第一篇：小學數學統計概念教學有效性的研究

小學數學統計概念教學有效性的研究

一、課題的提出

《數學課程標準》中提出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的經驗和已有的知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生，形成和發展的過程。在情境中學數學，是學生最感興趣的；貼近生活去學數學，是最能調動學生學習積極性的。教學中教師要根據學生認知為學生提供豐富的背景資料，創設富有兒童情趣的教學情境，使學生產生學習興趣，樂于發現問題，增強應用意識。

在目前小學數學教學中，統計教學的有效性研究已引起普遍重視，社會作用也越來越大，與人們的生活密切相關，在教材中的地位突顯，在教學中的研究更加深入。但遺憾的是，有些教師在統計教學中還存在著一些問題，教師呈現給學生的一些事例并非學生熟悉，不符合生活情理的或者完全人為編造的，這樣，學生感覺不到數學問題的存在，或者無法挖掘與所學知識相關的數學問題。還有的教學前的準備工作不充分，缺乏課前學生對數據的收集、整理、分析活動，對統計教學的認識不足，對統計教學的有效研究不夠深入。可見，對小學數學統計概念教學有效性立項課題進行研究很有必要，它的研究，有助于提高教師對統計概念教學有效性的認識，有助于統計方面教學水平的整體提高。

二、課題概念說明

1、“統計概念”是指數學課程中對數據統計的過程或收集、整理、描述、分析數據的過程。它也是數學知識產生或應用的具體體現，也是社會科學知識的具體應用。它是溝通現實生活與數學學習，具體問題與抽象概念之間的橋梁。統計教學從內容上分統計表、統計圖等。

2、有效性統計概念教學中應突出有效性的研究，呈現出教學內容與現實生活的密切聯系；呈現出學生有意識地經歷簡單的數據統計過程；能根據數據作出簡單的判斷與預測；掌握交流方法，能較科學的對社會現象進行數據收集、整理、分析，得出科學準確的結論。統計概念教學的有效性它不僅能使學生學到數學知識，還能把審美情趣、思想方法加以挖掘和提升。使學生情感謝、態度、價值觀等方面也得到較好的發展。

三、課題研究目標及內容

（一）研究目標

：

通過對該課題的研究，能在不同的學段課堂教學中探索出有效的教學最佳策略和方法，有效地激勵學生學習，促進學生發展，從而提高教學效果，并促進教師專業化發展。

（二）圍繞這一目標，擬展開下列研究：

1、小學數學統計概念教學有效性策略研究。主要研究統計概念教學的設計、教學方式以及在教學過程中，如何針對不同教學內容設計教學過程。

2、小學數學統計概念教學有效性的運用策略研究。主要研究學生在統計概念學習中的學習習慣、學習方式、應用效果等情況。

3、統計概念教學有效性的評價策略研究。主要研究統計概念有效性教學能否改變以往的教學行為，是否能引起學生主動參與、主動學習的興趣；問題解決方式是否具有科學性、多樣性。

四、課題研究理論基礎

1、新的課程標準明確指出：好的課堂教學主要包括；教學目標明確，以促進學生的發展為根本宗旨；教學內容科學合理；教學策略與方法能體現出學生主動的學習。

2、建構主義的課程觀也強調用情節真實又復雜的故事呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識在重新建構中實現知識和能力的內化，變事實性知識為解決問題的工具。它主張用產生于真實情境中的問題啟動學生的思維，由此支撐并鼓勵學生解決問題的學習，基于案例的學習，拓展性的學習與基于項目的學習并以此方式參與課程的設計與編制。

3、《數學課程標準》中指出數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，以學生的生活經驗和以有知識出發，創設有價值的數學情境，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中學習數學。

五、課題研究方法

1.個案研究法。從本課題研究出發，針對某一課例、某一教學片斷、某一學段內容或者學生某一階段的學習行為等進行個案研究，最終提煉出共性的結論來。

2.行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，邊總結。把研究與實踐緊密地結合起來；最終探索出小學統計概念教學有效性的策略和方法。

3、文獻研究法。在課題研究過程中，關注與本課題有關的研究成果，將研究成果借鑒到本課題的研究中。

4、信息采集法。對統計教學設計、課題分析，案例研究可采取信息調查，為課題研究提供材料。

第二篇：小學數學概念教學有效性的研究

小學數學概念教學有效性的研究

桑園中心小學

我們承擔的課題是《小學數學概念教學有效性的研究》，該課題旨在培養教師教育技能，提升教師專業水平，增強教師學習意識、合作意識，促進教師專業發展，培養教師創新精神和協作精神，提高數學概念教學的有效性。為了使全體教師成長為研究型教師和學習型教師，學會將教學經驗和體會理性化，實現理論的升華，因此我們要求全體數學教師參與課題研究。現將課題研究開展情況做如下階段性總結：

一、工作思路

我校在課題的開發與實施過程中，堅持以轉變教育觀念為前提，以落實學生主體地位為基礎，以加強教育科研為后盾，以概念的有效教學為突破口，結合我校實際，確定課題研究的內容，制定計劃，加強課題的開發、實施和領導，精心組織，保證質量，全面提高學生的綜合素質，確保本課題的開發與實施。

二、課題研究的保障條件

1、硬件設備完善。

我們學校每間教室都有多媒體教室，有微機室，圖書室，學校每年訂閱大量的教育報刊雜志。此外學校網站還有許多教學資源，做到資源共享。

2、研究方法：

（1）調查法：全面了解學校教師、學生現狀，針對本校實際確定課題研究的內容和方法。

（2）案例分析法：通過對課堂教學中產生的問題進行認真分析研究，制訂不同的策略，努力實現教學的有效性。

（3）經驗總結法：及時提煉學校課題研究的經驗，加以總結和推廣。

三、具體工作。

1、教育隨筆。

根據我們制定的課題研究計劃，我們這階段最主要的任務就是寫教育隨筆，所以我們課題組所有成員都認真寫教育隨筆，記錄教學生活中的點滴，為以后教學積累經驗。

2、教學感悟。

數學來源于生活，生活中處處有數學。在學生已有的生活經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過發現、觀察、思考、合作交流等活動方式，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與使用的過程，進而使學生獲得對數學理解。

如xxx老師在教學元角分的認識時，從學生最熟悉的文具店入手，貨架上的文具有不同的價錢，應付多少錢。讓學生親自嘗試買賣的關系，從而使學生對元角分有了感性認識，促使學生對知識的理解得到更大的幫助。

又如xxx老師教學長方體的體積時，先通過實驗得出長方體的體積計算公式后，把學生帶到一個長方形沙池邊，讓學生通過小組合作的形式，測量有關數據計算沙池的體積，這樣學生就通過實際動手操作得出所需要的數據來計算沙池的體積。再進一步告訴每立方米沙的重量，讓學生求出沙池中沙的重量。

這樣聯系實際的教學，學生摸得著、看得見，比做一道應用題的形式容易理解得更透徹、記憶更深刻。這樣既學會了數學知識，對生活中的數學得到更進一步的理解，又解決了實際問題，提高了學生的實踐能力。

要讓小學生掌握正確、清晰、完整的數學概念，必須在概念的教法上研究、學法上探討，從而提高概念教學的高效率，培養學生的學習興趣，提高學生的數學素養。數學概念是現實生活中某一數量關系和空間形式的本質屬性在人的思維中的反映，所以，我們應該致力于使數學知識與學生的生活實際密切聯系起來，使生活問題數學化、數學教學生活化。

四、存在的問題。

1、許多教師往往忽視概念的形成過程。往往把一個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義。

2、比較忽視概念間的聯系。許多本來是有聯系的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在學生的腦海里，教師在教學時沒能將珠子串成項鏈，概念不成系統，便不能幫助學生形成良好的認知結構。

3、比較忽視概念的靈活應用。教師沒有主動地去創造一些條件，讓學生在解決實際問題中去靈活運用，有的學生在變式題或綜合性比較強的問題面前，常常表現得束手無策。

但我們相信，在教科室的指導下，全體課題教師的認真參與，我們的課題研究一定會取得良好的成果。

第三篇：小學數學概念教學有效性的研究

“小學數學概念教學有效性的研究”課題研究報告

新興縣實驗小學 盤水杰

一、本課題的提出背景：

數學課程標準指出，數學教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。通過良好的數學概念學習促進學生從具體形象思維發展到抽象邏輯思維、進一步培養數學能力;通過有效的概念教學，使學生順利地獲取有關概念。在新課程標準下,優化數學概念教學,對提高學生學習數學的興趣,發展學生的思維能力,提升學生的數學素質都有極其重要作用。

本課題組成員結合近幾年來的課堂教學進行分析調查，發現在小學數學概念的教學中目前概念教學存在的問題主要表現在：比較忽視概念的形成過程，往往把一個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義；比較忽視概念間的聯系，許多本來是有聯系的概念，卻分散、孤立不成系統，不能幫助學生形成良好的認知結構；比較忽視概念的靈活應用。基于對以上現象的認識和思考，就確定了這個研究項目：《小學數學概念教學有效性的研究》。本課題研究的意義旨在使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。

二、本課題的研究目標、內容。

本課題通過研究影響小學數學概念教學有效性的因素，探究出小學數學概念教學有效教學策略，構建出小學數學概念教學模式，并通過課例研究構建有效數學課堂教學的評價標準。實驗的預期目標主要有：

1、教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，達到對概念教學目標制定的有效性。

2、通過實踐研究，探索出對概念教學的教材處理方法，達到對概念教學的教學設計有效性。

3、從概念的形成、概念的鞏固、概念的應用等方面入手，提高概念教學教、學方式與方法運用的有效性。

三、本課題實施過程

(一)、準備階段（2010年10月-2010年11月）

1、實施步驟及目標：通過調查分析，搜集數據，制定課題方案，申報課題，并學習有關文獻資料。

2、資料的收集

在確定了課題后，課題組成員從網上和教育教學雜志中對概念學習的文本資料進行收集和學習。學習了：《小學數學概念教學》（陳幼民，上海教育出版社），《小學數學概念教學的優化策略》（李星云，南京師范大學）《數學教育心理學 》（曹才翰，章建躍，北京師范大學出版社）《數學課程標準教師讀本》（葉堯城，向鶴梅，華中師范大學出版社）《小學數學課堂的有效教學》（劉加霞，北京師范大學出版社）等關于概念教學的書籍及文章。

3、原因的分析

（1）概念教學的目標定位失當。

有的教師認為講清概念，就是講清課本中的一些定義或者名詞、術語，滿足于使學生記住，甚至熟背這些定義或者名詞、術語。學生對學習數學概念的目的不明確，對數學概念的掌握不牢固，不善于應用。

（2）概念的形成缺乏有效引導。

在演繹概念的教學中，教師往往采取 “老師帶著學生小步走，學生按照老師的思維慢慢走”的引導模式。

在分析以上原因后，課題組成員認為：以“抓牢重點字詞習得概念就行了”的理念左右著策略的運用，這個主要是教師的思想和理念的問題，所以就把課題的研究的重點放在探索“概念教學各個環節”的策略探索上，以提高概念教學的有效性和合理性，從而提高課堂教學效率。

（二）實施階段：（2010年11月-2011年4月）

實施步驟及目標：首先實施課題研究實驗，開展實驗研究數學概念教學。接著調整實驗方案，進行階段小結。

行動之一：通過對教材的分析歸納出概念教學的課堂結構模式。根據方案實施步驟，我們組內成員對現行人教版新教材的概念編排內容及特點進行了整理與分析，并按四大學習領域分類。我們發現，與原來的舊人教材相比，新人教版教材對概念的編排更加淡化，很多概念都已隱去不談，很多概念只是以小精靈提問的形式出現（如什么是圓的周長呢？），但教材中特別強化在情境中認識、理解概念，讓學生通過動手操作、合作討論等形式自主探究概念的意義。通過對六年級數學教學中所出現的概念的產生背景研究，探索出對概念教學的教材處理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的應用”概念教學的基本模式，再進行實踐操作來驗證。

行動二：以課例為主要載體，把課例研究變成小課題研究的平臺。(1)每人根據不同領域的概念推出一節課例，課后即集中評點。其中梁志芹老師所上的概念課《圓的認識》得到的縣教研室譚麗珍主任的好評。各教師遵循概念教學教學模式設計了一節有自己的教學特色的優秀課例，其中莫杰益老師的課例為《圓錐的認識》，羅端群老師的課例為《圓柱的認識》，崔劍梅老師的課例為《比例的意義》，莫耀華老師的課例為《負數的認識》。

（2）開展同課異構活動。

通過參與學校的同構異構活動，課題組的成員間相互學習、相互支持，共同探索，共同探索，對數學的概念與應用有效結合的策略、學生理解習慣的培養、培養學生估算理解與運用的策略、理解概念的內涵與外延優化關系及策略進行研究，解決課題研究過程中遇到的難點和問題。每一次課例研究中課題組的教師都能從“教師提問、學生學習狀態、練習設計、教學媒體、教學環節、目標檢測結果”6個環節來剖析課堂。課后課題組成員根據反饋進行反思總結。其中，鄧文茵與盤水杰兩位老師所上的概念教學《百分數的意義與寫法》得到了聽課老師的好評。課題組中梁志芹老師就“教師提問是否有效”進行課堂教學的剖析；莫杰益老師就“學生學習是否有效”進行課堂教學的剖析；崔劍梅老師就“練習設計是否有效”進行課堂教學的剖析；羅瑞群老師就“教學媒體使用是否有效”進行課堂教學的剖析；梁文雄校長就“教學環節是否有效”進行課堂教學的剖析；莫耀華：就“目標檢測結果”進行課堂教學剖析。各教師根據自己所負責的項目研究概念教學有效性，并寫出了相應的教學反思。

（三）總結階段（2010年4月-2011年5月）

實施步驟及目標：全面總結，撰寫報告，整理資料，撰寫論文，總結及交流經驗。

四、本課題研究的成效

（一）本課題的研究成果：

經過大半年時間的實踐研究，本階段課題組成員對研究資料進行了分類整理。并根據課題的實施中積累的經驗撰寫成教學論文及教學反思，其中盤水杰老師的的論文《小學數學概念教學探究》在2010年廣東省中小學骨干教師省級培訓班論文評選活動中榮獲優秀論文獎。本課題研究方案被縣教研室作為樣例在全縣推廣開；如何開展本課題在學校的公開周上我校數學科組對全縣的數學教研員作了經驗介紹。

（二）小學數學概念教學有效性的教學模式研究小結

1、激發心理需求，導入概念。

數學概念的引入，是學生能否學好概念的關鍵一步。引出新概念的過程，是揭示概念的發生和形成過程，而各個數學概念的發生形成過程又不盡相同，不同的概念引入的方法就不同。教師必須根據各種概念的產生背景，結合學生的具體情況在教學中不斷反思，探究、選擇各種有效的形式，在課堂一開始就緊緊抓住學生的注意力，激發學生的求知欲，喚醒學生的思維，使學生以最佳狀態參與教學活動，從而達到事半功倍的教學效果。

案例1：在 “環形面積”這個概念的教學，是在學生掌握的圓及圓的面積基礎上進行的。因此在教學時教師先出示兩個半徑分別為５厘米和２厘米的圓，讓學生先計算出兩個圓的面積，然后啟發學生想：圓的面積和環形面積有什么聯系？接著演示抽拉投影片，把兩個圓重疊在一起，形成兩個同心圓。學生通過形象直觀的投影演示，理解了什么叫環形面積，從而實現了知識和方法的“遷移”。學生學得積極主動、輕松扎實。

2、根據認知規律讓學生經歷概念形成過程。

所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類事例的本質屬性，從而獲得概念的一種形式。學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。在教學中教師不能急于求成、急于下定義、急于拋出概念，而應引導學生進行觀察、分析、綜合、探索、猜想、創造，決定取舍，讓學生在交流、反思中逐步實現從對數學對象的具體感性認識到理性認識的過渡，從而形成概念。

案件2：在教學百分數意義時，生活中常見的一些百分數的默認，以及學生對兩個數量間的倍比關系的理解，是學生學習百分數意義的基礎。在教學時可利用課前讓學生收集生活中的百分數，課堂上先通過比較糖與糖水的關系來引出百分數的概念。在學生弄清了讀寫后，再從生活實例讓學生自主抽象出百分數這個概念。待學生初步感知了概念后，再通過讓學生討論收集到的生活中百分數去加深對概念的理解，為了進一步加深對百分數學意義的理解，再教學百分數與分數區別與聯系的教學。

3、歸納整理，構建網絡，有效鞏固概念。

數學知識有很強的系統性，許多概念之間都是相互聯系從而形成一定的知識系統的。學完一類概念后，要進行知識串聯，把新概念納入某一部分的系統中去理解。這樣不僅使概念得到了鞏固，也有利于知識的遷移和應用。有些概念盡管分散在不同章節中出現，但它們總是一環扣緊一環形成知識鏈條的。在講清概念之后，向學生揭示概念之間的聯系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。

4、增強概念的應用意識，讓生活成為展示知識舞臺。

教學時,教師不僅要教會學生怎樣來構建概念，更要讓他們能用所掌握的概念去創造性地解決一些實際問題，從而使學生的聰明才智得以充分發揮，個性在此得到張揚，同時使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。案例3：在教《圓的周長與面積》之后，讓三四個學生為一組，量一量學校內花壇，石桌子，小公圓的蘑菇亭等物體圓的直徑，周長，并設計一下做這些物品需多少材料。再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。

五、存在的問題和建議 存在問題：

1、在課題研究過程中能按要求來進行學習及反思，但未能及時上存博客。

2、在課題研究過程中對當前前瞻的教學理念還是較小接觸。

3、在課題研究過程中未能到外面有名學校進行參觀學習，吸取別人好的經驗。

建議：

在以后的研究中能按要求進行上存學習資料，多些利用互聯網來學習先進的教學教育理念，同時也希望學校能組織課題組成員到外面學習。

第四篇：小學數學概念教學有效性的研究

“小學數學概念教學有效性的研究”

課題研究報告

Xx鎮中心小學

一、本課題的提出背景：

數學課程標準指出，數學教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。通過良好的數學概念學習促進學生從具體形象思維發展到抽象邏輯思維、進一步培養數學能力;通過有效的概念教學，使學生順利地獲取有關概念。在新課程標準下,優化數學概念教學,對提高學生學習數學的興趣,發展學生的思維能力,提升學生的數學素質都有極其重要作用。

結合近幾年來的課堂教學進行分析調查，發現在小學數學概念的教學中目前概念教學存在的問題主要表現在：比較忽視概念的形成過程，往往把一個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義；比較忽視概念間的聯系，許多本來是有聯系的概念，卻分散、孤立不成系統，不能幫助學生形成良好的認知結構；比較忽視概念的靈活應用。基于對以上現象的認識和思考，就確定了這個研究項目：《小學數學概念教學有效性的研究》。本課題研究的意義旨在使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。

二、本課題的研究目標、內容。

本課題通過研究影響小學數學概念教學有效性的因素，探究出小學數學概念教學有效教學策略，構建出小學數學概念教學模式，并通過課例研究構建有效數學課堂教學的評價標準。實驗的預期目標主要有：

1、教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，達到對概念教學目

在演繹概念的教學中，教師往往采取 “老師帶著學生小步走，學生按照老師的思維慢慢走”的引導模式。

在分析以上原因后，課題組成員認為：以“抓牢重點字詞習得概念就行了”的理念左右著策略的運用，這個主要是教師的思想和理念的問題，所以就把課題的研究的重點放在探索“概念教學各個環節”的策略探索上，以提高概念教學的有效性和合理性，從而提高課堂教學效率。

（二）實施階段：

實施步驟及目標：首先實施課題研究實驗，開展實驗研究數學概念教學。接著調整實驗方案，進行階段小結。

行動方案：通過對教材的分析歸納出概念教學的課堂結構模式。根據方案實施步驟，我們組內成員對現行教材的概念編排內容及特點進行了整理與分析，并按四大學習領域分類。我們發現，與原來的舊教材相比，新教材對概念的編排更加淡化，很多概念都已隱去不談，很多概念只是以小精靈提問的形式出現，但教材中特別強化在情境中認識、理解概念，讓學生通過動手操作、合作討論等形式自主探究概念的意義。通過對五年級數學教學中所出現的概念的產生背景研究，探索出對概念教學的教材處理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的應用”概念教學的基本模式，再進行實踐操作來驗證。

（三）總結階段

實施步驟及目標：全面總結，撰寫報告，整理資料，撰寫論文，總結及交流經驗。

四、本課題研究的成效

（一）本課題的研究成果：

之間的聯系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。

4、增強概念的應用意識，讓生活成為展示知識舞臺。教學時,教師不僅要教會學生怎樣來構建概念，更要讓他們能用所掌握的概念去創造性地解決一些實際問題，從而使學生的聰明才智得以充分發揮，個性在此得到張揚，同時使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。

五、存在的問題和建議 存在問題：

1、在課題研究過程中能按要求來進行學習及反思，但未能及時上存博客。

2、在課題研究過程中對當前前瞻的教學理念還是較小接觸。

3、在課題研究過程中未能到外面有名學校進行參觀學習，吸取別人好的經驗。

建議：

在以后的研究中能按要求進行上存學習資料，多些利用互聯網來學習先進的教學教育理念，同時也希望學校能組織課題組成員到外面學習。

第五篇：小學數學概念教學有效性的研究論文

小學數學概念教學有效性的研究

摘要：隨著新一輪的基礎教育課程改革的不斷深入，新課程標準中對于概念的要求也做出了相應的調整。指出“改進數學概念教學，強調通過實際情景使學生體驗、感受和理解。”許多重要的概念，都要求在現實的情景中去理解、恢復“來源于生活，又服務于生活的本來面目”，可見，新課程標準對數學概念教學有了新的規定和更高的要求。縱觀教材，不難發現，每一個重要的概念的引入，都要通過一些問題情景，經過師生的共同探究、總結和歸納，從而很自然的導出概念，實現從感性認識到理性認識的實踐。對數學課堂教學進行分析調查，發現在小學數學概念的教學中目前概念教學存在的問題主要表現在：比較忽視概念的形成過程，往往把一個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義；比較忽視新舊概念間的聯系，許多本來是有聯系的概念，卻分散、孤立不成系統，（比如：質數的的概念是建立在約數概念的基礎上的）不能幫助學生形成良好的認知結構；比較忽視概念的靈活應用。基于對以上現象的認識和思考，就確定了組織這次研究活動。本次活動的意義旨在幫助學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。更重要的是通過本次研究學習，使老師們對概念教學的教學模式和素材的選取有了全新的認識。因此，抓好概念教學是提高數學教學質量的關鍵。

關鍵詞：小學數學 概念 有效性 研究

一、研究小學數學概念教學有效性 1.教學目標的有效性

確立教學目標的有效性是指教學目標確立要遵循有效教學的價值取向。即：目標確立應當是開放的，不應該是封閉的；應當是全面的，而不是單一的；目標的確立應尊重學生的學習需要，滿足學生的學習興趣；目標的確立要符合發展學生人文素養的要求，即在課程教學目標中整合人文精神的滲透；目標的確立還要考慮教師自身在課堂教學中教學個性發展方向。

2.教材處理的有效性

教材本身是已經篩選和提煉了的學習資源，但是，它不是唯一的學習資源，就教材本身而言，教材是教學內容的重要載體，但是學習并不僅僅局限于學科知識，還應包括引導學生利用已有的知識和經驗，親身經歷經實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，能夠使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。同時也應有利于教師根據學生的實際情況，創造性地開展教學活動。有利于培養學生的創新精神和實踐能力、收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以如何有效地利用教材，是有效開展課堂教學的關鍵。

3.教、學方式與方法運用的有效性

有效的教、學方式是課堂教學效率的提高的有力保障。在轉變學生學習方式的同時要轉變教師的教學方式，要有利于學生的發展，要以學法的改革帶動教法的改革，保證課堂教學的科學性、靈活性、創造性，為課堂教學注入新的活力。

二、探究出小學數學概念教學模式

概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映，對于小學生來說，概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程。通過一年的摸索實踐，我將小學概念教學模式操作程序分為五個階段：概念的引入——概念的形成——概念的內化——概念的鞏固——概念的發展。具體說來我歸納為下面五句話：

1.創設情境，引入概念，明確目標

蘇霍姆林斯基說：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。” 人們感知客觀世界，從外界獲取知識信息，80%的信息是通過人的多種感官得到的。錢學森提出，直觀性教學是學生產生形象思維的源泉，而形象思維帶有強烈的情感色彩。，因此引入是否得法，會直接影響學生的學習效果。數學概念比較抽象，容易讓學生覺得枯燥，而小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的，因此創設有趣的情境，激發學生產生探求新知的強列興趣，很有研究的必要。在概念教學的引入環節，我總結出下列幾種主要引入方法：（1）從學生比較熟悉的實際事物中引入。提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。（2）從舊概念引入。有些概念之間聯系十分緊密，在學生已有的概念基礎上，引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內在聯系，使學生有一個較為完整的概念體系。（3）通過計算觀察引入。這種引入通常適用于揭示概念的屬性、基本法則中。

2.操作感知，運用遷移，掌握概念

感知形象是兒童學習數學的重要一環，也是為他們打開數學大門的閃光的“金鑰匙”。在概念引入的基礎上，教師應以足夠的感性材料，組織學生參與概念的形成過程，在快樂的感悟體驗中，主動地探究概念的內在本質。通過教學實踐，我們的實驗老師已能主動地從學生角度去思索，想到學生需要什么，腦子里會想些什么，學好本知識概念的難點在哪里，如何引導學生通過體驗感悟，填充好新舊知識間的空缺，從而主動參與新概念的構建過程。

3.比較綜合，邏輯抽象，促進內化

學習數學唯一正確的方法是實行再創造。學習不應看成學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是以一個學生已有的知識和經驗為基礎的新發現與新理解過程，教師的任務就應當是引導和幫助學生進行再創造工作而不是把現成的知識灌輸給學生。

實踐中，我主要采取了：創設認知情境、設置矛盾沖突、抓關鍵詞、運用變式、比較異同等合理運用比較、引導抽象概括等方法引導學生達到概念內化效果。課題實踐讓我們明白，科學的運用方法，可以有效促進學生概念內化，真正產生學生自己的數學理解。

不同概念之間的聯系通過聯系以學習新概念。數學中的任何一個概念，只有與其他概念相聯系，才能生成和發展。重視概念之間的聯系，是概念理解的重要方面。利用已有的概念來定義新概念，同化新概念是 數學中常見的，在此不再舉例闡述。

通過聯系以學習思想方法。概念和概念之間的關系有強抽象、弱抽象、廣義抽象的關系，因而概念之間的聯系包含著數學 方法。它能使人高屋建瓴地理解數學。如平行四邊形通過“ 割補” 的方法化歸為矩形；三角形、長方形、正方形、平行四邊形的面積 公式都可統一到梯形的面積公式；看上去不相干的“ 整數加法”、“ 分數加法”“、小數加法”都可統一到“ 單位相同的數相加”，等。在教學中，教師引導學生在不同概念之間建立聯系的時候，就必然會滲透數學思想方法的學習。

通過聯系以形成概念系統。引導學生弄清概念之間的縱向聯系，形成概念小系統。如整除、倍數、公倍數、最小公倍數；整數、約數、公約數、最大公約數等都是縱向發展形成的概念系統。也可橫向組織成小系統。如最小公倍數、最大公約數、分解質因 數、質因數、短除法等就是橫向聯系在一起的系統。再如“ 除法”“ 分數”“ 比”看上去是三個“ 距離”較遠的概念，通過它們橫向聯系類比，能加深理解。

4.多層訓練，解決問題，鞏固概念

學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。只有把學到的知識運用到實踐中，學習才是有意義的。概念教學安排的練習類型是多層次、多角度的，既要注意概念的關鍵性，又要注意概念的綜合性。研究中，我把關注的目光經常性地投向學生的作業練習中，為起到鞏固、深化概念的作用，我要求概念的練習課要有目的性、針對性、層次性、趣味性。形成基本練習→變式練習→綜合練習的結構。重視相近相似、易錯易混的對比練習，相關概念結合練，易混概念對比練，新概念要及時練，重點概念反復練。在概念教學中基本注重了六種練習方法：操作演示、反饋舉例、推理判斷、嘗試錯誤、變換敘述、整理歸納。既注意概念的鞏固，又重視了思維能力的培養。5.檢測反饋，構建網絡，發展概念

小學數學概念間是互為聯系的，絕不應孤立存在的。研究概念教學必須遵循數學教學的基本規律，將“知識間的內在聯系”觀念貫穿于全過程，突出知識與生活經驗間的緊密聯系、同一概念不同表示方式之間的聯系、不同概念之間的聯系，將新知嫁接在原來的知識樹上，從而使之成為學生個人內部知識網絡的一部分，使學生掌握數學概念呈現出一種發展的動態。

我歸納的以上五個步驟不是僵化一成不變的，在不同的概念教學中更需要靈活處理，比如正確處理“淡化”與“強化”間的關系，如在教學《百分數》等數的概念時，我們淡化了操作，但強化了舉例；教學《長方形的面積》等圖形概念時，我們淡化了情境，卻強化了學生的動手操作；教學《克、千克》《時分秒》《年月日》這些概念，我更強化概念與生活間的聯系。在具體地教學過程中，我還可以調整以上五個環節的順序進行靈活變化。

三、改進當前自身概念教學現狀，構建小學數學概念教學模式，提升自身的教學能力及教育科研能力

（一）關注教學過程和思想方法的有機統一

教學過程體現概念的形成過程，并讓學生經歷這一過程的教學理念已成為廣大教師的共識并有意識地落實在教學實踐中，通過讓學生動手實踐、活動討論、合作交流等多中學習方式，經歷體驗數學學習過程。

我們都知道數學概念與數學思想方法是新教材體系的兩條主線。數學概念是明線，寫在教材里；數學思想方法是暗線，體現在知識的形成過程中。對于數學概念教師們大多能夠根據教學目標扎實施教，而對數學思想方法的滲透往往視而不見或者認為點破了似乎拔高了教學目標而顯得遮遮羞羞。我們認為，在數學概念的形成過程中滲透數學思想方法而加以深化其實對于學生學習能力的提高具有潛移默化的促進作用。如有一教師在教學“高不變的性質”時，先是通過情景呈現板例“24÷6=4”，讓學生寫出商是4的算式，觀察“被除數、除數和商的變化”讓學生大膽提出、猜測。通過活動研究，進一步驗證猜測，完善規律，最后適當應用規律。教師引導反思學習過程中就大膽地提出這節課的學習過程和方法，即：提出猜測、驗證猜測、完善規律、應用規律。學生不僅對“商不變的性質“的內涵有了全面深刻的理解，更可貴的是對數學的思想方法的認識得到提升，學習能力得到不斷發展。

教學實踐中，我們的教師往往對數學思想方法避而讓之，甚至還被扣上超越目標的高帽子。在一次教研活動，執教教師在教學“

6、7的認識”后安排“連線練習”，教師表達了“一一對應”呢？好象似乎觸及“提高教學目標的高壓線”，有一教師在教學“普通計時法與24時計時法”中始終怕提升轉換的方法，歸納“加減法”的轉換方法好象又會犯“教師負著”的錯誤，因而學生對轉換方法的認識只能停留在淺層面。有一教師在教學“異分母分數加減法”時就提出誰能用某一數學方法解決這一問題？并同“曹沖稱象”結合，讓學生清晰地了解到轉化是一種行之有效的解決問題的方法。

小學數學中有很多的數學思想方法，在引導學生經歷知識的形成過程中注重數學思想方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學生數學素養的全面提升，無疑有助于學生學習能力的發展。

（二）關注知識解構與建構的有機統一

小學數學很多課例有幾個概念組成，教學中教師引領學生探究式地解剖每一知識點，從而達到對數學概念的理解和對數學技能的掌握。數學概念是相互聯系的，特別是一節課的概念都有很大的相關性和承接性。因此，教學中我們在注重對一點點數學概念的解構中更要注重對知識整體的建構，從而形成知識的內在聯系，促進學生組建知識的認知結構。

如有一位教師在教學“面積與面積單位”中，引領學生分別對常用的面積單位感性認識后，精心設計了這樣一個環節：把三個面積單位“1平方厘米、1平方分米、1平方米”重疊在一起，進行知識的溝通，讓學生觀察比較，閉眼想象等活動，從而使面積單位形成一個結構嚴密的整體，學生對面積單位的“大小”和其內在聯系建立了清晰的表象。再如上面舉例的《24小時認時法》教學后，很多教師把1天中的24小時形成過程全面直觀地展示給學生，學生對“轉換過程”就能自覺感悟和主動建構。在教學“因數和倍數”后，教師出示了這樣一道題“6是因數，6是倍數”，通過辨析，學生清晰地理解了“因數和倍數”的內在聯系，達到對概念的整體認識。

數學概念本身的內在聯系是緊密的，是一個結構嚴密的整體，一節課中對概念的整合，可以通過對概念的整理加以形成鏈式知識，也可以通過設計難度適中的綜合練習把概念點形成一個網絡狀的整體。對于一個單元、一個學段甚至小學階段的數學知識我們可以以最基本的要領為核心，組建學生的認知結構，如用“份”的概念把乘除概念，倍的概念，分數概念，比和比例概念及解答有機地溝通聯系，以降低學生對新概念理解的難度并促進概念的遷移。

（三）關注收獲和問題的有機統一

現在的小學數學課，教師們在新課程的理念指引下，課堂中努力構建民主、平等、和諧的新型師生關系。努力凸顯學生的主體地位，將反思活動引入課堂教學，在課的結束前，真少不了這么一個片斷：通過這節課的學習，你有什么收獲（或你又學到了什么新的本領）？這對提煉一節課的概念和方法無疑是有效的做法。本人認為要更有效地培養學生的反思學習習慣，在關注收獲的同時，更要培養學生問題意識的理念。我們有些教師一方面擔心課臨近尾，讓學生提問題會拖課，影響一節課的整體性（有些內容的課應有意識地多留幾分鐘時間讓學生提問），另一方面學生的提問會給自己難堪，下不了臺（特別是公開課），弄巧成拙。在觀摩“面積和面積單位”一課時，教師大膽讓學生提問，一學生提出“為什么面積單位一定要用平方呢？”在觀摩“減法的運算性質”一課時，一學生提出“為什么不能叫減法的結合律呢”等等，著實讓教師一時難以回答。因此，課堂中既要有意識地安排學生提問，又要精心預設學生的問題，如果學生的提問教師摸不著邊確實是尷尬的（特別是面對聽課者）。機靈的教師可能會把“問題”踢給其他學生，但教師自己心中無底畢竟空虛。當前，大力提倡提高教師自身的數學素養，小學教師也要研究初高中數學，甚至是大學數學深遠意義可見一斑

總之,要想真正讓數學概念教學具有有效性, 教師要充分了解學生,理解教材精心準備。學生要在活動中充分體驗與理解;師生平等交融, 互動。讓數學課堂真正成為師生展示激情, 智慧和個性的果園。共同摘取“概念教學有效”的奇皅。

二〇一四年九月