)出自己手里花朵的顏色，先讓學(xué)生選擇記錄符號(hào))

師：記錄時(shí)，你準(zhǔn)備用什么符號(hào)記錄?(學(xué)生討論，教師強(qiáng)調(diào)：畫(huà)“正”字是人們經(jīng)常使用而且非常方便的一種方法)開(kāi)始活動(dòng)：選擇一名學(xué)生上臺(tái)用“正”字記錄，其他學(xué)生依次報(bào)告，教師監(jiān)督整個(gè)過(guò)程，防止發(fā)生錯(cuò)誤。

[意圖]借助學(xué)生急切想看到結(jié)果的心理展開(kāi)活動(dòng)，使學(xué)生積極參與到體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中。同時(shí)，在活動(dòng)中，可以使學(xué)生能夠清楚地看到，隨著時(shí)間的變化逐個(gè)收集和積累數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

統(tǒng)計(jì)結(jié)束后，黑板上出現(xiàn)“正字圖”，花朵每種顏色的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)教師課前就知道，進(jìn)而提高了課堂教學(xué)的效率。這樣，使學(xué)生在有控制的活動(dòng)中體驗(yàn)到了數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，也達(dá)到了教學(xué)目的，并為第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“數(shù)據(jù)的描述”打好了基礎(chǔ)。

反思：

這節(jié)課的重點(diǎn)并不是調(diào)查學(xué)生到底喜歡什么，而是體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程。因此，我們要對(duì)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行改革，即將學(xué)生要統(tǒng)計(jì)的事物數(shù)量提前由教師控制好，這樣就會(huì)有效地避免以上提到的在課堂上收集和整理數(shù)據(jù)的種種弊端。教學(xué)設(shè)計(jì)片斷中，教師將例題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)每個(gè)學(xué)生手中所拿花朵的顏色數(shù)目，而這些花朵是教師自己提前準(zhǔn)備好的，在課前一兩分鐘內(nèi)當(dāng)禮物分發(fā)給學(xué)生。花朵顏色的種類與數(shù)目是最終統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，我可以根據(jù)教學(xué)要求和本班的實(shí)際情況自己提前制定。這樣，我可以提前根據(jù)自己制定好的數(shù)據(jù)畫(huà)好統(tǒng)計(jì)圖或做好課件，從而有效地節(jié)省了課堂教學(xué)時(shí)間，避免了在課堂中現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的慌亂，同時(shí)也做到了對(duì)學(xué)生活動(dòng)過(guò)程的心中有數(shù)。

第二篇：數(shù)學(xué)片段教學(xué)

怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)片段教學(xué)

所謂片段（片斷）教學(xué)，是相對(duì)于一節(jié)完整的課堂教學(xué)而言。一般說(shuō)來(lái)，截取某節(jié)課的某個(gè)局部的教學(xué)內(nèi)容，讓教師進(jìn)行教學(xué)，時(shí)間大致限定在十來(lái)分鐘。也就是說(shuō)，片段教學(xué)只是教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的一個(gè)斷面，執(zhí)教者通過(guò)完成指定的教學(xué)任務(wù)，來(lái)表現(xiàn)自己的教學(xué)思想、教學(xué)能力和教學(xué)基本功。

區(qū)分片段教學(xué)與正常的課堂教學(xué)。前者是局部的、虛擬的，功用是教研或評(píng)價(jià)，聽(tīng)課者是領(lǐng)導(dǎo)、同行或?qū)＜摇⒃u(píng)委；而后者是整體的、實(shí)際的，功用是“傳道受業(yè)解惑”，聽(tīng)課者是學(xué)生。

一、數(shù)學(xué)片段教學(xué)的類型

1.節(jié)選型

是從教材中選取某些片段進(jìn)行教學(xué)，教者根據(jù)節(jié)選的內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)方案，然后實(shí)施課堂教學(xué)。

2.專題型

從某節(jié)課中抽取一個(gè)專題（或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)，或一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)）讓教師施教，教者以此為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。

3.實(shí)境型

實(shí)境型片段教學(xué)為教者提供真正的課堂，教者可以面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué) 4.虛境型

虛境型則只能面對(duì)評(píng)委或參加教研活動(dòng)的老師進(jìn)行模擬教學(xué)，由于虛境型片段教學(xué)不為時(shí)空所限，操作方便，所以盡管有脫離學(xué)生主體之弊，但在事實(shí)上更頻繁地被使用。

5.自定型

自定型是由教者自己選擇片段教學(xué)的內(nèi)容 6.他定型

他定型則由他人（專家、評(píng)委、組織者）指定選題，教者按要求進(jìn)行片段教學(xué)

教研活動(dòng)多采用自定型片段教學(xué)，事先做好充分的準(zhǔn)備，有利于開(kāi)展教研活動(dòng)，展示教師的風(fēng)采。競(jìng)賽活動(dòng)和評(píng)價(jià)工作多采用他定型片段教學(xué)，臨時(shí)抽簽，當(dāng)場(chǎng)限時(shí)準(zhǔn)備，依次上課，以檢測(cè)教師的素質(zhì)和教學(xué)水平，能夠比較客觀地評(píng)判其高下優(yōu)劣。

二、數(shù)學(xué)片段教學(xué)的基本特征

1.實(shí)踐性

這是片段教學(xué)最基本也是最重要的特征，因?yàn)閺谋举|(zhì)上說(shuō)，片段教學(xué)就是一次教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。如果說(shuō)課是教者向聽(tīng)眾展示其對(duì)某節(jié)課教學(xué)設(shè)想的一種方式，重點(diǎn)在于比較系統(tǒng)地介紹教學(xué)設(shè)計(jì)及其理論依據(jù)，那么片段教學(xué)就是將此教學(xué)構(gòu)想具體化實(shí)踐化的過(guò)程，目的在于體現(xiàn)其教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性、可行性和實(shí)效性。因此片段教學(xué)將課堂教學(xué)實(shí)踐與教育教學(xué)理論有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，做到實(shí)踐與理論的統(tǒng)一。

2.完整性

片段教學(xué)相對(duì)而言在內(nèi)容上只是局部的，因此這里所謂的完整性是指教學(xué)步 驟的完整。因?yàn)槠谓虒W(xué)不是宣講教案，也不是濃縮課堂，而是如同平時(shí)授課那樣實(shí)現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的突破，完成教學(xué)目標(biāo)，所以要求進(jìn)行片段教學(xué)時(shí)候也要有清晰而又完整的教學(xué)步驟實(shí)施過(guò)程。另一方面，片段教學(xué)也要確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，然后才是課堂實(shí)施，這一過(guò)程同樣也表現(xiàn)了完整性。

3.虛擬性

這是虛境型片段教學(xué)所具有的一種特征。因?yàn)檫@種片段教學(xué)雖然在本質(zhì)上是教學(xué)活動(dòng)，但又與正常的教學(xué)活動(dòng)有所不同，平時(shí)教學(xué)實(shí)踐的實(shí)施對(duì)象是學(xué)生，而虛境型片段教學(xué)面對(duì)的卻是同事、同行，甚至是評(píng)委，因此在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中就帶有濃重的虛擬色彩。

4.預(yù)設(shè)性

由于虛境型片段教學(xué)不可能面對(duì)真正的學(xué)生，學(xué)生的發(fā)言、學(xué)生的活動(dòng)、師生的交流根本沒(méi)有辦法進(jìn)行，而片段教學(xué)的虛擬性又決定這些是必不可少的，因此教師只有加以預(yù)設(shè)，片段教學(xué)才能順利進(jìn)行。這就要求教師不但要做到眼中有學(xué)生，還要做到心中有課堂，按預(yù)設(shè)進(jìn)行有聲有色的虛擬教學(xué)。

三、怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)片段教學(xué)

1.表現(xiàn)嶄新教學(xué)理念

（1）教學(xué)目標(biāo)——根據(jù)三維目標(biāo)來(lái)確定；

（2）教學(xué)方法——采用啟發(fā)式、討論式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；

（3）教學(xué)內(nèi)容——采用新視角挖掘教材，體現(xiàn)新課程理念下的教學(xué)價(jià)值取向。

（4）注重片段教學(xué)設(shè)計(jì)

①吃透教材——有的放矢，從容不迫；

②教學(xué)過(guò)程——合理流動(dòng)，有條不紊，富有層次感；

③設(shè)計(jì)內(nèi)容——導(dǎo)入設(shè)計(jì)、問(wèn)答設(shè)計(jì)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)等。2.善于虛擬教學(xué)情景

虛擬教學(xué)情景可以通過(guò)教師的口頭語(yǔ)言、肢體語(yǔ)言、間歇停頓等來(lái)建構(gòu)，再現(xiàn)真切的教學(xué)情景，忌用提示語(yǔ)加以說(shuō)明。可以虛擬爭(zhēng)論，虛擬質(zhì)疑，虛擬辯論，虛擬活動(dòng)等情景，使課堂教學(xué)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，給人置身其境的感覺(jué)。

3.注重運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言

片段教學(xué)要像上課那樣，有聲有色，靈活多變，前后連貫緊湊，過(guò)渡流暢自然。要把聽(tīng)課的人看成是自己的學(xué)生，有問(wèn)有講，有讀有說(shuō)，用自己的語(yǔ)言變化將他們帶入你的課堂教學(xué)中去，使之未進(jìn)課堂卻仿佛看到你上課的影子，感受到你的課堂教學(xué)效果。

4.調(diào)整好自己的心態(tài)

片段教學(xué)中的角色與說(shuō)課中的角色不同，與講課中的角色也不盡相同，這種角色的移位需要教者迅速適應(yīng)，而且在片段教學(xué)實(shí)施過(guò)程中因其虛擬性也需要較強(qiáng)的表演能力。因此片段教學(xué)時(shí)應(yīng)有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，能夠及時(shí)調(diào)整自己的心態(tài)，讓自己盡快地進(jìn)入片段教學(xué)的角色里去。

5.努力展示自身素質(zhì)

（1）用數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)自己的教學(xué)思想（2）用數(shù)學(xué)特有的思維變式來(lái)表現(xiàn)自己的教學(xué)能力（3）用數(shù)學(xué)特有的提問(wèn)方式來(lái)表現(xiàn)自己的駕馭教學(xué)的能力（4）用數(shù)學(xué)特有的板書(shū)來(lái)表現(xiàn)自己的書(shū)法功力

（5）用數(shù)學(xué)特有的內(nèi)涵廣征博引來(lái)顯示自己的知識(shí)面

（6）用自然的教態(tài)、飽滿的精神、洋溢的激情，去獲取評(píng)委的好感

四、片段教學(xué)必備條件

1.教學(xué)目標(biāo)明確，能以局部目標(biāo)體現(xiàn)整體教學(xué)的三維目標(biāo)

2.教材分析透徹，能正確認(rèn)識(shí)所選片段在教材中的地位、作用，確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，挖掘教材資源，選好教學(xué)的切入點(diǎn)和突破口。

3.教法科學(xué)實(shí)用，總體設(shè)計(jì)合理、有新意、有獨(dú)立的見(jiàn)解，能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。導(dǎo)入、轉(zhuǎn)換、結(jié)束等教學(xué)環(huán)節(jié)和重點(diǎn)、難點(diǎn)突破符合學(xué)科特點(diǎn)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。板書(shū)設(shè)計(jì)精要、簡(jiǎn)潔、藝術(shù)。

4.教學(xué)對(duì)策恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的原有基礎(chǔ)和現(xiàn)有困難分析準(zhǔn)確，采取的教學(xué)對(duì)策有助于學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難和心理障礙。

5.能力訓(xùn)練到位，訓(xùn)練目的明確、具體，與本課的教學(xué)目標(biāo)一致。訓(xùn)練設(shè)計(jì)面向全體，體現(xiàn)層次性。訓(xùn)練方法得當(dāng)，有助于學(xué)生能力的形成和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)片段故事

數(shù)學(xué)教學(xué)片段故事 2010—2011學(xué)年上期

新課程改革給孩子們提供了一個(gè)展示自我，放飛希望的平臺(tái)，新教材更是給孩子提供了一個(gè)游刃有余的空間，那里有孩子們創(chuàng)新的思維、豐富的聯(lián)想、奇異的發(fā)現(xiàn)，讓我以及孩子們驚喜不已。

片段一：

上課了！孩子們都坐得很端正，我出示了下面一題：小明家住在三樓，每層樓21個(gè)臺(tái)階，他要爬多少個(gè)臺(tái)階？孩子們看到題后，幾個(gè)急性子手舉的高高的，我請(qǐng)他們中一個(gè)回答，他興奮的說(shuō)：“他家在三樓，用3乘21！”他話音剛落，更多的小手舉起來(lái)。我笑了又請(qǐng)一個(gè)孩子回答，這回是個(gè)文靜的小姑娘，她輕輕回答說(shuō)：“三樓應(yīng)該只爬二層，用2乘21！”這時(shí)的課堂異常熱鬧，有叫三層的有叫二層的，我對(duì)他們說(shuō)下面請(qǐng)你們拿出本子畫(huà)圖，教室里一下子安靜下來(lái)了！他們埋下頭開(kāi)始畫(huà)圖，當(dāng)他們?cè)俅螕P(yáng)起小臉時(shí)，臉上有得意的，有失望的，也有茫然的！我問(wèn)他們：“怎么樣？”他們舉手說(shuō)：“二層。”我也畫(huà)出圖，我說(shuō)：“是二層，一層21個(gè)臺(tái)階，二層多少個(gè)臺(tái)階？”請(qǐng)你們列式計(jì)算吧！就在他們列出算式向我報(bào)功時(shí)！一個(gè)孩子把手舉的高高的，我覺(jué)得很奇怪，于是我叫起他，他說(shuō)：“老師你怎么知道小明家一樓沒(méi)有樓梯？我家一樓就有半層樓梯！”全班嘩然，我也愣住了，對(duì)呀，現(xiàn)在的樓房一層也有樓梯！我只好說(shuō)：“對(duì)！但這題只能用一樓貼地算。否則無(wú)解！不過(guò)我們的這位同學(xué)真的很棒，他能大膽提出自己的看法。是個(gè)勇敢誠(chéng)實(shí)的孩子，請(qǐng)我們表?yè)P(yáng)他！”通過(guò)這次教學(xué)我已經(jīng)明白，教學(xué)要與生活聯(lián)系！題目也要與時(shí)俱進(jìn)。

片段二：

新課結(jié)束之后，學(xué)生做課后的“做一做”，要求：統(tǒng)計(jì)佳美電器商店一個(gè)星期電視機(jī)的銷售情況。統(tǒng)計(jì)表如下：

佳美電器商店電視機(jī)銷售量情況統(tǒng)計(jì)表 星期 一 二 三 四 五 六 日 銷售量（臺(tái)）15 10 20 25 30 50 45 統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是：星期一到星期五銷售量不大，星期

六、星期天銷售量最大，其中星期二銷售量最少，星期六銷售量最多。然后學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表填涂統(tǒng)計(jì)圖，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決2個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，問(wèn)：哪兩天銷售量最多？哪天最少？孩子們順其自然完成。第二個(gè)問(wèn)題是：你還發(fā)現(xiàn)什么？你能提出什么建議？這下教室里沸騰開(kāi)來(lái)，孩子們展開(kāi)了熱烈的討論，接下來(lái)的分組匯報(bào)，更是學(xué)生思維的大展示、大比拼。

生1：我建議：星期一到星期五少進(jìn)點(diǎn)電視機(jī)，因?yàn)檫@期間的銷售量不大，人們都在上班，逛商場(chǎng)的顧客較少；星期六到星期日多進(jìn)點(diǎn)電視機(jī)，因?yàn)檫@兩天是雙休日，逛商場(chǎng)的人比較多。

生2：我建議：下周二多進(jìn)點(diǎn)電視機(jī)，留到星期

六、星期日賣。

這些建議同學(xué)們都表示同意，我也表示贊同。我又問(wèn)還有其它建議嗎？學(xué)生搖頭沒(méi)有，正準(zhǔn)備按照教案設(shè)計(jì)進(jìn)行下一個(gè)練習(xí)，突然，莫小莉站了起來(lái)說(shuō)：“老師，我還有一個(gè)建議“。這個(gè)平時(shí)不起眼的小姑娘會(huì)有什么好的建議？我用疑惑的眼光打量了他一下，同學(xué)們更是詫異，我稍微停頓了一下，為了照顧她的面子，讓她講，她說(shuō)我建議：星期一到星期五賣得便宜些，星期

六、星期日正常；或者，星期一到星期五便宜得多一些，星期六到星期日便宜得少一些。一語(yǔ)激起千層浪，其他同學(xué)眼睛一亮，想起了大街上商家為了促銷掛出的打折牌子，紛紛表示同意，我問(wèn)：“你怎么想到這種好方法？”他說(shuō)：“我隨媽媽上大街，在有些商店門(mén)口看到的，那個(gè)時(shí)候還不懂，是媽媽告訴我的。”多么善于從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多么愛(ài)學(xué)習(xí)的孩子！我確實(shí)沒(méi)有想到這一招，也著實(shí)為他的棋高一籌的想法高興，雖然，這節(jié)課沒(méi)有按照預(yù)定的計(jì)劃完成任務(wù)，但我內(nèi)心是高興的，高興自己挽救了一個(gè)創(chuàng)新的、跳動(dòng)的童心，給了孩子一個(gè)展示自我的平臺(tái)。

看似平常的一節(jié)課，似乎普普通通的一個(gè)問(wèn)題，卻道出了一個(gè)不尋常的道理，課后我細(xì)想：倘若我當(dāng)時(shí)按部就班，按照自己的教案設(shè)計(jì)，隨著自己的意愿順著溜下來(lái)，不讓莫小莉同學(xué)發(fā)言，勢(shì)必就扼殺一顆創(chuàng)新的童心，那樣的損失將無(wú)可計(jì)量，我慶幸自己沒(méi)有成為一個(gè)“劊子手”，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾個(gè)數(shù)字、了解幾個(gè)題型、會(huì)做幾道題等等，更重要的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，真正做到，數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

大渡口新工小學(xué) 劉莉

2011.1

第四篇：初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)（模版）

初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)

兩個(gè)“同底數(shù)冪的乘法”課例片段的比較分析

我區(qū)初中數(shù)學(xué)進(jìn)入新課程已是第三個(gè)年頭，為了使新課程理念更好地深入到課堂教學(xué)中去，我區(qū)組織了青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，上課內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)§ 14.1冪的運(yùn)算中第一課時(shí)《同底數(shù)冪的乘法》。雖然是就同一內(nèi)容上課，但上課老師的處理手法卻大不相同，聽(tīng)后讓人感觸頗多，現(xiàn)選取其中兩個(gè)課例中關(guān)于同底數(shù)冪乘法法則的探究過(guò)程，進(jìn)行比較分析，以期給新課程的教學(xué)帶來(lái)一些啟示。

1、兩個(gè)課例的片斷

課例 1

老師：同學(xué)們：喜歡看《幸運(yùn) 52》嗎？

學(xué)生：（齊聲）喜歡。

老師：那我們先一起來(lái)做一個(gè)《幸運(yùn) 52》里出現(xiàn)的問(wèn)題吧！（屏幕顯示問(wèn)題）猜一猜，她是誰(shuí)？①她原藉波蘭，后移居法國(guó)；②她是一位偉大的物理學(xué)家；③她和她的丈夫一起發(fā)現(xiàn)了一種放射性元素；④她是世界上第一個(gè)兩次獲得諾貝爾獎(jiǎng)的人。

學(xué)生：居里夫人。

老師：她發(fā)現(xiàn)的放射性元素叫什么？

學(xué)生：鐳。

老師：非常好！你了解居里夫人的這一發(fā)現(xiàn)對(duì)人類的意義嗎？（停頓，學(xué)生急于想知道）看下面的問(wèn)題（屏幕顯示）： 1千克鐳完全衰變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×10 5 千克煤燃燒放出的熱量。估計(jì)地殼里含有1×10 10 千克鐳，試問(wèn)這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出的熱量？

學(xué)生 1：3.75×10 5 ×10 10 千克。（有學(xué)生小聲說(shuō)：“3.75×10 15 ”，但未引起老師注意）老師：很好！這里的 10 5、10 10 各有什么意義？

學(xué)生 2：10 5 中的10為底數(shù)，5為指數(shù)，10 5 稱為冪。10 10 中的底數(shù)為10，指數(shù)也為10。

老師：象 10 5、10 10 這樣底數(shù)相同的冪叫同底數(shù)冪。10 5 與10 10 這兩個(gè)同底數(shù)的冪相乘后積為多少呢？就是我們要研究的問(wèn)題（板書(shū)課題：同底數(shù)冪的乘法）。

老師：請(qǐng)大家看屏幕上問(wèn)題：你會(huì)算嗎？①5 2 ×5 3 ②2 3 ×2 4 ③a 3 ×a 2 ④a m × a n 先完成①②，要將過(guò)程表達(dá)出來(lái)。（兩名學(xué)生到黑板上板演，板演后由學(xué)生糾錯(cuò)，老師適時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。再口答③④，教師在學(xué)生口答時(shí)板書(shū)（略）

老師： a m × a n ＝ a m+n 如何證明？

學(xué)生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的計(jì)算過(guò)程就是證明過(guò)程。

老師：下面我們先運(yùn)用這個(gè)公式來(lái)處理一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。（以下略）

課例２

老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來(lái)考考你們，題目是：（投影）已知三個(gè)數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個(gè)數(shù)組成算式，使其運(yùn)算結(jié)果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）

老師：（微笑而不作答）想想我們已學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算？（停頓）

學(xué)生 1：4 3！

學(xué)生 2：不對(duì)！應(yīng)該是3 4！（其它同學(xué)點(diǎn)頭表示贊同）

老師： 3 4 進(jìn)行的是什么運(yùn)算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？這里的三個(gè)數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問(wèn)，學(xué)生一問(wèn)一問(wèn)集體回答）

老師：冪也是個(gè)數(shù)，那冪能否再進(jìn)行運(yùn)算？（引入課題：冪的運(yùn)算）

下面我們就利用剛才得到的六個(gè)冪（允許重復(fù)使用）來(lái)研究?jī)绲倪\(yùn)算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗(yàn)

尋找一些形如右圖的式子。可先考慮加和減，再看乘和除。

第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）你能用語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請(qǐng)以小組為單位合作研究。（學(xué)生立即展開(kāi)討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時(shí)參與小組的討論。）

老師：請(qǐng)各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學(xué)拿著草稿紙上黑板去寫(xiě)研究所得）

學(xué)生 3：（板書(shū)在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學(xué)生 4：（板書(shū)在黑板上）③2 3 ＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2 ＝2×3 2 學(xué)生 5：（板書(shū)在黑板上）⑤4 3-4 ３ ＝０ ⑥4 3 ＋4 ３ ＝２×4 3

老師：還有沒(méi)有不同的研究成果？（停頓，確信沒(méi)有人發(fā)言后）這里的六個(gè)式子都是等式嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？（有許多學(xué)生馬上拿出計(jì)算器，很快驗(yàn)證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）

老師：從②④⑤⑥你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小聲議論）

學(xué)生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個(gè)冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學(xué)過(guò)的合并同類項(xiàng)吧？（學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)可）現(xiàn)在我們有了一個(gè)研究成果，那就是：相同的冪可以進(jìn)行加減運(yùn)算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進(jìn)行乘法運(yùn)算。仍以小組為單位合作研究，并請(qǐng)小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學(xué)生繼續(xù)投入討論，教室里不時(shí)傳來(lái)“你這個(gè)不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時(shí)參與小組的討論，恰當(dāng)給予指點(diǎn)。）

學(xué)生 7：（板書(shū)在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學(xué)生 8：（板書(shū)在黑板上）④3 3 ×4 3 ＝12 3 ⑤3 2 ×4 2 ＝12 2

老師：這五個(gè)等式均成立的吧？（學(xué)生齊聲回答：成立）兩位同學(xué)給出的等式好象有點(diǎn)差別，你們看出他們的差別了嗎？

學(xué)生 9：①②③每個(gè)等式中冪的底數(shù)是相同的，④⑤每個(gè)等式中冪的指數(shù)是相同的。

老師：這是個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②③都是相同底數(shù)的冪在相乘，而④⑤是不同底數(shù)的冪在相乘，今天我們先重點(diǎn)來(lái)研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書(shū)課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細(xì)觀察①②③你還能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學(xué)生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）

老師：剛才我們是在計(jì)算器的幫助下找到①②③三個(gè)等式的，現(xiàn)在你們能不用計(jì)算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結(jié)果嗎？結(jié)果用冪表示。（學(xué)生脫口而出：等于5 8）

老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生 11：等于a 5.因?yàn)閍 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝ ?

學(xué)生12：a m+n.因?yàn)閍 m 表示 m個(gè)a相乘，a n 表示n個(gè)a相乘，所以一共有m+n個(gè)a相乘。

（老師板書(shū)：略）

老師：用語(yǔ)言如何敘述？

師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

老師：這就是同底數(shù)冪的乘法法則。下面我們來(lái)用一用剛才研究出來(lái)的法則。（以下略）

2、兩個(gè)課例的比較分析

2.1以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來(lái)疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識(shí)的。”這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫埃婚_(kāi)始就吊起學(xué)生的胃口。在這兩個(gè)課例中，我們看到，兩位老師都改變了以往為復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí)的做法。課例 1從學(xué)生熟悉的偉大物理學(xué)家居里夫人的發(fā)明入手，引出本節(jié)課要研究的主要問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生深切地感受到科學(xué)發(fā)明之偉大，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性。課例2則通過(guò)學(xué)生熟悉但易錯(cuò)的問(wèn)題入手，讓學(xué)生在搶答中體會(huì)到乘方運(yùn)算的重要性，同時(shí)創(chuàng)設(shè)了使學(xué)生迫切地想知道冪的運(yùn)算性質(zhì)的氛圍。應(yīng)該說(shuō)，兩個(gè)課例所采用的情景都很有效，但在后續(xù)處理上，課例1就有所欠缺了，首先是老師未能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同意見(jiàn)，未能給學(xué)生以發(fā)表不同見(jiàn)解的機(jī)會(huì)；其次是在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中忘記了這一激發(fā)學(xué)生興趣的問(wèn)題，缺乏呼應(yīng)。而課例2始終給人以融為一體之感。因此，在課堂教學(xué)中，我們不僅要確立問(wèn)題為新課服務(wù)的意識(shí)，而且應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的不同認(rèn)識(shí)，根據(jù)課堂上的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)，而不是演事先準(zhǔn)備好的教案劇。

2.2以開(kāi)放的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生感受做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行?再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”他還認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”這就要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)、去感悟。在這兩個(gè)課例中，我們看到老師都能創(chuàng)造條件讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。在課例 1中，教師設(shè)置了步步深入的四個(gè)小計(jì)算題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)一步步去發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則。在課例2中，老師通過(guò)給出研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)情景中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、猜想能力及探究能力。相比之下，課例1在老師設(shè)置的問(wèn)題下，學(xué)生只是機(jī)械地服從老師的安排，有一種被牽著鼻子走的感覺(jué)。而課例2中，教師將學(xué)生置于完全開(kāi)放的學(xué)習(xí)情景之中，學(xué)生的思維空間更大，更有利于學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”，事實(shí)上，在課例2中，學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的熱情并沒(méi)有因?yàn)橥讛?shù)冪乘法法則的得出而告結(jié)束，在下課前，學(xué)生進(jìn)一步猜想得到：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；②同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。可見(jiàn)，只有老師創(chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學(xué)”的氛圍，才會(huì)使學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的積極性不因下課鈴聲而告終。

2.3以教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。”課例 1中，教師用四個(gè)小題讓學(xué)生去探索，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法上的指導(dǎo)，更談不上學(xué)生從中獲得進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如果能將出示的四個(gè)小題，改成引導(dǎo)學(xué)生確定研究方案，讓學(xué)生感悟出從特殊到一般的研究問(wèn)題的思想方法，就不失為一種以學(xué)生為本的設(shè)計(jì)。在課例2中，教師始終關(guān)注對(duì)學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，在讓學(xué)生就具體的數(shù)值，通過(guò)比較、猜想，獲得了真理的過(guò)程中，學(xué)生能解決的問(wèn)題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學(xué)生體驗(yàn)成功；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進(jìn)行；當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，老師并不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從中掌握排除錯(cuò)誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分體現(xiàn)出老師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展，以及在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度的關(guān)注。因此，在課例2中，雖然“做數(shù)學(xué)”化的時(shí)間很多，但學(xué)生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

2.4以尊重與鼓勵(lì)，讓學(xué)生感受老師的真誠(chéng)

不會(huì)激勵(lì)學(xué)生的老師不是好老師。曾聽(tīng)一位老師說(shuō)過(guò)：“在課堂上，我感謝每一個(gè)敢于發(fā)言的同學(xué)，無(wú)論他是答對(duì)了還是答錯(cuò)了，我都要說(shuō)聲?謝謝！'，因?yàn)樗麄冏屛铱吹搅藢W(xué)生對(duì)問(wèn)題的不同理解。”確實(shí)，在課堂教學(xué)中，我們不僅要對(duì)有創(chuàng)新或獨(dú)特見(jiàn)解的學(xué)生表示贊賞，對(duì)有錯(cuò)誤見(jiàn)解的學(xué)生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠(chéng)。在兩個(gè)課例中，我們都能聽(tīng)到老師對(duì)學(xué)生發(fā)出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵(lì)的話語(yǔ)。課例題 2中還把學(xué)生寫(xiě)出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當(dāng)一部分學(xué)生展示研究所得后，老師仍不忘問(wèn)一句：“還有沒(méi)有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了老師對(duì)學(xué)生勞動(dòng)的尊重與欣賞，這對(duì)學(xué)生激勵(lì)的作用是其它任何語(yǔ)言所無(wú)法比擬的。

2.5以新課程理念為指導(dǎo) 創(chuàng)造性地使用教材

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學(xué)，只要以新課程為依據(jù)，達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的整體性的理論和目標(biāo)就可以了。同時(shí)指出，教師要有獨(dú)立性，要能根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際情況去創(chuàng)造性地運(yùn)用教材。這里的兩節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)上都不同于教材，比教材上的處理更為生動(dòng)，更能吸引學(xué)生的注意力。特別是課例 2的整個(gè)教學(xué)思路與教材都有了明顯的差異，這樣開(kāi)放性的處理使學(xué)生始終處于探索過(guò)程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)效果必然更好。

第五篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)片段-教學(xué)教案

假設(shè)求解 【六年制三年級(jí)】 題目：小麥斯家有一些蘋(píng)果和桔子，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋(píng)果，小麥斯每天吃一個(gè)桔子，若干天后蘋(píng)果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完，原來(lái)蘋(píng)果有多少個(gè)？

這題初看無(wú)從下手，但我們可以用假設(shè)法依照已知條件來(lái)進(jìn)行推算：因?yàn)樘O(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，所以我們可以假設(shè)每天各吃3個(gè)蘋(píng)果、1個(gè)桔子，在若干天后兩種水果正好吃完。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋(píng)果，也就是每天吃2個(gè)，比假設(shè)時(shí)少吃3—2=1（個(gè)），結(jié)果若干天后蘋(píng)果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用8×2+8=24（個(gè)）就能求到原來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。自我探索：

1、三（5）班的白粉筆是彩色粉筆的6倍，每天用去3盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當(dāng)彩色粉筆剛好用完時(shí)白粉筆還剩下12盒，原來(lái)白粉筆有多少盒？

2、小亮家蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的5倍，每天吃3個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桔子，當(dāng)蘋(píng)果還剩下8個(gè)時(shí)桔子全部吃完時(shí)，原來(lái)蘋(píng)果有多少個(gè)？ 奇怪的年齡【六年制三年級(jí)】 ［張老師出示題目：祖孫三代的年齡加在一起正好是100歲，祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)，問(wèn)祖父、兒子、孫子各多少歲？］ 小馬虎：這道題中的已知條件連數(shù)字都沒(méi)有，怎么做呀？

張老師：假如你不知道如何求解，可以看看能不能從已知條件中知道祖父、兒子、孫子他們各有多少份呢？

小麥斯：已知條件中知道祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，所以不管祖父是多少歲，孫子的年齡要乘12（一年12個(gè)月）才能和爺爺一樣大。也就是說(shuō)祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當(dāng)于12份，孫子是1份。再根據(jù)第二個(gè)已知條件可以知道，兒子的星期數(shù)=兒子的年齡×365÷7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡×365。而因?yàn)檫@兩個(gè)算式是相等的，所以兒子的年齡就是孫子的7倍，兒子是7份，孫子是1份。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來(lái)了，年齡也就非常好求了。

張老師：小麥斯能夠抓住條件、找準(zhǔn)解題的突破口，從而巧妙求解，可真了不起！小朋友們，你還有其他的方法嗎，試試看！動(dòng)手剪一剪 【六年制三年級(jí)】

［題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？］

方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。

方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).方法三：還是將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)分成的4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了8個(gè)小邊長(zhǎng)，每個(gè)小邊長(zhǎng)為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。

小朋友們，你還有其他的解法嗎? 巧妙求解

題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？

方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),所以4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。

方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).方法三：還是將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)分成的4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了8個(gè)小邊長(zhǎng)，每個(gè)小邊長(zhǎng)為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。

自我探索:把一個(gè)邊長(zhǎng)40厘米的正方形剪成6個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形,這6個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和與原來(lái)的正方形相比增加了多少厘米? 換種做法更容易【六年制三年級(jí)】

題目：三（5）班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試，英語(yǔ)得100分的有10人，數(shù)學(xué)得100分的有12人，兩門(mén)都得100分的有3人，兩門(mén)都沒(méi)得100分的有26人，三（5）班有多少人？

我們可以用“ ”表示人，用“ ”表示左手，用“ ”表示右手。英語(yǔ)得100分的伸出左手，數(shù)學(xué)得100分的伸出右手（如圖1）。根據(jù)條件“兩門(mén)都得100分的有3人”，因?yàn)檫@3個(gè)人已經(jīng)包含在一門(mén)得100分的人里面，所以我們可以讓人兩手齊伸，把圖1變成這樣（如圖2）。這樣，從圖2我們可以看出一門(mén)得100分的和雙門(mén)得100分的一共有19人，再加上兩門(mén)都沒(méi)得100分的26人，三（5）班一共有19+26=45（人）。

小朋友們，你還有其它的方法嗎？ 巧制“抽屜”解難題 森林學(xué)校要招聘圖書(shū)管理員，應(yīng)聘者一個(gè)個(gè)紛紛落馬，最后出場(chǎng)的小松鼠心里七上八下。這時(shí)媽媽走過(guò)來(lái)，鼓勵(lì)他說(shuō)：“孩子，要有信心，我相信經(jīng)過(guò)你的努力，一定會(huì)成功。”

聽(tīng)了這話，小松鼠深吸一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，蹦蹦跳跳進(jìn)了考場(chǎng)。一眼望過(guò)去三位考官山羊伯伯、貓頭鷹大叔、獅子大王正表情嚴(yán)肅地坐在那兒，在考場(chǎng)的中央擺滿了各種各樣不同形狀的格子，有圓形、正方形、長(zhǎng)方形、三角形等等。

小松鼠納悶了，放這么多格子干嘛？這時(shí)，耳邊忽然響起了山羊伯伯慈祥的聲音：“小松鼠，你是最后一個(gè)選手了，不要緊張，慢慢考。首先，讓你來(lái)熟悉一下我們森林圖書(shū)館的情況：我們森林學(xué)校圖書(shū)館的圖書(shū)是按圖形的形狀來(lái)分類的，現(xiàn)在每本書(shū)的書(shū)脊都有應(yīng)放的圖形的形狀，現(xiàn)在請(qǐng)你在五分鐘之內(nèi)將這些圖書(shū)分別裝在相應(yīng)的格子里。準(zhǔn)備好了嗎，好！計(jì)時(shí)開(kāi)始。”

小松鼠來(lái)不及多想，就急急忙忙地按要求將圖書(shū)一一分好。“分得真是又快又準(zhǔn)確，真棒！”山羊伯伯豎起了大拇指。擦了擦滿頭的汗，小松鼠吁了一口氣，可轉(zhuǎn)念一想，剛剛第一關(guān)就這樣緊張，不知道下面是什么樣的難題？

這時(shí)，貓頭鷹大叔用鼠標(biāo)在大屏幕上點(diǎn)擊出了一道題：森林學(xué)校圖書(shū)館有許多故事書(shū)、歷險(xiǎn)記和連環(huán)畫(huà)，每個(gè)小動(dòng)物任意選兩本，那么，至少應(yīng)有幾個(gè)小動(dòng)物才能保證有兩個(gè)或兩個(gè)以上小動(dòng)物所選的書(shū)相同？

小松鼠傻眼了，這該怎么做呀？它越想越急，越急越做不出來(lái)，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上不就是抽屜原理的題目嗎？于是，它找到“抽屜數(shù)”，很快地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。它高興地大聲說(shuō)出答案，貓頭鷹大叔欣慰地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“小松鼠，你已經(jīng)順利過(guò)關(guān)，即將成為我們森林學(xué)校圖書(shū)館中的一員了，恭喜你！”獅子大王一改嚴(yán)肅的面容，笑瞇瞇 地說(shuō)道。“成功了！”小松鼠高興地跑出考場(chǎng)，它要告訴媽媽，是信心和智慧使它戰(zhàn)勝了難題，獲得了成功。新龜兔比賽

經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，它發(fā)誓要和烏龜再比一次，可怎樣才能比贏呢？兔子冥思苦想：我的長(zhǎng)處是蹦和跳，特別適合爬樓梯，所以就和它比賽爬五十層的“森林大廈”。烏龜本來(lái)爬得就慢，讓它去爬一層一層的樓梯，就更慢了。這回，我一定要抓住機(jī)會(huì)，向大家證明我們兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盤(pán)之后，抱著必勝的決心向?yàn)觚斕魬?zhàn)，烏龜爽快的接受了。

比賽的日子就快到了，兔子憋足了勁進(jìn)行起跑、蹦跳、拐彎等強(qiáng)化訓(xùn)練。可烏龜并沒(méi)有訓(xùn)練，只是在樓梯旁邊的一扇門(mén)里進(jìn)進(jìn)出出。

終于，比賽的日子到了，森林里的動(dòng)物們都來(lái)到“森林大廈”觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點(diǎn)頭致意。

隨著發(fā)令槍一響，兔子撒開(kāi)了腿一溜煙地竄了上去。而烏龜依然不緊不慢，它登上樓梯旁邊的一個(gè)門(mén)口，輕輕地按了一下按鈕，“噌地”一聲就如同離弦之箭似的沖了上去。大家這時(shí)候才恍然大悟，原來(lái)烏龜用的是電梯，動(dòng)物們議論紛紛，聰明的小松鼠說(shuō)：“把它們上升的路線結(jié)合起來(lái)，實(shí)際上就是50—1=49（個(gè)）三角形。烏龜?shù)穆肪€呈一條直線是三角形的底邊，兔子的路線呈八字形上升是三角形的兩個(gè)腰，相比之下烏龜?shù)穆肪€顯然比兔子短多了??”

話正說(shuō)著，電梯中烏龜一瞬間已經(jīng)升到半空了。而兔子因?yàn)樽叩穆非塾鼗兀缫牙鄣脷獯跤酰榷伎炫膊粍?dòng)了。不一會(huì)兒，烏龜?shù)竭_(dá)了五十樓，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來(lái)，動(dòng)物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，離終點(diǎn)還遠(yuǎn)著呢！

這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運(yùn)用數(shù)學(xué)智慧獲得了成功。新龜兔賽跑 經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，準(zhǔn)備再戰(zhàn)一次。它想：上次是我太大意了，讓烏龜鉆了個(gè)空子。這次再戰(zhàn)我一定會(huì)記住上次失敗的教訓(xùn)，集中精力將比賽進(jìn)行到底。于是已做好起跑、蹦跳、沖刺等強(qiáng)化訓(xùn)練的兔子抱著必勝的決心向?yàn)觚斕魬?zhàn)，烏龜爽快的接受了。