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案例分析小學空間幾何學習的操作性策略

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第一篇:案例分析小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析:小學空間幾何學習的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學基礎知識的重要組成部分,一直是基礎教育數(shù)學課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識,形成一定的空間觀念,是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明,兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發(fā)展階段。在小學,不失時機的學習一些幾何初步知識,并在其過程過程中形成空間觀念,對進一步學習幾何初步知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的,甚至是不可代替的。下面僅從自己的教學實踐出發(fā),談一談開展好立體幾何圖形教學,應該注意的幾個方面:

一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教學:我在復習準備時選用糧囤做感知材料,形象的展現(xiàn)了由圓柱變?yōu)閳A錐的過程。展現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,便于學生運用已學的知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察,把學生對立體圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上,通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。

三是重視所學知識與日常生活的聯(lián)系,通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題,讓學生感受所學知識的生活價值,激發(fā)學生的學習興趣。

四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓椎的高,就不知局限于書上的一種方法,鼓勵學生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法。五是重視學生對知識探究的親身體驗,重視發(fā)揮學生自身的積極性,主動完成對立體圖形的認識。例如在認識圓柱的側(cè)面時,采用了讓學生把圓柱包起來,在展開看一看的方式進行親身體驗,即激發(fā)了學生的學習興趣,又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形的認識。

當然,在教學設計中還應十分強調(diào)多媒體課件的運用,用現(xiàn)代化的教學手段化靜為動,形象地展現(xiàn)如:高得平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容,把抽象的知識直觀化,幫助學生更好地理解和掌握所學知識。

第二篇:案例分析:小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析:小學空間幾何學習的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先,學生的幾何知識來自豐富的顯示原型,與現(xiàn)實生活關系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應用;以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應用。(畫家、建筑師、飛機制造工程師)

其次,學生在實際生活中有許多幾何圖形,這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時,首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物,也可以從生活中熟悉的實物中選材,通過觀察、觸摸、分類,找出這些實物的主要的外形特征,形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚,有利于建立相應的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動,它在幾何學習中起到極其重要的作用,學生通過觀察積累豐富的幾何事實,以理解現(xiàn)實的三維世界,形成良好的空間觀念。

小學生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動(正方體、圓柱體、球體);對實驗的觀察;對實物、模型的觀察。

3、操作活動

空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們?nèi)ケ纫槐取⒄垡徽邸⒓粢患簟⑵匆黄础嬕划嫛8鶕?jù)實驗研究結(jié)果,視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動,空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時,通過動手對折正方形紙片,就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內(nèi)角和時,通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角,證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如,圍者教室走一圈,初步理解周長的概念。實踐證明,操作實踐是發(fā)展學生幾何認識的重要方法。

4、想象活動

學生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬P停鸩叫纬筛鞣N表象,發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的,幾何學習中的想象要有實際依據(jù)。通過想象,學生直接和有效地發(fā)展了關于圖形方位的表象。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的,所以在教學中應盡力為學生提供操作和交流的機會,而不應簡單地、機械地讓學生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的,而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學幾何教學中,人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前,圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如,學習長方形、正方形和平行四邊形以后,學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示,把寬邊漫漫往里移,成了正方形,再往里移又成了長方形,從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定,用手拉住長方形木框的兩對角,向相反方向拉動,無論怎么拉都是平行四邊形,只有當對角是90度時,才是長方形,又得知長方形是平行四邊形的特例,不同的地方在于角。這樣,正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類,也是一種重要的思維活動。例如,學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學習的過程中,學生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在制作過程中,學生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設計成開放式的,讓學生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學生說明自己所做的圖案的特點,相互欣賞所做的圖案,從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第三篇:小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析:小學空間幾何學習的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先,學生的幾何知識來自豐富的顯示原型,與現(xiàn)實生活關系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應用;以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應用。(畫家、建筑師、飛機制造工程師)其次,學生在實際生活中有許多幾何圖形,這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時,首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物,也可以從生活中熟悉的實物中選材,通過觀察、觸摸、分類,找出這些實物的主要的外形特征,形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚,有利于建立相應的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動,它在幾何學習中起到極其重要的作用,學生通過觀察積累豐富的幾何事實,以理解現(xiàn)實的三維世界,形成良好的空間觀念。小學生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動(正方體、圓柱體、球體);對實驗的觀察;對實物、模型的觀察。

小學生的觀察能力也是逐步發(fā)展的。一般來說,觀察活動要和思考有機地結(jié)合起來。兒童在四五歲時,已經(jīng)能正確認識簡單的圖形,進入小學后,視覺成為有目的、有意識的活動。視線已能在一個物體上持續(xù)觀察一會兒,能沿著圖形輪廓不斷地積極活動。因此在老師的 指導下,他們在觀察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進入高一級的水平。

3、操作活動

空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們?nèi)ケ纫槐取⒄垡徽邸⒓粢患簟⑵匆黄础嬕划嫛8鶕?jù)實驗研究結(jié)果,視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動,空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時,通過動手對折正方形紙片,就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內(nèi)角和時,通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角,證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如,圍者教室走一圈,初步理解周長的概念。實踐證明,操作實踐是發(fā)展學生幾何認識的重要方法。

4、想象活動

學生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬P停鸩叫纬筛鞣N表象,發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的,幾何學習中的想象要有實際依據(jù)。通過想象,學生直接和有效地發(fā)展了關于圖形方位的表象。

同時,想象能力也是重要的思維能力。學生在通過對圖形想象的過程中,發(fā)展了形象思維的能力。學生通過想象,可以開展一些創(chuàng)新實踐活動,對于發(fā)展學生的創(chuàng)新能力具有重要作用。對于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個操作性目標,學生會有不同的表現(xiàn):第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個圖形。第三能拼出有

新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現(xiàn)了學生有不同的想象能力。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的,所以在教學中應盡力為學生提供操作和交流的機會,而不應簡單地、機械地讓學生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的,而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學幾何教學中,人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前,圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如,學習長方形、正方形和平行四邊形以后,學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示,把寬邊漫漫往里移,成了正方形,再往里移又成了長方形,從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定,用手拉住長方形木框的兩對角,向相反方向拉動,無論怎么拉都是平行四邊形,只有當對角是90度時,才是長方形,又得知長方形是平行四邊形的特例,不同的地方在于角。這樣,正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類,也是一種重要的思維活動。例如,學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學習的過程中,學生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在

制作過程中,學生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設計成開放式的,讓學生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學生說明自己所做的圖案的特點,相互欣賞所做的圖案,從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第四篇:小學空間幾何學習的操作性策略

小學空間幾何學習的操作性策略 關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有:

①對直觀的依賴較大;

②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念;

③(空間觀念的形成)依靠漸進的過程;

④容易感知圖形的外顯性較強的因素;

⑤對圖形性質(zhì)間關系有一個逐漸理解的過程;

⑥對圖形的識別依賴標準形式;

兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征:

①方位感是逐步建立的;

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握;

③空間透視能力是逐步增強的;

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是:

①方位感是逐步建立地;

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握;

③空間透視能力是逐步增強地;

義務教育《大綱》中指出:“幾何初步知識的教學,要充分利用和創(chuàng)造各種條件,引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動,掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法,并注意在實際中應用,以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此,我們應依據(jù)大綱的精神,在幾何知識教學中注意促

進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知,以形成清晰、正確的表象,促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時,要從具體事物的感知出發(fā),獲得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出幾何形體的特征,以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時,啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后,再讓學生拿出一張長方形紙,自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著,再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象,培養(yǎng)空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中,要培養(yǎng)學生按照一定目的,有順序、有重點地去觀察,在反復細致觀察的基礎上,讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時,圓錐的高線學生看不見,摸不著,較難掌握,教師就要用模型演示,并進行實際操作,讓學生細致觀察,從而幫助學生形成表象,抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開,讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形,它的底邊正是圓錐底面圓的直徑,從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高,還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高,這樣,抽象的概念形象具體了,便于學生理解,空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中,發(fā)展空間觀念。

在教學中,要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象,解決各種實際問題,發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題:將一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體,平均分成兩個小長方體后,表面積最多增加()平方厘米。最少增加()平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由5×4、5×3、4×3組成,沿上下兩個面平均分,將會增加兩個上下面(5×4面)。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面(4×3面)。學生有一定空間想象力,在頭腦中就容易形成長方體的表象,頭腦中有了這樣的依托,再去想它的變化,按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法,即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理

解到若不平均分同樣可多出兩個面積。

第五篇:小學空間幾何學習的操作性策略

小學空間幾何學習的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學基礎知識的重要組成部分, 一直是 基礎教育數(shù)學課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識, 形 成一定的空間觀念,是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明, 兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重 要發(fā)展階段。在小學, 不失時機地學習一些幾何初步知識, 并在其過程中形成空間觀念, 對進一步學習幾何知識及其 他學科知識的影響都是積極的、重要的, 甚至是不可替代 的。下面僅從自己的教學實踐出發(fā) , 談一談開展好立體幾 何圖形教學 , 應該注意的幾個方面 : 一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教 學:我在復習準備時選用糧囤做感知材料 , 形象地展現(xiàn)了 由糧囤(圓柱)變?yōu)榧Z堆(圓錐)的過程。展現(xiàn)了新舊知識的 聯(lián)系和區(qū)別 , 便于學生運用已學知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察, 把學生對立體圖形的認識 主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動 作上, 通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形 的表象。

三是重視所學知識與日常生活的聯(lián)系, 通過 “在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體” 的問題, 讓學生 感受所學知識的生活價值,激發(fā)學生的學習興趣。

四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓 錐的高, 就不只局限于書上的一種方法, 鼓勵學生根據(jù)具 體情況想出多種解決問題的方法。

五是重視學生對知識探究的親身體驗, 重視發(fā)揮學生 自身的積極性, 主動完成對立體圖形特征的認識。例如在 認識圓柱的側(cè)面時, 采用了讓學生把圓柱包起來, 再展開 看一看的方式進行親身體驗,即激發(fā)了學生的學習興趣, 又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形(正方形、平行 四邊形)的認識。

當然,在教學設計中還應十分強調(diào)多媒體課件的運 用,用現(xiàn)代化的教學手段化靜為動,形象地展現(xiàn)如 :高的平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容, 把抽象的 知識直觀化,幫助學生更好的理解和掌握所學知識。我個人認為,教師在課堂活動中起以下作用:(1)教師在課堂學習活動中起設計者和組織者的作用 教師作為承擔間接知識傳授的學習組織者, 需要依據(jù) 課程標準和學生特點, 做科學合理的教學設計, 并在課堂 教學的活動過程中, 根據(jù)臨場的反應作適當?shù)恼{(diào)整, 同時 要通過自己有效的評價來定位和激勵學生, 以達到學生保 持持久學習興趣的目的。

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