第一篇：三角函數的應用問題研究小結

三角函數的應用問題研究小結

通過這次研究性學習我們學會了很多東西，也懂得了很多。以前學數學一般是理論性的比較多，缺乏與實際的聯系，學了不知道怎么用。這次研究性學習的最大所得，不在于取得什么成果，而是培養一種思維習慣，一種將現實生活中的現象轉化為問題并進行研究的習慣。當我們在黑板上寫字，用力過大而將粉筆折斷時，是否想到了粉筆多長才是最優化長度；又當我們去打電話時，是否能夠聯想到這類似于“函數模型”，從而求出電話費與時間的函數。甚至當我們玩游戲時，能否用離散和概率的思想。不禁一笑后，你會發現，其實這些問題都來自于我們的生活，但是它們的復合與延伸，就可能涉及到今日科學的前沿。

另外感覺自己的知識面還是不夠寬，例如老師給了很多有價值的問題，由于我們知識淺薄，最終我們選擇了“函數、不等式、數列在生活中的應用”等進行探索、研究。對問題數據計算還可以，但對計出的數據找規律時，就遇到了困難，老師給我們作了指導。在如果平時學習時，多注意理論與實踐的結合，學以致用，做起研究性學習就更能得心手。

研究性學習畢竟是個集體項目，它不僅培養了我們的合作精神，而且也培養了大家的團結友愛，互助協作的精神。所以組成小組后，我們組就常常在一起討論題目，等到討論成熟后，就進行計算研究。俗話說，三個臭皮匠頂個諸葛亮。大家在一起如果做出一些東西來，就會有一種成就感，這也是 研究性學習帶給我們的樂趣所在。

研究性學習培養的是一種創新精神，以及快速解決問題的能力。參加研究性學習小組，也給了我們一次簡單的科學研究工作的體驗。科學工作所需要的嚴謹，大膽都在這樣活動中有著完整的體現。使我們體會到了科研工作的艱辛，這些將對我們今后的學習與工作產生積極的作用和深遠的影響。

第二篇：EXCEL中的三角函數應用（范文模版）

1.ABS

用途：返回某一參數的絕對值。

語法：ABS(number)

參數：number是需要計算其絕對值的一個實數。

實例：如果A1=-16，則公式“=ABS(A1)”返回16。

2.ACOS

用途：返回以弧度表示的參數的反余弦值，范圍是0~π。

語法：ACOS(number)

參數：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之間。

實例：如果A1=0.5，則公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度，也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。

3.ACOSH

用途：返回參數的反雙曲余弦值。

語法：ACOSH(number)

參數：number必須大于或等于1。

實例：公式“=ACOSH(1)”的計算結果等于0;“=ACOSH(10)”的計算結果等于2.993223。

4.ASIN

用途：返回參數的反正弦值。

語法：ASIN(number)

參數：Number為某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之間。

實例：如果A1=-0.5，則公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。

5.ASINH

用途：返回參數的反雙曲正弦值。

語法：ASINH(number)

參數：number為任意實數。

實例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723;“=ASINH(10)”返回2.998223。

6.ATAN

用途：返回參數的反正切值。返回的數值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之間。

語法：ATAN(number)

參數：number為某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需將結果乘以180/PI()。

實例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度);=ATAN(1)*180/PI()返回450。

7.ATAN2

用途：返回直角坐標系中給定X及Y的反正切值。它等于X軸與過原點和給定點(x_num，y_num)的直線之間的夾角，并介于-π～π之間(以弧度表示，不包括-π)。

語法：ATAN2(x_num，y_num)

參數：X_num為給定點的X坐標，Y_num為給定點的Y坐標。

實例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)*180/PI()返回-1350。

8.ATANH

用途：返回參數的反雙曲正切值，參數必須在-1～1之間(不包括-1和1)。

語法：ATANH(number)

參數：number是-1

實例：公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144;=ATANH(-0.1)返回-0.10034。

9.CEILING

用途：將參數Number沿絕對值增大的方向，返回一個最接近的整數或基數significance的最小倍數。

語法：CEILING(number，significance)

參數：number為待返回的數值，Significance為待返回的最小倍數。

注意:無論number的正負如何，都是按遠離0點的方向返回結果。如果number是Significance的倍數，則返回的數值是其自身。

實例：如果A1=3.1416，則公式“=CEILING(A1，1)”返回的結果是4;=CEILING(-2.5，-2)返回的結果為–4。

10.COMBIN

用途：返回一組對象所有可能的組合數目。

語法：COMBIN(number，number_chosen)

參數：number是某一對象的總數量，number_chosen則是每一組合中對象的數量。

注意:函數中的參數按照截尾取整的原則參與運算，并且要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。

實例：假設有10名乒乓球隊員，從中選出任意兩人搭配參加雙打，則計算公式為“=COMBIN(10，2)”，可以得出45種搭配方案。

11.COS

用途：返回某一角度的余弦值。

語法：COS(number)

參數：number為需要求余弦值的一個角度，必須用弧度表示。如果number的單位是度，可以乘以PI()/180轉換為弧度。

實例：如果A1=1，則公式“=COS(A1)”返回0.540302;若A2=60，則公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。

12.COSH

用途：返回參數的雙曲余弦值。

語法：COSH(number)

參數：number為任意實數。

實例：如果A1=

5、A3=6，則公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087;若C1=60，則公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。

13.COUNTIF

用途：統計某一區域中符合條件的單元格數目。

語法：COUNTIF(range，criteria)

參數：range為需要統計的符合條件的單元格數目的區域;Criteria為參與計算的單元格條件，其形式可以為數字、表達式或文本(如

36、“>160”和“男”等)。其中數字可以直接寫入，表達式和文本必須加引號。

實例：假設A1:A5區域內存放的文本分別為女、男、女、男、女，則公式“=COUNTIF(A1:A5，“女”)”返回3。

14.DEGREES

用途：將弧度轉換為度。

語法：DEGREES(angle)

參數：angle是采用弧度單位的一個角度。

實例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”，=DEGREES(PI()/3)返回60。

15.EVEN

用途：返回沿絕對值增大方向，將一個數值取整為最接近的偶數。

語法：EVEN(number)

參數：number是要取整的一個數值。

實例：如果A1=-2.6則公式“=EVEN(A1)”返回-4;=EVEN(-4.56+6.87)返回4。

16.EXP

用途：返回e的n次冪。

語法：EXP(number)

參數：Number為底數e的指數。

注意:EXP函數是計算自然對數的LN函數的反函數。

實例：如果A1=3，則公式“=EXP(A1)”返回20.085537即e3。

17.FACT

用途：返回一個數的階乘，即1*2*3*...*該數。

語法：FACT(number)

注意:Number是計算其階乘的非負數。如果輸入的Number不是整數，則截去小數部分取整數。

實例：如果A1=3，則公式“=FACT(A1)”返回6;=FACT(5.5)返回1*2*3*4*5.5即120。

18.FACTDOUBLE

用途：返回參數Number的半階乘。

語法：FACTDOUBLE(number)

Number要計算其半階乘的數值，如果參數Number為非整數，則截尾取整。

注意:如果該函數不存在，應當運行“安裝”程序加載“分析工具庫”。

實例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。

19.FLOOR

用途：將參數Number沿絕對值減小的方向去尾舍入，使其等于最接近的significance的倍數。

語法：FLOOR(number，significance)

參數：Number為要舍入的某一數值，Significance為該數值的倍數。

實例：如果A1=22.5，則公式“=FLOOR(A1，1)”返回22;=FLOOR(-2.5，-2)返回-2。

20.GCD

用途：返回兩個或多個整數的最大公約數。

語法：GCD(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...為1到29個數值，如果數值為非整數，則截尾取整。

說明:如果該函數不存在，必須運行“安裝”程序加載“分析工具庫”。

實例：如果A1=

16、A2=

28、A3=46，則公式“=GCD(A1:A3)”返回2。

21.INT

用途：將任意實數向下取整為最接近的整數。

語法：INT(number)

參數：Number為需要處理的任意一個實數。

實例：如果A1=16.24、A2=-28.389，則公式“=INT(A1)”返回16，=INT(A2)返回-29。

22.LCM

用途：返回整數的最小公倍數。最小公倍數是所有整數參數number1、number2、…，的最小正整數倍數。用函數LCM可以將分母不同的分數相加。

語法：LCM(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...是要計算最小公倍數的1到29個參數。如果參數不是整數，則自動截去小數部分取整。

說明:該函數需要加載“分析工具庫”才能使用。

實例：如果A1=

4、A2=

16、A3=8，則公式“=LCM(A1:A3)”返回16。

23.LN

用途：返回一個數的自然對數，即以e(2.7***04)為底的對數(LN函數是EXP函數的反函數)。

語法：LN(number)

參數：Number是待計算其自然對數的正實數。

實例：如果A1=100、A2=67，則公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812;=LN(EXP(3))返回3;=EXP(LN(4))返回4。

24.LOG

用途：按所指定的底數，返回某個數的對數。

語法：LOG(number，base)

參數：Number是計算對數的任意實數，Base是對數的底數。如果省略底數，則默認它的值為10。

實例：如果A1=8，則公式“=LOG(A1，2)”返回3;=LOG(100，10)返回2。

25.LOG10

用途：返回以10為底的對數。

語法：LOG10(number)

參數：Number是待計算常用對數的一個正實數。

實例：如果A1=1000，則公式“=LOG10(A1)”返回3;=LOG10(10^5)返回5。

26.MDETERM

用途：返回一個數組的矩陣行列式的值。

語法：MDETERM(array)

參數：Array是一個行列數相等的數值數組。Array可以是單元格區域，例如A1:C3;或是一個數組常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};也可以是區域或數組常量的名稱。矩陣行列式的值多用于求解多元聯立方程。

實例：如果A1=

1、A2=

2、B1=

3、B2=4，則公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。

27.MINVERSE

用途：返回數組矩陣的逆距陣。

語法：MINVERSE(array)

參數：Array是具有相等行列數的數值數組，它可以是單元格區域，例如A1:C3;也可以是常數數組如{1，2，3;4，5，6;7，8，9};或者是兩者的名稱。

實例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2};=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。

28.MMULT

用途：返回兩數組的矩陣乘積。結果矩陣的行數與array1的行數相同，矩陣的列數與array2的列數相同。

語法：MMULT(array1，array2)

參數：Array1和array2是要進行矩陣乘法運算的兩個數組。Array1的列數必須與array2的行數相同，而且兩個數組中都只能包含數值。Array1和array2可以是單元格區域、數組常數或引用。

實例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。

29.MOD

用途：返回兩數相除的余數，其結果的正負號與除數相同。

語法：MOD(number，divisor)

參數：Number為被除數，Divisor為除數(divisor不能為零)。

實例：如果A1=51，則公式“=MOD(A1，4)”返回3;=MOD(-101，-2)返回–1。

30.MROUND

用途：返回參數按指定基數舍入后的數值。

語法：MROUND(number，significance)

參數：Number是將要舍入的數值，Significance是要對參數Number進行舍入運算的基數。

注意:如果參數number除以基數Significance的余數大于或等于基數Significance的一半，則函數MROUND向遠離零的方向舍入。另外，該函數只有加載了“分析工具庫”方可使用。

實例：如果A1=6.6876，則公式“=MROUND(A1，4)”的計算結果是8。

31.MULTINOMIAL

用途：返回參數和的階乘與各參數階乘乘積的比值，例如MULTINOMIAL(2，3，4)執行的運算為9!/2!*3!*4!。

語法：MULTINOMIAL(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...是用于進行函數Multinomial運算的1到29個數值參數。

注意:該函數只有加載“分析工具庫”方可使用。

實例：MULTINOMIAL(2，3，4)返回的結果為1260。

32.ODD

用途：將一個正(負數)向上(向下)舍入為最接近的奇數。

語法：ODD(number)

參數：Number是待計算的一個數值。

注意:參數number必須是一個數值參數，不論它的正負號如何，其結果均按遠離0的方向舍入。如果number恰好是奇數，則保持原來的數值不變。

實例：如果A1=31.5，則公式“=ODD(A1)”返回33;=ODD(3)返回3;=ODD(-26.38)返回–27。

33.PI

用途：返回圓周率π，精確到小數點后14位。

語法：PI()

參數：不需要

實例：公式“=PI()”返回3.14***9。

34.POWER

用途：返回給定數字的乘冪。

語法：POWER(number，power)

參數：其中Number為底數，Power為指數，均可以為任意實數。

注意:可以用“^”運算符代替POWER函數執行乘冪運算，例如公式“=5^2”與“=POWER(5，2)”等價。

實例：如果A1=25.37，則公式“=POWER(A1，7)”返回6764617901;=POWER(4，5/4)返回5.656854。

35.PRODUCT

用途：將所有數字形式給出的參數相乘，然后返回乘積值。

語法：PRODUCT(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...為1到30個需要相乘的數字參數。

實例：如果單元格A1=

24、A2=

36、A3=80，則公式“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120;=PRODUCT(12，26，39)返回12168。

36.QUOTIENT

用途：返回商的整數部分，即舍去商的小數部分。

語法：QUOTIENT(numerator，denominator)

參數：Numerator為被除數，Denominator為除數。

注意:該函數只有加載“分析工具庫”方可使用。

實例：如果A1=86、A2=9，則公式“=QUOTIENT(A1，A2)”返回9;=QUOTIENT(-10，3)返回–3。

37.RADIANS

用途：將一個表示角度的數值或參數轉換為弧度。

語法：RADIANS(angle)

參數：Angle為需要轉換成弧度的角度。

實例：如果A1=90，則公式“=RADIANS(A1)”返回1.57，=RADIANS(360)返回6.28(均取兩位小數)。

38.RAND

用途：返回一個大于等于0小于1的隨機數，每次計算工作表(按F9鍵)將返回一個新的數值。

語法：RAND()

參數：不需要

注意:如果要生成a，b之間的隨機實數，可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”。如果在某一單元格內應用公式“=RAND()”，然后在編輯狀態下按住F9鍵，將會產生一個變化的隨機數。

實例：公式“=RAND()*1000”返回一個大于等于0、小于1000的隨機數。

39.RANDBETWEEN

用途：產生位于兩個指定數值之間的一個隨機數，每次重新計算工作表(按F9鍵)都將返回新的數值。

語法：RANDBETWEEN(bottom，top)

參數：Bottom是RANDBETWEEN函數可能返回的最小隨機數，Top是RANDBETWEEN函數可能返回的最大隨機數。

注意:該函數只有在加載了“分析工具庫”以后才能使用。

實例：公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”將返回一個大于等于1000、小于等于9999的隨機數。

40.ROMAN

用途：將阿拉伯數字轉換為文本形式的羅馬數字。

語法：ROMAN(number，form)

參數：Number為需要轉換的阿拉伯數字。form則是一個數字，它指定要轉換的羅馬數字樣式。可以從經典到簡化，隨著form值的增加趨于簡單。

實例：公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”;=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。

41.ROUND

用途：按指定位數四舍五入某個數字。

語法：ROUND(number，num_digits)

參數：Number是需要四舍五入的數字;Num_digits為指定的位數，Number按此位數進行處理。

注意:如果num_digits大于0，則四舍五入到指定的小數位;如果num_digits等于0，則四舍五入到最接近的整數;如果num_digits小于0，則在小數點左側按指定位數四舍五入。

實例：如果A1=65.25，則公式“=ROUND(A1，1)”返回65.3;=ROUND(82.149，2)返回82.15;=ROUND(21.5，-1)返回20。

42.ROUNDDOWN

用途：按絕對值減小的方向舍入某一數字。

語法：ROUNDDOWN(number，num_digits)

參數：Number是需要向下舍入的任意實數，Num_digits指定計算的小數位數。

注意:ROUNDDOWN函數和ROUND函數的用途相似，不同之處是ROUNDDOWN函數總是向下舍入數字。

實例：如果A1=65.251，則公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”返回65;=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25;=ROUNDDOWN(3.14159，3)返回3.141;=ROUNDDOWN(-3.14159，1)返回-3.1;=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。

43.ROUNDUP

用途：按絕對值增大的方向舍入一個數字。

語法：ROUNDUP(number，num_digits)

參數：Number為需要舍入的任意實數，Num_digits指定舍入的數字位數。

注意:如果num_digits為0或省略，則將數字向上舍入到最接近的整數。如果num_digits小于0，則將數字向上舍入到小數點左邊的相應位數。

實例：如果A1=65.251，則公式“=ROUNDUP(A1，0)”返回66;=ROUNDUP(A1，1)返回66;=ROUNDUP(A1，2)返回65.26;=ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2;=ROUNDUP(31415.92654，-2)返回31500。

44.SERIESSUM

用途：返回冪級數的和。

語法：SERIESSUM(x，n，m，coefficients)

參數：X冪級數的輸入值，N為x的首項乘冪，M為級數中每一項的乘冪n的步長增加值，Coefficients為一系列與x各級乘冪相乘的系數。Coefficients的值決定了冪級數的項數。

注意:SERIESSUM函數只有加載“分析工具庫”以后方能使用。

實例：如果單元格A1=65.25，則公式“=SERIESSUM(A1，3，2，6)”返回1666835.719。

45.SIGN

用途：返回數字的符號。正數返回1，零返回0，負數時返回-1。

語法：SIGN(number)

參數：Number是需要返回符號的任意實數。

實例：如果A1=65.25，則公式“=SIGN(A1)”返回1;=SIGN(6-12)返回-1;=SIGN(9-9)返回0。

46.SIN

用途：返回某一角度的正弦值。

語法：SIN(number)

參數：Number是待求正弦值的一個角度(采用弧度單位)，如果它的單位是度，則必須乘以PI()/180轉換為弧度。

實例：如果A1=60，則公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回0.866，即60度角的正弦值。

47.SINH

用途：返回任意實數的雙曲正弦值。

語法：SINH(number)

參數：Number為任意實數。

實例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6)返回-201.7131574。

48.SQRT

用途：返回某一正數的算術平方根。

語法：SQRT(number)

參數：Number為需要求平方根的一個正數。

實例：如果A1=81，則公式“=SQRT(A1)”返回9;=SQRT(4+12)返回6。

49.SQRTPI

用途：返回一個正實數與π的乘積的平方根。

語法：SQRTPI(number)

參數：Number是用來與π相乘的正實數。

注意:SQRTPI函數只有加載“分析工具庫”以后方能使用。如果參數number<0，則函數SQRTPI返回錯誤值#NUM!。

實例：公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2)返回2.506628。

50.SUBTOTAL

用途：返回數據清單或數據庫中的分類匯總。如果用戶使用“數據”菜單中的“分類匯總”命令創建了分類匯總數據清單，即可編輯SUBTOTAL函數對其進行修改。

語法：SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2…)

參數：Function_num為1到11之間的自然數，用來指定分類匯總計算使用的函數(1是AVERAGE;2是COUNT;3是COUNTA;4是MAX;5是MIN;6是PRODUCT;7是STDEV;8是STDEVP;9是SUM;10是VAR;11是VARP)。Ref1、ref2…則是需要分類匯總的1到29個區域或引用。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，則公式“=SUBTOTAL(9，A1:A3)”將使用SUM函數對“A1:A3”區域進行分類匯總，其結果為6。

51.SUM

用途：返回某一單元格區域中所有數字之和。

語法：SUM(number1，number2，...)。

參數：Number1，number2，...為1到30個需要求和的數值(包括邏輯值及文本表達式)、區域或引用。

注意:參數表中的數字、邏輯值及數字的文本表達式可以參與計算，其中邏輯值被轉換為

1、文本被轉換為數字。如果參數為數組或引用，只有其中的數字將被計算，數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本或錯誤值將被忽略。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，則公式“=SUM(A1:A3)”返回6;=SUM(“3”，2，TRUE)返回6，因為“3”被轉換成數字3，而邏輯值TRUE被轉換成數字1。

52.SUMIF

用途：根據指定條件對若干單元格、區域或引用求和。

語法：SUMIF(range，criteria，sum_range)

參數：Range為用于條件判斷的單元格區域，Criteria是由數字、邏輯表達式等組成的判定條件，Sum_range為需要求和的單元格、區域或引用。

實例：某單位統計工資報表中職稱為“中級”的員工工資總額。假設工資總額存放在工作表的F列，員工職稱存放在工作表B列。則公式為“=SUMIF(B1:B1000，“中級”，F1:F1000)”，其中“B1:B1000”為提供邏輯判斷依據的單元格區域，“中級”為判斷條件，就是僅僅統計B1:B1000區域中職稱為“中級”的單元格，F1:F1000為實際求和的單元格區域。

53.SUMPRODUCT

用途：在給定的幾組數組中，將數組間對應的元素相乘，并返回乘積之和。

語法：SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...)

參數：Array1，array2，array3，...為2至30個數組，其相應元素需要進行相乘并求和。

實例：公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6，7;5，3})”的計算結果是156。

54.SUMSQ

用途：返回所有參數的平方和。

語法：SUMSQ(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...為1到30個需要求平方和的參數，它可以是數值、區域、引用或數組。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=3，則公式“=SUMSQ(A1:A3)返回14(即12+22+32=14)。

55.SUMX2MY2

用途：返回兩數組中對應數值的平方差之和。

語法：SUMX2MY2(array_x，array_y)

參數：Array_x為第一個數組或數值區域。Array_y為第二個數組或數值區域。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，則公式“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。

56.SUMX2PY2

用途：返回兩數組中對應數值的平方和的總和，此類運算在統計中經常遇到。

語法：SUMX2PY2(array_x，array_y)

參數：Array_x為第一個數組或數值區域，Array_y為第二個數組或數值區域。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，則公式“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。

57.SUMXMY2

用途：返回兩數組中對應數值之差的平方和。

語法：SUMXMY2(array_x，array_y)

參數：Array_x為第一個數組或數值區域。Array_y為第二個數組或數值區域。

實例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，則公式“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。

58.TAN

用途：返回某一角度的正切值。

語法：TAN(number)

參數：Number為需要求正切的角度，以弧度表示。如果參數的單位是度，可以乘以P1()/180轉換為弧度。

實例：如果A1=60，則公式“=TAN(A1*PI()/180)”返回1.732050808;TAN(1)返回1.557407725。

59.TANH

用途：返回任意實數的雙曲正切值。

語法：TANH(number)

參數：Number為任意實數。

實例：如果A1=60，則公式“=TANH(A1)”返回1，=TANH(0.5)返回0.462117。

60.TRUNC

用途：將數字的小數部分截去，返回整數。

語法：TRUNC(number，num_digits)

參數：Number是需要截去小數部分的數字，Num_digits則指定保留小數的精度(幾位小數)。

注意:TRUNC函數可以按需要截取數字的小數部分，而INT函數則將數字向下舍入到最接近的整數。INT和TRUNC函數在處理負數時有所不同:TRUNC(-4.3)返回-4，而INT(-4.3)返回-5。

實例：如果A1=78.652，則公式“=TRUNC(A1，1)”返回78.6，=TRUNC(A1，2)返回78.65，=TRUNC(-8.963，2)返回–8.96。

第三篇：1、6三角函數模型的簡單應用

1、6三角函數模型的簡單應用

講義編寫者：數學教師秦紅偉

一、【學習目標】

1．會用三角函數解決一些簡單的問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型.2．通過對三角函數的應用，發展數學應用意識，求對現實世界中蘊涵的一些數學模型進行思考和作出判斷.二、【自學內容和要求及自學過程】

1、閱讀教材60—64頁內容，回答問題

<1>三角函數應用于那些實際生活，如何解決實際問題？ 結論：<1>精確模型的應用——由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質，難點：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數學關系來建立數學模型。

【教學效果】主要介紹數學在實際生活中的應用。

三、【綜合練習與思考探索】 練習一：教材65頁1--3.四、【作業】

1、必做題：習題1.6.2、選做題：整理本節內容.五、【小結】數學中的實際問題的提練.六、【教學反思】今天打印機壞那，沒能更好的做學案，希望盡快修好.

第四篇：銳角三角函數的簡單應用教學反思

反思一：銳角三角函數的簡單應用教學反思

直角三角形中邊角之間的關系，是現實世界中應用最廣泛的關系之一。銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用，因此，學好銳角的三種三角函數，正切，正弦，余弦的定義是關鍵。

1、通過課堂教學，在合作探究中培養學生的問題意識。

2、課上問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學生主動參與學習活動。用特殊值探究銳角的三角函數時，學生們表現得非常積極，從作圖，找邊、角，計算各個方面進行探究，學生發現：特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出，然后就問：三角函數與直角三角形的邊、角有什么關系，三角函數與三角形的形狀有關系嗎？進一步深入地去認識三角函數。

3、在教學中，我還注重對學生進行數學學習方法的指導。在數學學習中，有一些學生往往不注重基本概念、基礎知識，認為只要會作題就可以了，結果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目。通過引導學生進行知識梳理，教會學生如何進行知識的歸納、總結，進一步幫助學生理解、掌握基本概念、基礎知識。

4、教學中存在許多缺陷，使我進一步研究和探索。我們必須清醒地認識到，課程改革勢在必行，在教學中加入新的理念，發揮傳統教學的基礎性和嚴謹性，不斷地改善教法、學法，才能適應現代教學。

總之，在教學方法上，改變教師教、學生聽的傳統模式，采用學生自主交流、合作學習、教師點撥的方式，把主動權真正交給學生，讓學生成為課堂的主人，才能提高學生的問題意識，才能提高學生成績。

反思二：銳角三角函數的簡單應用教學反思

教學反思數學是一門應用性很強的學科。它來源于生活，又實踐于生活。以登山纜車，蕩秋千情境，引導學生將實際問題抽象為數學問題，構造幾何模型，應用三角函數的知識解決問題。在整體設計上，由易到難，難度層層推進，盡量滿足不同層次學生的學習需要。

數學三角函數的教學在生活中的應用還是比較多的，比如，測量問題，坡度問題，旋轉問題等等。解直角三角形的應用題和數學活動，有利于培養學生的空間想象能力，即要求學生通過對實物的觀察或根據文字語言中的某些條件，畫出適合他們的圖形，多給學生充分的自主思考空間和時間，讓學生自主積極地學習。

在具體教學過程中，要培養學生的注意力，更要注意興趣的培養。

我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學生，而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率，提高成績。

反思三：銳角三角函數的簡單應用教學反思

這節課是在學習了銳角三角函數之后對三角函數的應用，教的時候先從一個實際問題出發引出解直角三角形的內容，然后讓學生探究討論什么是解直角三角形，讓學生知道解直角三角形需要用到的量和量之間的關系，哪五個元素，然后這些元素之間的關系，知道兩個元素其中必須包括有一條邊怎樣求出剩下的那三個。

學生總體來說掌握還好，但有部分學生基礎太差，與以前的知識不會聯系，這增加了很多困難，沒有什么別的辦法，只好一邊復習一邊學習新的知識，個別情況個別對待，只是永遠不會放棄對他們的期望。

第五篇：銳角三角函數的應用教學設計

銳角三角函數的應用（教學設計）

乾縣長留初中張莉

教學目標：將已知元素和未知元素歸結為直角三角形中元素之間的關系，運用直角三角形的有關知識（如三角函數等）解決問題。

過程與方法：經歷把某些實際問題中量與量之間的關系轉變成數學模型中量與量的關系，進一步培養學生的建模能力，在解決問題的過程中體會“數形結合”的思想方法。

情感與態度：感悟數學來源于生活，應用于生活的真理，培養實際操作能力和建構能力關注每一位學生參與數學活動的程度，自信心，使每位學生體驗到成功的快樂。

一．知識回顧：

直角三角形的邊角關系：

1）兩銳角關系：———————— 2）三邊之間的關系：—————————— 3）邊角之間的關系——————————— 二．問題解決

問題一：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？(結果精確到0.1 m，參考數據：1.73)

≈

問題二：如圖所示，再一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、B兩個涼亭之間的距離，現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A、B兩個涼亭之間的距離。

變一變：如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達D點，在D點測得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？

解析：過A作AC⊥BD于點C，求出∠CAD、∠CAB的度數，求出∠BAD和∠ABD，根據等邊對等角得出AD=BD=12，根據含30度角的直角三角形性質求出CD，根據勾股定理求出AD即可．

解：只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內或圓上即可，如圖，過A作AC⊥BD于點C，則AC的長是A到BD的最短距離，∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°-30°=30°，∠∴∠ABD=∠BAD，∴BD=AD=12海里，∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，∴CD= 1 2 AD=6海里，由勾股定理得：AC= 122-6

2=6

ABD=90°-60°=30°，3 ≈10.392＞8，即漁船繼續向正東方向行駛，沒有觸礁的危險．

三、拓展延伸

用本節課的知識怎樣測量停留在空中的氣球的高度呢？（儀器：卷尺測角儀）四：小結

談談本節課你有哪些收獲？

五：作業布置

銳角三角函數復習（說課稿）

乾縣長留初中張莉

教材分析：銳角三角函數是九年級數學下冊第一章內容，它是中招考試的重要考點，在中學數學中占有舉足輕重的地位。

復習目標：1.掌握銳角三角函數的基本知識,能利用解直角三角形的有關知識，解決生活中的實際問題；

2.進一步體會銳角三角函數的應用，提高數形結合、分析、解決問題的能力及應用數學的意識。

復習重點：銳角三角函數概念及性質的應用。復習難點：把實際問題轉化為數學問題。教學流程：

一、復習回顧 ：

1、銳角三角函數的定義，及跟蹤練習，這一練習旨在鞏固學生對銳角三角函數概念的理解。復習回顧

2、特殊角的三角函數值及相應練習旨在檢查學生對特殊角三角函數值的記憶情況。復習回顧

3、解直角三角形，復習直角三角形邊角關系應用解直角三角形的知識解決實際問題培養學生的建模能力技術型結合思想，感悟數學源于生活，應用于生活的真理。

二、課堂反饋：以實際問題作為檢測，使學生明白把實際問題轉化成數學問題（解直角三角形的問題）選用恰當的關系求出問題的答案。

三、小結并布置作業

教后反思：學生有積極性，但語用知識不夠熟練，計算速度慢部分學生基本概念和基本知識點記憶不準確。教師在教學中應給予學生足夠時間讓學生完成知識的構建。《銳角三角函數的應用》說課稿

乾縣長留初中 張莉

說教材：本節課是在學習了銳角三角函數的概念，銳角三角函數值的求法的基礎上進一步闡述三角函數在生活中的應用。

教學目標：將已知元素和未知元素歸結為直角三角形中元素之間的關系，運用直角三角形的有關知識（如三角函數等）解決問題。

過程與方法：經歷把某些實際問題中量與量之間的關系轉變成數學模型中量與量的關系，進一步培養學生的建模能力，在解決問題的過程中體會“數形結合”的思想方法。

情感與態度：感悟數學來源于生活，應用于生活的真理，培養實際操作能力和建構能力關注每一位學生參與數學活動的程度，自信心，使每位學生體驗到成功的快樂。

教學方法：體現以教師為主導，學生為主體的思想，深化課堂教學改革。教學流程：

1.復習引入、復習直角三角形邊角關系及生活中的相關角，為解決后面的問題做鋪墊。

2.問題探究：通過兩組問題的探索引導學生如何應用銳角三角函數解決實際問題，培養學生的建模能力及數形結合的思想，感悟數學源于生活應用于生活的真理，通過變式練習啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性及靈活運用知識的能力。3.小結：用銳角三角函數解決實際問題的一般步驟就是將實際問題轉化成數學問題（解直角三角形的問題）選用恰當的關系求出數學問題的答案從而也就得到了實際問題的答案。

4.作業布置

最后用一句話結束了本節課的內容：愿同學們擁有一雙能用數學視覺觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考世界的頭腦。

當然本節課還有許多不足，望各位老師多提寶貴意見!