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姓名：

第一部分

四年級下冊課本知識復習與提高

第1講

長方形和正方形的周長與面積

重點點撥

我們已經學會了長方形和正方形的周長與面積計算，掌握了“長方形周長=(長寬)×2”，“正方形周長=邊長×4”“長方形面積=長×寬”，“正方形面積=邊長×邊長”。在運用這些基本知識解決相關問題時，一定要仔細觀察，認真思考，找出條件和問題之同有什么聯系，應先求什么，再什么，最后靈活運用公式進行計算。

【例1】把兩個邊長是6厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米?

分析

在解決這類關于圖形剪拼問題時，可以借助畫示意圖的方法幫助理解題意，找到問題解決的方法。如題目中兩個邊長是6米的正方形拼成一個長方形，可以這樣拼，要求這個長方形的周長可以先求出這個長方形的長和寬，然后再用長方形周長公式進行計算，這是方法一;也可以把這個長方形的周長看成由6個6厘米長的線段圍成的，這樣也可以求出這個長方形的周長。

解答

(1)6×2=12(厘米)

(2)6X6=36(厘米)

(12+6)×2

=18X2

=36(厘米）

答:這個長方形的周長是36厘米。

【例2】一根鐵絲正好可以圍成一個邊長是18厘米的正方形，如果用它重新圍一個長是24厘米的長方形、這個長方形的寬是多少厘米?

分析

用一根鐵絲正好國成一個正方形，那么這個正方形的周長就是這根鐵絲的長度，又用這根鐵絲國成一個長方形，那么這根鐵絲的長度就是圍成的這個長方形的周長，然后根據長方形周長公式，求出長方形的寬。

解答

18X4=72(厘米)

72÷2－24=12(厘米)

答：這個長方形的寬12厘米。

【例3】把一個邊長是16分米的正方形紙裁成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形的周長和比原來的大正方形周長增加了多少?

分析

將邊長是16分米的正方形沿水平方向裁

一刀，周長和比原來大正方形周長增加2個邊長；

再沿豎直方向裁一刀，又增加2個邊長，一共增加

了4個邊長。所以這4個小正方形的周長和比原來的大正方形周長增加了4個邊長。

解答16×4=64(分米)

答:這4個小正方形的周長和比原來的大正方形周長增加了64分米。【例4】在一張長14厘米，寬10厘米的長方形紙上剪去一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米?

分析

解答這題的前提是必須搞清楚剪去的這個最大的正方形的邊長是多少。要剪去一個最

大的正方形，就要使這個正方形的邊長最大，只

能選原來的長方形的寬作為邊長，即正方形的邊長為10厘米，然后可以先算出剪去的正方形的面積，再求出剩下部分的面積，或者求出剩下的長方形的寬14-10=4(厘米)，再求其面積。

解答14×10-10×10=40(平方厘米)

或10×(14-10)=40(平方厘米)

答:剩下部分的面積是40平方厘米

6米

【例5】右圖是一個養雞專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場、求這個養雞場的占地面積有多大。

分析

要求這個養雞場的占地面積就是求這個長方形的面積，現在長己經知道是6米，必須先求出寬是多少。題中已知籬笆長16米，由圖可知這16米只圍了1條長和2條寬，所以可以用(16-6)÷2=5(米)求出長方形的寬，然后再求出面積。

解答

(16-6)÷2=5(米)

6×5=30(平方米)

答:這個養雞場的占地面積是30平方米。

【例6】你能求出右面圖形的周長和面積嗎?(單位:厘米)

分析

(1)周長:如圖我們發現，它不是一個規則的正方形或長方形，所以不能直接套用公式。但如果我們

把線段AC放在A＇C＇、CC＇放在AA＇、DB放在D＇B＇、DD＇

放在BB＇的位置，則此圖就變成一個規則的長方形，如右下圖所示。

（2）面積:連接CD，這樣就把這個不規則圖形分成了一個正方形和一個長方形，分別求出這兩個圖形的面積，再相加就得到原來圖形的面積。

解答

周長:〔5+(3+1）〕X2=9×2=18(厘米)

面積:1X1+3×5=16(平方厘米)

培優高手

答:周長18厘米，面積是16平方厘米。

1.一個長方形是由兩個邊長是8分米的正方形拼成的，這個長方形的周長是多少分米?

2.一根鐵張圍成一個長18厘米，寬12厘米的長方形，如果用它重圍一個正方形，邊長是多少厘米?

3.把一張邊長是9厘米的正方形紙裁成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形的周長和比原來的大正方形周長增加了多少？

4.把一個長50厘米，寬38厘米的長方形，剪成一個最大的正方形，面積減少了多少平方厘米?

5.有一個正方形的花圃，一面靠墻(如圖)，在它的周圍圍上竹籬笆，竹籬笆長18米，這個花圃占地多少平方米?

6.計算下列圖形的周長和面積。(單位:厘米)

7.將一張邊長是21厘米的正方形紙，平均剪成3張長方形紙，每張長方形紙的周長是多少厘米?

8.一個長方形長18厘米，如果長減少6厘米就變成了一個正方形，原來這個長方形的面積是多少平方厘米?由長方形變成正方形后面積減少了多少平方厘米?

9.在一張邊長是25厘米的正方形紙中，剪去一個寬為5厘米的長方形，剩下部分的面積是多少？

10.如圖，在長方形ABCD中，四邊形EFGH是正方形,如果AF=10厘米，HC=7厘米，那么長方形ABCD的周長是多少厘米?

11.如圖，長方形的長是24厘米，寬是12厘米，計算出陰影部分的面積。

12.有兩個相同的長方形，長是7厘米，寬是2厘米，如果把它們按下圖疊放，這個圖形的周長和面積各是多少?