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姓名：

第一部分

四年級下冊課本知識復習與提高

第③講

認識分數

1.把一個物體或一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數來表示。在分數中，中間的“一”叫分數線，表示平均分；分數線下面的數叫分母，表示把一個物體或一個整體平均分成的份數；分數線上面的數是分子，表示有這樣的幾份。

2.分數比較大小，如果分母相同，那么分子大的數就大；如果分子相同，那么分母小的數就大。

重點點撥

3.分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。分母不同的分數相加減，首先要通分，化成分母相同的分數后再相加減。

【例1】涂色部分分別是整個圖形的幾分之幾?

分析

第一幅圖:這個長方形被平均分成8份，涂色的有5份，所以涂色的部分是這個長方形的八分之五；第二幅圖：這六個圓圈被平均分成了3份，其中涂色的是1份，所以涂色的圓圈是整個圖形的三分之一；第三幅圖:我們可以把涂色的兩個小三角形拼成一個小長方形，這樣就可以看成一個大長方形被平均分成9份，涂色的是2份，所以涂色的部分是這個大長方形的九分之二。

解答

【例2】有兩根同樣長的繩子，第一根用去它的二分之一，第二根用去二分之一米，哪根繩子用去的多?

分析與解答

由于不知道繩子到底有多長，所以要分三種情況來考慮：

第一種情況，繩子的長度等于1米，那么第一根用去1米的二分之一，也就是二分之一米，則兩根繩子用去的長度相等；

第二種情況，繩子的長度大于1米，則第一根用去它的二分之一，將比二分之一米多，則第一根繩子用去的多；

第三種情況，繩子的長度小于1米，則第一根用去它的二分之一，將比二分之一米少，則第二根繩子用去的多。

【例3】一杯牛奶，第一次喝了二分之一，第二次喝了剩下的二分之一，第二次喝了這杯牛奶的幾分之幾？

分析

第一次喝了這杯牛奶的二分之一，還剩下二分之一；第二次喝了剩下的二分之一，也就是喝了二分之一的二分之一，就是這杯牛奶的四分之一。

解答

第二次喝了這杯牛奶的四分之一。

【例4】爸爸的年齡是爺爺的二分之一，小明的年齡是爸爸的四分之一。

分析

因為爸爸的年齡是爺爺的二分之一，所以用72÷2=36(歲)求出爸爸的年齡；又因為小明的年齡爸爸的四分之一，所以用36÷4=9(歲)就求出了小明的年齡。

解答

72÷2=36(歲)

36÷4=9(歲)

答:小明今年9歲

【例5】紅河小學三(1)班有男生20人，正好是全班人數的九分之四，這個班共有學生多少人?

分析

男生人數正好是全班的九分之四，說明是把全班人數平均分成9份，男生人數是這樣的4份，男生有20人，所以用20÷4=5(人)求出一份有5人，再用5×9=45(人)求出全班共有學生45人。

解答

20÷4=5(人)……每份人數

5×9=45(人)……全班人數

答:這個班共有學生45人。

【例6】先用分數表示各圖形中涂色部分，再比較大小。從中你能發現什么？

分析

第一幅圖涂色的占這個圓的三分之一，第二幅圖涂色的占這個圓的六分之二；第三幅圖涂色的占這個圓的九分之三。從涂色部分的大小可判斷三個分數相等。

培優高手

解答

從中可發現:一個分數的分子分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

1.用分數表示下面各圖形中涂色的部分。

2.兩桶相同質量的水，第一桶用去它的三分之二，第二桶用去三分之二千克，哪個桶剩下的水多?

3.小紅看一本100頁的故事書，兩天ー共看了這本書的二分之一，第一天、第二天看的頁數同樣多，第一天看了多少頁?

4.一本故事書180頁，小明已經看了它的三分之二。小明已經看了多少頁?如果剩下的要在4天內看完，平均每天要看多少頁？

5.小麗看一本童話書已經看了80頁、正好是這本書的五分之二，這本書一共有多少頁?

6.先用分數表示各圖形中的涂色部分，再比較大小。

7.有兩個同樣大的杯子，里面裝滿了果汁，小紅喝了一杯的三分之一，小華喝了另一杯的四分之一，誰喝得多?誰剩得多?

8三(2)班的圖書角一共有48本書，其中四分之一是故事書，科技書占八分之三。你能算一算故事書有多少本嗎?科技書呢?

9.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的十五分之十四，雞的孵化期是鴨的四分之三.雞的孵化期是多少天?

10、小明期末考試數學考了100分，正好是語文和數學總成績的十九分之十，你能算出小明期末考試語文得了多少分嗎?

11.學校新買來故事書和科技書共150本，其中故事書的本數是科技書的三分之二，學校新買的故事書和科技書各多少本?

12.（1）1號圖形是原正方形的幾分之幾?2號呢?它們共占原正方形的幾分之幾？

(2)3號、4號、5號、6號、7號圖形分別占原正方形的幾分之幾?