第一篇：初中數學教學感悟

初中數學教學感悟

協和中學：高建

新的數學教育理念表明，人人學有用的數學，它體現了數學的個性化特征，不同的人在數學上得到不同的發展。在數學學習上不是人人都能一樣發展，社會環境、家庭環境等諸多因素使人在學習上存在個性差異，承認差異才能結合實際，承認差異才能使不同的人得到不同的發展，使每個學生都能在學習上發揮他的才能，獲得他應該得到的數學知識，這才是教育的真正目標。

我們都知道學生作為一個群體，存在著個體差異，比如說，智力差異，每個學生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明，有的人愚鈍，有的人形象思維強，有的邏輯思維強，有的人記憶力超人，但推理能力較差，有的人記憶力較差，卻推理能力過人；學習基礎差異，不同的學生在小學的數學狀況不一樣，有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重；學習品質差異，有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，數學學得十分艱難，部分學生甚至對數學學習喪失信心。

正是因為學生之間存在這些個體差異，數學學習的兩極分化給我們數學教學帶來了新的困難，課堂上要求太高差生跟不上，要求太低優生又吃不飽，教師處于一種“首尾不能兼顧”的兩難尷尬境地。所以我們要對學生實施分類教學，讓不同的學生接受與之相適應的教育方式和教學內容。

我們實施的數學分類教學并不僅僅局限于班內分類，而是跨越班級教學模式進行分類教學。我們每三個班分成一個實驗組，每個組將學生分成三類：“提高類”、“中間類”、“基礎類”，各類自成一個教學班。三個類別的學生同時在指定的不同教室上數學課。學生的分類主要參考學生成績、學習狀況和學生分類自愿。我們首先按學生成績給予所有學生排序，分出理論上的三類，然后每個學生填寫分類自愿，并說出其理由，我們將理論分類與學生自愿不相符的學生征求原科任教師意見，進行必要調整。通過權衡，對不能按自愿給予調整的同學，及時耐心地做好其思想工作。

分類教學的目的是讓學生清楚自己的數學學習狀況，找到適合自己的位置，各類教師根據學生的不同狀況施以不同的教學方式，讓不同的學生在數學學習上得到不同的、且與其基礎相適應的教育，獲得相同的發展權利，讓每個同學都有進步。對“基礎類”學生突出了個“扶”字，讓他們學會學數學，對數學學習充滿信心；對“中間類”學生突出一個“推”字，推他一把，讓他在數學學習上盡快上路；對“提高類”學生突出一個“激”字，激勵他們努力探索和研究數學問題，培養創新意識。

分類教學要打破傳統的快慢班辦學理念，即用最優秀的老師教最好的學生，最差的老師教最差的學生。而應該是三個類別的學生得到的教育應該是平等的，他們在數學上求進步的要求應該得到平等的滿足。因此我們根據三個類別的不同特點和需求，以及實驗組三個教師的優勢進行配備。一般安排善于做學生思想工作、富有管理經驗的老師任教“基礎類”學生，安排對課本知識研究較深且善于帶優生的老師任教“提高類”學生，二者兼而有之的老師任教“中間類”學生。這樣既可以讓不同類別的學生得到與之相適應的教育，也可優化教師資源配置。

學生結構不同，數學學習基礎差異較大，各個類別的課堂教學標高不可能一樣，每個教師悉心研究所教類別的狀況，再確定每節課的標高，讓不同類別的學生都能跳一跳摘得到。對“基礎類”學生主攻基礎，培養其學習數學的興趣和信心，讓他們真正感受到數學學習并不可怕，自己原來也能學好數學；對“中間類”學生在打牢基礎的前提下，適當提高其知識的靈活運用能力；對“提高類”學生打好基礎仍是關鍵，但重點是培養其對知識的靈活運用能力。無論哪個類別都要培養學生的創新精神。讓學生在不同的知識掌握程度上具有相同的創新精神，是課堂的最高追求。

學生所在類別并不是一成不變的，學生的學習狀況在不斷發生變化，學生的思想也在發生變化，因此我們對學生實施動態管理。由學生申請，每個實驗組三個教師協商，對學生所在類別隨時進行調整。一是滿足學生不斷變化的心理需求，把學生盡量調整到他比較滿意的類別，二是在實驗中形成競爭機制，激勵學生不斷追求進步，抑制學生中極易出現的“退步無所謂”心理。

分類教學的優勢是十分明顯的，一是每個學生對自己的數學學習狀況有一個明確的定位，從模糊走向清醒；二是打破了“優生差生一鍋煮、優生差生無法在課堂兼顧”的教學困境。每個類別都可以根據本類學生的數學學習現狀設計教學方法、教學進度和課堂教學標高。這樣，每個學生都能受到與其相適應的教育,不同的類別的學生都能聽得懂、吃得飽，為每個同學都創造了進步的機會；三是優化了教師資源配置，可以把不同類型的老師安排到適應其教學特點的類別，充分發揮教師教學特長；四是促進了教師在教學中相互間的協調配合，提高了教師的合作交流意識和精神。

我們都知道在班級教學中，傳統教學法主要照顧全面，往往沒有強調個別，其實不能真正做到因材施教。而分類教學法雖然也是班級教學，但要求老師強調個別(至少是一個類別上的部分學生)，也就是在某個類別上做到因材施教，體現出對學生進行個性化教育，因而能更好地提高學生的學習積極性和數學思維能力，進而提高了數學的教學效果。

第二篇：初中數學教學的幾點感悟

初中數學教學的幾點感悟

初中數學是一門較為枯燥的學科。學生由小學升入初中后，由于知識的難度、廣度、深度的要求增高，再加上初中數學具有一定的抽象性，多數學生不適應這樣的變化，開始出現厭學情緒，學習失去了主動性，但為了要應付考試，只得背著沉重的包袱，硬著頭皮去學，死讀死記不求甚解，到最后有些學生干脆放棄不學，自暴自棄。針對學生出現的這個問題，我分析了學生的實際情況，結合著自己的教學作了一些研究，探索出了一些方法和措施。

一、聯系實際生活，使學生樹立正確的學習觀

我是滁州市第四中學的一名數學教師。四中處在城邊，學生大多數來自附近的郊區，學生的基礎薄弱、知識面不廣、見識少、反應能力較低，所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，學生家長多數都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂得怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，我認為有責任、有義務幫助學生樹立正確的學習觀。在這一點上，我主動多與學生進行交流，了解他們的內心世界，告訴他們知識的重要性，也經常帶他們去做一些有利于學習的活動，給他們講和他們生活有關的應用問題。讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產生求知欲，把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

二、抓住心理特征，激發學生學習的興趣

中學數學是較為枯燥的一門學科，多數學生不喜歡學數學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我適時采取一些措施激發學生的學習興趣。

1、熱愛學生，增加感情投入，創設和諧融洽的心理環境。

2、化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。

3、利用中學生心理特點，激發他們的學習興趣。

三、注意培養學生學習數學的方法

1、指導學生讀。目前學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數學書，他們往往是死記硬背。比如在學習習近平方根概念時，同學們都知道“一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根；一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。”可是在做判斷題時：1是1的平方根；1的平方根是1。這兩道判斷題前面一道總是做不對，后面一道倒是都能做全對。因為他們更熟悉“一個正數有兩個平方根”，卻不能很好的理解平方根的概念，就是因為沒好好讀懂平方根概念。在教學過程中，我指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。

新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據每章節后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。

2、指導學生聽。聽課是教學中最為重要的一個環節，多數學生在“聽”時不懂方法，學習效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“心在教室心在外”。第二，抓重點，作筆記。我告訴學生們，在上課時，老師都會強調某些問題（或多次提到的問題）即為本節重點。學生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復習鞏固。第三，預習中打記號的知識點，應“認真聽,多提問”，保正做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答老師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經思考亂回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發現自己在這一節中不足之處，多想多問。

3、指導學生寫。學生在解題書寫上往往存在著條理不清，邏輯混亂等問題，這主要是我們在教學中不大重視對學生進行寫法指導。在教學中我及時糾正學生易犯的錯誤。比如①教會學生將文字語言轉化為數學符號語言，還要注意數學符號中數學演算的前提條件；②要學生在推理的同時學會書寫表達，讓學生在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式；③訓練學生根據已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便更好的利用數形結合解決問題。這樣經過多形式、多層次去強化訓練，讓學生過好分析關、書寫關，使學生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確的書寫習慣。

四、多做數學實驗，讓學生在動手實踐中學習

以往的數學課堂教學過于強調接受學習，死記硬背，機械訓練，而很少讓學生動手，實踐。實踐證明，若要讓學生積極參與，勤于實踐，數學上的很多問題還是能夠得到很好解決的。學生普遍反映：聽來的容易忘，看到的記不住，只有親自動手才能學得會。因此，我在教學過程中適時要求學生自己探索一些性質，定理。例如：在講“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，我要求學生準備幾組不同長度的三條鐵絲，通過學生自己動手，問哪幾組鐵絲可以組成三角形，能組成三角形的三條鐵絲之間有何關系？從而引導出上述性質。

五、了解學生實際，創設適合他們的實際背景

我認為講課的過程中有些創設的背景不一定切合學生的實際。因此，我在創設教學背景時沒有死板地套用課本，而是了解學生的實際情況，針對學生的實際情況來創設教學背景。如有理數的加法這一節開頭提出的一個關于踢足球的問題，由于學校場地的問題，學生沒有進行過足球比賽，但經常打籃球，這樣的背景對學生的學習興趣就沒有大的幫助。于是，我備課過程中及時地將此背景進行創改，將上述問題改為：打籃球的問題（學生對籃球的興趣遠高于足球），就比較適合學生的實際情況，對教學就會有很大的幫助。經過創改后學生多數都能理解并能進行有理數的加法運算，效果非常明顯。

總之，對初中生數學學習方法的指導，必須與教學改革同步進行，協調開展，持之以恒。要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法．同時要理論聯系實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性，只有這樣才能讓學生喜歡數學，學好數學。

第三篇：對初中數學教學的幾點感悟

對初中數學教學的幾點感悟

把初中數學課程比喻為一棵樹，根深才干葉茂。

1、使學生真正懂得學習數學的目的，使他們真正對數學感興趣，這就是這棵樹的根，這也是學生學習數學的真動力。

2、初中數學課本最基本的概念及運算，好比這棵樹的主干。所以無論如何要使之體系化、條理化、清晰簡明、精煉扎實、貫通一體為要，同時要重復提煉、歸納，使之在學生心中變得愈簡明愈好。

3、圍繞課本上這些最基本的概念而靈活運用的習題，好比這棵樹上的枝葉。充分運用這些習題培育學生利用課本上的基本知識解決種種具體問題的能力。

4、樹的枝葉不宜太多，太多了學生會太累。也不能太亂，太亂了學生會太煩。更不能用別的樹上的枝葉來折騰學生。

5、當學生在做任何習題時，最好能時時提醒他們要從樹的主干上來理解，從而使他們能從種種貌似繁雜習題中，看到它們其實是課本中基本概念的簡略運用的真面目。

6、時時使學生心中只有一棵簡略清晰、有條不紊的初中數學之樹的體系，有一充斥勃勃生機的根及堅實簡明的主干支持著初中數學知識的全體。這樣學生就能夠在任何時候都能以從容輕松的心態來應對任何貌似復雜，但實質上是很簡略的問題，也就不會感到數學知識雜亂無章了。

一旦使學生明確了自己日常的功課、作業、考試，也無非是課本上基本概念及基本運算的變體情勢，真正知道這一萬變不離其宗的迷底，學生就不會被日積月累的知識所累、所困，而是能保持輕松、清醒的心態來應對各門功課、考試乃至將來的中考、高考。

其實，各門功課的學習之道都是如此。胸有全局，重點明確，就不至于一葉障目不見森林，在知識的末梢上過多地耗費精力和時間，到頭來，反倒沒有精力去重點知識了。

談談初中數學教學的幾點思考

現在已經步入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最癥結的就是怎樣使產業升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開辟市場；第四、有團隊精力。為此數學教學中應增強學生這四個方面能力的培育。

一、在數學教學中培育學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時期喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研討幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研討的新觀點，從而創建解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么剖析，靈活運用比較、剖析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研討證明不等式。

例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證

(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝２５／２

證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等道路證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0)作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看作點（-2,-2）與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而 d＊d=(-2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝２５／２。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的控制，思想的形成，才干使學生受益終生。

二、在數學教學中培育學生的創新能力

創新能力在數學教學中重要表現對已解決問題追求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生摸索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，摸索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一摸索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美典范。教學中再次通過展示體積問題解決的思路剖析，形成體系的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地涌現在學生的眼前。學生才干從中領悟到當初數學家的發明思維過程，激發學生的發明思維和創新能力。

三、在數學教學中培育學生經營和開辟市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷計劃才干快速得到市場認可，發生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培育學生經營和開辟市場的能力。善于經營和開辟市場的能力在數學教學中重要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決計劃或模型。如證明組合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般剖析是利用組合數的性質，通過一些適當的盤算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為ｍ個元素中取ｎ個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素ａ１，有Ｃｎｍ－１種取法；一類為必取ａ１有Ｃｎ－１ｍ－１種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開辟市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行剖析研討來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和利用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開辟市場的能力大有益處。

四、在數學教學中培育學生團隊精力

團隊精力就是一種相互協作、相互配合的工作精力。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培育他們的團隊精力。如我又在講解球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積盤算公式并算出成果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積盤算公式并算出成果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，輔助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的試驗材料為什么讓大家各自籌備，而且有意識地讓學生破壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協力才干達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發展的目的任務。

淺談初中數學教學中的差生轉化

一、為了提高數學教學質量，在教學中首先要重視培育差生對數學學習的興趣，激發他們的學習積極性，使他們自動接受教育。

1、數學是一門具有科學性、嚴密性的抽象性的學科。正是由于它的抽象性，造成了差生形成的重要原因。因此，教學時，應增強教學的直觀性。象化學、物理一樣，通過直觀教學使學生理解概念、性質。例如：在講“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，我們可以通過幾組不同長度的三根木棒，通過學生自己動手，問哪幾組木棒可以組成三角形，能組成三角形的三根木棒之間有何關系？從而引導出上述性質。因此，增強直觀教學可以吸引差生的注意力。

2、增強教學語言的藝術利用，使課堂教學活潑、有趣。

課堂教學中教師不僅要隨時察看全班學生學習情緒，更要特殊注意察看差生的學習情緒，差生往往上課思想開小差、不集中，他們對教師一般性按部就班式，用枯燥無味的語言講課聽不進耳，對數學知識也不感興趣。這時，教師應適當運用藝術性的教學語言來活潑課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀況，從而達到教學目的。例如：在講“對頂角”時，可出一數學謎語“兩牛相斗” 等來活潑課堂氣氛。

3、重視情緒教育。

差生的情緒都較豐盛，他們需要教師對他們多關懷、多愛護，當他們有所造詣時，需要教師的激勵和確定，教師應當及時予以表揚。只要差生接受教師，那就會及大地調動他們學習的積極性，從而達到自主學習的目的。因此，在實際教學中，教師在學生中不僅要注意自己的形象，為人師表，而且還要注意對差生履行情緒方面的教育。充分確定差生的長處，確定他們的微小提高，促使他們積極自動的學習。

4、對差生進行第二課堂教學。

在數學學習中，差生對數學的普遍以為是枯燥無味比較難學的一門學科。因此在數學教學中對差生開展第二課堂教學活動，開設數學課外學習興趣小組。激發差生對數學學習的興趣，激勵他們努力進取，積極向上，從而改變他們的學習態度。

二、培育學生自覺學習的良好習慣，傳授精確的學習方法，提高他們的解題能力。

1、教師在布置練習、作業時，要注意難易程度，要注意增強對差生的輔導、轉化，督促他們認真完成所布置的練習、作業。對作業做得較好或作業有所提高的差生，要及時給予表揚激勵。教師要注意克服急躁冒進的情緒，如對差生加大、加重作業量的做法。看待差生，要放低要求，采用循序漸進的原則，循循善誘的方法，從起點開始，耐煩地輔導他們一點一滴地補習功課，讓他們逐步提高。

2、大部分差生學習被動，依附性強。往往對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動頭腦，一遇到問題就問老師，甚至扔在一邊不管；教師在解答問題時，也要注意啟發式教學方式的利用，逐步讓他們自己動腦，引導他們剖析問題，解答問題。不要給他們現成答案，要隨時改正他們在剖析解答中涌現的過錯，逐步培育他們獨立完成作業的習慣。

3、應當用辯證的觀點教育引導差生。教師對差生不僅要關懷愛護和耐煩過細地輔導，而且還要與嚴格要求相結合，不少差生之所以成為差生的一個很重要的原因就是因為學習意志不強，生活怠惰，做事拖沓，上課經常遲到或逃學，課堂上精力不集中、愛開小差，作業不及時完成或抄襲，根本不進行預習、復習等所造成的。因此教師要特殊注意檢討差生的作業完成情況，在教學過程中，要對他們提出更為嚴格的要求，督促他們認真學習。

三、認真把好考試關，注意培育差生的自信念和自尊心。

在平時的測試中要有意識地出一些較簡略的或布置過的練習、作業作為考試題目，培育他們的信念，讓他們嘗到甜頭，使他們意識到自己也可以學好的。在考試前應對學生提出明確、具體的要求，對差生知識的單薄點進行個別輔導，這樣還可使有些差生經過努力也有得較高分的機遇，讓他們有造詣感，逐步改變他們頭腦中在學習上總是比別人差一等的印象。從而培育了他們的自信念和自尊心。激勵他們積極爭奪，努力向上。從而達到轉化差生目的。

實踐證明在教學中注意采用上述方法對提高差生的造詣輔助極大，對大面積提高數學教學質量也有很大的輔助。只要我們在實際教學中認真、細心腸引導培育，一定會取得優秀成果。

初探初中學生數學解題誤區

在學習過程中，過錯的涌現是不可避免的。因此，對過錯進行體系的剖析是非常重要的：首先教師可以通過過錯來發現學生的不足，從而采用相應的補救辦法；其次，過錯從一個特定的角度揭示了學生控制知識的過程；最后，過錯對于學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的成果。本文就初中學生數學解題過錯作一簡要剖析。

一、看待初中學生解題過錯的態度

在初中數學教學中，教師懼怕學生涌現解題過錯，對過錯采用嚴格制止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只重視教給學生精確的結論，而不重視揭示知識形成的過程，懼怕啟發學生進行討論會得出過錯的結論。長此以往，學生只接受了精確的知識，但對過錯的涌現缺少心理籌備，看不出過錯或看出過錯但改不對。持這種態度的教師只關懷學生用對知識而疏忽學生會用知識。例如，在講有理數運算時，由于只重視得出精確的成果，強調運算法則、運算次序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發展學生運算能力卻更為重要。總之，這種看待過錯的態度會對教學帶來一些消極的影響。

事實上，過錯是精確的先導，成功的開始。學生所犯過錯及其對過錯的認識，是學生知識寶庫的重要組成部分。筆者至今仍然對學生時期的一節數學課記憶猶新。

當時老師講過a+2-b+2=(a+b)(a-b)后，讓我們自己分解x+4-y+4。很快大家就做完了。老師一邊巡查一邊督促檢討。但在最后教師宣布只有1人做對時，我們都感到非常吃驚。我們把x+4-y+4分解為(x+2+y+2)(x+2-y+2)錯在哪里呢?做對同窗的答案是(x+2+y+2)(x+y)(x-y)，兩相對比，我們發現原來x+2-y+2還可以繼續分解。于是，分解因式要進行到每個因式都不能再分解為止給每個同窗都留下了深入的印象。由此也可以看出，利用學生典范過錯并進行精確引誘會收到良好的教學效果。基于上述原因，教師看待過錯的懼怕心理和嚴格態度改變為蒙受心理和寬容態度是十分有意義的。因為數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知程度不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。從這個意義上說，過錯不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的程度，而不能代表其最終的實際程度。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因此，揭示過錯是為了最后消滅過錯，我們所說的蒙受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是精確的結論，而且領略了摸索、調試的過程，這對學生的解題過程會發生有益的影響，使學生學會剖析，自己發現過錯，改正過錯。教師具備這樣的蒙受心理與寬容態度，才會耐煩尋找學生解題過錯的原因，并做出適當的處置。

二、初中學生解題過錯的原因

學生順利精確地完成解題，表明其在剖析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環節上不能排除干擾，就會涌現解題過錯。就初中學生解題過錯而言，造成過錯的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾。

(一)小學數學的干擾

在初中一開始，學生學習小學數學形成的某些認識會妨害他們學習代數初步知識，使其發生解題過錯。

例如，在小學數學中，解題成果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時涌現凌亂與過錯。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受成果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如，小學數學中形成的一些結論都只是在沒有學負數的情況下成立的。在小學，學生對數之和不小于其中任何一個加數，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，學了負數后，a+b＜a也是可能的。也就是說，習慣于在非負數范圍內討論問題，容易疏忽字母取負數的情況，導致解題 過錯。另外，“+”、“-”號長期作為加、減號使用，學生對于3-5+4-6，習慣上看作3減5加4減6，而初中更需要把上式看成正3負5正4負6之和。對習慣見解的印象越牢固，新的見解就越難牢固建立。

再有，學生習慣于算術解法解利用題，這會對學生學習代數方法列方程解利用題發生干擾。例如，在求兩車相遇時間時(甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇?)，列出的“方程”為x=360/48+72。由此可以看出學生拘泥于算術解法的痕跡。而初中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程，這表明學生對已知數和未知數之間的相等關系的把握程度。總之，初中開始階段，學生解題過錯的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。講清爽學知識的意義(如用字母表示數)、范圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法)與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助于克服干擾，減少初始 階段的過錯。

(二)初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師重復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深入的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正 3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁發生到底要把“-”看成減號還是負號的迷惑。這個迷惑不能很好地排除，學生就會發生運算過錯。又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯過錯，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數以及方程的解是一個數有關。事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。

學生在解決單一問題與綜合問題時的表現也可以闡明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，發生過錯的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時涌現迷惑，在解題時選錯或用錯知識，導致過錯的發生。

三、減少初中學生解題過錯的方法

由上所述，學生不能順利精確地完成解題，發生解題過錯，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題過錯的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。

(一)課前籌備要有預見性

預防過錯的發生，是減少初中學生解題過錯的重要方法。講課之前，教師如果能預見到學生學習本課內容可能發生的過錯，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制過錯的發生。例如，講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在復習提 問時籌備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，輔助學生弄清兩者的不同，避免發生凌亂與過錯。因此備課時，要細心研討教科書正文中的防錯文字、例題后的注意、小結與復習中的應當注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，使學生預先明了容易出錯之處，防患于未然。如果學生涌現問題而未查覺，過錯沒有得到及時的改正，則遺患無限，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見過錯并有效防備能夠為揭示過錯、消滅過錯打下基礎。(二)課內講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能涌現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的差別和接洽。對于規律，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，了解它們的用處和實用范圍，以及利用時應注意的問題。教師要給學生展示揭示過錯、排除過錯的手腕，使學生會識別過錯、改正過錯。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的過錯答復，要剖析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生過錯的另一條道路，涌現問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

(三)課后講評要有總結性

要認真剖析學生作業中的問題，總結出典范過錯，加以評述。通過講評，進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次調試與修正的過程，增強識別、改正過錯的能力。

綜上所述，學生的學習過程經歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間精確與過錯交錯，對過錯精確看待、認真剖析、有效控制，就能夠使學生的學習順利進行，能力逐漸提高。有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

去、添括號法則：去括號、添括號，癥結看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

恒等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a-b）2n+1=-（ba）2n

平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項細心看明確，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看明確。

“代入”口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括弧（小―中―大）

單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

分式混雜運算法則：分式四則運算，次序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積癥結；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，成果要求最簡。

分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫明確，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含混。

最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。

特殊點坐標特點：坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。

象限角的平分線：象限角的平分線,坐標特點有特色，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講求，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同； 直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。

對稱點坐標：對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。

自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

函數圖像的移動規律：若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的情勢，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。

一次函數圖像與性質口訣：一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡略,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

二次函數圖像與性質口訣：二次函數拋物線，圖象對稱是癥結；開口、頂點和交點, 它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特殊，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫凌亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

反比例函數圖像與性質口訣：反比例函數有特色,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

三角函數的增減性：正增余減。

特殊三角函數值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是

2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

數字巧記：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(食糧是酒)=2.645（二流是我）=2.828(二爸二爸)=3.16（山藥，六兩）

平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才干行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才干成。

梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；延伸兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規律是癥結，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延伸中線翻一番。

圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很癥結，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

初一新教材中數學思想及其教學談談

在新世紀之初，我國開始了建國以來第八次基礎教育課程改革。作為成千上萬的教育工作者中的一員，我將以高度的歷史責任感和最大的熱情投入到這場改革中去。數學作為人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術發展的基礎。新的數學課程標準要求數學教育面向全體學生，體現基礎性、普及性和發展性的特色，實現：1）人人學有價值的數學；2）人人都能獲得必須的數學；3）不同的人在數學上得到不同的發展。從小學數學過渡到初中數學，學習內容、研討方法，都是個轉折，尤其是數學思想認識上要發生質的飛躍。初一數學新教材蘊含了通常的數學思想，這些數學思想在學生今后的數學學習中會不斷地運用到。因此，教學好初一新教材中的數學思想是十分重要的。

在初一新教材中所包涵的數學思想概括起來重要有：

1、合理的三維空間思想；

2、數形結合思想；

3、用字母表示數的思想；

4、分類思想；

5、方程思想；

6、化歸思想；

7、概率統計思想。下面我將對新教材（北師大版）中的幾種數學思想及其教學談談我粗淺的想法和體會。

一、合理的三維空間思想新的初一數學教材（北師大版）的第一章就是《豐盛的圖形世界》，作為連接小學數學與初中數學的內容，與原來的教科書不同。這樣安排，顯然拉近了數學和學生的距離，排除學生剛踏入初中時學習第一節數學課所發生的陌生和膽怯感。實際的圖形給同窗們“看得見，模得著”的感覺，但要從其中抽象出具體的數學模型，就得讓學生通過不斷的察看，在展開與折疊、切截等數學活動過程中，認識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡略的平面圖形等，形成一定的空間思想。同時，通過安排對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形和幾何體的轉換中發展學生的空間觀念，提高學生的空間思維能力。

在我的實際教學中，我充分調動學生的個人思想和主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過每個學生自己的動手操作去體會教材所安排的內容，同時去發現新的問題。譬如在“面動成體”這一知識點上，在實際生活中很難找到相關實例，在上該課的前一天我就讓學生去察看生活中的例子，在課堂上，我讓學生充分討論，學生就找到了“某些高檔賓館的旋轉大門，面動起來就成為圓柱體”“校門口的自動門，將截面理想化為長方形，那么運動起來就是長方體”等等。這樣，學生接受知識的同時，也提高了自主學習的能力。

二、用字母表示數的思想用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。新教材第三章《字母表示數》中的“擺火柴棒”的試驗中，就蘊涵著用字母表示數的思想。如果能先讓學生在具體的試驗中盤算一些具體的數值，啟發學生歸納出用字母表示數的思想，認識到字母表示數具有問題的一般性，就便于問題的研討和解決，由此發生從算術到代數的認識飛躍。學生懂得了用字母表示數的思想，就可順利地進行以下內容的教學：（１）用字母表示問題（代數式概念，列代數式）；（２）用字母表示規律（運算定律，盤算公式，認識數式通性的思想）；（３）用字母表示數來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數的思想，對領導學生學好代數入門知識能起癥結作用，并為后續的代數學習奠定了基礎。在教學中，學生對“擺火柴棒”的試驗歸納起來還有點困難，我就將數據多羅列一些，讓他們察看，這樣就容易得多；同時，我在對某些小節的處置上也打破常規，譬如對“合并同類項”第二課時的教學中，老師都認為時間緊，我在對教材的處置上就適當調整，在給出引例后，又給出很多簡略合并同類項讓學生料想盤算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，學生很容易就能夠按照引例算出精確答案，再給一個“2a2+3a2=”，問學生“能盤算嗎？”“成果呢？”學生就會算出很多不一樣的成果。讓學生討論后，再給出同類項，合并同類項的定義，然后實踐訓練，效果就很好。

三、概率思想在初一新教材涌現了《可能性》，這是初一新教材中新增的內容，從學生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過試驗，使學生體驗有些事件發生的不確定性，并通過實例豐盛對不確定事件的認識。在教學過程中，要適當滲透概率思想，使學生體會到有的事件發生的隨機性，并在自己實際生活中能夠找到相關的事例，如“福利彩票中獎率”，“玩轉盤”，“轉硬幣”等等，并對事件發生的可能性有較為深入的認識。通過“轉盤游戲”，讓學生進一步體會事件發生的概率是有大小的，同時復習一些基本統計量（平均數）的意義，為今落后一步學習概率統計打下堅實的基礎。對于其他幾種數學思想，限于篇幅，這里就不作詳盡敘述，所用的教學方法也應當根據學生的實際情況作適當調整。總之，不論哪一種數學思想，教學時都要“目中有人”，其中的“人”就是學生。我們要做到這一點，就要多了解學生，多研討學生，了解他們的基本情況，研討他們在課堂上的反應等表現，尤其要關注那些反應較慢、思路不怎么活潑、學習上跟不上來的那些學生，找出氣原因，然后，才干更有效地對癥下藥，才干充分施展學生的主觀能動性，才干讓每個學生都參與到課堂中來，這樣，才干讓每個學生都學到必須的數學思想，并且得到不同的發展

“三段六步”課堂教學模式在課教學中的靈活運用

為了進一步規范課堂教學行動，實現優化課堂教學的目的，盤錦市提出了“三段六步”課堂教學模式。這種模式就是將課堂教學構造分為“自學階段導學階段測評階段”，即先 “學”后“導”再“測”。“三段”重要解決“學什么”“怎么學”和學后的“成果怎么樣”等問題。檢測是否達到了“學會”和“會學”。“六步”是“三段”的細化。即“定向目的”“自學領導”“自學督導”“導學釋疑”“合作探究”“自主測評”。但教學有法，教無定法，在運用這一教學模式的基礎上，本人又結合政治學科的特色，突出了“自主學習”這一環節，因為，學生是學習的主人，強調自主學習就是把學習的自動權交給學生，使學生愿學、樂學、好學，從而使學生由被動接受知識轉為自動探求知識，變“要我學”為“我要學”。實踐證明，這一環節的靈活運用，對培育學生的理解和運用知識的能力尤為重要。

一、以概念、原理、觀點為主線，自主理解教材知識（自學階段）

有人說：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此，政治課堂培育好學生的自主學習能力，是實現“授人以魚”到“授人以漁”的根本性改變。而培育學生的自主學習能力癥結在于培育學生的閱讀能力，這樣，課本就成為學生最佳的閱讀材料，學生通過認真閱讀課本，對課文內容進行剖析、綜合、歸納、概括，可以加深對課文的理解，能夠對原有知識進行引申和擴大，這樣獲取新知識的效果要遠遠好于教師的直接灌輸。基于這樣的理論，教師在導入新課后，應將教材中的基本概念、基本原理、基本觀點以教學目的及自學思考題的情勢，展示給學生，讓學生以提綱為線索自學教材，逐步找到提綱要求的基本內容以及知識間的內在接洽，從宏觀上首先形成對教材知識的綜合把握。在此基礎上，要求學生建構“知識構造圖”，也就是將基本概念、基本原理、基本觀點及他們之間的內在接洽清晰地表示出來，形成科學思維方法的連貫性及知識的整體性。這將極大的調動學生自主學習的目的性、積極性，進而培育學生自主學習和獨立思考的能力。上面的環節完成之后，讓學生相互比較各自構建的“知識構造圖”，從中取長補短，互幫互學，形成一種良好的互學氣氛。接著，教師涌現出精心設計好的“知識構造圖”，（以板書的情勢涌現給學生），讓學生在比較中進行自我思考與知識的完美；教師向學生精講自己的“知識構造圖”，在教與學的雙向交換過程中達到思維的深化，最終實現教與學的統一，為實現知識點的落實及最終完成教學任務奠定基礎。

二、以熱門材料為載體，自主運用教材知識（討論階段）

熱門材料的設置對課堂教學至關重要。因為要讓學生更好地理解所學知識，就必須對材料進行過細深入地剖析。這是一個從理解知識到運用知識的遷移過程，也是一個提高學生剖析、解決問題能力的過程，同時又是一個落實教材知識點的過程，這樣有利于最大限度地激發學生的興趣、調動學生的學習自動性。具體說，我是這樣操作這一環節的： 首先，有針對性地選取國際、國內或是發生在本地的消息熱門材料。

比如“兩會”的召開、可怕問題、巴以沖突、伊拉克戰爭、盤錦消息、盤錦特色旅游景點“紅海灘”、盤錦生態養殖農業等。選取的這些材料具有典范性和說服力，具有鮮活和活潑的特點，有利于增強學生的時期感、親切感，調動學生的學習熱情，促使教學互動進一步深化。例如，在講“事物是普遍接洽的”這一框題內容時，我就選取了盤錦特色生態農業──“西安生態養殖”錄像，給學生放映。調換了教材上的“桑基魚塘”事例，這樣處置教材內容與學生身邊現實的關系，便于學生把濃重的鄉土之情和深奧的哲學知識接洽起來，使學生既理解了教材知識，又達到了知識的遷移，從而更易激發學生學習的興趣，增強學習的自動性，收到了良好的教育教學效果。

其次，設置緊扣教材知識和所給材料的相關問題，讓學生圍繞所設置的問題充分地進行討論。

第一步，學生在自學基礎上，提前做好籌備，構建發言提綱。第二步，學生分組討論，讓不同層次的學生在交換中取長補短、提高認識。第三步，教師巡回領導，自動熱情地參與到學生的討論當中，針對學生討論中涌現的一些問題適時給予剖析點撥。第四步，教師要將學生討論中存在的帶有普遍性的問題集中起來，同教材基本原理加以有機結合，形成一個中心問題，找到釋疑重點知識的突破口，為整體講解教材知識做籌備。實踐證明，在這一環節中，教師勇敢地開展課堂討論和不同觀點的爭論，并適當地引導、點撥、評價，調控、釋疑、課堂氣氛活潑，學生情緒高漲，即活潑又有秩序，即熱鬧又有中心；學生思考得深入，討論得透辟，爭論得明確，收到了良好的教學效果。

三、以自主構建的知識構造圖為主，完成思維能力的升華（釋疑階段）

教師根據知識構造圖，以重點知識為突破口來精講教材知識。將上一教學環節收集到的中心問題貫穿于教材知識、德育教育之中，形成完全的教學體系，并深入剖析所設置的材料，形成一條教學思維主線。然后，教師引導學生沿著教學思維主線運用所學知識解決新問題，（當然，除了熱門材料之外，還要精選一些選擇題、辨析題做到講練結合）。這樣，教師的引導、點撥、釋疑與學生的自學、研讀、討論、練習相結合，體現了新的教學理念，體現了教為主導、學為主體的教學思想，激發了學生的學習熱情，學生發散思維能力和邏輯思維能力得到提高。促使學生完成知識點的鞏固和思維覺醒的升華。當然，教師有條理的精講，還會進一步排除學生在自學過程中存在的知識問題，拓展學生剖析問題的思路，提高他們解決問題的能力，從而達到適應高考考核能力需要的目的。

四、在理解教材知識的基礎上，鞏固訓練（檢測階段）

課堂有針對性的檢測，是新課程必不可少的一個環節。一堂課熱熱鬧鬧停滯后，學生是否真正控制了知識并學會了運用，對處于教學主導地位的教師來說，只有通過進一步的檢測才干真正心中有數，同時進一步落實教學任務和教學目的是否完成；對處于課堂主體地位的學生來說，通過進一步的練習才干檢測出自己當堂課到底控制了多少知識并學會了運用，以便于以后在自學過程中不斷改進自學方式，提高課堂學習效率。通過這一環節，更利于師生雙方相互交換各自的體會，教師通過學生的及時反饋，為進一步提高課堂教學模式的可操作性積聚經驗。

總之，思想政治課教學中充分施展學生的主體參與意識，對學生的自主學習能力、認識問題、剖析問題、解決問題的方法及創新精力、實踐能力的培育，都是至關重要的。

“三段六步” 課堂教學模式的靈活運用，將會吸引學生學習政治課的興趣，進一步培育學生運用知識的能力，以適應高考對學生不斷提出的多項要求。

第四篇：實習感悟之初中數學興趣教學

實習感悟之初中數學興趣教學

趙林剛

文山學院生化系初等教育（理）200904091015

【摘要】數學教學重在培養學生的興趣，有了興趣，學生才能樂意走進課堂，去品味學數學的情趣，才會有展示自我能力的欲望。課堂如果教師巧妙導入，以趣激之，學生則樂在開頭；創設情境，點綴趣味，學生則樂在其中；引導探索，深入淺出，學生則樂在其后。在教學過程中，要根據學生的心理特點，并且結合數學學科的特點，充分鉆研教材，努力調動學生的學習積極性，讓學生在樂中學習，從而提高課堂教學的質量。

【關鍵詞】初中數學教育；興趣教學；引導啟發；

興趣是最好的老師，做任何事情，只要對它有了興趣，便能達到預期的目的，學習數學也是如此。如果數學教育中教師只為了教而教，把知識生硬地教給學生，而對于學生來說，他們就會越來越感到數學是枯燥的，是冷冰冰的，學習數學只是為了完成學習任務，進行數學考試。這樣的教學欠缺了鮮活有趣的、具有 “ 現實意義 ” 的問題，使數學與生活脫節了 失去了學習數學的重要意義，學生也會失去學習的興趣。因此，在教學活動中應該拉近數學與生活的關系，讓學生感受到學習數學的樂趣，體驗數學在生活中的應用，讓他們對數學的學習產生興趣。

大家知道，初中數學已被公認為一門基礎性強、知識嚴謹的學科。隨著數學內容的不斷更新、變化，學生學數學的能力有時不適應，盡管越學越用功，卻越學越吃力。部分學生開始對數學產生害怕心理，隨之產生厭學情緒。

1造成學生不喜歡學習數學的原因 1.1缺乏學習數學興趣學習意志薄弱

學習興趣是學生主觀能動性的表現，也是學生學習的動力源泉，有了學習興趣，學生會產生強烈的求知欲，主動尋求知識和參與學習活動。孔子說：“好學者不如善學者，善學者不如樂學者”，有的學生適應性差，表現出學習情感脆弱、意志不夠堅強，在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習分化。對于初中生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習數學興趣比較淡薄的學生數學成績就比較差，可見學習成績與學習興趣有著密切的聯系。只有極大地激發學生的學習興趣，才能有效地調動學生的學習積極性。

1.2掌握知識的局限性和學生學習過程中偶爾的斷層

與小學數學相比，初中數學內容的邏輯性、系統性更強。表現在教材知識的銜接上，掌握數學知識的技能技巧上，如果學生對前面所學內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就會出現連續學習不能銜接的薄弱環節，跟不上整體學習的進程，導致學習松勁，成績分化。還有就是因為學生某節課的內容沒能完全掌握，以至于后面內容的脫節，最終完全喪失學習的興趣。

1.3思維方式和學習方法不適應數學學習。

還有一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初中學生正處于由直觀形象思維向以抽象邏輯思維過渡的一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異明顯，有些學生抽象邏輯思維能力發展快一些，有些慢一些，因此，表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促

如果善于點綴趣味，則會使學生體驗到知識的樂趣。

在教學過程中，教師的主導作用應該體現在適當地分解知識的難點，合理地劃分課堂教學的層次，讓學生在學習的過程中由低向高一步步攀登。在艱辛的探索攀登，才會有成功的樂趣。課堂教學中，很重要的一點是讓學生動手實踐，使他們從中獲得知識，激發學生的學習興趣，同時使他們深刻地理解知識并有效地運用。2.6創造情境，使學生享受學習之樂

在數學課堂教學中，要以親切的態度來設置問題的情境，以期待的心情等待學生去思考面臨的問題，以熱情幫助的態度給予學生以點撥和啟迪，以飽滿的情緒去講解新的科學知識，以關切信任的態度去聆聽學生的回答，從而引起師生的共鳴，達到激發學生的學習興趣。教師根據教學內容，創設情境，使學生在新異的學習氛圍中激起思考，討論的興趣，引出要講授的知識，訓練學生的各種能力。3小結

數學教學重在培養學生的興趣，有了興趣，學生才能樂意走進課堂，去品味學數學的情趣，才會有展示自我能力的欲望。師生雙方進行教學活動的主要依據－教材，左右著教學改革和教學進程，直接影響著學生對數學學習的興趣。而新教材內容安排新穎合理、生動活潑，對學生很有吸引力。只要教師教法得當，就能比較容易激發學生的學習興趣。

以上是我在實習期間得到的一點感觸，我認為，要讓學生更好的把數學學好，就得進行興趣教學，興趣是最好的老師，做任何事情，只要對它有了興趣，便能達到預期的目的。

【參考文獻】

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[3] 李良.數學課應注意培養學生興趣和落實雙基的有機結合[J];劍南文學(經典教苑);2011年08期；

第五篇：數學教學感悟

初一數學教學工作總結

我在工作中，堅持努力提高自己的思想政治水平和教學業務能力，新的時代，新的教育理念，教育也提出新的改革，新課程的實施，對我們教師的工作提出了更高的要求，我從各方面嚴格要求自己，努力提高自己的業務水平豐富知識面，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步不斷努力，現對近年來教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

一、堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、努力增強我的上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學生都樂于上課了。

三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質教育。新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在以后的教學中要多想其他有經驗的老師多學習使自己早一日成為優秀的教育者。

本學期，我仍然擔任初一145/146班的數學教學工作，這兩個班的數學基礎很不相同，針對他們的不同的基礎我分別展開不同的教育，我從各方面嚴格要求自己，勤勤懇懇，兢兢業業，出滿勤，干滿點，身先士卒，為人師表。使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，以發揚優點，克服不足，總結教訓，促進教育教學工作更上一層樓。

一．抓思想教育，提高學生的數學學習興趣

狠抓思想教育和學法執導，為學習提供持久的動力。本期以來，經常利用課前及課余、自習時間個別談心對學生進行理想前途及學習目的教育，教育學生樹立遠大的理想和抱負，使學生有一個較為端正的學習態度和較大的學習動力。因此數學課學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。對少數學習困難的學生，給予特別的關注，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，跟他們講一些有趣的故事，提高他們的興趣；有些是沒有努力去學，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多讀多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，絕大部分的同學都養成了勤學苦練的習慣，形成了良好的學風。另外，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。學習成績進步較大。

二．做好常規教學，認真做好教學五環節

積極參加每周四的數學教研活動，發揮集體智慧，彌補自己的不足，認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，積極創設各種教學情景，提高課堂教學效率。課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真搜集每課的知識要點考點，易錯點。

認真創設教學情景，提高課堂教學效率。努力上好每一節課，課前認真作好組織教學工作，積極創設教學情景調動學生的積極性，把課堂交給學生，作為師生合作的學堂，課堂上教師把解決問題的思路、方法、切入點、上堂演板、解決問題的過程都交給學生，學生能說的教師不說，學生會做的教師不講。讓學生自主學習、合作交流，加強師生交流，充分體發揮教師的主導作用（轉載自本網http://www.tmdps.cn，請保留此標記。）和學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上對學生存在的共性問題和易混點、、易錯點老師做必要的點播，講得盡量少、盡量精。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，特別要關注學困生的學習要求，實行班級內分層教學。從學習目標，教學過程，課堂評價，布置作業進行分層。讓各個層次的學生都得到提高。

加強批改作業，認真進行糾錯。布置作業做到有針對性，有層次性。為了精選作業，對手頭各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業格式作出具體的要求：格式規范，書寫認真，步驟完整，答案準確。尤其強調書寫的規范，書寫干凈，不亂涂亂畫。養成良好的規范作業的習慣。最大限度的減少考試因不規范而影響成績。對作業全批全改，及時批改，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。為了落實好糾錯的效果，每個學生都建立糾錯本，對平時作業，考試中出現的錯誤，要求弄清錯誤原因，認真補錯。

做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們思想問題，讓他們意識到學習的重要性和必要性，沒有知識將來到社會上就無法生存，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自己的需要。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。為了把學困難生轉化進一步搞好落實，在班級內部開展“一幫一”同進步活動，班級前30名同學幫助對應的后30名同學，比一比通過半學期的努力，誰和自己幫助的同學進步幅度大。還教育優秀同學，不要認為幫助后進生影響自己的學習，其實可以進一步促進和鞏固自己的學習，使自己學的更深刻理解得更透徹，使優生幫助差生更加積極主動。同時對后進生的轉化還要堅持“多表揚，少批評”的原則，發現他們的閃光點要及時進行表揚和鼓勵，使他們增加自信，產生前進的動力，逐漸擺脫后進，進入學優生的行列。三．一份耕耘、一份收獲

一份耕耘，一份收獲，本學期的教育取得了較好的成績。學生的學習氛圍較濃，學習興趣較高，課代表認真負責，小組組長嚴把作業關，期中考試兩個班的成績都很優秀。學習任務順利完成，學生基本掌握了本學期的數學知識。

四．存在的不足

存在的不足是，學生的知（轉載自本網http://www.tmdps.cn，請保留此標記。）識結構還不是很完整，個別差生成績仍然很差，基本處于自然境界，學生學習知識學得有點死。在下期的教育教學工作中，一定要認真總結經驗，克服存在的不足，爭取下期的教育教學工作取得更大的進步。

教學工作總結 城子中學 王東梅

隨著九年制義務教育階段數學教材的改革，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點,在實際教學過程中對學生創新能力的培養,已引起廣大數學教師的高度重視,如何培養學生創新能力,找到培養和發展學生創新能力的有效途徑,在數學教學中愈來愈顯得重要。

本人在具體的數學教學過程中，注重了學生創新能力的培養，該文就“學生創新精神的培養和創新能力的發展”的幾點做法和體會表述如下：

一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件

教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。

(一)克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。

(二)建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境

羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現在班集體中。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能。

(三)教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。

教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造正是通過批判性質質疑開始。讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質疑。能夠打破常規，進行批判性質疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。

培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。設計一些復雜多變的問題，讓學生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓練學生的判斷能力，使學生思維更具流暢性和敏捷性，發表出具有個性的見解。

在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結能力是一種綜合素質的體現。培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。培養總結能力，課堂教學中要將總結的機會盡可能地放給學生，如總結一個問題總結一堂課的內容；總結一次討論的結果；總結一次辯論的正、反意見等。每次總結，都挑選多位學生發言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結完后，讓學生提出自己發現的更深層次的問題，進一步延伸，拓展思維。

二、學生的創新興趣是培養和發展創新能力的關鍵

教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。

(一)利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣。

興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺的去解決，去創新。

(二)合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。

學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。

(三)利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。

生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

(四)利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。

學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。

三、教師是保護學生創新能力發展的“監護人”

(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。學生早求知的過程中屬于不成熟的個體，在探索中出現這樣或那樣的錯誤是難免的，也是允許的。教師不要急于評價，出示結論，而是重在幫助弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認并且改正錯誤，與文過飾非相比在對待錯誤的態度上，這個不正是一種創新態度嗎？作為教師對發展中的個體要以辯證的觀點，發展的眼光，實行多元化的發展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。比如：教學中常見的“插嘴”，可理解為學生的不遵守紀律，也可以理解為學生思維快的表現，這就要看他們的動機是什么，再作結論。

(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。

學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。比如：教學中宜常使用表揚的語氣詞，如：“很好！”“太棒了！”“不錯”“有進步”等等表示你的關注和贊許。

教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。