1．已知cos

α＝k，k∈R，α∈，則sin(π＋α)＝()

A．－　　　　　B.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

C．±

D．－k

【答案】A

【解析】由cos

α＝k，α∈得sin

α＝，∴sin(π＋α)＝－sin

α＝－.2．已知α為銳角，且tan(π－α)＋3＝0，則sin

α的值是()

A.B.C.D.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

【答案】B

3．已知tan

α＝－，則sin

2α＝()

A.B．－

C．－

D.【答案】B

【解析】sin2α＝＝＝＝－.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

4．已知α和β的終邊關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，且β＝－，則sin

α等于()

A．－

B.C．－

D.【答案】D[來源:Zxxk.Com]

【解析】因?yàn)棣梁挺碌慕K邊關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin

α＝.學(xué)#科網(wǎng)[來源:學(xué)科網(wǎng)]

5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，則tan(2π－α)的值為()[來源:學(xué)科網(wǎng)]

A．－

B.C．±

D.【答案】B

6．若θ∈，sin

2θ＝，則sin

θ的值是()

A.B.C.D.【答案】C

【解析】由θ∈，知sin

θ＋cos

θ＞0，sin

θ－cos

θ＞0.又(sin

θ＋cos

θ)2＝1＋2sin

θcos

θ＝，(sin

θ－cos

θ)2＝1－2sin

θcosθ＝，∴sin

θ＋cos

θ＝，且sin

θ－cos

θ＝，從而sin

θ＝.7．下列各數(shù)中與sin2019°的值最接近的是()

A.B.C．－

D．－

【答案】C

【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°，∴sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．選C.8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，則θ等于()

A．－

B．－

C.D.【答案】D

【解析】∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.∵|θ|＜，∴θ＝.9．已知tan(α－π)＝，且α∈，則sin＝()

A.B．－

C.D．－

【答案】B

10．已知f(α)＝，則f的值為()

A.B．－

C．－

D.【答案】C

11．已知sin＝，則cos的值為()

A.B．－

C．－

D.【答案】B

【解析】cos＝cos＝－sin＝－.選B.學(xué)#科網(wǎng)

12．已知tanx＝2，則sin2x＋1的值為()

A．0

B.C.D.【答案】B

【解析】sin2x＋1＝＝＝.故選B.[來源:Z。xx。k.Com]

13．已知＝－，則的值是()[來源:Zxxk.Com]

A.B．－

C．2

D．－2

【答案】A

【解析】因?yàn)?－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故選A.14．若A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【答案】B

15．若θ∈，sinθcosθ＝，則sinθ＝()

A.B.C.D.【答案】D

【解析】∵sinθcosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，∵θ∈，∴sinθ＋cosθ＝　①，sinθ－cosθ＝　②，聯(lián)立①②得，sinθ＝.16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，則sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值為________．

【答案】－

【解析】因?yàn)閏os(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，所以75°＋α是第四象限角，sin(75°＋α)＝－＝－.所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)

＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)

＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)

＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]

＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)

＝－－＝－.17．已知角α的終邊上一點(diǎn)P(3a,4a)(a<0)，則cos的值是________．

【答案】

【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因?yàn)閍<0，所以r＝－5a，所以cosα＝－，所以cos(540°－α)＝－cosα＝.[來源:Zxxk.Com]

18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，則tanθ＝________.【答案】－

19．sin·cos·tan的值是________．

【答案】－

【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝

··＝××(－)＝－.20．直線2x－y＋1＝0的傾斜角為θ，則的值為________．

【答案】

學(xué)#科網(wǎng)

【解析】由題意可知，tan

θ＝2，則

＝＝＝.21．已知θ為銳角，且sin(θ－)＝，則tan2θ＝________．

【答案】－

【解析】由已知sin＝得sin

θ－cos

θ＝，再由θ為銳角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝，cos

θ＝，所以tan

θ＝，tan

2θ＝＝＝－.22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

(1)；(2)sin2

α＋sin

2α.[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

23．已知f(α)＝.(1)化簡f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．

解(1)f(α)＝

＝＝－cosα.(2)因?yàn)棣潦堑谌笙藿牵襝os＝－sinα＝，sinα＝－.所以cosα＝－＝－＝－.所以f(α)＝－cosα＝.