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【能力提升】2021年五年級數學下冊期末模擬卷（135）--蘇教版(含解析）

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人

得分

一、選擇題

1.奇數+奇數=（）

A．奇數

B．偶數

C．不確定

2.圓的半徑擴大4倍，圓的面積就擴大（）

A．4倍

B．8倍

C．16倍

3.大于于小于的最簡真分數有（）

A．l個

B．無數個

C．沒有

4.下面說法錯誤的一個是（）

A．偶數+偶數=偶數

B．奇數+奇數=奇數

C．偶數+奇數=奇數

D．奇數+2=奇數

5.把一個分數約分，用分子和分母的（）去約，比較簡便．

A．公約數

B．最小公倍數

C．最大公因數

6.一個大于0的數除以，就是把這個數（）

A．縮小到原來的B．擴大到原來的10倍

C．擴大

第II卷（非選擇題）

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人

得分

二、填空題

7.（1分）分母是8的所有最簡真分數的和是。

8.1～20的自然數中奇數有

個，偶數有

個，質數有

個，合數有

個．

9.從一個邊長是10分米的正方形紙里剪一個最大的圓，這個圓的周長是

分米，面積是

平方分米．

10.一個一位數，它是合數又是奇數，這個數是

既是偶數又是質數的數是

．

11.寫出60所有的因數，并指出：

（1）這些數中能被2整除的數有

．

（2）這些數中能被5整除的數有

．

（3）這些數中能同時被2和5整除的數有

．

12.30、50、96這三個數中，既是2的倍數又是5的倍數，既是2的倍數又是3的倍數．

13.一批零件30個，平均分給5人完成，2人完成這批零件的，2個零件占零件總數的．

14.一袋糖，既可以分給8個小朋友，也可以分給12個小朋友，都沒有剩余，這袋糖至少有（）顆。

15.填表。

半徑

2分米

3.5厘米

直徑

5米

7厘米

周長

18.84厘米

9.42分米

面積

16.用分數表示下面各圖的涂色部分。

評卷人

得分

三、判斷題

17.整數加減法中的運算定律對分數加減法同樣適用。

。（判斷對錯）

18.把化成帶分數是4．

（判斷對錯）

19.偶數都含有因數2．

．（判斷對錯）

20.一個質數的因數也一定是質數．

．（判斷對錯）

21.因為9的倍數一定是3的倍數，所以3的倍數也一定是9的倍數．

．

評卷人

得分

四、計算題

22.（寧德）圓環的寬是1cm，外圓的周長是15.7cm，計算這個圓環的面積．

23.解方程

9.6÷x=0.8

4.8﹣x=3（x+6）

24.解方程。

25.分解質因數

210

350．

26.把下面的分數化成分子是4而大小不變的分數。

評卷人

得分

五、解答題

27.（9分）一個鐵環直徑是60厘米，從操場東端滾到西端轉了90圈，另一個鐵環的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉多少圈？

28.（大豐市）

爸爸和小紅今年各多少歲？（用方程解）

29.張大伯有一塊果園，今年收貨了1200kg的桃子，比去年增長了二成，這塊果園去年收獲多少桃子？

（1）寫出等量關系：　　　　　　．

（2）用方程解答：

30.曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？（列方程解決問題）

31.荊門到沙洋距離82公里，比官垱到沙洋距離的5倍還多12公里，官垱到沙洋距離多遠呢？

參數答案

1.B．

【解析】1.試題分析：自然數中，能被2整除的數為偶數，則偶數可表示為2n（n為整數），不能被2整除的數為奇數，則奇數可表示為2n+1．則奇數+奇數=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即為偶數．

解答：解：奇數可表示為2n+1．

則奇數+奇數=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即為偶數．

所以奇數+奇數=偶數．

故選：B．

點評：根據偶數與奇數的意義進行分析是完成本題的關鍵．

2.C

【解析】2.試題分析：這道題中圓的半徑不是一個具體的數字，像這種情況下，我們可以采用假設法，把它的半徑假設成一個具體的數，根據面積公式算出它們原來和擴大后的面積，再用除法算一算它的面積擴大多少倍即可判斷．

解答：解：假設這個圓原來的半徑是1厘米，則擴大4倍后半徑是4厘米，原來圓的面積S=πr2=π×12=π（平方厘米）

擴大后圓的面積S=πr2=π×42=16π（平方厘米）

16π÷π=16．

答：圓的半徑擴大4倍，圓的面積就擴大16倍．

故選：C．

點評：在數學的學習中，要學會應用“假設法”，也叫舉例子；求一個數是另一個數的幾倍用除法計算．

3.B

【解析】3.試題分析：根據分數的基本性質，分數的分子和分母同進乘或除以一個相同的數（0除外）分數的大小不變，可把和的分子和分母同時進行擴大，可得到分母不同的分數，每個分母不同的分數中都有最簡分數，據此解答．

解答：解：=…

=…

大于小于的最簡真分數有、…

故大于小于的最簡真分數有無數個．

故選：B．

點評：本題主要考查了學生根據分數的基本性質解決問題的能力．

4.B

【解析】4.試題分析：根據奇數和偶數的性質：奇數+奇數=偶數，奇數﹣奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，奇數﹣偶數=奇數，奇數+2=奇數；據此解答．

解：由分析可知：偶數+偶數=偶數，偶數+奇數=奇數，奇數+2=奇數，奇數+奇數=偶數，所以B選項中的寫法是錯誤的；

故選：B．

【點評】此題考查的是奇數和偶數的性質，根據其性質進行分析即可．

5.C

【解析】5.試題分析：約分時用分子、分母除以它們的最大公因數即可．

解：用分子、分母除以它們的最大公因數即可得最簡分數，故選：C．

【點評】此題主要考查約分的知識．

6.B

【解析】6.試題分析：根據分數除法的計算法則，把除數轉化為乘除數的倒數，然后按照分數乘法的計算法則進行計算，據此解答．

解：一個大于0的數除以，轉化為乘的倒數，也就是把這個數擴大到原來的10倍．

故選：B．

【點評】題考查的目的是理解掌握分數除法的計算法則．

7.2

【解析】7.分析：根據最簡分數的意義找出最簡分數：分子和分母是互質數的分數就是最簡分數，分子小于分母的最簡分數就是最簡真分數，把它們加起來求和，據此解答。

解答：解：分母是8的所有最簡真分數有：，，+++=2

點評：本題主要考查最簡真分數的意義即分子小于分母的最簡分數就是最簡真分數。

考點：最簡分數；分數的意義、讀寫及分類。

8.10，10，8，11．

【解析】8.解：1～的自然數中奇數有

20÷2=10（個），偶數為20÷2=10（個）；

質數有2，3，5，7，11，13，17，19共8個，合數有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11個．

所以1～20的自然數中奇數有10個，偶數有10個，質數有8個，合數有11個．

故答案為：10，10，8，11．

【點評】在自然數中，奇數與偶數的排列是有規律的，質數與合數的排列沒有規律．

9.31.4，78.5．

【解析】9.解：3.14×10=31.4（分米），10÷2=5（分米），3.14×52=3.14×25=78.5（平方分米）；

答：個圓的周長是31.4分米，面積是78.5平方分米．

故答案為：31.4，78.5．

10.9，2．

【解析】10.試題分析：在自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數；自然數中，是2的倍數的數為偶數，不是2的倍數的數為奇數，根據以上定義進行分析填空即可．

解：一個一位數，它是合數又是奇數，這個數是

9既是偶數又是質數的數是

2；

故答案為：9，2．

【點評】此題考查的目的是理解質數與合數、偶數與奇數的意義，掌握質數與奇數的區別、偶數與合數的區別．

11.2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【解析】11.試題分析：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，找一個數的因數，可以一對一對的找；再根據能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數；能被5整除的數的特征：個位上的數字是0或者5的數，要同時能被2和5整除，這個數的個位一定是0．解答即可．

解：60的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

能被2整除的數有：2、4、6、10、12、20、30、60；

能被5整除的數有：5、10、15、20、30、60；

能同時被2和5整除的數有：10、20、30、60．

故答案為：2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【點評】此題考查的目的是理解因數的意義和能被2、3、5整除的數的特征解決問的能力．

12.30、50，30、96．

【解析】12.試題分析：既是2的倍數，又是5的倍數，則是2和5的最小公倍數10的倍數，即只要個位數字是0；個位上的數是0、2、4、6、8且各個數位上的數的和是3的倍數；據此得解．

解：30、50、96這三個數中，30、50既是2的倍數又是5的倍數，30、96既是2的倍數又是3的倍數．

故答案為：30、50，30、96．

【點評】本題主要考查2、5和3的倍數特征，注意牢固掌握2、5和3的倍數特征，靈活運用．

13.，．

【解析】13.試題分析：根據題意，把零件的總數看作單位“1”，平均分給5人完成，2人完成這批零件的幾分之幾，可以理解為2人完成的占5人完成的幾分之幾；求2個占總數的幾分之幾，直接用除法解答．

解：2÷5=；

2÷30=；

答：2人完成這批零件的，2個零件占零件總數的．

故答案為：，．

【點評】此題屬于求一個數是另一個數的幾分之幾，解答關鍵是找單位“1”（作除數），一般占“誰”、是“誰”就把“誰”看作單位“1”，用除法解答．

14.24

【解析】14.思路分析：一袋糖，既可以分給8個小朋友，也可以分給12個小朋友，都沒有剩余，這袋糖至少有多少個，只要求出8和12的最小公倍數，即可得解。

名師詳解：因為8=2×2×2，12=3×2×2，所以8和12的最小公倍數是：3×2×2×2=24（個）；

答：這袋糖至少有24個。

因而答案為：24

易錯提示：注意的是，這是一道靈活運用求幾個數的最小公倍數的方法來解決實際問題的題。

15.半徑

2分米

2.5米

3厘米

3.5厘米

1.5分米

直徑

4分米

5米

6厘米

7厘米

3分米

周長

12.56分米

15.7米

18.84厘米

21.98厘米

9.42分米

面積

12.56平方分米

19.625平方米

28.26平方厘米

38.465平方厘米

7.065平方分米

【解析】15.解答此題根據圓的周長=2πr，圓的面積=πr2。

16.1

【解析】16.略

17.√

【解析】17.考點：運算定律與簡便運算。

分析：整數的運算定律可以擴展到小數、分數中，在分數和小數中同樣適用。

解答：解：分數也可以使用整數的運算定律。

18.×

【解析】18.解：=5．

故答案為：×．

【點評】此題是考查假分數化帶分數，屬于基礎知識．4即是帶分數，又是假分數，不倫不類．

19.√

【解析】19.試題分析：在自然數中，是2的倍數的數，叫做偶數；由此可知：如果一個數有因數2，那么這個數一定是偶數；據此解答．

解：根據偶數的意義可知：偶數都含有因數2，說法正確；

故答案為：√．

【點評】明確偶數的含義，是解答此題的關鍵．

20.×

【解析】20.試題分析：根據整數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．1是任何非0自然數的因數，1既不是質數也不是合數．據此判斷即可．

解：因為1是任何非0自然數的因數，1既不是質數也不是合數．

所以一個質數的因數也一定是質數．出說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】此題考查的目的是理解質數的意義，明確：1是任何非0自然數的因數，1既不是質數也不是合數．

21.×

【解析】21.試題分析：采用特殊值法，6是3的倍數，但是6不是9的倍數．

解：由以上分析，9的倍數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數．

故答案為：錯誤．

【點評】此題主要考查了倍數的意義．

22.這個圓環的面積是12.56cm2

【解析】22.分析：先根據圓的周長公式求得外圓的半徑，再分別求出大小圓的面積，然后用大圓面積減去小圓面積即可．

解答：解：15.7÷3.14÷2，=5÷2，=2.5（cm）；

2.5﹣1=1.5（cm）；

3.14×（2.52﹣1.52），=3.14×（6.25﹣2.25），=3.14×4，=12.56（cm2）；

答：這個圓環的面積是12.56cm2．

點評：考查了圓環的面積計算，本題的關鍵是根據圓的周長公式求得內圓和外圓的半徑．

23.x=12；x=﹣3.3

【解析】23.試題分析：（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時乘x，再在方程兩邊同時除以0.8求解；

（2）先化簡，再根據等式的性質在方程兩邊同時加x，再減18，最后同時除以4求解．

解：（1）9.6÷x=0.8

9.6÷x×x=0.8×x

9.6=0.8x

9.6÷0.8=0.8x÷0.8

x=12；

（2）4.8﹣x=3（x+6）

4.8﹣x=3x+18

4.8﹣x+x=3x+18+x

4.8=4x+18

4.8﹣18=4x+18﹣18

﹣13.2=4x

﹣13.2÷4=4x÷4

x=﹣3.3

【點評】本題主要考查了學生根據等式的性質來解方程的能力，在計算時要細心，注意等號對齊．

24.x=44

x=6

x＝8，x＝

【解析】24.（1）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質和比例的基本性質來解答。

名師詳解:利用等式的基本性質解答。

具體解題過程如下：

×（X-12）=8

解：

X-12

=8÷

X-12=32

X=44

（2）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質和比例的基本性質來解答。

名師詳解:利用等式的基本性質解答。

具體解題過程如下：

X=0.5÷

解：

x=0.5×8

x=4

x=6

（3）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質和比例的基本性質來解答。

名師詳解:利用比例的基本性質解答，交叉相乘積相等。

具體解題過程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

（4）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質和比例的基本性質來解答。

名師詳解:可以先合并左邊含有未知數的項，然后再運用等式的基本性質來解答。

具體解題過程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

易錯提示：計算過程中出現馬虎，會導致計算錯誤。

25.24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【解析】25.試題分析：分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般先從簡單的質數試著分解．

解：24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【點評】此題主要考查分解質因數的方法．

26.【解析】26.根據分數的基本性質，解答即可。

27.135圈

【解析】27.分析：根據題意，可利用圓的周長公式分別計算出兩個鐵環的周長，然后再用第一個鐵環的周長乘90就是操場從東到西的長度，再用操場從東到西的長度除以第二個鐵環的周長就是第二個鐵環轉動的圈數，列式解答即可得到答案。

解答：解：（3.14×60×90）÷（3.14×40）

=16956÷125.6

=135（圈）

答：直徑為40厘米的鐵環從東端滾到西端要轉135圈。

點評：解答此題的關鍵是確定兩個鐵環的周長，然后再確定操場從東端到西端的長度，再列式解答即可。

考點：圓、圓環的周長。

28.爸爸今年40歲，小紅今年10歲

【解析】28.試題分析：根據爸爸的年齡比小紅大30歲，可知本題的等量關系：小紅的年齡+30=爸爸的年齡．據此等量關系式可列方程解答．

解答：解：設小紅的年齡是x歲，爸爸的年齡則是4x，根據題意得

x+30=4x，x+30﹣x=4x﹣x，30÷3=3x÷3，x=10，4x=4×10=40（歲）．

答：爸爸今年40歲，小紅今年10歲．

點評：本題的關鍵是找出題目中的等量關系式，然后再列方程解答．

29.（1）去年產量×（1+20%）=今年年產量．

（2）去年收獲了1000千克．

【解析】29.試題分析：（1）今年收貨了1200kg的桃子，比去年增長了二成，即增長了20%，將去年產量當作單位“1”，根據分數加法的意義，今年產量是去年的1+20%，根據分數乘法的意義可得等量關系式：去年產量×（1+20%）=今年年產量．

（2）設去年產量為x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．

解答：解：（1）根據分數乘法的意義可得等量關系式：去年產量×（1+20%）=今年年產量．

（2）設去年產量為x千克，由此可得方程：

（1+20%）x=1200

120%x=1200

x=1000

答：去年收獲了1000千克．

故答案為：去年產量×（1+20%）=今年年產量．

點評：首先根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法寫出等量關系式是完成本題的關鍵．

30.1.9千克

【解析】30.試題分析：設平均每根柱子要用x千克油漆，根據等量關系：平均每根柱子要用的油漆×4+還剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．

解：設平均每根柱子要用x千克油漆，4x+0.4=8

4x=7.6

x=1.9

答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．

【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據等量關系：平均每根柱子要用的油漆×4+還剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程．

31.14公里

【解析】31.試題分析：根據題意，荊門到沙洋距離82公里，減去12公里，就正好是官垱到沙洋距離的5倍，因此官垱到沙洋的距離為：（82﹣12）÷5，解決問題．

解：（82﹣12）÷5

=70÷5

=14（公里）

答：官垱到沙洋距離是14公里．

【點評】先求出官垱到沙洋距離的5倍是多少公里，是解答此題的關鍵．