2.3

相反數

一、根底訓練:

1．以下說法正確的選項是〔

〕

A．符號不同的兩個數互為相反數

B．互為相反數的兩個數必然一個是正數；另一個是負數

C．

2．如圖以下各點中，表示互為相反數的一對點是〔

〕

A．A點和B點

B．C點和D點

C．B點和C點

D．A點和D點

3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．

〔2〕a-b的相反數是______；2x+y-z的相反數是_________．

〔3〕假設a+=0，那么a=______．

4．假設2a的相反數是4，那么a的相反數是〔

〕

A．-4

B．2

C．-2

D．±2

5．如果a+b=0，那么下面的說法正確的選項是〔

〕

A．a與b一定相等

B．a與b互為相反數

C．a，b互為倒數

D．a與-b互為相反數

6．假設a與互為相反數，那么2a+b等于〔

〕

A．-1

B．0

C．1

D．2

7．化簡以下各數．

〔1〕-〔+2〕；

〔2〕+〔+7.2〕；

〔3〕-[-〔+3〕]；

〔4〕-[-〔-2〕]．

8．寫出以下各數的相反數：

〔1〕-〔+〕；

〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反數；〔4〕-〔a+1〕．

二、遞進演練：

1．-3的相反數是〔

〕

A．

B．

C．-

D．-3

2．以下四種說法中正確的選項是〔

〕

A．的相反數是-0．25

B．4的相反數是-

C．的相反數是-4

D．-4的相反數是-

3．寫出以下各數的相反數．

〔1〕-〔+〕

〔2〕-[-〔-2002〕]

〔3〕的相反數

〔4〕a-b

4．以下說法中正確的選項是〔

〕；

B．符號不同的兩個數一定是互為相反數

C．假設x和y互為相反數，那么x+y=0；

D．一個數的相反數一定是負數

5．以下各數中互為相反數的是〔

〕，相等的是〔

〕

A．-6與-〔+6〕

B．-〔-7〕與+〔-7〕

C．-〔+2〕與+2．2

D．-與-〔-〕

6．以下說法：①-3是相反數；②-3和+3都是相反數；③-3是+3的相反數；④-3和+3互為相反數；⑤+3與-3的相反數；⑥一個數的相反數必定是另外一個數，其中正確的有〔

〕

A．2個

B．4個

C．5個

D．3個

7．在數軸上表示出以下各數和它們的相反數，并把這些數和它們的相反數用“<〞號連接起來：2.5，3.5，4，-2

8．如圖，數軸上點M所表示的數的相反數為〔

〕

A．2.5

B．-2.5

C．5

D．-5

9．6x-2與4x-8互為相反數，求x的值．

10．數軸上離開原點的距離小于2的整數點的個數為x，不大于2的整數點的個數為y，等于2的整數點的個數為z，求x+y+z的值．

11．m，n互為相反數，a、b互為倒數，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．

答案：

一、針對訓練

1．D

提示：+1與-2是符號不同的兩個數，但它們不是互為相反數，故A錯誤，0的相反數是0，故B錯誤；的相反數是-的近似值，故C錯誤；0.5的相反數是-0.5，即-，故D正確．

2．B

提示：C、D在原點兩旁，且到原點距離相等．

3．〔1〕-2

3.5

〔2〕-〔a-b〕

-〔2x+y-z〕

〔3〕-

提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反數是-2，求x，也就是求2的相反數；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；

〔2〕求〔2〕中的相反數，只需在每個數前面加上一個“－〞即可．

〔3〕由a+=0，求a，即求的相反數．

4．B

提示：a=-2

5．B

提示：互為相反數的兩數之和為0；反之也成立．

6．B

提示：a+=0，2a+b=0．

7．〔1〕-2

〔2〕7.2

〔3〕3

〔4〕-2

提示：利用相反數定義．

8．〔1〕；

〔2〕2003；

〔3〕-4.25；

〔4〕a+1．

二、遞進演練：

1．B

2．A

3．〔1〕

〔2〕2002

〔3〕-

〔4〕b-a

4．C

導解：與3．14是兩個不同的概念．

5．B

A

導解：先化簡符號，再分析．

6．D

導解：③④⑤正確．

7．解：如圖-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．

8．B

導解：M點表示的數為2.5．

9．解：依題意，得6x-2+4x-8=0，x=1．

10．解：到原點的距離小于2的整數點有-1，0，1三個；不大于2的整數點有-2，-1，0，1，2五個；等于2的整數點有-2，2兩個，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．

11．解：由m、n互為相反數，得m+n=0；由a、b互為倒數，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．