第一篇：小學數學能力提升項目實驗指導思想

小學數學能力提升項目

2009-2010學年第一學期實驗工作指導思想

根據提升項目組工作總要求，結合我校數學教研工作的實際現狀，以推進信息化建設為抓手，緊扣常態課質量的提升和內涵發展這兩個要點，繼續強化服務意識，聚焦課堂，加強分層測試卡的有效性研究，探索提高教師專業素質的途徑；研究學生的學習規律，探索教學質量提升的策略和方法，依此促進教師和學生的協調發展。具體思路：

1．學習課程理論，聚焦課堂教學，提高課堂效率

（1）認真組織教師學習新課程理論和教育教學理論。全區將在大型教研活動時組織教師學習理論知識，特別是與教育教學實踐緊密結合的、比較前沿的理論文章。各校要繼續采用多種形式，組織數學教師進一步學習《數學課程標準》，以及可操作的教育教學理論知識，明確新課程理念下教師的教學方式和學生的學習方式，從而促進教師的內涵發展，推進數學課程改革的進一步深入。

（2）繼續加強對新教材的研究，要組織數學教師著眼所教教材的編排體系和意圖，以個人鉆研與群體研討相結合的方式，研究例題與例題、例題與習題之間的關系。要研究新課程下的階段性檢測要求，加強對練習課和復習課兩種課型的教學方法的研究。繼續與教師進修學校聯合組織教材培訓，培訓要細致、到位，要全員參與，方式要靈活多樣，切實有效地為改進教學行為服務，立足提高課堂教學的水平與效益。要用好三本書：即教材、教師用書和教案，體現使用的價值，不能照搬硬套，要在理解的基礎上融進自己的思想，為我所用。

（3）要正確處理好繼承與創新的關系，正確把握好接受性學習和探究性學習、展示課與常態課、熱鬧活潑的教學環境與安靜沉思的氛圍、教學質量的提高與學生學習習慣、減輕過重的課業負擔與學習上的刻苦鉆研精神等之間的關系。2．關注實驗教師的專業成長，隊伍建設常抓不懈。

教學質量、學生發展和教師發展是學校軟實力的具體體現，也是學校工作的中心。而教師的發展是關鍵，我們要重新認識新課程背景下課堂教學教學行為對教學質量的影響，進一步明確教學研究的價值取向，引領教師教學行為的改善和對數學課程目標的把握作為教學研究的重點。

（1）要學習：各校要組織教師加強理論學習，更新教育觀念，強化教師的專業認識。可以學習理論名著，也可以通過訂閱教育報刊雜志學習有價值的、可操作的文章，同樣要充分發揮信息技術在教學研究中的功能，通過網絡研究和交流，學習名師、大師的教學經驗，并以博克群的形式定期進行網絡團隊交流。（2）要反思：各校要注意培養教師的反思意識和反思能力。通過開展各種形式的反思活動，引導教師不斷進行反思，讓反思成為全體教師的自覺習慣。繼續在全區掀起反思的熱潮，各校可適時組織相關的案例反思的評選工作，依此強化反思意識，促進教師的內涵發展。

（3）要開展問題式研究：各校要把研究的視角轉向課堂教學中的身邊問題、本真問題，以問題確立研究課題，以學術沙龍、課堂觀摩、主題研討、教學設計比賽等各種形式組織教師探索和研討解決問題的策略，讓教師在思維的碰撞中提升自身的教學研究能力。

（4）要著力打造團隊：本學期將成立界牌小學數學提升科研團隊，繼續通過集體研討學習、走出去觀摩展示、定期撰寫讀書筆記以及團內研討等方式，努力提升團隊的凝聚力和成員的研究能力。

（5）加強對骨干教師的管理工作，從“嚴”要求，認真組織骨干教師、學科帶頭人學習教育局制定的崗位職責。各類骨干要發揮示范帶頭作用，為教學質量的提高獻計獻策，為學生的發展不斷研究，進而帶動全區教師素質的共同提高。

3．強化質量監控，探索提升質量的有效途徑。

教學質量的提高在于平時過程性監控是否到位，而不是僅靠學期結束時的臨陣磨槍，平時就要扎實地抓好每一個環節。各校要做好以下幾個方面的常規工作：（1）作業的布置和檢測工作要扎實有效。①分層測試卡人人過關，切實用好分層測試卡，單元自測題，對后進生可采用“二次檢測”的方法，逐步消除后進現象。特別是錯題訂正工作要落到實處，做到“節節清、天天清、單元清”。②作業主要以教材中的練習和分層測試卡為主，以不增加學生的作業負擔為前提，在平時就要做好查漏補缺工作。③教師平時手頭有“兩本”，即注意收集對提高學生能力有價值的精題本和學生典型錯題本，便于復習和練習時提供參考和依據。（2）重視期中檢測的研究。每所學校通過研究本校期中檢測情況，以及與兄弟學校的數據對比，找準存在的問題，采取縱向（校內比較）橫向（校際間）比較，探索解決問題的方法。

4．以課題為引領，提高研究的實效性。

研究要從實際出發，立足教學質量和學生的可持續發展，立足本校教育教學現狀，使廣大教師感到研究的課題自己能觸摸到，這樣教師參與活動就有收獲，就會形成良性循環，就會調動全體教師參與研究的積極性。本學期各校可繼續針對以下課題展開研究：

（1）關于研究學生數學學習習慣的課題：①怎樣培養學生良好的學習習慣？②如何調動后進生參與學習的積極性？③培養學生學習習慣的策略研究。④不良數學學習習慣成因分析；⑤如何養成學生數學預習的習慣。

（2）關于學法研究的課題：①小學生學習數學的方法及培養途徑；②怎樣指導學生學會學習；③怎樣培養學生反思的習慣；④如何改善學生的學習方式。5．加強兩組建設，追求有效管理。

（1）抓數學的領導，要與教師一道研究教學，積極參與各項活動。要力爭形成濃厚的校本研究氛圍，要以教師的實踐案例為載體，問題為核心，將教學中發現的問題作為每位教師行動研究的主題，創新校本教研的特色，真正為廣大教師提供優質教研的服務。

（2）認真組織參加聯片教研活動。要重視數學課堂教學研究活動，切實制定好各項數學教研活動的計劃，通過多種形式開展教學研究。保證教研活動的質量，使參加活動的教師都有較大的收獲。

（3）要深刻領會“功在課前、效在課上”的道理，要通過展示、督查、評比等方式，了解教師平時在五認真上存在的問題，端正教師的專業態度，養成良好的工作習慣，要追求“每堂課的精彩”，促使廣大教師集中精力上好常態課，力爭每節常態課都成為精品課。

6．開展學法研究，促進學生的發展。（1）提高學生的學習積極性。

①切實減輕小學生過重的課業負擔，堅決杜絕隨意加快教學進度、拔高教學要求的現象。練習設計要注意科學性、針對性和有效性，力求輕負高效。作業要精心挑選，精心批改。②要激發學生學習數學的興趣。數學教師要使學生了解數學知識的應用價值，通過改善教學方式、開展課外活動等形式，調動學習數學的積極性。

（2）讓學生在活動中快樂學習。①開展一些富有特色的數學活動，如讓學生主動收集整理生活中數學問題，尋求解決問題的方法；可以引導學生開展讀報活動，特別象《分層測試卡》中的趣味題、智力題、生活題、數學故事等，要讓學生真正讀懂、讀會、讀通。②在上一學期“生活與數學”競賽的基礎上，各校可舉辦本校的小學生“生活與數學”比賽活動，豐富小學生的數學學習生活。③舉辦各類小型競賽活動（如口算比賽、解題大賽、數學動手操作比賽等），既能提高學習積極性，也能使雙基得到落實。活動安排：

1．9月上旬，分管提升項目的校長、教教導主任教研員實驗教師會議； 2．9月中旬，數學教研組長會議，布置學期教研工作； 3．10月中旬，舉行公開課活動； 4.階段性總結

4．12月上旬，學科團隊成立儀式，暨特帶優、帶頭人、一等獎獲得者的公開教學展示活動；

5．1月上旬組織研究復習計劃迎接期末考試 6 2 月上旬進行學期總結

第二篇：小學數學能力提升項目總結

繁峙縣南街明德小學

數學能力提升項目實施工作總結

2010年9月，我校參與了以《數學分層測試卡》為載體的明德小學數學能力提升項目的實驗。實驗至今已進行了兩年的時間，在促進師生共同成長，激發學生數學學習興趣和自信心方面取得了顯著成效。現將我校實驗實施的具體情況匯報如下：

一、提高認識、積極實踐

為了更好的在課堂實踐中實施《數學分層測試卡》，我校除了運用“家校配合”的方式，加強學校和家長的配合與提高孩子的學習興趣外，還組織教師學習課題組常規要求、集體備課制度和聽課制度等等，在四、五、六年級配備了有豐富知識和旺盛精力的中青年教師，他們接受新事物快，通過學習培訓和《數學分層測試卡》在課堂教學中的充分使用，“一刀切，滿堂灌”的教育教學方式被取締了，以人為本的教學理念逐漸深入教師心里，尊重學生差異，為不同層次的學生搭建展示的平臺，提供發展的空間，讓不同層次的學生都有所收獲，成為我校的教育理念。

二、轉變觀念，轉變評價方式

1、集體訂正方式。即學生完成自選的練習題后，進行集體訂正。學生根據老師或同學的正確答案，恰當的對自己進行評價，這種評價有利于對孩子自我評價能力的培養。

2、小組互評方式。在固定的時間內選擇自己喜歡的題做，然后小組間互評打分，做對一層100分，有能力者可多做，但多做錯誤都不給分，以培養學生平時做題細心的習慣并增強學生挑戰的能力。

3、教師評價。這種評價可以準確的反饋信息，有利于整體把握全班學生的掌握情況。一般用于分層測試卡的課后分層作業，教師評價次數應不少于本單元練習的三分之一。

4、對于三層都能得滿分的學生，或進步大的學生，在班級評價表中貼小紅花或加分。對后進生多采用激勵性評價，對優等生多采用競爭性評價；評價以鼓勵加表揚為主，輔以說理與引導。

四、主要成效

（一）學生方面：自信心逐步得到增強。通過使用《數學分層測試卡》，不同層次的學生都能經過自己的努力取得好成績，乃至滿分。后進學生通過基本練習和部分綜合練習的測試，也能取得較好的成績。優秀的學生通過拓展提高的練習題，鍛煉了思維，品嘗到成功的樂趣。這些好成績的取得在很大程度上樹立了學生學好數學的信心，扭轉了部分學生厭學數學的心理。

（二）教師方面：轉變了觀念，將課題理念貫穿于教育教學中。在教學中教師更加關注后進學生，在利用基本練習測試時教師對于后進生進行個別指導。在利用綜合題測試時，除了個別指導外，還利用小組中的優秀生指導后進生，最大限度地提高他們的成績。對于中等生，教師多利用同伴互助的方式了解學生情況，再輔之以個別指導，從而保證這個群體學生的質量。對于優秀生鼓勵他們嘗試拓展練習。這樣做體現了對學生差異的尊重，這種做法的形成就得益于《數學分層測試卡》的應用。

總之，《數學分層測試卡》使用以來，雖然也遇到了這樣或者那樣的問題，但總體反映是不錯的，孩子們的學習積極性確實高了，老師們也確實有了抓手，測試卡的使用，給原本死板的數學課堂注入了生機與活力。

第三篇：2011年春學期“小學數學能力提升”實驗項目工作總結（精選）

柳江縣洛滿中心小學2011年春學期

“小學數學能力提升”實驗項目工作總結

回顧一學期的實驗工作，在實驗項目組的正確領導下，在教師們的大力支持下，我校較圓滿的完成了“小學數學能力提升”實驗項目的工作任務。本學期緊緊圍繞著以科學發展觀為指導，圍繞推進素質教育，深化課程改革這一中心，根據“學校基礎教育教師素質能力提升項目”課題研究實施方案，切實實行“分層教學、分類評價”，逐步提升了學生學習的自信心，從而促進了學生的數學乃至綜合素質的全面提高，全面提高了學校教育教學質量。

一學期來，各實驗教師能嚴格遵循學校制定的實施方案，以《數學分層測試卡》為實驗載體，轉變自己的教學教育觀念，提高教學能力和水平，使自己能夠有效實施分層教學，做到關注差異，因材施教，實現“以學生為本”的新課程理念，促進小學生數學能力和情感態度的全面發展，增強學生學習數學的信心，為每一個學生的成長和發展搭建起適合他們的階梯，使他們獲得成功。從而初步形成有自己特色的教學方式，提高了教學效果。

一、實驗的基本情況與管理

1、成立實驗項目研究領導小組。組長：譚艷姣（校長）副組長：周雪靜（教導主任）課題負責人：周雪靜

成員：四、五、六年級的數學教師。

2、在學期初，學校組織召開課題研究會，制定本學期的工作計劃。使每一位教師明確本學期研究的重點、主要的工作、開展的方式、應達成的預期目標，以便在研究中有的放矢，保證實驗課題有效深入。

3、課題組每月召開兩次研討會，組織教師進行集體備課、學習相關的理論知識。每月安排一位教師執教一節研討課，課堂上要體現出對《分層測試卡》的使用與評價，以及將分層評價的理念貫穿于課中。課后，課題組教師進行集體研討，交流得失，總結經驗，并提出和解決在平時教學過程中使用數學《分層測試卡》所存在的問題。

4、課題組要求實驗教師積極參與實驗聽課活動和培訓活動，注重經驗、方法的積累，積極撰寫教學案例、心得體會、教育故事與教學論文。每學期每位教師聽課不得少于15節，每學期每位教師須上交一篇實驗課題教學案例、一篇實驗課題心得體會、一篇課題研究總結。

5、每學期召開一次專題家長會。向家長宣傳有關知識，要求家長配合學校共同提高學生的學習興趣。

二、實驗的方法

1、倡導自主學習，提高認識。

結合培訓會，充分利用項目組工作簡報、課例、快訊的宣傳作用，引領實驗教師自主學習，學習其他學校實驗方面的一些好的作法，提高自己對實驗目的、意義的認識，豐富自己的應用水平。

2、與校本教研活動握手，形成合力。

“分層測試卡”的應用如何與課堂教學有效結合，是一個探討的課題。為了做到既探究問題又不加重教師的負擔，課題組形成共識“主動與校本教研活動握手，形成合力”，即進行校本研修的實驗教師，在制訂教學設計時，分層測試卡的合理應用應是教研的一個重要內容。從而引領教師在實際教學中做到心中有學生，要考慮不同層次學生的理解掌握能力，以提高教學效果。例如基本練習中的簡單題目重點關注學困生，確保他們做正確，稍難的題目，也積極鼓勵他們去做，綜合題關注重點在中等生，優秀生盡量完成拓展練習。這樣，在課堂教學優化的同時，還充分挖掘了學生學習的最大潛能，創設了較為寬松的學習氛圍，真正做到了“因材施教”。（1）課前準備

教師在備課時，要根據教學內容和學生的實際情況，統籌考慮在課堂中《分層測試卡》的使用，要將每節課使用《分層測試卡》的方法在備課中體現出來。（2）課堂教學

根據教學內容和學生的實際情況，在課堂教學過程中，充分發揮學生自主學習、小組合作交流的學習方式，靈活的運用《分層測試卡》。使用的方式應多樣化，使用的時機要機動：可以將基本練習在課前預習完成；可以在課中分幾次隨學隨測；還可以在課后進行總測。但每節課都必須用十分鐘左右的時間對學生進行分層測試評價。

3、加強協作，注重反思。

我們學校的四、五、六年級只有一個班是實驗班，不同年級的測試卡內容如何有效應用？我們的做法是：實驗教師團結協作，群策群力。對于不同的課題實驗內容，我們共同進行探討，對于實驗中的得與失，我們注重及時反思與總結。學期末，我們每位教師都擬寫了一篇實驗課題教學案例、一篇實驗心得體會和一篇課題研究總結。本學期期中檢測后，我們召開了實驗班學生家長會，還向家長們作了調研問卷。

通過調查，了解到有90%以上的家長認為孩子學習主動了，學習的信心增強了，面對困難的挑戰意識也有所增強。此卡給孩子提供了一個步步高的階梯，孩子很喜歡。尤其是拓展練習，開闊了視野，拓展了思維，為孩子打開一方新的廣闊天地！學生家長中認為有繼續推行必要的達100%，還有部分家長認為在其他學科也應推廣使用分層測試卡。家長們真誠中肯的意見反饋，使我們對未來我們充滿信心！

從反饋的信息來看，學生學習數學的興趣和積極性越來越高，數學成績比以前有了明顯的上升。

三、實驗的效果

1、數學《分層測試卡》的應用，改變了過去對學生“一刀切”的評價機制。在教學中要求我們數學老師在承認學生個體差異的同時更要尊重這種差異，并樹立學生是教育教學活動的主體的觀念，在教學活動中必須開展分層、分類的教育教學方式，這樣做才能讓學生在充 滿自信的心境中學、練、做，并不斷地選擇練習層次，最終走向自強，教師才能使每一個學生都有各自不同的發展空間。

2、學生在使用數學《分層測試卡》后，都取得了不同程度的進步。特別是四（1）在數學《分層測試卡》中受益最大，進步最快，本次期末檢測的及格率達到了100%，優秀率達到了98%，有18個同學得到了滿分。在全鎮教學評估中，這個班的平均分名列前茅。這些可喜的成績的取得都是來源于數學《分層測試卡》。

3、數學《分層測試卡》使我校師生的關系更和諧了。課堂上師生共同探討、相互賞識、課堂下師生積極交流、共同進步。數學《分層測試卡》為我們營造了寬松、和諧的課堂教學氛圍，許多學生主動拿《分層測試卡》讓老師批閱，那一個個100分既讓學生看到了自己的成功與希望，又讓教師感受到了辛勤的回報。

總之，數學《分層測試卡》成了我們學校數學老師的好幫手，也成了學生特別是學困生的福星。數學《分層測試卡》在我們學校落地生根發芽啦！我們的數學老師和學生們都很喜歡它，都體驗到了它給我們帶來的成功和喜悅。數學《分層測試卡》我們愛你！

四、存在的問題

很多家長說“自從孩子使用數學分層測試卡以后，數學成績得到了很大的提高，我們覺得應該繼續推廣使用”。同學們說：“每次得到一百分，我們的心里比吃蜜還甜，一次次的鍛煉和那些一百分，讓我們信心十足，即使再難的題目，我們也有信心去挑戰”。參與實驗的教師也真切感受到，它不是一本簡單的練習冊，而是蘊含著尊重差異，面向全體，分層評價的理念，它能使每個孩子都能看到自己的進步，樹立起學好數學的信心。但在實驗過程中，我們收獲快樂的同時，也遇到了一些困惑和需要解決的問題：（1）如何將分層測試卡與其他練習有效結合使用

目前，在課堂教學中教材本身配有練習，我們又有課堂作業和同步指導，現在又有測試卡，而測試卡的內容是一個課時一張卡，在應用時間上如何做到與課堂教學有效地結合，這是我們在探討的一個問題。（2）工作量問題

實驗班普遍存在課堂作業，同步指導，現在又有分層測試卡，學生的作業量多了，教師的任務也加重了，如何解決這一矛盾，也是我們探討的一個問題。（3）批改問題

我們學校班級學生多，最多的班級有54人，在課堂上很難進行教師當面批改與指導，讓學生與教師共同批改，學生的積極性與做題興趣大打折扣。像這樣的大班額，選擇怎樣的批改方式也是我們在探討的一個問題。

第四篇：“小學數學能力提升”課題研究實驗計劃

一、指導思想

以科學發展觀為指導，圍繞推進素質教育，深化課程改革這一中心，根據“明德小學數學能力提升”課題研究方案，切實實行“分層教學、分類評價”，逐步提升學生學習的自信心，從而促進學生的數學乃至綜合素質的全面提高，努力建設一支具有現代教育素質和創新意識的小學教師隊伍，全面提高學校教育教學質量。

二、主要工作

1、加強數學分層測試卡的使用與實踐，加強對學生評價方式的改革，在教學中不斷實踐、不斷反思、不斷總結，通過分層教學，分層評價，揚起學生自信的風帆，促進學生德智體全面發展。進一步明確本課題的實踐意義和理論價值。

2、開展形式多樣、行之有效的數學分層測試卡實踐活動，研究數學分層測試卡的有效使用策略，并推出一些有推廣價值的的教學案例，努力提升我校數學教師的課堂教學能力和水平，提升我校教育教學質量。

3、加強課題過程管理，制定實施計劃，為實驗的有序、有效開展奠定基礎。有針對性地引導實驗教師加強個案研究，自我反思，實踐改進，從而提高教師的實驗水平，保證實驗順利進行。強化資料積累意識，及時整理存檔，促使實驗教師理性的分析自己的實驗工作。

三、研究目標：

1、學生發展目標：通過組織、實施本課題的研究，切實實行分層評價，從而提高學生學習的興趣和學習的自信心，提升學生的綜合素質，促進學生全面發展。

2、教師發展目標：通過組織、實施本課題的研究，促使教師認真實施有效的教學評價，豐富和拓展現代課堂教學的評價理論，從而提高小學數學教師的專業素養，并最終提高小學數學教學質量。

四、研究內容及途徑：

1、研究內容：

（1）數學分層測試卡在實踐中的應用。

數學分層測試卡為分層評價提供了很好的教學平臺，在實際教學中如何充分、有效利用分層測試卡提高我們的課堂教學效益。

（2）有效評價的策略。

尊重差異、關注差異，分類指導、分層評價，使每一位學生均得到有效的發展。教學中如何使有效評價得以真正落實。

2、研究途徑：

（1）組織課題組成員學習有關分層評價理論，與北師大專家學者及縣教研室領導聯系交流，獲取理論指導。

（2）通過研究課形式，與課題組成員共同探討怎樣有效使用數學分層測試卡及進行有效評價。

（3）拓展課堂，延伸課外，了解信息，及時總結，做好案例、反思的撰寫工作。

五、實施措施：

1、加強實踐。課題組教師在教學備課中要統籌考慮《數學分層測試卡》的使用，要將每節課使用《數學分層測試卡》的方式方法在備課中體現出來。每位教師每學期至少上一節《數學分層測試卡》研討課，并積極進行反思總結。

2、積極研討。課題組每月開展一次課題經驗交流研討，課題組教師要積極參與研討活動，在活動中要積極發言，積極交流反思總結。課題組教師要積極參與實驗聽課活動，每位教師每學期聽課不得少于10篇次。

3、認真反思。每位教師每學期至少寫一篇關于課題研究的教學案例，期末進行總結交流；每位教師每學期期末要對自己的研究工作進行小結，上交一份研究總結，并上報北師大課題組。

4、專家引領。請縣教研室專家來校零距離指導；通過電話、電子郵件、信件等向北師大課題組專家請教；組織課題組成員外出參觀學習，努力提高課題組成員的科研水平

六、預期研究成果

1、教學設計、案例、反思。

2、教師隨筆、論文。

3、數學分層測試卡使用四、五、六年級特點分析。

4、數學分層測試卡課堂組織經驗總結報告。

七、課題活動具體安排

2月—3月：制定本期工作實驗計劃，召開課題會落實本期研究目標，實驗教師課堂實踐探究。

3月—4月：教師課堂實踐積累，邀請縣教研室領導指導工作。

4月—5月：組織開展研討活動，進行案例、心得積累。

5月—6月：舉行家長開放日，進行家長、學生調研，組織開展校本研修。

6月—7月：對實驗班級進行學期和評估；進行實驗工作交流、總結。資料收集整理、歸類存檔。

7月—8月：進行下學期崗前培訓工作。

第五篇：數學能力提升

含絕對值的一元一次方程解法

復習：求下列方程的解：

（1）| x | = 7；（2）5 | x | = 10；（3）| x | = 0；（4）| x | = – 3；（5）| 3x | = 9.解：（1）x =±7；（2）x = ±2；（3）x = 0；（4）方程無解；（5）x = ±3.例1：解方程：

（1）19 – | x | = 100 – 10 | x |

（2）2|x|?3?3?|x| 4

解：（1）– | x | + 10 | x | = 100 – 19（2）2 | x | + 3 = 12 – 4 | x || x | = 812 | x | + 4 | x | = 12 – 3

| x | = 96 | x | = 9

x = ±9| x | = 1.5

x = ±1.5

練習1：（1）3(x?1)?

例

2、思考：如何解 | x – 1 | = 2

分析：用換元（整體思想）法去解決，把 x – 1 看成一個字母y，則原方程變為：

| y | = 2，這個方程的解為 y = ±2，即 x – 1 = ±2，解得 x = 3或x = – 1.解： x – 1 = 2 或 x – 1 = – 2

x = 3x = – 1 x5?1（2）3x?2?0

練習2：（1）| 2x – 1 | – 3 = 0（2）5x?2?3

例3．解方程：方程5x?6?6x?5.分析： 形如ax?b?cx?d的絕對值方程可變形為ax?b??(cx?d)且cx?d?0。因不能判斷等號右邊代數式的正負，故需要檢驗

解：5x?6?6x?5或5x?6?（-6x?5）

5x?6x??5?65x?6x?5?6

11x?11x??

檢驗：當x?11時，左邊?右邊

1時，左邊?右邊，應舍去。11

故原方程的解為x?11當x??

練習3：（1）x?1??2x?1（2）x?2008?2008?x