北師大版六年級上冊數學期末模擬沖刺卷1

考試時間：90分鐘；滿分：100分

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________[來源:學ZXXK]

題號

一[來源:

ZXXK]

二[XXK]

三

四[來源:學#科#網]

五

六

總分

得分

注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上

一．填空題（共11小題,每空1分，共19分）

1．將

65：34化簡比為，2分米：100厘米的比值為

．

2．：

=34=

：16＝15：

＝

%．

3．在六年級的數學測驗中，及格的人數是不及格人數19倍，六年級數學測驗的及格率是

．

4．已知六（2）班男生人數的58與女生人數的60%相等，這個班的男生人數與女生人數的最簡整數比是

．

5．依法納稅是每個公民應盡的義務．按規定，工資繳稅起征點為5000元，即高于5000元的部分需按不同稅率繳納個人所得稅．李叔叔2019年1月工資為9500元，對應的工資稅率為3%，他這個月應繳稅

元．

6．李叔叔把5000元按一年期整存整取存在銀行，年利率3.87%，利息稅是5%，到期后可得稅后利息

元．

7．花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油

千克，要榨76千克花生油需要花生

千克．

8．一套西服的價格是150元，其中上衣的價錢的13正好與褲子價錢的12相等．每條褲子

元．

9．35除以56的倒數，商是，比30千克多16的數是

千克．

10．已知一個半圓形的直徑是8厘米，這個半圓形的周長是

厘米．

11．一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是

厘米，面積是

平方厘米．

二．判斷題（共5小題，每小題1分，共5分）

12．3：7的前項加3，要使比值不變，后項也應加3．

（）

13．一個幾何體從正面看到的圖形是，這個幾何體一定是由3個小正方體搭成的．（）

14．“甲比乙多19”，也可以說是“乙比甲少19”．

（）

15．用圓規畫圓，圓的大小是由圓規的兩腳之間的距離來決定．

（）．

16．從甲地到乙地，甲要6分鐘，乙要7分鐘，甲乙的速度比是6：7．

（）

三．選擇題（共5小題，每小題2分，共10分）

17．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）

A．前面

B．右面

C．上面

18．挖一條引水渠，第一天挖了全長的15，第二天比第一天少挖20米，還有800米沒挖完．這條引水渠一共長（）

A．1003米

B．1030米

C．780米

D．1300米

19．長方形的周長40cm，長與寬的比是5：3，面積是（）

A．375cm2

B．15cm2

C．93.75cm2

D．45cm2

20．一雙鞋賣160元，可賺60%；賣130元可賺（）

A．60%

B．40%

C．30%

D．20%

21．一個鬧鐘的分針長10cm，從中午12：00到12：30，分針的尖端走過（）cm的路程．

A．62.8

B．31.4

C．12.56

四．計算題（共4小題，共33分）

22．直接寫出得數．（共10小題，每小題0.5分，共5分）

1÷920=

45×12=

4.8×516=

1.6×25=

25÷12=

14-14×12=

57÷57=

13×14÷13×14=

23．怎樣簡便就怎樣算．（每小題3分，共12分）

（1）[4﹣（34-38）]×429

（2）3.5×45+6.5×0.8

（3）517×14+1217÷4

（4）（45+14）÷73+710

24．列式計算（每小題3分，共6分）

①一個數的35是36的56，這個數是多少？（列方程解）②12加上23的和與一個數的23相等，這個數是多少？[來源:學科網

ZXXK]

25．計算下面圖形中陰影部分的周長和面積．（每小題5分，共10分）

五．操作題（共1小題,共9分）

26．（1）在下面方格紙上畫一個長方形，周長是12厘米，長和寬的比是2：1．[來源:Zxxk.Com]

（2）將畫好的長方形長和寬分別增加12，再畫一個長方形．

（3）現在長方形的面積是原來的()()．

六．應用題（共5小題，4分+5分+5分+5分+5分=

24分）[來源:學科網ZXXK]

27．（1）一件商品的原價是180元，打八五折后，這件商品的售價是多少元？[來

源:學科網ZXXK]

（2）一件商品，打八五折后，售價是153元，這件商品的原價是多少元？

28．有一堆沙子，第一次拉走全部的12，第二次拉走全部的30%，第一次比第二次多拉走36噸，第一次拉走多少噸？

29．一個圓形花壇的直徑是6米，現在要擴建花壇，把它的半徑增加1米．

（1）花壇的面積比原來增加了多少平方米？[來源:學_科_網]

（2）花壇的周長比原來增加多少米？

30．某校組織學生參加植樹活動，植樹棵數按人數分配．六（1）班有學生45人，六（2）班有50人，他們一共植樹190棵．六（1）、六（2）班各植樹多少棵？

31．如圖是六（1）班參加興趣小組人數的統計圖．

（1）這個班共有多少人參加興趣小組？

（2）參加音樂組、體育組的各有多少人？（按音樂組、體育組的順序填寫）

（3）美術組的人數占總人數的百分之幾？

參考答案與試題解析

一．填空題（共11小題,每空1分，共19分）

1．將

65：34化簡比為　8：5，2分米：100厘米的比值為　0.2　．

【分析】（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外）比值不變；

（2）先把2分米化為20厘米，再用比的前項除以后項即可．

【解答】解：（1）65：34

＝（65×20）：（34×20）

＝24：15

＝（24÷3）：（15÷3）

＝8：5

（2）2分米：100厘米

＝20厘米：100厘米

＝20：100

＝20÷100

＝0.2；

故答案為：8：5，0.2．

【點評】注意無論是化簡比還是求比值，都要先把比的兩項的單位統一；化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．

2．　3　：　4　=34=　12　：16＝15：　20　＝　75　%．

【分析】根據比與分數的關系34=3：4；再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是12：16；都乘5就是15：20；34=3÷4＝0.75，把0.75的小數點向右移動兩位添上百分號就是75%．

【解答】解：3：4=34=12：16＝15：20＝75%．

故答案為：3，4，12，20，75．

【點評】此題主要是考查分數、百分數、比之間的關系及轉化．利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．

3．在六年級的數學測驗中，及格的人數是不及格人數19倍，六年級數學測驗的及格率是　95%　．

【分析】及格的人數是不及格人數19倍，理解為及格人數與不及格人數的比是19：1，假設及格的有19人，則不及格人數有1人，則參加數學競賽的人數共有（1+19）＝20人，求及格率，根據及格率＝及格人數÷總人數×100%，由此解答即可．

【解答】解：19÷（19+1）×100%

＝19÷20×100%

＝95%

答：六年級數學測驗的及格率是

95%．[來源:Z§xx§k.Com]

故答案為：95%．

【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百．

4．已知六（2）班男生人數的58與女生人數的60%相等，這個班的男生人數與女生人數的最簡整數比是　24：25　．

【分析】根據一個數乘分數的意義用乘法寫出等式，進而根據比例的基本性質進行比，化成最簡整數比即可．

【解答】解：由題意可得：

男生人數×58=女生人數×60%，則男生人數：女生人數＝60%：58=24：25；

故答案為：24：25．

【點評】解答此題根據男生人數×58=女生人數×60%，進而根據比例的基本性質進行比，化成最簡整數比即可．

5．依法納稅是每個公民應盡的義務．按規定，工資繳稅起征點為5000元，即高于5000元的部分需按不同稅率繳納個人所得稅．李叔叔2019年1月工資為9500元，對應的工資稅率為3%，他這個月應繳稅　135　元．

【分析】先用減法求出超過5000元的部分，把它看作單位“1”，根據一個數乘百分數的意義用乘法解答．

【解答】解：（9500﹣5000）×3%

＝4500×0.03

＝135（元），答：他這個月應繳稅135元．

故答案為：135．

【點評】此題考查的目的是理解掌握納稅問題的基本數量關系及應用．即應繳稅部分×稅率＝稅款．

6．李叔叔把5000元按一年期整存整取存在銀行，年利率3.87%，利息稅是5%，到期后可得稅后利息　183.825　元．

【分析】本題中，本金是5000元，利率是3.87%，時間是1年，利息按5%納稅，求稅后利息，根據關系式：利息＝本金×利率×時間×（1﹣5%），解決問題．

【解答】解：5000×3.87%×1×（1﹣5%）

＝193.5×0.95

＝183.825（元）

答：到期時可得稅后利息183.825元．

故答案為：183.825．

【點評】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息＝本金×利率×時間×（1﹣5%），代入數據，解決問題．

7．花生的出油率是38%，300千克花生可以榨油　114　千克，要榨76千克花生油需要花生　200　千克．[來源:學科網ZXXK]

【分析】根據出油率=花生油的質量花生仁的質量×100%，那么花生油的質量＝花生仁的質量×出油率，花生仁的質量＝花生油的質量÷出油率，據此解答．

【解答】解：300×38%

＝300×0.38

＝114（千克）

76÷38%

＝76÷0.38

＝200（千克）

答：300千克花生可以榨油114千克，要榨76千克花生油需要花生200千克．

故答案為：114、200．

【點評】此題考查的目的是理解出油率的意義，掌握求出油率的計算方法及應用．

8．一套西服的價格是150元，其中上衣的價錢的13正好與褲子價錢的12相等．每條褲子　60　元．

【分析】設上衣單價是x元，那么褲子單價就是150﹣x元，依據上衣價錢的13正好與褲子價錢的12相等可列方程：13x＝（150﹣x）×12，依據等式的性質即可求解．

【解答】解：設上衣單價是x元，那么褲子單價就是150﹣x元，則：

13x＝（150﹣x）×12

2x＝（150﹣x）×3

2x＝450﹣3x

5x＝450

x＝90

褲子：150﹣90＝60（元）

答：每條褲子

60元；

故答案為：60．

【點評】解答本題用方程比較簡便，只要設其中一個量是x，再用x表示出另一個量，依據數量間的等量關系列出方程即可解答．

9．35除以56的倒數，商是　12，比30千克多16的數是　35　千克．

【分析】（1）明確56的倒數是65，用35除以

65計算即可解答；

（2）根據比30千克多16是多少，把30千克看作單位“1”，就是求30的（1+16）是多少，用乘法計算，【解答】解：（1）35÷（1÷56）

=35÷65

=12；

（2）30×（1+16）

＝30×76

＝35（千克）；

答：35除以56的倒數，商是12，比30千克多16的數是35千克．

故答案為：12，35．

【點評】此題考查倒數的意義和求法；關鍵是確定單位“1”，單位“1”是已知的，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算．

10．已知一個半圓形的直徑是8厘米，這個半圓形的周長是　20.56　厘米．

【分析】半圓的周長等于同直徑的圓的周長的一半再加1條直徑的長度，圓的直徑已知，從而可以分別求出半圓的周長．

【解答】解：3.14×8÷2+8

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：這個半圓形的周長是20.56厘米．

故答案為：20.56．

【點評】此題主要考查圓的周長的計算方法，關鍵是明白：半圓的周長等于同直徑的圓的周長的一半再加1條直徑的長度．

11．一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是　2　厘米，面積是　3.14　平方厘米．

【分析】一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是半徑的（6.28+2+1）倍，依此可求圓的半徑，根據圓的半徑和直徑的關系可求圓的直徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，列式計算即可求解．

【解答】解：9.28÷（6.28+2+1），＝9.28÷9.28，＝1（厘米），圓的直徑：

1×2＝2（厘米），圓的面積：

3.14×12＝3.14（平方厘米）．

答：這個圓的直徑是2厘米，面積是3.14平方厘米．

故答案為：2，3.14．

【點評】考查了圓的面積計算，本題難點是得到圓的半徑．

二．判斷題（共5小題，每小題1分，共5分）

12．3：7的前項加3，要使比值不變，后項也應加3．　×（判斷對錯）

【分析】在3：7中，如果前項加3，即前項增加1倍，據比的性質，要使比值不變，后項也應該增加1倍，即加上7；據此解答．

【解答】解：3：7的前項加3，即前項增加1倍，據比的性質，要使比值不變，后項也應該增加1倍，即加上7；

所以原題說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】此題考查比的性質的運用：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值才不變．

13．一個幾何體從正面看到的圖形是，這個幾何體一定是由3個小正方體搭成的．　×（判斷對錯）

【分析】如果從正面看到一個幾何體的圖形，說明前排是3個小正方體，后排有幾排，每排是3個還是2個或1個不確定，所以這個幾何體至少是由3個小正方體搭成的．

【解答】解：：從正面看到一個幾何體的圖形，說明前排是3個小正方體，后排有幾排，每排是幾不確定，所以這個幾何體至少是由3個小正方體搭成的；

原題說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】只從一個方向看不能確定所用小正方體的個數，要從前、左、上三個方向看才能確定所用小正方體的個數．

14．“甲比乙多19”，也可以說是“乙比甲少19”．　×（判斷對錯）

【分析】甲比乙多19是把乙數看成單位“1”，甲數是（1+19），用19除以甲數就是乙數比甲數少幾分之幾，再與19比較即可．

【解答】解：19÷（1+19）

=19÷109

=110

乙比甲少110，不是19．

故答案為：×．

【點評】本題關鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數，再根據求一個數是另一個數幾分之幾的方法求解．

15．用圓規畫圓，圓的大小是由圓規的兩腳之間的距離來決定．　√（判斷對錯）．

【分析】圓規在畫圓時，有針的一腳不動，即圓心，有筆頭的一腳旋轉一周，得到圓，兩腳之間的距離就是圓的半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小．

【解答】解：由分析可知：用圓規畫圓，圓規兩腳間的距離是圓的半徑，半徑決定圓的大小．

故答案為：√．

【點評】此題主要考查了圓的畫法和各部分作用．

16．從甲地到乙地，甲要6分鐘，乙要7分鐘，甲乙的速度比是6：7．　×（判斷對錯）[來源:學&科&網]

【分析】把這段路的長度看作單位“1”，先根據速度＝路程÷時間，表示出兩人的速度，再求出兩人的速度比即可解答．

【解答】解：（1÷6）：（1÷7）

=16：17

＝7：6

答：甲、乙的速度比是7：6．

所以題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．

【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關系．

三．選擇題（共5小題，每小題2分，共10分）

17．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）

A．前面

B．右面

C．上面

【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，據此即可解答問題．

【解答】解：根據題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；

從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；

從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項A是正確的．

故選：A．

【點評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力．

18．挖一條引水渠，第一天挖了全長的15，第二天比第一天少挖20米，還有800米沒挖完．這條引水渠一共長（）

A．1003米

B．1030米

C．780米

D．1300米

【分析】根據題意，把整條水渠長度看作單位“1”，有關系式：第一天挖的長度+第二天挖的長度+剩余長度＝全長，根據已知數量占整體的分率，求單位“1”，用除法計算．

【解答】解：（800﹣20）÷（1-15-15）

＝780÷35

＝1300（米）

答：這條引水渠一共長1300米．

故選：D．

【點評】本題主要考查分數四則運算的應用，關鍵利用已知數量占整體的分率，求單位“1”，用除法計算．

19．長方形的周長40cm，長與寬的比是5：3，面積是（）

A．375cm2

B．15cm2

C．93.75cm2

D．45cm2

【分析】根據題意，長方形的周長為40厘米，則長與寬的和為：40÷2＝20（厘米），根據按比分配原則，求其長和寬分別為：20÷（5+3）＝2.5（厘米），2.5×5＝12.5（厘米），2.5×3＝7.5（厘米）．利用長方形面積公式：S＝ab，求其面積為：12.5×7.5＝93.75（平方厘米）．

【解答】解：40÷2÷（5+3）

＝20÷8

＝2.5（厘米）

（2.5×5）×（2.5×3）

＝12.5×7.5

＝93.75（平方厘米）

答：長方形的面積為93.75平方厘米．

故選：C．

【點評】本題主要考查比的應用，關鍵利用按比分配原則求出長方形的長和寬．

20．一雙鞋賣160元，可賺60%；賣130元可賺（）

A．60%

B．40%

C．30%

D．20%

【分析】把這雙鞋的成本價看成單位“1”，160元是成本價的（1+60%），根據分數除法的意義，用160除以（1+60%）就是成本價，再用130元減去成本價，求出賣130元可以賺的錢數，再除以成本價，就是可以賺百分之幾．

【解答】解：160÷（1+60%）

＝160÷160%

＝100（元）

（130﹣100）÷100

＝30÷100

＝30%

答：賣130元可賺30%．

故選：C．

【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．

21．一個鬧鐘的分針長10cm，從中午12：00到12：30，分針的尖端走過（）cm的路程．

A．62.8

B．31.4

C．12.56

【分析】從12：00到12：30分針正好轉了半圈，又因分針長10厘米，即分針所經過的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程．

【解答】解：3.14×10×2÷2

＝62.8÷2

＝31.4（厘米）

答：分針的尖端走過31.4厘米的路程．

故選：B．

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活應用．

四．計算題（共4小題，共33分）

22．直接寫出得數．

1÷920=

45×12=

4.8×516=

1.6×25=

25÷12=

14-14×12=

57÷57=

13×14÷13×14=

【分析】根據分數乘除法計算法則以及分數四則混合運算的運算順序計算即可．

【解答】解：

[來源:學科網]1÷920=209

45×12=25

4.8×516=1.5

1.6×25=0.64

25÷12=45

14-14×12=18

57÷57=1

13×14÷13×14=116

【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性．

23．怎樣簡便就怎樣算．

（1）[4﹣（34-38）]×429

（2）3.5×45+6.5×0.8

（3）517×14+1217÷4

（4）（45+14）÷73+710

【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算乘法；

（2）、（3）根據乘法分配律進行簡算；

（4）先算小括號里面的加法，再算除法，最后算括號外面的加法．

【解答】解：（1）[4﹣（34-38）]×429

＝[4-38]×429

=298×429

=12

（2）3.5×45+6.5×0.8

＝3.5×0.8+6.5×0.8

＝（3.5+6.5）×0.8

＝10×0.8

＝8

（3）517×14+1217÷4

=517×14+1217×14

＝（517+1217）×14

＝1×14

=14

（4）（45+14）÷73+710

=2120÷73+710

=920+710

=2320

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．

24．列式計算

①一個數的35是36的56，這個數是多少？（列方程解）

②12加上23的和與一個數的23相等，這個數是多少？

【分析】①設這個數是x，用x乘35等于36乘56，求出x即可；

②先用加法算12加上23的和，再把一個數看作單位“1”，用算出的和除以23即可．

【解答】解：①設這個數是x，35x＝36×56

35x÷35=30÷35

x＝50；

答：這個數是50．

②（12+23）÷23

=56÷23

=54；

答：這個數是54．

【點評】本題考查了混合運算的運算順序，要明確先算什么再算什么．

25．計算下面圖形中陰影部分的周長和面積．

【分析】（1）圖形中陰影部分的周長＝8+4×2+半圓的弧長，陰影部分的面積＝長方形的面積﹣半圓的面積，依據半圓的弧長＝πd÷2，面積＝πr2÷2，長方形的面積＝長×寬代入數據即可解答；

（2）這個圖形的周長等于直徑是6厘米的圓的周長的一半與長6厘米的3條線段的長度之和，面積等于直徑6厘米的半圓的面積與邊長6厘米的正方形的面積之和，據此計算即可解決問題．

【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）

8+4×2+3.14×8÷2

＝8+8+12.56

＝28.56（厘米）

8×4﹣3.14×42÷2

＝32﹣3.14×16÷2

＝32﹣25.12

＝6.88（平方厘米）

答：圖（1）的周長是28.56厘米，面積是6.88平方厘米．

（2）3.14×6÷2+6×3

＝9.42+18

＝27.42（厘米）

6×6+3.14×（6÷2）2÷2

＝36+3.14×9÷2

＝36+14.13

＝50.13（平方厘米）

答：圖（1）的周長是27.42厘米，面積是50.13平方厘米．

【點評】此題考查了半圓的周長和面積的計算方法的應用以及組合圖形的面積的求法．

五．操作題（共1小題,共9分）

26．（1）在下面方格紙上畫一個長方形，周長是12厘米，長和寬的比是2：1．

（2）將畫好的長方形長和寬分別增加12，再畫一個長方形．

（3）現在長方形的面積是原來的()()．

【分析】（1）根據長方形的周長公式，C＝（a+b）×2，已知這個長方形的周長是12厘米，那么長與寬的和是6厘米，又知長和寬的比是2：1，由此可以求出長和寬，進而畫出這個長方形．

（2）把原來長方形的長、寬分別看作單位“1”，求出增加后的長、寬，進而畫出這個長方形．

（3）根據長方形的面積公式：S＝ab，分別求出原來和增加后的面積，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．

【解答】解：（1）2+1＝3，12÷2×23=4（厘米），12÷2×13=2（厘米），答：這個長方形的長是4厘米、寬是2厘米．

（2）4×（1+12）

=4×32

＝6（厘米），2×（1+12）

=2×32

＝3（厘米），答：長方形長和寬分別增加12，新長方形的長是6厘米、寬是3厘米．

（3）6×3÷（4×2）

＝18÷8

=94，答：現在長方形的面積是原來的94．

作圖如下：

故答案為：94．

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的周長公式及應用、比的意義及應用，以及長方形的畫法．

六．應用題（共5小題，4分+5分+5分+5分+5分=

24分）

27．（1）一件商品的原價是180元，打八五折后，這件商品的售價是多少元？

（2）一件商品，打八五折后，售價是153元，這件商品的原價是多少元？

【分析】（1）八五折是指現價是原價85%，把原價看成單位“1”，用原價乘85%即可求出現價；

（2）把原價看成單位“1”，它的85%是153元，由此用除法求出原價．

【解答】解：（1）180×85%＝153（元）

答：這件商品的售價是153元．

（2）153÷85%＝180（元）

答：這件商品的原價是180元．

【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現價就是原價的百分之幾十幾．

28．有一堆沙子，第一次拉走全部的12，第二次拉走全部的30%，第一次比第二次多拉走36噸，第一次拉走多少噸？

【分析】把這堆沙子看作單位“1”，第一次拉走全部的12，第二次拉走全部的30%，第一次比第二次多拉走36噸，由此可知：36噸占這堆沙子的（12-30%），根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出這堆沙子一共有多少噸，再根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．

【解答】解：36÷（12-30%）×12

＝36÷（50%﹣30%）×12

＝36÷0.2×12

＝180×12

＝90（噸）

答：第一次拉走90噸．

【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．[來源:學科網ZXXK]

29．一個圓形花壇的直徑是6米，現在要擴建花壇，把它的半徑增加1米．

（1）花壇的面積比原來增加了多少平方米？

（2）花壇的周長比原來增加多少米？

【分析】（1）根據題意可知：增加部分的面積是環形，根據環形面積＝外圓面積﹣內圓面積，把數據代入公式解答．

（2）根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出大小圓的周長差即可．

【解答】解：（1）6÷2＝3（米）

3.14×[（3+1）2﹣32]

＝3.14×[16﹣9]

＝3.14×7

＝21.98（平方米）；

答：花壇的面積比原來增加21.98平方米．

（2）3.14×（6+0.5×2）﹣3.14×6

＝3.14×7﹣18.84

＝21.98﹣18.84

＝3.14（米）；

答：花壇的周長比原來增加3.14米．

【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，以及圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．

30．某校組織學生參加植樹活動，植樹棵數按人數分配．六（1）班有學生45人，六（2）班有50人，他們一共植樹190棵．六（1）、六（2）班各植樹多少棵？

【分析】首先求得六一和六二的總人數，再用除法求出平均每人植樹的棵樹，然后用乘法分別求出兩個班植樹的棵數．

【解答】解：190÷（50+45）×45

＝190÷95×45

＝90（棵）

1900÷（50+45）×50

＝190÷95×50

＝100（棵）

答：六（1）植樹90棵，六（2）班植樹100棵．

【點評】此題還可以用按比例分配知識解答：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答．

31．如圖是六（1）班參加興趣小組人數的統計圖．

（1）這個班共有多少人參加興趣小組？

（2）參加音樂組、體育組的各有多少人？（按音樂組、體育組的順序填寫）

（3）美術組的人數占總人數的百分之幾？

【分析】（1）把這個班參加興趣小組的總人數看作單位“1”，已知參加音樂組的人數占總人數的32%，參加音體育組的人數占總人數的38%，由此可以求出參加美術組的人數占總人數的百分之幾，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答．

（2）把這個班參加興趣小組的總人數看作單位“1”，參加音樂組的人數占總人數的32%，參加音體育組的人數占總人數的38%，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答．

（3）根據減法的意義，用加法求出參加美術組的人數占總人數的百分之幾．

【解答】解：（1）15÷（1﹣32%﹣38%）

＝15÷30%

＝15÷0.3

＝50（人）；

答：這個班一共有50人參加興趣小組．

（2）50×32%

＝50×0.32

＝16（人）；

50×38%

＝50×0.38

＝19（人）；

答：參加音樂小組的有16人，參加體育小組的有19人．

（3）1﹣32%﹣38%＝30%；

答：美術組的人數占總人數的30%．

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．