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【能力提升】2021年五年級數學下冊期末模擬卷（58）--蘇教版(含解析）

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人

得分

一、選擇題

1.估計陰影部分的面積大約是長方形ABCD面積的（）。

A.B.C.D.2.2是8和12的（）

A．公倍數

B．最小公倍數

C．公因數

D．最大公因數

3.既有因數2，又是3和5的倍數的最小兩位數是（）

A．10

B．15

C．30

4.的分子加上16，如果分數的大小不變，分母應加上（）

A．16

B．28

C．35

5.有一個數，它既是16的倍數，又是16的因數，這個數是（）

A．2

B．8

C．16

D．48

6.下面幾個分數中，不能化成有限小數的是（）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非選擇題）

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人

得分

二、填空題

7.（1分）一個圓的半徑是8厘米，這個圓面積的是

平方厘米。

8.（1分）一件工作，4天完成它的，照這樣計算，剩下的工作還需要

天。

9.一個三位數，它的最高位是最小的質數，最低位是最小的合數，這個數又是2和3的倍數，這個三位數最大是，最小是

．

10.在橫線里填上適當的質數．

14=

+

+；

30=

×

×

．

11.一個數的因數的個數是，其中最小的因數是，最大的因數是

．

12.一個數，千位上是最小的質數，百位上是最小的奇數，個位是最小的合數，其余數位上的數字是0，這個數寫作

．

13.有32個蘋果，每5個蘋果裝一盤，至少再買來

個蘋果就能正好裝完．或者至少拿走

個蘋果也能正好裝完．

14.一個數只有

兩個因數，這個數叫作質數．一個數除

了

以外還有，這個數叫做合數．合數最少有

個因數，質數只有

個因數．

只有1個因數．

15.6x+12=6（x+）

16.（）的分數，叫做最簡分數。

評卷人

得分

三、判斷題

17.42+3=2x，不是方程是等式．

．（判斷對錯）

18.同時是2和5的倍數的數個位上一定是0．

（判斷對錯）

19.除2外，所有的質數都是奇數．

（判斷對錯）

20.一個合數至少有三個因數．

．（判斷對錯）

21.方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（）

評卷人

得分

四、計算題

22.（桐廬縣）物體平移的速度常用單位時間移動的距離來表示，如汽車每小時行60千米；物體旋轉的速度常用單位時間轉動的圈數或角度來表示，如鐘面上的時針每天轉2圈，或每小時轉30°，分針每小時轉1圈或每分鐘轉6°，還有電風扇每秒轉2圈或720°（每秒轉2圈，1圈是360°）．

我們在科學課中研究過一些簡單的機械，下面是一個傳送系統，由主動輪、從動輪和傳送帶組成，可以將貨物從B傳送到A．主動輪每秒轉1圈．

（1）觀察該系統，如果主動輪順時針轉180°，那么從動輪就會逆時針轉

．

（2）這個系統把貨物從B傳送到A，大約要多少秒？（計算時，圓周率π取3）

23.解方程．

5x+5.5=11

5.9x﹣2.4x=7

15×（x+0.6）=18

6×4﹣0.5x=12.8．

24.解方程．

0.86x﹣0.3x=11.2

10x﹣3.6×2=7.8．

25.直接寫出得數．

﹣=

1﹣=

﹣=

1.25×8=

0.25+=

+=

0.6++0.4=

+=

+=

1+=

26.直接寫得數

評卷人

得分

五、解答題

27.（5分）甲隊已經鋪了，乙隊比甲隊多鋪了這塊草坪的．甲乙兩隊合鋪一塊草坪。已經鋪了這塊草坪的幾分之幾？

28.水果店運來87個西瓜，如果每3個一袋，能正好裝完嗎？如果每5個一袋，能正好裝完嗎？為什么？

29.媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香．

30.兒子的年齡是爸爸的，三年前父子年齡之和是49歲．求父子現在的年齡各是幾歲．

31.把62個乒乓球裝盒．每5個裝一盒能正好裝完嗎？如果每3個裝一盒，至少再增加幾個乒乓球，才能正好裝成整盒？

參數答案

1.B

【解析】1.陰影部分是一份，整個長方形大致相當于5份，故陰影部分是長方形面積的。

2.C

【解析】2.試題分析：根據找一個數因數的方法，分別找出8和12的因數，然后得出2是8和12的公因數；據此解答即可．

解：8的因數有：1、2、4、8；

12的因數有：1、2、3、4、6、12；

所以2是它們公有的因數；

故選：C．

【點評】解答此題的關鍵：應明確找一個數因數的方法及公因數的含義．

3.C

【解析】3.試題分析：根據能同時被2、3、5整除的數的特點可知，這個最小的兩位數：個位數字是0，十位數字是3的倍數．據此解答．

解：根據能同時被2、3、5整除的數的特點可知，這個最小的兩位數是：30．

故選：C．

【點評】被2整除特征：個位上、2、4、6、8和；被3整除特征：每一位上數字之和能被3整除；被5整除特征：個位上是0或5的數．

4.B

【解析】4.解：4+16=20

20÷4=5

7×5﹣7

=35﹣7

=28

答：分母應加上28．

故選：B．

【點評】此題主要根據分數的基本性質解決問題，關鍵是根據分子或分母加上或減去一個數，要看分子或分母乘上或除以幾，然后即可解決問題．

5.C

【解析】5.試題分析：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；據此進行分析解答．

解：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，所以有一個數，它既是16的倍數，又是16的因數，這個數是16．

故選：C．

【點評】解決此題明確：一個數的最大因數和最小倍數都是這個數本身．

6.B

【解析】6.試題分析：根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．因此解答．

解：首先把化成最簡分數是，分母中只含有質因數2，的分母只含有質因數5，的分母中只含有質因數2，都能化成有限小數；

約分后是，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；

故選：B．

【點評】此題主要考查判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能．

7.150.72

【解析】7.分析：根據圓的面積公式是：S=πr2，列式為：

3.14×82，然后根據分數乘法的意義，再乘，列式解答即可。

解答：解：3.14×82×

=200.96×

=150.72（平方厘米）

答：圓的面積是150.72平方厘米。

點評：本題考查了圓的面積公式：S=πr2的計算應用。

考點：圓、圓環的面積。

8.8

【解析】8.分析：把這項工程的量看作單位“1”，先根據工作效率=工作總量÷工作時間，求出工作效率，再根據余下的工作量=工作總量﹣已完成的工作量，求出余下的工作量，再根據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答。

解答：解：（1﹣）÷（÷4）

=×12

=8（天）

答：照這樣計算剩下的工作還要8天。

點評：本題主要考查學生以及工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題的能力，關鍵是求出余下的工作量。

考點：簡單的工程問題。

9.294，204．

【解析】9.試題分析：一個三位數，它的最高位是最小的質數即百位是2，最低位是最小的合數即個位是4，這個數又是2和3的倍數，根據能被3整除的數的特征：即該三位數各個數位上數的和能被3整除，所以這個三位數最大是294，最小是204．

解：一個三位數，它的最高位是最小的質數，最低位是最小的合數，這個數又是2和3的倍數，這個三位數最大是

294，最小是

204；

故答案為：294，204．

【點評】此題考查了質數、合數的意義以及2和3的倍數的特征．

10.2，5，7，2，3，5．

【解析】10.試題分析：在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數，據此分析填空即可．

解：14=2+5+7；

30=2×3×5．

故答案為：2，5，7，2，3，5．

【點評】此題考查了質數的含義．

11.有限的，1，它本身．

【解析】11.試題分析：根據因數的意義及找一個數的因數的方法：一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1．

解：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身．

故答案為：有限的，1，它本身．

【點評】此題主要考查因數的意義和求一個數的因數的方法．

12.2104

【解析】12.試題分析：一個數，千位上是最小的質數，最小的質數是2即千位上是2，百位上是最小的奇數，最小的奇數是1即百位上是1，最小的合數是4即個位上是4，其余各位上都是0，在其余數位上寫上0即可

解：由分析可知，這個數寫作2104，故答案為：2104

【點評】本題主要考查整數的寫法，注意掌握質數、合數、奇數的意義．

13.3，2．

【解析】13.試題分析：每5個蘋果裝一盤，要能正好裝完，那么蘋果的總數除以5沒有余數，先用32除以5，余數即是至少拿走的蘋果個數，用5減去余數就是至少需再買來的個數；據此解答．

解：32÷5=6（盤）…2（個）

5﹣2=3（個）

答：至少再買來3個蘋果就能正好裝完．或者至少拿走2個蘋果也能正好裝完．

故答案為：3，2．

【點評】此題屬于有余數的除法，明確數量之間的關系是解答此題的關鍵．

14.1和它本身、1和它本身外、別的因數、3、2、1．

【解析】14.試題分析：自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數．則質數只有兩個因數，即1和它本身．

自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數合數．則合數最少有3個因數，如6，有2，3，6三個因數．

而1只有1個因數，即它本身．

解：根據質數與合數的定義可知，一個數只有

1和它本身兩個因數，這個數叫作質數．

一個數除

了

1和它本身外以外還有

別的因數，這個數叫做合數．

合數最少有

3個因數，質數只有

2個因數．

1只有1個因數．

故答案為：1和它本身、1和它本身外、別的因數、3、2、1．

【點評】本題重點考查了學生對于質數與合數定義的理解．

15.2．

【解析】15.試題分析：乘法分配律是：兩個數的和與一個數相乘，可以分別與這個數相乘后再相加；由此逆用乘法的分配律進行解答．

解：6x+12=6（x+2）

故答案為：2．

【點評】本題主要是靈活利用乘法的分配律解答．

16.分子、分母只有公因數1的分數

【解析】16.根據最簡分數的概念，分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數，叫做最簡分數，17.×．

【解析】17.試題分析：根據方程的意義：含有未知數的等式才是方程；據此進行判斷．

解答：解：42+3=2x，它首先是一個等式，又含有未知數x，所以它是方程．

故答案為：×．

點評：此題主要考查方程的意義，方程具備兩個條件：一含有未知數，二必須是等式．

18.√．

【解析】18.試題分析：根據2、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數，由此可知：同時是2和5的倍數的數個位上一定是0．據此判斷．

解答：解：由分析得：同時是2和5的倍數的數個位上一定是0．此說法正確．

故答案為：√．

點評：此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數的特征．

19.√

【解析】19.試題分析：只有1和它本身兩個因數的自然數為質數，不能被2整除的數為奇數，據此解答即可．

解：因為2是最小的質數，除2以外所有的質數都是奇數．

故答案為：√．

【點評】此題考查目的是：①質數的定義．②奇數的定義．③質數與奇數的區別．

20.√

【解析】20.試題分析：根據合數的概念及意義，一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．由此解答．

解：一個合數至少有三個因數，這種說法是正確的．

故答案為：√．

【點評】此題主要考查合數的概念及意義．

21.√

【解析】21.略

22.（1）90°；（2）這個系統把貨物從B傳送到A，大約要20秒

【解析】22.試題分析：（1）根據圖知道，主動輪有12個齒，從動輪有24個齒，主動輪與從動輪的齒數的比是12：24=1：2，所以如果主動輪順時針轉180°，那么從動輪就會逆時針轉180°÷2=90°；

（2）由“主動輪與從動輪的齒數的比是12：24=1：2，”知道主動輪轉一圈，從動輪轉半圈，而主動輪每秒轉1圈，所以從動輪轉半圈用1秒，即轉1圈用2秒；所以根據圓的周長公式C=πd求出從動輪的周長，再用18除以從動輪轉一圈的路程再乘2就是這個系統把貨物從B傳送到A，大約要用的時間．

解答：解：（1）主動輪與從動輪的齒數的比是：12：24=1：2，從動輪就會逆時針轉：180°÷2=90°；

（2）18÷（3×0.6）×2，=18÷1.8×2，=20（秒），答：從動輪就會逆時針轉90°，這個系統把貨物從B傳送到A，大約要20秒．

故答案為：90°．

點評：解答此題的關鍵是根據圖得出主動輪與從動輪的齒數的比，進而求出主動輪與從動輪轉動的圈數的比，進而得出答案．

23.（1）5x+5.5=11

5x+5.5﹣5.5=11﹣5.5

5x=5.5

5x÷5=5.5÷5

x=1.1

（2）5.9x﹣2.4x=7

3.5x=7

3.5x÷3.5=7÷3.5

x=2

（3）15×（x+0.6）=18

15×（x+0.6）÷15=18÷15

x+0.6=1.2

x+0.6﹣0.6=1.2﹣0.6

x=0.6

（4）6×4﹣0.5x=12.8

24﹣0.5x+0.5x=12.8+0.5x

12.8+0.5x=24

12.8+0.5x﹣12.8=24﹣12.8

0.5x=11.2

0.5x×2=11.2×2

x=22.4

【解析】23.解：（1）5x+5.5=11

5x+5.5﹣5.5=11﹣5.5

5x=5.5

5x÷5=5.5÷5

x=1.1

（2）5.9x﹣2.4x=7

3.5x=7

3.5x÷3.5=7÷3.5

x=2

（3）15×（x+0.6）=18

15×（x+0.6）÷15=18÷15

x+0.6=1.2

x+0.6﹣0.6=1.2﹣0.6

x=0.6

（4）6×4﹣0.5x=12.8

24﹣0.5x+0.5x=12.8+0.5x

12.8+0.5x=24

12.8+0.5x﹣12.8=24﹣12.8

0.5x=11.2

0.5x×2=11.2×2

x=22.4

【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等．

24.x=20；x=1.5．

【解析】24.解：（1）0.86x﹣0.3x=11.2，0.56x=11.2，0.56x÷0.56=11.2÷0.56，x=20；

（2）10x﹣3.6×2=7.8，10x﹣7.2=7.8，10x﹣7.2+7.2=7.8+7.2，10x÷10=15÷10，x=1.5．

【點評】本題主要考查了學生根據等式的性質解答方程的能力，注意等號對齊．

25.10

【解析】25.試題分析：根據分數、小數加減法運算的計算法則進行計算即可，0.6++0.4運用加法交換律簡算．

解：

﹣=

1﹣=

﹣=

1.25×8=10

0.25+=1

+=

0.6++0.4=1

+=

+=

1+=1

【點評】此題考查了分數、小數加減法運算的計算法則的運用．

26.【解析】26.略

27.【解析】27.分析：甲隊已經鋪了，乙隊比甲隊多鋪了這塊草坪的，則乙隊鋪了這塊草坪的+，根據加法的意義，將兩隊各自鋪的占這塊草坪的分率相加即得兩隊已經鋪了這塊草坪的幾分之幾。

解答：解：++=

答：已經鋪了這塊草坪的。

點評：完成本題要注意，乙隊比甲隊多鋪了這塊草坪的，而不是比甲隊多鋪了甲隊的。

考點：分數加減法應用題．

28.不能

【解析】28.試題分析：能被3整除的數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數；能被5整除的數的特征：個位上是0或5的數；再根據能被3、5整除的數的特征進行判斷能否正好裝完．

解：87個西瓜，如果每3個裝一袋，能正好裝完，因為8+7=15，15是3的倍數，所以87能被3整除；

如果每5個裝一袋，不能正好裝完，因為87的個位上是7，所以87不能被5整除；

答：如果每3個裝一袋，能正好裝完；如果每5個裝一袋，不能正好裝完．

【點評】此題考查能被3、5整除的數的特征及其運用．

29.錯誤

【解析】29.試題分析：由圖可知，馬蹄蓮每枝10元，郁金香每枝5元，則買郁金香所花錢數的個位是0，如果買的郁金香的枝數是奇數，則所花錢數的個位是0，總錢數個位也是5，則所找錢數的個位是0，如果是奇數，所花錢數的個位是5，則所找錢數的個位是5．由此可知，找回是13元是錯誤的．

解：買郁金香所花錢數的個位是0，如果買的郁金香的枝數是奇數，則所花錢數的個位是0，總錢數個位也是5，則所找錢數的個位是0，如果是奇數，所花錢數的個位是5，則所找錢數的個位是5．

由此可知，找回是13元是錯誤的．

【點評】根據所買花每枝的單價進行判斷是完成本題的關鍵．

30.爸爸44歲，兒子11歲．

【解析】30.試題分析：根據題意，三年前前父子年齡之和是49歲，今年，他們各自增長了3歲，那么今年他們的年齡和是49+3+3=55歲，再根據今年爸爸的年齡是兒子的4倍，由和倍公式進一步解答即可．

解：根據題意可得：

今年他們的年齡和是：49+3+3=55（歲）；

由和倍公式可得：

兒子現在：55÷（4+1）=11（歲）；

爸爸現在：11×4=44（歲）．

答：現在爸爸44歲，兒子11歲．

【點評】本題的關鍵是求出今年父子倆的年齡和，然后再根據和倍公式進一步解答即可．

31.1個

【解析】31.試題分析：（1）用總個數除以5，如果沒有余數，就能裝完，有余數就不能正好裝完；

（2）用62除以3，用3減去余數就是至少再加的個數．

解：（1）62÷5=12（盒）…2（個）

答：不能正好裝完．

（2）62÷3=20（盒）…2（個）

3﹣2=1（個）

答：至少再增加1個乒乓球，才能正好裝成整盒．

【點評】此題主要考查有余數的除法的靈活運用．