蘇教版六年級上冊數學期末模擬沖刺卷3

考試時間：90分鐘；滿分：100分

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________[來源XXK]

題號

一

二

三

四

五

六

總分

得分

[來源:學*科*網Z*X*X*K]

注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上

一．填空題（共12小題，第3題2分，其余每空1分，共19分）

1．16：29的最簡整數比是，比值是

．

2．兩個正方體的棱長比是2：5，它們的表面積比是，體積比是

．

3．÷8＝（()()）＝0.625＝

%＝

．（最后一空填最簡整數比）

4．千克的13是5千克．

比10米少12是

米．

比

噸多14是5噸．

4千米比8千米少

%．

5．湖濱新區環湖大道，甲車5小時行完，乙車4小時行完，那么乙車的速度比甲車快

%．

6．一根繩子對折再對折，從中間剪開，量得最長的一根長14米，則這根繩長

米．

7．幸福小區要砌一道長20米，厚0.25米，高30分米的磚墻，如果每立方米用磚510塊，一共需要磚

塊．

8．上衣一件120元，褲子一條60元，買一套可以打九折優惠，媽媽買這樣一套服裝要花

元．

9．湖濱新區管委會一根電纜長10米，用去45，還剩

米，再用去45米，還剩

米．

10．冰化成水后，體積比原來減少111，水結成冰后，體積將增加

．

11．王阿姨因一篇稿子，得到8200元的稿費．按規定要繳納5%的個人所得稅，她實際得到

元．

12．小明讀一本書，已讀和未讀的頁數比是1：5，如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數之比是3：5，這本書共有

頁．

二．判斷題（共5小題，每小題1分，共5分）

13．男生占全班人數的47，那么女生和男生的人數比是3：4．

（）

14．把3塊棱長都為2厘米的正方體拼成一個長方體，表面積增加了8平方厘米．

（）

15．正方體棱長擴大到原來的3倍，這個正方體表面積擴大到了原來的9倍，體積擴大到了原來的27（）

16．李師傅加工了99個零件全部合格，合格率是99%．

（）

17．一件商品，先提價110后，又降價110，現價與原價相同．

（）

三．選擇題（共5小題，每小題2分，共10分）

18．已知a和b互為倒數，a2÷2b=？（）

A．14

B．1

C．4

19．一米長的繩子，第一次用去310米，第二次用去這根繩子的310，兩次用的繩子相比（）

A．第一次多

B．第二次多

C．兩次一樣多

D．不確定

20．8：15的前項增加16，要使比值不變，后項應該（）

A．加上16

B．乘以16

C．加上30

D．乘以2

21．一個直角三角形三個內角度數的比不可能是（）[來源:Z*xx*k.Com]

A．1：2：3

B．2：3：5

C．2：3：4

22．擴建一個長方形操場，長和寬都增加

12．擴建后操場的面積是原來的（）

A．14

B．32

C．94

四．計算題（共4小題,共33分）

23．口算（共8小題，每小題0.5分，共4分）

12.5×0.8＝

27÷7＝

50%÷14=

20%+0.25＝[來源:學|科|網]

1÷32×23=

3÷0.9＝

1﹣45%＝

50%÷25%＝

24．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法．（每小題3分，共12分）

（1）18×97+57÷8

（2）25×34÷67

（3）（1-310÷67）×613

（4）815×[56×（79-13）]

25．解方程．（每小題3分，共6分）

57x÷514=78；

x﹣87.5%x＝1；

40%x+80%x＝6．

26．求下面幾何體的體積和表面積．（單位：cm）（共6分）

五．操作題（共2小題,共4+6=10分）

27．在下面方格紙中，畫一個周長是18厘米的長方形，要求長與寬的比是2：1，并把長方形分為1：2的兩個小長方形．（小方格邊長1厘米）

28．用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分．至少給出兩種不同的方案．

六．應用題（共5小題，5分+5分+6分+6分+6分=

28分）

29．果園兒里有梨樹180棵，桃樹的棵數是梨樹的32，又是杏樹的56，杏樹有多少棵？

30．把長為108cm的鐵絲分成幾段，焊接成一個長方體框架，使長方體的長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．

31．修一條公路，甲工程隊單獨修要8天完成，乙工程隊單獨修要10天完成．甲乙兩隊合作4天后，還剩72米沒有修，這條公路長多少米？

32．爸爸把50000元存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，3年后爸爸打算用利息買一臺價值5800元的電腦，請你幫爸爸算一算錢夠嗎．如果夠，還剩多少錢？如果不夠，還需要補多少錢？

33．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5dm，寬4dm，高3dm．

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少dm2？[來源:學,科,網Z,X,X,K]

（2）先往魚缸里注入40L水，水深多少dm？

（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，這時測得水面上升了2cm．求放入物體的體積一共是多少dm3？

參考答案與試題解析

一．填空題（共12小題，第3題2分，其余每空1分，共19分）

1．16：29的最簡整數比是　3：4，比值是　34　．

【分析】（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；

（2）用比的前項除以后項即可．

【解答】解：16：29

＝（16×18）：（29×18）[來源:學科網]

＝3：4；

16：29

=16÷29

=34，故答案為：3：4，34．

【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數．

2．兩個正方體的棱長比是2：5，它們的表面積比是　4：25，體積比是　8：125　．

【分析】個正方體的表面積公式：體積公式：s＝6a2，v＝a3，由此可知：表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比，據此解答．

【解答】解：兩個正方體的棱長比是2：5，它們的表面積比是4：25，體積比是8：125．

故答案為：4：25；8：125．

【點評】此題解答關鍵是明確：兩個正方體表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比．

3．　5　÷8＝（()()）＝0.625＝　62.5　%＝　5：8　．（最后一空填最簡整數比）

【分析】解答此題的突破口是0.625，把0.625化成分數并化簡是58；根據分數與除法的關系，58=5÷8；把0.625的小數點向右移動兩位，添上百分號就是62.5%，根據比與分數的關系，58=5：8．由此進行轉化并填空．

【解答】解：5÷8=58=0.625＝62.5%＝5：8；

故答案為：5，58，62.5，5：8．

【點評】此題主要是考查除式、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．

4．　15　千克的13是5千克．

比10米少12是　5　米．

比　4　噸多14是5噸．

4千米比8千米少　50　%．

【分析】（1）把要求的質量看成單位“1”，它的13就是5千克，由此用除法求出要求的質量；

（2）把10米看成單位“1”，用乘法求出它的（1-12）就是要求的長度；

（3）把要求的質量看成單位“1”，它的（1+14）是5噸，由此用除法求出要求的質量；

（4）把8千米看成單位“1”，先用8千米減去4千米，求出4千米比8千米少多少千米，再用少的長度除以8千米即可．

【解答】解：（1）5÷13=15（噸）

答：15千克的13是5千克．

（2）10×（1-12）

＝10×12[來源:Z+xx+k.Com]

＝5（米）

答：比10米少12是

5米．

（3）5÷（1+14）

＝5÷54

＝4（噸）

答：比

4噸多14是5噸．

（4）（8﹣4）÷8

＝4÷8

＝50%．

答：4千米比8千米少

50%．

故答案為：15，5，4，50．

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題．

5．湖濱新區環湖大道，甲車5小時行完，乙車4小時行完，那么乙車的速度比甲車快　25　%．

【分析】把這段路程看作單位“1”，甲車每小時的速度為15，乙車每小時的速度為14，根據求一個數比另一個數多百分之幾，列式解答即可．

【解答】解：（14-15）÷15

=120×5

＝25%

答：乙車的速度比甲車快25%．

故答案為：25．

【點評】解答此題首先把一段路程看作單位“1”，分別求此它們的速度，然后根據求一個數比另一個數多百分之幾用除法解答．

6．一根繩子對折再對折，從中間剪開，量得最長的一根長14米，則這根繩長　1　米．

【分析】將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段，即21+1＝3，其中1段長的，2段短的，長的是這根繩子的12；短的是這根繩子的12的12；對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段，即22+1＝5，其中3段長的，2段短的，長的是這根繩子的12的12，短的是這根繩子的14的12．據此解答．

【解答】解：14÷（12×12）＝1（米），答：這根繩長

1米．

故答案為：1．

【點評】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．

7．幸福小區要砌一道長20米，厚0.25米，高30分米的磚墻，如果每立方米用磚510塊，一共需要磚　7650　塊．

【分析】這道磚墻砌成后是一個長方體，根據長方體的體積計算公式求出它的體積，再用乘法求出一共需要多少塊磚．由此列式解答．

【解答】解：30分米＝3米，20×0.25×3＝15（立方米）；

510×15＝7650（塊）；

答：一共需要7650塊磚．

故答案為：7650．

【點評】此題主要考查長方體的體積計算，根據公式V＝abh，求出體積，再用乘法求出需要磚的數量．

8．上衣一件120元，褲子一條60元，買一套可以打九折優惠，媽媽買這樣一套服裝要花　162　元．

【分析】買套裝可以打九折，即按原價的90%出售，可求出一套衣服的價格，再乘90%就是最要花的錢數．據此解答．

【解答】解：（120+60）×90%

＝180×90%

＝162（元）

答：媽媽買這樣一套服裝要花162元．

故答案為：162．

【點評】本題的重點是求出買一套套裝用的錢數，再根據求一個數的百分之幾是多少用乘法來列式計算．

9．湖濱新區管委會一根電纜長10米，用去45，還剩　2　米，再用去45米，還剩　1.2　米．

【分析】把電纜長看作單位“1”，用去45，還剩（1-45），用乘法可求得剩下的長度，再減去45米即可．

【解答】解：10×（1-45）＝2（米）

2-45=1.2（米）

答：用去45，還剩2米，再用去45米，還剩1.2米．

故答案為：2、1.2．

【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．

10．冰化成水后，體積比原來減少111，水結成冰后，體積將增加　110　．

【分析】“冰化成水后，體積減少了111”，是把冰的體積看做單位“1”，水的體積是冰的（1-111）；水結成冰后，體積增加水的幾分之幾，是把水的體積看做單位“1”，進一步求得結果．

【解答】解：水的體積：1-111=1011，體積增加：（1-1011）÷1011=110；

答：體積增加110；

故答案為：110．

【點評】解決此題關鍵是理解單位“1”的量，再根據一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的應用題的方法解答即可．

11．王阿姨因一篇稿子，得到8200元的稿費．按規定要繳納5%的個人所得稅，她實際得到　7790　元．

【分析】先求出他應繳個人所得稅多少元，根據題意，也就是求稿費8200元的5%是多少，根據分數乘法的意義，用乘法計算，列式為8200×5%＝410元，再用減法即可求解，即8200﹣410＝7790（元）．

【解答】解：8200×5%＝410（元）

8200﹣410＝7790（元）

答：她實際得到7790元．

故答案為：7790．

【點評】此題考查應繳個人所得稅的實際問題，先確定繳稅部分的錢數，再用這部分錢數乘稅率，進一步解答即可．

12．小明讀一本書，已讀和未讀的頁數比是1：5，如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數之比是3：5，這本書共有　144　頁．

【分析】首先求出這本書的總份數：1+5＝6（份），已讀的是這本書的16，再讀30頁時，又把這本書分成了3+5＝8（份），已讀的是這本書的38，兩次讀的分數差：38-16=524，正好是30頁的對應分率，用除法解答即可．

【解答】解；1+5＝6（份），3+5＝8（份），30÷（38-16）

＝30÷524，＝144（頁）．

答；這本書共有

144頁．

故答案為：144．

【點評】此題的單位“1”是這本書的總頁數，單位“1”是不變的，找到30的對應分率，用除法解答即可．

二．判斷題（共5小題，每小題1分，共5分）

13．男生占全班人數的47，那么女生和男生的人數比是3：4．　√　．

（判斷對錯）

【分析】把全班的人數看作單位“1”，則男生人數是47，女生人數是1-47=37，再據比的意義即可求解．

【解答】解：（1-47）：47

=37：47

＝3：4；

所以原說法正確；

故答案為：√．

【點評】先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據比的意義求解．

14．把3塊棱長都為2厘米的正方體拼成一個長方體，表面積增加了8平方厘米．　×（判斷對錯）

【分析】把3塊棱長都為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比3個正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，把數據代入公式解答．

【解答】解：2×2×4＝16（平方厘米）

答：長方體的表面積比3個正方體的表面積和減少了16平方厘米．[來源:學科網]

故答案為：×．

【點評】此題解答關鍵是明確：把3塊棱長都為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比3個正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積，而不是增加了．

15．正方體的棱長擴大到原來的3倍，這個正方體的表面積擴大到了原來的9倍，體積擴大到了原來的27倍．　√（判斷對錯）

【分析】根據正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，再根據因數與積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積，據此解答．

【解答】解：3×3＝9

3×3×3＝27

因此，正方體的棱長擴大到原來的3倍，這個正方體的表面積擴大到了原來的9倍，體積擴大到了原來的27倍．這種說法是正確的．

故答案為：√．

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式、體積公式，以及因數與積的變化規律的應用．

16．李師傅加工了99個零件全部合格，合格率是99%．　×　．（判斷對錯）

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件個數占零件總個數的百分之幾，計算方法為：合格零件數÷零件總個數×100%＝合格率，由此代入數據列式解答．

【解答】解：99÷99×100%＝100%

答：合格率是100%．

故答案為：×．

【點評】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，計算時一定要找準對應量．

17．一件商品，先提價110后，又降價110，現價與原價相同．　×（判斷對錯）

【分析】將原價當作單位“1”，則提價后的價格是原價的1+110，又降價110，則現價是降價前的1-110，即是原價的（1+110）×（1-110），計算后比較得解．

【解答】解：（1+110）×（1-110）

=1110×910

=99100；

也就是現價是原價的99100，比原價低，所以題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．

【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的．

三．選擇題（共5小題，每小題2分，共10分）

18．已知a和b互為倒數，a2÷2b=？（）

A．14

B．1

C．4

【分析】因為a和b互為倒數，所以ab＝1，又因為a2÷2b=a2×b2=a×b2×2=ab4=14．

【解答】解：根據倒數的含義可知：ab＝1，a2÷2b=a2×b2=a×b2×2=ab4=14，故選：A．

【點評】解答此題的關鍵：先把所求的式子進行整合、計算，進而根據倒數的意義進行解答．

19．一米長的繩子，第一次用去310米，第二次用去這根繩子的310，兩次用的繩子相比（）

A．第一次多

B．第二次多

C．兩次一樣多

D．不確定

【分析】比較兩次用的繩子誰多誰少，由于第一次用的長度已知，只要求出第二次用的長度即可；第二次用去全長310，把全長看成單位“1”，用乘法求出它的310就是第二次用去的長度，再與第一次用去的長度比較即可．

【解答】解：第二次用去：1×310=310（米）；

兩次都是用去了310米，用去的長度相同．

故選：C．

【點評】此題重在區分分數在具體的題目中的區別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．

20．8：15的前項增加16，要使比值不變，后項應該（）

A．加上16

B．乘以16

C．加上30

D．乘以2

【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變．比8：15的前項8增加16后變為24，即增加了2倍（擴大了3倍），要使比值不變，后項15同樣要增加2倍（擴大3倍），變為45，即加上30．

【解答】解：根據比的基本性質，8：15＝8+8×2：15+15×2＝8+16：15+30＝24：45

故選：C．

【點評】本題主要考查了比的基本性質．

21．一個直角三角形三個內角度數的比不可能是（）

A．1：2：3

B．2：3：5

C．2：3：4

【分析】因為一個直角三角形中，有一個直角是90度，兩個銳角的度數和也是90度，即直角與兩個銳角度數的和相等，據此分析各選項即可．

【解答】解：因為一個直角三角形中，直角與兩個銳角度數的和相等，都是90度，即二者度數的比應是1：1，A、1：2：3，1+2＝3，是直角三角形中三個內角的度數比；

B、2：3：5，2+3＝5，是直角三角形中三個內角的度數比；

C、2：3：4，2+3≠4，不是直角三角形中三個內角的度數比；

故選：C．

【點評】此題考查了直角三角形的內角特點，有一個直角是90度，兩個銳角的度數和也是90度．

22．擴建一個長方形操場，長和寬都增加

12．擴建后操場的面積是原來的（）

A．14

B．32

C．94

【分析】設原來的長方形操場的長和寬分別為a和b，則擴建后的長方形操場的長和寬分別為（1+12）a、（1+12）b，利用長方形的面積公式分別求出擴建前后的面積，再用擴建后的面積除以擴建前的面積即可．

【解答】解：[（1+12）a×（1+12）b]÷（ab），＝[32a×32b]÷（ab），=94ab÷（ab），=94；

答：擴建后操場的面積是原來的94；

故選：C．

【點評】本題主要是靈活利用長方形的面積公式S＝ab解決問題．

四．計算題（共4小題）

23．口算

12.5×0.8＝

27÷7＝

50%÷14=

20%+0.25＝

1÷32×23=

3÷0.9＝

1﹣45%＝

50%÷25%＝[來源:學科網ZXXK]

【分析】根據分數除法、分數乘法、分數加法和分數減法的計算法則，依次進行解答即可．

【解答】

解：12.5×0.8＝10

27÷7=249

50%÷14=2

20%+0.25＝0.45

1÷32×23=49

3÷0.9=103

1﹣45%＝55%

50%÷25%＝2

【點評】明確分數加法、減法、乘法、除法的計算法則，是解答此題的關鍵．

24．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法．

（1）18×97+57÷8

（2）25×34÷67

（3）（1-310÷67）×613

（4）815×[56×（79-13）]

【分析】（1）根據乘法分配律簡算；

（2）按照從左到右的順序計算；

（3）先算除法，再算減法，最后算乘法；

（4）先算減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的乘法．

【解答】解：（1）18×97+57÷8

=18×97+57×18

＝（97+57）×18

＝2×18

=14

（2）25×34÷67

=25×34×76

=310×76

=720

（3）（1-310÷67）×613

＝（1-720）×613

=1320×613

=310

（4）815×[56×（79-13）]

=815×[56×49]

=815×1027

=1681

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．

25．解方程．

57x÷514=78；

x﹣87.5%x＝1；

40%x+80%x＝6．

【分析】①根據等式的性質，在方程兩邊同時乘514，再同除以57即可；

②先化簡為0.125x＝1，再根據等式的性質，再同除以0.125可；

③原式變為

120%x＝6，再根據等式的性質，兩邊同除以120%即可．

【解答】解：①57x÷514=78

57x÷514×514=78×514

57x=516

57x÷57=516÷57

x=716

②x﹣87.5%x＝1

0.125x＝1

0.125x÷0.125＝1÷0.125

x＝8

③40%x+80%x＝6

120%x＝6

120%x÷120%＝6÷120%

x＝5

【點評】本題主要考查了學生根據等式的性質解方程的能力，注意等號對齊．

26．求下面幾何體的體積和表面積．（單位：cm）

【分析】根據題意可知：在長方體的頂點處去掉一個小正方體，表面積不變，體積變小，根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，把數據分別代入公式解答．

【解答】解：（10×6+10×4+6×4）×2

＝（60+40+24）×2

＝124×2

＝248（平方厘米）

10×6×4﹣2×2×2

＝240﹣8

＝232（立方厘米）；

答：它的表面積是248平方厘米，體積是232立方厘米．

【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式、正方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．

五．操作題（共2小題）

27．在下面方格紙中，畫一個周長是18厘米的長方形，要求長與寬的比是2：1，并把長方形分為1：2的兩個小長方形．（小方格邊長1厘米）

【分析】根據長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，用周長除以2求出乘與寬的和，又知長與寬的比是2：1，據此可以求出長、寬，然后畫出這個長方形．根據長方形的面積公式：S＝ab，求出這個長方形的面積，利用按比例分配的方法求出這兩個小長方形的面積，據此解答．

【解答】解：2+1＝3，1+2＝3，18÷2×23

＝9×23

＝6（厘米），18÷2×13

＝9×13

＝3（厘米）；

兩個小長方形的面積：

6×3×13

=18×13

＝6（平方厘米），6×3×23

=18×23

＝12（平方厘米），作圖如下：

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的周長公式及應用，以及按比例分配的應用．

28．用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分．至少給出兩種不同的方案．

【分析】由“長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙”做成“棱長2厘米的正方體紙盒”可知每格代表2厘米．根據正方體展開圖的11種特征，即可進行剪裁．如可剪成“1﹣4﹣1”、“2﹣2﹣2”兩種形狀．

【解答】解：用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分．至少給出兩種不同的方案：

【點評】本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．

六．應用題（共5小題，5分+5分+6分+6分+6分=

28分）

29．果園兒里有梨樹180棵，桃樹的棵數是梨樹的32，又是杏樹的56，杏樹有多少棵？

【分析】先把梨樹棵數看作單位“1”，依據分數乘法意義，求出桃樹的棵數，再把杏樹的棵數看作單位“1”，依據分數除法意義即可解答．

【解答】解：180×32÷56

＝270÷56

＝324（棵）[來源:Z§xx§k.Com]

答：杏樹有324棵．

【點評】本題考查了分數乘除法應用題，關鍵是確定單位“1”，找到具體數量對應的分率；解答依據是：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算．求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算．

30．把長為108cm的鐵絲分成幾段，焊接成一個長方體框架，使長方體的長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．

【分析】用108除以4求出一組長、寬、高是多少厘米，再分別乘長、寬、高各占一組長、寬、高和的幾分之幾，求出長、寬、高各是多少厘米，再根據長方體的體積進行計算．據此解答．

【解答】解：108÷4＝27（厘米）

4+3+2＝9

27×49=12（厘米）

27×39=9（厘米）

27×29=6（厘米）

12×9×6

＝108×6

＝648（立方厘米）

答：這個長方體的體積是648立方厘米．

【點評】本題的關鍵是根據按比例分配的方法求出長方體的長、寬、高各是多少厘米，再根據長方體的體積公式進行計算．

31．修一條公路，甲工程隊單獨修要8天完成，乙工程隊單獨修要10天完成．甲乙兩隊合作4天后，還剩72米沒有修，這條公路長多少米？

【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，甲工程隊單獨修要8天完成，甲的工作效率是18，乙工程隊單獨修要10天完成，乙的工作效率是110．則甲乙的工作效率和是18+110，甲乙兩隊合作4天的工作總量是（18+110）×4，還剩72米沒有修，由題意可求出甲乙合作4天后剩下幾分之幾沒有修，它對應于72米，由此可求出公路的全長．

【解答】解：1﹣（18+110）×4

＝1-940×4

＝1-910

=110

72÷110=720（米）

答：這條公路長720米．

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，把修這條公路假設為“1”，分別求出甲乙的工作效率，關鍵是求出余下的72米對應這條路的幾分之幾，進而得解．

32．爸爸把50000元存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%，3年后爸爸打算用利息買一臺價值5800元的電腦，請你幫爸爸算一算錢夠嗎．如果夠，還剩多少錢？如果不夠，還需要補多少錢？

【分析】利息＝本金×年利率×時間，由此代入數據即可求出利息，然后比較大小，再進一步用減法解答即可．

【解答】解：50000×2.75%×3

＝1375×3

＝4125（元）

4125＜5800，所以不夠；

5800﹣4125＝1675（元）

答：不夠，還需要補1675元錢．

【點評】本題根據利息的計算公式求解：利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應）．

33．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5dm，寬4dm，高3dm．

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少dm2？

（2）先往魚缸里注入40L水，水深多少dm？

（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，這時測得水面上升了2cm．求放入物體的體積一共是多少dm3？

【分析】（1）由于魚缸無蓋，所以需要玻璃的面積等于這個長方體的一個底面和4個側面的總面積，根據長方體的表面積公式解答．

（2）根據長方體的容積（體積）公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把數據代入公式解答．

（3）由題意可知：上升部分水的體積等于放入物體的體積，根據長方體的體）公式：V＝sh，把數據代入公式解答．

【解答】解：（1）5×4+5×3×2+4×3×2

＝20+30+24

＝74（平方分米）；

答：做這個魚缸至少需要玻璃74平方分米．

（2）40升＝40立方分米

40÷（5×4）

＝40÷20

＝2（分米）；

答：水深2分米．

（3）2厘米＝0.2分米

5×4×0.2＝4（立方分米）；

答：放入物體的體積一共是4立方分米．

【點評】解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題．