第一篇：六年級上冊數學倒數的認識(設計)

人教版六年級數學上冊第三單元

《倒數的認識》教學設計

【教學內容】

教科書第28、29頁及相應習題。【教學目標】 知識與技能

通過創設情景，認識、理解倒數的意義，并熟練掌握求一個數的倒數的方法。數學思考與問題解決

通過研討、交流，培養學生觀察、比較分析、抽象概括的能力。情感與態度

初步滲透“事物間是相互依存，對立統一”的辯證唯物主義觀點。

【教學重難點】

重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數的方法

難點：理解“互為倒數”的含義和掌握求倒數的方法 【教學過程】

一、創設情境，揭示課題

1、談話引入，理解“互為關系”

師：同學們，我們已經相處有兩年多的時間了，在我的心中一直把你們當成我的朋友，不知道你們愿意做我的朋友嗎？

生：愿意。

師：那么我和你們就互為朋友，誰能來解釋一下這句話的意思。

生：嚴老師是我們的朋友，我們是嚴老師的朋友。師：這種互為關系，在日常生活中還有哪些呢？ 生：夫妻關系、父子關系、母女關系等

師：在數學王國也學過這種互為關系，有哪些呢？ 生：互質關系、兩條平行線之間的關系??

2、師：今天我們學習倒數的認識。也是表示兩個數的互為關系。（板書：倒數的認識）

你們看了這個課題后，想知道什么？

3、請打開課本28頁，自學這一頁的內容，然后回答老師提出的問題。

① 什么叫倒數？

② 怎樣判斷兩個數是否互為倒數？ ③ “ 4/9 是倒數”這句話對嗎？ ④ 你能舉出幾組倒數嗎？ ⑤ 怎樣求一個數的倒數？

二、初步理解倒數的意義 自學課本。回答問題 師：什么是倒數？

生：乘積是1的兩個數互為倒數。師：你是怎樣理解這句話的含義的？ 生：兩個數相乘，積是1，兩個數。

師：因為有了“乘積是1的兩個數”的條件，才有“互為倒數”的結論。我們才能說這兩個數互為倒數”。

師：因為倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，所以一個數不能叫倒數。

三、深入探究倒數的意義

1、老師示范

師：現在老師寫一個算式，大家看看是不是符合這句話的意義？

教師板書：4/5×5/4﹦1（生：符合）師：那你有什么結論？ 生：4/5和5/4互為倒數。

師：如何完整的表述出這句話。

師生：因為4/5×5/4﹦1，所以4/5和5/4互為倒數。

2、學生舉例 師：你們能寫出一個這樣的算式，然后讓同桌的同學照樣子說一說嗎？

生：學生合作，相互出題并說一說。

師、繼續深入：因為4/5×5/4﹦1，所以4/5和5/4互為倒數。我們就說4/5是5/4的倒數，5/4是4/5的倒數。

師：你能像這樣說一說嗎？

師、那能不能說成4/5是倒數，5/4是倒數呢？ 生：不能。

四、探究求一個數的倒數的方法。

師：看了剛才的例題，如何求一個數的倒數呢 生：分子、分母調換位置

①舉例：寫出其中2/

7、8/9 兩個分數的倒數。

學生試做討論后：

2/7的分子分母調換位置---7/2

9/8的分子分母調換位置---8/9

所以 2/7 的倒數是5/3，9/8 的倒數是8/9。（能不能寫成 2/7=7/2，為什么？）

小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）

②、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？

師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母 調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母 調換位置。

③、怎樣求整數（0除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）

④、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？

因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所 以1的倒數是1。

0沒有倒數，因為0不能作分母，0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。

五、鞏固提高

1、填充。

2/3×（）﹦1

1/9×（）﹦1

7×（）﹦1

1×（）﹦1

2、判斷題。①、求2/5的倒數：2/5=5/2.????（）②、任何假分數的倒數都是真分數。????（）③、9的倒數是9/1.????（）④、11/3的倒數3/11..????（）⑤、一個數的倒數一定比這個數小。????（）⑥、因為1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互為倒數.（）

3、求下面各數的倒數。（注意格式）3/8

1/9

2又3/4

0.3

2.25

4、先說說下面每組數的倒數，再想想你有何新的發現。①、3/4

2/5 真分數的倒數都是大于1的假分數。②、9/4

8/5 大于1的假分數的倒數都是真分數。③、1/13

1/7 分數單位的倒數都是整數。

六、課堂總結。

這節課你們有什么收獲？還有什么問題？

七、課堂作業。

課堂作業: 書P29練習六1、2、3題

八、板書設計：

倒數的認識

（互為關系）

乘積是1的兩個數互為倒數。

1的倒數是它本身，0沒有倒數

執教者：嚴鋼鋒 2015年9月24日

第二篇：六年級數學上冊《倒數的認識》教學設計

六年級數學上冊《倒數的認識》教學設計

教學內容來源:小學六年級數學（上冊）第三單元

單元主題:分數除法

課

時:共1課時

授課對象:六年級學生

設

計

者:

六數組

目標確定的依據

1.課程標準相關要求：

2.教材分析：倒數的意義是在學習了分數乘法的基礎上進行的，主要是為了后面學習分數除法做準備，這節課的主要內容是：倒數的意義，求倒數的方法。

3.學情分析：從數學發展的源頭入手，直逼數學內部，體會數學研究方法的一致性。

學習目標：

1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數的意義。

2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數的倒數，并能總結出求倒數的方法。

3.在具體情境中，能正確求出一個數的倒數。

評價任務

任務1：課堂提問，能正確理解并說出倒數的意義。（測評目標1）

任務2：課堂提問，總結出求倒數的方法。

（測評目標2）

任務3：課堂練習與檢測，正確求一個數的倒數。

（測評目標3）

教學過程

教與學的活動

評價要點

環節一：精設導入善始

課前談話：

師：今天老師將以好朋友的身份和大家共同完成今天的內容，大家說好嗎？（好）。那老師是你們的朋友，你們是……，那我們（互相是朋友）。下面咱們開始上課。

我們學過的數字是不是也有這樣的效果？我們也來試一試。請同學們來看：卡片出示

師：，，生：回答。

問題1：我們顛倒過來的數字與原來的數字之間有什么關系？（分子和分母顛倒了位置）

如果把顛倒過來的數字與原來的數字相乘，你發現了什么？（兩個數的乘積是1）

會從生活中發現問題，提出問題

環節二：明確目標善思

1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數的意義。

2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數的倒數，并能總結出求倒數的方法。

3.在具體情境中，能正確求出一個數的倒數。

明確目標激起學生探究學習的欲望。

環節三：合作探究善學

問題2：如果把顛倒過來的數字與原來的數字相乘，你發現了什么？

請看大屏幕：

課件出示這幾組算式，×

×

×

預設1：乘積都是1

2：分子、分母交換了位置。

師：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

教師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。

問題3：你們還能再舉出這樣的例子嗎？同桌互舉。（一）什么是倒數？

問題4：這個概念中，你認為哪個詞最關鍵？為什么？

先自己思考，再小組交流。

問題5：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

預設1：“互為”是指兩個數的關系。

2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。

同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

師：例如：和的乘積是1，我們就說的倒數是，的倒數是，和互為倒數（生齊說），我們就不能單獨說是倒數。

師：和的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

學生活動

小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。

（二）怎樣求一個數的倒數？

我們一起再來做個游戲----（找朋友）

誰和誰互為倒數，就是誰和誰是好朋友。明白嗎？好，開始！

和

6和

和

0

問題6：互為倒數的兩個數有什么特點呢？

生說原因。說不出的同桌交流討論解決。

師：那6它可是沒有分子和分母呀？

預設：把6看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

說的太好了！找到朋友的學生可以下去了。

問題7：1和0怎么找不到朋友呢？為什么？

師：咦，同學們也幫他們想想，為什么他們沒找到朋友？1的倒數是多少？

0的倒數呢？

預設1：1的倒數是1，0的倒數0。

2：不對，0沒有。

師：為什么？

：

預設1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置后......預設：分母就為0了，而分母不可以為0。

問題8：求一個數倒數的方法是什么？

師：剛才這幾組同學回答的方法很好，特別是第一組和第三組，說出了兩種方法：

1、兩個數的乘積是12、分子、分母顛倒位置。

師：那這兩種方法哪種相比較，哪種方法更能直接的看出來求一個數的倒數呢？

分子、分母顛倒位置。那求一個數的倒數的方法是什么呢？

預設1：求一個數的倒數（0除外），只要把分子分母調換位置。

這樣就行嗎？不行，還要把零除外。

問題9：求一個數的倒數格式應該怎樣寫？

師：那我們求一個數的倒數格式應該怎樣寫？誰能大膽的說一下自己的想法？

如果生說出的倒數是3。就表揚這位同學說的格式非常正確，你太棒了！

如果學生說出=3，老師就要糾正，寫出正確的格式。

板書求倒數的格式：的倒數是3。

強調一定要記住，不要用等號。

1.會說出倒數的意義

2.會求一個數的倒數

環節四：拓展延伸善用

1、填空：

（1）8的倒數是（）的倒數是（）。

（2）13×（）

=

（）

×

=12、判斷，并說出原因。

(1)

a的倒數是。

（）

(2)一個數的倒數一定比這個數小

.（）

(3)

因為6

×

=1，所以

是倒數

.（）

3、我會寫出下列各數的倒數：

0.6

會正確求一個數的倒數

環節五：回顧總結善終

1、小結：今天我們學習了什么？

你的收獲是什么？

2、還有什么問題嗎？(沒有)

3、學了倒數有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

至少能說出一方面的收獲。

附：

課后作業：

課后反思：

第三篇：六年級數學上冊說課稿：倒數的認識

六年級數學上冊說課稿：倒數的認識

作為一名教師，時常需要用到說課稿，是說課取得成功的前提。說課稿要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的六年級數學上冊說課稿：倒數的認識，希望能夠幫助到大家。

一、說教材

《倒數的認識》是人教版小學數學教科書第十一冊的內容。教材首先出示乘積是1的分數乘法，從而引出分數的含義，并舉例說明倒數的特點。例1教學求一個數的方法。從教材的內容來看，比較簡單。數學知識的聯系性很廣泛，比如本冊將要學習的《分數除法》就要運用到倒數的知識。

本課的教學目標

教學目標

1．理解和掌握倒數的意義．

2．能正確的求出一個數的倒數．

3．培養學生的觀察能力和概括能力．

教學重點:認識倒數并掌握求倒數的方法

教學難點:小數與整數求倒數的方法

在于讓學生在經歷中體驗、在做中發現、在活動中理解倒數的意義，能正確的求一個數的倒數，滲透辨證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀念的啟蒙教育。

教材內容在編排上沒有什么特別之處，

但教學重點難點比較突出，求1、0、小數、帶分數的倒數是本課的重點，也是本課的難點。

二、說教法

基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。

首先，根據小學生一般是從具體的形象思維逐步向抽象的邏輯思維發展的思維特點，我將在教學中聯系小學生熟悉的身邊的實際，使抽象的內容直觀化，同時把要解決的問題通過聯系實際，幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，可以達到理解掌握新知識，培養學生興趣的目的，同時也體現了數學的趣味性。

比如讓學生先理解“互相成為好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必須建立在兩個人的基礎上的，那么有了這樣具體形象思維的理解，學生對倒數有互相依存的特點這一比較抽象的概念就有了比較直觀的理解了。

其次，我將在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。

比如教材中只是簡單的出示幾個乘積是1的分數乘法，然后就引出倒數的含義、特點，學習怎樣求一個數的倒數。其實這樣的導入根本不能激發學生學習的興趣，還有點牽著學生鼻子走的味道。我在教學中首先讓學生寫出等于1的算式，看看自己能寫出幾種不同類型的式子，然后學生匯報、分類，要讓學生自己說出等于1的乘法算式有特色，有怎樣的特色，并且讓學生自己給這些有特色的算式中的因數起個名。這樣學生就對倒數的意義中的“乘積是1的兩個數”有了徹底的理解。

三、說學法

學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

四、說教學思路

本課主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”四個環節進行。

（一）談話導入，初步感知。

和學生談談“老師和大家互相成為好朋友的”意思，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這句話可以理解成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來告訴同學人與人之間有著相互的關系，同樣在我們數學中數與數之間也有著相互關系，比如8是4的倍數，4是8的因數，比如2和3是互質關系，等等，今天我們要繼續研究兩個數之間的有趣關系。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中。

（二）經歷體驗，探究發現。

讓每一個學生寫幾個等于1的算式，并且小組合作進行分類，分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類，（也有可能會出現其它情況的分類方法）然后讓學生找出比較有特色的一類，當學生找出乘法算式等于1的這一類的比較有特色時，要及時讓學生說出它們的特色體現在哪里，再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式，根據特點，給它們取名字。由此引出課題和倒數的意義。

（三）加強合作，深入探討。

以小組為單位，找出還有哪些數有倒數，怎樣來求這些數的倒數。這一環節主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數，要讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數必須要先變形，再換位。在探討中，如有學生提出1和0的倒數，那么要作為重點進行研究，總結出：1的倒數是1，0沒有倒數。如沒有學生提出，教師可稍加提示，比如：有沒有哪些數的倒數是它本身呢？是不是所有的數都有倒數呢？

（四）加強練習，鞏固提高。

本節課的練習形式多樣化，主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。

（五）課堂小結，談談感受。

讓學生談談上了這堂課的感受，這堂課最讓你感到高興的是什么？最讓你值得自豪的是什么？要啟發學生說出自己的真實感受，這既是課堂小結，同時也注重了對學生的人文培養。

（一）說教材

“倒數的認識”是蘇教版第十一冊第三單元的內容。本節課是在學習了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上，進行教學的。這部分知識主要為學習分數除法做準備的。它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定著學生學習分數除法的水平，因此學習好本節課，是學習分數除法的前提和必要條件。

根據以上對教材的認識和分析，結合學生實際，擬訂如下知識目標和教學目標：

知識目標：

1、建立倒數、互為倒數的概念，使學生知道乘積是1的兩個數互為倒數。

2、掌握求一個數，尤其是一個分數或整數的倒數的方法。

教學目標：

1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。

3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。

本課的重難點：理解倒數的意義，求倒數的方法。

（二）說教法、學法

本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。在課堂中采取精講精練、講練有機結合的模式，給學生足夠的時間，充分地讓學生自學。我在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。

學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

（三）說教學程序

我從以下七個方面進行教學設計：

一、課前談話，滲透互為

在課的一開始，我抓住“互為”二字作文章，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來問同學人與人之間有著相互的關系，那么在我們數學中數與數之間是否也有著相互關系，通過回憶因數和倍數的關系，比較自然的過渡到新課的學習中，滲透“互為”這個倒數概念中的關鍵詞語，幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙，并為學習新課做了很好的鋪墊。

接下來，我直接出示“倒數”一詞，先讓學生從字面猜測它的意思，勾起學生對倒數的興趣，讓學生對“倒數”主動產生疑問，激發學生解決問題的欲望。

二、自學嘗試，理解意義

1、課件出示口算題，在請學生搶答后發現相同點：得數是1，然后再通過分類、猜一猜，發現積為1的兩個數有一定的特殊性。充分讓學生自學，從而給學生一定的時間去自己發現問題、討論問題、解決問題。讓學生帶著問題去思考，帶著問題去自學。然后讓學生按照“讀、思、劃”三步認真閱讀課本，即一邊讀書P50，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。

結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

2、請學生舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。從而通過比較，得出求一個分數的倒數的方法。

3、搶答題中特意設計了幾分之一的倒數是幾，引導學生發現整數的倒數。再通過學生一問一答的形式，既自主得出了求一個整數的倒數的.方法，又解決了整數中的特殊情況，1和0的倒數的問題。突出了本課的重點。

4、通過尋找字母a和b/a的倒數，讓學生學會求含有字母的數的倒數的方法。鞏固的0沒有倒數的特點。

5、在練習題第二題的設計中，我特意放入了1/6和5/6,0,0.25.讓學生再次明確了互為倒數的兩個數的條件是乘積為1，小數也有倒數，0沒有倒數。

6、第三題找規律是本課的難點，學生已經會求一個數的倒數，但是很難用完整嚴謹的語言來表達規律。因此我采用小組討論，再全班討論的方式，讓學生一步步補充、完善，最終得到結論。

7、小結時，又把學生帶回到之前他們提出的問題中，讓學生根據自己本節課所學到的知識自己回答問題。前后呼應，完全體現學生為主體的特點。

8、課的結尾，我加入了一個對聯，讓學生體會語文中的“倒數“，感受生活中的有趣現象，激起學生的興趣。

整堂課，我努力以學生自學為主，不斷提供他們討論，探究的機會，讓學生充滿興趣的掌握本課的重、難點。當然，還有很多不足之處，比如練習題的形式過于單一等，希望各位老師批評指教。

一、說教材

本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標（數學思考、解決問題、情感態度）的實現為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：

1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法，會求一個數的倒數。

2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。

3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。

重點：倒數的求法。

難點：帶分數、小數的倒數求法。

關鍵：理解倒數的意義。

二、說教法

本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創設，如創設“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態度激起學生的探究熱情，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。

三、說學法

“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。

四、教學程序設計

在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。

1、聯系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）

2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）

3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？

通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

（一）激趣引入，導入新課

1、請說出結果是1的算式（微機顯示），如：3/8×8/3=1

5—4=19÷9=1等等。

2、觀察、分類：學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。

3、思考：結果是1的兩個數有何特點？你能根據它們的特點給它們取個名稱嗎？可能會有以下回答：

①加法中兩個數的和是1，名稱：補數…

②減法中兩個數相差1，名稱：鄰數…

③除法中的兩個數是同一個數，名稱：鏡數…

④乘法中的兩個數（微機只演示積為1的一組數，讓學生再觀察），名稱非常好聽，又很符合它們的特點：數學上把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

4、順勢揭題：我們今天就來研究倒數（出示課題），以上讓學生自己提供教學材料，能迅速激發學生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中，學生需要觀察兩個數存在的特點，這樣就有效地激發學生的觀察興趣。

（二）舉例辨析，理解意義。

分三步進行：

一是微機出示：（1）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？

（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎？請舉例。

讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

二是同桌互說，舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。

三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說某數是倒數嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）

此處在學生自學的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互為”是指兩數的依存關系。

（三）觀察比較，歸納方法

該環節讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：

第一層次：創設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示：

7/911/662/39/7、6/11、1/6練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”

學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎？

第二層次————我來試試看：我能行

寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數（微機顯示）

提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。

第三層次————回顧、交流

1、小組交流：（1）你是怎樣求一個數的倒數的？

（2）互為倒數的兩個數相等嗎？怎樣表示它的結果？

2、全班交流，突出重點：（1）互為倒數的兩個數有何特點？

（2）強調：到數可用“—”表示，不能用=表示。

（3）重點討論“9”和“15/8”的倒數求法過程，動態演示成：（見演示稿）

此環節引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建。”

（四）辨析比較，弄清特例

1、微機顯示：你最喜歡下面哪個數的倒數？為會么？（見演示稿）

設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點；既有對剛剛學過的倒數求法的運用，又使學生產生新的認知沖突：1的倒數為什么是它本身？0有沒有倒數？為什么0沒有倒數？這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發言、敢于辯論。

2、數學診所：“我來當名醫”——有病就治。

（1）互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。（）

（2）2和它的倒數的和是5/2。（）

（3）假分數的倒數是真分數。（）

（4）小數的倒數大于1。（）

（5）在8—7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數的。（）

（6）a的倒數是1/a。（）

本設計圍繞易混易錯之處，讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時學生的思維也得到訓練。

（五）回顧、質疑，自我評價。

通過這節課，你學到哪些知識？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。

該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”旨在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發展。

第四篇：六年級上冊數學倒數的認識教案

六年級上冊數學倒數的認識教案

一、教學內容 ：課本24頁例1、2及相應的做一做、練習六的題目。

二、教學目標

1、知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

2、能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進 一步培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net] 的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。

3、情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

三、教學重難點 ：重點：認識倒數并掌握求倒數的方法 難點 ：小數與整數求倒數的方法

四、教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)：

（一）、創設情景，生成問題

交流我知道咱們班的同學個個都聰明伶俐、頭腦反應快，現在老師想和你們比一比你們敢嗎？

師：我說一個字或詞你們答出它的反義詞，看誰答的又快又準。生答：

師：上、黑、左、強 大、興高采烈、、、、、生：搶答。

師： 同學們答的又準又快看來是名不虛傳，同學們剛才回答的這些字或詞它們都是相互依存的是不是，例如沒有上也就沒有下，沒有黑就沒有白，實際在生活中經常遇到這樣的情況，例如我們在五年級就學過這樣的內容，那就是約數和倍數，今天我們在學習一種這樣的內容好不好？——出示課題《倒數的認識》

（設計意圖； 以學生感興趣的 方式拉開一節課的序幕，激發學生的參與熱情，充分調動學生學習的積極性，同時為本節課的新知作好鋪墊.）（二）、探索交流，解決問題。

1、學習倒數的意義

出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……）師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。

讓學生讀一讀：“倒數”。

出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。讓學生說說對倒數意義的理解。

提問：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）

判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。學習例2 出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？ 匯報找的結果，并說說怎樣找的？ 1.看兩個分數的乘積是不是1；

2.看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）通過具體實例總結歸納找倒數的方法。

（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。例：

（2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。例：

看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？（1，0）提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？ 小組討論、匯報。1.關于1的倒數。因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。也可以這樣推導：，1的倒數是1。2.關于0的倒數。

因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。也可以這樣推導：，分母不能為0，所以0沒有倒數。

（設計意圖:學生是學習的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者，協作者。在學生的學習過程中，問題由學生提出，方法由學生尋找，規律由學生發現、總結。通過學生“質疑——自學——合作討論——匯報”的流程提高學生發現問題、解決問題的能力以信合作學習的能力。）

(三)、鞏固應用，內化提高

1.完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。

2.練習六第3題。

用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。

3.同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數”現象。（課件顯示）

如漢字“吳——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！

接下來請同學們欣賞一幅對聯的上聯：“客上天然居，居然天上客 ”，這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。

后來民間有人對出了絕妙的下聯：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。

在人類的社會發展過程中，有很多的現象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個有心人，我們也能發現其中有趣的相似現象。

（設計意圖：通過形式多樣，富有層次性的練習設計一方面鞏固學生對倒數概念的掌握，另一方面又是讓學生在舊知里構建新知，應用新知，從而進一步感情到知識的內在聯系）。

(四)、回顧整理，反思提升。

師：今天我們學習了倒數的有關知識，請同學們回憶一個，你是怎樣學習的 生：提問——自學討論——匯報——練習

師：你能用“我學會了??”來描述你今天學到的知識嗎？

生：我學會了??

(設計意圖：通過引導學生反思學習方法讓學生清楚地意識到自學討論的作用。用“我學會了??”來描述學到的知識，一方面是培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]經常總結自己學習的憧憬，另一面提高學生的語言表達能力。)

（五）、板書設計

教后反思：

“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。在引入部分，我利用朋友的相互關系及中國文字形象的使學生對倒數有了直觀的認識，為了使學生深入了解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行了調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

在讓學生通過研究求各種數的倒數的方法的環節上，避免了學生在學習中只會求分數的倒數的知識的單一，延伸的所學的內容。在最后，面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數時它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”這個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容。

第五篇：人教版六年級數學上冊倒數的認識教學設計

《倒數的認識》教學設計

教學目標：

1、理解倒數的意義。

2、掌握求一個數倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。

3、在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。教學重點：求一個數倒數的方法。教學難點：有關1和0倒數的問題。

教學過程：

（一）創設情境，生成問題 出示算式，找特征。

前兩天，我們學習了分數乘法，現在就來比一比看誰算得快：（課件）3/8 ×8/3 = 1 7/15 ×15/7 =1 5×1/5 = 1 1/12×12= 1 你發現了什么？

互為倒數的兩個數有什么特點？

（二）探索交流，解決問題 1．初步理解倒數的意義。

我們知道 3/8× 8/3= 1，那么我們可以說：“因為 3/8× 8/3= 1 所以3/8 和8/3 互為倒數”

這句話還可以怎么說？ 3/8 的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。你能照樣子，結合黑板上的例題，說說算式中兩數之間的關系嗎？（自己小聲說說——說給大家聽聽）

2.判斷，加深理解

看來大家對倒數有了初步的認識，接下來老師想看看你們對倒數到底了解多少？

小黑板出示：

a.1/7和7都是倒數。（錯）

都認為是錯的？為什么？怎么改才正確？（1/7和7互為倒數。）b.1/4 +3/4 =1，所以 1/4和 3/4互為倒數。（錯）

都不認同題目的說法？理由？這位同學同樣關注了倒數概念中關鍵的詞語 “乘積是1。” c.1/2×4/3 ×3/2 =1，所以 1/

2、4/3、3/2 互為倒數。（錯）為什么？這位同學注意了哪個關鍵詞？（“ 兩個數”）

看來，對于概念的學習，應該充分關注概念中的關鍵詞語。

3、出示例2：下面哪兩個數互為倒數？

3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0 讓學生說一說你是怎樣找到倒數的？（學生獨立完成后進行交流）小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置即可。

4、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？ 同學們試著自己研究。（匯報交流）

師生小結：1的倒數是它本身，0沒有倒數。（1：乘積為1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1。

0:0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）

三、鞏固應用，內化提高 1、24頁的做一做，寫出下面各數的倒數。

2、練習六的2、3、4題

大家都知道數學與生活密切聯系，其實數學與我們的語文也密切聯系著，我們看：

****趣味漢字

吳----吞

呆----杏

上----下 你還能找到這樣有趣的漢字嗎？

四、回顧整理，反思提升 通過今天的學習，你學會了什么？