初等數學常用公式

一

代數

1．絕對值

（1）定義

（2）性質，，.2．指數

（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）

(8)

算術根

3．對數

（1）定義

.（2）性質

.（3）運算法則，.（4）換底公式

.4．排列、組合與二項式定理

（1）排列數公式，.（2）組合數公式，.（3）二項式定理

.5．數列

（1）等差數列

通項公式

.求和公式

.（2）等比數列

通項公式

.求和公式

.（3）常見數列的和，，.二

幾何

在下面的公式中，S表示面積，表示側面積，表示全面積，V表示體積.1．多邊形的面積

（1）三角形的面積

（a為底，h為高）；

（a，b，c為三邊，）；

（a，b為兩邊，夾角是C）.（2）平行四邊形的面積

（a為一邊，h是a邊上的高）；

（a，b為兩鄰邊，為這兩邊的夾角）.（3）梯形的面積

（a，b為兩底邊，h為高）.（4）正n邊形的面積

（a為邊長，n邊數）；

（r為外接圓的半徑）.2．圓、扇形的面積

（1）圓的面積

（r為半徑）.（2）扇形面積

（r為半徑，n為圓心角的度數）；

（r為半徑，L為弧長）.3．柱、錐、臺、球的面積和體積

（1）直棱柱

（P為底面周長，H為高）.（2）正棱錐

（P為底面周長，h為斜高，H為高）.（3）正棱臺，（為上、下底面周長，h為斜高，為上、下底面面積，H為高）.（4）圓柱

（r為底面半徑，H為高）.（5）圓錐

（r為底面半徑，l為母線長，H為高）.（6）圓臺

（為上、下底面半徑，l為母線長，H為高）.（7）球

（R為球的半徑）.三

三角

1．度與弧度的關系

.2．三角函數的符號

3．常用特殊角的三角函數值

0

0

0

0

0

0

不存在0

不存在不存在1

0

不存在0

4．同角三角函數的關系

（1）平方和關系

.（2）倒數關系

.（3）商數關系

.5．和差公式，.6．二倍角公式，.7．半角公式，.8．和差化積公式，，.9．積化和差公式，，.10．正弦、余弦定理

（1）正弦定理

.（2）余弦定理，.四

平面解析幾何

1．兩點間的距離

已知兩點，則.2．直線方程

（1）直線的斜率

已知直線的傾斜角，則；

已知直線過兩點，則.（2）直線方程的幾種形式

點斜式；

斜截式；

兩點式；

截距式；

參數式

.3．兩直線的夾角

.4．點到直線的距離

點到直線的距離.5．二次曲線的方程

（1）圓，為圓心，為半徑.（2）橢圓，焦點在x軸上.（3）雙曲線，焦點在x軸上.（4）拋物線，焦點為，準線為；，焦點為，準線為；，頂點，對稱軸.