小升初畢業奧數競賽測試題

_____年級

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空題

1.計算:8+98+998+9998+99998=________.2.在947后面添上三個不同的數字,組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位數,這個數是_____.3.請給出5個質數,把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個數都相差6.______________.4.有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積是_____.5.100個3連乘的積減去5,所得的差的個位數字是______.6.圖中共有______個三角形.7.用一個小數減去末位數字不為零的整數,如果給整數添上一個小數點,使它變成小數,差就增加154.44,這個整數是______.8.根據下邊豎式中給出的數,在各個小方框內填上合適的數,使這個多位數乘法豎式完整.那么,乘積為______.□

□

×

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0

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0

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0

9.某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團體票,按7折優惠,即每人7元.最少____人時買團體票比買普通票便宜.10.兩個自然數、的最大公約數是14,最小公倍數是280,它們的和+是______.二、解答題

11.已知圖中三角形的面積為1998平方厘米,是平行四邊形面積的3倍.那么,圖中陰影部分的面積是多少?

12.小明上學期期末考試,數學、語文、英語三科的平均成績是92分.如果不算數學成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語成績比語文成績高3分,小明這三科考試成績各是多少?

13.若自然數都是素數,那么,14.、、、、五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）：

打聽到:

打聽到:

打聽到:

打聽到:

打聽到:

姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人

姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人

姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人

姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人

姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人

實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的.請你據此推斷這位獲第一名的同學?

———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.111100.8+98+998+9998+99998

=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)

=100+1000+10000+100000

=111100.2.947130.要想使組成的這個六位數能被5整除,尾數只能是0或5,又這個六位數能被2整除.因此尾部應為偶數,故個位為0,要使這個六位數最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0會和末位的0重復),同理,滿足題目要求的十位是3,這個數是947130.3.5,11,17,23,29.4.40厘米,51平方厘米.“十”字圖形的周長為2個紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為

(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)

“十”字圖形的面積為2個紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為

10×3×2-3×3=51(平方厘米)

5.6.先考慮4個3的情況:3×3×3×3=81,末尾為1,100÷4=25,即100個3連乘的積就相當于25個81連乘的積.因為1乘以1等于1,所以,100個3連乘的積的個位數字一定是1,減去5,不夠減,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案為6.6.8.單個小塊的三角形有3個,兩小塊拼成的三角形有3個,三小塊拼成的三角形有1個,六小塊拼成的三角形有1個,故圖中共有3+3+1+1=8(個)三角形.7.156.因為差增加154.44,可知這個整數一定比原數縮小了100-1=99(倍).154.44÷99=1.56,所求原數為156.8.92590.首先考慮被乘數的百位數字,由×3是十位數字為0的三位數知.若=3,由×3的十位數字為0知=3,此時×3=1005不是三位數,故;若=1,則×□<200×9=1800,不會是千位為2的四位數,故,因此=2.易知乘法算式為

235×394=92590.9.22.30人的團體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜.10.126或294.設，由14=280,推知.因為互質,所以,或,.推知=126或294.11.在平行四邊形中,與平行,因此陰影部分()的面積為:

(平方厘米).12.小明的數學成績是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英語成績是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的語文成績是(92-2)×2-91.5=88.5(分).13.設素數除以3的余數為,令,(為整數,=0,1,2).若=1,則1,此時2+1=2(3+1)+1=3(2+1)與2+1為素數產生矛盾.若=2,則0,此時4+1=4(3+2)+1=3(4+3)與4+1為素數產生矛盾.故=0,=3,由為素數知=1,=3.因此,.14.由于五位同學打聽到的情況,每人僅有一項是正確的,所以,這位獲第一名的同學不可能姓李或陳,這是因為打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學,不是13歲,不是廣東人,這樣打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學,不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學,13歲,廣西人.這樣,打聽到的就有兩項是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下,打聽到的姓黃應是正確的.又由知不是男同學,是女同學;再看和可知年齡不是11歲,13歲,不是廣東人也不是廣西人,而是12歲,湖南人.綜上所述,獲第一名的同學:姓黃,女,12歲,湖南人.