第一篇：考研數學公式總結
上次就數學科目中的邊角線、三角形、對稱以及四邊形的定理及公式做了總結，今天是關于圓這一部分的定理總結。由于圓這一部分涉及到的公式定理比較多，小優就單獨做以總結。
圓
1.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。2.圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
3.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。4.同圓或等圓的半徑相等。
5.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。6.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線。7.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線。
8.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。9.不在同一直線上的三點確定一個圓。
10.垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。11.推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。12.推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。13.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
14.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等所對的弦的弦心距相等。15.推論 ：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
16.定理 ：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
17.推論1: 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧也相等。18.推論2 :半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。19.推論3 :如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。20.定理: 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。21.直線與圓的位置關系①直線l和⊙o相交 d；②直線l和⊙o相切 d=r；③直線l和⊙o相離 d>r。
22.切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。23.切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑。24.推論1： 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。25.推論2 ：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。26.切線長定理 ：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
27.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。
28.弦切角定理 ：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
29.推論： 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。30.相交弦定理 ：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
31.推論： 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
32.切割線定理 ：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
33.推論 ：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
34.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。
35.兩圓之間的位置關系：①兩圓外離 d>R+r ；②兩圓外切 d=R+r；③兩圓相交d
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形;
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。
38.圓的標準方程 ：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圓心坐標。
圓的一般方程： x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。39.圓：體積=4π/3(r^3)面積=π(r^2)周長=2πr 40.弧長公式 l=a*r，a是圓心角的弧度數,r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。以上就是關于圓的一些定理公式的總結，如有遺漏敬請諒解。
預告：下次數學定理內容為：拋物線、圖形的周長面積以及體積公式、三角函數公式、公式表達式。
第二篇：考研數學公式總結之高等數學拉格朗日中值定理公式
凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構
考研數學公式總結之高等數學拉格朗日
中值定理公式
考研數學復習，公式是基礎也是關鍵，高等數學中公式眾多，大家要加深理解記憶。下面帶著大家一起來鞏固熟悉高等數學各類重要公式，下面是拉格朗日中值定理公式。
凱程考研提醒各位考生考研數學公式的記憶一定要準、牢，否則就沒辦法進行做題和運算。
第三篇：考研數學公式總結之高等數學曲率公式
凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構
考研數學公式總結之高等數學曲率公式
考研數學復習，公式是基礎也是關鍵，高等數學中公式眾多，大家要加深理解記憶。下面帶著大家一起來鞏固熟悉高等數學各類重要公式，下面是曲率公式。
曲率：
凱程提醒各位考生考研數學公式的記憶一定要準、牢，否則就沒辦法進行做題和運算。
第四篇：2018年考研聯考數學公式匯總
凱程考研，為學員服務，為學生引路！
2018年考研聯考數學公式匯總
下面是凱程考研為考生們分享的2018考研聯考數學公式，希望對考生們有一定的幫助，考研的小伙伴加油啊！
凱程考研精心為考生們整理出了2018考研聯考綜合數學公式。詳細內容如下：
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和
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73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分
第五篇：LATEX 數學公式總結
SUNLEY FORWARD
數學公式小結
請運行以下程序：
documentclass[11pt]{article} usepackage{CJK} usepackage{indentfirst} usepackage{latexsym} usepackage{bm} usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} usepackage{wasysym} usepackage{xcolor} usepackage{cases}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %
重定義字體、字號命令
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% newcommand{song}{CJKfamily{song}}
% 宋體
(Windows自帶simsun.ttf)newcommand{fs}{CJKfamily{fs}}
% 仿宋體(Windows自帶simfs.ttf)newcommand{kai}{CJKfamily{kai}}
% 楷體
(Windows自帶simkai.ttf)newcommand{hei}{CJKfamily{hei}}
% 黑體
(Windows自帶simhei.ttf)newcommand{li}{CJKfamily{li}}
% 隸書
(Windows自帶simli.ttf)newcommand{you}{CJKfamily{you}}
% 幼圓
(Windows自帶simyou.ttf)newcommand{chuhao}{fontsize{42pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{xiaochuhao}{fontsize{36pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{yichu}{fontsize{32pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{yihao}{fontsize{28pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{erhao}{fontsize{21pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{xiaoerhao}{fontsize{18pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{sanhao}{fontsize{15.75pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{xiaosanhao}{fontsize{15pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{sihao}{fontsize{14pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{xiaosihao}{fontsize{12pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{wuhao}{fontsize{10.5pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{xiaowuhao}{fontsize{9pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 newcommand{liuhao}{fontsize{7.875pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設置 newcommand{qihao}{fontsize{5.25pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設置 %%%%%%%%%
END %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
SUNLEY FORWARD renewcommand{baselinestretch}{1.3}
begin{document} begin{CJK*}{GBK}{song} CJKtildeCJKindent
{heisanhao 數學公式舉例:} bigskip
section{概述}
數學模式中的普通文本必須放入一個~LR 盒子里.如:
$ x^2+sin(x)=0 is a nonlinear equation$.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ is a nonlinear equation} $.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ 是一個非線性方程}$.section{行內公式} 勾股定理~begin{math}a^2+b^2=c^2end{math}~也稱商高定理.勾股定理~(a^2+b^2=c^2)~也稱商高定理.勾股定理~$a^2+b^2=c^2$~也稱商高定理.section{行間公式} subsection{單行公式} begin{displaymath}
a^2+b^2=c^2.end{displaymath} [
a^2+b^2 = c^2.]
begin{equation}
a^2+b^2=c^2.end{equation} $$ a^2+b^2=c^2.eqno(*)$$ SUNLEY FORWARD $$ a^2+b^2=c^2.eqno(4a)$$
begin{equation}label{eq:square}
x^2+y^2=R^2.end{equation} 公式~ref{eq:square}~表示的是一個圓的標準方程.setcounter{equation}{5} begin{equation}label{lap}
-triangle u(x,y)= f(x,y),quad(x,y)inOmega.end{equation} 方程~eqref{lap}~則是一個橢圓型的偏微分方程.subsection{多行公式} begin{eqnarray*} x^2 + y^2 = R^2 2x + 3y = b end{eqnarray*}
begin{eqnarray} x^2 + y^2 & = & R^2 2x + 3y
& = & b end{eqnarray}
setlength{arraycolsep}{2.5pt} setcounter{equation}{1} begin{eqnarray} d(uv)& = &(uv)' dx
& = &(u'v+uv')dx
& = & v(u'dx)+u(v'dx)nonumber
setcounter{equation}{5}
& = & v du+u dv label{leibniz} end{eqnarray} 這樣就得到了公式~(ref{leibniz}).section{角標: 上標與下標}
注意: 這里的角標命令必須在數學模式下使用！$$ SUNLEY FORWARD x_1, quad x_{11}, quad x_{11}^{22}, quad x_{m}^{(k)},quad {}^* x ^*, quad x^{m^n}, quad {x^x}^{x^x} $$
中文角標:qquad $ x^{mbox{scriptsize平方}},quad x^{y^{mbox{tiny平方}}} $
導數符號:qquad $ f^{prime} quadmbox{或者}quad f' $
section{分式}
出現在行內的分式: $(x+y)/2 $ 和~$ frac{x+y}{2} $, 第二個分式用的是一級角標字體.分式中的分式: $frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z}$, 字體會更小, 但最小為二級角標字體.行間公式
$$ frac{x+y}{2},qquad frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z} $$
section{根式}
$ sqrt{x},quad sqrt{1+sqrt{2}} $
$ surd{x},quad surd{1+sqrt{2}} $
當被開方式字符高度不同時, 根號線會在不同水平線上, 如: $sqrt{a}, sqrt{b}$.解決辦法: 加入{hei數學支柱}~ textbackslash{}mathstrutfootnote{寬度為~0,高度與圓括號相同}, 例: $sqrt{a}, sqrt{b},quad sqrt{amathstrut}, sqrt{bmathstrut}$.section{求和與積分}
newcommand{dx}{mathrmjdb3l39rxn9,x} $$ SUNLEY FORWARD int_a^b f(x)mathrmjdb3l39rxn9x,quad oint_a^b f(x)mathrmjdb3l39rxn9x,quad $$ $$ intlimits_a^b f(x)mathrmjdb3l39rxn9x,quad ointlimits_a^b f(x)mathrmjdb3l39rxn9x,quad $$
直立的積分號: $$ varint_a^b f(x)dx, quad iint_a^b f(x)dx, quad iiint_a^b f(x)dx,quad varoint_a^b f(x)dx,quad oiint_a^b f(x)dx,quad $$ $$ varintnolimits_a^b f(x)dx, quad iintnolimits_a^b f(x)dx, quad iiintnolimits_a^b f(x)dx,quad varointnolimits_a^b f(x)dx,quad oiintnolimits_a^b f(x)dx,quad $$
section{數學重音符號}
newcommand{ml}[1]{texttt{textcolor{blue}{char` #1}}}
renewcommand{arraystretch}{1.2} setlength{tabcolsep}{6pt} begin{tabular}{|p{0.4textwidth}|p{0.4textwidth}|}hline
ml{hat}{a}~$to hat{a}$ & ml{bar}{a}~$to bar{a}$
ml{dot}{a}~$to dot{a}$ & ml{ddot}{a}~$to ddot{a}$
ml{tilde}{a}~$to tilde{a}$ & ml{vec}{a}~$to vec{a}$
ml{breve}{a}~$to breve{a}$ & ml{check}{a}~$to check{a}$
ml{acute}{a}~$to acute{a}$ & ml{grave}{a}~$to grave{a}$
ml{mathring}{a}~$to mathring{a}$ &
hline end{tabular} bigskip
加寬的帽子和波浪號: $widehat{hello},quad widetilde{good}$ SUNLEY FORWARD
section{上劃線、下劃線及類似符號}
$$ overline{overline{a}^2 + underline{ab} + bar{b}^2} $$ bigskip
$$ underbrace{a+overbrace{b+dots+b}^{mmbox{scriptsize個}}+ c}_
{20mbox{scriptsize個}} $$
section{堆積符號} $$ vec{x} stackrel{mathrm{def}}{=}(x_1,ldots,x_n)$$
section{可以變大的定界符} 略
section{陣列}
一個簡單的陣列(行內): $ begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 21 & 22 & 23 end{array} $
陣列(行間)$$ left(begin{array}{ccc} 11 & 12 21 & 22 & 23 end{array} right)$$
一個較復雜的例子 $$ SUNLEY FORWARD left{ begin{array}{ccccccccc} a_{11}x_1 &+& a_{12}x_2 &+& cdots &+& a_{1n}x_n &=& b_1 a_{21}x_1 &+& a_{22}x 2 &+& cdots &+& a_{2n}x_n &=& b_2 multicolumn{9}{c}{dotfill} a_{n1}x_1 &+& a_{n2}x_2 &+& cdots &+& a_{nn}x_n &=& b_n end{array} right.$$
另一個較復雜的例子 begin{equation} f(x)=left{ begin{array}{ll}
x & mbox{當~$xge 0$~時;}
-x & mbox{其它情形} end{array} right.end{equation}
section{添加宏包 quad $backslash mbox{usepackage{cases}}$} subsection{cases 環境}
begin{numcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{numcases}
begin{subnumcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}
begin{subnumcases}{ } x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}
begin{equation} f(x)=begin{cases} 1 &-1 SUNLEY FORWARD subsection{subequations~環境} begin{subequations} begin{align} (a+b)^2 & =a^2+b^2 a+b+c)^2 & =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc end{align} begin{equation} (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 end{equation} end{subequations} begin{equation}(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 end{equation} end{CJK*} end{document}
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