八年級數學課題：17.2勾股定理逆定理（1）

1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A．5，6，7

B．1，4，9

C．5，12，13

D．5，11，122、若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（）

A．42

B．52

C．7

D．52或73、△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）

A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C．如果（c＋a）（c－a）=，則△ABC是直角三角形。

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。

4、三角形的三邊長為,則這個三角形是（）

A.等邊三角形;

B.鈍角三角形;

C.直角三角形;

D.銳角三角形.5、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）

A、a=9，b=41，c=40

B、a=b=5，c=

C、a∶b∶c=3∶4∶5

D、a=11，b=12，c=156、分別以下列五組數為一個三角形的邊長：6，8，10

13，5，12

1，2，3

9，40，41

32，42，52。其中能構成直角三角形的有_______________.7、已知,則由此a，b，c為三邊的三角形是

三角形.8、命題“全等三角形的對應角相等”

（1）它的逆命題是。

（2）這個逆命題正確嗎？。

（3）如果這個逆命題正確，請說明理由，如果它不正確，請舉出反例。

9、以下列各組線段為邊長，能構成三角形的是____________，能構成直角三角形的是____________．（填序號）

①3，4，5

②

1，3，4

③

4，4，6

④

6，8，10

⑤

5，7，2

⑥

13，5，12

⑦

7，25，2410、如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，△DBC是直角三角形嗎？

11、判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17.（2）a=13,b=14,c=15.12、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？

⑴a=，b=，c=；

⑵a=5，b=7，c=9；

⑶a=2，b=，c=；

⑷a=5，b=，c=1。

(5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。

13、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求證：∠C=90°。

14、一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

15、一根24米繩子，折成三邊為三個連續偶數的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？