第一篇：教學設計 能追上小命嗎？

《5.7能追上小明嗎》教學設計

西安市二十三中學 劉暉

一、學情分析：

認知基礎：初一學生在小學階段已學過有關行程問題的應用題，前幾節課又學習了解一元一次方程及一些運用方程模型解決實際問題的有關知識。《能追上小明嗎》這節課就是借助學生已有的生活經驗，創設有助于學生自主學習的情境，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。所以，本課讓學生主動地參與數學活動，并通過親身實踐，演示追趕過程，來進一步認識和體會方程的作用。

活動經驗基礎：學生在小學已能利用“線段圖”來解決有關行程問題的應用題，并且在本章前幾節課的學習中，已初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑。學生已具備一定的分析問題、解決問題的能力。

二、教學任務分析：

《能追上小明嗎》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）七年級上冊。教材首先由“能追上小明嗎”一個實際事例創設問題情境，激發學生分析問題、探究解決問題的興趣，然后通過畫“線段圖”建立一元一次方程模型解決問題。目的培養學生把生活中的實際問題轉化為數學模型的能力，讓學生體會數學在生活中的作用。教學時是讓學生根據事實提出問題并嘗試去解答，讓學生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問題和解決問題的能力，梳理所學知識，培養學生的數學能力。

三、教學目標：

1.知識與技能

（1）能借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而列出方程，解決問題。

（2）能充分利用行程問題中路程、速度、時間之間的關系，列方程解應用題。2.過程與方法

經歷畫“線段圖”找等量關系，進而列出方程解決問題的過程，進一步體驗 畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉換能力。3.情感與態度

（1）通過開放性問題，開闊學生的思路，培養他們的創新意識。

（2）通過學生之間的交流討論，讓學生學會與人合作，培養他們的合作意識。（3）數學問題與實際生活相聯系，讓學生體會數學與人類生活的密切聯系，激發學生學習數學的熱情。

四、教學過程設計：

本節課設計了五個教學環節：第一環節：鏈接舊知，引入新課；第二環節：提出問題，合作探究；第三環節：開放思維，學以致用；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業。

第一環節：鏈接舊知，引入新課 內容：做一做

1、若小明每秒跑4米，那么他10秒跑 ___米。

2、小明家離學校有1000米，他騎車的速度是250米/分鐘，那么小明從家到學校需 ___ 分鐘。

3、小明晨練時繞公園走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小時，小明的速度是__米/秒

目的：通過完成這三道練習，回憶已學的路程、速度、時間之間的關系。

教學效果：時間、路程、速度之間的關系人人皆知，但在細節方面存在問題。如第3小題，有些同學把路程當成500米，還有同學搞不清楚速度單位的換算。稍加提醒后，學生們都能糾錯。強調學生要養成認真、細致的好習慣。第二環節：提出問題，合作探究

多媒體展示課本190頁“爸爸追小明”的圖片。

目的：讓學生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，采用生動活潑的影象效果，激發學生的好奇心，進而輕松地引入本節所要探討的主要問題、便于引起每位同學的興趣。

內容：小明每天早上7：30從家出發，他要在7：50之前趕到距家1000 米的學校上學。一天，小明以80米／分的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。

根據以上情景，讓學生提出問題，并嘗試解答自己提出的問題。問題1：爸爸能追上小明嗎？

問題2：爸爸追上小明用了多長時間？ 問題3：追上小明時，爸爸距學校還有多遠？

目的：此時讓學生結合生活中的實際情況提出問題，使學生親身體會到問題的實質所在，明確解決這些問題的必要性，教師沒有直接提出應解決的問題，而是讓學生自己提出問題，使題目具有開放性，從而能引起學生的極大興趣，產生強烈的思考欲望。

設計說明：請兩位同學分別扮演小明和爸爸來演示追趕的過程。在這個基礎上，學生比較容易畫出“線段圖”

選擇學生提出的問題做解答。由學生分析，教師畫出線段圖分析題目中的等量關系。

目的：學生比較容易畫出這個圖形，可以讓他們獨立完成，教師可以適當幫助一些有問題的學生。充分利用生活實踐自己去提出問題并解決問題，這樣更有利于擴展學生的思考空間，親身體會數學變式問題的趣味性。感受到數學的實用性。第三環節：開放思維，學以致用

根據以上情境你還能提出問題，并解答你提出的問題嗎？讓學生小組交流。問題1：如果爸爸要趕在小明進校門前把書送到，那么爸爸的速度最少應為多少？

問題2：若當小明到校后，發現忘記帶英語書，打電話通知爸爸送來。爸爸立即以180米/分的速度從家出發，同時小明以80米／分的速度從學校返回，兩人幾分鐘后相遇？

目的：這是一個開放性問題，教師應鼓勵學生交流、討論，然后大膽地提出問題，并試著利用方程去解決，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程，將本節課又掀起了一層波瀾，問題變得更為開放，學生的思維被激活了，進一步培養學生發現問題、分析問題及解決問題的能力。

設計說明：問題2為相遇問題。解決這個問題有的同學一下子找不到思路。教學 3 時邊引導邊提問，幫助學生理出思路。再讓兩位同模擬問題2的情景，在此基礎上學生借助“線段圖”找等量關系，列出方程 第四環節：課堂小結

引導學生從知識與方法兩方面，總結反思這節課。知識方面：1 列方程解行程問題。列方程解應用題設、列、解、答四步驟要齊全。方法發面：1 借助“線段圖”分析，尋找等量關系。對于復雜的行程問題，借助“線段圖”比較容易理解，借助方程，更易求解。

第五環節：布置作業

課本192頁議一議、習題5.10問題解決1、2

五、教學反思

1、教師是教材的主導者和創造者；學生是學習的主體；方法是教學的主線。本節大膽地改變教材原有的編排模式，以教材的實際情景出發，將例題中的結論由“直現式”改為“發現式”，因為生活中這樣的現象很普遍，會出現各種各樣的可能性，所以在例題的前半部分，只敘述事情的經過，后半部分問題的提出及解決的方法均留給學生去思考、去解決。從而展開他們的想象空間。

2、本節采用了啟發引導與學生自主探索相結合的方法，讓學生自己提出問題后，自己尋求解決問題的途徑，使學生真正成為學習的主人，由于學生提出問題的難易有所不同，這里需要老師靈活引導，先解決易解決的問題，先易后難，教師適時點撥學習有困難的學生。學生解答之后可采用生生互評、師生共評的方式；此時學生也能得到成功的喜悅。

3、這堂課教得生動活潑，教學效果好，在一定程度上體現了新課程理念。讓學生感受數學與實際結合的魅力。本節課的可貴之處還在于在引導學生從身邊的現實問題轉化為數學模型的過程中，教師始終把自己擺在組織者、引導者、參與者的立場上，讓學生自己通過分析、實踐、探究、總結等活動進行學習，培養學生發現問題，提出問題和解決問題的能力。這節數學課的課堂教學應該說較好地體現了素質教育的真諦。【教學設計·中學數學】

《5.7能追上小明嗎》教學設計

學校：西安市第二十三中學 姓名：劉暉

聯系方式：*** 郵編：710003

第二篇：5.6能追上小明嗎 教學設計

5.6應用一元一次方程——追趕小明

涇源一中

毛智強

教學目標

1、能借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現從文字語言到符號語言的轉換．

2、經歷畫“線段圖”找等量關系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.3、體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉換能力．

教學重難點

能借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而列出方程，解決問題．

教學過程：

一、情景導入

活動內容：

教師口頭導入：數學來源于生活，我們前面學習了一元一次方程的解法，那么如何將一元一次方程運用到實際問題當中呢？今天我們來學習一元一次方程在行程問題當中的運用。

二、探究新課

1.追及問題： 活動內容：

教材實例分析：

例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發．5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶歷史作業，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多長時間？

（2）追上小明時，距離學校還有多遠？ 目的：

分析出發時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相．．．．．．互轉化，理解題中的等量關系，培養學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使

用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.2.相遇問題： 活動內容：

知識拓展，與學生共同探討相遇問題，借助“線段圖”歸納出其中的關系.例3：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發幾秒與乙相遇？ 目的：

分析相遇問題，能正確地畫出線段圖，正確得出其中的等量關系，正確列出方程，解決問題，最終能規范寫出解題過程.學生獨立思考，正確畫出線段圖： 找出等量關系：

三、鞏固練習

活動內容：

練習1：小兵和小明從同一地點出發，小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？

練習2：甲騎摩托車，乙騎自行車同時從相距150千米的兩地相向而行，經過5小時相遇，已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度.目的：

給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.四、歸納小結

活動內容：

學生歸納總結本節課所學知識： 1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規律及等量關系.目的：

強調本課的重點內容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規律及

等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數學知識的理解和解決問題的方法策略.五、布置作業

習題5.9

第1、2、3小題

第三篇：能追上小明嗎教學反思

七年級數學上冊《一元一次方程的應用—“能追上小明嗎》教學反思

1、教師是教材的主導者和創造者；學生是學習的主體；方法是教學的主線。本節大膽地改變教材原有的編排模式，以教材的實際情景出發，將例題中的結論由“直現式”改為“發現式”，因為生活中這樣的現象很普遍，會出現各種各樣的可能性，所以在例題的前半部分，只敘述事情的經過，后半部分問題的提出及解決的方法均留給學生去思考、去解決。從而展開他們的想象空間。

2、本節采用了啟發引導與學生自主探索相結合的方法，讓學生自己提出問題后，自己尋求解決問題的途徑，使學生真正成為學習的主人，由于學生提出問題的難易有所不同，這里需要老師靈活引導，先解決易解決的問題，先易后難，教師適時點撥學習有困難的學生。學生解答之后可采用生生互評、師生共評的方式；此時學生也能得到成功的喜悅。

3、這堂課教得生動活潑，教學效果好，在一定程度上體現了新課程理念。讓學生感受數學與實際結合的魅力。本節課的可貴之處還在于在引導學生從身邊的現實問題轉化為數學模型的過程中，教師始終把自己擺在組織者、引導者、參與者的立場上，讓學生自己通過分析、實踐、探究、總結等活動進行學習，培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]發現問題，提出問題和解決問題的能力。這節數學課的課堂教學應該說較好地體現了素質教育的真諦。

第四篇：能追上小明嗎教案三

能追上小明嗎

教學目標

1．通過學習列方程解應用題，感知數學在生活中的作用。

2．借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。學會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理。

3．在合作與交流中學會肯定自己和傾聽他人的意見。

重點：使學生能找出追趕問題中的已知量與未知量，并找出它們之間的數量關系。

難點：借助“線段圖”分析復雜問題中的數量之間的相等關系。教學過程

一、提供質疑的時機，喚起“主角”意識。

師：同學們，你們有過丟三落四的壞毛病嗎？老師認識一個叫小明的同學就有過這樣的毛病(出示主題故事)：

小明每天早上要在7∶50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米／分的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

問題：1．爸爸追上小明用了多少時間？ 2．追上時距學校還有多遠？

【這一層次從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，給學生提出有關的數學問題，喚起學生的思維和問題意識。】

(出示主題故事時，問題1、2事先沒有直接給出，而是先問學生聽到這個故事后想知道什么。絕大部分學生問小明爸爸有沒有追上小明。老師馬上追問：“你估計能追上小明嗎？”絕大部分學生又說“能”。此時才給出問題1、2。)

二、提供探索的機會激活“主角”思維。1．親身演示，自主探索。

師：這是行程問題中的追趕問題。我們先來演示一下追趕的過程。游戲規則：黑板左側為家，右側為學校，“小明”(學生甲)先出發一段距離后，其他學生喊“追”，“爸爸”(學生乙)出發追趕，追上時其他學生喊“停”，游戲結束。

【這一層次讓學生自己來思考，探索解決問題的方法，通過老師和學生的操作與實踐去發現、經歷和體會追趕問題的過程，從而形成表象，激活了“主角”的表現力和創造力】

(此時課堂非常活躍，游戲進行了兩次。第一次“爸爸”速度較慢，當“小明”到達“學校”時，還未追上，這一看似失敗的情境也體現了生活中實際問題的另一方面。老師及時追問學生，如何才能追上？大部分學生說“爸爸”要走更快一些，也有小部分說“距離”太短，還有的說“小明”走得太快。老師此時肯定學生們的觀點，然后再來看一看讓“爸爸”走得更快一些的情況，第二次學生看到了在途中追上“小明”的情境。)2．語言描述。

師：看了老師和同學的表演后，你們發現了哪些等量關系？ 根據具體情況總結出：

當爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。小明所行的總距離可以看作是兩段距離之和。小明所用的時間比爸爸所用的時間多5分鐘。

小明“5分鐘后”直到爸爸追上他時所用的時間等于爸爸全部所用的時間。【語言是思維的外殼，借助語言可以使動作內化為智力活動。及時鼓勵學生通過觀察、分析找出其中的等量關系，并嘗試用文字語言表述出來。既提高了學生的語言表達能力，又由感性認識上升到理性認識，同時發展了學生的評價能力。】

(游戲結束時，學生快速總結出上述四個結論，分析非常透徹。)3．圖形語言。

師：能不能用簡單的“線段圖”表示他們所走距離呢？ 師生共畫線段圖：

【列方程解一些實際問題的過程是一個數學化的過程，這個過程常常需要文字語言、圖形語言和符號語言互相轉換，教學中可以適當加以滲透，以培養學生對三種語言進行轉換的能力。】

4．建立方程模型，得出結論。

路程、速度和時間三者之間有何關系呢？應如何求解出爸爸追上小明時所需時間及追上時離學校還有多遠呢？

根據線段圖建立方程：80×5＋80x＝180x(解得：x＝4)講評學生解答時點明課題，板書課題：一元一次方程的應用。

(學生思考路程、速度和時間三者之間的關系，再列出方程求解。要求學生解答(請學生上講臺解答)，教師在課堂中進行巡視檢查教學效果。

學生上黑板列出方程進行解答，該學生的結果正確，但過程有失誤。講評時，老師先問學生解答是否正確，大部分學生說正確，而且學生給他打100分。這時老師及時提醒學生，認真觀察解題過程，發現該同學設未知數缺少單位。最后在老師建議下，給該同學打95分。)5．應用與拓展。

師：剛才的結果表明爸爸是在途中追上小明，如果剛好在學校門口追上小明，請問要多長時間？這時爸爸的速度又是多少？而在什么情況下又追不上小明呢？

【這一提問由靜態變為動態，使問題變得更加開放，再度激活學生的思維，進一步培養學生發現問題、分析問題及解決問題的能力。】

6．課堂練習，面向全體。

以下練習要求學生先畫出“線段圖”再解答。

(1)小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

(2)一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米／時的速度前進。突然1號隊員以45千米／時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉車頭，仍以45千米／時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經過了多長時間？

【鞏固新學的知識技能和方法，加深對相關知識和方法的理解。】(請兩位學生到黑板前書寫解答，教師在巡視時發現還有不同的解法，也及時進行了介紹。)7．議一議，拓展思維，個性發展。

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，(1)班的學生組成前隊，步行速度4千米／時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米／時，前隊出發1小時后，后隊才出發，同時派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米／時。根據上面的事實提出問題并嘗試去解答。

【這是一個開放性問題。教師鼓勵學生結合例題大膽地提出問題，如后隊追上前隊時用了多少時間，后隊追上前隊時聯絡員行了多少路程等；還應鼓勵學生嘗試用方程去解決這些問題，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。讓學生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析和解決問題的能力，進一步梳理所學知識，培養學生的數學能力。】

三、賦予學生總結評價的權利，豐富“主角”意識。

師：同學們，今天你們學到了什么知識？是怎樣學到的？還有什么疑問嗎？ 【讓學生自己總結，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生學習的積極性，豐富了“主角”意識。】

教學反饋

這堂課教得生動活潑，教學效果好，在一定程度上體現了新課程理念。讓學生在游戲中感受數學與實際結合的魅力。本節課的可貴之處還在于在引導學生從身邊的現實問題轉化為數學模型的過程中，教師始終把自織者、支持者、參與者的立場上，讓學生自己通過實踐、探究、析、總結等活動進行學習，培養學生搜集和處理信息的能力、發解決問題的能力。這節數學課的課堂教學應該說較好地體現了素真諦。

第五篇：能追上小明嗎說課稿 北師大版

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《能追上小明嗎？》說課稿

----北師大版初中數學七年級上冊第五章第七節

一、教學內容分析

本節課是北師大版初中數學七年級上冊第五章第七節的內容，共1課時。是學生在學習了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程應用的追及問題。雖然本節課內容比較簡單，但卻蘊涵著由簡單到復雜，由特殊到一般，以及抽象、類比、轉化等數學思想方法，在教材中有著非常重要的地位和作用。

二、學情分析

本班學生層次差異較為顯著。在此之前，他們已經學習了一元一次方程的相關知識，能夠解方程；學生學習的積極性也比較高，有較強的求知欲望，特別是對現實中的問題有濃厚的探索興趣；學生已經初步形成了一定的合作探究意識，并且具備了一定的合作探究能力，但對現實問題的抽象還是比較薄弱。

因此，針對本節課的結構特點，以及本班學生的實際學習情況，我對教材的內容及結構作了適當的處理：

① 在新課之前，增加了與追擊問題有關的路程、時間、速度之間關系的講解。

② 在新課的引入方面，沒有按照教材的要求，而是引用了學生利用課余時間自拍、自導、自演的一段錄象。

③ 在實際的教學過程中，有意識地加強了學生抽象思維的訓練淘教案網 www.tmdps.cn 無需注冊，免費下載，關注課件、試題、教案的打包下載和參考 淘范文網 www.tmdps.cn 淘教案網 www.tmdps.cn 百萬教學資源，完全免費！

和數學思想方法的指導。

三、設計思想

新課程標準指出：要讓學生經歷知識的發生、發展和應用過程。從已有的知識經驗出發，鼓勵學生積極參與，在自主合作的基礎上充分地合作交流，加深對所學知識的理解，讓學生會學、愛學、樂學，在輕松愉快的學習過程中獲得進步。同時，學生學習的興趣是我們教學成敗的關鍵。

本節課我主要是通過學生拍攝的一段錄象來展開，再加以延伸，從中抽象出數學問題，再解決實際問題，再通過練習來鞏固所學知識。整節課主要就是圍繞這段錄象來展開，消除了學生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個環節的過度都非常自然。讓學生在不知不覺中學完本節課。同時也體現出了從生活發現數學，讓數學回歸生活的設計理念。

四、教學目標

針對新課程標準的要求、教材編寫者的意圖、本班學生實際情況以及布盧姆目標分類理論，本節課教學目標如下：

1、知識與技能目標

知道一元一次方程的定義、列方程解應用題的步驟，能夠在現實中運用他們。理解列方程解應用題的一般思想方法，并能在實踐中加以運用，掌握這種思想方法。進一步發展分析問題的能力、表達能力、抽象能力以及問題解決的能力。

2、過程與方法目標

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通過觀察、抽象、探索、理解與運用，學生進一步體會到方程的模型作用，提高應用數學的意識。借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而建立方程，解決實際問題，發展分析問題、解決問題的能力。

3、情感、態度、價值觀目標

通過師生間、學生間的探索與交流以及情境的創設，激發學生的學習熱情和求知欲望。學生通過對數學問題的分析、解決，體會到成功的成就感，在學習中感受數學的無處不在，從而進一步提高學習數學、應用數學解決實際問題的意識，養成良好的學習習慣。

三維目標是一個有機的整體，我們在教學中應該以知識技能為主線，滲透情感、態度、價值觀，并把兩者充分地體現在過程與方法中。

五、教學重點和難點

重點：熟悉追及問題中的路程、時間、速度之間的關系。從而實現從文字語言到圖形語言、從圖形語言到符號語言的轉化。

難點：借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而解決實際問題。

五、教學過程設計

我一共分成了以下幾個環節：

1、復習鞏固、獲得新知

先在黑板上寫出以下幾個題目，并讓學生舉手回答： ① 兔子每秒跑4m，那么它5s跑 m。

② 兔子4分鐘能從比賽的起點跑到終點（全長200米），那么它的淘教案網 www.tmdps.cn 無需注冊，免費下載，關注課件、試題、教案的打包下載和參考 淘范文網 www.tmdps.cn 淘教案網 www.tmdps.cn 百萬教學資源，完全免費！

速度是 m/min。

③ 假設比賽全程是1200米，兔子以4m/s的速度從起點跑到終點需要 min。

④ 以上題目涉及到的三個量之間的關系是什么？

以上四題都是關于路程、速度、時間的問題，雖然看似簡單，但卻是解決追及問題的前提，只有學生掌握了三個量之間的關系，才能更好地解決關于一元一次方程的應用問題。前面3個小題都是基礎知識，學生很容易回答。至于最后一個問題是對路程、時間、速度三者關系的一個歸納總結。學生可能會出現2種情況：第一種是總結不出來。第二種情況是出現錯誤結果。那么我會針對出現的情況進行糾正，講解，讓學生徹底弄懂。

2、創設情境、激趣導學

新課標非常強調教材的情境性，要求教師設計具有引導性和開放性的教學場景、問題情境，將知識、方法納入到一定的情境之中，形成生態設計。調動學生的學習激情。為此，我設計了如下情境來導入新課。一個鏡頭

一個問題： 警察要追上小偷，與什么因素有關？

興趣是最好的老師。這個鏡頭是我讓學生利用課余時間自拍、自導、自演的一段錄象。主要是說小明的媽媽被小偷搶了錢包，后來警察出現了，追及小偷，讓同學通過錄象思考追上小偷與什么因素有關？學生一看到這段錄象就會很興奮，絕大數學生都可能會說與速度有關，淘教案網 www.tmdps.cn 無需注冊，免費下載，關注課件、試題、教案的打包下載和參考 淘范文網 www.tmdps.cn 淘教案網 www.tmdps.cn 百萬教學資源，完全免費！

少數學生可能會說與距離有關等等，那么在討論中學生的興趣得到了提高，激情得到了升華，消除學生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，順利地導入新課。

3、引申提高、發展深化

在這里，引導學生分析剛才的錄象，在老師的提示和學生的共同努力下可以抽象出這樣一個問題：

警察追小偷,假設小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s, 開始追時,警察與小偷相距300米(出事點距鬧市區1000米)（1）警察追上小偷用了多長時間？（2）追上小偷時，距離鬧市區還有多遠？

教學活動的核心是學生基于“數學現實”再創造。在本題中，我認為應該從學生的最近發展區出發，引導學生思維，重點應該放在對題意的分析過程，以及利用“線段圖”再現題目情境。

關鍵在于找出等量關系、和線段圖的建立。其中的等量關系包含2個，一個是路程相等，一個是時間相等。

1、警察要追上小偷，他們所走的路程是相等的。利用前面所學的知識可以用一條線段來表示。

2、而小偷所走的路程分為2個部分，第一個是警察還沒開始追的時間段走的路程，第二個是警察開始追的時間段所走的路程，兩段加起來就是總共走的路程。

也就是說警察跑的路程=小偷先跑的300米+后來跑的路程

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6x 在這個過程中，蘊涵著數型結合的思想，教學時我會關注每一個學生的學習狀態，了解他們的學習效果及時給予講解。解：（1）設警察追上小偷用了x秒，由題意得： 6x=300+4x 解這個方程得：x=150 因此，警察追上小偷用了150秒。（2）因為１０００－6×150=100（米）

所以，追上小偷時距離鬧市區還有100米。

4、當堂訓練、應用強化 這里我設計了2道練習題：

（1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。

① 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

② 如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

本題的目的在于讓學生掌握基礎知識，以便讓學生更好地運用基礎知識，解決較難的問題。

（2）育紅學校七年級的學生步行到郊外旅行。①班的學生組成前隊，淘教案網 www.tmdps.cn 無需注冊，免費下載，關注課件、試題、教案的打包下載和參考 淘范文網 www.tmdps.cn 淘教案網 www.tmdps.cn 百萬教學資源，完全免費！

步行速度為4km/h.②班的學生組成后隊，速度為6km/h。前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派出一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯絡，他騎自行車的速度是12km/h, 根據上面的事實提出問題并嘗試解答。

新課標指出：要讓不同的人在數學上得到不同的發展。通過一節課的學習，學生需要進行一個自我評價和自我激勵，而練習是自我評價和自我激勵的有效途徑。所以，選題時我首先考慮的是學生的個體差異，盡可能讓每一個學生都獲得成功的體驗。通過練習來內化知識，讓學生經歷用所學知識解決實際問題的過程，同時了解學習效果，改進教學手段。在這個過程中我沒有作過多的指導，只是做了適當、及時、必要的點撥和提示。

學生可能會問的問題有以下五個： ⅰ、后隊追上前隊要用多長時間？

ⅱ、后隊在追前隊時，后隊派了一名聯絡員騎自行車不停地在兩隊之間來回進行聯絡，那么這位聯絡員行駛了多少路程？

ⅲ、當聯絡員第一次追上前隊后，往回走，當他和后隊相遇時，后隊離出發點多遠？

ⅳ、聯絡員跑第一個來回用了多少時間？第二個、第三個、?？ ⅴ、聯絡員一共跑了幾個來回？

本題是一道開放性的題目，目的在于發散學生的思維，學生在提出問題的同時對于題目的理解、以及本節課的目的也就達到了。中下水平的學生可能會提出第一、二、三問，而處在中上水平的學生可能會問淘教案網 www.tmdps.cn 無需注冊，免費下載，關注課件、試題、教案的打包下載和參考 淘范文網 www.tmdps.cn 淘教案網 www.tmdps.cn 百萬教學資源，完全免費！

最后2個問題。當然前面的問題都不難，很容易就能夠解決。對于后面的問題涉及到極限思想，講解起來比較困難。所以我的處理方式是讓學生利用課后時間探討，當然答案不是最重要的，關鍵是在于他們討論的過程所掌握的知識。老師所教的知識學生肯定不會完全掌握，還得留給學生自己發展的空間。

5、小結作業、梳理鞏固 小結：

（1）、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

（2）、通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？（3）、談談你學習了本節課后的感想？ 主要是通過以下3個問題進行小結。

在這里我會鼓勵學生暢所欲言，總結對本節課的收獲與體會，培養學生歸納總結的習慣和能力。作業： 必做題：

一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，1號隊員一45千米/小時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經過了多長時間？

選做題：

給定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能聯系生活實際編寫一道數學問題嗎？與同學探討，并負責講解。

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（其中的必做題是為了照顧大多數同學，主要是為了掌握基礎知識。后面的選做題是為了讓成績好的學生進一步掌握有關知識，達到融會貫通的目的。）

6、預案設計

在當堂訓練應用強化中,學生提不出問題怎么辦??? 提其他問題怎么辦??? 老師通過不斷的啟發誘導,引導學生提出問題;鼓勵學生合作交流,利用集體的智慧解決問題。

六、教學小結與反思

本節課主要是從學生的實際情況出發，通過基礎知識的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統的教學模式來進行教學。同時，又將新課標的精神融入其中，注重學生興趣、激情的提高。這樣做的好處是：大部分同學都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得。

整堂課主要是圍繞一個情境來展開，過度自然。在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當。適應初一學生現在所處在的年齡階段的認知水平和實際學習情況。讓學生在輕松愉快的學習過程中獲得了進步，符合了新課程標準的要求。

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