滬教版九下數(shù)學(xué)第二十七章圓與正多邊形

一、選擇題

1.下列關(guān)于圓的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是

A．如果圓的直徑垂直于弦，那么這條直徑平分這條弦

B．在同圓或等圓中如果弦心距相等，那么弦所對(duì)的劣弧（或優(yōu)弧）相等

C．如果圓的直徑平分弦，那么這條直徑垂直這條弦

D．在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它所對(duì)的弦相等

2.已知點(diǎn)

A4,0，B0,3．如果

⊙A的半徑為

1，⊙B的半徑為

6，則

⊙A

與

⊙B的位置關(guān)系是

A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．外離

3.如圖，在圓

O

中，弦

CD

與直徑

AB

交于

E，∠AEC=15°．OF⊥CD

于

F，若

OF=4，DE=3.5，那么弦

CD的長(zhǎng)為

A．

B．

7.5

C．

D．

8.5

4.已知圓的半徑為

6.5?cm，圓心到直線(xiàn)

l的距離為

4.5?cm，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．

個(gè)

B．

0

個(gè)

C．

個(gè)

D．不能確定

5.⊙O1

與

⊙O2的半徑分別為

3?cm

和

4?cm．若

O1O2=1?cm．那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

A．外離

B．外切

C．相交

D．內(nèi)切

6.如圖，直角梯形

ABCD

中，AD∥BC，∠A=90°．以

CD

為直徑的圓切

AB

于點(diǎn)

E，如果

AD=3，BC=4，那么

⊙O的半徑為

A．

B．

3.5

C．

D．以上答案都不對(duì)

二、填空題

7.如圖，已知

AB，CD

是

⊙O的直徑，AE=AC，∠AOE=32°，那么

∠COE的度數(shù)為

度．

8.圓中最長(zhǎng)的一條弦是

．

9.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是

．

10.垂直于弦的直徑平分

．

11.同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條優(yōu)弧（或劣弧）、兩條弦、，這四組量中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余三組量也分別相等．

12.如圖，在⊙O

中，CD

是直徑，OA⊥OB，∠ACD=25°，那么

∠BOD=

．

13.邊長(zhǎng)為

a的等邊三角形的外接圓半徑是

．

14.如圖，在圓

O

中，CD

是圓

O的直徑，AB

是弦，CD⊥AB，垂足是

E，那么

BD=

．

15.如圖，⊙A

和

⊙B的半徑分別為

和

1，AB=3，點(diǎn)

O

在直線(xiàn)

AB

上，⊙O

與

⊙A，⊙B

都內(nèi)切，那么

⊙O

半徑是

．

16.如圖，⊙O

中，弦

CD

與直徑

AB

相交于點(diǎn)

E，∠AEC=30°，OF⊥CD，垂足為

F，OF=2，DE=3，則

DC=

．

三、解答題

17.如圖，圓

O

中，兩弦

AB，CD的中點(diǎn)分別是

M，N，∠OMN=∠ONM，求證：AB=CD．

18.如圖，AB

是直徑，點(diǎn)

O

是半圓的圓心，CD=DE=EF=FB，∠AOC=60°．

(1)

求

∠FOB的度數(shù)；

(2)

求證：OE⊥CB．

19.如圖，在圓

O

中，∠AOB=90°，直徑

EF⊥AB

于

C，已知

OC=40?cm．

(1)

求弦

AB的長(zhǎng)；

(2)

求

∠AEB的度數(shù)．

20.今年夏天，中國(guó)氣象臺(tái)測(cè)得一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心正在海南省正東方向

300

千米的洋面上以

千米/小時(shí)的速度向北偏西

60°的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心

200

千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)

問(wèn)臺(tái)風(fēng)會(huì)不會(huì)影響海南省，為什么？

(2)

若海南省受臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

21.如圖

1，已知

⊙O的半徑長(zhǎng)為

3，點(diǎn)

A

是

⊙O

上一定點(diǎn)，點(diǎn)

P

為

⊙O

上不同于點(diǎn)

A的動(dòng)點(diǎn)．

(1)

當(dāng)

tanA=12

時(shí)，求

AP的長(zhǎng)；

(2)

如果

⊙Q

過(guò)點(diǎn)

P，O，且點(diǎn)

Q

在直線(xiàn)

AP

上（如圖

2），設(shè)

AP=x，QP=y，求

y

關(guān)于

x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

(3)

在（2）的條件下，當(dāng)

tanA=43

時(shí)（如圖

3），存在⊙M

與

⊙O

相內(nèi)切，同時(shí)與

⊙Q

相外切，且

OM⊥OQ，試求

⊙M的半徑的長(zhǎng)．

答案

一、選擇題

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

二、填空題

7.【答案】

8.【答案】直徑

9.【答案】過(guò)圓心的直線(xiàn)

10.【答案】弦及弦所對(duì)的兩條弧

11.【答案】?jī)蓷l弦所對(duì)的弦心距

12.【答案】

40°

13.【答案】

33a

14.【答案】

AD

15.【答案】

或

16.【答案】

6+43

三、解答題

17.【答案】略．

18.【答案】

(1)

30°．

(2)

略

19.【答案】

(1)

80?cm．

(2)

45°．

20.【答案】

(1)

海南省距離臺(tái)風(fēng)中心最短路程為

150

千米

<200

千米，所以會(huì)影響．

(2)

小時(shí)．

21.【答案】

(1)

作

OH⊥AP

于點(diǎn)

H，因?yàn)?/p>

OH

過(guò)圓心，AP

是弦，所以

AP=2AH．

在Rt△AOH

中，因?yàn)?/p>

tanA=12，OA=3，所以設(shè)

OH=k，AH=2k，由

AO2=OH2+AH2，得

k=355，所以

AP=2AH=1255．

(2)

連接

PO，連接

OQ，因?yàn)?/p>

⊙Q

過(guò)點(diǎn)

P，O，所以

PQ=OQ，所以

∠QPO=∠QOP．

因?yàn)?/p>

⊙O

過(guò)點(diǎn)

P，A，所以

PO=AO，所以

∠QPO=∠A，所以

∠QOP=∠A，又因?yàn)?/p>

∠P=∠P，所以

△QPO∽△OPA，所以

APOP=AOQO，即

x3=3y，所以

y=9x，0

(3)

作

PF⊥AO

于點(diǎn)

F，連接

OP，設(shè)

⊙M的半徑長(zhǎng)為

r．

因?yàn)?/p>

tanA=43，所以設(shè)

PF=4a，AF=3aa>0，所以

OF=3-3a．

在Rt△OPF

中，因?yàn)?/p>

OP2=OF2+PF2，即

9=3-3a2+16a2．

所以

a=1825．

所以

AP=5a=185，即

x=185，所以

QO=y=9x=9185=52．

因?yàn)?/p>

⊙M

同時(shí)與

⊙O

相內(nèi)切，與

⊙Q

相外切，所以

MO=3-r，QM=52+r，因?yàn)?/p>

OM⊥OQ，所以在Rt△OMQ

中，MQ2=OM2+OQ2，即

52+r2=3-r2+522，所以

r=911，即

⊙M的半徑長(zhǎng)為

911．